Introdução aos Motores Elétricos

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Motores e Acionadores 
Elétricos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Material teórico 
 
Responsável pelo Conteúdo: 
Prof. Ms. Silvio Szafir 
Introdução aos motores elétricos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Introdução aos motores elétricos 
Com 40 horas programadas de atividades de ensino a 
distância, a disciplina Motores e Acionadores Elétricos é um 
curso de Tópicos dos Motores Elétricos. Isso significa dizer que 
– de alguma forma – nós discutiremos alguns dos dispositivos 
eletromecânicos, muitos deles envolvem o nosso dia-a-dia e 
nem reparamos neles. 
Lembre-se de que é importante você revisar tópicos já vistos 
em outras disciplinas, da física, da eletricidade e especialmente 
de eletromagnetismo para melhor compreender os 
fundamentos e conceitos dos motores elétricos. 
 
Atenção 
Para um bom aproveitamento do curso, leia o material teórico atentamente antes de realizar 
as atividades. É importante também respeitar os prazos estabelecidos no cronograma. 
 
 
 
 
 
 
Nossa disciplina tentará apresentar a você um pouco dos tópicos e conceitos 
fundamentais dos motores elétricos. Lembre-se, motores e geradores elétricos estão por toda a 
parte. 
 
 
 
http://jborgesalmeida.files.wordpress.com/2009/11/parque-eolico-de-sines.jpg 
http://inovabrasil.blogspot.com/2007_08_29_archive.html 
http://www.itaipu.gov.br/sala-de-imprensa/Itaipu_barragem2.jpg 
 
Quanto aos geradores, eles estão instalados desde na grande usina hidroelétrica de 
Itaipu, a maior hidroelétrica do mundo, localizada na fronteira sul do Brasil, com a Argentina, 
até nos pequenos geradores hidrodinâmicos que aproveitam pequenas quedas d’água em 
localidades rurais privadas (sítios e chácaras), sem esquecermos dos atuais geradores eólicos, 
que aproveitam a energia mecânica do vento, bastante presente atualmente em todo o mundo 
e no norte do Brasil. 
E, quanto aos motores ... estão em toda parte! E, nos veículos elétricos também ... que 
começam a ser parte da “paisagem moderna” e das necessidades do homem atual! 
http://www.nissanusa.com/leaf-electric-car 
 
Contextualização 
 
 
 
 
 
Introdução aos motores elétricos e aos dispositivos eletromecânicos 
Os motores elétricos e os dispositivos eletromecânicos estão por toda parte. 
Você concorda com a afirmação acima? 
Pois bem, faça uma lista de dispositivos disponíveis em sua casa, ao redor de você, que 
utiliza motor elétrico. 
Quantos dispositivos você listou? 
Numa casa há, por exemplo, motores elétricos em dispositivos tais como o ventilador, a 
máquina de lavar-roupas, dentro de um aparelho de ar-condicionado, nos fornos micro-ondas 
do tipo de prato giratório. 
E, olhando lá atrás do seu refrigerador (ou da geladeira da casa), há um motor elétrico 
junto ao compressor do equipamento. 
Ainda na cozinha, vale lembrar do liquidificador, daquele mixer de mão, do 
processador de alimentos (que pode estar, ou não estar, associado ao motor do liquidificador, 
ou do mixer), motor na máquina lava-louças. 
 
 
 
 
 
 
 
Freescale Semiconductors 
Ainda na casa, há o motor elétrico do aspirador de pó! E, para o divertimento, há 
aqueles carros de rádio-controle. 
Material Teórico 
 
 
Se você é fã do vinil, o motor elétrico está lá no seu tocador-de-discos, ou num tocador 
de compact-disc, o conhecido CD, que já está quase se tornando obsoleto frente aos 
tocadores de MP3, mas essa é uma outra história. 
Também no seu escritório, no computador pessoal, lá estão motores elétricos na 
ventoinha da fonte-de-alimentação; na ventoinha junto ao dissipador do processador, dentro 
do disco-rígido (HD) tradicional e também do disco flexível, se o seu computador ainda possui 
um desses dispositivos, pois, eles já estão sendo substituídos pelos discos de estado sólido e os 
conhecidos pendrives, mas essa também é outra história que ultrapassa os limites dos motores 
e acionadores elétricos, que é o objetivo do nosso curso. Os motores, muitas vezes mais de um 
tipo deles, estão dentro de sua impressora, qualquer que seja a tecnologia usada. 
E assim por diante, é possível listar equipamentos e dispositivos que utilizam motores 
elétricos e nem reparamos neles no dia-a-dia. 
Quem sabe, no seu cotidiano, os motores elétricos já estejam presentes no seu 
transporte diário, seja ele feito por meio de ônibus elétricos, ou trens movidos à eletricidade, 
ou mesmo os veículos elétricos. Portanto, motores e acionadores elétricos convertem energia 
elétrica em energia mecânica. E também vice-e-versa quanto aos geradores elétricos. 
Podemos também enumerar e listar os motores elétricos presentes nos automóveis e 
seus controles, atualmente conhecidos como “autotrônica”, um ramo em franca expansão da 
engenharia mecânica e mecatrônica. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Freescale Semiconductor 
 
 
Esses itens estão, por exemplo, no ar-condicionado, no ajuste do banco do motorista, 
no painel de instrumentos, no motor-de-partida, no sistema de arrefecimento (radiador) do 
veículo, na abertura e fechamento dos vidros, das portas, do porta-malas, no limpador de 
vidros, dianteiro e traseiro, no limpador das lentes dos faróis, nos espelhos retrovisores 
elétricos, no acionamento das válvulas, na bomba de combustível e na tração dos veículos 
elétricos etc. Aliás, em 2010, o vencedor do salão do automóvel norte-americano foi o veículo 
Volt, elétrico, da GM. 
Quer começar a ler a respeito ? 
Você poderá obter mais informações sobremotores e seus acionamentos, por meio do 
portal da revista brasileira Saber Eletrônica, em português: 
 
http://www.sabereletronica.com.br 
 
O campo magnético e o campo eletromagnético 
Vamos partir nosso estudo do conceito de que é comum assumir que o magnetismo é 
um acompanhante, sempre constante, da corrente elétrica. 
Materiais como o ferro, o níquel, o cobalto, certas ligas com a combinação destes e de 
outros materiais agregados e óxidos misturados quando sinterizados e conhecidos como o 
ferrite, são considerados como materiais ferromagnéticos, pois são materiais que são atraídos 
por imãs. 
Falando de imãs, vamos lembrar do funcionamento de uma bússola e o seu efeito de 
direção, que é aproveitado por exemplo no campo magnético da Terra, onde uma agulha 
móvel da bússola coloca-se numa posição tal que o mesmo lado sempre aponta para o polo 
Norte geográfico da Terra. E o outro lado para o polo Sul. Da mesma forma, imãs possuem 
polos. Cada imã possui um polo norte e um polo sul. 
Polos opostos sofrem atração e, polos iguais sofrem repulsão. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Fonte: corbisimages 
Se pudermos observar linhas de campo magnético ao longo de um imã, poderemos 
observar que as linhas de um campo magnético são fechadas entre si. Uma forma de observar 
essas linhas, num laboratório de física, é fazer uso de limalha de ferro, por exemplo, dispostas 
num papel, sobre um imã permanente. 
Observa-se que todas as linhas de um campo magnético formam o fluxo magnético. 
 
 
 
 
 
 
 
F
onte: Gettyimages Fonte: Gettyimages 
 
 
 
Como há força exercida pelo campo magnético, essa força terá mais intensidade à 
medida que mais linhas de campo possuir o campo magnético, ou seja, quanto mais próximas 
entre si estiverem as linhas de campo. 
É a intensidade do fluxo que mede a ação dessa força do campo magnético,que é 
conhecido como indução magnética. A intensidade indica quão forte é o fluxo magnético que 
atravessa uma seção (unidade de área) perpendicularmente. 
Vale lembrar, também, dos conceitos da física do eletromagnetismo de que, os campos 
magnéticos podem ser formados pelo fluxo da corrente, ou seja, existe um campo magnético 
ao circular corrente num condutor. Isso significa dizer que nem sempre é necessário um 
material ferromagnético para gerar um campo magnético. 
Ao fazermos passar uma corrente elétrica (corrente contínua) por um fio condutor 
colocado ao lado e paralelo ao sentido Norte-Sul de uma bússola convencional (vide figura a 
seguir), verificamos que a agulha da bússola sairá de sua “posição de repouso” no sentido do 
campo magnético terrestre, sendo que se movimentará no sentido de sofre atração, ou 
repulsão. 
 
Um rápido filme que demonstra esse princípio poderá ser 
observado no link a seguir: 
LINK filme do movimento da bússola, próxima ao enrolamento 
 
 
Nessa filmagem, para aumentar a intensidade da força do campo gerado pela corrente 
no fio elétrico, foi utilizado um pequeno enrolamento, vide figura. 
No filme, o enrolamento (o fio condutor) é energizado utilizando-se a pilha. 
Primeiro, um dos terminais é ligado ao polo positivo e o outro terminal do fio 
(enrolamento) é ligado no polo negativo. 
 
 
 
Observa-se a deflexão do ponteiro da agulha da bússola, atraído pelo campo 
magnético resultante da passagem da corrente elétrica pelo fio condutor. Depois, são 
invertidos os polos e observa-se novamente a deflexão do ponteiro (agulha) no outro sentido. 
Já que falamos de aumentar a intensidade e utilizarmos um enrolamento, no lugar de 
apenas um fio, ou uma espira de fio, vamos revisar alguns aspectos do eletromagnetismo, 
importante no nosso estudo dos tópicos de motores elétricos. 
Quando a corrente circula por um fio, gera um campo, conforme mostra a figura a 
seguir. A figura apresenta o sentido da corrente e do campo. 
 
 
 
 
 
 
Agora, no lugar da ideia da agulha da bússola, você pode observar setas que indicam 
as linhas de campo, concêntricas ao fio. Observando, portanto, o sentido da corrente, 
observa-se que as linhas de campo estão em torno do fio girando no sentido horário. 
Às vezes faz-se uso de diversas regras para facilitar a memorização da relação entre o 
sentido da corrente e do campo. Uma delas é imaginar um saca-rolhas sendo introduzido no 
fio, no mesmo sentido da corrente e o seu sentido de giro para a direita é o sentido das linhas 
de campo. 
Se um fio condutor por onde circula corrente elétrica (contínua) for colocado num 
campo magnético, as forças de ambos os campos magnéticos agirão no sistema, resultando 
num movimento do fio condutor. 
Para compreender essa força resultante, vamos imaginar o campo magnético total que 
é formado pelo campo magnético produzido pela passagem de corrente elétrica no fio 
condutor e pelo campo magnético do imã. 
 
 
Na figura a seguir você pode observar pelo sentido das linhas de campo que numa 
análise vetorial, o campo magnético do lado esquerdo fica mais fraco (subtraem-se devido ao 
sentido oposto) e o do lado direito fica mais forte (somam-se devido ao mesmo sentido) o que 
resulta em uma maior intensidade do campo que é somado, ou está em conjunto. 
 
 
 
 
 
 
 
Mas, nesse sistema, há uma tendência para a distribuição equilibrar-se. Ou seja, como 
há a tendência de que as linhas de campo encurtem e o fio condutor, que está livre e possui 
mobilidade, é então forçado a ir do campo com maior intensidade para o de menor 
intensidade. Chamamos esse fenômeno de efeito eletrodinâmico. 
Assim como comentado para o fio elétrico e para um enrolamento de fio elétrico, 
podemos analisar esse efeito e dizer que ele crescerá na mesma proporção que a intensidade 
do fluxo co campo magnético, em função da corrente que circula no fio condutor e do 
comprimento desse fio condutor. 
Para determinarmos o sentido da força atuante, na figura anterior, utilizamos uma 
regra conhecida como a “regra da mão esquerda”. 
A figura a seguir apresenta o funcionamento da regra da mão esquerda. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Coloca-se a mão esquerda de forma que o dedo indicador aponte no sentido das 
linhas de campo e para fora da palma da mão, a 90º conforme a figura, é o sentido da 
corrente. O dedo polegar, também a 90º do dedo indicador, indica o sentido do movimento 
(força) resultante. 
Como comentário, vale dizer que o efeito eletrodinâmico também existe entre dois fios 
condutores energizados, por onde circulam corrente. Mais à frente, verificaremos que tal 
relação e efeito permitem que os motores elétricos de corrente contínua sejam construídos, ora 
com bobinas de campo, ora com imãs permanentes. Eles são os motores de corrente 
contínua, ou motores. 
Para completar nossa revisão dos conceitos da força eletromagnética e da 
eletrodinâmica, vamos considerar que criamos uma espira a partir do nosso fio condutor, 
conforme apresenta a figura a seguir 
 
 
 
 
 
 
 
É dessa forma que iremos abordar os princípios básicos do motor CC e do gerador, 
utilizando figura similar, de uma espira inserida num campo magnético, conforme apresenta a 
próxima figura, a seguir. 
 
 
 
 
 
 
 
Uma espira é a representação de um enrolamento (bobina), que pode ser indicado 
conforme apresenta a figura a seguir é aquele mesmo tipo utilizado no nosso filme sobre o 
campo magnético que movimenta a agulha da bússola. 
 
 
 
 
 
 
Podemos definir o sentido do campo magnético a partir do ponto de entrada da 
corrente. Se a corrente flui no sentido horário (vide as setas na figura) podemos observar a 
formação dos polos Norte e Sul na bobina. E sua formação assemelha-se ao que vemos num 
imã permanente, formando assim o que convencionamos chamar de eletroimã. 
O fluxo magnético é formado pelas linhas de campo numa bobina energizada, assim 
como com as linhas de campo que saem de um imã. Seu símbolo é a letra Φ. No sistema 
internacional (SI) sua unidade de medida é o Weber [Wb]. 
 
 
Podemos calcular a intensidade do fluxo magnético Φ, considerando um campo 
magnético homogêneo. Então, temos que a 
 
Intensidade de fluxo (campo) = fluxo magnético . 
 Área da seção transversal 
ou seja, B = Φ 
 A 
 
A unidade da intensidade do fluxo B é o Tesla [T], ou seja 1 T = 1 Wb / 1 m2. 
 
Para um fluxo magnético de 4x10-4 Wb e uma área do campo magnético sendo de 4 
cm2, calcule a intensidade de fluxo em Tesla. 
 
Resposta: B = 1 T 
 
Para finalizar, vamos verificar qual é a relação entre a força eletromagnética e a 
indução eletromagnética. 
Há certos fenômenos eletromagnéticos naturais que fazem a correlação entre a energia 
elétrica e a energia mecânica. 
Faraday, em meados de ano de 1831, demonstrou uma tensão gerada por meio do 
movimento correlato de um campo magnético e um fio condutor. A essa tensão ele chamou 
de induzida, uma vez que ocorria apenas pelo movimento relativo entre os dois corpos, sem 
contato físico entre eles 
Na verdade, mais do que um fio condutor, Faraday utilizou um disco que rotacionava 
quando inserido num campo magnético, muito similar ao que apresenta a figura a seguir. Esse 
tipo de construção, conhecido como o disco de Faraday, que consiste de um disco de cobre 
 
 
que gira inserido num campo magnético permanente. Quando o disco gira manualmente, é 
observado nas duas extremidades do disco e de seu eixo (contatos, vide figura) gera uma 
força eletromotriz de corrente contínua. Esse foi o primeiro geradorelétrico. 
 
 
 
 
 
 
O mesmo princípio, agora aplicado ao reverso, inserindo uma tensão de corrente 
contínua (CC) nos mesmos terminais o disco gira, ou seja, torna-se um motor, que é 
conhecido como motor de Faraday. E é a base dos relógios de luz (de medição do consumo 
de energia elétrica residencial e industrial) convencionais que utilizamos em nossas 
residências. 
Se bem que, atualmente, os relógios convencionais estão começando no Brasil a serem 
substituídos pelos relógios eletrônicos, agora utilizando sensores de corrente implementados 
em microeletrônica. Mais uma vez, isso é outra história, assunto de um outro curso! 
A Lei de Faraday, da indução magnética, é a descoberta de que uma tensão é gerada 
por meio do movimento relativo entre o fio condutor e o campo magnético. 
A Lei de Faraday expressa o seguinte: “O valor da tensão que é induzida em uma 
simples espira de fio é proporcional à razão de variação das linhas de força que passam 
através daquela espira” (Kosow, 1998). 
Considerando a figura a seguir, podemos definir que a força eletromotriz e (fem) 
instântanea é a intensidade (densidade) de fluxo (B) multiplicada pelo comprimento (l) do fio 
condutor que está ativo e que entra em contato com o fluxo magnético e a velocidade (v) 
relativa do movimento entre o condutor e o campo, quando o condutor corta 
perpendicularmente as linhas de campo. Sua unidade é o Volt [V]. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
e = B x l x v [V] 
 
A regra da mão direita (regra de Fleming) da figura acima é utilizada para o sentido da 
fem induzida (corrente convencional). 
Quando o condutor move-se formando um ângulo θ, (vide a figura abaixo) a equação 
torna-se a seguinte: 
e = B x l x v x sen θ [V] 
 
 
 
 
 
Essa interação entre condutores percorridos por correntes e campos eletromagnéticos é 
o conceito fundamental do funcionamento da maioria dos motores elétricos, ou das máquinas 
elétricas como também são convencionalmente conhecidos. 
 
 
 
 
Tipos de motores 
Dentre os vários tipos de motores elétricos, vale citar o motor de corrente contínua, o motor de 
corrente alternada, monofásico e o motor indução trifásico de corrente alternada e outros motores. 
Dentre esses outros motores, podemos citar o motor universal, o motor síncrono, o motor de relutância 
variável, o motor de passo-a-passo e o motor CC sem escovas (BLDC). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Freescale Semiconductor 
 
Para saber mais sobre motores comerciais e industriais, visite o portal do fabricante 
brasileiro WEG motores, por meio do endereço a seguir: 
http://www.weg.net/br/Produtos-e-Servicos/Motores/Motores-Eletricos-Comerciais 
Dentre várias possibilidades de máquinas elétricas (motores elétricos) da 
literatura, vale observar que a máquina de corrente contínua tem uma armadura rotativa e um 
campo estacionário, assim como a máquina síncrona de corrente alternada (CA). Porém, há 
também máquina síncrona CA com campo rotativo e armadura fixa, ou seja ao contrário. 
Vamos agora continuar a sequência do item anterior aproveitando para conceituarmos 
ainda nessa unidade o motor de corrente contínua. 
 
 
O motor de corrente contínua 
O motor de corrente contínua, também conhecido como motor CC (ou DC motor, na 
lingua inglesa) é um tipo de motor que você provavelmente já teve contato alguma vez, seja 
por meio dos diversos tipos de brinquedos motorizados e movidos a pilha, dispositivos 
portáteis como parafusadeiras e furadeiras, alguns equipamentos e esmerilhadeiras utilizados 
num consultório de dentista e, até mesmo naqueles automodelos e nos “carrinhos de 
autorama”. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Durante muito tempo, devido a sua facilidade de controle, o motor CC foi 
o motor mais utilizado na indústria, quando necessário variar sua velocidade, 
por exemplo, no controle de esteiras rotativas, de elevadores etc. 
Hoje, novos motores conhecidos como os servomotores substituíram em grande parte 
os motores CC no ambiente industrial e nos equipamentos. Entre esses novos tipos de 
motores muitos deles são os BLDC, ou os motores CC sem escovas, que é a tradução de 
BrushLess DC motor como são chamados na língua inglesa. 
 
Mas, e o motor CC com escovas, básico, como funciona ? 
 
 
 
E, porque utilizamos esse nome: escovas ? 
 
Antes de continuar nessa nossa unidade, aproveite uma parada na sua leitura e faça 
uma rápida pesquisa por meio da internet, ou da biblioteca (seja ela virtual, ou a existente no 
campus da Universidade Cruzeiro do Sul). Na sua pesquisa, identifique tipos e tamanhos de 
motores CC e seus fabricantes. 
 
O que você encontrou sobre os motores de corrente contínua ? 
 
Já formou uma ideia de onde são utilizados e de que forma ? 
 
Motores de corrente contínua de grande porte estão presentes na indústria de 
manufatura no controle de rotação (velocidade) de grandes cilindros, em sistemas de 
impressão, ventiladores, na indústria de cimento, nas aplicações com gruas em portos e minas, 
na extrusora de plásticos, tração de trens e em carros teleféricos etc, devido ao seu alto torque 
na partida, seu baixo ruído de operação e permitir partidas e paradas suaves. 
Por isso até meados da década de 1980 – que foi o início da era do computador 
pessoal, PC e também a disseminação e popularização no uso dos controladores lógicos 
programáveis – o motor CC era a escolha certa quando necessitávamos controlar velocidade e 
torque. 
De maneira geral, desde motores de brinquedos de baixo desempenho e pouca 
potência (Watt) até os maiores com MegaWatt de potência, possuem a mesma estrutura 
básica de funcionamento. 
 
Muito bem 
 
 
 
Agora já podemos continuar e verificar os conceitos fundamentais do funcionamento 
de um motor de corrente contínua (CC). 
O motor CC tem a aparência construtiva do motor a seguir: 
 
Motor CC (Foto Catalogo Companhia ABB) 
 
Para efeito didático, ao 
lado, o motor mostrado é um 
motor CC com escovas, de 
pequeno porte utilizado em 
brinquedos, que tem a 
construção da sua carcaça 
aberta, podendo observar o seu 
interior. 
 
 
 
Fonte: WEG motores 
 
vista em corte de um motor CC 
 
 
 
Nas figuras acima, repare que, no motor CC o rotor que é a parte que gira é onde se 
encontra o enrolamento da armadura. O estator, que é a parte fixa do motor CC, pode ser 
composto por uma bobina de campo, estática, que providenciam o fluxo magnético, ou ser 
implementado por imãs permanentes. 
A máquina CC convencional 
típica consiste no rotor de: eixo da 
armadura, núcleo da armadura, 
enrolamento da armadura e 
comutador. 
Eixo da armadura, que 
rotaciona o núcleo da armadura, é o 
que sustenta os enrolamentos e os 
comutadores. 
O núcleo da armadura é um elemento cuja 
construção é feita a partir de aço laminado, de 
material ferromagnético, que permite uma baixa relutância ao conjunto na passagem do fluxo 
magnético entre os polos e ao mesmo tempo serve para reduzir correntes parasitas no núcleo. 
Possui ranhuras em sua extremidade. 
O enrolamento da armadura vai colocado nas ranhuras e é constituído de bobinas 
isoladas entre si e do núcleo da armadura, são conectadas eletricamente aos comutadores. 
Os comutadores, que são as extremidades das bobinas dos enrolamentos da armadura, 
é o elo de contato durante a rotação do motor CC que fornece a ligação durante o processo 
de comutação. O comutador normalmente é composto de pedaços de cobre, isolados um dos 
outros e que fazem contato com as escovas fixadas na parte estática do conjunto do motor. 
Na parte estática do conjunto do motor, normalmentede ferro fundido, ou de chapa 
moldada de aço, ou material ferromagnético, para permitir que as linhas de campo, ou 
retorno do fluxo pelo circuito magnético criado pelos imãs permanentes, ou pela bobina de 
campo, de acordo com o tipo de motor CC que se está utilizando. 
Apesar de podermos projetar um motor CC para qualquer tensão que desejarmos, na 
prática e devido a diversos fatores, os motores trabalham numa faixa de tensão que varia 
Vista com corte de um motor CC 
Para motores CC com bobina de campo 
 
 
 
desde os pequenos na faixa de 1,8 ~ 6,0V até os grandes com tensões ao redor de 700V. 
Dentre os fatores que limitam nosso projeto está uma queda de tensão que aparece nas 
escovas que pode ficar entre 0,5 e 1V e, não é adequado termos perdas devido a esse fator e 
jogarmos fora uma significante fração da tensão de alimentação. Outro fator, já considerando 
os grandes motores é o custo da isolação dos segmentos dos comutadores nas altas tensões. 
Mesmo antes de estudarmos o seu funcionamento, outro item que é importante citar 
nos motores CC é a dificuldade (e alguns problemas) ao trabalhar em velocidades muito altas. 
Os pequenos motores CC de até uma centena de Watt de potência, trabalham com 
velocidades na ordem de até 12.000 rpm. Mas, podemos considerar que na sua maioria, os 
motores CC de pequeno porte são projetados para trabalharem na faixa de 3.000 rpm. 
Vale também citar que, tradicionalmente, os motores CC foram classificados como 
motores em paralelo (shunt), série, ou com excitação separadas. Há também ligações do tipo 
série-paralelo, ou “compound” na literatura. Tais descrições são anteriores ao advento e 
consolidação da eletrônica de potência no controle de motores CC. Os nomes refletem, 
basicamente, a forma a que são interligados seus enrolamentos de armadura e de campo (no 
caso de motores com enrolamentos de campo e não de imãs permanentes) e como a corrente 
elétrica e sua alimentação são fornecidas em termos de circuito elétrico. 
Nessa nossa unidade, já observamos, anteriormente, os conceitos que são baseados 
nas observações e pesquisas de Fleming e Lenz. Deles, originam-se regras como por exemplo 
da mão esquerda e direita, entre outros conceitos que utilizamos até os dias atuais para 
motores e acionadores elétricos. 
Temos, então, a regra para 
motores, que especifica o sentido de 
movimento da espira. Se analisarmos 
para apenas um fio condutor, o conceito 
é apresentado na figura a seguir. Utilize 
a regra já vista e análise o sentido do 
movimento (força de movimento do 
condutor) de acordo com o sentido das 
linhas de campo e da corrente. 
 
 
Outro ponto importante que devemos observar é o de que, enquanto o número de 
polos nos motores CA são de grande importância na determinação de sua velocidade para 
uma dada frequência da rede, no motor CC, o número de polos possui pouca consequência 
com as quais o usuário deva preocupar-se. 
Nos motores CC de pequeno porte, é mais econômico utilizar dois ou quatro polos e, 
nos motores de maior porte utilizar mais dez, doze ou mais polos. 
Repare que, nesses casos, a única diferença para o usuário é a de que, para o tipo de 
dois polos teremos duas escovas a 180º, para o de quatro polos serão quatro escovas a 90º e 
assim por diante. 
Nas nossas discussões, consideraremos sempre o tipo de dois polos, por questões de 
facilitar o estudo, sem com isso apresentar diferença essencial em termos das características de 
operação do motor CC em estudo. 
No motor CC o torque é produzido por meio da interação entre os condutores onde a 
corrente circula no rotor e o fluxo magnético produzido pelo estator. Dessa forma o fluxo, ou a 
“excitação” como é conhecido, pode ser fornecida por imãs permanentes, ou pelo 
enrolamento de campo. 
Tradicionalmente, motores CC de imãs permanentes estão disponíveis até a faixa de 
alguns KiloWatts, enquanto motores CC com bobinas (enrolamentos) de campo começam a 
partir de 100W até os maiores modelos com saída na casa de MegaWatts. 
A principal vantagem dos motores de imãs permanentes é a de que não é necessária 
uma alimentação para a “excitação” (ou fonte de alimentação para a bobina de campo) e o 
motor CC pode ter um tamanho menor, para as mesmas características operacionais. Mas, 
dessa forma, a “força” do campo não poderá ser variada e será fixa, portanto uma das opções 
de controle do motor deve ser desconsiderada nesse tipo de motor CC. 
Nos motores mais baratos e por muitos usados utilizou-se a combinação de imãs de 
ferrite. Mas, devido a sua efetividade como fonte de excitação ser baixa, atualmente são vistos 
uma grande maioria de motores construídos com os chamados imãs de terras raras (que 
utilizam uma combinação sinterizada de boro-ferro-neodimio, ou cobalto-samario) 
 
 
Para obter outras informações sobre esses materiais é possível por meio de dois links de 
Wikipedia: 
 
http://en.wikipedia.org/wiki/Neodymium_magnet 
http://en.wikipedia.org/wiki/Samarium%E2%80%93cobalt_magnet 
 
Como comparação, na figura a seguir é possível observar a “excitação” no motor CC 
(a) de dois polos e (b) de quatro polos. 
 
 
 
 
 
 
Na próxima figura é possível observar o padrão da corrente num motor CC de dois 
polos. 
 
 
 
 
A corrente “entra” no rotor por meio de umas das escovas, circula pelas bobinas na 
direção observada na figura ( “+” para corrente no sentido de “entrando na folha” e “●”para 
corrente no sentido de “sair da folha” ) e a corrente “sai” pela outra escova. 
Podemos observar que uma parte dos fios condutores fica no polo N (Norte) enquanto 
outra parte fica no polo S (Sul). 
 
 
Pela sequência da figura, os condutores sob ação do polo N experimentarão uma força 
para baixo e, consequentemente, os condutores sob ação do polo S experimentação uma 
força igual e para cima. Essa força é proporcional ao fluxo radial de densidade (intensidade) B 
e a corrente I na armadura. 
Um torque é produzido no motor que é produto da densidade (intensidade) do fluxo e 
da corrente que circula no condutor. Na prática, a densidade do fluxo não é homogenea e 
igual em todos os condutores (vode desenho figura) e será maior em alguns e menor em 
outros, para efeito de compreensão consideraremos como todos sendo iguais e podemos 
deduzir como sendo: 
T = KT . Φ . I 
Lembrando que, nesse caso, Φ é o fluxo total produzido pelo campo magnético e, KT é 
uma constante do motor CC. 
Se considerarmos que o fluxo mantém constante no motor, podemos dizer que o 
torque é diretamente proporcional a corrente da armadura, também chamada de ia. 
Podemos reescrever a equação acima para: T = KT . I 
O circuito de armadura é o circuito de potência do motor de corrente contínua. 
Quando o enrolamento da armadura é percorrido por uma corrente, uma força é gerada a 
partir da interação entre a corrente e o fluxo magnético do campo. Como a corrente atravessa 
toda o enrolamento, uma força igual e contrária é gerada em cada lado do enrolamento e, 
juntos, produzem o torque do motor. 
Vamos utilizar a seguir tal hipótese na nossa análise do modelo do motor de imãs 
permanentes, onde o fluxo é constante e fixo, devido a ação dos imãs. 
 
 
 
 
 
Circuito elétrico equivalente do motor de corrente contínua 
Continuando o item anterior, verificaremos como são as equações elétricas de um 
motor de corrente contínua, equacionadas a partir do seu circuito elétrico equivalente e que 
são descritas a partir do modelo da 
 Fig a seguir. 
 
 
 
 
 
 
Figura: Circuito elétrico equivalente do motor de corrente contínua 
 
A equação da tensão de armadura é dada por: 
a
a
aaaa edt
dilirv++⋅=
 
(1) 
onde 
va tensão nos terminais da armadura 
ra resistência de armadura 
ia corrente que circula na armadura 
la indutância da armadura 
ea f.c.e.m induzida na armadura 
 
 
 
A equação da tensão nos terminais, no circuito, da bobina de campo, pode ser escrita 
como: 
dt
di
lirv fffff ⋅+⋅=
 
(2) 
onde 
vf tensão nos terminais do enrolamento de campo 
rf resistência do enrolamento de campo 
if corrente que circula no enrolamento de campo 
lf indutância do enrolamento do campo 
 
Lembrando que sendo if = constante = fluxo constante, o que resulta na constante da 
força contra-eletromotriz (constante da velocidade), kE. Como: 
 
ω⋅= Ea ke 
(3) 
 
a (3) em (2), resulta em: 
 
ω⋅++⋅= E
a
aaaa kdt
dilirv
 
(4) 
 
Se a constante kE é fornecida com a unidade V/rad.s-1, o valor numérico de kE é igual 
à constante de torque kT, apesar de serem suas unidades diferentes, sendo a unidade de kT 
N.m/A. Daí, a equação do torque elétrico pode ser escrita como: 
 
 
aTe ikT ⋅= 
(5) 
 
O que já havíamos encontrado no item anterior. 
Dessa equação, sabe-se que o torque elétrico do motor subtraído de um torque de 
carga, encontraremos a seguinte equação: 
 
( )
dt
dJTT Le
ω
=−
 
(6) 
Logo, 
 
[ ]ω⋅−⋅−= Eaaa
a
a kirv
ldt
di 1
 
(7) 
 
e 
 
[ ]LaT TikJdt
d
−⋅=
1ω
 
(8) 
 
 
 
 
 
 
 
Modelo do motor de corrente contínua 
Baseado nas equações (7) e (8) apresentadas no item anterior, foi construído um 
modelo (Figura a Seguir) do motor de corrente contínua com bobina de campo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura: Diagrama de blocos do 
modelo do motor de corrente contínua com bobina de campo 
Neste modelo, variando-se a entrada com um nível de tensão de armadura, va, obtém-
se como resultado o sinal de velocidade ω. Considerando a tensão aplicada nos enrolamentos 
da bobina de campo como sendo fixa (vf = cte), podemos substituir o modelo com bobina de 
campo apresentado pelo modelo modificado do motor de corrente contínua para um motor 
do tipo de imãs permanentes, onde ea é proporcional à velocidade do motor ω, através da 
constate elétrica do motor kE. A somatória dos distúrbios existentes num motor elétrico mais 
uma perturbação aplicada no motor, é inserida como TL em ambos os modelos do motor. 
Utilizando imãs permanentes nos polos magnéticos do motor, o diagrama de blocos do 
modelo do motor é modificado, para um motor de imãs permanentes, conforme mostrado na 
Figura a seguir. 
 
 
 
 
 
Figura: Diagrama de blocos do modelo do motor de corrente contínua de imãs permanentes 
 
 
 
É importante notar que, no modelo do motor CC, podemos medir o valor da sua 
resistência do enrolamento da armadura é possível encontrar a corrente que circularia pelo 
circuito do enrolamento se fosse alimentado, isoladamente, por uma tensão de armadura, ou 
seja da Lei de Ohm: I = va / R. Porém, ao girar o motor CC, no seu enrolamento circula 
corrente e a corrente calculada acima não é a corrente na máquina (motor) em operação. 
Considerando que ao aplicar uma tensão va de armadura e o motor girar, uma f.e.m surge nos 
terminais do seu enrolamento. 
 
Acionamento de Motores 
O motor de corrente contínua é por sua natureza reversível, podendo passar do 
funcionamento como um motor ao funcionamento como um gerador. Utilizando nosso 
circuito elétrico do motor e supondo que conectamos um motor ideal, sem perdas, a uma 
tensão contínua va, o motor gira, com um sentido e uma velocidade de tal modo a gerar um 
f.e.m. ea igual e de sinal oposto a va. Em regime permanente, sendo va = ea, não há absorção 
de corrente. O torque do motor nesse caso portanto é nulo (motor ideal). Agora, se for 
aplicado um torque resistente TL ao motor, o motor tenderá a tornar-se mais lento, a f.e.m. ea 
diminuirá e a diferença (va - ea) dará lugar a uma corrente de armadura ia, que reagindo com o 
fluxo produzirá um torque motor Tm. Nesse caso, a máquina desenvolve um torque motor, 
com a energia passando da fonte primária de tensão à carga. 
Se agora, ao invés de aplicarmos um torque resistente, aplicarmos um torque positivo, 
que tende a fazer o motor girar no mesmo sentido, o motor tenderá a acelerar, de tal maneira 
que ea > va. Nessas condições ia inverte de sinal, da mesma maneira que o torque 
(considerando o fluxo permanecido constante, num motor de imãs permanentes). Este torque 
tenderá a frear o motor, opondo-se ao torque externo, que tende a acelerá-lo. Neste caso, a 
máquina funciona como freio e como gerador. Dessa maneira, a energia passa da carga à 
fonte primária de tensão. 
De maneira resumida, foi mostrada a atuação da máquina, como motor e gerador, 
para quatro quadrantes. É necessário lembrar que, para o motor operar nestas quatro 
 
 
condições, a fonte primária de tensão onde o motor está conectado deve permitir tanto 
fornecer como receber corrente. 
Em um acionamento analógico tradicional, a velocidade desejada do motor é 
representada pela entrada da tensão de referência V, onde máxVVV ≤≤min . Dessa maneira, a 
velocidade máxima em um sentido de rotação é representada por Vmax e a velocidade 
máxima no sentido inverso de rotação é representada por Vmin. Para V = 0 o motor está 
parado, e tensões intermediárias representam velocidades proporcionais à tensão aplicada. 
Em um acionamento de torque unidirecional, a energia pode fluir em um único 
sentido, da rede, ou barramento, ao motor. Nesse caso, o motor pode funcionar nos 1o e 3o 
quadrantes, observando que a passagem entre um quadrante para o outro deve, portanto, ser 
executada com o motor parado, para evitar uma passagem temporária no 2o ou 4o quadrantes 
em que o motor não pode funcionar e por consequência, inutilizar o circuito de acionamento. 
Para evitar tais acontecimentos, são muito comuns os acionamentos possuírem 
circuitos de atraso no chaveamento dos braços de comutação e faz-se a utilização de diodos 
de free-wheeling para descarga da corrente na indutância de armadura. Um acionamento de 
topologia do tipo meia-ponte (ou tipo T) para um motor de corrente contínua é mostrado na 
Figura a seguir. Nesta topologia de acionamento, nos pontos C1 e C2, são injetados 
sinais de controle modulados por largura de pulso, que operam os dispositivos de potência 
(transistores do tipo bipolar) como chaves liga/desliga. 
 
 
Figura: Acionamento em topologia meia-ponte (ponte T) 
 
 
Utilizando-se este tipo de acionamento por modulação da largura do pulso do sinal de 
controle, evitam-se as perdas normalmente associadas aos acionamentos do tipo linear, 
devido ao funcionamento contínuo das chaves em sua região linear. O amplificador linear 
pode utilizar esta mesma topologia de meia-ponte, como acionamento. 
Atualmente é muito comum, para acionamentos de até 100A, utilizar módulos 
integrados, que já incluem este tipo de topologia em sua pastilha e ainda permitem, nas 
entradas C1 e C2 de sinais de controle, a utilização de níveis lógicos compatíveis ao padrão 
TTL, permitindo assim o acoplamento direto com microprocessadores, atuando como seu 
sistema de controle. É comum estes dispositivos também oferecerem acopladores óticos, que 
permitem isolar o circuito de controle microprocessado, do circuito de acionamento de 
potência. Nesta topologia, as chaves são alimentadas por fontes bipolares, ou simetricamente 
por +Vcc e –Vcc, permitindo desse modo realizar a inversão do sentido da rotação do motor. 
Uma outra topologia, permite trabalhar com apenas uma tensão no barramento de 
alimentação do circuito de acionamento do motor, de tal maneira que permitea inversão do 
sentido de rotação. Isso é possível utilizando-se duas meia-pontes em conjunto, formando a 
topologia conhecida por ponte-H, conforme mostrado na figura a seguir, verifica-se a 
necessidade do dobro de chaves. 
 
F
igura
: 
Acion
ament
o em 
topol
ogia 
ponte 
completa (ponte H) 
Neste exemplo, as chaves são transistores do tipo bipolar, outra chave muito comum é 
a do tipo IGBT (Insulated Gate Bipolar Transistor), que reúne as vantagens dos dispositivos 
MOSFET às vantagens de alta capacidade de potência do transistor bipolar. 
No exemplo da ponte-H apresentada na figura acima, foi incluído um circuito lógico 
que oferece proteção contra o acionamento simultâneo de chaves complementares, evitando 
 
 
o curto-circuito. Também se pode observar que os diodos de free-wheeling que permitem a 
extinção da energia residual no enrolamento do motor, foram incluídos neste circuito da 
ponte-H. 
Os pontos C1 e C2 recebem o sinal com a modulação por largura de pulso, referente 
ao valor de acionamento do motor, e o sinal E que permite habilitar ou desabilitar o 
acionamento do motor de corrente contínua, a partir do sistema de controle. 
 
Amplificadores 
 
Amplificador Linear 
O amplificador linear opera de tal maneira que, dependendo da direção de rotação do 
motor, tanto o transistor TR1 ou TR2 (observar a figura a seguir) estão em 
série com o motor com uma queda de 
tensão sobre eles. 
 
 
 
 
Figura: Amplificador Linear 
Esta característica é a primeira limitação ao uso de amplificadores lineares, uma vez 
que sempre há energia dissipada nos estágios de saída do amplificador. 
Para dissipar esta energia, grandes transistores e dissipadores serão necessários, 
fazendo tal tipo de amplificador inviável para uso em sistemas de alta potência. Entretanto, o 
amplificador linear oferece o benefício de gerar pequeno ruído elétrico. 
 
 
 
 
Amplificador PWM 
O amplificador chaveado é o tipo mais comumentemente usado, devido aos seus 
baixos requisitos de potência, e o método que é usado para o controle da saída é o de 
modulação por largura do pulso (PWM), conforme mostra a Fig a seguir. 
 
Figura: Modulação por largura do pulso 
A dissipação de energia é drasticamente reduzida uma vez que os transistores estão 
num estado "ligado" (TON) ou "desligado" (TOFF). 
No estado "desligado", nenhuma corrente é conduzida e, portanto, nenhuma energia é 
dissipada. No estado "ligado" a tensão através dos transistores é muito baixa (1~2 V), fazendo 
com que a quantidade de energia dissipada seja pequena. 
 
 
Exercício de cálculo da velocidade de motor CC 
Como exemplo, vamos realizar a seguir um exercício conceitual do cálculo da 
velocidade de um motor CC que possui enrolamento de armadura e de campo a partir de 
dados de sua velocidade nominal (por exemplo, aquela que acompanha os dados do 
fabricante do motor) para velocidade a meia carga (50%) e a ¼ superior, ou seja 25% a mais 
de sobrecarga (125%). 
É dado um motor CC de 120V que possui resistência do circuito de armadura de 0,2 Ω 
e resistência do circuito de campo de 60 Ω. 
Esse motor operando a plena carga absorve da rede uma corrente de linha de 40 A. 
Considerar a queda de tensão nas escovas de 3 V. 
A velocidade de plena varga é de 1800 rpm. 
 
 
Pergunta-se, (a) qual a velocidade numa situação de meia carga? E, (b) qual a 
velocidade numa situação de sobrecarga de 125% ? 
Inicialmente, para plena carga, calculamos a diferença entre a corrente nominal e a 
corrente de campo, para acharmos a corrente de armadura do motor: 
Ia = Ii – If = 40 A – ( 120 V / 60 Ω ) = 38 A 
 
Das equações, podemos considerar o seguinte: 
 
Ec = Va – ( Ia . Ra + Ee ), lembrando que Ee é a queda de tensão devido as escovas. 
 
Ec = 120 – ( 38 . 0,2 + 3 ) = 109,4 V 
Encontramos corrente e tensão de armadura, no caso da velocidade nominal de 1800 
rpm. 
Agora, para o item (a) para meia carga: 
 
Ia = 38 / 2 = 19 A 
E re-calculamos Ec = 120 – ( 19 x 0,2 + 3 ) = 113, 2 V 
Usando regra de três, chegarmos que a velocidade a meia carga será: 
 
N50% = Noriginal . ( Efinal / Eoriginal ) = 1800 . ( 
113,2/109,4 ) = 1860 rpm 
 
Agora, no item (b) para sobrecarga de 25% (125%): 
Ia = 1,25 . 38 = 47,5 A 
Ec = 120 – ( 47,5 x 0,2 + 3 ) = 107, 5 V 
 
 
Usando regra de três, chegarmos que a velocidade a 125% será: 
N125% = Noriginal . ( Efinal / Eoriginal ) = 1800 . ( 
107,5/109,4 ) = 1765 rpm 
Como conclusão, também podemos verificar pelos resultados numéricos que, ao 
diminuirmos a carga (meia carga) a velocidade aumenta e, ao aumentarmos a carga 
(sobrecarga) a velocidade é reduzida. 
Portanto, pelas equações do modelo do motor CC, podemos deduzir como é 
importante mantermos o controle da velocidade (e da corrente para o torque) num sistema 
onde a carga (ou o torque de carga, TL) varia constantemente. 
 
 
 
 
 
Você poderá obter mais informações sobre motores e seus acionamentos por meio do 
portal da revista brasileira Saber Eletrônica, em português: 
http://www.sabereletronica.com.br 
 
Para saber mais sobre motores comerciais e industriais, visite o portal do fabricante 
brasileiro WEG motores, por meio do endereço a seguir: 
http://www.weg.net/br/Produtos-e-Servicos/Motores/Motores-Eletricos-Comerciais 
 
Você poderá obter outras informações sobre motores imãs por meio de dois links da 
Wikipedia: 
http://en.wikipedia.org/wiki/Neodymium_magnet 
http://en.wikipedia.org/wiki/Samarium%E2%80%93cobalt_magnet 
 
 
 
Material Complementar 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CARVALHO Geraldo. Máquinas Elétricas Teoria e Ensaios. Ed Erica. 2a Edição, São 
Paulo, 2008. 
 
KOSOW I. L. Máquinas Elétricas e Transformadores - Ed. Globo - 12a Edição. Rio de 
Janeiro, 1996. 
 
VALKENBURGH. Van. Eletricidade Básica . Ed. Ao Livro Técnico 1982. 
 
FALCONE A. G. Eletromecânica. Ed. Blucher 3a Reimpressão 1995. 
 
GAYAKWAD R.; SOKLOFF L. Analog and Digital Control Systems. Ed. Prentice-Hall 1a 
Edição 1988. 
 
 
 
Referências 
 
 
 
 
 
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Anotações 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
	Introdução aos motores elétricos e aos dispositivos eletromecânicos
	O motor de corrente contínua
	Circuito elétrico equivalente do motor de corrente contínua
	Você poderá obter mais informações sobre motores e seus acionamentos por meio do portal da revista brasileira Saber Eletrônica, em português: