Hidrologia Precipitacao pdf

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Precipitação 
Julio Cesar Sebastiani Kunzler 
Precipitação 
• Entende-se por precipitação toda água da atmosfera que 
atinge a superfície na forma de chuva, granizo, neve, orvalho, 
neblina ou geada. 
• No balanço hídrico a precipitação é a principal (geralmente a 
única significativa) forma de entrada de água numa bacia 
hidrográfica 
• Aspectos importantes 
– Disponibilidade (irrigação, abastecimento de água) 
– Intensidade (controle de inundação e erosão) 
• A chuva é a forma de precipitação mais importante em 
hidrologia pela capacidade para produzir escoamento 
 
Precipitação 
• Características principais 
– Quantidade 
– Duração 
– Distribuição temporal e espacial 
• Precipitação é um processo aleatório tanto espacial quanto 
temporal e, portanto, devemos lançar mão da estatística para 
o tratamento dos dados hidrológicos 
 
Precipitação 
• Formação de chuvas 
– Na atmosfera, a água está na forma de vapor numa 
quantidade limitada 
– Por exemplo, o ar a 10°C pode conter no máximo 10 g/m³ 
(2 vezes mais que a 0°C) 
– Concentração de saturação é a quantidade máxima de 
vapor que pode ser contida no ar sem condensar 
– Concentração de saturação aumenta com o aumento da 
temperatura 
Precipitação 
Precipitação 
• Elementos necessários 
– Umidade atmosférica (evapotraspiração) 
– Mecanismos de resfriamento do ar (ascensão do ar 
úmido) – quanto mais frio menor a capacidade de suportar 
o vapor causando a condensação 
– Presença de núcleos higroscópicos 
– Mecanismos de crescimento das gotas 
• Coalescência: crescimento devido ao choque da gotas 
pequenas 
• Difusão de vapor: condensação do vapor de água sobre 
a superfície de uma gota pequena 
 
Precipitação 
• Precipitação ciclônicas 
– Associadas com o movimento as massas de ar das regiões 
de alta pressão para de baixa pressão devido ao 
aquecimento desigual na superfície terrestre 
– Provêm da interação de duas massas de ar quente e fria 
– O ar quente e úmido é impulsionado para cima, resultando 
no resfriamento e condensação do vapor de água 
– Chuvas de longa duração, atingindo grandes áreas e de 
intensidade média 
Precipitação 
• Fatores para ascensão do vapor d´ água: 
– Ação frontal de massas de ar 
– Convecção térmica 
– Relevo 
• A ascensão determina o tipo de precipitação 
– Ciclônica ou frontal 
– Convectiva 
– Orográfica 
 
 
Precipitação 
• Precipitação Frontal 
– Ocorrem quando há o encontro de massas de ar de 
diferentes temperaturas e umidade. O ar mais leve e, 
geralmente, mais úmido, é empurrado para cima, resfriado 
e acaba condesando. 
– Caracterizadas pela baixa intensidade e longa duração 
(inundação urbana) 
– Atingem áreas maiores 
– No Brasil há predominância de chuvas frontais no sul, mas 
podem chegar ao sudeste, centro oestes e até o nordeste 
 
Precipitação 
• Circulação das massas de ar 
Precipitação 
• Precipitação Convectiva 
– Ocorrem pelo aquecimento de massas de ar em contato 
direto com a superfície quente dos continentes e oceanos, 
podendo resultar na subida para níveis mais altos onde as 
baixas temperaturas condensam o vapor d´ água 
– Caracterizadas pela alta intensidade e curta duração 
(inundação urbana) 
– Atingem pequenas áreas por ocorrerem de forma 
concentrada 
– No Brasil há predominância de chuvas convectivas, 
especialmente em regiões tropicais 
Precipitação Convectiva 
 
Precipitação 
• Precipitação Orográfica 
• As chuvas orográficas ocorrem em regiões onde um grande 
obstáculo do relevo, como uma cordilheira ou serra muito 
alta, impede a passagem de ventos quentes e úmidos, que 
sopram do mar, obrigando o ar a subir para níveis mais altos 
da atmosfera. Em maiores altitudes, a umidade do ar se 
condensa, formando nuvens junto aos picos da serra, onde 
chove com Muita frequência. No Brasil ocorrem 
especialmente ao longo da Serra do Mar 
– Chuvas de pequena intensidade 
– grande duração 
– cobrem pequenas áreas 
Precipitação Orográfica 
 
Precipitação 
 
Precipitação 
• Medição da Precipitação 
• Feito uma única vez ao dia em um equipamento chamado 
Pluviômetro ou continuamente em um Pluviógrafo. 
 
Precipitação 
• Análise dos dados 
– Variáveis que caracterizam a chuva 
• Altura ou lâmina precipitada 
• Intensidade 
• Duração 
• Frequência 
Precipitação 
– Altura: é a espessura média da lâmina de água que cobriria 
a região atingida se esta região fosse plana e impermeável. 
1mm de chuva corresponde a 1 litro de água distribuído 
em 1m2 
– Intensidade: é a altura precipitada dividida pela duração 
da chuva (mm.hora-1) 
– Duração: período de tempo durante o qual a chuva cai 
(min) ou (h) 
– Frequência: quantidade de ocorrências de eventos iguais 
ou superiores ao evento de chuva considerado 
 
Precipitação 
variável utilizada na hidrologia para avaliar eventos extremos 
como chuvas muito intensas é o Tempo de Retorno (TR), 
expresso em anos. O Tempo de Retorno é uma estimativa do 
tempo em que um evento é igualado ou superado, em média. 
tempo de retorno (período de recorrência) pode, também, ser 
definido como o inverso da probabilidade de excedência de um 
determinado evento em um ano qualquer. 
Por exemplo, se a chuva de 130 mm em um dia é igualada ou 
superada apenas 1 vez a cada 10 anos diz-se que seu Tempo de 
Retorno é de 10 anos, e que a probabilidade de acontecer um 
evento de chuva com altura igual ou superior a 130 mm em um 
ano qualquer é de 10%, ou seja: 
𝑇𝑅 =
1
𝑃
 
Precipitação 
Precipitação 
• Variabilidade Espacial da Chuva 
• Os dados de chuva dos pluviômetros e pluviógrafos referem-
se a medições executadas em áreas de captação muito 
restritas (400 cm2), quase pontuais, a despeito da sua grande 
variabilidade espacial. 
• A forma de representar a variabilidade espacial da chuva para 
um evento, para um ano inteiro de dados ou para representar 
a precipitação média anual ao longo de um período de 30 
anos são as linhas de mesma precipitação (isoietas) 
desenhadas sobre um mapa. As isoietas são obtidas por 
interpelação dos dados de pluviômetros ou pluviógrafos e 
podem ser traçadas de forma manual ou automática. 
Precipitação 
Precipitação 
• Variabilidade sazonal da chuva 
• Um dos aspectos mais importantes do clima e da 
hidrologia de uma região é a época de ocorrência das 
chuvas. Existem regiões com grande variabilidade sazonal 
da chuva, com estações do ano muito secas ou muito 
úmidas. Na maior parte do Brasil, o verão é o período das 
maiores chuvas. 
• A variabilidade sazonal da chuva é representada por 
gráficos da chuva média mensal, mostrando os valores 
típicos de chuva em cada mês do ano. 
Precipitação 
Precipitação 
• Chuvas médias em uma área 
• Os dados de chuva dos pluviômetros e pluviógrafos 
referem-se a uma área de coleta de 400 cm2. 
Comparando com a área de uma bacia hidrográfica, esta é 
uma estimativa pontual da chuva. Por outro lado, o maior 
interesse na hidrologia é chuvas médias que atingem uma 
região, como uma bacia hidrográfica. 
• O cálculo da chuva média em uma bacia pode ser 
realizado utilizando o método da média aritmética; das 
isoietas, dos polígonos de Thiessen ou através de 
interpolação em Sistemas de Informação Geográfica 
(SIGs). 
Precipitação 
• Método Aritmético 
– Método mais simples 
– Consiste na determinação da média aritmética das chuvas 
ocorridas em todos os pluviômetros localizados no 
interior da bacia 
– Esse método apresenta boa estimativa se os aparelhos 
forem distribuídos uniformemente e a área for plana ou de 
relevo suave 
Precipitação 
• Qual a precipitação médiada bacia da figura 5.9? 
Precipitação 
• Método das Isoietas 
– Isoietas: linhas ou curvas que unem os pontos de igual 
precipitação 
– Calculam-se as áreas parciais contidas entre duas isoietas 
sucessivas e a precipitação média de cada área parcial, 
determinada fazendo-se a média dos valores de duas 
isoietas 
Precipitação 
 
Precipitação média numa bacia 
• Método de Thiessen 
• Um dos métodos mais utilizados, para calcular a chuva média em 
bacias é o método de Thiessen, ou do vizinho mais próximo. Este 
método está baseado na hipótese que a chuva que atinge um ponto 
qualquer dentro de uma bacia é exatamente igual à chuva que 
atinge o pluviômetro mais próximo. Assim, pelo critério de menor 
distância é definida a área de influência de cada posto, e a 
precipitação média da bacia é calculada por uma média ponderada 
da precipitação nas áreas de influência. 
• Na aplicação manual do método dos polígonos de Thiessen, o 
primeiro passo é traçar linhas que unem os postos pluviométricos 
mais próximos entre si. A seguir, é determinado o ponto médio em 
cada uma destas linhas e, a partir desse ponto é traçada uma linha 
perpendicular (mediatriz). A interceptação das linhas médias entre 
si e, com os limites da bacia, definem a área de influência de cada 
um dos postos. 
 
Precipitação 
 
50 mm 
120 mm 
70 mm 
82 mm 75 mm 
Precipitação 
50 mm 
120 mm 
70 mm 
82 mm 75 mm 
1 – Linha que une 
dois postos 
pluviométricos 
próximos 
Precipitação 
50 mm 
120 mm 
70 mm 
82 mm 75 mm 
2 – Linha que divide ao 
meio a linha anterior 
Precipitação 
50 mm 
120 mm 
70 mm 
82 mm 75 mm 
2 – Linha que divide ao 
meio a linha anterior 
(mediatriz) 
Região de influência 
dos postos 
Precipitação 
50 mm 
120 mm 
70 mm 
82 mm 75 mm 
3 – Linhas que unem 
todos os postos 
pluviométricos vizinhos 
Método de Thiessen 
4 – Linhas que dividem 
ao meios todas as 
anteriores 
50 mm 
120 mm 
70 mm 
75 mm 82 mm 
Precipitação 
5 – Influência de 
cada um dos postos 
pluviométricos 
Precipitação 
5 – Influência de 
cada um dos postos 
pluviométricos 
Precipitação 
• Método de interpolação Ponderada pela Distância 
• Método de interpolação mais utilizado em modelos 
hidrológicos que transformas dados de chuva em dados de 
vazão para o cálculo de estruturas hidráulicas. 
• Baseado numa ponderação pelo inverso da distância. 
• Considera que a chuva em um local (ponto) pode ser 
calculado como uma média das chuvas registradas em 
pluviômetros da região. 
• Considere a bacia hidrográfica dividida em células como 
mostrado a seguir. 
 
Precipitação 
Precipitação 
• Equação 𝑑𝑖𝑗 = 𝑥𝑖 − 𝑥𝑗
2
+ 𝑦𝑖 − 𝑦𝑗
2
, dij é a distância do centro da 
célula ao posto pluviométrico. 
• Havendo mais de um posto pluviométrico, a precipitação média numa 
célula i pode ser calculada pela equação a seguir: 
• 𝑃𝑚𝑖 =
 
𝑃𝑗
𝑑𝑖𝑗
𝑏
𝑁𝑃
𝑗=1
 
1
𝑑𝑖𝑗
𝑏
𝑁𝑃
𝑗=1
, 
• onde NP é o número de postos Pluviométricos com dados disponíveis; Pj é 
a chuva observada no posto j; e b um expoente. Quando o valor do 
expoente b é 2, o método de interpolação é conhecido como ponderado 
pelo inverso da distância ao quadrado. 
Precipitação 
• A média da precipitação em toda a bacia pode ser obtida com 
a equação: 
• 𝑃𝑚 =
 𝑃𝑚𝑖
𝑁𝐶
𝑖=1
𝑁𝐶
, onde NC é o número de células que 
representa a bacia hidrográfica. 
Precipitação 
• Tratamento de dados pluviométricos e identificação 
de erros 
• Objetivo de um posto de medição é obter uma série 
ininterrupta de precipitações ao longo dos anos 
• Falhas nas observações ou período sem informações 
– Problemas nos equipamento 
– Problemas com operador do posto 
Precipitação 
• Identificação de erros grosseiros 
– Preenchimento errado do valor na caderneta de campo 
– Soma errada do número de provetas quando a 
precipitação é alta 
– Crescimento de vegetação ou outra obstrução no posto de 
observação 
– Danificação do aparelho 
– Problemas mecânicos no registrador gráfico 
Precipitação 
• Preenchimento de falhas 
– Necessidade de trabalhar com dados contínuos 
– Utilizam-se os dados dos postos pluviométricos da 
vizinhança 
– Métodos para preenchimento de falhas 
• Método da ponderação regional 
• Método da regressão linear 
• Método da média aritmética dos postos vizinhos 
Precipitação 
• Método da ponderação regional 
– Método de fácil aplicação 
– Utilizado para preenchimento de séries mensais ou anuais 
de precipitação 
– Exemplo / Equação 
– Os postos vizinhos escolhidos devem estar numa região 
climática semelhante a ao posto a ser preenchido 
– Limitações 
• Não deve ser utilizado para o preenchimento de valores diários 
devido a grande variação espacial e temporal da precipitação para 
eventos com frequências médias e pequenas 
Precipitação 
• Exemplo / Equação 
• 𝑃𝑌 =
𝑃𝑀𝑦
𝑃𝑀𝑋1
𝑃𝑋1 +
𝑃𝑀𝑦
𝑃𝑀𝑋2
𝑃𝑋2 +
𝑃𝑀𝑦
𝑃𝑀𝑋3
𝑃𝑋3
1
3
 
• onde PY é a precipitação do posto Y a ser estimada; PX1, PX2 e PX3 são as 
precipitações correspondentes ao mês (ou ano) que se deseja preencher 
nos outros três postos; PMy é a precipitação média do posto Y; PMX1 a 
PMX3 são as precipitações médias nas três estações vizinhas. 
• Exemplo: Estime a precipitação em um posto, para o mês de 
janeiro sabendo que este possui uma precipitação média, no 
mês de janeiro de 153 mm. Utilize como postos de apoio P1, 
P2 e P3, com precipitações médias, em janeiro, 
respectivamente de 141,8; 163,7 e 155,4 mm. Os postos 
tiveram no mês a ser preenchido precipitações de 117,1; 
125,4 e 109 mm, respectivamente. 
Precipitação 
• Método da regressão linear 
– Explica o comportamento de uma variável em função de outra 
– 𝑌 = 𝑎 + 𝑏𝑋, onde Y é o posto a ser preenchido e X o posto vizinho 
– Os coeficientes da equação linear (a e b) podem ser estimados 
plotando-se os valores de precipitação de dois pontos em um papel 
milimetrado ou com a utilização do método dos mínimos quadrados 
• Na regressão linear múltipla as informações pluviométricas do posto Y são 
correlacionadas com as correspondentes observações de vários postos 
vizinhos através de equações como a apresentada abaixo: 
Y = a + b.X1 + c.X2 + d.X3 + e.X 4 + ... 
– onde: a, b, c, d, e, são os coeficientes a serem estimados a partir dos 
dados disponíveis. 
Precipitação 
• Exemplo: Com base no valor P=120 mm no posto PA, e na 
equação y=O,889.x+5,914 é possível estimar o valor P=112,6 
mm no posto PB. 
 
Precipitação 
• Análise de consistência de dados pluviométricos 
• É um conjunto de procedimentos aplicado aos dados para 
verificar se são coerentes e são isentos de desvios 
sistemáticos e erros diversos 
• Método da Dupla Massa 
– Identifica se ocorreram mudanças no comportamento da 
precipitação ao longo do tempo, ou mesmo no local de 
observação 
Precipitação 
• Mudança na declividade 
– Presença de erros sistemáticos 
– Mudanças nas condições de observação 
– Alterações climáticas (reservatórios artificiais) 
• Alinhamento dos pontos em retas paralelas 
– Erros de transição de um ou mais dados 
– Anos extremos em uma das séries plotadas 
– Alinhamento de retas aproximadamente vertical ou 
horizontal 
– Comparação de postos com diferentes regimes 
pluviométricos 
• Distribuição errática dos pontos 
– Comparação com postos com diferentes regimes 
pluviométricos 
Precipitação 
Precipitação 
Erros de Transição Diferentes Regimes 
Precipitação 
• Chuvas intensas 
– Causam grandes prejuízo 
– Causam transbordamento dos rios– Alagamento de ruas, estradas, escolas, etc. 
– Destroem plantações, pontes, etc. 
– Interrompem o tráfego 
– Podem trazer prejuízos à saúde pública (doenças de 
veiculação hídrica) 
Precipitação 
• O estudo das chuvas máximas é fundamental no 
dimensionamento das estruturas hidráulicas 
– Bueiros 
– Pontes 
– Canais 
– Vertedores 
– Barragens 
– Sistemas de drenagem (galerias pluviais) 
– Conservação do Solo (erosão) 
Precipitação 
• O problema da análise de frequência de chuvas 
máximas é calcular: 
– Precipitação P que atinge a área A em uma duração D e 
com uma probabilidade de ocorrência em um ano 
qualquer. 
• A forma de relacionar todas essa variáveis é a curva 
de Intensidade – Duração – Frequência (Curva IDF) 
Precipitação 
• A curva IDF é obtida a partir da análise estatística de séries 
longas de dados de um pluviógrafo (mais de 15 anos, pelo 
menos) 
• A metodologia baseia-se na seleção das maiores chuvas de 
uma duração escolhida (por exemplo 15 minutos) em cada 
ano da série de dados 
• Com base nesta série de tamanho N (número de anos) é 
ajustada uma distribuição de freqüências que melhor 
represente a distribuição dos valores observados 
• O procedimento é repetido para diferentes durações de chuva 
(5 minutos; 10 minutos; 1 hora; 12 horas; 24 horas; 2 dias; 5 
dias) 
• 𝐼 =
𝑎.𝑇𝑅𝑏
𝑡𝑑+𝑐
𝑑, com a, b, c e d sendo coeficientes tabelados, 
• I (mm/h) a intensidade, TR (anos) o tempo de retorno e td o 
tempo de duração (min) 
Precipitação 
Precipitação - Curva IDF 
• 
Precipitação 
• Considerando a curva Intensidade/Duração/Frequência (IDF) 
do DMAE para Porto Alegre para o posto pluviográfico do 
Parque da Redenção, qual é a intensidade da chuva com 
duração de 20 minutos que tem 10% de probabilidade de ser 
igualada ou superada em um ano qualquer em Porto Alegre? 
 
Precipitação 
Precipitação 
• As chuvas mais intensas já registradas 
Precipitação 
• Hietograma de Projeto 
• O hietograma de projeto é uma seqüência de precipitações 
capaz de provocar a cheia de projeto, ou seja, a maior 
enchente para a qual a obra deve estar projetada 
• Método do SCS – Soil Conservation Service (ou Método dos 
Blocos Alternados) 
Precipitação 
• Método do SCS – Soil Conservation Service 
– Consiste em determinar inicialmente a partir das curvas 
IDF as precipitações correspondentes às diferentes 
durações 
– Com base nesses dados são estimados os incrementos de 
precipitação correspondentes a cada duração 
– Posteriormente arranjam-se arbitrariamente os primeiros 
seis incrementos de precipitação em torno do intervalo de 
maior precipitação. Esse arranjo é feito conforme a 
magnitude dos incrementos, segundo a seguinte 
seqüência: 6, 4, 3, 1, 2, 5 
Precipitação 
• Método do SCS – Soil Conservation Service 
– O método tenta evitar que a precipitação que 
ocorre no intervalo de maior intensidade seja 
gasta para satisfazer as perdas iniciais, com a 
conseqüente diminuição da vazão 
– Exemplo 
• Estimar o hietograma da chuva total de projeto com 10 
anos de tempo de retorno para um bacia hidrográfica 
com tc=1h. A curva IDF do local é: 
 
Precipitação 
• Solução: 
Precipitação 
• Solução: 
Precipitação 
• Solução: 
Precipitação 
• Solução: 
Precipitação 
• Solução: 
Precipitação 
• Solução: 
Hietograma de Projeto 
• Método de Chicago 
– Foi desenvolvido com o objetivo de estabelecer a 
precipitação máxima para o dimensionamento de 
sistemas de drenagem de águas pluviais em 
ambientes urbanos, mas pode ser utilizado para 
outras finalidades 
– Este método é útil para pequenas áreas de 
drenagem, assim o hietograma obtido representa 
uma precipitação de curta duração e alta 
intensidade 
– O método de Chicago propõe a construção de um 
hietograma sintético a partir da curva IDF 
Hietograma de Projeto 
• Método de Chicago 
Método de Chicago 
• A equação genérica da curva IDF é: 
 
 
• Para um determinado tempo de retorno a curva IDF 
assume a seguinte forma 
 
 
• A lâmina precipitada num certo tempo “t” é: 
Método de Chicago 
• Derivando as eq. (1) e (2) com relação a “t”: 
 
 
 
 
 
 
• Igualando (3) e (4) 
 
 
 
• Considerando uma chuva com duração t=tc: 
Método de Chicago 
 
 
 
• Para posicionar o pico do hietograma o método propõe o uso de um 
fator (g) 
 
 
 
 
 
Método de Chicago 
 
 
 
• Para posicionar o pico do hietograma o método propõe o uso de um 
fator (g) 
 
 
 
 
 
• Substituindo (6) e (7) em (5) tem-se, respectivamente: 
Método de Chicago 
Método de Chicago 
• Exemplo 
– Determinar o hietograma de projeto correspondente a 10 anos 
de tempo de retorno para uma determinada bacia hidrográfica 
com as seguintes características: área de 7,2 Km2; comprimento 
do rio de 800m; declividade média do rio 0,0002m/m. Para o 
cálculo adote g=0,4. A curva IDF é: 
 
 
 
onde i está em mm/h; TR em anos e t em min 
 
Solução 
Para TR=10 anos, a curva IDF fica assim: 
Método de Chicago 
• Para determinar o tempo de concentração da 
bacia aplica-se a equação de Kirpich: 
 
 
onde tc está em min, L em pés; S em m/m 
Método de Chicago 
Método de Chicago 
Método de Chicago 
Método de Chicago 
Método de Chicago 
Método de Chicago 
Método de Chicago