306160 Lógica

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Questões de múltipla escolha
Disciplina: 306160 - Lógica
Questão 1: Para se ter uma proposição composta tautológica, é necessário que o seu valor lógico seja sempre verdadeiro, sejam quais forem os valores lógicos das proposições simples que a compõem, da mesma forma, é dito que uma proposição composta é contraditória quando o seu valor lógico for sempre falso, independentemente da combinação dos valores lógicos de suas proposições simples. Se o valor lógico da proposição composta depender do valor lógico de cada proposição, então tem-se uma contingência.
I. (p q) (p q V r).
II. ((~ p q) ^ p) ~ q.
III. (pq) ^ p q.
Respectivamente, nas proposições acima temos:
A) Tautologia, contingência e contradição.
B) Tautologia, contingência e tautologia.
C) Contingência, tautologia e contradição.
D) Contradição, tautologia e contingência.
E) Contingência, tautologia e contingência.
Questão 2: Para validar um argumento, é necessário saber a sua forma. O estudo da lógica não se preocupa se as premissas e a conclusão são verdadeiras ou falsas. Para análise da validade ou não de um argumento, assume-se que as premissas têm valor lógico sempre verdadeiro. Considere as seguintes premissas:
P1: Se Mário vai ao cinema, então Paula não fica em casa.
P2: Se Paula não fica em casa, então Ana vai trabalhar.
P3: Ou Ana não vai trabalhar ou Carlos vai viajar.
P4: Carlos não vai viajar.
Logo, para um argumento VÁLIDO, pode-se concluir que:
A) Ana vai trabalhar.
B) Ana não foi viajar.
C) Mário foi trabalhar.
D) Paula ficou em casa.
E) Carlos foi viajar.
Questão 3: Um dos princípios fundamentais da Lógica, o princípio do terceiro excluído, afirma que toda proposição possui valor lógico verdadeiro ou valor lógico falso. No caso das proposições compostas, o valor lógico da combinação, depende exclusivamente dos valores lógicos das proposições simples que a compõem. Sabendo-se que o valor lógico da proposição composta: "Se Carlos trabalha no hospital, então ele é médico" é falso, podemos afirmar que:
A) Carlos é médico.
B) Carlos trabalha no hospital.
C) Carlos trabalha no hospital e não é médico.
D) Carlos não trabalha no hospital e não é médico.
E) Carlos não trabalha no hospital e é médico.
Questão 4: Proposições simples ou atômicas são aquelas que não podem ser divididas em outras proposições e proposições compostas ou moleculares são formadas pela combinação de duas ou mais proposições simples. As proposições compostas são formadas pelo uso de conectivos.
I. Se estiver chovendo, então terei que ficar em casa.
II. Carla, ligue para o Paulo e peça o número da matrícula dele!
III. Marcos tomou o seu café da manhã e saiu para jogar futebol.
IV. A maioria dos acidentes de trânsito ocorre por falta de atenção.
São exemplos de proposições compostas as expressões:
A) I, II e III.
B) II, III e IV.
C) I e II.
D) I e III.
E) III e IV.
Questão 5: Para se saber se um argumento é válido ou não, pode-se usar a tabela-verdade ou regras de inferência. 
Sejam as proposições:
p: Hoje é sexta-feira.
q: Paulo vai ao cinema.
Dadas as premissas e a conclusão:
I. Se hoje não é sexta-feira, então Paulo vai ao cinema. Hoje é sexta-feira. Logo, Paulo não vai ao cinema.
II. Hoje é sexta-feira. Paulo vai ao cinema. Logo, hoje é sexta-feira e Paulo vai ao cinema.
III. Se hoje é sexta-feira, então Paulo vai ao cinema. Hoje é sexta-feira. Logo, hoje não é sexta-feira.
IV. Se hoje é sexta-feira então Paulo não vai ao cinema. Paulo vai ao cinema. Logo, hoje não é sexta-feira.
São argumentos VÁLIDOS as alternativas:
A) I, II e III.
B) II e IV.
C) II, III e IV.
D) I e III.
E) I, II, III e IV.
Questão 6: Conforme descrito no livro-texto, proposição é "o conjunto de palavras ou símbolos que exprimem um pensamento de sentido completo". É também afirmado que a proposição é uma expressão declarativa e não pode ter sentido ambíguo, ou seja, só poderá ser verdadeira ou falsa. Uma proposição pode ainda ser simples ou composta. Leia as expressões abaixo:
I. Marcos foi ao parque hoje pela manhã e Maria foi para a academia.
II. O número 15 é maior que o número 30.
III. Feliz aniversário!
IV. O que você vai fazer no fim de semana?
Podemos dizer que são proposições APENAS as expressões:
A) I, III e IV.
B) I e II.
C) II, III e IV.
D) II e IV.
E) I, II, III e IV.
Questão 7: Augustus de Morgan foi um matemático britânico que contribuiu muito para o desenvolvimento da ideia de indução matemática. As Leis de De Morgan são muito utilizadas até hoje no desenvolvimento de programas de computadores, e sua maior contribuição foi demonstrar que a negação de uma conjunção é equivalente à disjunção de suas negações; e, que a negação de uma disjunção é equivalente à conjunção de suas negações. Sendo a expressão: "Paulo comprou um café e foi para o trabalho", a NEGAÇÃO desta expressão de acordo com a lógica proposicional é:
A) Paulo não tomou café e foi para o trabalho.
B) Paulo não tomou café e não foi para o trabalho.
C) Paulo tomou café ou não foi para o trabalho.
D) Paulo não tomou café ou foi para o trabalho.
E) Paulo não tomou café ou não foi para o trabalho.
Questão 8: O Método dedutivo em lógica matemática é muito utilizado para simplificar proposições compostas complexas, bem como também para validar argumentos, pois dispensa o uso de tabelas-verdade. Conhecer a relação de equivalência entre as proposições é uma ferramenta que auxilia muito na aplicação deste Método. Seja a afirmação, "eu terei um computador novo se, e somente se, eu for promovido". A NEGAÇÃO desta afirmação é equivalente a dizer que:
A) Eu não terei um computador novo e não fui promovido.
B) Se eu não fui promovido, então não terei um computador novo.
C) Eu fui promovido ou terei um computador novo.
D) Eu terei um computador novo e não fui promovido ou eu fui promovido e não terei um computador novo.
E) Eu não terei um computador ou não fui promovido e eu não fui promovido e não terei um computador.
Questões discursivas
Questão 1: Duas proposições são equivalentes quando possuem o mesmo significado, ou seja, têm o mesmo valor lógico em quaisquer circunstâncias. São normalmente utilizadas para simplificar proposições compostas mais complexas. Verifique se a proposição "p V q r" e a proposição "(p r) ^ (q r)" são equivalentes.
Questão 2: Um dos conectivos mais utilizados em lógica matemática é o conectivo de negação. O valor lógico da negação de uma proposição tem o valor lógico oposto ao valor lógico da proposição original. Em linguagem simbólica usualmente tem-se o símbolo ~ (til) antes da proposição a ser negada. Em linguagem corrente facilmente encontramos a negativa de uma proposição simples acrescentando o "não" à proposição, ou mesmo acrescentando as expressões "é falso que" e "não é verdade que". Já para fazer a negação de proposições compostas, é necessário também avaliar o conectivo entre elas, sendo em certos casos o uso de tabelas-verdade um meio de comprovação.
Dada a proposição composta: "Os apps, aplicativos móveis, são softwares desenvolvidos para serem instalados em dispositivos eletrônicos móveis e têm a finalidade de facilitar algumas tarefas do dia a dia do usuário".
Escreva a linguagem simbólica da proposição composta, a linguagem simbólica da negação da proposição composta e a linguagem corrente da negação da proposição composta.