Estatistica e Probabilidade G2

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QUESTÕES OBJETIVAS G2QUESTÕES OBJETIVAS G2QUESTÕES OBJETIVAS G2QUESTÕES OBJETIVAS G2 –––– 2015201520152015----1111 
Curso Gestão Produção Industrial 
Estatística e Probabilidade 
Profª Magda Leyser 
 
Questão 1. Uma empresa que comercializa grelhas a gás organizou uma pesquisa nas lojas 
concorrentes. A pesquisa do preço de venda de uma grelha a gás é composta de 31 lojas. A 
média de preço da grelha a gás foi de R$630,90 e desvio padrão de R$56,70. O intervalo de 
confiança de 95% para a média populacional de todas as grelhas a gás comercializadas pela 
lojas concorrentes é: 
 
a. ( ) [ R$61,00 a R$65,00 ] 
b. ( ) [R$599,80 a R$662,00 ] 
c. ( ) [R$610,10 a R$651,70 ] 
d. ( ) [R$620,30 a R$641,50 ] 
e. ( ) [R$630,90 a R$690,76 ] 
 
Questão 2. Uma pesquisa com 1040 indivíduos verificou que 83 indivíduos responderam 
não estarem seguros de que a comida usada por eles seja saudável. Calcule o intervalo de 
confiança de 95% para a proporção dessa amostra. 
a. ( ) [ 1,78% a 6,22% ] 
b. ( ) [ 2,68% a 3,32% ] 
c. ( ) [ 2,68% a 3,32% ] 
d. ( ) [ 6,33% a 9,63% ] 
e. ( ) [ 1,23% a 5,78% ] 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 3. A tensão de ruptura de cabos produzidos por um fabricante tem uma média de 
1208 N. Por meio de um novo processo de fabricação, suspeita-se que a tensão de ruptura 
tenha aumentado. Para testar essa afirmação uma amostra de 94 cabos foi testada e 
verificou-se uma tensão média de ruptura de 1218 N com um desvio-padrão de 92 N. 
Analisando os dados ao nível de significância de 5% podemos concluir que: 
 
a. ( ) O valor da estatística do teste t=10,5; Rejeita-se H0, logo verifica-se que houve um 
aumento significativo da tensão de ruptura dos cabos produzidos. 
b. ( ) O valor da estatística do teste t=1,05; Rejeita-se H0, logo verifica-se que não houve 
um aumento significativo da tensão de ruptura dos cabos produzidos. 
c. ( ) O valor da estatística do teste t=1,05; Aceita-se H0, logo verifica-se que não houve 
um aumento significativo da tensão de ruptura dos cabos produzidos. 
d. ( ) O valor da estatística do teste t=-1,05; Rejeita-se H0, logo verifica-se que houve 
uma redução significativa da tensão de ruptura dos cabos produzidos. 
e. ( ) Nenhuma das alternativas anteriores. 
 
Questão 4. Um fabricante deseja determinar a eficiência de 3 tipos de máquinas (A, B e C) 
na produção de parafusos. Para obter essa informação, verificou-se o número de parafusos 
defeituosos produzidos por cada máquina no período de 5 dias. 
Quantidade de parafusos defeituosos 
Máquina A Máquina B Máquina C 
6 10 7 
4 7 5 
5 7 4 
5 9 5 
4 3 4 
 
Comparação – Média e desvio-padrão para cada máquina 
Máquina n Média Desvio-padrão 
A 5 4,8 0,8 
B 5 7,2 2,4 
C 5 5,0 1,2 
 
Resultados da Análise de Variância - ANOVA 
Causas de Variação GL SQ QM F 
Grupos (Tratamentos) 2 17,73 2,07 0,86 
Resíduo 12 37,60 2,4 
Total 14 55,33 
Valor de F tabelado: 3,89 
A alternativa correta para a análise das informações apresentadas acima é: 
 
a. ( ) Existe diferença significativa entre as máquinas, observa-se que a máquina B 
apresenta maior média de parafusos defeituosos, seguida pela máquina C e 
por fim pela máquina A. 
b. ( ) Existe uma correlação forte direta entre as máquinas e a quantidade de 
parafusos defeituosos produzidos. 
c. ( ) Não existe diferença significativa entre as máquinas, observa-se que a 
máquina B apresenta maior média de parafusos defeituosos, seguida pela 
máquina C e por fim pela máquina A. 
d. ( ) Aceita-se H0, logo não existe diferença significativa para o número de 
parafusos defeituosos entre as máquinas A, B e C. 
e. ( ) Rejeita-se H0, não podemos concluir que estas máquinas apresentem 
diferenças significativas em relação a sua eficiência na produção de 
parafusos. 
 
Questão 5. A tabela abaixo apresenta valores de 5 amostras que apresentam como o 
comprimento (em metros) de uma barra de aço (y) varia conforme a temperatura (em 
graus) (x): 
 
Amostra Temperatura (oC) - X Comprimento (m)- Y x.y x2 y2 
1 10 1,5 15 100 2,25 
2 15 2,6 39 225 6,76 
3 20 3,0 60 400 9,00 
4 25 4,2 105 625 17,64 
5 30 5,1 153 900 26,01 
Total 100 16,4 372 2250 61,66 
 
Foi realizada a análise de correlação entre a Temperatura e o comprimento destas 
barras. Para esta análise observou-se um coeficiente de correlação de Pearson r= 0,992 e 
o teste de hipóteses para verificar se esta correlação é significativa apresentou um valor 
de estatística do teste t=- 22,4 . Através deste resultado poderíamos concluir que: 
(marque apenas UMA alternativa) 
 
 
a. ( ) Não existe correlação significativa entre as variáveis, ou seja, quanto 
maior a temperatura, maior tende a ser o comprimento da barra. 
b. ( ) Existe uma correlação significativa direta, ou seja, quanto maior a 
temperatura, maior tende a ser o comprimento da barra. 
c. ( ) Existe uma correlação significativa inversa, ou seja, quanto maior a 
temperatura, menor tende a ser o comprimento da barra. 
d. ( ) Existe uma diferença significativa no comprimento destas barras 
entre os grupos de temperatura. 
e. ( ) Não existe correlação significativa entre a temperatura e o 
comprimento destas barras. 
 
Questão 6. Uma indústria de bebidas determina em suas especificações de rótulo na água 
mineral sem gás de 500 ml que a quantidade de Sódio seja de 90 mg. O engenheiro desconfia 
que esta quantidade de Sódio tenha se alterado e, para averiguar tal hipótese resolveu 
realizar um estudo. Em uma amostra de 25 garrafas de água sem gás de 500 ml foi 
observada uma quantidade média de Sódio de 103,8 mg com uma variação de 2 mg, teste a 
hipótese do engenheiro usando um nível de significância de 5% e conclua sobre o caso 
 
a. ( ) O valor da estatística do teste t=34,5; Aceita-se H0, logo verifica-se que os dados 
amostrais desta marca de água mineral possui quantidade de sódio que não é 
significativamente diferente ao valor especificado de 90 mg. 
b. ( ) O valor da estatística do teste t=34,5; Rejeita-se H0, logo verifica-se que esta 
marca de água mineral possui quantidade de sódio significativamente superior ao 
valor especificado de 90 mg. 
c. ( ) O valor da estatística do teste t=3,45; Aceita-se H0, logo verifica-se que a 
quantidade de sódio está dentro do valor especificado. 
d. ( ) O valor da estatística do teste t=-34,5; Aceita-se H0, logo verifica-se que esta 
marca de água mineral possui quantidade de sódio significativamente superior ao 
valor especificado de 90 mg. 
e. ( ) Nenhuma das alternativas anteriores. 
 
Questão 7. Uma cadeia de supermercados financiou um estudo para verificar a relação entre 
a renda mensal (salários mínimos) e as despesas semanais em supermercados de 10 
famílias selecionadas aleatoriamente. 
 
Renda mensal – salários 
mínimos (x) 
Despesa semanal 
supermercado- reais (y) 
3,5 280 
3,8 360 
2,6 200 
1,9 110 
3,1 230 
2,8 210 
4,7 400 
4,2 330 
4,9 420 
4,0 350 
 
Ao calcular o coeficiente de Correlação de Pearson podemos concluir que: 
a. ( ) r=0,981; existe uma correlação direta entre as variáveis, ou seja, quanto maior a 
renda, maior tende a ser as despesas semanais no supermercado. 
b. ( ) r=0,234; existe uma correlação direta entre as variáveis, ou seja, quanto maior a 
renda, maior tende a ser as despesas semanais no supermercado. 
c. ( ) r=0,970; existe uma correlação inversa entre as variáveis, ou seja, quanto maior 
a renda, maior tende a ser as despesas semanais no supermercado. 
d. ( ) r=-0,981; existe uma correlação direta entreas variáveis, ou seja, quanto maior a 
renda, menor tende a ser as despesas semanais no supermercado. 
e. ( ) Nenhuma das alternativas anteriores. 
 
Questão 8. Para estudar a poluição de um rio, um engenheiro mediu a concentração de um 
determinado composto orgânico em % (Y) e a precipitação pluviométrica na semana 
anterior (X): 
 
Concentração (X) 0,91 1,33 4,19 2,68 1,86 1,17 
Precipitação pluviométrica (Y) 0,1 1,1 3,4 2,1 2,6 1,0 
 
Considere: ∑ �. � � 27,4 ∑� � 12,1 ∑� � 10,3 ∑�� � 32,2 ∑�� � 25,0 
 
O valor do Coeficiente de Correlação de Pearson e sua correta interpretação é: 
 
a. ( ) r = 1,234; Existe uma correlação direta entre as variáveis, ou seja, quanto maior 
a precipitação pluviométrica, maior tende a ser a concentração do composto 
orgânico. 
b. ( ) r = 0,087; Existe uma correlação indireta entre as variáveis, ou seja, quanto 
maior a precipitação pluviométrica, maior tende a ser a concentração do composto 
orgânico. 
c. ( ) r = 0,8837; Existe uma correlação direta entre as variáveis, ou seja, quanto maior 
a precipitação pluviométrica, maior tende a ser a concentração do composto 
orgânico. 
d. ( )r = -0,8837; Existe uma correlação inversa entre as variáveis, ou seja, quanto 
maior a precipitação pluviométrica, menor tende a ser a concentração do composto 
orgânico. 
e. ( ) Pode-se concluir que não existe correlação entre as variáveis 
 
Questão 9. Observou-se que o volume mensal de lixo gerado em um condomínio, em função 
do número de pessoas no apartamento para uma amostra de 4 apartamentos : 
 
 Totais 
Número de 
pessoas no 
apartamento 
(x) 
1 2 3 4 10 
Lixo em m3 0,15 0,29 0,35 0,51 1,3 
(y) 
x2 1 4 3 16 30 
xy 0,15 0,58 1,05 2,04 3,82 
 
A reta que permite a análise de regressão simples que estuda o relacionamento entre a 
variável x (número de pessoas no apartamento) e a variável y (lixo produzido por mês) é: 
 
a) y= 0,04 +0,11x 
b) y=0,11+0,04x 
c) y=-0,11+0,04x 
d) y=0,4+x 
e) y=4+x 
 
Questão 10. Uma cadeia de supermercados financiou um estudo dos gastos realizados por 
família de quatro pessoas com renda mensal líquida entre oito e vinte salários mínimos. A 
pesquisa levou a equação de regressão Y= -3,6 + 1,73 X, onde Y representa a despesa mensal 
em centenas de reais e X à renda mensal líquida expressa em numero de salários mínimos. A 
despesa mensal de uma família com renda líquida mensal de 12 salários mínimos é: 
 
a. ( ) -1,5 centenas de reais 
b. ( ) 1,73 centenas de reais 
c. ( ) 8,51 centenas de reais 
d. ( ) 17,16 centenas de reais 
e. ( ) 20,4 centenas de reais