Orbitais e números quânticos

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Dualidade Onda-Partícula 
•Fótons como partículas Efeito fotoelétrico 
•Fótons como ondas  Difração 
1 
Dualidade Onda-Partícula 
• Física clássica; 
• Princípio da incerteza 
de Heisenberg; 
 
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Dualidade Onda-Partícula 
• A dualidade onda-partícula não pode ser 
resolvida e impossibilita a descrição da 
localização se o momento linear for 
conhecido, e vice-versa. Se podemos afirmar 
que a partícula está aqui neste instante, logo 
após não teremos mais esta informação! A 
este evento denomina-se complementaridade 
de momento e posição. 
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Dualidade Onda-Partícula 
• Em 1927, Erwin Schödinger estudando a 
dualidade onda partícula percebeu que: Por 
possuírem natureza diferente, elas devem ter 
comportamentos diferentes! 
• Assim, Schödinger substituiu a trajetória, 
oriunda da partícula, por uma função de onda, 
ᴪ (psi), que varia seus valores de acordo com 
a posição assumida. 
4 
Dualidade Onda-Partícula 
• Outro estudioso da área, Max Born, propôs 
que: “a probabilidade de se encontrar uma 
partícula em uma região é proporcional ao 
valor de ᴪ2, ou seja, uma região de densidade 
de probabilidade, logo, quanto maior o valor 
de ᴪ2 maior a probabilidade de se encontrar 
aquela partícula num determinado local. 
• Quando ᴪ2 tem valor igual a zero... 
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E podemos associar ᴪ2 a alguma coisa? 
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Espectro atômico 
1 - Excite o elemento na forma 
de gasosa; 
2 – Produza uma descarga 
elétrica – gases ionizados; 
3 – A luz passa pela sua 
amostra e, em seguida com 
um instrumento dispersor 
da radiação; 
4 – O conjunto de linhas 
apresentadas através do 
dispersor é conhecido como 
espectro de linhas. 
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8 
9 
• Mas por que os átomos podem apenas emitir 
radiação em certos comprimentos de ondas? 
Quantização da energia! 
10 
Espectro atômico 
• Ao se excitar o elétron, ele passa de seu nível 
fundamental, para o excitado, através de uma 
transição eletrônica; 
• ΔE = Esuperior – Einferior  Na forma de 
• Então se, E = h x ν  Esuperior – Einferior = h x ν 
FÓTONS 
Condições de linhas de 
Bohr 
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O átomo de Bohr 
• Bohr, ao desenvolver seu modelo 
atômico chegou as seguintes 
conclusões: 
 1 – O elétron está em movimento 
em torno do núcleo; 
 2 – O elétron move-se em torno do 
núcleo em determinadas órbitas 
(ou estados) 
 3 – O elétron descreve uma órbita 
circular em torno do núcleo 
 4 – O momento angular do elétron 
é quantizado; 
 5 – Ao mudar de órbita o elétron 
absorve ou emite energia (h x ν); 
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• O primeiro estudioso a identificar um padrão 
nas linhas na região visível do espectro foi 
Balmer. Em 1885 ele observou as frequências 
de todas as linhas conhecidas até então 
podiam ser geradas pela expressão abaixo: 
 
 ν ~ 1/22 – 1/n2 
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n1 = 2 e n2= 3, 4... n1 = 1 e n2= 2, 3... 
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• Com o avanço das técnicas experimentais, 
novas linhas espectrais foram descobertas. 
Então o espectroscopista Johann Rydberg 
verificou que elas podiam ser verificadas 
através da expressão: 
 
ν = R(1/n2 – 1/n2) 
n1 = 1, 2... e n2= n1+1... 
R = 3,29x1015 Hz 
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• O conjunto das linhas na parte visível do 
espectro do hidrogênio é denominado série 
de Balmer, para o qual n1=2 na equação de 
Rydberg. Calcule com quatro algarismos 
significativos o comprimento de onda, em 
nanometros, da linha espectral dessa série, 
para o qual n2=4. 
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• Calcule o comprimento de onda da radiação 
emitida por um átomo de hidrogênio na 
transição entre os níveis n2=3 e n1=2. 
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Orbitais e número Quânticos 
• A solução para a equação de Schrodinger 
produz um conjunto de funções de onda e 
energia correspondentes, que são chamadas 
de ORBITAIS. 
H ᴪ = E ᴪ 
• Cada orbital descreve uma distribuição de 
densidade eletrônica diferente, como 
determinado pela probabilidade de 
densidade. 
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19 
Orbitais e número Quânticos 
• Órbita x Orbital 
• Para descrever o orbital, existem os número 
quânticos: 
• Número quântico principal (n): valores 
positivos inteiros 1, 2, 3... (energia do elétron) 
• Número quântico azimutal: valores inteiros 
de 0 – (n-1). São representados pelas letras s, 
p, d e f. (formato do orbital) 
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• Número quântico magnético (ml): possui 
valores inteiros variando de l à –l. Este número 
quântico descreve a orientação do orbital. 
Valor de l 0 1 2 3 
Letra usada s p d f 
21 
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Exercício 1 
• Determine o número de subníveis no nível 4. 
Dê nomes para cada um destes subníveis (s, p, 
d e f) e quantos orbitais existem em cada 
subnível e quais os possível valores de ml? 
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Solução! 
• Para n=4, existem 4 subníveis, que correspondem 
aos valores de l (0, 1, 2, 3). São os subníveis s, p, d 
e f. Existe um orbital 4s (l=0), logo ml = 0; Existem 
3 orbitais 4p (l=1) e ml=-1, 0, 1; Existem 5 orbitais 
4d (l=2) e ml= -2, -1, 0, 1, 2; Existem 7 orbitais 4f 
(l=3) e ml =-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3. 
 
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Representação de Orbitais 
25 
Representação de Orbitais 
26 
Representação de Orbitais 
27 
Representação de Orbitais 
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Átomos Polieletrônicos 
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• Ao se estudar os espectros de linhas para 
átomos polieletrônicos mais de perto, 
perceberam que eles exibiam linhas espectrais 
em pares, o que sugeria o dobro de níveis de 
energia. 
 
• Em 1925, George U. e Samuel G.propuseram a 
solução para o problema – SPIN ELETRÔNICO 
– ms - -1/2 ou 1/2. 
 
30 
Spin eletrônico 
31 
NH
O
OH
OH
CH3
CH3
1
2
3
4
5
1'
2'
6
3'
10
10
32 
J=5,1 e 4,23 
Hz 
NH
O
OH
OH
CH3
CH3
1
2
3
4
5
1'
2'
6
3'
10
10
CH3- 2 
CH2- 23 
CH- 2 
C- 1 
C=C- 2 
33 
C=O 
C=C 
H-C-OH 
CH2-OH 
CH-N 
 
CH2-C=C 
 
NH
O
OH
OH
CH3
CH3
H H
H
HH
HH
1
2
3
4
5
1'
2'
6
3'
10
10
N
O
OH
OH
CH3
CH3
H
H
H H
H
1
2
3
4
5
1'
2'
6
3'
10
10
34 
NH
O
OH
OH
CH3
CH3
1
2
3
4
5
1'
2'
6
3'
10
10
CERAMIDA, C31NO3H61 
35 
Princípio da Exclusão de Pauli 
• Também em 1925, Wolfgang Pauli, descobriu 
o princípio que regia a distribuição dos 
elétrons em átomos polieletrônicos. 
 
• Dois elétrons de um mesmo átomo não 
podem conter o mesmo conjunto de números 
quânticos n, l, ml e ms iguais – Spins 
diferentes. 
 
36 
37 
Recapitulando... 
Regra de Hund 
• “Para orbitais degenerados, a menor energia 
será obtida quando o número de elétrons com 
o mesmo spin for maximizado.” 
 
38 
Configurações eletrônicas 
condensadas 
• 10Ne – 1s
1, 2s2, 2p6 8 elétrons na camada de 
valência; 
• 11Na – [Ne] 3s
1 dff 
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Elétrons internos 
Elétrons valência 
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Configurações eletrônicas anômalas 
• 24Cr [Ar] 3d
5, 4s1 
• 24Cr [Ar] 3d
4, 4s2 
 
• 29Cu [Ar] 3d
10, 4s1 
• 29Cu [Ar] 3d
9, 4s2 
 
 
 
41 
Proximidade de energia 
entre os orbitais 4s e 3d 
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