2º relatório equipotencias

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA – UFPB
CENTRO DE TECNOLOGIA – CT
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E AMBIETAL – DECA
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL
ALUNA: DAYANNY KAROLINY DA S. SOBREIRA - 10821339
GRUPO: BISMAK OLIVEIRA DE QUEIROZ 10821101
		 DAYANNY KAROLINY DA S. SOBREIRA 10821339
2ª EXPERIÊNCIA: SUPERFÍCIES EQUIPOTENCIAIS e CAMPO ELÉTRICO
JOÃO PESSOA
2010
SUMÁRIO
1. OBJETIVO
Este relatório tem por objetivo fazer o mapeamento das linhas equipotenciais e através destas determinar as linhas de campo por meio da simulação em um eletrólito. 
2. INTRODUÇÃO TEÓRICA
Para um bom entendimento e uma boa análise da experiência são necessários alguns conceitos básicos de física que serão mostrados a seguir:
2.1 Campo Elétrico
O campo elétrico é um campo vetorial: Ele consiste em uma distribuição de vetores, um para cada ponto na região ao redor do objeto carregado. 
Vetor Campo Elétrico
O campo elétrico pode ser representado, em cada ponto do espaço, por um vetor, usualmente simbolizado por e que se denomina vetor campo elétrico. A seguir, encontram-se as características deste vetor:
	- Módulo do vetor - O módulo do vetor, em um dado ponto, costuma ser denominado intensidade do campo elétrico naquele ponto. Para definir este módulo, consideremos a carga Q, mostrada na figura 1, criando um campo elétrico no espaço em torno dela. Colocando-se uma carga de prova q em um ponto qualquer, P1, por exemplo, uma força elétrica atuará sobre esta carga de prova. A intensidade do campo elétrico em P1 será, por definição, dada pela expressão: 
 (1)
Figura 1
	- Direção e sentido do vetor - a direção e o sentido do vetor campo elétrico em um ponto são, por definição, dados pela direção e sentido da força que atua em uma carga de prova positiva colocada no ponto.
Linhas de Campo Elétrico
No século XIX Michael Faraday introduziu a idéia de campos elétricos. Ele imaginou o espaço ao redor de um corpo carregado como se fosse preenchido com linhas de força. Apesar de não se considerar mais estas linhas, normalmente chamadas de linhas de campo elétrico, como reais, elas ainda fornecem uma boa forma de visualizar padrões em campos elétricos.
A relação entre as linhas de campo e os vetores de campo elétrico é a seguinte: 
	- Em qualquer ponto a direção de uma linha de campo reta ou a direção da tangente a uma linha de campo curva fornece a direção de E nesse ponto.
	- As linhas de campo são desenhadas de modo que o numero de linhas por unidade de área, medido em um plano perpendicular às linhas, é proporcional à intensidade de E. Esta segunda relação significa que, onde as linhas de campo estão mais próximas, E é maior, e onde elas estão afastadas, E é menor. 
Em outras palavras, os vetores de campo elétrico em todos os pontos próximos a uma esfera estão dirigidos radialmente em direção à esfera. Este padrão é mostrado claramente pelas linhas de campo da figura 2 que apontam nas mesmas direções e sentidos que os vetores força e os vetores de campo elétrico. Além disso, o afastamento das linhas de campo com a distância a partir da esfera indica que a intensidade do campo elétrico diminui com a distância à esfera. Ou seja, as linhas de campo elétrico se estendem para fora de uma carga positiva (de onde elas se originam) e em direção a uma carga negativa (onde elas terminam).
Figura 2: Linhas de campo para duas cargas pontuais com sinais opostos(1ª imagem) 
e para duas carga positivas (2ª imagem).
A unidade SI para o campo elétrico é N/C. 
2.2 Potencial Elétrico
Com relação a um campo elétrico, interessa-nos a capacidade de realizar trabalho, associada ao campo em si, independentemente do valor da carga q colocada num ponto desse campo. Para medir essa capacidade, utiliza-se a grandeza potencial elétrico. Para obter o potencial elétrico de um ponto, coloca-se nele uma carga de prova q e mede-se a energia potencial adquirida por ela. Essa energia potencial é proporcional ao valor de q. Portanto, o quociente entre a energia potencial e a carga é constante. Esse quociente chama-se potencial elétrico do ponto. Ele pode ser calculado pela expressão:
Onde,
 é o potencial elétrico,
a energia potencial e
 a carga.
A unidade no S.I. é J/C = V (volt).
2.3 Superfícies Equipotenciais
As superfícies equipotenciais são aquelas onde o potencial elétrico é o mesmo em qualquer ponto. Isto significa que a diferença de potencial entre dois pontos, pertencentes a esta superfície, é igual a zero e, portanto, o trabalho para deslocar uma partícula carregada sobre a superfície é nulo. 
Uma conseqüência da definição de superfície equipotencial é que o campo E deve ser perpendicular a superfície em qualquer ponto. Isto significa que a componente do campo E, tangencial à superfície, é nula.
O potencial, devido a uma carga puntiforme, depende da distância radial à carga. Assim, todos os pontos, em uma superfície esférica de raio R, têm o mesmo valor para o potencial. Isto significa que, espacialmente, as superfícies equipotenciais são esferas concêntricas (Figura 3). As linhas contínuas, nas figuras 4 e 5, representam as equipotenciais para um dipolo elétrico e duas cargas positivas, respectivamente. Nos três casos apresentados abaixo, o campo E é representado pelas linhas pontilhadas.
Figura 3: Superfície Equipotencial de uma carga pontual
 
Figura 4: Superfície Equipotencial de um dipolo
Figura 5: Superfície Equipotencial de duas cargas positivas
3. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
Equipamentos e materiais utilizados:
Multímetro
Eletrodos planos e circulares
Cuba Eletrolítica
Cabos de conexão
Fonte de tensão
Papel quadriculado
A cuba utilizada era de vidro e o eletrólito era a água de torneira.
A experiência consiste em aplicar-se uma diferença de potencial variável entre dois eletrodos na submersos em água, como indicado na Figura 6.
Os eletrodos A e B foram ligados a fonte de tensão e colocados perpendicularmente ao fundo da cuba. A tensão fornecida pela fonte foi fixa durante todo o experimento a um determinado valor V0 Volts. O multímetro foi conectado de tal modo que a ponta de prova preta COM ficasse fixa no mesmo potencial do pólo negativo da fonte de alimentação. A ponta vermelha, chamada de sonda foi posicionada em um ponto do líquido.
O experimento consistiu em, dada uma configuração dos eletrodos, determinar a forma de diversas linhas equipotenciais, que são localizadas e seguidas com a sonda. Escolhido um determinado potencial, movimentamos a sonda no eletrólito, localizamos as posições de um conjunto de pontos sob o mesmo potencial e que, portanto, pertencem a uma mesma linha equipotencial. 
A posição dos pontos foi lida na graduação no fundo da cuba e em seguida transportada para o papel graduado. Após a determinação de uma linha equipotencial, repetimos o procedimento para outro valor do potencial. Anotamos o valor do potencial correspondente a cada linha. Repetimos o procedimento para várias linhas, até que estivéssemos seguros de possuir um conhecimento razoável sobre a forma da distribuição de equipotenciais entre os eletrodos. 
Traçamos as linhas de campo e equipotenciais para as seguintes configurações:
a) Campo elétrico de "duas cargas pontuais
b) Campo Elétrico de uma carga pontual e um plano condutor.
c) Campo Elétrico de dois planos condutores
Figura 6
4. RESULTADOS OBTIDOS
a) Duas cargas pontuais
 Tabela: Duas cargas pontuais
	4,01V
	 3,1V
	2,81V
	x
	y
	x
	y
	x
	y
	310
	50
	226
	97
	200
	100
	270
	120
	220
	105
	200
	125
	260
	150
	215
	145
	200
	150
	260
	170
	215
	165
	200
	175
	270
	190
	215
	218
	200
	200
	290
	230
	226
	230
	200
	220
No gráfico abaixo só mostra as superfícies de uma carga pontual,porém o gráfico é simétrico, então por isto não foi calculado para a outra carga.
Gráfico 1: Duas cargas pontuais
b) Uma carga pontual e um plano condutor
Tabela 2: Uma carga pontual e um plano condutor
	4,1V
	3,62V
	3,25V
	2,65V
	1,9V
	x
	y
	x
	y
	x
	y
	x
	y
	x
	y
	260
	115
	230
	120
	200
	100
	160
	125
	120
	130
	257
	160
	223
	144
	205
	175
	175
	145
	135
	145
	255
	175
	215
	165
	210
	195
	180
	175
	145
	175
	255
	205
	220
	190
	210
	210
	180
	205
	135
	205
	259
	250
	235
	220
	207
	250
	165
	230
	120
	235
Gráfico 2: Uma carga pontual e um plano condutor
c) Dois planos condutores
Tabela 3: Dois planos condutores
	10,3 V
	8,9 v
	7,9 V
	6,62 V
	5 V
	4 V
	2,6 V
	x
	y
	x
	y
	x
	y
	x
	y
	x
	y
	x
	y
	x
	y
	3,5
	8,7
	7,1
	8,7
	10
	8,7
	11
	8,7
	12
	8,7
	14,9
	8,7
	18,5
	8,7
	4
	5
	7,3
	5
	10,1
	5
	11
	5
	11,9
	5
	14,7
	5
	18
	5
	4
	0
	7,4
	0
	10,4
	0
	11
	0
	11,6
	0
	14,6
	0
	18
	0
	3,6
	-5
	7,2
	-5
	10,2
	-5
	11
	-5
	11,8
	-5
	14,8
	-5
	18,4
	-5
	3,1
	-9
	6,9
	-9
	10,2
	-9
	11
	-9
	11,8
	-9
	15,1
	-9
	18,9
	-9
Gráfico 3: Dois planos condutores
5. ANÁLISE DOS RESULTADOS E DISCUSSÕES
Ao analisarmos os resultados obtidos, verificamos que existe uma quase simetria em relação ao eixo que separa os eletrólitos. Isso ocorreu devido à igual tensão medida em pontos opostos da linha de corrente, com isso, suas coordenadas eram quase sempre (x,y) e (x,-y).
Observamos no experimento que os eletrodos sofreram a ação de um campo elétrico e o campo elétrico é uma grandeza inversamente proporcional à distância, por isso, para sabermos onde o campo elétrico possui uma maior intensidade, basta identificarmos que onde existe a menor distância é na proximidade do eletrodo.
As regiões em que a distância entre os centros das cargas é menor são aquelas em que possuem campo elétrico mais intenso. Isto ocorre porque, em um condutor eletrizado a carga tende a se acumular nas regiões pontiagudas. Em virtude disso, o campo elétrico próximo às pontas do condutor é muito mais intenso que nas proximidades das regiões mais planas.
6. CONCLUSÃO
Através deste experimento podemos comprovar algumas propriedades do potencial elétrico e das superfícies equipotenciais.
Na superfície equipotencial o potencial elétrico é o mesmo para todos os pontos da superfície.
Podemos traçar linhas de força a partir de superfícies equipotenciais conhecidas, uma vez que o campo elétrico é sempre perpendicular a essas superfícies.
Nesta experiência algumas linhas equipotenciais quando foram desenhadas no papel milimetrado não ficaram com um traçado totalmente regular, este erro provavelmente aconteceu pelo mau uso dos equipamentos e por não termos lido os pontos corretamente no momento que estávamos recolhendo-os no laboratório, por dificuldade de visualização, foi uma grande fonte imprecisão.
Quando foram utilizados dois eletrodos cilíndricos na cuba eletrolítica, observamos que as linhas de campo formadas nas proximidades dos eletrodos foram curvas. Ao utilizarmos eletrodos planos, notamos que em suas proximidades as linhas de campo eram pouco curvas e à medida que se afastavam ficavam mais semelhantes a retas. Porém quando usamos um eletrodo cilíndrico e um plano percebemos que próximo ao eletrodo plano existiam linhas de campo quase retas e próximo ao eletrodo cilíndrico existiam linhas de campo curvas. 
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Experimento laboratorial, Física Experimental 2-UFPB, João pessoa. Realizado em 08 de setembro de 2010.
Disponível em: http://educar.sc.usp.br/licenciatura/1999/wtexto2.html, acesso em: 30 de setembro de 2010.
Disponível em: http://pt.wikipedia.org/wiki/Potencial_el%C3%A9trico, acesso em: 30 de setembro de 2010.
WALKER. Halliday, Resnick Fundamentos de Física – Eletromagnetismo.Vol. 3. 6 ed. Editora LTC.
http://vsites.unb.br/iq/kleber/EaD/Eletromagnetismo/Equipotenciais/Equipotenciais.html, acesso em 30 de setembro de 2010.