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I INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA Fortificação e Construção Prof. Maria José C. i? Alves de Lima MOVIMENTOS DE MASSA Classificaçáo dos movimentos de massa Deslizamentos rotacionais Deslizamentos translacionais Escoamentos ou fluxos Fatores e causas dos movimentos de massa OBRAS DE TERRA TALUDES - INTRODUÇÃO - 1 MOVIMENTOS DE MASSA Quando uma massa de solo ou rocha apresenta uma superfície, permanentemente inclinada com a horizontal, diz-se que ela constitui um TALUDE. Quando o talude se produz de forma natural, sem intervenção humana, denomina-se ENCOSTA NATURAL ou simplesmente ENCOSTA. 0 s taludes construídos pelo homem são os TALUDES ARTIFICIAIS e estão neles incluidos os ater- r3s, as barragens, os cortes e as escavações não escoradas. A nomenclatura usual em taludes Coroamento simples pode ser representada na figura ao lado.. . - Terreno de Fundago I" - Todos os taludes apresentam a tendência natural de buscar uma forma mais estável, em direção a horizontal ou seja, encontram-se numa situação de instabilidade, sujeitos a movimentos e a ruptu- ras. Em todo o mundo, o problema das movimentações dessas massas de terra, quer sejam lentas ou rápidas, conduzindo a um colapso do terrapleno, tem se constituído numa das grandes dificuldades para a construção das grandes obras modernas. Foram os escorregamentos de terra que levaram a criação da Mecânica dos Solos e têm proporcio- nado o desenvolvimento da Mecânica das Rochas. Com efeito, em torno de 1917, os escorregamentos da Ferrovia Federal Sueca conduziram o pro- fessor Fellenius a organizar uma Comissão, com a finalidade de estudar o assunto. Com o relatório dessa Comissão surgiu o primeiro subsidio, muito importante para a Mecânica dos Solos e e para o desenvolvimento do processo de verificação de estabilidade que levou o nome de Fellenius, usado até hoje. Aproximadamente na mesma época, a Alemanha teve problemas com o Canal de Kiel onde houve numerosos deslizarnentos, entre eles o famoso Rosengarten. Coube ao prof. Krey coordenar os estudos desse problema, resultando num pronunciamento importante para o estudo do assunto. Finalmente, na Construção do Canal do Panamá deslizamentos de grande extensão que se tor- naram célebres, levaram a Associação Americana de Engenheiros Civis a organizar um Comitê, sob a Presidência do prof.Cummings, que apresentou um relatório descritivo e conclusivo sobre os fenômenos ocorridos. Esses três relatórios tiveram uma importância fundamental no advento da Mecânica dos Solos. Embora o problema tenha sido na origem tão importante, ainda é um tema atual em todo o mundo. No Brasil pincipalmente, pelo seu clima com chuvas intensas em áreas de topografia acidentada e sua geologia, propiciou o desenvolvimento de novas tecnologias e soluções de projeto, com reper- cussão internacional. Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line OBRAS DE TERRA TALUDES-INTRODUÇÃO-2 A maioria das nossas grandes cidades está construída ao longo de uma cadeia de montanhas que se estende ao longo do litoral , do sul ao norte do pais. Assim, movimentos de massa são comuns e alguns tomaram-se famosos pelas suas consequências lutuosas. São muito citados os deslizamentos ocorridos em morros da cidade de Santos, em Lobato na Ba- hia, os desabamentos na antiga rodovia BR-2 ( São Paulo - Curitiba) e na variante de Araras da BR- 116 no estado do Rio de Janeiro. Falam-nos mais de perto os acontecimentos de 1966167 na área urbana da cidade do Rio de Janeiro. Naqueles anos, o Rio de Janeiro sofreu o pior aguaceiro da sua história. Os postos pluviométricos registraram em três dias o correspondente a cerca da metade da média anual de chuva no antigo estado da Guanabara. Como consequência, houve um número elevado de desabamentos, pelo seu vulto, sem precedentes na história de todas as cidades importantes do mundo. Infelizmente, o Rio transformou-se num grande laboratório de experimentação de escorregamentos de taludes, não somente para a observação do modo de ocorrência de tais fenômenos, como tam- bém, para o comportamento das estruturas de suporte então utilizadas. Passou nessa prova de fogo, ou melhor dizendo, nessa prova de água, um tipo de escoramento recente na época, desenvolvido de modo pioneiro no Brasil. São as cortinas ancoradas em solos e rochas, conhecidas como o método das ancoragens. A circunstância dessas cortinas poderem ser executadas de cima para baixo, em condições de apoio vertical precário, permitiu que as mesmas prestassem uma grande colaboração durante aquela catástrofe, na sustentação de emergência de taludes instáveis e na estabilização de blocos de rochas, que ameaçavam inutilizar ou já haviam inutilizado vias de tráfego e propriedades a jusante. Ainda como conseqüência daquelas ocorrências, foi estabelecida uma legislação, regulamentando as construções em encostas e tomadas providências destinadas a eliminar as causas de futuros deslizamentos. Entre outros assuntos, foram consideradas, principalmente, as escavações indis- criminadas dos morros para a exploração de saibreiras e a remoção de favelas. *:* CLASSIFICAÇÃO DOS MOVIMENTOS DE MASSA Os movimentos de massa de solos e rochas podem ser, no início, meramente inconvenientes, mas com o decorrer do tempo, tomarem-se desastrosos nas suas proporções e efeitos. Em vista dos diferentes modos pelos quais esses movimentos podem ocorrer, é necessária a exis- tência de um processo descritivo para que os relatos de um observador possam ser entendidos pe- los outros. Não existe consenso na definição desse sistema. Muitos métodos de classificação têm sido propostos, para os diferentes tipos de instabilidade. Numerosos são os fenômenos envolvidos em um movimento de massa e de cada aspecto considerado pode resultar uma classificação difer- ente. Nos sistemas de classificação apresentados por diversos autores, os movimentos de massa podem ser grupados quanto: a forma da superfície de deslizamento, a mecânica do movimento, a natureza do material deslocado, a idade ou velocidade do movimento e o estágio do desenvolvimento. Aos poucos, os sistemas de classificação dos diversos autores foram convergindo para uma classi- ficação em função do mecanismo do movimento. Uma dessas classificaç6es é a proposta por Costa Nunes (1968), análoga a indicada por Terzaghi. Costa Nunes incluiu a erosão como um tipo de ruptura nas massas de solo, definida como ruptura superficial, provocada por arrastes por vento e pela água, nos taludes. Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line Marcos Paulo Highlight OBRAS DE TERRA ESTABILIDADE DE TALUDES-01 CLASSIFICAÇÃO DOS MOVIMENTOS DE MASSA FATORES DETERMINANTES si forma da superfície de deslizamento + idade ou velocidade do movimento i estágio de desenvolvimento 4 natureza do material deslocado .r mecanismo dos movimentos CLASSIFICAÇÃO USUAL DOS MOVIMENTOS QUEDAS A queda de solo ou rocha é característica de taludes extremamente íngremes. queda livre Na queda livre, o material se destaca do solo ou ro- cha matriz, cai em queda livre, pulando ou rolando, tombamento com pequena ou nenhuma interação entre as diver- sas unidades em movimento. No tombamento, o bloco de rocha pivota em relação a um ponto abaixo do seu centro de gravidade. I1 DESLIZAMENTQ São movimentos típicos de cortes e aterros. rotacional Deslocamento finito de uma massa do terreno, muito translacional rápido, ao longo de uma superfície pré-existente ou compostos de neo-formação no interior do corpo do talude, po- remontantes dendo atingir a fundação. FiLJXOS Massa de solo apresentando deformações internas elevadas e movimentos contínuos, sem a formação ESCOAMENTOS de uma superfície de ruptura. O conceito de fluxo não está associado ao valor da velocidade do movimento: CREEP ou RASTEJO (lento) e CORRIDAS (rápido). Marcos Paulo Text Box Cobrança na VF - Identificaçào dos movimentos - Reconhecer movimentos e identificar agentes desse deslizamento - Quais as linhas de ação de estabilização de uma encosta Si 1 b OBRAS DE TERRA ESTABILIDADE DE TALUDES-2 b b b MOVIMENTOS DE MASSA u QUEDAS Quedas em Rochas As quedas em rochas se dão segundo planos de acamamento, juntas ou zonas de falha Causas mais comuns: I I INTEMPERISMO DIFERENCIAL VARIAÇÃO DE TEMPERATURA A variação de temperatura ou a ação alternada de congelamento ou degelo,provoca fissura- mentos e deslocamentos da rocha. EMPUXO HIDROSTÁTICO Rocha resistente apoiada em rocha que sofre rápido intemperismo- Aparecimento de juntas de traçáo no bloco deixado sem apoio. tos por efeito de explosivos. A presença de água nas juntas exerce empuxo hidrostático em bloco de rocha, que se desloca. @ b OBRAS DE TERRA ESTABILIDADE DE TALUDES-3 5 b MOVIMENTOS DE MASSA B B B Quedas em Solos B B As quedas em solos podem ocorrer nas seguintes situações QUEDAS b b t camada facilmente erodivel, subjacente a um material resistente a erosão I DESLIZAMENTOS 11 ? t argilas altamente consolidadas - no período chuvoso a água infiltra-se através gretas e b fissuras na crista do talude. b b b ! Nos deslizamentos a superfície de ruptura forma-se no interior do talude, quando existe um ? estado de esforços cortantes que vence de forma, mais ou menos rápida, a resistência ao C cisalhamento do solo que o constitui. e, A forma da superfície de deslizamento caracteriza os diferentes tipos de deslizamento.,. ROTACIONAIS Em decorrência da geologia local, do perfil estratigráfico e da natureza dos materiais, as superfícies de ruptura podem ser: Cilíndricas São mais comuns em materiais argilosos homogêneos ou solos cujo comportamento mecânico está regido basicamente pela fração argilosa. Afetam, em geral, zonas relativamente profundas do talude,definidas comumente pela relação DIL - quanto maior a inclinação do talude, maior esta relação. ( D /L - 0,15 a 0,33 ) Conchoidais Se na ruptura cilindrica for afetada uma largura do terreno muito pequena em relação ao comprimento, a ruptura toma o aspecto conchoidal. Ruptura de frente ampla Ruptura conchoidal Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line B OBRAS DE TERRA ESTABILIDADE DE TALUDES-4 a MOVIMENTOS DE MASSA I DESLIZAMENTOS RUPTURAS ROTACIONAIS Situações típicas Nomenclatura de uma zona de ruptura rotacional Escarpa principal Aterro apoiado em solo fraco .A superfície de deslizamento está contida parte no corpo do aterro e parte no terreno de fundação. R+ ,, \R \ , / ' \ , \ \ Diz-se que ocorre uma ruptura de pé de talude quando esta envolve apenas o corpo do terrapleno. 4'0 // 1 R' \ / / \ / / \ , / \ --\q~,~ - . , ., . . . . . 'i. ..' . I - - . . . . . . . . . . . . . . . . Quando a inclinação do talude é muito suave, a superfície de deslizamento desenvolve-se em pouca profundidade, resultando numa ruptura superficia/. '?%, P / \ R / \ I \ \ O talude está limitado em sua base por uma camada de terreno resistente. @, / i R , / ,- , r. , . . . . . - . . . . . . . . :.i.. ....... . . ~ ~ . . . . . . . . . : .. resistente Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line OBRAS DE TERRA ESTABILIDADE DE TALUDES-5 MOVIMENTOS DE MASSA DESLIZAMENTOS 11 RUPTURAS ROTACIONAIS IDENTIFICAÇÃO NO CAMPO DE DESLIZAMENTOS EM DESENVOLVIMENTO A identificação de movimentos incipientes faz-se através do aspecto e da disposição das trincas de traçáo encontradas no terreno. Se as trincas dispõem-se, no plano como na figura conhecida como patadecavalo está em curso um deslizamento rotacional. [U Direqão do movimento I K-%, Observam-se, na cabeça do talude, trincas ---- levemente curvas e côncavas na dire@o do ,e. movimento. / Deprersio \ /' / Nas laterais o aspecto das trincas é /' escalonado. r' i ilevaçàa \ 1 \ IDENTIFICAÇÃO DA OCORRÊNCIA DE DESLIZAMENTOS ROTACIONAIS A parte superior do material deslocado conserva porções do terreno natural.Toda a cabeça está sulcada por trincas e as árvores apontam para cima. A massa de solo que se move rompe-se e desagrega- se.Aparecem trincas longitudi- nais, depressões e áreas en, charcadas.Segue-se a zona de elevação e trincas longitudinais na base. Contra talude ., ~rvores; cercas,etc para frente O pé é zona de fluxo de terra, em forma de gomos e as árvores inclinam-se para frente. Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line OBRAS DE TERRA ESTABILIDADE DE TALUDES4 MOVIMENTOS DE MASSA I DESLIZAMENTOS DESLIZAMENTOS TRANSLACIONAIS Estes deslizamentos, em geral, consistem de movimentos de translação do corpo do talude sobre superfícies de ruptura basicamente planas, associadas a presença de horizontes de solos pouco resistentes, localizados a pouca profundidade abaixo do talude. A superfície de ruptura desenvolve-se paralela a camada fraca e termina em duas pequenas cunhas, em geral formadas por fendilhamento. Solos que provocam esses desiocarnentos: argilas moles, areias finas, siltes plásfims fofos. A baixa resistência do material está ligada a elevadas pressões neutras da água contida nos vazios. Os deslizamentos podem estar ligados as temporadas de chuva na região. SITUAÇ~ES T~PICAS Deslizamento em bloco, associado a , descontinuidades e fraturas dos materiais . . . - que formam um corte ou uma encosta . . .- natural. Deslizamento em bloco, atingindo o corpo do do pela estratificação do . . . : . . . - . . . . . . . . . . . . . . . . ~ . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... . . . . . . . . . . -i-'. ..: superfície de ...... x' :,. . . . . . . ...................... :: '~ .. . . . . : . . + --i---ii-;- . . i ~ .:. ............. . . . -.-. - . . - . . . ~. . í G t P resistente .....::.......... ,<r . . . . . . . . , , / , y / /A<m . . . . . . . . . Ruptura da camada superficial, típica de encostas naturais formadas por argilas alteradas. 0 efeito da sobrecarga imposta por um aterro construido na encosta, provoca o deslizamento. . . . . . . . . . . . . . . Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line OBRAS DE TERRA ESTABILIDADE DE TALUDES-7 MOVIMENTOS DE MASSA DESLIZAMENTOS DESLIZAMENTOS TRANSLACIONAIS Além da diferença de forma da superfície de deslizamento, há outra diferença fundamental entre os movimentos rotacionais e os translacionais: t nos rotacionais, o sistema de forças que inicia o deslocamento diminui com o aumento da deformaçáo,devido a resistência oferecida pela massa de solo movimentada. t nos translacionais, o sistema de forças permanece constante. DESLIZAMENTOS TRANSLACIONAIS EM ROCHAS Deslizamento Plano Para que um talude rochoso sofra uma ruptura segundo um único plano, sua geometria deve satisfazer as seguintes condições: t o plano de ruptura deve ter direçáo paralela ou subparalela a face do talude. F O mergulho do plano de ruptura deve ser inferior ao mergulho da face do talude t o mergulho do plano de ruptura deve ser maior que o ângulo de atrito, no plano t superfícies de alívio devem prover resistências laterais desprezíveis ao escorregamento ou, ainda, não existirem. A presença de fendas de traçáo é o principal fator tendendo a produzir a instabilidade da rocha Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line OBRAS DE TERRA ESTABILIDADE DE TALUDES4 MOVIMENTOS DE MASSA I DESLIZAMENTOS MOVIMENTOS TRANSLACIONAIS EM ROCHAS Deslizamento em Cunha É o caso mais geral de ruptura plana em rocha. Dois ou mais sistemas de descontinuidades isolam a cunha. DESLIZAMENTOS COMPOSTOS Movimentos em que se combinam a rotaçáo e a translaçáo, dando lugar a superfícies de ruptura compostas, com trechos planos e curvos, assimiláveis a arcos circulares. Condicionantes: F presença de heterogeneidades no interior do talude ( falhas,juntas,terreno mais fraco ) F quanto menor a profundidade da heterogeneidade, maior a componente de translaçáo. Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line OBRAS DE TERRA ESTABILJDADE DE TALUDES-9 MOVIMENTOS DE MASSA DESLIZAMENTOS MÚLTIPLOS OU REMONTANTES Também designados como sucessivos ou retrogressivos, desenvolvem-se em etapas sucessivas rumo a montante da encosta. Remontantes Rotacionais Cada escorregamento unitário afeta a estabilidade da massa de material a montante, causando novo escorregamento. . . . . _._ - : - . . . - . . . - - . . . . . . . .=:L- .- . . -. . . .-. .-. ..: . Ocorrências: -locais de topografia escalonada, com problemas de erosão. -argilas sobreadensadas ou fissuradas. Remontantes Translacionais Ocorrem em camadas superficiais e muitas vezes associadas a argilas fissuradas. Sucessivos As rupturas produzem-se com várias superfícies de deslizamento, sejam simultâneas ou em rápida sucessão. Ocorrências: -cortes e encostas naturais ,suaves. Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line OBRAS DE TERRA ESTABILIDADE DE TALUDES-10 MOVIMENTOS DE MASSA Escoamentos são representados por deformações ou movimentos, contínuos, estando ou não presente uma superfície de ruptura ao longo do qual a movimentação ocorra. Englobam movimentos lentos denominados creep ou rastejo e rápidos ,designados corridas. São movimentos lentos ( 3 cml ano ) e contínuos de material de encostas com limites, via de regra, indefinidos. Abrangem grandes áreas, sem diferenciação através de uma superfície, entre material em movimento e material estacionário. Rastejo Periódico ou Sazonal Atinge as camadas mais superficiais, sujeitas a variação térmica. A expansão e contração do materia1,devida a modificação da temperatura e eventual satura@o do solo,associadas ao efeito da gravidade, provocam o movimento encosta abaixo. Rastejo Permanente Ocorre nas camadas inferiores, sob a ação exclusiva da gravidade, daí resultando uma razão de movimentação constante. E v l d ê n c i a ç e r f í c i e do terreno (A) blocos deslocados de sua posição inicial (B) árvores inclinadas ou com troncos recurvados; (C) estratos e camadas rochosas sofrendo variações bruscas (encosta abaixo) ou xistosidade; (D) deslocamentos de postes e cercas; (E) trincas e rupturas em elemen- tos rígidos, como muros: muretas, / / paredes; Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line OBRASDETERRA ESTABILIDADE DE TALUDES-I I MOVIMENTOS DE MASSA ESCOAMENTOS OU FLUXOS Jl Distribuição da velocidade do movimento com a profundidade. Translação segundo BB A distribui80 da velocidade, em profundidade,torna possível classificar corretamente o tipo de movimento em ação. No creep, a velocidade é máxima na superfície e diminui com a profundidade: w reflexo nos elementos verti- cais,que se tornam perpendicu- lares ao talude; w causa de fendilhamento e escalonamento do terreno que provocam a ruptura de estruturas longitudinais ( muros, cercas, etc). DIFERENCAS ENTRE RASTEJO E DESLIZAMENTOS DESLIZAMENTOS Período curto de tempo Massa relativamente pequena e bem jefinida RASTEJO Processo lento e contínuo Pode envolver área muito grande, não havendo diferenciação nítida entre material em movimento e material estacionário. 'reduzido pela ação da gravidade. I Ação combinada entre a força da gravidade e outros agentes ( temperatura e umidade) 3 deslizamento ocorre quando os esforços 2tuantes atingem a resistência ao :isalhamento do material. A carga que dá início ao rastejo é menor do que a resistência ao cisalhamento e denomina-se pressão de fluência. Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line j OBRAS DE TERRA ESTABILIDADE DE TALUDES-12 B MOVIMENTOS DE MASSA - ESCOAMENTOS OU FLUXOS Nos fluxos, a massa deslocada assemelha-se ao escoamento de um líquido viscoso, pela forma assumida pelo material em movimento ou aparente distribuição das velocidades e deslocamentos. A superfície de deslizamento não é visivel ou se desenvolve durante um lapso de tempo muito pequeno. O material sucetivel de sofrer uma corrida pode ser qualquer formação não consolidada,constituida de: solos granulares finos, argilas moles, depósitos de talus ou fragmentos e blocos de rocha. Uma massa de solo, no estado sólido pode ser tornar um fluido por: t simples adição de água t efeito de vibrações (terremotos,ou cravação de estacas nas profundidades) t processo de amolgamento de argilas muito sensíveis. FLUXOS EM MATERIAIS SATURADOS Provocados por encharcamento do solo provocado por pesadas chuvas ou longos períodos de chuvas de menor intensidade t o desencadeamento do processo está mais ligado a resistência dos materiais do que as formas topográficas. t a velocidade de deslocamento pode ser elevada, daí o risco de destruição. FLUXOS DE ARGILA FLUXO DE AREIA OU SILTE Quando os materiais finos contem quantidade de água muito elevada, o fluxo denomina-se fluxo de lodo. A gênese desse movimento inclui o fenômeno da liquefação espontânea desses solos, provocada por rápida variação do nível d'agua vinda de uma fonte em posição mais elevada ou externa. Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line OBRAS DE TERRA ESTABILIDADE DE TALUDES-13 MOVIMENTOS DE MASSA I ESCOAMENTOS OU FLUXOS 11 FLUXOS EM MATERIAIS SECOS Admite-se que o ar contido entre os fragmentos, comprimido sob forte pressão, desempenha um papel semelhante, na gênese do fluxo, ao da pressão da água dos vazios. A origem do acréscimo de pressão está ligada ao efeito de vibrações por choques ou terremotos. Fluxo de Areia Fluxo em "loess" I NOTA: Loess- sedimento eólico de granulação fina I AVALANCHES OU CORRIDAS DE DETRITOS Representam uma das formas mais catastróficas de movimento de massa. Envolvem, geralmente, material contendo quantidade apreciável ( da ordem de 50% ) de pedregulhos, blocos ou fragmentos de rocha, embebidos na matriz de solo mais fino, como é comum suceder nos depósitos de talus ou em encostas de solo residual. OBRAS DE TERRA ESTABILIDADE DE TALUDES-14 MOVIMENTOS DE MASSA FATORES DE MOVIMENTOS DE MASSA A estabilidade de um talude depende de várias circunstâncias que podem ser denominadas I AGENTES OU FATORES DE MOVIMENTOS DE MASSA. I Causa é o modo de atuação de determinado agente, isto é, as variações desses agentes no sentido desfavorável a estabilidade. Um mesmo agente pode se expressar por meio de uma ou mais causas Os fatores subdividem-se em : fatores predisponentes e fatores efetivos FATORES PREDISPONENTES Conjunto de condições geológicas, geométricas e ambientais em que o movimento de nassa irá ter lugar. Trata-se de um conjunto de características intrínsecas, função apenas de condiçóes iaturais, nelas não afuando, sob qualquer forma, a ação do homem FATORES EFETIVOS Conjunto de elementos responsáveis pelo desencadeamento do movimento de massa, nele se incluindo a açáo do homem. Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line OBRAS DE TERRA ESTABILIDADE DE TALUDE-15 MOVIMENTOS DE MASSA FATORES DE MOVIMENTOS DE MASSA AGENTES EFETIVOS . Pluviosidade . Erosão pela água ou vento . Variação de temperatura . Congelamento e degelo . Dissolução química . Ação de fontes e mananciais . Variação do lençol freático . Oscilação do nível dos lagos e marés . Ação humana e de animais - AGENTES PREDISPONENTES COMPLEXO GEOLÓGICO Natureza petrográfica . Alteração por intemperismo . Acidentes tectônicos (falhamentos, dobramentos) . Atitude das camadas (orientação e mergulho) . Formas estatigráficas COMPLEXO MORFOL~GICO . Inclinação superficial . Massa . Forma de relevo COWLD(O CLIMÁ TICO- HIDROL~GICO . Clima . Regime de águas meteóricas e subterrâneas . Tipo de vegetação original OBRAS DE TERRA ESTABILIDADE DE TALUDES-16 MOVIMENTOS DE MASSA I CAUSAS DE MOVIMENTO DE MASSA R As causas podem ser gnipadas, dependendo de sua posição em relação ao talude. São as que levam ao colapso sem que se verifique qualquer CAUSAS INTERNAS mudança nas condições geométricas do talude e que resultam de uma diminuiçáo da resistência interna do material. Efeito de oscilações térmicas: Diminuição dos parâmetros de resistência por intemperismo: Oscilações térmicas diárias ou sazonais provocam variações volumétricas em massas rochosas, podendo conduzir a destaques de blocos. O O processo leva a um enfraquecimento gradual do fenômeno atinge sua expressão máxima em meio rochoso ou terroso com: dissolução dos ele- condições climáticas com predominância de intem- mentos com função de cimentação em rochas e perismo físico sobre o químíco. solos sedimentares; remoção dos elementos solúveis; desenvolvimento de rede de pequenas Diminuição da resistência ao cisalhamento por fissuras. saturação: Aumento da pressáo hidrostática. CAUSASEXTERNAS I O enfraquecimento produz diminuição da wesáo e ângulo de atrito interno. São as que provocam um aumento das tensões de cisalhamento, sem que haja diminuição da resistência do material. Mudança da geometria do sistema: Efeito de vibrações: Acréscimo de sobrecarga na porção superior ou Agentes como: terremotos, bater de ondas, remoção de parte de sua massa na porção inferior. explosdes, trdfego pesado, cravaçCio de estacas e O pr6prio retaludarnento pode vir a reduzir, não só operaçCio de máquinas pesadas transmitem as forças solicitantes, mas também a pressão vibrações ao substrato e consequentemente, a normal no plano potencial de ruptura e conse- força delas resultante e os carregmentos ciclicos, quentemente a força de atrito resistente. com aumento progressivo das pressões neutras. Mudanças naturais na inclinaçáo das encostas: Processos orogênicos onde as cadeias montanhosas sofrem lentas e contínuas mudanças estruturais. As encostas sofrem contínuas mudanças de inclinação o que resulta no aparecimento de fenômenos de instabilidade. Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line OBRAS DE TERRA ESTABILIDADE DE TALUDES - 17 I CAUSAS DOS MOVIMENTOS DE MASSA Resultam de efeitos causados por agentes externos, no interior do talude. Elevação do nível piezométrico em massas Elevação da coluna de água em des- homogêneas: continuidades: Quando numa massa saturada de solo ou rocha intensamente saturada, a água que ocupa os vazios se acha sob forte pressão (aplicação do princípio da pressão efetiva) Erosão subterrânea retrogressiva: 11 areias finas. 21 folhelhos. 3) margas. 41 cone para uma rodovia Rebaixamento rápido do lençol freático: (a) Blocos ou massas rochosas de baixa permeabilidade intrínseca,separados por juntas, diáclases e planos de fraqueza, sofrem o efeito da elevação da coluna d'água. A pressão da água no maciço rochoso age perpendicularmente aos planos de descontinuidade. ia) Talude submerso, sujeito a um rebaixamento rápido. (b) Quando o material que constitui o talude é permeável. o nível d'água interno acompanha o externo e a resultante da pressáo neutra na superfície de deslizamento é pequena. (C) Nos taludes impermeáveis, inverte - se a direção do fluxo e a , , , '. .. fluxo superfície de deslizamento suporta elevada pressão piezométrica Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line Sumário MÉTODOS DE EQUIL~BRIO LIMITE a Princípios básicos a Conceito do fator de segurança a Classificaçiio dos métodos de equilíbrio limite SUPERF~CIE DE DESLIZAMENTO PLANA e Talude de extensão ilimitada a Método de Culmann SUPERF~CIE DE DESLIZAMENTO CIRCULAR a Método de Fellenius a Método de Bishop a Análise em termos de tensões totais Outros métodos de análise Marcos Paulo Text Box bizu: manual de estabilização de encostas da GEORIO MÉTODOS DE EQUIL~BRIO LIMITE Uma vez determinadas a configuração geométrica de um talude e as condições do seu subsolo poderá ser realizada a análise de sua estabilidade, empregando-se determinações analiticas, tabelas ou gráficos de estabilidade e recursos computacionais. Do ponto de vista teórico, um talude apresenta-se como uma massa de solo submetida a três campos de forças: as devidas ao peso próprio as provenientes da percolação da água as decorrentes da resistência ao cisalhamento A análise da estabilidade de um talude tem como objetivo verificar se a estrutura apresenta uma certa segurança, para determinadas condições de trabalho, em função dos valores assumidos pelos três campos de forças. Na aplicação de um método de análise, busca-se uma avaLação qgantitativa da estabilidade de um talude, com a determinação de um número denominadofator de segtirança ( F ). O valor F = 1 para o fator de segurança corresponde a uma situação de equiDbno Lmite, ou seja, uma pequena variação das forças em equilíbrio pode conduzir à ruptura da massa de solo. A situação de instabikdade ou nptgrw é representada pelo fator de segurança F 1. Ao se obter essa condição em um projeto, ele precisará ser refeito ou modificado pois não terá condições de ser executado. F > 1 indica uma situação estável - o talude conta com uma reserva de resistência em relação às forças que tendem a derrubá-lo. A determinação de F exige o estabelecimento de alguns critérios: como deve ser definido como será determinado qual seu valor adequado O conjunto desses critérios constitui um Método de Análise de Estabilidade e evidentemente, o fator de segurança está vinculado ao método pelo qual foi determinado. O talude possui o seu fator de segurança real. A escolha correta do método permitirá que o valor calculado se aproxime do va- lor real. Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line OBRAS DE TERRA ANÁLISE DA ESTABILIDADE DE TALUDES A maioria dos procedimentos utilizados baseia-se nos princípios do equilibn'o limite. Nas análises de equilíbrio limite, estuda-se a estabilidade de uma massa de solo que se encontra na iminência de uma ruptura segundo uma superficie, denominada superfície potencial de ruptura. Nessas condições, as forças que tendem a provocar o derrubamento são exatarnente balanceadas pelas forças que resistem ao movimento. As condições locais de um talude podem exigir diferentes métodos para a sua análise. Entre- tanto, todos os métodos de análise desse tipo devem dehi r os seguintes aspectos: o mecunismo dos movimentos, a lei de resistência dos solos e oofar de segIrrunça. 2.1 Mecanismo do movimento No mecanismo do movimento de uma massa de solo estão caracterizados os seguintes ele- mentos: a forma da superfície potencial de ruptura, as forças atuantes na massa de solo e a cinemá- tica dos movimentos. Forma da superfície de ruptura As condições geológicas de um talude influenciam a forma e o desenvolvimento da superficie potencial de ruptura, ocorrendo com frequência rupturas planas, rupturas em cunhas e rupturas com forma cilíndrica ou circular. Em terrenos com estatigrafia complexa, podem ocorrer combina- ções de mais de um desses tipos ou mesmo superfícies de forma qualquer. Assim, nas hipóteses básicas de cada método deve ficar definida a forma da superfície de ruptu- ra esperada. Forças atuantes Admitindo-se conhecida a superficie potencial de ruptura, a massa de solo por ela delimitada e pelo contorno do talude, poderá estar submetida aos seguintes campos de forças, tal como repre- sentado na figura 2.1. a peso do solo, resultante da ação da gravidade. cargas aplicadas na superficie ou no interior do maciço de solo resultante das pressões neutras, decorrentes da presença do lençol freático ou da percolação através do talude Fig.2.1 Carp aplicadas a um talude Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line OBRAS DE TERRA ANALISE DA ESTABILIDADE DE TALUDES A resultante dessas forças denominada resultante das forças de massa poderá ser decomposta na direção normal à superficie de ruptura (N) e na direção tangencial a ela (2). Esta força cisalhante representa a parcela das forças de derrubamento que deve ser resistida pela resistência mobilizada pelo terreno, para que não ocorra o deslocamento da massa de solo. A lei de resistência adotada em mecânica dos solos é a de Mohr-Coulomb, traduzida pela equa- ção da envoltória da resistência ao cisalhamento [ T ~ = c' +( o - u )t&']. Com ela se poderá ava- liar a capacidade do solo para resistir aos esforços de derrubamento Cinemática dos movimentos Entende-se por cinemática dos movimentos, a natureza dos deslocamentos que ocorrerão, se a resistência do terreno for ultrapassada pelas forças de derrubamento. A superficie de ruptura cons- titui uma delimitação entre o volume de solo instável, que vai se movimentar, e o solo estável, situa- do abaixo dela. Os métodos de análise reproduzem essas situações, existentes na prática. A figura 2.2 ilustra uma ruptura segundo uma superficie plana, situada a relativamente pouca profundidade, em que o solo sofre um movimento de translação como se fosse um corpo rígido. Fig. 2.2 Talude infinito - deslizamento translacional Na figura 2.3 está representado um des- lizamento do tipo rotacional, onde a superfí- cie de ruptura é um arco de círculo e o solo deslocado sofre grandes deformações, assu- mindo no íinal do movimento, uma confip- ração totalmente diferente da inicial. Fig. 2.3 Deslizamento rotacional de um talude 3 Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line OBRAS DE TERRA ANALISE DA ESTABILIDADE DE TALUDES Conceito de fator de segurança O conceito de fator de segurança é de fundamental importância nos projetos relacionados a taludes. Uma de suas principais funções é proteger o projeto das incertezas, isto é, defendê-lo do desconhecimento e da falta de confiabilidade de alguns fatores que participam da análise da estabili- dade, tais como, os parâmetros de resistência, a distribuição das pressões neutras e a estatigrafia do terreno. Em geral, quanto menor for a qualidade da campanha de investigação do terreno, maior deverá ser o fator de segurança, principalmente se o projetista não tiver experiência com o material que estiver trabalhando. Existem diferentes maneiras de se definir um fator de segurança, nos convencionais métodos de equilíbrio limite. O significado desse termo deve ser bem compreendido pois uma definição adotada dentro do contexto de um determinado método de análise, pode ser muito diferente do correspondente a outro método. Na maioria dos métodos de equilíbrio limite, deíine-se fator de segtrranfa (4 como a relação entre a resistência ao cisalhamento disponível ( r ) e a resistência ao cisalhamento mobilizada ou necessária (r,), na superfície de ruptura. Assim, o fator de segurança tem a expressão A tensão mobilizada corresponde, evidentemente, à tensão cisalhante que atuará na superfície de ruptura, em decorrência das cargas atuantes e será determinada por cálculos. A tensão de cisalhamento disponível depende das propriedades do solo e são obtidas nos en- saios de laboratório (envoltórias de resistência) ou de campo. Nos terraplenos artificiais, como ater- ros e barragens de terra, o material empregado pode ser selecionado, chegando-se aos parâmetros de resistência desejados. Entretanto, nas encostas naturais de solos e rochas isto não será possível. Utilizando-se a equação de Mohr-Coulomb na expressão (1) ter-se-á, em termos de tensões efetivas: 0 s parâmetros (c' e 4') são os parâmetros disponíveis e a expressão ( 2 ) pode ser modificada para: A expressão (3) leva à conclusão que o fator de segurança, assim definido, afeta igualmente, a coesão e o ângulo de atrito. Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line Marcos Paulo Highlight Marcos Paulo Highlight Marcos Paulo Rectangle Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line Marcos Paulo Rectangle OBRAS DE TERRA ANALISE DA ESTABILIDADE DE TALUDES Em algumas situações, é recomendável a utilização de fatores diferentes para a coesão (F,) e para o ângulo de atrito (F+). Isso ocorre quando o grau de confiabilidade desses parâmetros é dife- rente. c' Nesse caso c: = - e t&', = - onde c: e qm são, respectivamente, a coesão tg4' F, F, e o ângulo de amto mobilizados. O fator de segurança global será: Outros métodos de análise dehem os fatores de segurança de forma diferente, tal como re- presentado na figura 2.4. ( a ( b ) Fig. 2.4 Critérios para a determinação do fator de segurança Na figura 2.4 (a), correspondente a uma ruptura plana, o fator de segurança é definido pela re- lação entre a força resultante da resistência do solo mobilizada e a resultante das forças de denuba- mento. No método que admite a superficie de ruptura circular (figura 2.4b), deiine-se o fator de segu- rança pela relação entre o momento das forças resistentes e o momento das forças de derruba- mento, tomados em relação ao centro do círcuio. A figura 2.5 contém uma classificação de diversos métodos de equilibrio limite, com a indicação dos respectivos mecanismos de ruptura e das forças atuantes. Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line Marcos Paulo Rectangle Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line Marcos Paulo Highlight Marcos Paulo Highlight OBRAS DE TERRA ANALISE DA ESTABILIDADE DE TALUDES METODOS DE EQUIL~BRIO LIMITE - CLASSIFICAÇAO MeODO HIPÓTESES BASICAS Culmann (1 866) Ruptura ocorre segundo um plano passando pelo pé do talude. Talude de extensão O talude é constante e de ex- ilimitada (Resal - 1910) tensão ilimitada.Urna coluna vertical é representativa de toda a massa. Método das Cunhas Mecanismo de desiizamento de (Culrnann - 1866) blocos, com a consideração dos empuxos de terra Método das Fatias A massa desiizante é dividida em (Fellenius) fatias. As forças laterais são iguais nas faces verticais de cada fatia. N' Método de Bishop Considera as forças atuantes em (1955) cada face das fatias. Bishop Simplificado A resultante das forças laterais é horizontal. Circulo de Atrito A resultante das forças atuantes (Taylor - 1937) no arco de ruptura é tangente ao / / I 4 círculo concêntrico de raio Rsen4 / i P Método de Spencer Janbu (1954) - Morgenstem - Price (1965) Fig. 2.5 Classificação dos métodos de equilibcio limite OBRAS DE TERRA ANALISE DA ESTABILIDADE DE TALUDES 3. TALUDE DE EXTENSÁO ILIMITADA Do ponto de vista prático, qualquer talude de grande extensão, com o solo apresentando ca- racterísticas uniformes, segundo qualquer vertical, pode ser denominado um talude infinito ou de extensão ilimitada. De acordo com esta definição, a massa de solo não é necessariamente homogê- nea com a profundidade, mas tem características idênticas, num determinado estrato, paralelo à su- perfície. Geralmente, o plano de ruptura para tais taludes é paralelo à superfície do terreno e situa-se na profundidade marcada por uma significativa mudança nas caracteristicas do material, a relativamente pouca profundidade. São exemplos deste tipo de ruptura os taludes constituídos de solos residuais ou coluviais, apoiados em rochas superficiais, taludes compostos de materiais não coesivos como as areias, etc. A análise da estabilidade é feita considerando-se apenas o equilíbrio de uma coluna de solo li- mitada pelo talude, pelo plano potencial de ruptura e por dois planos verticais, sendo ignorados os efeitos das extremidades. O fator de segurança é defmido por uma comparação entre a força estabilizadora e a de dem- bamento, atuantes na base da coluna de solo ou de suas correspondentes pressões. Na expressão (5), S é a força decorrente da resistência ao cisalhamento do solo e T a força de desestabilização, correspondente à componente do peso da massa deslizante, segundo o plano de ruptura. Dividindo-se essas forças pela área da base da coluna de solo, ( b l w s i ) , obtém-se as pres- sões normais e tangenciais, correspondentes à essas forças. A figura (3.1) contém um talude de extensão ilimitada, constiuido por um material com peso específico (y). Estão representadas as características geomémcas do talude e as forças que devem ser consideradas no estudo do equilibrio da coluna de solo. A pressão neutra, -do na superficie de deslizamento, está representada pela altura piezométrica (hp) . As forças exercidas nas paredes da fatia de solo, não são consideradas no estudo da estabilida- de, pois são iguais em valor e de sentido contrário, provocando momento nulo na base da coluna de solo. Face a essas hipóteses, as forças envolvidas são as seguintes: peso da coluna de solo W = y H b componente normal do peso N = W c o s i = y H b c o s i componente tangencial do peso T = W s e n i = y H b s e n z resultante da pressão neutra na base U = u . b/cos j = h, . y e . blcosi Marcos Paulo Text Box aula de 09/11/06 Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line Marcos Paulo Rectangle Marcos Paulo Rectangle OBRAS DE TERRA ANALISE DA ESTABILIDADE DE TALUDES i - . + u ruptura Fig. 3.1 Diagrama mostrando as forças atuantes numa coluna típica de um talude intinito Dividindo-se as forças anteriormente determinadas, pela área da base da coluna de solo, tem-se as pressões normais e cisalhantes, com as quais se estabelece uma expressão geral para o fator de segurança. tensão normal <T = yHb . cosi = yHcos2i blcosi tensão cisalhante y Hbsen i 7, = = y Hsen i a s i bjcosi pressão neutra u = y; h, No equilíbrio limite o fator de segurança seria igual a F = 1, pois as tensões disponível e mobi- lizada seriam iguais. Numa situação diferente desta, o fator de segurança será, obtido da relação Substituindo em (6) os valores já determinados das tensões, tem-se: yH seni cosi Marcos Paulo Rectangle Marcos Paulo Rectangle OBRAS DE TERRA ANÁLISE DA ESTABILIDADE DE TALUDES Partindo-se da equação geral do fator de segurança, poderão ser estudadas diversas situações particulares, tais como taludes formados de solos coesivos ou solos não coesivos. Para diversas condições de percolação da água no talude, correspondem valores diferentes de (h,) , os quais devem ser determinados, para cada caso em pamcular. 3.1 TALUDES SEM PERCOLAÇÃO Material não coesivo Neste caso, como (c' = O ) e (h , =O) , a expressáo (7) transforma-se em: tg4' F = - tgi Nos taludes constituídos de solos não coesivos a inclinação máxima do talude será a corres- pondente ao ângulo de atrito do material, dai esse valor ser algumas vezes chamado de ângulo de repouso do material. Material coesivo Neste caso o material tem a lei de resistência ao cisahamento do tipo ('C = c 1 + o f t g 4 ' ) , tal como apresentado na figura (3.2). Fig. 3.2 Envoltória de Mohr-Coulomb mostrando situação de resistência limite O estado de tensões na base de uma coluna de solo, para taludes com diferentes profundidades (H) da superfície de ruptura, quando levados a um gráfico (o,?), estarão sobre uma reta passando pela origem, com a mesma inclinação do talude ( i ). Essa reta intercepta a envoltória de resistência ao cisalhamento num ponto M, defuiindo portanto, uma situação limite crítica para uma altura de talude, em que a tensão mobilizada na base, corresponde à resistência do solo. T = 7, Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line OBRAS DE TERRA ANÁLISE DA ESTABILIDADE DE TALUDES c 1 H --.- 1 C - Y cos2 i ' (tgi - tg$) (10) Nos solos coesivos a inclinação do talude pode exceder o ângulo de atrito, entretanto, a altura (H) fica limitada a um valor crítico. O fator de segurança para um talude de altura H pode ser deduzido da expressão 0, fazendo (hp = O), pois não há percolação. C F = tg$ +- y H seni. cosi tgi 3.1 TALUDES COM PERCOLAÇÃO PARALELA A SUPERF~CIE A superfície da água é paralela à inclinação do talude, bem como as demais linhas de percola- ção. A profundidade do nível d'água é definida pelo parâmetro ( m ) tal que H, = m . H , sendo O ( m ( 1 . Fig. 3.3 Talude de extensão ilimitada com percolação paralela à superficie Na figura 3.3 as diferentes grandezas representam: AC = linha equipontecial AC = ADcosi = mH .cosi AB = altura piezométrica AB= ACcosi=mH.cosZi U = pressão neutra u =mH.cosZ i . ye Sendo o solo constituído de camadas com diferentes pesos espeáficos pois é parcialmente sa- turado:o=[(l-m)y+my,,]~cos2i e z = [(I- m)y + n z y , , ] ~ seni.cosz Marcos Paulo Rectangle Marcos Paulo Text Box altura crítica Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line OBRAS DE TERRA ANÁLISE DA ESTABILIDADE DE TALUDES A expressão geral do fator de segurança será então: 3.1.1 Percolação paralela ao talude e nível da água na superfície Este é um caso particular do caso geral em estudo, onde a percolação ocorre paralelamente ao talude e a linha superior de percolação comcide com a supeficie do talude (figura 3.9, a pressão 2 - neutra a uma profundidade (H) é (u = y , H cos2 i ) e a pressão efetiva é o' = (Y - "/,)H cos I , % pois m = 1 Fig. 3.4 Talude de material coesivo com percolação coincidindo com a superficie do terreno Material coesivo Partindo da expressão 12, admitindo m = 1 e considerando os valores da tensão normal e pressão neutra na base, já estabelecidos para esta situação, poderá ser calculado o fator de segurança. C' + ( Y m - %).H (1 3) F = y ,, H seni . cosi Y in.i-- tgi A altura crítica será determinada admitindo-se F = 1, na expressão (13), calculando-se H. Marcos Paulo Line Marcos Paulo Rectangle Marcos Paulo Rectangle Marcos Paulo Rectangle OBRAS DE TERRA ANÁLISE DA ESTABILIDADE DE TALUDES O fator de segurança pode ser escrito em função da relação de poro-pressão, definida por Bishop, r,, = u / y H , onde u é a pressão neutra num ponto e H a altura de solo nesse mesmo ponto. C i """ + (1 - r, )oosZ i . t&' F = Y, .H sen i . cosi (1 5) 0 s valores de (ru j variam, normalmente, entre O e 0,5, sendo nulo quando o talude não sofre percolação. Material não coesivo Partindo da equação 13 e fazendo C' = 0, chega-se ao fator de segurança dos solos não coesi- VOS. Quando C' = O ou quando é extremamente pequena em relação a (r H), esta parcela pode ser desprezada e o fator de segurança transforma-se em: 3.1.2 Determinação do fator de segurança utilizando a força de percolação Na figura 3.5 estão representadas as forças em equilíbrio, atuantes num elemento de solo so- frendo percolação. Para o estudo do equilíbrio do elemento são considerados o peso do solo (AC), o peso da água (CB), as forças de contorno (ED e DE) com resultante BE e a força de percolação CE. O equilíbrio está representado pela resultante das forças de massa AE, obtida compondo-se o peso saturado do solo AB com a resultante das forças de contorno BE ou como a resultante do peso submeno AC com a força de percolação CE. I Fig. 3.4 Determinação da resultante das forças de massa Marcos Paulo Rectangle OBRAS DE TERRA ANÁLISE DA ESTABILIDADE DE TALUDES O equilíbrio de um talude extenso, com percolação paralela à superfície e totaimente saturado, pode ser estudado, comparando-se as forças de derrubamento e de estabiiização. Fig. 3.6 Determinação da força de percolação Forças de derrubarnento Força de percolação (Fp) Fp=y,Ki=y,bH.senz Componente tatigencial do peso submerio ( T ) T = y3uY H. sen i , u Pelo acima exposto, ao se trabalhar com a força de percolação deve ser considerado o peso sub- merso. Forças de estabilização Resistência de atrito (4 CÁLCULO DO FATOR DE SEGURANÇA S = N ' . t g v =ysub . b H . cos i . tg4' R. tgi - y,, . b H . cosi. tg4' y_, tg$ F=-- - - T + F, b ~ . s e n i . ( ~ , , + y a ) y, tgi A expressão obtida é idêntica à equação (16), anteriormente estabelecida. Esse tipo de dedução para o cálculo do fator de segurança pode ser empregado em qualquer direção da percolação. Para cada caço deve ser determinado o gradiente hidráulico ( i ), necesskio ao cál- culo da força de percolação. 13 Marcos Paulo Text Box gradiente Marcos Paulo Text Box Exercício recomendado com a água entrando pela vertical ou horizontal. Em todo caso, é necessário calcular a pressão neutra na base. Pode cair na VF. O cálculo da pressão neutra na base é função do tipo de escorregamento ? Marcos Paulo Rectangle Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line OBRAS DE TERRA ANALISE DA ESTABILIDADE DE TALUDES + Aplicação numérica Um talude inhi to é constihído por um material coesivo com as seguintes características: y = 18,O 1d~ l rn ' c =36kililrn2 $= 14' H = 3 m i = 22' Desprezando a percolação e a pressão neutra, determinar: a) a tensão cisalhante máxima desenvolvida: b) a resistência ao cisalhamento máxima disponível X) a altura critica, para c,,, = c e I $ ~ = I$ d) fator de segurança relativo a coesão e) fator de segurança contra o deslizamento. Solução: a) t, =yHseni~cosi=18~3~sen22~cos22 d) c, = yíi cos2 i . (tgi - tg4,) Admitindo 4, = 14' C tg4 - 36 tg14 - e) F = +- + - = 2,63 yH-seni.cosi tgi 18.3.sen22.cos14 tg22 Marcos Paulo Text Box lei de mohr coulomb Marcos Paulo Text Box o mecanismo de deslizamento é causado pela componente tangencial do peso. Marcos Paulo Line OBRAS DE TERRA ANÁLISE DA ESTABILIDADE DE TALUDES 4 Aplicação numérica Um talude natural extenso, inclinado a 12" é constituído de argila O nível d' água está na superfície e a percolação é, aproximadamente, paralela a essa superfície. Uma potencial superficie de escorregarnento desenvolve-se segundo um plano paralelo à superficie e a uma profundidade de 5,O m. A argila tem os seguintes parâmetros geotécnicos: Determinar o fator de segurança segundo o plano de escorregarnento. Solução: m = I pois o nível superior da água coincide com a superficie do talude. ou pela utilização direta da fórmula: Marcos Paulo Rectangle OBRAS DE TERRA ANÁLISE DA ESTABILIDADE DE TALUDES 4. DESLIZAMENTO SEGUNDO UMA SUPERF~CIE PLANA ( Método de Culmann ) Este tipo de análise, proposto por Culmann em 1866, está baseado na hipótese de que a ruptu- ra ocorre segundo uma superficie plana que passa no pé do talude. As condições gerais de equilibrio aplicam-se contudo, a qualquer cunha de solo que tenda a deslizar segundo uma superficie plana, mesmo passando acima do pé do talude. Esse tipo de ruptura é caracteristica de aterros ou encostas naturais que apresentem um plano onde o material possua caractensticas de resistência mais fracas em comparação com o material que o envolve. Ocorrem também, em escavações realizadas em depósitos estratificados, onde as cama- das mergulham na direção da escavação. Embora uma superfície plana não seja uma hipótese realistica do deslizamento de maciços formados de solos homogêneos, ela constitui um mecanismo simples de ruptura, adotado em várias análises de estabilidade e projetos de estabilização de taludes. Fig.4.1 Talude com superficie de ruptura plana Na figura 4.1 estão identificados os seguintes elementos, referentes à geometria de um talude, cuja superficie potencial de ruptura (AC), passa no pé do talude i - inclinação do talude com a horizontal a - inclinação da crista com a horizontaí H- altura do talude 0 -inclinação da superficie de ruptura AC , com a horizontal L - comprimento E, traço da superficie de ruptura com o plano da figura Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line OBRAS DE TERRA ANÁLISE DA ESTABILIDADE DE TALUDES Maciços homogêneos Em função das relações geométricas e trigonométricas da figura, pode-se estabelecer as expres- sões para o cálculo do peso da cunha de solo deslizante e do comprimento L. H sen (i - a ) L=--. seni sen (0 - a) O peso será igual ao produto do volume de solo pelo peso especifico do material: 1 sen (i - 0) W = - L y H 2 sen i No caso mais geral: 2 . [ sen (i - 0 ) sen (i - a) W = - . y H 2 sen2 i s ~ I I ( ~ - a ) O mecanismo da ruptura se processa do seguinte modo: As componentes do peso ( W), nas direções tangencial e normal à superficie de desliza- mento são, respectivamente, ( T = Wsene) e ( N = W coso); A componente ( T ) tende a provocar o movimento da massa de solo, segundo a supert- cie de ruptura; A componente ( N ) provoca no terreno esforços intergranulares, cuja resultante é igual a ( N ) e dá origem à resistência de atrito entre os grãos, cuja resultante é ( N t g 4 ) ; As duas forças ( N ) e ( Ntg4 ) terão como resultante R, inclinada de um ângulo (4) com a normal à superficie de deslizarnento. O diagrama dessas forças consta também da figura (4.1). A condição de equilíbrio limite (F = 1) ocorrerá, quando a força cisalhante de derrubamento ( T), for igual à resistência ao cisahamento disponível do solo (S = CL + W c o s e tg4) . Quando as condições geológicas defuiem perfeitamente o ângulo ( 0 ), o fator de segurança global poderá ser determinado pela relação Marcos Paulo Rectangle OBRAS DE TERRA ANÁLISE DA ESTABILIDADE DE TALUDES Nos maciços homogêneos, será necessário determinar a inclinação ( 9 ) do plano que ofereça o menor fator de segurança ao deslizarnento e portanto, este será considerado a superfície potencial de ruptura. Para tanto, aplica-se a lei dos senos ao polígono de forças constante da figura (4.1) e composto - + - cL pelas forças CL , W e R . Chega-se a - W sen(9 - 4) - C O S ~ Substituindo-se o valor de ( W ) indicado na expressão (19), obtém-se a expressão : 1 sen(e-$).sen(i-e) c = - y H 2 sen i. cosb (22) Note-se que a inclinação do terreno (a), na crista do talude, não aparece na equação (22) e portanto, não interfere diretamente nos cálculos. Por outro lado, esta equação conduz à determinação da coesão necessária, para que seja manti- do o equilibrio, quando o solo utiliza sua resistência de atrito, representada pelo ângulo de atrito interno (4). Quando se pretende dotar a resistência de atrito de um fator de segurança ( F4), tal que 4 tg4, = -, o plano crítico será aquele que mobilizar a maior coesão, para que o equilíbrio seja F+ a c mantido. A conseqüência será a inclinação desse plano obtida na equação - = 0, correspondente ae ao máximo da função (22). A inclinação do plano crítico com a horizontal será então: Levando-se o valor de ( BCnt) à expressão (22), chega-se à coesão (c,), a qual precisa ser mo- bilizada, para que o equilíbrio seja mantido. seni -tos+, C O fator de segurança relativo à coesão será (F, = -). Cm Marcos Paulo Rectangle Marcos Paulo Rectangle Marcos Paulo Text Box se for pedido um fator de segurança global, é necessário fazer iterações com os fatores de segurança dos parâmetros OBRAS DE TERRA ANÁLISE DA ESTABILIDADE DE TALUDES A equação ( 24 ) pode ser manipulada, para a determinação de uma altura crítica, admitindo-se F = 1 e considerando-se os parâmetros de coesão e ânguio de amto, os disponíveis na resistência ao cisalhamento do solo. Nos casos em que I$ = O e o talude vertical, isto é, i = 90°, a altura crítica será: Quando se tratar de um solo ( c - I$), e se pretenda um coeficiente de segurança global F = F, = F+, o problema é resolvido, por tentativas, partindo-se de um valor de F+ e calculando-se o valor F,, pela expressão ( 25 ). As tentativas são repetidas até se obter F, = Fb 4.1 EXEMPLOS DE PROBLEMAS E SOLUÇÕES PELO MÉTODO DE CULMANN l0 Problema: Há um plano de fraqueza no talude, previamente conhecido. Esse será o plano critico, definido por um ângulo (0) Elementos conhecidos Parâmetros de resistência ao cisalhamento: coesão (C) e ângulo de atrito (I$) Inclinação da superI?cie potencial de ruptura (8). Solução EIzI Calcular o peso (W) da provável cunha de deslizamento. Se houver a presença de água seu peso deve ser considerado; Determinar as componentes do peso segundo as direções normal (N) e tangencial à super- fície de ruptura 0. Qualquer sobrecarga atuante na superfície do talude contribuirá, tam- bém, no cálculo de (N) e 0; Calcular a resultante da pressão neutra (U), atuante na supeficie de deslizamento, conside- rando uma rede de percolação eventualmente presente; Comparar as forças resistentes e dembamento atuantes na superficie de ruptura, calculan- .r"!, do o fator de segurança F = - = - T z Marcos Paulo Rectangle Marcos Paulo Line Marcos Paulo Rectangle Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line OBRAS DE TERRA ANÁLISE DA ESTABILIDADE DE TALUDES + Aplicação numérica Trata-se da execução de um corte num maciço constituído de dois materiais. O inferior é um solo coesivo, altamente impermeável. A resistência ao cisahamento entre as duas camadas obedece i equação: 3 T = 7,2 + o tg 25' ( k ~ l m ' ) . O peso específico do material superior é y = 16,5 kN/m . As figuras abaixo contém a configuração do talude e as dimensões obtidas de relações geométricas e trigonométricas. ------------------- Escala 1:100 ( a ) I @) Fig. 4.2 Seção transversal do talude Força de dembamento: T = Wsen30° = (2,6 x 3,6 x 112) 16,5.sen30° = 38,6kN/m Força resistente: S = cL + W c o ~ 3 0 ~ t g 2 5 ~ = 7 2 x 7 2 + 7 7 , 2 , c o ~ 3 0 ~ . t g 2 5 ~ = 83,42kN/rn S 83,42 Fator de segurança: F = - = - = 2,16 T 38,61 Como este valor é maior do que 1,5 o taiude é estável. OBRAS DE TERRA ANÁLISE DA ESTABILIDADE DE TALUDES 2 O Problema: Talude homogêneo onde que não se conhece, previamente, o plano critico de ruptura mas existe um fator de segurança ( F), estabelecido a priori, para a determinação da altura máxima de uma escavação Elementos conhecidos Parâmetros de resistência ao cisalhamento: coesão (C) e ângulo de atrito (4) Fator de segurança estabelecido para o projeto ( F ) . A inclinação do talude ( i ) ou sua altura (H) Solução A resposta procurada poderá ser a altura máxima do talude ou sua máxima inclinação, se o va- lor de (H) estiver determinado. O fator de segurança pretendido aplica-se à resistência ao cisahamento, ou seja, à coesão e ao C ângulo de atrito. Assim serão mobilizados da resistência ao cisalhamento: c, = - e F 1 Os valores de i e 4 , determinam a inclinação do plano de ruptura O , = - ( i + O , ) 2 O valor de H,, será calculado pela expressão (26). A expressão (24) mostra que na análise da estabilidade de um talude homogêneo, pelo método de Culmann, estão envolvidos cinco parâmetros ( c, H, y, i e F ) . Esse número poderá ser reduzido se algumas variáveis forem' reunidas no chamado número de C estabilidade, definido como - y f f ' / O valor máximo do número de estabilidade será, então: 1 - C O S ( I -4) 4.seni.cos1$ (28) 0,10 / O número de estabilidade facilita a construção de ábacos / / ( fgura 4.3 ), em que as entradas são: o número de estabilida- 0,05 / / -,-'-4 -7 de e a inclinação do talude. A cada curva corresponde um 0 15 30 45 60 75 90 i valor do ângulo de atrito. Figura 4.3 Ábaco do número de estabilidade OBRAS DE TERRA ANÁLISE DA ESTABILIDADE DE TALUDES + Aplicação numérica 3 2 Em um terreno que apresenta um peso específico y = 17,O W / m , coesão C = 40,O kN/m e ân- gulo de atrito 4 = 6 O , pretende-se executar uma escavação, adotando-se a inclinação de 203 :I@). Determine a altura máxima da escavação (H,,) para que o fator de segurança seja F = 2. Solução: 4c seni-cos4 H",, = -- -y [i - cos(i - $11 Determinação do ângulo do talude t g i = 2 i=63" e sen i = 0,894 Determinação dos parâmetros de resistência mobilizados Coesão 40 c, = - = 20kN/mZ 2 Ângulo de atrito 4=6" tg4=0,105, Determinação da altura máxima de escavação 4 x 20 0,894 x 0,999 H",, = = 8,12m 17,6 [l - cos(63 - 3)] 3 O Problema: Aplicação do método de Culmann à análise da estabilidade de um talude homogêneo, sem um plano de fraqueza conhecido. De acordo com o ressaltado anteriormente, a hipótese de uma ruptura plana não é a mais indi- cada para taludes homogêneos, principalmente os dotados de coesão, pois a prática tem mostrado que o deslizamento ocorre segundo superfícies curvas. Nos taludes muito íngremes ainda se obtém resultados aceitáveis. Entretanto, nos taludes abatidos os erros são inaceitáveis e perigosos. Este problema foi incluído apenas para mostrar um procedimento geral, que utiliza um meca- nismo simples. Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line 1 1 I OBRAS DE TERRA 1 I 1 1 Parâmetros de resistência ao cisalhamento: coesão (c) e ângulo de amto (4) I 1 1 ANkISE DA ESTABILIDADE DE TALUDES Solução 1 A determinação do fator de segurança relativo i resistência ao cisalliarnento ( F = F, = F, ), será precedida por uma pesquisa do plano critico, utilizando-se um processo de tentativas. 4 Adotar um valor para ( ~ + ) e com ele determinar 4, = - . F* '. Utilizando um ábaco ou a expressão ( 24), calcular (c,) e o correspondente fator de segu- C rança relativo à coesão (F,) = -. Caso F, # F, a pesquisa deve ser prosseguida, até se c m obter a igualdade dos fatores de segurança; Dispondo-se de pelo menos três pares de valores de diferentes tentativas (F,,,, e Fco,a,a,), pode-se traçar o gráfico da figura 4.4. O valor h a l de ( F ) está na interseção de uma reta inclinada a 45O com a curva. , F, (calculado) F F, (arbitrado) Figura 4.4 Tentativas para a determinação de F Marcos Paulo Line OBRAS DE TERRA ANÁLISE DA ESTABILIDADE DE TALUDES Nos taludes fmitos, as rupturas ocorrem segundo uma supetficie curva, aproximando-se bas- tante de um arco circular. Geralmente, essas supeficies são uma mistura de arcos circulares e espi- rais, que se apresentam achatados nas extremidades e aguçados no centro. Na realidade, isto é uma descrição bastante simplificada de uma superfície de ruptura pois, devido à grande variação das pro- priedades dos solos e das características dos taludes, cada talude natural terá sua própria supedcie de ruptura. Os estudos realizados por Peterson (1916) e Fellenius (1936), em função de grandes escorre- gamentos de terra, ocorridos na Suécia, mostraram que os estudos conduzidos, admitindo-se super- fícies de ruptura circulares, fornecem resultados satisfatórios, principalmente, em formações homo- gêneas e isóaopas. Imprecisões poderão ocorrer face a presença de descontinuidades no interior do maciço, tais como planos de separação, entre materiais com características distintas. Quando o talude está submetido aos efeitos da pressão da água e se pretende conduzir a análise em termos de pressões efetivas, é indispensável o conhecimento da dismbuição da pressão normal efetiva ao longo da superficie de ruptura. Isso leva os métodos de análise a separar a mxsa de solo em pequenos elementos e tratar cada um, como um único bloco deslizante. São os denominados métodos das fatias. Os métodos das fatias são métodos de equilíbrio limite e partem do pressuposto de que a su- perficie de ruptura é previamente conhecida e seu fator de segurança é calculado. Após vá% tenta- tivas, com diferentes superfícies potenciais de ruptura, será considerada crÍtica aquela que apresentar o menor fator de segurança (figura 5.1). crítica Fig. 5.1 Pesquisa da superfície crítica, no método das fatias Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line Marcos Paulo Highlight Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line OBRAS DE TERRA ANÁLISE DA ESTABILIDADE DE TALUDES 5.1 Hipóteses básicas dos métodos das fatias As hipóteses básicas dos métodos das fatias estão representadas na figura (5.2) ( b ) Fig. 5.2 Hipóteses básicas do método das fatias a ruptura é cilimdrica, estando a superfície de deslizamento pré-determinada, em forma e loca- ção. a análise é bidimensional (estado plano de deformações), admitindo uma seção do talude com um metro de extensão, na direção perpendicular à figura (figura 5.2 a). a resistência ao cisalhamento obedece à lei de Mohr-Coulomb e é totalmente mobilizada, no instante da ruptura, ao longo de toda a supedicie de deslizamento. o talude é subdividido em (n) fatias verticais e estudado o equilíbrio de cada M a o fator de segurança é dehido, como a relação entre a resistência ao ckalhamento disponível ao longo da supe&cie de ruptura e os esforços cisalhantes, mobilizados na referida superfície. Estudo do equilíbrio de cada fatia Cada fatia é defmida pelos seguintes elementos geométricos: x=Rsenu - Elementos Geométricos R - raio do círculo potencial de ruptura a- inclinação da base da fatia com a horizontal = ângulo da normal com a vertical b - largura da fatia 1 - arco na base da fatia Fig.5.3 Elementos geométricos de uma fatia Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line Marcos Paulo Text Box chute inicial Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line OBRAS DE TERRA ANALISE DA ESTABILIDADE DE TALUDES Numa fatia isolada, devem ser consideradas as forças representadas na figura (5.4) e o poiígono de forças traçado na figura (5.5). O Forças atuantes W=yhb - peso total da lamela M=nl .. força normal total atuante na base S=rl - resultante das tensões cisalhantes atuantes na base E,, E,+,_ resultante das forças totais horizon- tais atuantes nas se~ões n e n+l X,, &++ resultante das forças cisalhantes - verticais atuantes nas seções n e n+l ' / w-' Fig. 5.4 Forças atuantes numa fatia, considerada isoladamente Para que cada fatia esteja em equilibrio a força cisalhante na base da fatia deve ser igual à resis- tência ao cisalhamento oferecida pelo terreno. Como se pretende usar, somente, parte da resistência ao cisalhamento, isto é deseja-se um fator de segurança (4 , \ devemos ter: 'c W F = - onde (t = c + o tg 4) é a resistência dispo- =, nível do terreno e (t,) a tensão cisalhante mobilizada pelas forças que atuam na fatia. X" - x,, Se considerarmos a totalidade das fatias, teremos: ( + ) O e ~ ( x n - x n + i ) = o Fig. 5.5 Diagrama de forças Em duas fatias adjacentes, atuam forças de mesmo valor e sentido contrásio, daí seu somatório ser nulo. OBRAS DE TERRA ANALISE DA ESTABILIDADE DE TALUDES Como as forças estão em equilíbrio, o momento de todas as forças, em relação ao centro do círculo de ruptura é nulo. E Mo = O Assim tem-se: Momento do peso CW.X onde, x=R.sena Momento da força cisalhante 2 S . R = T Z . R Como o momento é nulo CW.X = ETZ.R = C I / F ( C ) I . R W . R.sena = 1/F ( c +o @ I $ ) [ . R e daí obtém-se a expressão do fator de segurança. A expressão (29) é básica para a determinação do fator de segurança de rupturas cirdares, pe- los métodos que dividem a massa deslizante em fatias. Sua aplicação dependerá do valor de N , que representa a força intergranular efetiva, normal à superfície de ruptura. Embora não apareçam, a- plicitamente, na expressão do fator de segurança, as forças entre as fatias têm componentes na dire- ção de N , e por conseguinte, N é uma função dessas forças. O problema toma-se indeterrninado pois temos mais incógnitas do que equações para resolvê-las. A diferença entre os diferentes métodos, que utilizam o recurso de dividir o talude em fatias, reside nas hipóteses adotadas para a determinação de N . 3.2 Método de Fellenius O método de Fellenius é o mais antigo método das fatias e o de mais f á d aplicação. Para a determinação de N , faz-se a projeção das forças que compõem o polígono da figura (5.5), na direção normal à superfície de ruptura @ase da lamela), ou seja na direção do raio. Dessa projeção resulta: N = (w+x,- cosa - (E,-E,,,) sena, que levada à expressão (29), conduz à expressão (30). O método de Fellenius admite que as resultantes das forças atuantes nas paredes das fatias são nula: A expressão (31) representa o d o r hal do fator de segurança no método de Fellenius. 27 Marcos Paulo Rectangle Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line Marcos Paulo Rectangle Marcos Paulo Rectangle Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line OBRAS DE TERRA ANÁLISE DA ESTABILIDADE DE TALUDES F = C (d + w . cosa tg+) W . sena (31) De acordo com o diagrama de forças, para as condições impostas, a força N corresponde à componente do peso na direção norma2 à base da fatia ou seja na direçzo do raio. Fig. 5.6 Forças no método de Fellenius Existem muitas superfícies de ruptura em potencial. A locação da mais desfavorável, isto é, a que apresenta o menor fator de segurança é feita por tentativas. Algumas orientações, baseadas na inclinação do talude e nas características do material, podem facilitar o início das pesquisas, em talu- des homogêneos. 3.21 Procedimentos práticos para a aplicação do Método de Fellenius a) Traçado de uma superfície cilíndrica, suposta a superficie potencial de ruptura. Segundo Fellenius, para solos puramente coesivos (4 = O), a pesquisa deve ser iniciada pelo ponto 01, determinado com os valores da tabela, conforme figura 5.7 Talude / Inclinação a 1 p 1 ditalude 1 1 I 129 , 4 0 13. / 45 i28 / 37 1 Fig. 5.7 Primeira tentativa para solos puramente coesivos Marcos Paulo Rectangle Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line OBRAS DE TERRA ANALISE DA ESTABILIDADE DE TALUDES / Para solos do tipo (c, I$), / Jumikis sugere que sejam ensaiados círculos, com centros na reta 0,-O,, indicada na e r a 5.8, onde o ponto O1 é o determinado no passo anterior. Após algumas tentativas, identificam-se as áreas do desenho onde há a tendência de diminuição do fator de segurança para círculos, com centro nelas localizados. Fig. 5.8 ~ r a ~ a d o segundo Jumikis, para solos com coesão e atrito b) Divisão da massa deslizante em um número arbitrário de fatias. Embora essa divisão possa ser arbitrária, existem algumas recomendações que, se adotadas, facilitam o trabalho. e adotar fatias com a mesma largura, para O I----,- / ----___ facilidade do cálculo e evitar descontinuidades geométricas , ou de material, nos limites das fatias. , '. Fig. 5.9 Divisão da massa deslizante em fatias Marcos Paulo Line OBRAS DE TERRA ANÁLISE DA ESTABILIDADE DE TALUDES c) Cálculo do peso das fatias, levando em conta o peso específico ( y ) e a espessura ( h ) de cada camada. W=bhy w = b I y h Fig. 5.10 Determinação do peso de cada fatia d) Determinação das componentes do peso ( W ), nas direções do raio ( N ) e tangencial (T) , isto é, perpendicular ao raio. Essa de temação poderá ser feita a partir dos ângulos ( a ) , inclinações das bases das fatias, ou seja, dos ângulos formados pelos respectivos raios com as verticais que passam pelo centro do círculo. Esse processo admite uma solução gráfica, exposix na figura 5.11. Solu~ão Gráfica O Fig. 5.11 Determinação gráfica das componentes da altura das fatias O O esforço tangencial ( T ) é positivo quando ahia na dire~ão do deslizamento, função da po- sição da fatia em relação ao centro do círculo. ( fig. 5.12) Fig. 5.12 C~~yqÇE10ide sinais pisa ( T ) 30 OBRAS DE TERRA ANALISE DA ESTABILIDADE DE TALUDES e) Repetir os procedimentos anteriores com outros círculos, supostos superfícies de destizamento, até encontrar o que ofereça o menor fator de segurança. Atualmente, recorre-se a meios computacionais para a determinação do fator de segurança mí- nimo. Lançada uma malha na região, onde provavelmente estará localizado o centro do círculo procu- rado, o programa ensaiará, em cada vértice da malha, círculos com diferentes raios e chegará ao de menor fator ( F), para esse ponto. São traçadas curvas ligando os pontos de mesmo fator de segurança que induzem ao fator de segurança mínimo e ao circulo crítico ( fig. 5.13). Fig. 5.13 Apresentação dos resultados de uma análise pelo método de Fellenius OBRAS DE TERRA ANÁLISE DA ESTABILIDADE DE TALUDES + Aplicação numérica do método de FeUenius Determinar, pelo Método de Fellenius, o fator de segurança do circulo traçado no talude abai- xo, constihlido de material homogêneo com as seguintes características: coesão c = 10kN/m2 ângulo de atrito 4 = 28" peso específico 11 = 18 !dV/m3 Fig. 5.14 Ansse da estabilidade método de FeiIenius T(kiNj -8 -20 O 57 130 218 251 186 6T=814 N @w 31 128 248 341 378 381 298 150 CN=1955 1 3 2 3,1 3,o 3,1 32' 3,5 3,9 6 9 LAC = 0.R = 91,7. (n /180).18,8 =30,lm w @N/rn) 32 130 248 346 400 448 389 246 FATIA 1 2 3 4 5 6 7 8 h (m) 0,6 2,4 4 6 6 4 7,4 8 3 7 2 3,7 OBRAS DE TERRA ANÁLISE DA ESTABILIDADE DE TALUDES 5.2.2 Consideraçiío da água na presença da água na estabilidade dos taludes Se um meio poroso está submetido a um fluxo de água, as paaículaç de solo sofrem o efeito combinado das forças gravitacionais e das forças de percolação. A resultante dessas forças é denominada restkante das forças de massa. A resultante das forças de massa governa a tensão efetiva, em qualquer plano no interior da massa de solo. Forças gravitacionais V - volume de solo peso do solo saturado 1 água I 1 saturado A. A * (a) Peso do solo saturado @) Peso c10 solo submerso 6 P,=ys.V _YaV I +e D (c) Conceito de impulsão Fig. 5.15 Determinação da resultante das forças gravitacionais A figura 5.15a contém uma representação das forças gravitacionais referentes a um volume (V) de um solo saturado. - A resultante das forças gra~itacionais é AB, peso do solo saturado, obtido pela soma do peso - dos grãos de solo AD e do peso da água DB. Escrevendo-se cada parcela em função de relações já "i,v I +e =&&.v Marcos Paulo Text Box há duas maneiras de calcular a resultante das forças de massa. Marcos Paulo Text Box aula de 19/10/06 Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line Marcos Paulo Text Box CB = impulsão OBRAS DE TERRA ANÁLISE DA ESTABILIDADE DE TALUDES conhecidas que envolvem a densidade real dos grãos (6) e do hdice de vazios (e), o peso total pode (6 + e ) ser expresso em função do volume total do solo (V). AB = -. Ya.V=Y3m.V l + e (32) v A estrutura submersa do solo sofre um expuxo igual a DC = V, .ya = -. Y a l + e (33) - - - O peso submerso do solo (fig.5.15b) é portanto, igual à diferença AC = AD - DC, entre o - Na figura 5.15c, o vetor CB denomina-se i@uLsão e representa um peso da água equivalente a um volume V, igual ao volume total da massa de solo. Desse modo, o peso total do solo, ou seja, a resultante das forças gravitacionais podem ser expressa também como a soma do peso submerso dos grãos e da impulsão. Forças devidas a percolação O elemento ABCD foi destacado de um meio sofrendo percolação. Seus limites AI3 e CD são linhas de fluxo e AD e BC são equipotenciais. A direção do escoamento forma um ângulo (e) com a horizontal (fig. 5.16 a). " Fi. 5.16 Dcterminaçáo das pressões da água no contorno Os piezômetros inseridos nos vémces da figura indicam as pressões piezométricas nesses pontos. As pressões em B, C e D são expressas em função de (uA), pressão neutra no ponto A. Os pontos (A,D) e @,C) têm, respectivamente, a mesma carga total. Na figura fig. 5.16 b, entre as equipotenciais AD e BC ocorre a perda de carga (h). Para os pontos (A,D) e @,C), situados numa mesma equipotencial, a diferença de pressão pie- zométrica decorre da diferença de suas profundidades. 34 Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line Marcos Paulo Rectangle Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line OBRAS DE TERRA u, = u , + ya(b.senO - Ah) u, = u , +ya(b.senO+b.cosO-Ah) u, = u , i ya b.cos0 Calculando-se as áreas dos diagramas de pressão da água em cada face do elemento, chega-se às forças atuantes e às resultantes das forças da água no contorno (fig. 5.17). yabLcosO Fig. 5.17 Determinação das pressões da água no contorno Assim, tem-se as seguintes resultantes Resultante na face DC Resultante na face BC u, - u , = y* b.cos8 - l t A = ya(b.senO-Ah) R, = y, b2 .cose RB,=y ,b2 . s en0 -Ah .ya .b A parcela ( Ah.yo - b ) corresponde à força de percolação atuante no elemento, na direção do escoamento: ~ = ~ , . ( A h / b ) . b ~ = y , - i . b Resultante das forças de massa CondiçLlo estática: neste caso Ah = O Na condição estática, a resultante das forças de pressão da água no contorno é vertical e igual a Quando não há percolação a resultante das forças de massa é o peso submerso do solo, repre- sentada pela força AC, na figura 5.18. Marcos Paulo Line Marcos Paulo Line OBRAS DE TERRA ANALISE DA ESTABILIDADE DE TALUDES Forças gravitacionais Resultante das forps na água Resultante das forças de massa Fig. 5.18 Determinação da resultante das forças de massa - Condição estática Condição com percoiação Forças gravitacionais Resultante das forças na água Resultante das forças de massa Ysub. v C F resultante das forças B de agua no contorno Fig. 5.19 Determinação da resultante das forças de massa - bfcio com percolação - Na figura 5.19, a força CE é a força de percolação e a resulmte da pressão da água no con- - tomo está representada pela força BE. Combinando-se o diagrama das forças gravitacionais, com o - diagrama das forças de contorno, clieg-a-se à procurada resultante das forças de massa AE . A resultante das forças de massa deve ser equilibrada pelas forças intergrmulares para se conse- guir o equilíbrio da massa de solo. Ainda na figura 5.19, constata-se que AE pode ser determinada por diversas combinações de forças. - + - a) Peso total saturado + resultante das pressões de contorno AB + BE = AE - - b) Peso submerso + forças de percolação AC + CE = AE OBRAS DE TERRA ANALISE DA ESTABILIDADE DE TALUDES 5.2 2 Aplicaçao do Método de Fellenius em taludes com percoiaçao Quando existe no talude uma rede de percolação (fig. 5.20), a análise da estabilidade por um método de fatias, normalmente adota o esquema de forças indicado na almea (a) do item 5.1, isto é, a determinação da resultante das forças de massa por meio do peso total e das pressões de contorno. Fig. 5.20 Aplicação de método das fatias a uma barragem, na fase de operação Assim, são considerados: peso do material de cada fatia, levando em conta o peso específico saturado dos solos, abaixo da linha de saturação; as pressões neutras nas laterais e na base das fatias; as pressões intergranulares nas laterais e na base. Tratando-se do método de Fellenius, as hipóteses simplificadoras admitem nulas as for- ças intergranulares entre as fatias e as resultantes das pressões neutras laterais, ao se considerar o equilíbrio de toda a massa de solo. ( 2 ) ( b ) Fig. 5.21 Diagrama de forças no método de Fellenius -Talude com percolação 37 Marcos Paulo Line OBRAS DE TERRA ANÁLISE DA ESTABILIDADE DE TALUDES O diagrama de forças ficará, então, reduzido ao apresentado
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