Cap 2 - Transf de Fase no Equil

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Universidade Federal de Ouro Preto
Escola de Minas
Departamento de Engenharia Metalúrgica e de Materiais
Tratamento Térmico dos 
Metais
Prof. Dr. Geraldo Lúcio de Faria
Sala: 
e-mail:geraldolfaria@yahoo.com.br
Laboratório de Tratamentos Térmicos e Microscopia Óptica
Capítulo 2- Transformações de Fase 
no Equilíbrio
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Capítulo 2 – Transformação de Fase no Equilíbrio Conceitos Básicos
1. Revisão dos Conceitos Básicos
Proporções 
e Formas
Constituintes Fases
Neste capítulo abordaremos 
basicamente:
1. Terminologia associada aos diagramas
de fase e às transformações de fase;
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Microestrutura
e Formas
Propriedades
2. A interpretação dos diagramas de fase;
3. Revisão de alguns diagramas de fase;
4. Desenvolvimento de microestruturas
durante resfriamento no equilíbrio;
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Capítulo 2 – Transformação de Fase no Equilíbrio Conceitos Básicos
O que iremos estudar, avaliar e 
compreender?
Será um objeto de estudo!!!
UNIVERSOUNIVERSO
Prof. Dr. Geraldo Lúcio de Faria
Será um objeto de estudo!!!
SISTEMA
VIZINHANÇA
UNIVERSO
UNIVERSO
3
Capítulo 2 – Transformação de Fase no Equilíbrio Conceitos Básicos
Em nosso curso, o termo SISTEMA será empregado para designar toda série de
possíveis ligas metálicas que pode ser obtida a partir de componentes em
comum.
Ex.: Sistema Cu-Zn
• 20% de Cu – 80% de Zn
Ex.: Sistema Fe-C
• 99,24% de Fe – 0,76% de C
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Neste curso definiremos os componentes de um sistema como sendo os
metais puros ou compostos dos quais as ligas são constituídas.
• 50% de Cu – 50% de Zn
• (...)
• 97,86% de Fe – 2,14% de C
• (...)
4
Capítulo 2 – Transformação de Fase no Equilíbrio Conceitos Básicos
Ligas Metálicas Solução Sólida
Solvente
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Soluto
As Soluções Sólidas são formadas quando um metal base (majoritário) tem
átomos de outro componente introduzidos em sua rede sem que sua estrutura
cristalina seja alterada.
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Capítulo 2 – Transformação de Fase no Equilíbrio Conceitos Básicos
Soluções SólidasSubstitucionais
(Regra de Home-Rothery)
Intersticiais
1. Fator de Tamanho Atômico: a
diferença de raio atômico entre os
átomos de soluto e solvente deve ser
inferior a ±15%.
2. Estrutura Cristalina: átomos de soluto
e solvente devem se organizar no
Características:
1. O raio atômico do soluto é bem
menor do que o do solvente.
2. Normalmente, a concentração
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e solvente devem se organizar no
mesmo tipo de estrutura cristalina.
3. Eletronegatividade: átomos de soluto
e solvente não devem apresentar
eletronegatividades muito distintas.
4. Valência: átomos de soluto devem
possuir mesma valência ou maior do
que a dos átomos de solvente.
2. Normalmente, a concentração
máxima de átomos intersticiais
não passa de 10%.
3. Átomos de soluto podem
deformar a rede do solvente.
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Ex.: Sistema Fe-C:
Raio atômico do Fe: 0,124nm
Raio atômico do C: 0,071nm
Capítulo 2 – Transformação de Fase no Equilíbrio Conceitos Básicos
Soluções SólidasSubstitucionais Intersticiais
Ex.: Sistema Cu-Ni:
Raio atômico do Cu: 0,128nm – Estrutura CFC
Raio atômico do Ni: 0,125nm – Estrutura CFC
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Eletronegatividade do Cu: 1.9
Eletronegatividade do Ni: 1.8
Valência mais comum do Cu: +1
Valência mais comum do Ni: +2
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Capítulo 2 – Transformação de Fase no Equilíbrio Conceitos Básicos
Soluções SólidasSubstitucionais Intersticiais
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Capítulo 2 – Transformação de Fase no Equilíbrio Conceitos Básicos
Dúvida: Será que toda solução sólida tem solubilidade ilimitada? Ou seja, será que
em toda solução sólida o solvente aceita átomos de soluto indefinidamente?
Vejamos um caso do dia a dia: 
Solubilidade do açúcar na água.
Conclusão: Para uma temperatura
bem definida existe uma concentração
máxima de átomos de soluto que
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máxima de átomos de soluto que
podem formar solução sólida
homogênea (Única Fase). Esta
concentração é denominada limite de
solubilidade.
Definição: Fase é uma porção
homogênea de um sistema que possui
propriedades físicas e químicas
uniformes.
Capítulo 2 – Transformação de Fase no Equilíbrio Conceitos Básicos
Fases Observações Análises
As fases 
são 
estáveis?
Equilíbrio 
Termodinâmico
Princípio Fundamental: Segunda Lei da 
Termodinâmica
“Um sistema está em equilíbrio se sua energia livre está em um mínimo quando
submetido a uma combinação muito bem definida de pressão, temperatura e
composição química, assim como a sua entropia é a máxima que pode ser
alcançada por ele.”
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alcançada por ele.”
Capítulo 2 – Transformação de Fase no Equilíbrio Conceitos Básicos
Princípio Básico de Cinética das Transformações de Fase
A transformação ocorre 
espontaneamente se ∆∆∆∆G < 0
∆∆∆∆G* - Energia de ativação 
ou barreira de potencial
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Nos metais – Difusão atômica
αααα – fase metaestável
ββββ – fase estável
α α α α ⇒⇒⇒⇒ β β β β – ∆∆∆∆G < 0 0 0 0 – Espontânea. 
β β β β ⇒⇒⇒⇒ α α α α – ∆∆∆∆G > 0 – Não espontânea.
Capítulo 2 – Transformação de Fase no Equilíbrio Diagramas Binários
2. Diagrama Binário Isomorfo e Resfriamento no Equilíbrio
Sistema que possui dois componentes.
Observa-se completa solubilidade de um componente no
outro tanto na fase líquida quanto na fase sólida.
BINÁRIO
ISOMORFO
Montemos o diagrama de um sistema isomorfo clássico: 
Sistema Cu-Ni
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Sistema Cu-Ni
1. No eixo das ordenadas posicionaremos a temperatura;
2. No eixo das abscissas a composição em termos da porcentagem em peso de
Ni;
3. Para diferentes temperaturas, tracemos as curvas ∆G versus fração em peso
dos constituintes;
4. O cobre puro (100% de Cu e 0% de Ni) possui ponto de fusão de 1085oC;
5. O níquel puro (100% de Ni e 0% de Cu) possui ponto de fusão de 1453oC;
Capítulo 2 – Transformação de Fase no Equilíbrio Diagramas Binários
Varredura feita a uma temperatura T1
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Fração em peso de Ni Fração em peso de Ni
Campo de estabilidade do líquido.
Capítulo 2 – Transformação de Fase no Equilíbrio Diagramas Binários
Varredura feita a uma temperatura T2
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Fração em peso de Ni Fração em peso de Ni
Ponto de fusão do Ni foi determinado (1453oC)
Capítulo 2 – Transformação de Fase no Equilíbrio Diagramas Binários
Varredura feita a uma temperatura T3
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Fração em peso de Ni Fração em peso de Ni
Uma região bifásica foi detectada.
Capítulo 2 – Transformação de Fase no Equilíbrio Diagramas Binários
Varredura feita a uma temperatura T4
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Fração em peso de Ni Fração em peso de Ni
Uma região bifásica foi detectada.
Capítulo 2 – Transformação de Fase no Equilíbrio Diagramas Binários
Varredura feita a uma temperatura T5
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Fração em peso de Ni Fração em peso de Ni
Ponto de fusão do Cu foi determinado (1085oC)
Capítulo 2 – Transformação de Fase no Equilíbrio Diagramas Binários
Varredura feita a uma temperatura T6
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Campo de estabilidade de αααα.
Fração em peso de Ni Fração em peso de Ni
Capítulo 2 – Transformação de Fase no Equilíbrio Diagramas Binários
Finalmente: Diagrama de Equilíbrio Cu-Ni
L – É um líquido homogêneo
composto por cobre e níquel;
αααα – É uma solução sólida
substitucional composta por cobre e
níquel em estrutura CFC;
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níquel em estruturaCFC;
Linha liquidus – Linha que separa o
campo líquido do bifásico α + L .
Linha Solidus – Linha que separa o
campo α do campo bifásico α + L .
Capítulo 2 – Transformação de Fase no Equilíbrio Diagramas Binários
Interpretação do Diagrama de Fases:
I
• As fases presentes;
Ao se conhecer o diagrama de fases de um sistema, é
essencial que se retire inúmeras informações, entre elas:
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I
II
• A composição das fases;
III
• A porcentagem ou fração em peso 
destas fases;
Capítulo 2 – Transformação de Fase no Equilíbrio Diagramas Binários
Tomemos como exemplo o sistema Cu-Ni:
CASO 1:
Composição Escolhida: 40% de Cu e 60% de Ni
Temperatura: 1100oC
Referência: Ponto A
QUESTÕES:
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I) Quais as fases presentes?
II) Qual a composição das fases presentes?
III) A porcentagem ou fração em peso 
destas fases?
Capítulo 2 – Transformação de Fase no Equilíbrio Diagramas Binários
RESPOSTAS:
I) 
Em A, temos um sistema homogêneo constituído apenas pela fase sólida α de estrutura 
cristalina CFC;
II) 
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Como existe apenas uma fase (α), a sua composição é a da própria liga, ou seja, 40% de 
Cu e 60% de Ni;
III) 
Como existe apenas uma fase (α), é obvio que 100% dela constitui o sistema a 1100oC 
com 40% de Cu e 60% de Ni.
Capítulo 2 – Transformação de Fase no Equilíbrio Diagramas Binários
CASO 2:
Composição Escolhida: 65% de Cu e 35% de Ni
Temperatura: 1250oC
Referência: Ponto B
QUESTÕES:
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I) Quais as fases presentes?
II) Qual a composição das fases presentes?
III) A porcentagem ou fração em peso 
destas fases?
Capítulo 2 – Transformação de Fase no Equilíbrio Diagramas Binários
RESPOSTAS:
I) 
Em B, co-existem as fases L e α.
II) 
Para campos bifásicos:
1. Traça-se uma isoterma na temperatura desejada;
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1. Traça-se uma isoterma na temperatura desejada;
2. Determina-se as interseções da isoterma com as linhas liquidus e solidus;
3. A interseção da isoterma com as linhas liquidus e solidus fornecerão as composições 
das fases L e α respectivamente. 
Logo:
Composição da fase L: CL (31,5% de Ni e 68,5% de Cu)
Composição da fase αααα: Cαααα (42,5% de Ni e 57,5% de Cu)
Capítulo 2 – Transformação de Fase no Equilíbrio Diagramas Binários
III)
Para um campo binário, aplica-se a regra da alavanca:
1. Traça-se uma isoterma passando pelo campo bifásico;
2. Determina-se a composição de cada uma das fases;
3. A fração de uma das fases é calculada pela razão entre o comprimento da linha 
isotérmica entre a composição da liga e a composição da outra fase, e o comprimento 
total da isoterma no campo bifásico.
Logo:
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Logo:
Onde:
Calculando:
Capítulo 2 – Transformação de Fase no Equilíbrio Diagramas Binários
Resfriamento do Diagrama Isomorfo no Equilíbrio:
Maioria dos 
Processos de 
Produção de 
Ligas Metálicas
Completa Fusão Solidificação
Portanto, tomemos o resfriamento extremamente lento da liga 65% de Cu e 35% de Ni:
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Baixas taxas de decaimento da temperatura
Tempo suficiente para que os processos 
difusionais se completem
Capítulo 2 – Transformação de Fase no Equilíbrio Diagramas Binários
a – Fase L em equilíbrio com 35% de Ni;
b – Nucleação dos primeiros cristais de α
com 46% de Ni;
c – Co-existem em equilíbrio as fases L 
(32% de Ni) e α (43% de Ni);
d – Existe uma porção residual de L (24% 
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d – Existe uma porção residual de L (24% 
de Ni) em equilíbrio com α (35% de Ni); 
e – Existe apenas a fase α em equilíbrio 
com 35% de Ni;
Entre b e d, a concentração de Ni diminui 
em ambas as fases, assim como a fração 
de L diminui e a de α aumenta.
Capítulo 2 – Transformação de Fase no Equilíbrio Diagramas Binários
3. Diagrama Binário Eutético e Resfriamento no Equilíbrio
Sistema que possui dois componentes.
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BINÁRIO
EUTÉTICO
Vejamos: Diferentemente do isomorfo, aqui existe um limite de 
solubilidade ⇒⇒⇒⇒ Relembremos o caso da água e do açúcar.
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Para uma temperatura 
constante, há uma 
concentração máxima de 
açúcar que a solução 
suporta sem formar 
segunda fase!!!
Linha Solvus
Capítulo 2 – Transformação de Fase no Equilíbrio Diagramas Binários
Tomemos um sistema eutético fictício: Determinemos ∆∆∆∆G em função da fração molar 
dos componentes.
Abaixemos a 
Temperatura
T1 > T2 > Te > T3
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Onde:
Te – Temperatura 
Eutética
Capítulo 2 – Transformação de Fase no Equilíbrio Diagramas Binários
Em um diagrame de equilíbrio teremos:
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Capítulo 2 – Transformação de Fase no Equilíbrio Diagramas Binários
Exemplo:
Sistema Pb-Sn
Temperatura 
Eutética:
183oC
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Reação Eutética:
L(CE) ↔↔↔↔αααα (CααααE) + ββββ (CββββE)
Capítulo 2 – Transformação de Fase no Equilíbrio Diagramas Binários
Interpretação do Diagrama de Fases:
EXERCÍCIO: Para uma liga composta por 40% de Sn e 60% de Pb (Ponto B), determine a
150oC:
a) Quais as fases presentes.
b) Qual a composição química de cada uma das fases.
c) Qual a fração em peso e a porcentagem de cada fase.
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Capítulo 2 – Transformação de Fase no Equilíbrio Diagramas Binários
RESPOSTAS:
a) As fases presentes são os sólidos α e β, que co-existem em equilíbrio.
b) Vejamos no diagrama: Cα⇒10% de Sn e 90% de Pb
Cβ⇒ 98% de Sn e 2% de Pb
c) Tomemos,
e 
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e 
Logo:
Assim sendo:
Nas condições pedidas a liga será constituída por 34% de ββββ e 66% de αααα.
Capítulo 2 – Transformação de Fase no Equilíbrio Diagramas Binários
Resfriamento do Diagrama Eutético no Equilíbrio:
Serão estudados 4 resfriamentos distintos , para 4 composições de ligas diferentes de 
um sistema binário eutético. Tomaremos como estudo de caso o sistema Pb-Sn.
c
c
Ligas Hipoeutéticas Ligas Hipereutéticas
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Liga Eutética
Capítulo 2 – Transformação de Fase no Equilíbrio Diagramas Binários
CASO 1: Resfriamento passando pelo campo monofásico αααα.
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Capítulo 2 – Transformação de Fase no Equilíbrio Diagramas Binários
CASO 2: Resfriamento passando pelo campo bifásico αααα + L e monofásico αααα, terminando 
em αααα +ββββ.
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Capítulo 2 – Transformação de Fase no Equilíbrio Diagramas Binários
CASO 3: Resfriamento de uma liga eutética.
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Capítulo 2 – Transformação de Fase no Equilíbrio Diagramas Binários
Formação do composto eutético.
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Capítulo 2 – Transformação de Fase no Equilíbrio Diagramas Binários
CASO 4: Resfriamento passando pelo campo bifásico αααα + L e terminando em αααα + ββββ.
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Microscopia óptica de luz 
refletida.
Capítulo 2 – Transformação de Fase no Equilíbrio Reações Invariantes
4. Reações Invariantes
As transformações ou reações invariantes que ocorrem nos sistemas binários são as
transformações da classe eutética e da classe peritética. Cada uma destas transformações se
caracteriza por ocorrer a uma temperatura única e a uma composição única.
Classe 
Eutética
Classe 
Peritética
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EutéticaEutética
EutetóideEutetóide
MonotéticoMonotético
PeritéticaPeritética
PeritetoidePeritetoide
SintéticaSintéticaCapítulo 2 – Transformação de Fase no Equilíbrio Reações Invariantes
Classe Eutética
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Capítulo 2 – Transformação de Fase no Equilíbrio Reações Invariantes
Classe Peritética
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Capítulo 2 – Transformação de Fase no Equilíbrio Reações Invariantes
Exemplos
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