Biofísica Lista de Exercícios 01 Respostas

Prévia do material em texto

Biofísica 
Lista de Exercícios 1 
1) Coloque os seguintes valores em unidades do Sistema Internacional de medidas, utilizando 
prefixos para os valores que demandem potências de 10: 
a) 0,001 minuto 
1 min ‐‐‐‐‐‐‐60 s 
0,001 min ‐‐ x s 
x = 0,06 s = 60 ms 
b) 1.470.000 cm 
1 m ‐‐‐‐‐‐‐‐ 100 cm 
x m ‐‐‐‐‐‐‐‐ 1.470.000 cm 
x = 14.700 m = 14,7 km 
c) 0,001 mol 
1 mol ‐‐‐‐‐‐‐‐ 1.000 mmol 
0,001 mol ‐‐‐ x mmol 
x = 1 mmol 
d) 397°C 
T(K) = t(°C) + 273 
x = 397 + 273 = 670 K 
e) 0,000081 A 
1 A = 1.000 mA = 1.000.000 µA 
0,000081 A ‐‐‐‐‐‐ x µA 
X = 81 µA 
 
2)  Em  1971,  a  14ª  Conferência  Geral  de  Pesos  e  Medidas  escolheu  sete  grandezas  como 
fundamentais, formando assim a base do Sistema Internacional de Unidades, abreviado como 
SI e popularmente conhecido como sistema métrico. As unidades  foram escolhidas de modo 
que os valores dessas grandezas numa “escala humana” não fossem excessivamente grandes 
ou excessivamente pequenos. Muitas unidades  secundárias  (ou derivadas)  são definidas em 
termos das unidades das grandezas fundamentais.  
Com  base  na  afirmação  acima,  expresse  as  unidades  secundárias  a  seguir  em  termos  de 
grandezas fundamentais: 
a) Força (F, expressa em newton), sabendo que F = massa vezes aceleração. 
Se F = m.a, e m = kg e a = m/s2, logo: 
1 N = 1 kg.m/s2 
b) Trabalho (τ ou w, expressa em joule), sabendo que w = força vezes deslocamento. 
Se w = F.s, e F = N (ou kg.m/s2) e s = m, logo: 
1 J = 1 N.m = 1 kg.m2/s2 
c) Potência (P, expressa em watt), sabendo que P = trabalho sobre tempo. 
Se P = w/t, e w = J (ou kg.m2/s2) e t = s, logo: 
1 W = 1 J/s = 1 kg.m2/s3 
d) Pressão (p, expressa em pascal), sabendo que p = força sobre área. 
Se p = F/A, e F = N (ou kg.m/s2) e A = base vezes altura = m.m = m2, logo: 
1 Pa = 1 N/m2 = 1 kg.m/s2/m2 = 1 kg/m.s2 
 
3) A Lei Zero da Termodinâmica postula que se dois corpos estiverem em equilíbrio  térmico 
com um  terceiro,  logo estarão em equilíbrio  térmico entre si. Esta  lei  justifica o conceito de 
temperatura  e  permite  construir  uma  escala  universal  de  temperatura.  Do  ponto  de  vista 
molecular  demonstra‐se  que  a  temperatura  absoluta  (T)  do  sistema  é  diretamente 
proporcional à energia cinética média (EC) das moléculas que o constituem, isto é: 
ܶ ൌ 23 .
1
݇ . ܧܥ 
Onde k é a constante de Boltzmann (aproximadamente 1,38.10‐23 J/K). 
Visto que toda matéria é constituída por átomos e moléculas que se encontram em constante 
movimento e em constante colisão entre si, determine a energia cinética média das moléculas 
de um sistema nas seguintes situações: 
a) 0°C 
0°C = 273 K 
ࢀ ൌ ૛૜ .
૚
࢑ . ࡱ࡯ 
ࡱ࡯ ൌ ૜૛ .
࢑
૚ . ࢀ 
ࡱ࡯ ൌ ૜૛ .
૚, ૜ૡ. ૚૙ି૛૜
૚ . ࢀ 
ࡱ࡯ ൌ ૜૛ .
૚, ૜ૡ. ૚૙ି૛૜
૚ . ૛ૠ૜ 
ࡱ࡯ ൌ ૝, ૚૝. ૚૙
ି૛૜
૛ . ૛ૠ૜ 
ࡱ࡯ ൌ ૛ૠ૜. ૛, ૙ૠ. ૚૙ି૛૜ 
ࡱ࡯ ൌ ૞૟૞, ૚૚. ૚૙ି૛૜ J ou  
ࡱ࡯ ൌ ૞, ૟૞. ૚૙ି૛૚ J 
b) 100°C 
100°C = 373 K 
ࢀ ൌ ૛૜ .
૚
࢑ . ࡱ࡯ 
ࡱ࡯ ൌ ૜૛ .
࢑
૚ . ࢀ 
ࡱ࡯ ൌ ૜૛ .
૚, ૜ૡ. ૚૙ି૛૜
૚ . ࢀ 
ࡱ࡯ ൌ ૜૛ .
૚, ૜ૡ. ૚૙ି૛૜
૚ . ૜ૠ૜ 
ࡱ࡯ ൌ ૝, ૚૝. ૚૙
ି૛૜
૛ . ૜ૠ૜ 
ࡱ࡯ ൌ ૜ૠ૜. ૛, ૙ૠ. ૚૙ି૛૜ 
ࡱ࡯ ൌ ૠૠ૛, ૚૚. ૚૙ି૛૜ J ou  
ࡱ࡯ ൌ ૠ, ૠ૛. ૚૙ି૛૚ J 
c) 2.500°C 
2500°C = 2.773 K 
ࢀ ൌ ૛૜ .
૚
࢑ . ࡱ࡯ 
ࡱ࡯ ൌ ૜૛ .
࢑
૚ . ࢀ 
ࡱ࡯ ൌ ૜૛ .
૚, ૜ૡ. ૚૙ି૛૜
૚ . ࢀ 
ࡱ࡯ ൌ ૜૛ .
૚, ૜ૡ. ૚૙ି૛૜
૚ . ૛ૠૠ૜ 
ࡱ࡯ ൌ ૝, ૚૝. ૚૙
ି૛૜
૛ . ૛ૠૠ૜ 
ࡱ࡯ ൌ ૛ૠૠ૜. ૛, ૙ૠ. ૚૙ି૛૜ 
ࡱ࡯ ൌ ૞ૠ૝૙, ૚૚. ૚૙ି૛૜ J ou  
ࡱ࡯ ൌ ૞, ૠ૝. ૚૙ି૛૙ J 
4) Classifique as seguintes reações químicas como exotérmicas (calor é perdido pelo sistema / 
a variação de entalpia é negativa) ou endotérmicas (calor é absorvido pelo sistema / a variação 
de entalpia é positiva): 
a) Sn(s) + O2(g)  SnO2(s)  ΔH = ‐580 kJ/mol (25°C, 1 atm) 
Exotérmica 
b) H2(g) + ½ O2(g)  H2O(l)  ΔH = ‐286,6 kJ/mol (25°C, 1 atm) 
Exotérmica 
c) NH3(g) + HBr(g)  NH4Br(s) + 188,6 kJ 
Exotérmica 
d) Cl2(g) + 202 kJ  2Cl(g) 
Endotérmica 
e) H2(g)  2H(g) ΔH = 435,5 kJ/mol (25°C, 1 atm) 
Endotérmica 
5) A variação de energia livre (ΔG) representa o máximo de trabalho que se pode obter de um 
dado processo isotérmico e isobárico e guarda a seguinte relação com entalpia (ΔH) e entropia 
(ΔS): 
ΔG = ΔH – T.ΔS 
O  valor  de  ΔG  nos  permite  determinar  a  espontaneidade  de  um  processo  (ΔG<0,  processo 
exergônico ou espontâneo; ΔG>0, processo endergônico ou não espontâneo). Com base nisso, 
avalie a espontaneidade das seguintes reações: 
a) NH4NO3(s)  NH4+(aq) + NO3‐(aq) 
Dados: 
 
Composto ΔHo ΔSo 
NH4NO3(s) -365,56 kJ 151,08 J/K
NH4+(aq) -132,51 kJ 113,4 J/K 
NO3-(aq) -205,0 kJ 146,4 J/K 
 
Primeiro, vamos calcular o valor de ΔH. Observe que na reação acima, um mol de NH4NO3 se 
dissocia na água dando origem a 1 mol de NH4+ e 1 mol de NO3‐: 
Assim,  o  ΔH  da  reação  será  o  somatório  da  entalpia  dos  produtos menos  a  entalpia  do 
reagente: 
ΔH = Entalpiaprodutos – Entalpiareagentes 
ΔH = [‐132,51 + (‐205,00)] ‐ (‐365,56) 
ΔH = (‐337,51) + 363,56 = 28,05 kJ 
Agora, vamos calcular o valor de ΔS: 
ΔS = Entropiaprodutos – Entropiareagentes 
ΔS = (113,4 + 146,4) ‐ 151,08 
ΔS = 259,8 – 151,08 = 108,72 J/K 
Agora,  observemos  que  tanto  entalpia  quanto  entropia  precisam  estar  em  na  base  da 
mesma unidade (kJ ou J). Como entropia está expressa em J/K e entalpia está expressa em 
kJ, precisamos usar uma unidade  comum para ambas. Por exemplo, vamos  transformar a 
entropia de J/K para kJ/K, dividindo o valor por 1000 (1 kJ = 1000 J, logo 1 J = 1/1000 = 0,001 
kJ). 
ΔS = 108,72 J/K = 0,10872 kJ/K 
Como  os  valores  fornecidos  na  tabela  se  referem  ao  estado  padrão  (25°C  e  1  atm),  já 
sabemos a que  temperatura se dá essa  reação, mas precisamos expressá‐la em  termos de 
temperatura termodinâmica, assim: 
T = 25°C + 273 = 298 K 
Substituindo os valores na equação, tem‐se: 
ΔG = ΔH – T.ΔS 
ΔG = 28,05 – 298.0,10872 
ΔG = 28,05 – 32,39856 
ΔG = 28,05 – 32,40 
ΔG = ‐4,35 kJ 
Como o sinal de ΔG é negativo, temos que o processo é exergônico ou espontâneo. 
 
b) N2(g) + 3 H2(g)  2 NH3(g) 
Dados: 
Composto ΔHo ΔSo 
N2(g) 0 kJ 191,61 J/K 
H2(g) 0 kJ 130,68 J/K 
NH3(g) -46,11 kJ 192,45 J/K 
 
Primeiro, vamos calcular o valor de ΔH. Observe que na reação acima, dois mol de NH3 são 
formados a partir de 1 mol de N2 e 3 mol de H2: 
Assim,  o  ΔH  da  reação  será  o  somatório  da  entalpia  dos  produtos menos  a  entalpia  do 
reagente: 
ΔH = Entalpiaprodutos – Entalpiareagentes 
ΔH = [2.(‐46,11)] – [(1.0) + (3.0)] 
ΔH = ‐92,22 ‐ 0 = 92,22 kJ 
Agora, vamos calcular o valor de ΔS: 
ΔS = Entropiaprodutos – Entropiareagentes 
ΔS = 2.(192,45) – [1.(191,61) + 3.(130,68)] 
ΔS = 384,9 – (191,61 + 392,04) = 384,9 – (583,65) = ‐ 198,75 J/K 
Agora,  observemos  que  tanto  entalpia  quanto  entropia  precisam  estar  em  na  base  da 
mesma unidade (kJ ou J). Como entropia está expressa em J/K e entalpia está expressa em 
kJ, precisamos usar uma unidade  comum para ambas. Por exemplo, vamos  transformar a 
entropia de J/K para kJ/K, dividindo o valor por 1000 (1 kJ = 1000 J, logo 1 J = 1/1000 = 0,001 
kJ). 
ΔS = ‐ 198,75 J/K = ‐ 0,19875 kJ/K 
Como  os  valores  fornecidos  na  tabela  se  referem  ao  estado  padrão  (25°C  e  1  atm),  já 
sabemos a que  temperatura se dá essa  reação, mas precisamos expressá‐la em  termos de 
temperatura termodinâmica, assim: 
T = 25°C + 273 = 298 K 
Substituindo os valores na equação, tem‐se: 
ΔG = ΔH – T.ΔS 
ΔG = ‐92,22 – 298.(‐0,19875) 
ΔG = ‐92,22 + 59,2275 
ΔG = ‐92,22 + 59,23 
ΔG = ‐32,99 kJ 
Como o sinal de ΔG é negativo, temos que o processo é exergônico ou espontâneo. 
 
c) Suponha que a reação da letra b fosse efetuada a 500°C. Esse processo seria espontâneo? 
T = 500 + 273 = 773 K 
ΔG = ΔH – T.ΔS 
ΔG = ‐92,22 – 773.(‐0,19875) 
ΔG = ‐92,22 + 153,63375 
ΔG = ‐92,22 + 153,63 
ΔG = 61,41 kJ 
Como o sinal de ΔG é positivo, temos que o processoé endergônico ou não espontâneo.