Apresentação lógica difusa

Prévia do material em texto

Lógica Difusa
Engenharia de Computação
Introdução
A lógica difusa é a forma de lógica multivalorada na 
qual os valores lógicos das variáveis podem ser 
qualquer número real entre 0 (FALSO) e 1 
(VERDADEIRO). 
Lógica difusa vs Lógica 
booleana
• Diferentemente, na lógica booleana, os valores lógicos 
das variáveis podem ser apenas 0 e 1. A lógica difusa 
foi estendida para lidar com o conceito de verdade 
parcial, onde o valor verdade pode compreender entre 
completamente verdadeiro e completamente falso. 
• Além disso, quando variáveis linguísticas são usadas, 
esses graus podem ser manipulados por funções 
específicas.
Lógica difusa
• As implementações da lógica difusa permitem que 
estados indeterminados possam ser tratados por 
dispositivos de controle. Desse modo, é possível 
avaliar conceitos não-quantificáveis. 
• Ou seja, a lógica difusa ou fuzzy, trata de valores que 
variam entre 0 e 1. Assim, uma pertinência de 0.5 
pode representar meio verdade, logo 0.9 e 0.1, 
representam quase verdade e quase falso, 
respectivamente
Exemplos
• Avaliar a temperatura (quente, morno, médio, etc.)
• O sentimento de felicidade (radiante, feliz, apático, triste, 
etc.)
• A veracidade de um argumento (corretíssimo, correto, 
contra-argumentativo, incoerente, falso, totalmente 
errôneo, etc.)
Exemplos
• Utilizando a lógica tradicional, uma pessoa com 34 anos 
só iria pertencer a esse grupo após completar seu 35º 
aniversário. Desse modo uma pessoa que tenha 56 anos 
não faria parte de tal grupo. A figura 1 mostra a definição 
de meia idade segundo a teoria de conjuntos 
convencional.
Exemplos
Exemplos
Já na figura 2, é apresentada a definição 
de meia idade segundo a teoria fuzzy. 
Nota-se que o grau de pertinência que uma 
pessoa de 25 anos pertença a tal grupo é 
muito menor em relação a uma pessoa de 45 
anos.
Exemplos
Conjuntos Nebulosos
Na teoria clássica (desenvolvida por 
Aristóteles), um dado elemento do universo 
em discurso pertence ou não pertence ao 
referido conjunto. 
Já na teoria dos conjuntos nebulosos existe 
um grau de pertinência de cada elemento a 
um determinado conjunto
Conjuntos Nebulosos
Exemplo:
• Conjunto das pessoas com alta renda;
• Conjunto das pessoas com baixa renda.
Observa-se que não existe limites que 
definem quando uma pessoa pertence a 
qualquer um dos referidos conjuntos.
Variáveis Linguísticas
É uma variável cujos valores sao nomes de conjuntos 
Fuzzy. Tem a função de fornecer uma aproximação de 
fenômenos complexos ou mal definidos.
Esses valores podem ser sentenças em uma lingua- 
gem (alto, baixo, médio), conectivos lógicos (não, e, ou), 
modificadores (muito, pouco) e delimitadores 
(parênteses).
 Funções de Pertinência
As funções de pertinência são de diferentes 
formas, dependendo do conceito que se 
deseja representar e do contexto que estão 
inseridas. Considere a variável lingüística 
peso, constituída dos seguintes termos: 
T(peso) = {baixo, médio, alto}. A esses se 
faz corresponder conjuntos fuzzy B, M e A, 
respectivamente, definidos por suas funções 
de pertinência.
Funções de Pertinência
Funções de Pertinência
Pela imagem podemos observar:
Pessoas de até 50 Kg apresentam grau de pertinência 
igual a 1 no conjunto B.
 O grau de pertinência no conjunto B decresce à 
medida que o peso aumenta, enquanto o grau de 
pertinência no conjunto M cresce. Uma pessoa de 75 Kg 
é totalmente pertencente ao conjunto M.
 Pessoas acima de 100 Kg, definitivamente estão com 
o peso alto, pertencendo totalmente ao conjunto A.
Aplicações da lógica Fuzzy
Aspiradores de pó, que usam sensores de pó e 
ajustam o poder de sucção.
Máquinas de lavar, com controladores fuzzy para 
controle de peso, tipo de tecido e sensores de sujeira, 
otimizando o uso de água e detergente;
Câmera fotográfica com autofoco capaz de medir a 
claridade de imagens em seis regiões do campo de visão.
Ar condicionado industrial, que usa 25 regras de 
resfriamento e 25 regras de aquecimento. Comparado ao 
projeto anterior, o novo ar condicionado aquecia 5 vezes 
mais rápido, reduzindo o consumo de potência em 24% e 
usando menos sensores;
Obrigado!