aula 03 hidraulica

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HIDRÁULICA E HIDROMETRIA
AULA 03AULA 03
PROF. ENGº JOSÉ ANTÔNIO DA SILVA PEDREIRA
Empuxo sobre superfícies planas
Freqüentemente o engenheiro encontra
problemas relativos ao projeto de estruturas que
devem resistir às pressões exercidas por líquidos.
Tais são os projetos de comportas, registros,
barragens, tanques, canalizações, etc.barragens, tanques, canalizações, etc.
Grandeza e direção do empuxo
O empuxo exercido sobre uma superfície plana imersa
é uma grandeza tensorial perpendicular à superfície e é igual
ao produto da área pela pressão relativa ao centro de
gravidade da área. Matematicamente, tem-se:
A resultante das pressões não está aplicada no centro
de gravidade CG da figura, porém um pouco abaixo, num
ponto que se denomina centro de pressão CP.
Determinação do centro de pressão
A posição do centro de pressão pode ser
determinada aplicando-se o teorema dos
momentos. A equação resultante é:
A força sobre uma comporta retangular, cuja borda
superior toca a superfície líquida, age dois terços
abaixo do nível do líquido.
Momento de inércia (I0) de retângulo e círculo:
A força do empuxo pode ser ainda
determinada calculando-se o volume do prisma de
pressões.
Exercício 01
Determinar o empuxo exercido pela água em uma comporta
vertical mostrada na figura, de 3 x 4 m, cujo topo se encontra
a 5 m de profundidade. Determinar, também, a posição do
centro de pressão (utilizar SI).
Exercício 02
Numa barragem de concreto está instalada uma
comporta circular de ferro fundido com 0,20 m de
raio, à profundidade indicada (figura). Determinar o
empuxo que atua na comporta.
Exercício 3
Uma caixa d´água de 800 litros mede 1,00 x 1,00 x 0,80
m. Determinar o empuxo que atua em uma de suas
paredes laterais e o seu ponto de aplicação.
Empuxo sobre superfícies curvas
Nos casos práticos de Engenharia, quando se estuda o
empuxo exercido sobre superfícies curvas é conveniente
separar as componentes horizontais e verticais das forças.
Ex.: barragem com paramento curvo
Força horizontal: A componente horizontal é calculada com
base na projeção vertical plana da superfície curva submersa,
aplicando a fórmula:aplicando a fórmula:
onde A é a área do plano que passa pelos pontos ab (normal à folha).
Força vertical: é numericamente igual ao peso do
líquido no volume abc:
Resultante: Determina-se a resultante R pelaResultante: Determina-se a resultante R pela
equação:
Exercício 4
Uma barragem com 4 m de altura de água e com 10 m de
extensão apresenta um perfil parabólico a montante. Calcular (a)
o empuxo resultante, (b) a profundidade do centro de empuxo.
HIDRODINÂMICA - ANÁLISE DE ESCOAMENTOS
Vazão (Q)
Velocidade média (V)
É a velocidade que suposta distribuída
uniformemente ao longo da área (A) corresponderá a
mesma vazão total (Q) através de (A).
Fluxo
É a taxa de escoamento de uma grandeza através de uma
superfície na unidade de tempo.
Vazão em volume (Q)
É o volume de fluido que atravessa uma determinada seção doÉ o volume de fluido que atravessa uma determinada seção do
escoamento por unidade de tempo.
Vazão em massa (Qm)
É a quantidade em massa do fluido que atravessa uma dada
seção do escoamento por unidade de tempo.
Vazão em Peso (Qg)Vazão em Peso (Qg)
É a quantidade de peso do fluido que atravessa uma dada seção
do escoamento por unidade de tempo.
Equação da Continuidade
Escoamento permanente - Se há apenas uma entrada (seção A1) e
uma saída (seção A2) a equação da continuidade torna-se:
Escoamento incompressível – ρ = constante
Exercício 5
Verificou-se que a velocidade econômica
para uma extensa linha de recalque é 1,05 m/s.
A vazão necessária a ser fornecida pelasA vazão necessária a ser fornecida pelas
bombas é 450 m3/hora. Determinar o diâmetro
da linha.
Exercício 6
Em um edifício de 12 pavimentos, a vazão
máxima provável, devida ao uso de diversos
aparelhos, em uma coluna de distribuição de 60 mm
de diâmetro, é de 7,5 l/s. Determinar a velocidade dede diâmetro, é de 7,5 l/s. Determinar a velocidade de
escoamento.
Lembre que 1 m3 = 1000 l.
Teorema de Bernoulli
Para fluidos ideais a energia específica total, que representa a
energia mecânica por unidade de peso do fluido, é constante ao
longo de cada trajetória:
Em outras palavras o enunciado do teorema de
Bernoulli diz que “Ao longo de qualquer linha de corrente
é constante a soma das alturas cinética, piezométrica e
geométrica.”
Todos os termos representam energia por
unidade de peso. As unidades destes termos podem serunidade de peso. As unidades destes termos podem ser
expressas em m, constituindo o que se denomina carga:
Exercício 7
solução
Exercício 8
Solução
Próxima aula
• Definição de condutos forçados;
• Peças especiais de Condutos Forçados;
• Linha piezométrica no perfil da tubulação;
BOA NOITE E BOM FIM DE SEMANA