hidralica cond forçado Aula 4

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HIDRÁULICA I
Perda de carga
localizada
UNINOVE – Universidade Nove de Julho
Engenharia Civil
Joelho 45° Joelho 90° Registro de esfera
Registro de gaveta Tê 90° Válvula de pé com crivo
• Ocorrem na presença de acessórios na linha de transporte
de água, como:
• A perda de carga em cada acessório é determinada
experimentalmente.
• 1-2: convergência das linhas de corrente = aceleração do
movimento e alteração do perfil de velocidade
• 2-3: divergência das linhas de corrente = desaceleração
Turbilhões 
Método direto – Expressão geral da perda de carga
• Quando houver mais de uma peça especial, a perda de
carga total será a soma das perdas de carga localizada em
todos os acessórios:
Coeficiente obtido experimentalmente
Velocidade média de referência (m/s) – quando há 
mudança de diâmetro, deve-se tomar a velocidade 
média da seção de menor diâmetro 
Aceleração da gravidade (m/s2)
Método direto – Expressão geral da perda de carga
• Valores de K para diversos acessórios
Porto (2006)
Método direto – Expressão geral da perda de carga
• Valores de K para entrada de canalização (saída do reservatório)
• Valores de K para saída de canalização (entrada do reservatório)
K=1
Perda de carga total 
• As perdas de carga localizadas podem ser desprezadas nas
tubulações:
• Longas cujo o comprimento exceda cerca de 4000 vezes o diâmetro;
• Em que a velocidade é baixa e o número de peças especiais não é
grande;
• Exemplos: Linhas adutoras e redes de abastecimento.
• Exemplo de tubulação em que a perda de carga localizada é
considerada: Instalações prediais e industriais.
Perda de carga localizadaPerda de carga distribuída
• Tal método consiste em substituir, para simples efeito de
cálculo, cada acessório da instalação por comprimentos de
tubos retilíneos, de igual diâmetro, nos quais a perda de
carga seja igual à provocada pelo acessório, quando a vazão
de ambos é a mesma. Assim, cada comprimento equivalente
é adicionado ao comprimento real da tubulação – transforma
um problema de carga localizada em carga distribuída;
Método dos comprimentos equivalentes
• O comprimento retificado da tubulação (comprimento normal
+ comprimento equivalente) se dá o nome de comprimento
virtual:
1 polegada (“) = 2,54 cm = 25,4 mm
Método dos comprimentos equivalentes
1 polegada (“) = 2,54 cm = 25,4 mm
Método dos comprimentos equivalentes
Comprimento equivalente (m) para aço galvanizado ou ferro fundido (m)
Exercício 1
Uma instalação de recalque é composta por uma tubulação de
PVC (C=140) com 300 m de extensão e tem as seguintes peças
especiais: 1 válvula de gaveta aberta, 1 válvula de retenção, 2
curvas de 90º e 1 saída de tubulação. Considerando uma vazão
de 5 l/s e diâmetro D=0,075 m, calcule as perdas de carga total.
Para perda de carga distribuída, utilizar a equação de Hazen-
Williams e para perda de carga localizada, utilizar os métodos
direto e do comprimento equivalente.
Q = V . A
• Verifica-se que a relação 
entre o comprimento 
equivalente (Le) das diversas 
peças e seu diâmetro (D) é 
praticamente constante. 
Dessa forma, o comprimento 
equivalente das diversas 
peças pode ser expresso em 
número de diâmetros (ND)
da tubulação:
Método dos comprimentos equivalentes
e aço galvanizado
Exercício 2
Determinar a altura Z que o nível d’água do reservatório deve ser
mantido para que o chuveiro automático funcione normalmente,
sabendo-se que este liga com uma vazão de 20 l/min. O diâmetro da
tubulação de aço galvanizado é de ¾’’(19 mm) e todos os cotovelos
são de raio curto e o registro é de globo aberto. Despreze a perda de
carga no chuveiro e as cargas cinéticas. Utilize a fórmula de Fair-
Wipple-Hsiao. Para perda de carga localizada utilize o método de
número de diâmetros.
0,5 m
3 m
3 m
3 m
1,5 m 2 m
0,5 m
Z = ?
88,4
88,1
002021,0
D
Q
xJ 
H
Exercício 3
Na instalação hidráulica predial mostrada na Figura abaixo, as
tubulações são de aço galvanizado novo, os registros de gaveta
são aberto e os cotovelos tem raio curto. A vazão que chega ao
reservatório D é 38% maior que a que escoa para a atmosfera no
ponto C. Determine a vazão que sai do reservatório A,
desprezando as cargas cinéticas.
Utilize a fórmula de Fair-Wipple-Hsiao para perda de carga distribuída.
88,4
88,1
002021,0
D
Q
xJ 
Exercício 3
Considerar pelo método de diâmetros equivalentes:
Trecho BC Trecho BD
Diâmetro (mm) 25mm (1’’) 38 mm(1 ½’’)
C
o
m
p
ri
m
e
n
to
s
e
q
u
iv
a
le
n
ts
 L
e
 
(m
)
Tê lateral 2,6 2,6
Registro de gaveta 0,175 0,266
Saída 0,755 1,1
Cotovelo 900 - 1,3
Exercício 4
Tem-se uma canalização que liga dois reservatórios, com 1200m de
canos de aço galvanizado, com diâmetro de 50 mm. Se o desnível
entre os reservatórios é de 30 m, qual a vazão na canalização?
Utilize a fórmula de Fair-Wipple-Hsiao. (Adote os comprimentos
equivalentes: Le=17,4m para registro de globo, Le=1,4m para curva
de 90º raio curto e Le=0,8m para curva de 45º). Desconsiderar a
perda de carga localizada na entrada e na saída da tubulação.
88,4
88,1
002021,0
D
Q
xJ 
30m
Z1 +
P1
y
+
V1²
2g
= Z2 +
P2
y
+
V2²
2g
+ ΔH
Uma localidade é abastecida de água a partir dos reservatórios C e D, 
do sistema de adutoras mostrado na Figura. As máximas vazões nas 
adutoras CA e DA são de 8,0 L/s e 12,0 L/S, respectivamente. 
Determine os diâmetros dos trechos CA e DA, para vazão máxima de 
20,0 l/s na extremidade B do ramal AB, de diâmetro igual a 0,20m, sendo a 
carga de pressão disponível em B igual a 30m.
Todas as tubulações são de ferro fundido novo, C=130. Despreze as cargas 
cinéticas nas tubulações.
Para perda de carga distribuída, utilizar a equação de Hazen- Williams. 
Desprezar a perda de carga localizada.
Exercício 5
ZD +
PD
y
+
VD²
2g
= ZA +
PA
y
+
VA²
2g
+ ΔH
Uma canalização de ferro fundido revestido de cimento com 1800 m de comprimento e 
300 mm de diâmetro está descarregando em um reservatório uma vazão de 60 l/s. 
Calcular a diferença de nível entre o nível d’água da represa e do reservatório, 
considerando todas as perdas de carga. Verificar quanto as perdas locais representam 
da perda por atrito (em %). Há na linha apenas 2 curvas de 90°, 2 curvas de 45° e 2 
válvulas de gaveta (abertas), 1 entrada de borda e uma saída de canalização. 
Para perda de carga distribuída, utilizar a equação de Hazen- Williams e para perda de 
carga localizada, utilizar o método direto.
Peça Un K 
Curvas de 90° 2 0,4
Curvas de 45° 2 0,2
Válvula de gaveta 
aberta
2 0,2
Entrada/saída de 
canalização
2 1,0
Exercício 6
Z1 +
P1
y
+
V1²
2g
= Z2 +
P2
y
+
V2²
2g
+ ΔH