Atividade 2 de Estatistica

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BACHARELADO EM ADMINISTRAÇÃO PÚBLICA
DISCIPLINA: ESTATÍSTICA APLICADA A ADMINISTRAÇÃO
PROFESSOR: WILSON JOSÉ
ATIVIDADE AVALIATIVA 
ALUNO: LETÍCIA GOMES RIBEIRO ALMEIDA MATRÍCULA: 16.2.6237
QUESTÕES:
A partir dos dados brutos apresentados relacionados ao diâmetro de determinadas peças (mm), pede-se:
Dados Brutos - X: { 168, 164, 164, 163, 165, 168, 165, 164, 168, 168 }
organização dos dados em rol.
rol: {163, 164, 164, 164, 165, 165, 168, 168, 168, 168}
Amplitude total dos dados.
A = 168 – 163 = 5
Construção da Tabela de Distribuição de Freqüências Sem Intervalo de Classes, contendo os seguintes itens: frequência absoluta (fa), frequência relativa (fr), frequência absoluta acumulada (fac), frequência relativa acumulada (frac).
fa: frequência ou n° de vezes em que os dados são apresentados. fr:
fac: A frequência absoluta acumulada corresponde à soma da frequência absoluta de um dado às freqüências absolutas de todos os dados abaixo dela.
frac: soma da frequência relativa do primeiro dado às frequências relativas de todos os dados abaixo dela.
	Dados - Xi
	fa
	fr
	fac
	frac
	163
	1
	0,1
	1
	0,1
	164
	3
	0,3
	4
	0,4
	165
	2
	0,2
	6
	0,6
	168
	4
	0,4
	10
	1,0
	n
	10
	
	
	
n – n° de observações
O professor de Biologia adotou um Método para avaliar o desempenho dos alunos ao final do curso. Variando as notas de zero a 100 foi criada uma Tabela de Distribuição de Freqüências com Intervalos de Classe. Pede-se:
Complete a tabela de distribuição.
Resultados da Avaliação de Biologia
	Classes de Notas
	fa
	PM (ponto médio)
	fr
	fac
	frac
	frac x 100
	0 } 10
	5
	5
	0,01
	5
	0,01
	1
	10 } 20
	15
	15
	0,03
	20
	0,04
	4
	20 } 30
	20
	25
	0,04
	40
	0,08
	8
	30 } 40
	45
	35
	0,09
	85
	0,17
	17
	40 } 50
	100
	45
	0,2
	185
	0,37
	37
	50 } 60
	130
	55
	0,26
	315
	0,63
	63
	60 } 70
	100
	65
	0,2
	415
	0,83
	83
	70 } 80
	60
	75
	0,12
	475
	0,95
	95
	80 } 90
	15
	85
	0,03
	490
	0,98
	98
	90 } 100
	10
	95
	0,02
	500
	1,00
	100
	-
	Σ = 500
	-
	-
	-
	-
	-
calcule a amplitude total (A), o número de classes (k) pela regra de Sturges, a amplitude do intervalo de classe (h).
h = A/k.
A = 100 – 0 = 100
k = 1 + 3,3log 500 = 9,9 = 10
h = 100/10 = 10	ou .....
100k =	= 10
c = 100/(10 – 1) = 11~= 10
Assim como a Tabela de Distribuição de Freqüências os Gráficos são outras formas de apresentação e interpretação de determinados dados. Portanto, neste item, construa um histograma (freqüência absoluta x intervalo de classes) com os dados da tabela de distribuição de freqüências.
Histograma da distribuição de freqüências do percentual de alunos e suas respectivas notas na disciplina de Biologia.
A partir de uma avaliação acadêmica, uma escola deseja verificar o aproveitamento de 06 de seus alunos da 8ª série. Calcule: a media, a mediana e a moda.
Notas: 7,0 - 3,5 - 2,5 - 6,5 - 9,0 - 3,5
Respostas:
Média = (7 + 3,5 + 2,5 + 6,5 + 9,0 + 3,5)/6 = 5,33.
Mediana: 2,5 – 3,5 – 3,5 – 6,5 – 7,0 – 9,0
Como o número de elementos é par, determina-se a mediana da seguinte forma: Md = (6 + 1)/2 = 3,5, sendo que 3,5 está na posição entre 3,0 e 4,0, portanto, Md = (3,5 + 6,5)/2 = 5,0
Moda = 3,5, pois aparece com maior freqüência.
Preencha a Tabela de Distribuição de Freqüências e calcule os seguintes parâmetros: A média, a moda, a mediana, o primeiro e o terceiro quartil.
	Classes
	fa
	PM (ponto
médio) ou Xi
	Xi.fa
	fac
	10 - 20
	3
	15
	45
	3
	20 – 30
	5
	25
	125
	8
	30 – 40
	10
	35
	350
	18
	40 – 50
	12
	45
	540
	30
	50 - 60
	20
	55
	1100
	50
	Total
	n = 50
	-
	2160
	-
Média:
= 2160/50 = 43,2
Moda:
Cálculo pelo método de Czuber.
Li : limite inferior da classe modal;
d1 : diferença entre a frequência da classe modal e a imediatamente anterior; d2 : diferença entre a frequência da classe modal e a imediatamente posterior; e c : amplitude da classe modal.
Mo = 50 +(8/28)10 = 52,85
Mediana:
Onde:
li : limite inferior da classe mediana; n : número total de elementos;
fantac : frequência acumulada anterior à classe mediana;
fmed : frequência absoluta da classe mediana; e c: amplitude da classe mediana.
Determinação da Classe Mediana = (50 + 1)/2 = 25,5 que está mais próximo de 30 (coluna fac), portanto a classe 40 – 50 é a classe mediana. A partir daí, retira-se os demais dados necessários para o cálculo.
Md = 40 + ((25-18)/12).10 = 45,8
Seja o seguinte conjunto de preços de geladeira em 7 lojas distintas:
Xi = 750,00 ; 800,00 ; 790,00 ; 810,00 ; 820,00 ; 760,00 ; 780,00
Seja o seguinte conjunto de preços de liquidificadores nas mesmas lojas acima:
Xi = 50,00 ; 45,00 ; 55,00 ; 43,00 ; 52,00 ; 45,00 ; 54,00
Preencha a tabela e calcule a média, a variância e o desvio padrão.
Quais dos produtos têm uma maior variabilidade de preços?
	Frequência
Xi - Geladeiras
	Frequência Xi -
Liquidificadores
	
(Xi - X )
(geladeiras)
	
(Xi - X )2
(geladeiras)
	
(Xi - X )
(liquidificadores)
	
(Xi - X )2
(liquidificadores)
	750
	43
	-37,14
	1379,38
	-6,14
	37,70
	760
	45
	-27,14
	736,58
	-4,14
	17,14
	780
	45
	-7,14
	50,97
	-4,14
	17,14
	790
	50
	2,86
	8,18
	0,86
	0,74
	800
	52
	12,86
	165,38
	2,86
	8,18
	810
	54
	22,86
	522,57
	4,86
	23,62
	820
	55
	32,86
	1079,78
	5,86
	34,34
	Somatório
( ∑ )
	0,02
	3942,84
	0,02
	138,86
Média:
X = 787,14	X = 49,14
Variância:
S2 = (1/6).(3942,84) = 657,14 S2 = (1/6).( 138,86) = 23,14
Desvio Padrão:
S = 25,63
S = 4,81
Coeficientes de Variação:
Com o CV podemos concluir que os preços da geladeira têm uma menor variabilidade que os do liquidificador.
Os dados agrupados, apresentados na Tabela de Distribuição de Frequências a seguir, representam os valores em quilômetros das distâncias percorridas por um maratonista em 50 dias de treinamento:
Preencha a tabela.
Calcule a média e o desvio padrão. Solução:
a)
	Classe
	xi – Ponto Médio das Classes
	fa – Frequência Absoluta
	Xi.fa
	
(Xi - X )2 . fa
	0-7
	3,5
	4
	14
	663,57
	7-14
	10,5
	19
	199,5
	656,91
	14 – 21
	17,5
	12
	210
	15,05
	21 – 28
	24,5
	11
	269,5
	725,27
	28 – 35
	31,5
	4
	126
	914,46
	
	
	Σ = n = 50
	Σ = 819
	Σ = 2975,26
b) Média:
X = 819: 50 = 16,38
Desvio Padrão:
S2 = 7,79