Estatística apanhado provas Unip

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ESTATÍSTICA APLICADA 
1 A distribuição a seguir/Acidentes/40 motoristas/Pelo menos 4 acidentes; C 8 
2 A distribuição a seguir/acidentes/40 motoristas/ % /Máximo 2 acidentes: D 75% 
4 
A tabela abaixo /distribuição frequência notas/ 50 estudantes. Determine a Nota 
Mediana= 
B 5,2 
3 
A tabela abaixo /distribuição frequência notas/ 50 estudantes. Determine a 
moda. 
B 5,2 
5 Assinale a alternativa correta considerando o conjunto de dados 8,5,14,10,8,15 C Mediana 9 Amplitude 10 
6 
Assumindo a série abaixo uma Amostra, calcule a Variância. NºPessoas( 8,1,4,2) C 142,85 
7 
Assumindo a série abaixo uma Amostra,calcule o Desvio Padrão: Nº 
Pessoas(8,1,4,2)= 
D 11,95 
8 
Assumindo a série abaixo uma população calcule a variância NºPessoas (8,1,4,2) A 133,33 
9 
Assumindo a série abaixo uma população, calcule o Desvio Padrão 
NºPessoas(8,1,4,2)= 
E 11,54 
10 Calcule a média aritmética do conj de dados xi= 23,42,59,25,1 = D 30 
11 
Dada a distribuição de frequencia abaixo /qdade alulos maior/ igual a 22 anos e 
menor que 26 ? 
D 36 
12 
Dada a distribuição de frequencia abaixo/Percentual alunos/maior igual24 anos 
e menor que 26. 
A 32% 
13 
Dada a série de dados x: 20,5,6,8,9,2,2,20,15,1,20,12, calcule a média aritmética 
e a moda. 
E média= 10; Moda = 20 
14 Determine a moda do conjunto de dadod xi= 6,8,4,6,4,8 ; C moda=4 moda=6 moda=8 
15 Determine o desvio médio para a série. NºPessoas (3,6,10,1) = E 2,82 
16 
Em um levantamento realizado, em maio de 1983 nos 200 fun empresa XK,/ 200 
funcionários de uma população, a média, moda e a mediana destes dados são 
C 6,5; 7,0; 6,4 
17 Obtenha a amplitude total do conjunto xi= 19,10,25,47,98,41 = B 88 
18 O valor da amplitude da série x: 0,3,4,6,7,20,22,25,31 é: A 31 
19 O valor de 6! (seis fatorial) é igual a: C 720 
20 
Os pesos 2,3 e 5 aplicados às notas 7,8 e 3. Calcule a média do aluno/ pesos das 
aval. 
B 5,3 
21 
Os pesos 4,2,4 / Aplicados à notas 10,3 e 2 de um aluno.Calcule a 
média/Pesos/avaliações. 
C 5,4 
22 Para a população xi= 7,5,8,4,6 - Calcule a Variância e o Desvio Padrão= A Variância=2 Desvio= 1,41 
23 Qual a mediana do conjunto de dados : xi= 23,20,25,49,53,16 ? C 24 
24 Qual a mediana do conjunto de dados : xi= 7,15,8,31,44 ? E 15 
25 Qual o desvio médio do conjunto de dados xi: 7,1,6,15,6 = B 3,2 
26 Qual série abaixo representa um rol? E Z: 25,7,4,3 
27 
Se P(A) = 0,6 , P(B)=0,3 e P( A ᴖ B )=0,1 eventos dependentes determine P (A 
U B )= 
B 80% 
28 
Se P(A)=0,5, P(A ᴖ B)=0,2 e P(A u B)=0,9 com eventos dependentes, determine 
P(B)= 
E 60% 
29 
Um dado é lançado e observa-se o número de face de cima/ determine A U B : B A U B ( 1,3,5,6) 
30 
Um dado é lançado e observa-se o número de face de cima/ 
Probabilidade/Maior que 1= 
A 5/6 
31 
Um dado é lançado e observa-se o número de face de cima/ 
Probabilidade/Múltiplo de 9 : 
E 0 (zero) 
32 
Um supermercado selecionou um grupo de clientes. (11,8,12,9).Determine a 
moda da série. 
B 51,42 
33 
Um supermercado selecionou um grupo de clientes. (11,8,12,9)Determine o 
Valor Mediano da série 
C 41,66 
34 
Uma oficina mecânica de automóveis/Determine/Médio/Horas de Mão-de-
Óbra: 
C 4,3 
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Estatística Aplicada Discursivas 
 
1-A tabela de frequência sem intervalo de classe abaixo refere-se ao número de defeitos 
encontrados em placas de circuito integrado 
 Resposta:
 
2- Analise as informações a seguir: 
 
Produtos ValorR$ Quantidade Vendas 
A 10,00 100 1000,00 
B 15,00 50 750,00 
C 25,00 70 1750,00 
D 12,00 80 960,00 
E 17,50 30 525,00 
F 11,00 45 495,00 
 90,50 375 5480,00 
 
A) O total e média de quantidade de vendas. 
Total vendas 375 
Total em R$ 5.480,00 
Média aritmética da quantidade de vendas 62,5 375/6 
Média ponderada 60,55 5.480,00/90,50 
 
B) A média dos valores em R$. 
Média dos Valores: R$ 913,33 5.480,00/6 
Média aritmética simples Valor R$15,08 90,50/6 
Média ponderada. R$ 14,61 5.480,00/375 
 
C) O valor total do produto B em R$ 
R$ 750,00 
 
 
3 – Classifique as seguintes variáveis – quantitativa (discreta e contínua) ou 
qualitativa (ordinal e nominal): 
(a) Tempo para fazer um teste (quantitativa contínua) 
Média = 68/72= 0,94 Moda=0 (30 maior frequência) 
3 
 
 
 
(b) Número de alunos aprovados por turma (quantitativa discreta) 
(c) Nível socioeconômico (qualitativa ordinal) 
(d) QI (Quociente de inteligência) (qualitativa ordinal) 
(e) Sexo (qualitativa nominal) 
(f) Total de gastos com alimentação (quantitativa contínua) 
(g) Opinião com relação à pena de morte (qualitativa nominal) 
(h) Religião (qualitativa nominal) 
(i) Valor de um imóvel (quantitativa contínua) 
(j) Classificação em um concurso (qualitativa ordinal) 
(k) Total de alunos de uma escola (quantitativa discreta) 
(l) Cor de cabelo (qualitativa nominal) 
(m)Precipitação pluviométrica, durante um ano (quantitativa contínua) 
(n) Número de propriedades agrícolas do Brasil (quantitativa discreta) 
(o) Total da produção de soja em 2010 (em peso) (quantitativa contínua) 
(p) Número de habitantes do estado do Mato Grosso do Sul (quantitativa discreta) 
(q) Cor da pele (qualitativa nominal) 
(r) Número de peças produzidas por certa máquina (quantitativa discreta) 
(s) Número de dias chuvosos em um mês – quantitativa discreta 
 
4-Com base na tabela de frequência de pedidos de clientes analise a frequência 
ABSOLUTA ACUMULADA.. 
 
R: e) 6,18,26,41,48,57,68,85 
 
 
 
4 
 
 
 
 
 
5-Com base nos elementos a seguir determine a média e a moda das amostras 
 
Resp: Média= 2+3+5+7+8+9+3+6+1+3 / 10= 47/10 Média= 4,7 
 Moda= maior frequência= 3 
 
 
 
6-Dada uma tabela de frequência oriundas de uma pesquisa salarial em uma empresa, 
determine o desvio padrão dos salários. 
 
Resp: Desvio Padrão = 229,02 
 
 
 
7-Dado o rol em seguida (referente as idades dos funcionários de uma firma). Construa 
uma distribuição de frequências relativas, acumuladas e os pontos médios. 
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A) Frequências relativas: 22,50% 27,50% 10% 12,50% 12,50% 15% 
B) Frequencias acumuladas: 9 20 24 29 34 40 
C) Pontos Médios: 20,5 25,5 30,5 35,5 40,5 45,5 
 
 
8-Duas moedas são lançadas simultaneamente. Qual a probabilidade de sair duas caras 
neste lançamento? 
 
Resp: ¼ ou 25%. 
 
9-É um gráfico composto por retângulos justapostos/qual modelo de gráfico/ remete? 
 
R: Histograma 
 
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10-Em um conjunto de dados de uma população ou amostra, deseja-se estudar 
alguma característica que seja comum a este conjunto. Denominamos estas 
características de variáveis. Leia as afirmações abaixo e classifique as variáveis 
em variável qualitativa nominal, variável qualitativa ordinal, variável 
quantitativa discreta ou variável quantitativa contínua. 
 
Tempo p/ fazer um teste - quantitativa contínua 
Nº de alunos aprovados por turma - quantitativa. Discreta 
Nível socioeconômico – qualitativa. Ordinal 
Sexo - qualitativa. Nominal 
Opinião com relação à pena de morte – qualitativa. Nominal 
Religião - qualitativa. Nominal 
Valor de um imóvel - quantitativa. Contínua 
Classificação em um concurso - qualitativa. Ordinal 
Número de dias chuvosos em 1 mês - quantitativa. Discreta 
Peso dos alunos desta sala - quantitativa. Contínua 
 
11-Em um levantamento realizado, em maio de 1983 nos 200 funcionários da 
empresa XK, em relação a variável expressa em unidade monetária (u.m ) 
obteve-se se a seguintetabela: 
 
 
A) A porcentagem de funcionários que receberam salários maior ou igual a 1 (u.m) e 
menor e igual que 5 (u.m) R: 46% 
B) O valor da média dos salários. R: 6,5 
C) O valor de desvio padrão R: 3,64 
 
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12-Em uma pesquisa, quando se deseja empreender um estudo estatístico 
completo, existem fases do trabalho que devem ser trabalhadas para se chegar 
aos resultados finais do estudo. Aponte a seguir três dessas fases de métodos 
estatísticos. Pag 13 
 
R: Fases principais: compõe a organização de um projeto, sua execução e apresentação 
final. 
As principais fases sao: 
 Definição do problema – delimitação do problema; 
 Planejamento – organização das ações que serão realizadas na pesquisa de campo; 
 Coleta de dados – ir a campo buscar as informações; 
 Apuração dos dados – organização das informações coletadas; 
 Apresentação dos dados – gráficos e tabelas; 
 Análise e interpretação dos dados – por meio da linguagem matemática (media, 
mediana, moda, desvio padrão, percentuais etc.). 
 
 
13-Estatística é um conjunto de métodos....Sinalize a seguir as características 
de estatística descritiva e inferencial 
 
 
 
 
R: Estatística Descritiva: descreve os dados, tem por objetivo descrever e analisa 
determinada população, utilizando métodos numéricos e gráficos para se determinar 
padrões em um conjunto de dados, e assim apresentar a informação em uma forma 
conveniente. Ex: 
 
 
 
 
Estatística Inferencial: probabilidade, constitui o conjunto de métodos para tomada 
de decisões, nas situações em que há incertezas, variações ou outras generalizações 
acerca de um conjunto maior. Ex. INPC – ocorrência terremotos 
 
 
 
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14-Foram feitas coletas de sangue em pacientes para verificar o HDL... O 
histograma é o dado abaixo. Lembrando que histograma representa uma 
distribuição de frequência com intervalos de classe. Responda as questões 
abaixo referente ao histograma: 
 
 
A)O conjunto de dados possui quantas classes? E qual amplitude de cada classe? 
R: 6 classes, amplitude de cada classe 5 
B)Qual é o limite inferior e o limite superior da primeira classe? R: Limite inferior 40 e 
limite superior 45 
C)Observe o gráfico e determine a quantidade de pacientes. R: 1+4+6+4+1+2 = 18 
pacientes 
 
 
 
15-Identifique nas situações abaixo: população; amostra; variável; classificação da 
variável 
a) Há interesse em conhecer a percentagem de pessoas com curso superior na cidade 
“A”, em 2005. Uma amostra de 200 residentes dessa cidade é selecionada, 
perguntando-se a cada um se possuía ou não curso superior. 
Resp: População: todos os habitantes da cidade; Amostra: os 200 residentes 
selecionados; Classificação da variável: qualitativa ordinal 
 
b) Um pesquisador deseja saber o total aplicado pelos professores do ensino médio de 
escolas particulares em caderneta de poupança. Uma escola que possui 234 professores 
foi selecionada para esse fim. 
Resp: População: todos os professores de escolas particulares; Amostra: os 234 
professores da escola selecionada; Classificação da variável: quantitativa contínua 
 
c) Deseja-se saber o tempo médio despendido pelos alunos da UNIP - Swift, neste 
semestre, no deslocamento residência-universidade. Uma seleção de 100 alunos é 
realizada, anotando-se o tempo de cada um. 
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Resp: População: todos os alunos da UNIP – unidade Swift; Amostra: os 100 alunos 
selecionados; Classificação da variável: quantitativa contínua 
 
d) Um pesquisador, interessado em conhecer a inteligência média de pacientes 
esquizofrênicos, aplicou determinado teste de inteligência em 150 indivíduos 
hospitalizados. Resp: População: todos os pacientes esquizofrênicos; Amostra: os 150 
pacientes hospitalizados selecionados; Classificação da variável: qualitativa ordinal 
 
e) Deseja-se saber a correlação entre o número de horas que os alunos da UNIP gastam 
nos estudos e os seus coeficientes de rendimento. Uma amostra de 400 alunos foi 
selecionada, registrando-se o número de horas de estudo e o rendimento. 
Resp: População: todos os alunos da UNIP; Amostra: os 400 alunos selecionados; 
Classificação das variáveis: quantitativa contínua e qualitativa ordinal, respectivamente). 
 
 
16-João deseja calcular a média das notas que tirou na disciplina de inglês..... 
 
Resp: Média 6,6. João ficou de exame, uma vez que a média solicitada era 
maior ou igual a 7,0. 
 
17-Observe a tabela de carros mais vendidos em uma determinada 
concessionária conforme a cor: 
 
Resp: 5/50= 0,10 x 100 = 10% 
 20/50= 0,40 x 100 = 40% 
 
 
18-O método estatístico lida com informações, associando os dados ao problema, 
mostrando como e o que coletar para obter conclusões a partir de todos os dados, de tal 
forma que essas conclusões possam ser entendidas por outras pessoas e levando os 
profissionais de áreas diversas a quais ações? Pag 11 
 
Resp: O método auxilia os vários profissionais no planejamento e na tomada de 
decisões. O método auxilia ainda com o que deve ser feito tanto para criar 
novas possibilidades como também para solucionar os problemas existentes. 
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19-O tempo gasto no exame vestibular de uma universidade tem distribuição 
normal, com μ =120 minutos e σ = 15 minutos. 
A) Sorteando um aluno ao acaso, qual é a probabilidade dele terminar o exame 
antes de 100 minutos? 
B)Qual deve ser a probabilidade de sortear um aluno que terminou o exame 
depois de 115 minutos? 
C)Sorteando um aluno ao acaso, qual é a probabilidade dele terminar o exame 
entre 110 e 133 minuto? 
???? 
 
A) 
 
B) x ~ n (120;15²) 
P(x ˂ 110)= P ( Z ˂ 110-120/15)= P ( Z ˂ -0,66) 
A= (-0,66)=0,044x= tempo gasto no vestibular 
 
C) x ~ n (120;15²) 
P(x ˂ 133)= P ( Z ˂ 133-120/15)= P ( Z ˂ +0,86) 
A= (+0,86) 
=0,057 
 
20-Os dados da tabela abaixo são referentes ao consumo de água em m³, de 75 
contas da Sabesp. 
 
 
 
 
A) Construa o histograma referente a tabela dada sobre o consumo de água, em m³, de 
75 contas da Sabesp.
 
 
 
B)A partir da distribuição de frequência construída determine a média do consumo de 
água..Use a coluna em branco da tabela p/realizar 
 
R: média consumo 2055/75 = 27,40 lts 
 
C)Para verificar como os dados estão dispersos em relação à média, qual a melhor 
medida de dispersão: amplitude, variância,desvio-padrão ou o coeficiente de variação? 
Justifique sua resposta. 
R: Desvio –padrão- diz o quanto os valores dos quais se extraiu a média são próximos 
ou distantes da própria média. O desvio padrão e a média tem a mesma unidade de 
medida. Obtém-se o desvio padrão extraindo-se a raiz quadrada da variância. O desvio 
padrão representa uma medida de variabilidade absoluta, e indica o desvio de cada um 
dos números xi de um dado conjunto de observações em relação a media μ. É também 
chamado de desvio da raiz media quadrática. 
 
 
21-O seguinte conjunto de dados representa as “vidas” de 40 baterias de aparelho de 
pressão da mesma marca e mesmas características com aproximação até décimos do 
ano. As baterias tinham garantia para 3 anos. 
A) organizar os dados em uma tabela de frequência 
B)Construa a distribuição de frequência absoluta, relativa e acumulada. 
C) Qual a tabela de dados vocês usaram e por quê? 
D) Construa o histograma e polígono de frequência. 
E) Faça as suas considerações sobre o conjunto de dados. 
 
Obs: arrendondar a amplitude de classe para o decimal +próximo ex:. / 0,37 para 0,4 
 
 
 
 
A) organizar os dados em uma tabela de frequência 
 
 
 
 
B) Construa a distribuição de frequência absoluta, relativa e acumulada. 
Frequência absoluta: 2 2 5 15 8 6 2 
Frequência relativa: 5% 5% 12,5% 37,5% 20%15% 5% 
Frequência acumulada: 2 4 9 24 2 38 40 
 
C) Qual a tabela de dados vocês usaram e por quê? 
 
Foi utilizada a tabela 2: Rol para construir a tabela de frequência (distribuição de 
frequência). Obtemos o rol quando organizamos os dados brutos em ordem crescente 
ou decrescente de grandeza. Porque A tabela de dados brutos pode não ser prática 
para responder às questões de interesse, portanto, a partir da tabela de dados brutos, 
 
 
construímos uma nova tabela com as informações resumidas, para cada variável. Para 
isso organiza-se os dados brutos (Rol), constrói-se a tabela que denominamos de 
tabela de frequência (ou distribuição de frequência) e, como o nome indica, 
conterá os valores de variável e suas respectivas contagens. 
 
D) Construa o histograma e polígono de frequência. 
 
 
E) Faça as suas considerações sobre o conjunto de dados. 
• A “vida” média de baterias de aparelho de pressão é 3,4 
• O conjunto de dados possui 7 classes e a amplitude de cada classe é 0,5 
• O limite inferior da 1ª classe é 1,6 e o limite superior é 2,1 
• Os valores 1,85 2,35 2,85 3,35 3,85 4,35 4,85. Equivalem aos pontos médios 
de cada classe. 
• O tamanho da amostra é de 40 baterias. 
• A frequência acumulada equivale a 2 4 9 24 32 38 40 
• A frequência relativa equivale a 5% 5% 12,5% 37,5% 20% 15% 5%. 
 
22-Para adequar os produtos às preferências dos clientes, um projetista de 
páginas de Internet pretende conhecer o perfil dos indivíduos que acessam um 
de seus sites. Pensando nisso,ele fez uma pesquisa e levantou algumas 
características dos visitantes de sus site, tais como sexo, a idade o nível de 
instrução e o provedor utilizado. Geralmente esse tipo de pesquisa envolve 
centenas de milhares de respondentes, mas aqui consideramos apenas uma 
amostra. Os dados foram organizados em uma tabela de frequência simples fi. 
 
 
 
 
Responda as perguntas abaixo: 
 
A) Quantos visitantes o site teve independente do provedor? R: 40 (10+17+7+6) 
B) Qual a porcentagem de visitantes do provedor mais utilizado? Utilize o conceito de 
frequência relativa: fr= fi/n* 100% 
R: provedor mais utilizado B 17/40*100 = 42,5% 
C) Qual a porcentagem de visitantes do provedor menos utilizado 
R: provedor menos utilizado D 6/40*100=15% 
 
23-Para um jornal, a escrita ortográfica é essencial, por isso o revisor do jornal.... 
 
 
A)Qual a porcentagem de ocorrer 3 erros? 
R: 3/30= 0,1 x 100= 10% 
 
B) Determine a mediana e a moda. 
R: Md= N+1/2 = 31/2= 15,5 posição 
Posição 15=1 posição 16= 1 1+1/2 Md=1 
Moda= 0 ( maior frequência 14) 
 
C)Se a média é de 1,13 erros ortográficos, determine a variância S² e o desvio padrão s. 
R: Variância = 61,46/30= 2.048. 
Desvio padrão = raiz quadrada 2.048 = 1,43 
 
 
 
 
 
24-Uma biblioteca registrou o nº de livros que foram adquiridos por usuários: 
 
4 2 1 0 2 1 3 0 2 1 
1 2 1 1 8 4 3 2 0 5 
8 0 1 6 5 5 2 1 6 4 
3 4 3 2 1 8 2 1 5 3 
 
A) Quantos usuários adquiriram 3 livros ou menos? Em porcentagem. 
(discreta) usuários 
Nº de livros Fr Fa 
0 4 4 
1 10 14 
2 8 22 
3→ 5 27 
4 4 31 
5 4 35 
6 2 37 
8 3 40 
 40 
R: Três livros ou menos: 27 usuários (5+8+10+4) 
 Em porcentagem significa 67,5% (27/40) x 100= 67,5% 
 
Variável quantitativa discreta 
 
25-Uma biblioteca registrou o nº de livros que foram adquiridos no mês 
passado por 40 usuários. 
 
4 2 1 0 3 1 2 0 2 1 
0 2 1 1 0 4 3 2 3 5 
8 0 1 6 5 3 2 1 6 4 
3 4 3 2 1 0 2 1 0 3 
 
A) Classifique a variável quantitativa discreta ou contínua 
B) Organize os dados em uma tabela de frequência simples (f) e acumulada (F) 
C) Quantos usuários adquiriram 3 livros ou menos. 
Resposta: A) variável quantitativa discreta 
B) 
Nº livros Fi (usuários) Fa 
0 7 7 
1 9 16 
2 8 24 
3→ ↑7 31 
4 4 35 
5 2 37 
6 2 39 
8 1 40 
 40 
c) Quantos usuários adquiriram 3 livros ou menos? 
 31 usuários (7 +8+9+7) em % equivale a 77,5% 
Obs: É importante destacar que nenhuma classe poderá apresentar frequência absoluta igual a 
zero. Pag 57 
 
 
26 Uma companhia distribuidora tem por hipótese que uma chamada telefônica 
é mais eficiente que uma carta para acelerar a cobrança de contas atrasadas... 
 
Resposta – 
A) A carta apresentou resultado mais homogêneo, pois quanto menor a 
variação mais homogêneo é o conjunto. 
 
B) Amplitude de cada conjunto de dados. 
 Carta: 14-8 = 6 Chamada Telefônica 9 – 4= 5 
27-Uma concessionária decidiu fazer uma pesquisa sobre a idade dos carros de 
estudantes .......histograma da idade dos carros dos estudantes é dado abaixo:
 
 
 
 
 
 
A) A variável estudada é quantitativa discreta ou contínua? 
R: idade dos carros- variável quantitativa contínua 
 
B) Na distribuição de frequência de idade de carros têm-se quantas classes? Qual é a 
amplitude de cada classe? 
R: Têm-se 7 classes A Amplitude de cada classe é 2 
 
C) A pesquisa foi feita com 217 estudantes. Então qual a porcentagem de carros com 11 
anos de idade? 
R: A porcentagem de carros com 11 anos de idade é 4,60% 
10/217 = 0,04608 x 100 = 4,60% 
 
D) Como podemos descrever os dados? Quais seriam as medidas usadas? 
• Amplitude total= V (rol) máximo - V (rol) mínimo = 12 
• Amplitude de cada classe é igual 2 
• A idade média dos carros equivale a 5,65 anos 
• 31,79% dos estudantes tem carro com idade entre 6 e 8 anos 
• Os pontos médios da idade dos carros equivale a 1. 3. 5. 7. 9. 11. 13 
• Na distribuição de frequência de idade de carros têm-se 7 classes 
• As medidas usadas podem ser: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL: media, moda 
e mediana; MEDIDAS DE DISPERSAO: Amplitude total, desvio médio variância, 
desvio padrão, coeficiente de variação. 
 
28-Uma empresa de cosmético decidiu realizar um estudo sobre a distribuição 
etária dos seus consumidores dos sexos femininos e masculinos do qual 
resultou a seguinte tabela de frequência relativa: 
 
A) Construa o polígono de cada um dos conjuntos de dados.
 
 
 
 
 
B) A tabela dada possui quantas classe? Qual é o valor da amplitude de cada classe? 
Qual é o ponto médio da 4ª classe? 
Possui 7 classes. Amplitude de cada classe é 5 
Ponto médio da 4ª classe é 42,5 
 
C) Temos a seguinte afirmação: Metade da população feminina da empresa tem uma 
idade inferior a 42,5 anos. Está afirmação está correta? Justifique. 
R: Está afirmação é falsa, pela tabela de frequência acumulada, podemos 
observar que 53% das mulheres tem idade inferior a 42,5 anos, ou seja é mais 
da metade. 
 
faixa etária xi mulheres homens FA mulheres 
20 Ⱶ 25 
25 Ⱶ 30 27,5 15 10 15 
30 Ⱶ 35 32,5 18 15 33 
35 Ⱶ 40 37,5 20 12 53 
40 Ⱶ 45 42,5 ↗ 20 13 73 
45 Ⱶ 50 47,5 10 25 83 
50 Ⱶ 55 52,5 10 15 93 
55 Ⱶ 60 57,5 7 10 100 
60 Ⱶ 65 100 100 
 
 
 
29-Uma nutricionista, preocupada com a obesidade entre jovens e adultos 
verificou o peso de 11 jovens. Os valores encontrados foram: 43, 45, 46, 50, 56, 
60, 61. 63, 66 e 70. Determine a média desses pesos. 
 
Resp: 43+45+46+50+56+56+60+61+63+66+70 /11= 616/11=56 
Média =56 
 
 
 
 
30- Um biólogo que estuda certa espécie de pássaros, estudou o tempo, em 
dias que os filhotes levaram para abandonar o ninho. Os dados foram 
organizados em uma tabela... Responda as questões abaixo: 
 
 
A) Determine o ponto médio xi das classes do tempo que os filhotes levam p/ abandonar 
o ninho 
 
Ponto médio= 7,5 12,5 17,5 22,5 27,5 
5 + 10= 15 15/2= 7,5 
10 + 15=25 25/2=12,5 
15 + 20=35 35/2=17,5 
20 + 25=45 45/2=22,5 
25 + 30 =55 55/2=27,5 
 
B) Se o tempo médio é de16,43 dias determine a variância e desvio padrão = 
 
(7,5-16,43) ² = (8,93)² x 14 = 1.116,42 
(12,5-16,43) ²= (3,93)² x 16 = 247,11 
(17,5-16,43)² = (1,07 )² x 18 = 20,60 
(22,5-16,43)² = (6,07 )² x 15 = 552,67 
(27,5-16,43)² = (11,07)² x 7 = 857,81 
1.116,42 + 247,11 + 20,60 + 552,67 + 857,81 = 2.794,61 / 70= 39,92 
 
Variância= 2.794,61 / 70= 39,92 
Desvio Padrão = raiz quadrada de 39,92 = 6,31 
 
 
 
31-Um novo anestésico foi comprado em um hospital / Dados referente ao tempo, em 
horas, que 80 pacientes dormiram durante a administração deste anestésico 
 
 
 
 
Respostas: 
 
A) Classifique a variável em quantitativa discreta ou quantitativa contínua. 
R: tempo: quantitativa contínua. 
 
B) Determine o ponto médio de cada classe. 
R: Xi= 2, 6, 10, 14, 18 
 
C) Determine a frequência relativa de cada classe. 
R: 10%, 18,75%, 30%, 25%, 16,25% 
 
D) Determine a frequência acumulada de cada classe. 
R: 8, 23, 47, 67, 80 
 
E) Qual o percentual de pacientes que dormiram menos de 10 hs. 
R: 23 pacientes (15 + 8) 23/80= 0,2875 x 100 = 28,75% 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
32-Uma pesquisa foi realizada p/verificar nº de acidentes ocorridos com 70 motoristas 
de uma empresa de ônibus. As informações são dadas abaixo: 
 
a) qual nº de motoristas com 1 ou menos acidente? R = 15+11 = 26 motoristas 
tiveram 1 ou menos acidente 
 
Resposta: 
observando a tabela 
15 motoristas tem 0 acidentes 
11 motoristas tem 1 acidente 
 
 
b) qual o nº de motoristas com 5 ou mais acidentes? R: 5+3+1 = 9 motoristas tiveram 
5 ou mais acidentes 
 
na tabela diz 
5 motoristas tiveram 5 acidentes 
3 motoristas tiveram 6 acidentes 
1 motoristas teve 7 acidentes 
 
 
c) Qual a média de acidentes? E a moda de acidentes? 
R: média (0 x 15)+ (1 x 11) +(2 x 20)+(3 x 9)+(4 x 6) +(5 x 5) +(6 x 3)+(7x 1) 
=152/70 = 2,17 
 Moda=2 (maior frequência 20 porque é onde tem a maior quantidade de motoristas) 
 
Nº de acidentes Nº de motoristas 
0 15 0 
1 11 11 
2 20 40 
3 9 27 
4 6 24 
5 5 25 
6 3 18 
7 1 7 
 70 152 2,171429 
 
 
 
 
 
 
 
33-Um concurso público foi prestado por 1000 pessoas, a nota média foi 5 e o desvio 
padrão 2.Sabendo que as notas apresentam uma distribuição normal, e que existem 20 
vagas, qual a nota mínima de aprovação? 
Média= μ = 5,00 
Desvio Padrão= σ = 2 
1.000 candidatos 20 vagas 20/1000= 0,02 X 100= 2% 
2% dos candidatos , com maiores notas serão aprovados (acima da média). 
 
Assim: 50% - 2% = 48% = 0,4800 
Buscando o valor de z na tabela normal o resultado mais próximo temos: (0,4798) 
 
(0,4798), onde este valor corresponde a z = 2,05 
 
Fórmula: Z=x-μ / σ 
 
2,05= (x – 5)/2 
2,05 x 2 = x – 5 
4,10= x – 5 
-x = – 5 - 4,10 
-x = -9,10 (-1) 
x= 9,10 
 
R: A nota mínima de aprovação foi 9,10 para ser aprovado neste concurso. 
 
 
34-Um concurso público foi prestado por 3 mil pessoas. A nota média foi 6,0, e o desvio-
padrão, 1,4. Sabendo que as notas apresentaram uma distribuição normal e que existem 
somente 60vagas, qual foi a nota mínima para aprovação? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Estatística Aplicada Questões Objetivas 
 
1-A distribuição a seguir indica o número de acidentes ocorridos com 40 motoristas de 
uma empresa de transporte. Qual o nº de motoristas que sofreram pelo menos 4 
acidentes? 
 R: c) 8 (2+1+5) 
 
 
2-A distribuição a seguir indica o nº acidentes ocorridos c/40 motoristas... Qual o nº de 
motoristas que sofreram pelo menos 2 acidentes? 
R: d) 75% 
 
 
 
 
3-A tabela abaixo apresenta a distribuição de frequência das notas obtidas em um teste 
de múltipla escolha de português, realizado por 50 estudantes. Determine a nota 
mediana. 
R: b) 5,2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4- A tabela abaixo apresenta a distribuição de frequência das notas obtidas em um teste 
de mútipla escolha de português, realizado por 50 estudantes. Determine a moda 
R: b) Moda: 5,2 
 
Notas Nº de alunos 
O Ⱶ 2 4 
2 Ⱶ 4 12 
4 Ⱶ 6 15 
6 Ⱶ 8 13 
8 Ⱶ 10 6 
 
 
 
Mod = 4 + ( 
3 
3+2 
) 𝑥 2 = Mod = 4 + 1,20 Mod= 5,20 
 
 
 
5- Assinale alternativa correta considerando o conj. de dados xi = 8,5,14,10,8,15 
R: c) a mediana é 9 e amplitude total = 10 
 
 
6- Assumindo a série abaixo uma amostra, calcule a VARIÂNCIA. Nº 
Pessoas(8,1,4,2) 
R: c) 142,85 
 
 
 
 
 
 
 
 
7- Assumindo a série abaixo uma amostra, calcule o DESVIO PADRÃO. 
Nº Pessoas( 8,1,4,2) 
R: d) 11,95 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8- Assumindo a série uma população, calcule a VARIÂNCIA 
R: a) variância = 133,33 
 
 
 
 
 
9- Assumindo a série abaixo uma população, calcule o DESVIO PADRÃO 
Nº Pessoas (8,1,4,2) 
R: e) Desvio Padrão = 11,54 
 
 
 
10-Calcule a média aritmética do conj. de dados xi = 23,42,59,25,1 
R: d) média 30 (23+42+59+25+1)/ 5 = 150/5=30 
 
 
11- Dada a distribuição de frequências abaixo, qual a quantidade de alunos com idade 
maior e igual a 22 anos e menor que 26? 
R: d) 36 alunos (20 + 16) 
 
 
 
 
12-Dada a distribuição de frequência abaixo, qual o percentual de alunos com idade 
maior ou igual a 24 anos e menor que 26? 
R: a) 32% dos alunos 16/50 =0,32 x 100 = 32% 
 
Idade Quantidade de Alunos 
20 Ⱶ 22 13 
22 Ⱶ 24 20 
24 Ⱶ 26 16 
26 Ⱶ 28 1 
 50 
A) 32% dos alunos 
B) 72% dos alunos 
C) 40% dos alunos 
D) 58% dos alunos 
E) 15% dos alunos 
 
13-Dada a série de dados x: 20,5,6,8,9,2,2,20,15,1,20,12, calcule a média aritmética 
e a moda 
R: e) média= 10; Moda = 20 
 
1+2+2+5+6+8+9+12+15+20+20+20= 120/12 média = 10 
Moda= 20 (maior frequência) 
 
 
14-Determine a moda do conjunto de dados xi = 6, 8, 4, 6, 4, 8 
R: c) moda = 4, moda = 6 e moda = 8 
 
15-Determine o desvio médio para a série. Nº Pessoas (3,6,10,1) 
R: e) desvio médio = 2,82 
 
Idade Nº de pessoas 
2 Ⱶ 6 3 
6 Ⱶ 10 6 
10 Ⱶ 14 10 
14 Ⱶ 18 1 
 
 
 
 
 
16-Em um levantamento realizado, em maio de 1983 nos 200 funcionários da 
empresa XK, em relação a variável expressa em unidade monetária (u.m ) 
obteve-se se a seguinte tabela: 
Salário (u.m.) Nº de Funcionários 
0 |- 2 26 
2 |- 4 32 
4 |- 6 34 
6 |- 8 40 
8 |- 10 28 
10 |- 12 22 
12 |- 14 18 
 ∑ 200 
Considerando os 200 funcionários como de uma população, a média, a moda e a 
mediana destes dados são, respectivamente, as seguintes: 
A)6,5; 6,4; 7,0 
B)6,4; 7,0; 8,0 
C)6,5; 7,0; 6,4 
D)6,4; 7,0; 6,5 
E)6,5; 7,0; 6,8 
Para intervalo de classes use: 
Média = 1300/200 = 6,5 
Moda = (6+8) /2 = 7 
Mediana = 6+(100/2 - 92)*(2/40) = 6,4 
Fórmulas utilizadas 
Média = ∑ xi*fi / n 
Moda = (linf+Lsup) /2 
Mediana = li + (N/2 - Fant) *(h/N) 
 
 
17-Obtenha a amplitude total do conjunto de dados: xi= 19, 10, 25, 47, 98, 41 
R: b) amplitude total= 88 
Rol 10 19 25 41 47 98 Amp total= 98-10=88 
 
 
 
 
 
18-O valor da amplitude da série x: 0,3,4,6,7,20,22,25,31 é: 
R: a) 31 31-0=31 
 
 
19-O valor de 6! (seis fatorial) é igual a: 
R: c) 720 6x5x4x3x2x1=720 
 
 
20-Os pesos 2,3 e 5 foram aplicados respectivamente as notas 7, 8, e 3 de um aluno. 
Calcule a média do aluno levando-se em conta os pesos das avaliações 
R: b) Média= 5,3 
 
Pesos Notas Média= 14 +24+15 /10 
2 x 7 14 média= 5,3 
3 x 8 24 
5 x 3 15 
 
 
 
 
21-Os pesos 4, 2, e 4 foram aplicados respectivamente à notas 10, 3 e 2 de um aluno. 
Calculea média do aluno levando-se em conta os pesos das avaliações. 
R: c) média = 5,4 
 
 
 
22-Para a população xi= 7,5,8,4,6 - Calcule a Variância e o Desvio Padrão. 
R: a) Variância =2 Desvio Padrão= 1,41 
 
 
23-Qual a mediana do conjunto de dados : xi= 23,20,25,49,53,16 ? 
R: c) Mediana= 24 
 
 
24-Qual a mediana do conjunto de dados: xi= 7,15,8,31,44 ? 
R: e) mediana = 15 ? 
 
 
25-Qual o desvio médio do conjunto de dados xi = 7,1,6,15,6 
R: b) Desvio Médio = 3,2 
 
 
 
 
 
26-Qual série abaixo representa um rol? 
R: e) Z: 25, 7, 4, 3 
 
 
27-Se P (A) = 0,6, P(B) = 0,3 e P(A ∩ B) = 0,1 com eventos dependentes, determine 
P (A U B) 
R: b) 80% 
 
28-Se P(A)=0,5, P(A ∩ B )=0,2 e P(A u B )=0,9 com eventos dependentes, determine 
P(B)= 
R: e) 60% 
 
P (A u B)= P(A) + P(B) – P(A ∩ B) 
0,9 = 0,5 +P(B) –0,2= 
0,9 – 0,5 + 0,2 = P(B) 
P (B) = 0,6 x 100 = 60% 
 
29-Um dado é lançado e observa-se o número de face de cima 
Se S= {1,2,3,4,5,6} 
Se A = {1,3,5} B = {5,6} Determine A U B 
Resp: b) AUB = {1,3,5,6} 
 
 
30-Um dado é lançado e observa-se o número de face de cima. Qual a probabilidade de 
sair face maior que 1. 
R: a) 5 /6 
 
 
 
 
31-Um dado é lançado e observa-se o número face de cima. Qual a probabilidade de sair 
face MULTIPLO DE 9? 
R: e) 0 
A) 5/6 B 1/6 c) 1/3 D) 1 E) 0 
 
32-Um supermercado selecionou um grupo de clientes, durante um dia, e obteve o 
quadro abaixo.Determine a moda da série. ((11,8,12,9) 
R: b) Moda = 51,42 
 
33-Um supermercado selecionou um grupo de clientes, durante um dia, e obteve o 
quadro abaixo )Determine o Valor Mediano da série 
 R: C) valor mediano = 41,66 
 
34-Uma oficina mecânica de automóveis registrou o tempo de mão de obra gasto na 
revisão de veículos. O quadro abaixo foi obtido. Determine o número médio de horas de 
mão-de-obra necessário para fazer a revisão. 
R: c) nº médio hs = 4,3 
tempo de Mão Obra (hs) Nº de carros Xi Ẋ =∑fi. Fi / N 
0 │── 2 3 x 1 3 Nº médio = 86 /20=4,3 
2 │── 4 7 3 21 
4 │── 6 4 5 20 
6 │── 8 6 7 42 
 20 86