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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DO PIAUÍ CENTRO DE EDUCAÇÃO ABERTA E A DISTÂNCIA – CEAD/UFPI- UAB/CAPES CURSO DE LICENCIATURA EM COMPUTAÇÃO Atividade Avaliativa – Matemática Discreta Professor: Edivan Luz QUESTÕES Represente em linguagem simbólica os seguintes subconjuntos de IR. (1,0) Complete as sentenças a seguir com os símbolos referentes às funções contém, não contém, contido, não contido de forma a tornar todas elas verdadeiras: ( 1,0) Dados os subconjuntos de IR calcule: (faça o gráfico) A = {x ∈ IR / -2 ≤ x < 3}; B = {x ∈ IR / 1 ≤ x < 4}; C = {x ∈ IR / x < 0} A U B (0,5) A n B (0,5) (A n C) n B (0,5) Dados A = { -1, 0, 1 } e B = { -2, 2 } determine os conjuntos A x B e B x A e represente geometricamente. ( 1,0 ) Represente na reta numerada os seguintes subconjuntos de IR. a) A = {x ∈ │R / x > 3 } ( 0,5 ) 2 b) B = {x ∈ │R / 2 < x < 5} ( 0,5 ) Seja a um número real positivo e considere as funções afins f(x) ax 3a e g(x) 9 2x, definidas para todo número real x. Encontre o número de soluções inteiras da inequação f(x)g(x) 0. ( 0,5 ) Encontre o valor de a tal que f(g(x)) g(f(x)) para todo número real x. (1,0) Seja f(x) x 1 . x 1 Calcule f(2). ( 0, 7 ) Para quais valores reais de x temos f(f(x)) x ? ( 0,8 ) Dadas as funções g(x) - 2x 12. f , g : R R definidas por f(x) x2 - 13x 36 e Encontre os pontos de interseção dos gráficos das duas funções. ( 0,5 ) Encontre os valores reais de x para os quais f(x) g(x). ( 0,5 ) Encontre os valores reais de x que satisfazem f(x 1) g(x 2). ( 0,5 )