Prova calculo 2 Estácio 1 semestre 2018

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As repostas que estão em negrito estão corretas, as demais precisa verificar:
1 – Marque dentre as opções a que representa uma equação polar r’(4)/(2cosƟ – senƟ):
Resposta: y = 2x – 4
2 – Encontre a equação polar correspondente a equação cartesiana dada por 3y = x²:
Resposta: r = 3tgƟ.secƟ
3 – Calcule a integral definida de t³i + 7j + (t + 1)k nos intervalos de 0-1
Resposta: 0,25i + 7j + 1,5k
4 – Determine a única resposta correta para a equação paramétrica para a reta que passa por P(3, -4, -1) paralela ao vetor v = i + j + k:
Resposta: (3 + t)i + (-4 + t)j + (-1 + t)k
5 – Sendo f(x,y) = 5xy + 10y as derivadas de f em relação a x e y são:
Resposta: 5y e 5x + 10
6 – Se f(x, y, z) = sen(xy) + cos (z) encontre o valor máximo da derivada no ponto 0, n, n/2:
Resposta: √(n²+ 1)
7 – Encontrar a área da região limitada pelas curvas y = 3 – x e y = 3 – x² que se interceptam nas abscissas 0 e 1:
Resposta: 6u.a.
8 – Qual o resultado da integral ʃ-1 0 ʃ-1 0 4xydxdy:
Resposta: -1
9 – Encontre a área dda região R limitada pela parábola y = x² e pela reta y = x + 2:
Resposta: 9/2
10 – Encontre o volume da região D limitada pelas superfícies z = x² + 3y² e z = 8 – x² - y²:
Resposta: 16pi