Aula 7 Alavancas

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Alavancas 
Profª. Christiane Athayde Santos 
Alavancas 
• Máquina simples composta de uma barra 
rígida que pode ser rodada em torno de um 
eixo: 
• BARRA = OSSO 
• EIXO = ARTICULAÇÃO 
• FORÇA ATUANTE = MÚSCULO 
• RESISTÊNCIA = PESO DO SEGMENTO + 
SOBRECARGA 
 
Componentes de uma alavanca 
 
 
• 1. Fulcro (eixo): articulação = A. 
• 2. Força: inserção muscular = F. 
• 3. Resistência: peso = R. 
Braço de esforço e braço de resistência 
• São momentos ou braços de alavanca 
• Braço de esforço: é a distância da linha de 
ação da força de esforço até o fulcro; 
• Braço de resistência: é a distância da linha de 
ação da resistência até o fulcro. 
• As forças de esforço e de resistência agem a 
uma certa distância do fulcro, elas criam 
torques sobre o fulcro. 
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Efetividade mecânica 
• Vantagem mecânica 
• É a razão entre o comprimento do braço de 
esforço e o comprimento do braço de 
resistência. 
 
Equação: 
 
V. M. = comprimento do braço de esforço 
 comprimento do braço de resistência 
 
Existem três situações que definem a função da alavanca 
VM = 1 Bf =Br 
 
 
 
 
 
• Neste caso a alavanca apenas altera a direção do 
movimento ou o equilíbrio da alavanca 
• Não amplia nenhuma das forças. 
• São as alavancas de 1ª classe 
VM > 1 Bf > Br 
 
 
 
 
 
• O torque criado pela força de esforço é ampliado pelo 
braço de esforço maior. 
• A alavanca amplia a força de esforço. Com uma menor 
força se vence cargas mais elevadas; 
• São as alavancas de 2ª classe 
• VM < 1 Bf < Br 
 
 
 
 
• Nesse caso é necessária uma força de esforço 
muito maior para vencer a 
 resistência, considera-se que a velocidade de 
movimento é ampliada. 
• São as alavancas de 3ª classe. 
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Vantagem Mecânica 
Classes de alavancas 
Alavancas de primeira classe 
 
• O ponto de apoio está entre o ponto de 
aplicação da força de ação e o da força de 
resistência. 
• A força de esforço e a força de resistência estão 
em lados opostos do fulcro. 
• VM = 1 no corpo humano. 
• Interfixas. 
• Ex: Atlanto-axial; cotovelo (m. tríceps) 
Alavancas de 1ª classe ou interfixas 
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Alavancas de 1ª classe ou interfixas Alavancas de segunda classe 
• O ponto de aplicação da força de resistência 
está entre o da força de ação e o ponto de 
apoio. 
• Interesistentes 
• Existem alguns poucos exemplos de 
alavancas de 2ª classe no corpo humano, 
portanto, pode-se dizer que os humanos não 
foram projetados para aplicar grandes forças 
através deste sistema. 
• VM > 1 
 
 
Alavancas de 2ª classe ou Interesistentes Alavancas de terceira Classe 
 
• A força de ação está aplicada entre a força de 
resistência e o ponto de apoio. 
• VM < 1 
 
• Interpotentes 
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Alavancas de 3ª classe ou Interpotentes 
Alavancas Interpotentes 
 
 Exemplos de Alavancas utilizadas 
 no cotidiano 
Centro de Massa 
 
• Peso corporal = massa x aceleração (gravidade). 
• O vetor do peso corporal se origina no centro de gravidade ou 
centro de massa  ponto sobre o qual a massa do corpo está 
uniformemente distribuída  ponto de equilíbrio  T = 0 
• A gravidade atua na direção vertical  C.G ou C.M se referem 
a essa direção. 
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Centro de Massa 
• A localização do CG corresponde ao centro de 
massa do corpo, sobre o qual e ao redor do 
qual, todas as atividades posturais estáticas e 
dinâmicas e todos os movimentos 
acontecem. 
• Em qualquer situação, é sobre esse ponto de 
equilíbrio que se dá à ação da gravidade, 
impulsionando-o em translação, rotação ou 
dotando-o de um momento de torque. 
Por que localizar o Centro de Gravidade? 
• Quando o corpo faz uma 
trajetória no ar, é o C.G 
que faz essa trajetória 
 
 
 
 
 
• Quando o corpo gira no 
ar, é ao redor do C.G que 
ele gira. 
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A posição do C.G varia de acordo com a idade 
 
A posição do Centro de gravidade em 
relação à coluna vertebral 
Mobilidade do C.G. 
O C.G desloca-se para onde a 
 massa é maior 
 
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Torque ou momento de força 
• “ Torque ou momento de força, é a grandeza física associada à 
possibilidade de rotação, em torno de um eixo(pólo),decorrente 
da aplicação de uma força em um corpo.” 
OKUNO & FRATIN(2003, p.32) 
• T = F(┴ d) 
O torque é a expressão da efetividade de uma força em girar um sistema de 
alavanca. 
• Ao observarmos o sistema de alavanca, 
percebemos que temos duas forças 
 concorrentes, sendo cada uma delas aplicada 
a uma determinada distância. 
• Desta forma, estaremos tratando, na verdade, 
de uma concorrência entre o torque que é 
igual à força multiplicada pela distancia da sua 
aplicação. 
 
• Assim sendo, temos como torque da força a 
fórmula Tf = F x BF, e como torque de 
 resistência, Tr =R x BR. 
 
• Tf = Tr 
• F.BF = R.BR 
 
Exemplo: 
• Considerando a posição de flexão do cotovelo a 90 graus: 
• R=10 kg, Br= 30 cm, Bf= 2 cm: qual é a força? 
Tf = Tr 
F.BF = R.BR 
F.2cm=10 kg.30cm 
F.0.02m=100N. 0,3m 
F.0,02= 30Nm 
F=30Nm/0,02 
F=1500N 
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Considerações 
• É necessário desenvolver a associação do 
sistema de alavanca com as cargas mecânicas 
sobre o organismo para que, na seleção de um 
exercício, possamos julgar o custo/ benefício 
do mesmo com relação ao estresse mecânico 
sobre a articulação do corpo humano. 
 
• Podemos aumentar a carga mecânica de um 
 determinado exercício pelo aumento direto de 
resistência, pelo aumento do braço de 
 resistência (do torque da resistência) ou pela 
redução do torque da força. 
 
Variação do torque de resistência no ombro 
Exemplo: 
• Movimento de flexão anterior do ombro com 
um peso de 5kg na mão com o cotovelo em 
extensão 
• Calcular o torque produzido no ombro nas 
ADMs de: 
• 60° numa d┴ = 50cm; 
• 90° numa d┴ = 60cm 
• 150° numa d┴ = 30cm 
 
50cm 
60 cm 
30cm 
5Kg 
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Resultados 
• T = F x ┴ d 
 
• T 60° = 5 kg x 50cm = 50N x 0,5 m = 25Nm 
• T 90° = 5 kg x 60cm = 50N x 0,6 m = 30Nm 
• T 150° = 5 kg x 30cm = 50N x 0,3m = 15Nm 
 
• O torque máximo acontece a 90° de flexão, depois ele diminui 
enquanto a flexão do ombro continua. 
 
• Como observamos, foi necessário passarmos para as unidades de medida corretas: 
de cm para m; de kg para N (o correto seria multiplicarmos por 9,81 m/s², porém é 
comum multiplicarmos direto por 10, facilitando o cálculo). 
Calculem! 
• Torque na extensão do cotovelo 
• Peso: 8kg 
• ADMs: 
– 30° e ┴ d = 60cm 
– 90° e ┴ d = 80 cm 
– 120° e ┴ d = 40cm 
 
30° 
90° 
120° 
60cm 
80cm 
40cm 
8 kg 
Resultados 
• T 120° = 80N x 0,4m = 32Nm 
 
• T 90° = 80N x 0,8m = 64Nm 
 
• T 30° = 80N x 0,6m = 48Nm 
 
 
 
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• Considerando a posição de flexão do joelho a 
90 graus para mover uma carga em extensão: 
• R=15 kg, Br= 35 cm, Bf= 5 cm: qual é a força? 
 
 
• Resultado: 
Tf = Tr 
F.BF = R.BR 
F. 5cm = 15kg.35 cm 
F. 0,05m= 150N.0,35m 
F= 52,5N/m/0.05m 
F= 1050N 
Força 
• De acordo com os princípios de Newton, os 
objetos se movem quando são levados por 
uma força maior que a resistência ao 
movimento proporcionada pelo objeto; 
• A força pode produzir movimento, parar o 
movimento, acelerar positiva ou 
negativamente, ou mudar a direção do objeto. 
Sendo que a aceleração do objeto muda ou é 
impedida de mudar. 
Leis de Newton 
• Lei da Inércia - “O corpo manterá seu estado de movimento 
permanecendo em repouso ou em movimento retilíneo 
uniformea menos que sobre ele atue uma força resultante 
não nula.” OKUNO & FRATIN (2003, p. 12). 
• Lei da Aceleração - “ Uma força aplicada a um corpo acarreta 
uma aceleração desse corpo de magnitude proporcional à 
força, na direção da força e inversamente à massa do 
corpo.”HALL (2000, p.285) 
• Lei da Ação e Reação - “Para cada ação, existe uma reação 
igual e oposta.” HALL(2000, p.285) 
 
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Conceitos Básicos Relacionados a Cinética 
 
• Massa: é a quantidade de matéria que compõe um corpo. 
• Inércia: tendência de um corpo de resistir a qualquer 
mudança em seu estado de movimento. 
• Força: impulso ou tração agindo sobre um corpo. 
– Forças externas afetam o corpo e são provenientes do meio 
externo. 
– Forças Internas são forças geradas dentro do corpo (muscular) 
 
Conceitos Básicos Relacionados a Cinética 
• Fatores que afetam a produção de força Muscular: 
• Recrutamento de unidades motoras; 
• Disposição das fibras musculares; 
• Tipo das Fibras Musculares; 
• Relação comprimento- tensão. 
 
Conceitos Básicos Relacionados a Cinética 
• Peso: quantidade de força gravitacional 
exercida sobre um corpo. 
• Pressão: força distribuída por determinada 
área.N/cm2 (Pascal) 
• Impulso: quando uma força é aplicada a um 
corpo, o movimento resultante não depende 
apenas da magnitude da força aplicada, mas 
 também da duração de sua aplicação. 
 I= F x t Unidade: N.s 
Composição Vetorial 
• Processo de determinação de um único vetor, a partir de dois ou mais 
vetores, através da soma vetorial. 
• Forças de: 
– Mesma duração, mesmo sentido e mesmo ponto de aplicação. 
– Resultante = soma das intensidades das forças componentes 
 
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Composição Vetorial 
• Forças de: 
– Mesma direção e sentidos opostos 
Composição Vetorial 
– Forças concorrentes ou angulares com ângulos de 90° 
• Nesse caso a resultante pode ser obtida pelo teorema de Pitágoras 
• “Em todo triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma 
dos quadrados dos catetos.” 
• Hipotenusa = resultante 
 
Composição Vetorial 
• Forças concorrentes com ângulos diferentes de 90 
– Se o ângulo for menor do que 90, R será maior do que as 
componentes; 
– Se o ângulo for maior do que 90, R será menor do que as 
componentes; 
 
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Representação de forças 
 
• Vetores: 
• Haste - determina a linha de ação da força e seu tamanho 
• Ponta - determina o sentido 
• Cauda - especifica o ponto de aplicação da força 
• Força Resultante - Quando duas ou mais forças agem num 
corpo, pode-se determinar uma força capaz de produzir o 
mesmo efeito que todas as forças atuando juntas 
 
Representação de forças 
• Polígono 
• Pode ser aplicado a qualquer número de 
vetores. 
• A origem do vetor seguinte deve coincidir com 
a extremidade do anterior 
• Vetor resultante, seta cuja origem coincide 
com a origem do primeiro vetor transportado 
e a extremidade coincida com a ponta do 
último vetor considerado. 
Polígono 
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Paralelogramo 
• Transporta-se os vetores, mantendo seus 
módulos, direções e sentidos, com as suas 
origens coincidindo. 
• Traça-se, partindo da extremidade de cada 
vetor, segmentos de reta paralelos ao outro 
vetor, formando um paralelogramo. 
• Vetor resultante é a seta cuja cauda coincide 
com a origem dos vetores e cuja ponta 
coincide com o cruzamento dos segmentos 
paralelos traçados. 
Paralelogramo