Ciencias Exatas_Temas 06 - 07 - 08 - 09

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CIÊNCIAS EXATAS
 E TECNOLÓGICAS
1º SEMESTRE DE 2024
Profª. MSc. Raquel Nascimento
Assuntos
-Elementos da 
Estatística Descritiva
- Representação Gráfica de
Dados.
- Análise e Interpretação
de Dados Estatisticos.
- Medidas de Tendências
Central: Média, Moda e
Mediana
ATENÇÃO 
AULA RELACIONADA AOS TEMAS 
6 a 9 do GUIA DE ESTUDOS! 
Livro: Estatística Aplicada
Tema 6: p. 11 - 48
Tema 7 : p. 49 - 62 
Tema 8: p. 49 - 62
Tema 9: p.63 - 84
ESTATíSTICA DESCRITIVA
É a parte da Estatística associada a coleta , a
organização, a descrição, ao cálculo, a análise e
interpretação dos coeficientes. 
Já a análise e a interpretação dos dados amostrais,
associado a uma margem de incerteza, ficam a cargo
da ESTATÍSTICA INDUTIVA ou INFERENCIAL
O que é o Método?
É o meio mais eficaz
para atingir
determinada meta.
Método
experimental
x
Método 
estatístico
tI
PO
S 
DE
 C
OL
ET
A fases do método 
Estatístico
am
os
tr
ag
em
Va
ri
áv
ei
s
TIPOS DE VARIáVEIS:
arredondamento x truncamento::
Arredondar os números abaixo para duas casas decimais:
2,232 → 2,23 ---- > ERRO: 0,03
2,235 → 2,24 ---- > ERRO: 0,05
Truncamento: 
2,235 → 2,23 ----> ERRO: 0,05
SE
Ri
es
 E
ST
AT
ís
ti
ca
s
Frequência Absoluta:
i - nº da classe
distribuição de frequÊncias
2º PASSO - Calcule a amplitude amostral AA (maior valor da amostra menos o menor).
AA = Xmax = Xmin = 40 - 21 = 19
DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIAS - EXEMPLO REsOLVIDO
1º PASSO - Organize os dados brutos em um ROL.:
Dados Brutos: 25, 21, 22, 21, 22, 23, 24, 21 ,30, 26, 30, 26, 40, 34, 32, 38, 37, 38, 40, 31
Rol: 21, 21, 21, 22, 22, 23, 24, 25, 26, 26, 30, 30, 31, 32, 34, 37, 38, 38, 40, 40
3º PASSO - Calcule o número de classes através da "Regra de Sturges" ou da raiz quadrada de n.
4º PASSO - Calcule a amplitude dos
 intervalos de classe (amplitude amostral 
dividida pelo número de intervalos de classe).
DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIAS - EXEMPLO
5º PASSO - Montemos, então, a tabela
6º PASSO - Agora é só marcar quantos números
 temos em cada intervalo de classe.
DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIAS - EXEMPLO
DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIAS - REsumo das fórmulas
DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIAS
Frequências Acumuladas (Fi.) : É a soma das 
frequências anteriores até a classe ou valor inclusive. 
Frequências relativa (fi.) 
Frequência Acumulada Relativa (Fri) : 
Trata-se da frequência acumulada de uma classe
dividida pela frequência total. 
Gráfico em
 linha ou curva 
Gráfico em
 BARRAS HORIZONTAIS
TIPOS DE Gráfico
Gráfico de
Setores
Gráfico em
 BARRAS verticAis
TIPOS DE Gráfico
cartogramas
histograma
TIPOS DE Gráfico
polígono de 
frequência 
ogivograma
TIPOS DE Gráfico
Mé
di
a 
- 
Me
di
an
a 
- 
Mo
da
Supondo que 8 meninos de uma sala possuam as seguintes idades:
13, 16, 15, 17, 13, 16, 15 e 15 anos. Então, a idade que melhor
representa as idades dos meninos da turma pode ser obtida quando
calculamos a média aritmética desta sequência. Desse modo qual
seria esta média?
ROL: 13 - 13 - 15 - 15 - 15 - 16 - 16 - 17 
Mediana = ( 15 + 15 )/2 = 15
MODA = 15
Média aritmética SIMPLES
Média aritmética Ponderada
Média aritmética
para dados agrupados 
com intervalos de 
classes 
xi é o ponto médio 
de cada classse
Ex
em
pl
os
 r
es
ol
vi
do
s 
02
:
Ex
em
pl
os
 r
es
ol
vi
do
s 
03
:
x = ( 37 + 46 ) /2
x = 83/2
x = 41,5
MODA 
É o valor que mais aparece em
 uma série de valores.
 Uma distribuição pode ser:
- unimodal;
- amodal,
- bimodal.
Moda para dados
agrupados com
intervalos de
classe 
Mediana
A mediana de um conjunto
de valores previamente
ordenados é o valor situado
bem no meio do conjunto de
valores de tal forma a
separá-los em dois
subconjuntos de mesmo
número de elementos.
Quando o número de dados
for par, a mediana será a
média dos dois elementos
centrais, quando for impar,
será o elemento central.
como calcular a mediana ?
Ex
em
pl
os
 r
es
ol
vi
do
s 
01
:
M. = ( 7,5 + 7,6 )/2
 M. = 15,1 /2
 M. = 7,55
Ex
em
pl
os
 r
es
ol
vi
do
s 
02
:
REferências Bibliograficas:
DANTE, Luiz Roberto. Matemática Contexto e
Aplicações. Volume Único, Ensino Médio, 3.ed. São
Paulo: Editora Ática, 2008
https://slideplayer.com.br/slide/11572125- acessado em 27/09/21
AUGUSTO, A. S. Estatística Aplicada. 2ª Ed. Niterói,
RJ: EAD/UNIVERSO,
https://medium.com/@natalicarvalho_55203/estat%C3%ADstica-aplicada
Imagens apresentadas neste slide: Google Imagens