Cap 1 - Pirometria

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Universidade Federal de Ouro Preto
Escola de Minas
Departamento de Engenharia Metalúrgica e de Materiais
Tratamento Térmico dos 
Metais
Prof. Dr. Geraldo Lúcio de Faria
Sala: 
e-mail:geraldolfaria@yahoo.com.br
Laboratório de Tratamentos Térmicos e Microscopia Óptica
Capítulo 1 - Pirometria
1
Capítulo 1 – Pirometria Introdução
1. Introdução
O que seria Pirometria?
Pirometria
Do grego Pyros Fogo 
Prof. Dr. Geraldo Lúcio de Faria
Do grego Pyros Fogo 
Define-se:
Pirometria é a técnica auxiliar que permite caracterizar quantitativamente
a temperatura de um determinado sistema. Tecnologicamente, o termo
pirometria está associado ao ato de medir temperaturas acima daquela da
incandescência dos corpos (>550oC).
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Capítulo 1 – Pirometria Introdução
De forma geral:
Pirometria
Criometria
Termometria
Medição de altas temperaturas, 
na faixa onde os efeitos de 
radiação térmica passam a se 
manifestar.
Medição de baixas 
temperaturas, ou seja, aquelas 
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Criometria temperaturas, ou seja, aquelas próximas ao zero absoluto de 
temperatura.
Neste curso serão apresentados tópicos especiais em Termometria e 
maior atenção será dada à Pirometria.
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Capítulo 1 – Pirometria Introdução
Façamos um experimento mental:
Qual a importância de medir temperaturas?
Tomemos:
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Água com gelo
(1)
Água ambiente
(2)
Água morna
(3)
Como classificar ou descrever relativamente os três sistemas?
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Capítulo 1 – Pirometria Introdução
Necessidade: 
Determinar 
univocamente 
Temperatura: 
Variável 
macroscópica 
que está 
relacionada 
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Experimento 
Simples.
Ambiguidade:
Os processos 
precisam ser 
rigorosamente 
reproduzíveis.
univocamente 
o estado de um 
sistema.
relacionada 
com a energia 
cinética média 
dos átomos.
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Capítulo 1 – Pirometria Introdução
Princípio Fundamental: Lei Zero da Termodinâmica
“Dois sistemas em equilíbrio térmico com um terceiro 
estão em equilíbrio térmico entre si.”
Aplicação Imediata:
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Capítulo 1 – Pirometria Termômetros
2. Termômetros
2.1. Termômetros de Variação Volumétrica de Um Fluido
Grupos
Imersão 
Total
Imersão 
Parcial
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Mercúrio (-38oC a 540oC)
Álcool (até -62oC)
Pentano (até -200oC)
Misturas com propano (até -217oC)
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Capítulo 1 – Pirometria Termômetros
2.2. Termômetros de Dilatação de Juntas Bimetálicas
Princípio de Funcionamento: Expansão
térmica de uma fita bimetálica, sendo a
temperatura determinada indiretamente
pela medida da variação ∆∆∆∆L da fita.
∆∆∆∆L = L0α∆α∆α∆α∆T
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• Fitas bimetálicas constituídas por metais com
coeficientes de dilatação linear distintos;
• Fitas bimetálicas constituídas por metais com
boa condutividade térmica;
∆∆∆∆L = L0α∆α∆α∆α∆T
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Capítulo 1 – Pirometria Termômetros
Metais Mais Utilizados:
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Metais Mais Utilizados:
Invar (64% de Fe e 36% 
de Ni) e Latão (Cu e Zn)
Faixas de 
Temperaturas:
Podem medir de -30oC 
a 500oC com boa 
confiabilidade
Erro Máximo:
±2%
• Vulneráveis à ação da 
atmosfera de trabalho;
• Imprecisos em faixas de 
temperaturas próximas às 
de transformações de 
fases alotrópicas;
• Não devem ser operados 
próximo a fontes de força 
eletromotriz.
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Capítulo 1 – Pirometria Termômetros
2.3. Termômetros de Pressão
Princípio de Funcionamento: Expansão de um fluido em
função da temperatura, sendo a temperatura determinada
indiretamente pela medida da pressão no sistema.
Componentes do Sistema
• Bulbo
• Tubo Capilar
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Componentes do Sistema
• Tubo Capilar
• Tubo de Bourdon
• Sistema de Indicação - Escala
Princípio Físico: Aplicação direta da lei de Boyle.
P.V = n.R.T
Onde R = 8,314 J/mol.K
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Capítulo 1 – Pirometria Termômetros
Tomemos um sistema fechado constituído por um fluido ideal.
Podemos escrever que para este fluido em equilíbrio a uma 
temperatura :
n=const.
V=const.
Daí escrevemos que:
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Portanto, se a temperatura do sistema for alterada para , teremos:
Portanto, determinando temos: 
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Capítulo 1 – Pirometria Termômetros
Os termômetros de pressão podem ser classificados:
Classe I
• Sistema de Líquidos:
Mais usado: Tolueno (-40oC a 400oC). 
Outros: Éter, Álcool.
Classe II
• Sistema de Vapor:
Sistema parcialmente preenchido por líquido, onde a pressão de vapor, 
segundo a lei de Dalton, depende somente da temperatura.
Exemplos: Dióxido de Enxofre (-30oC a 120oC), Álcool (65oC a 200oC)
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Classe III
• Sistema de gás:
Aplicação da Lei de Boyle e Charles para gases ideais. A faixa de aplicação 
usual vai de -240oC a 550oC.
Classe IV
• Sistema de Mercúrio:
É idêntico ao de Classe I, sendo Mercúrio o líquido utilizado. A faixa de 
operação usual vai de -38oC a 550oC .
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Capítulo 1 – Pirometria Termoresistências
3. Termoresistências (Termômetros de Resistência)
Obs.: Também conhecidos como RID (Resistence Temperature Detector)
Termoresistências
Em 1821, Sir Humphrey Davy anunciou que a resistividade elétrica dos 
metais apresentava uma marcante dependência com a temperatura.
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Termoresistências
Metais
Condutores
Termômetros de 
Resistência
Semicondutores
Termistores
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Capítulo 1 – Pirometria Termoresistências
A DIFERENÇA FENOMENOLÓGICA BÁSICA:
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Linearidade para uma dada 
faixa de temperatura.
(Aproximação por Série de 
Potência)
Decaimento exponencial 
para uma dada faixa de 
temperatura.
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Capítulo 1 – Pirometria Termoresistências
3.1. Termoresistências Metálicas
Termoresistências
Fios ou filmes de 
metais condutores
Platina, cobre, 
níquel, tungstênio ...
Resistência Elétrica como Função da 
Temperatura:
Método 1:
• é a resistência elétrica a uma
temperatura de referência .
• é a resistência elétrica a uma
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Objetivo Principal: Determinar R=R(T)
Os primeiros estudos foram feitos para
Termoresistências de platina que hoje
são utilizadas como padrão de
interpolação.
Método 2: Caso seja igual a 0oC 
• é a resistência elétrica a uma
temperatura .
Onde , e são constantes de
proporcionalidade.
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Capítulo 1 – Pirometria Termoresistências
Região interessante: Linearidade
Se logo, para a região
linear, podemos aproximar:
Onde:
Podemos escrever que:
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Se , temos :
Logo:
αααα é denominado coeficiente de temperatura!
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Capítulo 1 – Pirometria Termoresistências
Material αααα (oC-1)
Níquel 0,0067
Tungstênio 0,0048
Cobre 0,0043
Parr, em 1985, determinou
valores de α para os seguintes
materiais:
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Platina 0,00392
Mercúrio 0,00099
Para , temos que:
Onde:
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Capítulo 1 – Pirometria Termoresistências
Conhecendo a curva R=R(T) na região linear:
Inclinação Sensibilidade
Portanto, define-se:
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Sensibilidade (S): Taxa variacional da resistência elétrica em termos da temperatura.
A técnica mais utilizada para implementar circuitos eletrônicos que possibilitem a
aplicação destes dispositivos é a “Ponte de Wheatstone”:
Ligação a Dois Fios Ligação a Três Fios
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Capítulo 1 – Pirometria Termoresistências
Esquemas de Medidores de Platina Fotos de Termoresistências Metálicas
Dados de Operação
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Dados de Operação
Material
Faixa de 
Medida (oC)
Desvio (±%) Linearidade
Platina -258 a 900 0,3 Alta
Cobre -200 a 120 0,5 Alta
Níquel -150 a 300 0,5 Baixa
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Capítulo 1 – Pirometria Termistores
3.2. Termistores:
Óxido de 
Manganês
Primeiros sensores de temperatura
feitos a partir de semicondutores:
Resistência Elétrica como Função da 
Temperatura:
• Comportamento não linear;
• R=R(T):
• - Resistência elétrica em uma
temperatura T;
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Níquel
Cobalto
Moídos, 
Misturados 
e Prensados
temperatura T;
• - Resistência elétrica em uma
temperatura T0;
• - Constante característica do
material;
• T e T0 devem estar na escala
absoluta.
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Capítulo 1 – Pirometria Termistores
Esquemas de Termistores Fotos de Termistores
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Dados de Operação
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Capítulo 1 – Pirometria Termopares
4. Termopares
Definição: São sensores de temperatura constituídos por dois condutores
metálicos e distintos, puros ou homogêneos, unidos por uma extremidade
em comum que é exposta a uma variação de temperatura.
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Como assim?????
Transporte 
de Energia 
nos Metais
Portadores 
de Cargas
Mecânica 
Quântica
Ligações 
Atômicas
Bandas de 
Valência e 
Condução
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Capítulo 1 – Pirometria Termopares
Princípios Físicos Básicos
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Átomo de Bohr
Quantização da Energia
Elétrons:
Portadores de 
cargas
Elétrons Presos:
Funções de onda
Energia quantizada
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Capítulo 1 – Pirometria Termopares
Quando os Átomos se Ligam
Átomos vizinhos interagem entre si
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Energia dos elétrons pertencentes a uma 
rede de 12 átomos ligados.
Representação esquemática de bandas e 
gaps de energia.
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Capítulo 1 – Pirometria Termopares
Nos Metais
Banda de Valência: É aquela onde os elétrons se encontram com maior energia à
temperatura de 0K (zero absoluto).
Banda de Condução: É aquela que possui estados de energia permitidos acima da banda
de valência.
Banda de Banda de 
Caso 1 Caso 2
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Banda de 
Condução
Gap
Estados 
Disponíveis
Estados Ocupados
Banda de 
Valência
Banda de 
Condução
Estados Ocupados
Banda de 
Valência
Ef
Ef
Ex.: Cobre
Ex.: Magnésio
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Capítulo 1 – Pirometria Termopares
Princípio Fundamental: Elementos metálicos distintos possuem
densidades eletrônicas e distribuições de estados distintos.
Façamos um experimento:
Metais A e B unidos
Potenciais Resultantes
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O metal que doar elétrons tenderá a apresentar um potencial 
positivo. O que receber tenderá a um potencial negativo.
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Capítulo 1 – Pirometria Termopares
Criemos um circuito com duas juntas metálicas feitas dos mesmos pares
submetidos a uma mesma temperatura T:
ε1 ε2
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ε1 ε2
Aplicando a lei das malhas:
Logo:
Finalmente:
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Porém, se criarmos um circuito com duas juntas metálicas feitas dos mesmos
pares submetidos a temperaturas distintas:
Capítulo 1 – Pirometria Termopares
ε1 ε2
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ε1 ε2
Aplicando a lei das malhas:
Logo:
Finalmente:
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Capítulo 1 – Pirometria Termopares
Idéia Brilhante: Se o circuito for monitorado por um voltímetro acoplado a um
registrador, teremos:
Procura-se pares AB com comportamento linear
em uma dada faixa de temperatura, tal que:
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0
100
200
300
400
500
Dt1 Dt2 Dt3 Dt4∆T (oC)
V
(
m
V
)
V = V(∆∆∆∆T) é dita “Tensão de Seebeck”
Thomas Seebeck, em 1821 descobriu este 
fenômeno, que passou a ser chamado de 
“Efeito Seebeck”.
ααααAB é dita constante termoelétrica do par.
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Capítulo 1 – Pirometria Termopares
Ponto Genial: Se mantivermos uma das juntas em uma temperatura T2
conhecida e a outra em uma T1 desconhecida, de posse do valor de ααααAB e
medindo V, podemos determinar T1.
Temos que:
Logo:
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T1
T2
Nomenclatura:
Junta Quente: Será mantida na
temperatura que se deseja medir.
Junta Fria: Será mantida na temperatura de
referência.
Sustentação: Lei dos metais intermediários.
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Capítulo 1 – Pirometria Termopares
Características Gerais
• Os corpos metálicos são os próprios fios;
• Pode-se medir a corrente elétrica e calcular a força eletromotriz;
• Pode-se usar um multímetro de elevada resistência elétrica;
• Deve-se estar atento aos pontos de fusão dos elementos metálicos;
• A tensão gerada deve ser grande o suficiente para se obter uma boa precisão;
• Os materiais metálicos devem apresentar elevados potenciais termoelétricos;
• Deseja-se um intervalo de linearidade entre força eletromotriz e temperatura;
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• Deseja-se um intervalo de linearidade entre força eletromotriz e temperatura;
• Os materiais devem ser resistentes à oxidação e à corrosão;
• Os materiais devem ser puros ou muito homogêneos;
• A diferença de potencial não deve ser afetada por contaminação química no ambiente 
de medida;
• Os pares termoelétricos devem ser fabricados na forma de fios ou outros que sejam de 
fácil aplicação;
• O nome dos pares termoelétricos seguem a convenção: do metal de potencial (+) para o 
(-).
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Capítulo 1 – Pirometria Termopares
Custo dos 
Pares
Fios 
Rígidos
Distância 
do 
Registrador
Utilização de Cabos 
de extensão ou 
compensação
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Cabos de Extensão: Fios flexíveis de pureza
inferior àqueles usados nos pares
termoelétricos, porém feitas à partir do mesmo
metal base.
Cabos de Compensação: Fios flexíveis fabricados
com ligas metálicas diferentes das utilizadas nos
pares termoelétricos, mas que apresentam
curvas VxT semelhantes às das ligas dos pares.
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Capítulo 1 – Pirometria Termopares
Tipo Composição
Faixa de 
Temperatura
Características
T
Cobre(+)/Cobre-Níquel (-) 
[Cobre/Constantan]
-200oC a 370oC
Pode ser usado em atmosferas oxidantes, 
redutoras e inertes. Adequado para 
medir temperaturas abaixo de 0oC.
J
Ferro (+)/Cobre-Níquel (-)
[Ferro/Constantan]
0oC a 760oC
Não deve ser usado em atmosferas
sulfurosas.
K
Níquel-Cromo (+)/Níquel-Alumínio (-) 
[Cromel/Alumel]
-200oC a 
1260oC
Não deve ser usado em atmosferas 
redutoras e sulfurosas.
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E
Níquel-Cromo (+)/Cobre-Níquel (-) 
[Cromel/Constantan]
-200oC a 870oC
Em atmosfera redutora ou sob vácuo 
perde suas características termoelétricas.
S Platina-(10%)Ródio (+)/Platina (-) 0oC a 1480oC
Recomendável em atmosferas oxidantes 
ou inertes. 
R
Platina-(13%)Ródio (+)/Platina-(6%)
Ródio (-)
0oC a 1480oC
Recomendável em atmosferas oxidantes 
ou inertes. 
B
Platina-(30%)Ródio (+)/Platina-
(6%)Ródio (-)
870oC a 1700oC
Recomendável em atmosferas oxidantes 
ou inertes.
N
Níquel-Cromo-Silício (+)/Níquel-Silício
(-)
0oC a 1260oC
Excelente resistência à oxidação até 
1200oC.
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Capítulo 1 – Pirometria Termopares
Gráfico que indica a milivoltagem gerada pelos termopares em função da
temperatura. Dados gerados à partir das recomendações da norma ANSI, com as
juntas de referência a 0°C.
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Maior a Inclinação
Na região linear
Maior o potencial termoelétrico
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Capítulo 1 – Pirometria Termopares
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Capítulo 1 – Pirometria Termopares
Parte de uma tabela de referência: Termopar Ferro(+)/Constantan(-)
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Capítulo 1 – Pirometria Termopares
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Capítulo 1 – Pirometria Termopares
Associação de Termopares
Associação em Série
(Termopilha)
Associação em Paralelo
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Permite detectar pequenas
diferenças de temperatura e
aumenta a precisão de
determinadas medias.
Permite determinar a temperatura
média de um sistema.
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Capítulo 1 – Pirometria Pirômetros
5. Pirômetros Ópticos e de Radiação
Princípios Físicos Básicos
J. Joule: calor 
• Condução;
• Convecção;
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Galileu:calor 
como fluido.
F. Bacon:
calor 
associado ao 
movimento 
interno dos 
corpos
J. Joule: calor 
como 
energia 
térmica em 
transito
• Radiação.
Base para a concepção
dos pirômetros ópticos
e de radiação.
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Capítulo 1 – Pirometria Pirômetros
Um experimento simples Idéia Brilhante Avanço Científico e Tecnológico
“... tire uma pedra da sombra e coloque-a à luz direta do sol. A pedra começará a 
esquentar até que, a uma determinada temperatura, cessam as mudanças. 
Observa-se então o equilíbrio térmico entre radiação e a matéria.”
Josiah Wedgwood - 1770
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T Infra-vermelho
Ondas 
Eletromagnéticas
Potência Emissiva (e):
Energia radiante por 
unidade de área e por 
unidade de tempo.
Absortividade ou 
absortância (a): Fração 
de energia incidente 
sobre a superfície que é 
absorvida.
40
Capítulo 1 – Pirometria Pirômetros
Diversos foram os trabalhos para determinar a função ρ (ν,T), que nada mais é do 
que uma função distribuição, de forma que ρ(ν,T)dν é a densidade de energia por 
unidade de volume da radiação com frequência no intervalo ν + dν.
Pioneiramente: Lord Rayleigh
Mais Tarde: Planck
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Lei do Deslocamento: Wien
Traduz a mudança de cor de 
um corpo ao ser aquecido.
41
Capítulo 1 – Pirometria Pirômetros
3.1. Pirômetros Ópticos (ou de filamento)
• Os primeiros pirômetros foram construídos por Henri-Louis Le Châtelier em 1892.
• A primeira patente foi concedida em 1901.
• Os primeiros modelos comerciais foram introduzidos em 1931. 
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Modos de Operação:
I) Variando a Corrente Elétrica;
II) Variando opticamente a claridade observada, mantendo-se a corrente elétrica constante.
Operam, em geral, entre 
725oC e 3000oC, com 
desvios que variam de ±4oC 
a ±20oC. 
42
Capítulo 1 – Pirometria Pirômetros
3.2. Pirômetros de Radiação
• Têm como princípio de funcionamento o efeito da radiação eletromagnética coletada 
sobre um detector do estado sólido (termopilha ou semicondutor).
• São calibrados em relação ao corpo negro, e fazem uso de fatores de correção.
• Para cada tipo de aplicação as lentes devem ser feitas de um determinado material 
(Ex.: O vidro não transmite radiação com comprimento de onda superior a 2,8nm, o 
quartzo transmite somente até 4mm, o fluoreto de cálcio somente até 10mm.) 
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quartzo transmite somente até 4mm, o fluoreto de cálcio somente até 10mm.) 
43
Capítulo 1 – Pirometria Pirômetros
Os pirômetros são empregados geralmente:
• Onde as temperaturas estão acima da faixa de operação prática dos termopares;
• Onde a atmosfera do processo for prejudicial aos termopares, levando a medidas falsas e
diminuindo o tempo de vida útil dos mesmos;
• Para monitorar a temperatura no interior de fornalhas a vácuo ou pressão, onde os sensores de
temperatura danificam o produto;
• Para monitorar a temperatura de objetos em movimento;
CUIDADO!!!
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CUIDADO!!!
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Capítulo 1 – Pirometria Pirômetros
Fotos e dados operacionais:
Pirômetro Infravermelho Portátil, modelo 3560.00 (LUFFT)
Temperatura: -33 a 500oC
Pirômetro Infravermelho portátil, mod. FLK 572 (Antigo MX2).
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Pirômetro Infravermelho portátil, mod. FLK 572 (Antigo MX2).
Temperatura: -30 a 900oC
Pirômetro infravermelho fixo Marathon, modelo RAYMM 1M 2M 
(RAYTEK)
Temperatura: 300 a 2250oC
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