RELATORIO FINAL

Prévia do material em texto

GEOMETRIA ÓPTICA 
 
 
 
JOÃO JOSÉ DE CARVALHO NETO 
JULLY ANNE TAVARES DE LIMA 
LUCAS MATOS SOUZA 
LUIS FILLIPE OLIVEIRA REIS 
MARLON WALLACE RIBEIRO FARIAS 
 
 
TAGUATINGA DF 
JUNHO DE 2017 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 JOÃO JOSÉ DE CARVALHO NETO 
JULLY ANNE TAVARES DE LIMA 
LUCAS MATOS SOUZA 
LUIZ FILLIPE OLIVEIRA REIS 
MARLON WALLACE RIBEIRO FARIAS 
 
 
 
GEOMETRIA ÓPTICA 
(Associação de Espelhos planos, Propriedades do raio luminoso no 
espelho convexo, Decomposição da luz através de um prisma, Determinação 
do comprimento de onda da luz) 
 
 
 
 
 
Relatório final de física teórica experimental II 
TAGUATINGA DF 
JUNHO DE 2017 
EQUIPE TÉCNICA 
 
 
Matrícula Nomes 03/mai 09/mai 16/mai 23/mai 30/mai 06/jun 
1 201702338142 
João José de Carvalho 
Neto presente presente ausente ausente ausente ausente 
2 201601503751 Jully Anne Tavares de Lima presente presente presente presente presente presente 
3 201602754331 Lucas Matos Souza presente presente presente presente presente presente 
4 201602623503 Luiz Fillipe Oliveira Reis presente ausente presente presente presente presente 
5 201603121511 
Marlon Wallace Ribeiro 
Farias presente presente presente presente presente presente 
 
 
FOLHA DE NOTA DO RENDIMENTO CORRESPONDENTE 
 
- João José de Carvalho Neto: 0% Teve duas frequências não ajudou com 
sua parte nos relatórios. E quatro ausências. 
- Jully Anne Tavares de Lima: 100% assiduidade, comprometimento. 
- Lucas Matos Souza: 100% assiduidade, comprometimento. 
- Luiz Fillipe Oliveira Reis: 95% uma ausência, comprometimento. 
- Marlon Wallace Ribeiro Farias: 100% assiduidade, comprometimento. 
 
 
 
 
Sumário 
Associação de Espelhos Planos e Refração .................................................................................. 7 
- RESUMO ................................................................................................................................ 7 
INTRODUÇÃO .................................................................................................................11 
 CONTEXTO GRÁFICO DO EXPERIMENTO .....................................................................17 
 OBJETIVOS......................................................................................................................19 
 METODOLOGIA................................................................................................................19 
 PROCEDIMENTO ............................................................................................................19 
 PESQUISA COMPLEMENTAR .........................................................................................21 
 FOTOS EM PGN ..............................................................................................................24 
 CURIOSIDADES ..............................................................................................................27 
 VÍDEOS ...........................................................................................................................30 
 RECOMENDAÇÕES ........................................................................................................30 
 CONCLUSÃO ..................................................................................................................30 
 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .................................................................................31 
 DISTRIBUIÇÃO DE TAREFAS...........................................................................................31 
- PROPRIEDADES DO RAIO LUMINOSO NO ESPELHO CONVEXO ............................................33 
- RESUMO ...............................................................................................................................33 
INTRODUÇÃO .................................................................................................................34 
CONTEXTO GRÁFICO DO EXPERIMENTO .....................................................................39 
 OBJETIVOS......................................................................................................................41 
 METODOLOGIA................................................................................................................41 
 DESCRIÇÂO DETALHADA ...............................................................................................41 
 PESQUISA COMPLEMENTAR .........................................................................................41 
 FOTOS EM PGN ..............................................................................................................43 
 CURIOSIDADES ..............................................................................................................45 
 VÍDEOS ...........................................................................................................................48 
 DADOS E ANÁLISE DE DADOS .......................................................................................48 
 RECOMENDAÇÕES ........................................................................................................49 
 CONCLUSÃO ..................................................................................................................49 
 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .................................................................................49 
 DISTRIBUIÇÃO DE TAREFAS...........................................................................................51 
DECOMPOSIÇAO DA LUZ BRANCA ATRAVEZ DE UM PRISMA .................................................53 
- RESUMO ...............................................................................................................................53 
INTRODUÇÃO .................................................................................................................55 
 CONTEXTO GRÁFICO DO EXPERIMENTO .....................................................................57 
 OBJETIVOS.......................................................................................................................59 
 METODOLOGIA ................................................................................................................59 
 DESCRIÇÃO DETALHADA ................................................................................................59 
 PESQUISA COMPLEMENTAR ..........................................................................................60 
 FOTOS EM PGN ...............................................................................................................61 
 CURIOSIDADES ...............................................................................................................62 
 VÍDEOS ............................................................................................................................63 
 DADOS E ANÁLISE DE DADOS ........................................................................................64 
 RECOMENDAÇÕES .........................................................................................................64 
 CONCLUSÃO ...................................................................................................................65 
 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ..................................................................................65 
 DISTRIBUIÇÃO DE TAREFAS ...........................................................................................66DETERMINAÇÃO DO COMPRIMENTO DE ONDA DA LUZ ...........................................................68 
- RESUMO ...............................................................................................................................68 
INTRODUÇÃO .................................................................................................................70 
CONTEXTO GRÁFICO DO EXPERIMENTO .....................................................................72 
 OBJETIVOS.....................................................................................................................74 
 METODOLOGIA...............................................................................................................74 
 DESCRIÇÃO DETALHADA ..............................................................................................74 
 PESQUISA COMPLEMENTAR .........................................................................................75 
 FOTOS EM PGN ..............................................................................................................77 
 CURIOSIDADES ..............................................................................................................78 
 VÍDEOS ............................................................................................................................79 
 DADOS E ANÁLISE DE DADOS ........................................................................................79 
 RECOMENDAÇÕES .........................................................................................................80 
 CONCLUSÃO ...................................................................................................................80 
 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ..................................................................................80 
 DISTRIBUIÇÃO DE TAREFAS ...........................................................................................81 
EXERCÍCIO DE ÓPTICA GEOMÉTRICA.......................................................................................83 
 
 
 
 
 
 
Disciplina: Física teórica e experimental II Turno: Noturno 
 Turma: 3009 Data: 02/05/2017 
 Grupo: Grupo 1 Líder: Lucas Matos 
Souza 
 Horário: Terça-feira 21h05 as 22h45 
 
01 João José de Carvalho Neto 201702338142 
02 Jully Anne Tavares de Lima 201601503751 
03 Lucas Matos Souza 201602754331 
04 Luiz Fillipe Oliveira Reis 201602623503 
05 Marlon Wallace Ribeiro Farias 201603121511 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1-Associação de Espelhos Planos e Refração 
 
 
 
Universidade Estácio 
 
1.1 - RESUMO 
 A partir do estudo de alguns conceitos de óptica geométrica como: 
 Intensidade luminosa que é a concentração de luz numa dada direção 
específica irradiada por segundo, de simbologia (I) a unidade sendo a candela(cd). A 
intensidade não é uma função da distância. 
 Luminosidade que é a quantidade de energia que um corpo irradia em uma 
unidade de tempo geralmente expressa em Watts ou em termos de luminosidade 
solar, sendo uma constante intrínseca independente da distancia. 
 Luminância está relacionada a densidade da intensidade luminosa.
VII
 
 
 Fonte luminosa é todo corpo capaz de emitir luz, ou seja, todo corpo visível. Aos 
corpos que produzem e emitem luz própria damos o nome de fonte primária ou corpos 
luminosos, aos corpos que emitem ou difundem luz de uma fonte primária damos o 
nome de fonte secundária ou corpos iluminados. Em exemplo temos o sol fonte 
primária e a lua fonte secundária. 
 
 
 A quantidade de luz em ambientes também se foi colocada em nossos 
conceitos para a melhor compreensão de iluminância. 
 
8
 
 
 Conceitos como reflexão, refração e difração das ondas foram citados. 
 
 Reflexão é o fenômeno que consiste no fato de a luz voltar a se propagar 
no meio de origem, após incidir sobre um objeto ou superfície. i = ângulo de incidência, 
formado entre o raio incidente e a reta normal. r = ângulo refletido, formado entre o 
raio refletido e a reta normal 
 Chamamos de refração da luz o fenômeno em que ela é transmitida de um 
meio para outro diferente. Nesta mudança de meios a frequência da onda luminosa 
não é alterada, embora sua velocidade e o seu comprimento de onda sejam. Com a 
alteração da velocidade de propagação ocorre um desvio da direção original. 
 Difração é um fenômeno que acontece quando uma onda encontra um 
obstáculo. Em física clássica, o fenômeno da difração é descrito como uma aparente 
9
 
flexão das ondas em volta de pequenos obstáculos e também como o espalhamento, 
ou alargamento, das ondas após atravessar orifícios ou fendas. 
 Introduzindo tais conceitos que nos auxiliaria na formação dos nossos 
conhecimentos sobre óptica geométrica com o objetivo de proporcionar e facilitar nos 
experimentos. 
 
 
 
 Parte experimental: 
. Associação de espelhos planos; 
 
. Teria óptica; 
 
. Refração da moeda; 
 
 
10
 
 
. Luxímetro e a luminosidade. 
 
 
 Contudo, podemos observar diversos fenômenos de óptica geométrica 
inclusive na comparação de teoria com efeitos práticos. Vimos que a luz tem diversas 
partes e estudos variados. 
1.2 - INTRODUÇÃO 
 Intensidade luminosa: 
 Intensidade luminosa é a concentração de luz numa dada direção 
específica, irradiada por segundo. É designado pelo símbolo I. A unidade é a 
candela (cd). 
 A intensidade luminosa pode ser definida como: O fluxo luminoso 
numa dada direção, irradiada por unidade de ângulo. 
11
 
 A Luminosidade é a quantidade de energia emitida por uma estrela a 
cada segundo sendo uma quantidade fundamental na Astronomia e na 
Astrofísica. Muito do que é aprendido sobre os objetos celeste vem da análise 
da sua luz. Isto tem a ver com o fato de os processos físicos que ocorrem nas 
estrelas são registrados e transmitidos pela luz. A luminosidade é medida em 
unidades de energia por segundo. 
 Todas as estrelas irradiam luz numa gama larga de frequências do espectro 
eletromagnético, desde as ondas de rádio de baixa energia até aos raios altamente 
energéticos que são os raios-gama. Uma estrela que emita predominantemente na 
região dos ultravioletas do espectro produz uma quantidade total de energia com 
ordens de grandeza maiores que uma estrela que emita principalmente na zona dos 
infravermelhos. Como tal, a luminosidade é uma medida de energia emitida por uma 
estrela em todos os comprimentos de onda. A relação entre o comprimento de onda 
e a energia foi quantificada por Einstein como sendo E = h * v em que 'v' é a frequência, 
o 'h' é a constante de Planck e o 'E' é a energia dos fotões em Joules. Como tal, 
comprimentos de onda menores (e, deste modo, maiores frequências), correspondem 
a energias mais altas. 
 A luminosidade depende tanto da temperatura como da área da superfície. 
Isto faz sentido, porque um tronco irradia mais energia do que um fósforo, ainda que 
ambos tenham a mesma temperatura. Do mesmo modo, um ferro aquecido a 2000 
graus emite mais energia do que se for aquecido a apenas 200 graus. 
 A luz na forma como a conhecemos é uma gama de comprimentos de onda 
a que o olho humano é sensível. Trata-se de uma radiação eletromagnética pulsante 
ou num sentido mais geral, qualquer radiação eletromagnética que se situa entre as 
radiações infravermelhase as radiações ultravioletas. As três grandezas físicas 
básicas da luz (e de toda a radiação eletromagnética) são: brilho (ou amplitude), cor 
(ou frequência), e polarização (ou ângulo de vibração). Devido à dualidade onda-
partícula, a luz exibe simultaneamente propriedades de ondas e partículas. 
 A função de luminosidade ou função eficiência luminosa descreve a 
sensibilidade média visual do olho humano para a luz de comprimentos de onda 
diferentes. Ele não deve ser considerado perfeitamente precisa em todos os casos, 
mas é uma representação muito boa de sensibilidade visual do olho humano e é 
12
 
valiosa como uma linha de base para fins experimentais. É uma função estabelecida 
pela Comissão Internationale de l'Éclairage (CIE) e pode ser usado para converter 
energia radiante em luminosa (isto é, visível) de energia. É também forma o centro de 
função combinação de cores no espaço de cores CIE 1931. 
 
Figura 1- espectro luminoso 
 
Fontes luminosas: 
 É definida como: os corpos dos quais podemos receber luz; 
 Ela é dividida em fontes primárias e fontes secundárias. 
- Fontes primárias=são corpos que emite luz própria. O nosso maior exemplo é 
sol, mas podemos citar outros, como a chama de uma vela, as estrelas, as lâmpadas 
acesas, etc. 
- Fontes secundárias=são corpos que são iluminados pela vinda da fonte 
primária. Assim os vemos quando esta luz que os atinge, reflete, e chega ate os 
nossos olhos. Temos como exemplo uma infinidade de objetos; a lua, plantas, árvores, 
mesas, etc. 
Luminosidade adequada para diferentes ambientes: 
 
 Para cada ambiente, temos uma iluminação adequada. 
 Esse é um conceito fundamental para a definição da quantidade de luz mais 
adequada para cada situação. A iluminância é a quantidade de luz presente em um 
ambiente ou superfície e a unidade de medida utilizada é o LUX (lx). 
 
 Existe uma Norma Técnica que determina o nível de Iluminância ideal para 
ambientes de acordo com as atividades que serão executadas no espaço. A norma é 
13
 
a NBR 5413 (Iluminância de Interiores) da ABNT. Conheça os principais níveis de 
iluminância residencial normatizados. 
 
Figura 2- normas técnicas ABNT 
 ABNT – Associação Brasileira de Normas Técnicas | NBR – Norma 
Brasileira 
 Para avaliar se um conjunto de iluminação artificial está bem 
dimensionado para o ambiente e para as tarefas que ali serão executadas você 
precisa calcular o nível de iluminância e confrontar com a tabela da norma ABNT. 
Mas, como calcular o nível de iluminância em um ambiente ou superfície? 
 Esse cálculo é complexo e envolve uma série de fatores que interferem 
em maior ou menor grau na iluminância no ambiente. Os profissionais da 
Luminotécnica utilizam vários outros conceitos e ferramentas para definir com 
maior precisão a real necessidade de luz para cada ambiente. 
Aqui você encontra uma forma simplificada que vai te ajudar a ter uma ideia 
se a luminária e a lâmpada escolhidas fornecerão luz suficiente. 
 
 A fórmula simplificada é lm (fluxo luminoso da lâmpada) /m² do 
ambiente = lux 
 
 
14
 
Índice de refração 
 Quando estamos do lado de fora de uma piscina, ela parece ser mais rasa 
do que realmente é. Isso ocorre por um fenômeno físico chamado refração. Sendo 
assim, podemos dizer que refração é o nome dado ao fenômeno que ocorre quando 
a luz, ao passar de um meio de propagação para outro, sofre uma variação rápida em 
sua velocidade de propagação. 
 Na água- índice de refração é representado pela letra n, de um meio para 
uma dada luz monocromática, como sendo o quociente entre a velocidade de 
propagação de um raio de luz no vácuo (c) e sua velocidade de propagação no meio 
onde está sendo estudado. Assim, matematicamente temos: 
 
 
Onde c é a velocidade da luz no vácuo e v é a velocidade da luz no meio 
considerado. 
Temos que lembrar algumas características a respeito do índice de refração, 
são elas: 
O índice de refração é uma grandeza adimensional, isto é, não possui unidade 
de medida. 
- qualquer meio material deve ter um índice de refração maior do que 1. 
- o índice de refração de determinado meio indica quantas vezes a velocidade 
da luz no vácuo é maior do que naquele meio. 
- quando comparamos meios ópticos transparentes, é comum utilizar o termo 
refringência, portanto dizemos que o meio A é mais refringente que o meio B. 
- o índice de refração do vácuo, por hipótese, é igual a 1. 
- índice de refração absoluto é inversamente proporcional à velocidade de 
propagação da luz no meio, isto é, quanto menor for a velocidade de propagação da 
luz, maior será o índice de refração do meio. 
15
 
- o índice de refração de um meio material depende da cor da luz 
monocromática. 
Meio material Índice de refração (n) 
ar 1,00 
água 1,33 
 
 No ar- quanto maior o índice de refração de um material, em relação ao ar, 
maior será o desvio da luz quando passa do ar para água, vidro e diamante; em todos 
os casos, a luz incide na interface que separa os meios com um ângulo de 60º, para 
podermos comparar. O desvio é maior para o diamante, que tem maior índice de 
refração. 
 
Figura 3- angulação desvio de refração 
 
 
 
 
 
 
 
 
16
 
1.3 - CONTEXTO GRÁFICO DO EXPERIMENTO 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 4- lentes banco ótico 
 
Analisamos a associação de espelhos planos; 
 
Figura 5- experimento espelhos planos 
 
 
 
 
 
17
 
Analisamos experimento de refração com a moeda na bacia; 
 
Figura 6- experimento refração na agua 
Analisamos refração no ar e no vidro com a utilização do laiser; 
 
 
Figura 7- experimento refração no ar e vidro 
 
 
18
 
1.4 - OBJETIVOS 
 Estudar e calcular o índice de refração e sua velocidade no meio; observar 
o fenômeno da refração; verificar a mudança de refração da luz ao passar de um meio 
para outro; compreender que um raio de luz pode sofrer reflexão total ao passar de 
um meio para outro; conhecer os equipamentos, a construção e a importância; 
1.5 - METODOLOGIA 
 Para a compreensão do estudo abordado utilizaremos o manual de 
instruções e guia de experimentos (banco ótico), postado no modle pelo professor, 
pelos experimentos realizados no laboratório, aula a aula e assistindo a vídeos o aluno 
poderá explicar que estará acontecendo e auxiliar nas atividades desenvolvidas que 
contribuirá para sua aprendizagem 
1.7 - PROCEDIMENTO 
Experimento Associação de Espelhos Planos 
 Nesse experimento para a montagem foi utilizado uma combinação de 
espelhos, onde foi apoiado um de frente para o outro, sendo que em uma extremidade 
foram juntados e na outra na outra extremidade teve afastamento de acordo com o 
ângulo adotado que foi de 60 graus, com auxílios de alguns alunos foi ajustada 
angulosidade e também colocado um capacitor no ponto zero. Então depois de toda 
montagem pronta foi observadas a quantidades de imagens vista, sabendo que a 
equação utilizada para saber essa quantidade de imagem e N=(360º/Xº) – 1 , logo Xº 
= 60º 
N= (360º/60) – 1 = 5 
 Como diz o resultado na equação também foi o que foi observado pelos 
alunos a quantidade de 5 imagens. 
Experimento com a teria óptica 
 Foi utilizado para realizar esse experimento um borrifador de agua, um laser 
e a teria então a teria recebeu essa luz do laser e e também foi borrifado agua e as 
partículas de agua ficou iluminada pelo trajeto do raio, a incidência do raio vai ser 
retilínea sempre mais já a reflexão na medida que a agua vai ficando pela teria vai se 
19
 
destorcendo no inicio ao jogara agua ela e quase perfeita mais ao criar posas d’água 
ela se destorce. 
 Ópticas geométricas nesse caso são estudados os fenômenos ópticos 
relacionados as às trajetórias seguidas pela luz. Para isso é necessário a noção de 
raio e luz e as leis que regulamentam o comportamento desses raios. 
Sendo representado geometricamente: 
 
 
Experimento da moeda refração 
 Neste experimento utilizamos um prato uma moeda e água, foi colocada no 
fundo do prato uma moeda, os alunos se posiciona de tal forma que a borda do prato 
a impediam de ver a moeda. Ao despejar a água no prato, à medida que o prato vai 
se enchendo de água, os alunos que observam passam a ver a moeda como se ela 
estivesse flutuando um pouco abaixo da superfície da água. Quando a água é 
colocada no prato a luz que vemos da moeda e uma refração, desviando – se de sua 
trajetória ao atravessa a superfície da água e chega aos olhos do observador, o 
observado passa ver a moeda no Prolongamento dos raios luminosos que chegam 
aos seus olhos, portanto parece que essa moeda está no ponto mais alto. 
 
Experimento luminosidade utilizando o luxímetro 
20
 
 Com a aparelho luxímetro que serve para medir a quantidade de 
luminosidade que está sendo emitida em um ambiente, saímos em grupo de alunos 
fazendo algumas medições pela faculdade, onde houveram alterações nas 
iluminações, assim como: 
 Na nossa sala de 185. 
Na biblioteca 2 medições de 263 e 356 
 
 
1.9 - PESQUISA COMPLEMENTAR 
 
 Óptica é o ramo da física que estuda os fenômenos relacionados à luz. 
Devido ao fato do sentido da visão ser o que mais contribui para a aquisição do 
conhecimento, a óptica é uma ciência bastante antiga, surgindo a partir do momento 
em que as pessoas começaram a fazer questionamentos sobre o funcionamento da 
visão e sua relação com os fenômenos. 
 
Os princípios fundamentais da óptica são: 
 - Princípio da Propagação Retilínea: a luz sempre se propaga em linha reta; 
- Princípio da Independência de raios de luz: os raios de luz são 
independentes, podendo até mesmo se cruzarem, não ocasionando nenhuma 
mudança em relação à direção dos mesmos; 
21
 
 - Princípio da Reversibilidade da Luz: a luz é reversível. Por exemplo, se 
vemos alguém através de um espelho, certamente essa pessoa também nos verá. 
Assim, os raios de luz sempre são capazes de fazer o caminho na direção inversa. 
Formas de propagação da luz: Os meios transparentes permitem a passagem 
ordenada dos raios de luz, dando a possibilidade de ver os corpos com nitidez. 
Exemplos: vidro polido, ar atmosférico, etc. Nos meios translúcidos a luz também se 
propaga, porém de maneira desordenada, fazendo com que os corpos sejam vistos 
sem nitidez. Exemplos: vidro fosco, plásticos, etc. Os meios opacos são aqueles que 
impedem completamente a passagem de luz, não permitindo a visão de corpos 
através dos mesmos. Exemplos: portas de madeira, paredes de cimento, pessoas, 
etc. 
 Quando os raios de luz incidem em uma superfície, eles podem ser refletidos 
regular ou difusamente, refratados ou absorvidos pelo meio em que incidem. A 
reflexão regular ocorre quando um raio de luz incide sobre uma superfície e é refletido 
de forma cilíndrica, diferentemente da reflexão difusa, onde os feixes de luz são 
refletidos em todas as direções. 
 A refração da luz ocorre quando os feixes de luz mudam de velocidade e de 
direção quando passam de um meio para outro. A absorção é o fenômeno onde as 
superfícies absorvem parte ou toda a quantidade de luz que é incidida. 
Classificação das fontes luminosas: 
- Fontes de luminescência: A luminescência é a emissão da luz por uma 
substancia quando submetida a algum tipo de estimulo com luz, reação química e 
radiação ionizante. 
- Fontes de fluorescência: Fluorescência é a capacidade de uma substância 
de emitir luz exposta a radiação ultravioleta, raios catódicos ou raios X. As radiações 
absorvidas (invisíveis ao olho humano) transformam-se em luz visível, ou seja, com 
um comprimento de onda maior que o da radiação incidente. 
- Fontes de incandescência: A incandescência consiste no processo de 
emissão de radiação eletromagnética por um corpo sob alta temperatura. 
Refração e índice de refração: 
22
 
 Quando estamos do lado de fora de uma piscina, ela parece ser mais rasa 
do que realmente é. Isso ocorre por um fenômeno físico chamado refração. Sendo 
assim, podemos dizer que refração é o nome dado ao fenômeno que ocorre quando 
a luz, ao passar de um meio de propagação para outro, sofre uma variação rápida em 
sua velocidade de propagação. 
 Quando estudamos a refração com a intenção de considerar a variação na 
velocidade de propagação da luz, estamos definindo, para os meios homogêneos e 
transparentes, um número denominado índice de refração. 
 Sendo assim, podemos definir o índice de refração, que é representado pela 
letra n, de um meio para uma dada luz monocromática, como sendo o quociente entre 
a velocidade de propagação de um raio de luz no vácuo (c) e sua velocidade de 
propagação no meio onde está sendo estudado. Assim, matematicamente temos: 
 
 
 Onde c é a velocidade da luz no vácuo e v é a velocidade da luz no meio 
considerado. 
 Temos que lembrar algumas características a respeito do índice de refração, 
são elas: 
 - o índice de refração é uma grandeza adimensional, isto é, não possui unidade 
de medida. 
 - qualquer meio material deve ter um índice de refração maior do que 1. 
 - o índice de refração de determinado meio indica quantas vezes a velocidade 
da luz no vácuo é maior do que naquele meio. 
 - quando comparamos meios ópticos transparentes, é comum utilizar o termo 
refringência, portanto dizemos que o meio A é mais refringente que o meio B. 
 - o índice de refração do vácuo, por hipótese, é igual a 1. 
23
 
 - índice de refração absoluto é inversamente proporcional à velocidade de 
propagação da luz no meio, isto é, quanto menor for a velocidade de propagação da 
luz, maior será o índice de refração do meio. 
- o índice de refração de um meio material depende da cor da luz 
monocromática. 
 Índice de refração relativo: 
 Definimos o índice de refração relativo do meio 1 em relação ao meio 2, 
n1,2, como sendo o quociente entre o índice de refração do meio de propagação 1 e 
o índice de refração absoluto do meio 2. Matematicamente temos: 
 
 
1.10-FOTOS EM PGN 
 
 
 Figura 1: Lentes do Banco óptico 
 
24
 
 
Figura 2: Lentes do Banco óptico 
 
 
Figura 4: Base metálica e Disco giratório 
 
 
25
 
 
Figura 4: Disco giratório com escala angular 
 
 
 
 
Figura 5: Disco giratório com espelhos ajustados em 60º 
 
 
26
 
 
Figura 6: Disco giratório e espelho 60º(visão frontal) 
 
1.11 - CURIOSIDADES 
O Labirinto de Espelhos 
 Em um labirinto de espelhos as paredes são cobertas por espelhos do piso 
até o teto. 
 
27
 
 Andando no interior de um desses labirintos, o que se vê, na maioria das 
direções, é uma superposição confusa de reflexos. Em certas direções, porém, parece 
haver um corredor comprido que conduz à saída. Ao tomar um desses corredores 
porém, descobrimos, depois de esbarrar em vários espelhos, que ele não passa de 
uma ilusão. 
 A figura abaixo representa uma vista de topo de um labirinto de espelhos 
simples, no qual o piso foi dividido em triângulos equiláteros (ângulos de 60°) e as 
paredes foram cobertas por espelhos verticais. 
 
 O observador está no ponto O, no centro da entrada do labirinto. Olhando 
na maioria das direções o que vê éuma superposição confusa de imagens. Entretanto, 
quando o observador olha na direção do raio mostrado na figura acima algo curioso 
acontece. O raio parte do centro do espelho B e é refletido no centro do espelho A 
antes de chegar ao observador. (A reflexão obedece à lei da reflexão e, portanto, o 
ângulo de incidência e o ângulo de reflexão são iguais a 30°). 
 Para entender o raio que está chegando, o cérebro do observador 
automaticamente prolonga o raio na direção oposta. Assim, ele parece se originar em 
um ponto situado atrás do espelho A. Em outras palavras, o observador observa uma 
imagem virtual de B atrás de A, situada a uma distância entre A e B. 
 
28
 
 Assim, quando o observador olha nessa direção, enxerga o ponto B, 
aparentemente na extremidade de um corredor constituído por quatro cômodos 
triangulares. 
 Esta descrição, porém, não está completa, já que o raio visto pelo 
observador não parte do B, mas é apenas refletido nesse ponto. Para determinar a 
origem do raio, reconstituímos seu trajeto ao longo dos espelhos, aplicando a lei da 
reflexão, e chegamos à conclusão de que provém do próprio observador! 
 
 O que o observador vê ao olhar na direção do corredor aparente é uma 
imagem virtual de si próprio, a uma distância de nove cômodos triangulares. 
 
 
 
 
29
 
 1.12 - VÍDEOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.13 - RECOMENDAÇÕES 
- Todo experimento realizado com o auxilio do assistente. Houve uma melhor 
compreensão de todos os integrantes. 
- Aplicar os experimentos e conceitos no âmbito da engenharia desenvolvendo 
assim uma analise voltada a área. 
 
1.14 - CONCLUSÃO 
 A partir dos experimentos realizados foi possível verificar na prática as leis 
da reflexão, da refração e as propriedades das lentes na associação de espelhos. 
Dessa maneira as práticas alcançaram os seus respectivos objetivos em todos os 
casos, quantificação de imagens através do espelho, as trajetórias seguidas pela luz, 
prolongamento dos raios luminosos e a verificação da luminosidade. 
 
 
 
Vídeo 1: Espelhos 
 Planos
Video 2 : Esperimento
Espelho Infinito
30
 
1.15 - REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
<Halliday, D., Resnick, R., Walker, J. – Fundamentos de Física volume 2 - São 
Paulo: Livros Técnicos e Científicos Editora, 8ª Edição, 2011>; 
<http://www.schreder.com/pt-
pt/learningcenter/conceitosbasicosdeiluminacao/luminous-intensity> 
<http://www.ebah.com.br/content/ABAAAgII8AL/intensidade-luminosa> 
<http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/indice-refracao.htm> 
< http://brasilescola.uol.com.br/fisica/a-refracao-luz.htm> 
< Manual Azeheb, Laboratórios de Física, Banco ÓTICO> 
 
 1.16 - DISTRIBUIÇÃO DE TAREFAS 
 
 
 
OBs: O aluno João José de Carvalho Neto não ajudou o líder no caso Lucas 
Matos assumiu sua parte. 
31
 
 
Disciplina: Física teórica e experimental II Turno: Noturno 
 Turma: 3009 Data: 09/05/2017 
 Grupo: Grupo 1 Líder: Lucas Matos 
Souza 
 Horário: Terça-feira 21h05 as 22h45 
 
01 João José de Carvalho Neto 201702338142 
02 Jully Anne Tavares de Lima 201601503751 
03 Lucas Matos Souza 201602754331 
04 Luiz Fillipe Oliveira Reis 201602623503 
05 Marlon Wallace Ribeiro Farias 201603121511 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
32
 
2 - PROPRIEDADES DO RAIO LUMINOSO NO ESPELHO CONVEXO 
 
 
Universidade Estácio 
2.1 - RESUMO 
 A partir de alguns conceitos de óptica geométrica como: 
- Espelho convexo: Espelho Convexo é caracterizado como sendo um 
espelho esférico, e pode ser considerado para qualquer superfície externa na forma 
de uma calota esférica que seja capaz de refletir a luz incidente, ou seja, o espelho 
convexo é uma “fatia” de uma esfera, essa fatia é chamada de calota esférica, e por 
isso conhecido de espelho esférico, e a parte que reflete (polida) é a parte externa 
dessa calota. Os raios de luz incidentes nesse espelho refletem de forma divergente 
e tem seus prolongamentos direcionados para o que se encontra no lado posterior do 
espelho. Assim, as imagens conjugadas por um objeto real, tem natureza virtual e seu 
33
 
tamanho é sempre menor em relação ao objeto sendo orientadas no mesmo sentido 
do objeto, portanto direitas. 
 O espelho convexo consiste em um tipo de espelho esférico onde sua 
reflexão ocorre no lado exterior da esfera, consiste em um espelho que altera a 
imagem refletida por ela deixando a sempre com uma imagem: virtual, direita, e menor 
que a imagem original do objeto. 
- A imagem em espelhos convexos: O lado convexo da colher exemplifica 
um espelho convexo. Espelhos desse tipo fornecem, como você pode verificar, 
uma imagem direita (isto é, que não está de cabeça para baixo) e que é menor que o 
objeto. Como fornecemos imagens reduzidas, os espelhos convexos permitem 
visualizar uma região maior do que seria visualizada num espelho plano. E isso você 
pode comprovar com auxilio da colher. 
 
 
 Com o objetivo de observar os raios de luz e como se comportam quando 
refletidos em um espelho convexo e verificar as propriedades do raio luminoso. 
 Contudo, podemos identificar suas utilizações e propriedades no cotidiano 
e como isso se emprega dentro da engenharia. 
2.2 - INTRDUÇÃO 
 
- Espelho Convexo -é caracterizado como sendo um espelho esférico, e pode 
ser considerado para qualquer superfície externa na forma de uma calota esférica que 
seja capaz de refletir a luz incidente, ou seja, o espelho convexo é uma “fatia” de uma 
34
 
esfera, essa fatia é chamada de calota esférica, e por isso conhecido de espelho 
esférico, e a parte que reflete (polida) é a parte externa dessa calota. Segue abaixo 
uma imagem que ilustra a formação de dois espelhos esféricos, um na parte externa 
da calota e outra na parte interna. 
 
Figura 7- forma de uma calota esférica e suas superfícies 
 
Comumente os espelhos convexos são utilizados para “prolongar” a visão, 
sendo assim podemos ver ângulos refletidos por eles que não conseguiríamos ver 
utilizando espelhos planos por exemplo. Com isso se costuma dizer que tais espelhos 
permitem ampliar o campo de visão. Geralmente esse tipo de espelho é encontrado 
em corredores de supermercado, farmácias, saídas de estacionamentos, retrovisores 
de veículos - para quem anda de ônibus já deve ter percebido logo acima das portas 
de saída, enfim entre outros lugares que necessitem ter uma visão prolongada do 
ambiente. 
 
Figura 8-a visão circular do espelho convexo. 
 
 
35
 
Na figura 2 a parte em negrito destaca uma visão 2D do espelho convexo na 
calota esférica, na figura temos o raio (R) que é a medida conhecida como Raio de 
Curvatura do espelho, sendo definido como a distância medida da superfície externa 
do espelho até o centro (C), que é conhecido como Centro de Curvatura, o ponto (C) 
coincide com o centro da esfera que originou o espelho. 
Nos espelhos esféricos também temos o conhecido Ponto Focal (F), que é um 
ponto médio entre o centro e a curvatura do espelho, esse ponto médio fica sobre a 
reta (R), o ponto (F) é o local para onde os raios refletidos ou prolongados se 
convergem. 
A medida entre o ponto focal e o vértice do espelho é a distância focal (f), 
como vimos o ponto focal fica localizado no ponto médio entre o centro de curvatura 
e o vértice do espelho, assim podemos afirmar que a distância focal pode ser definida 
como a metade da medidado raio: 
 
f= 
𝑅
2
 (1) 
O vértice (V) é ponto tangencial descrito na curvatura do espelho, e fica 
localizado sobre o eixo (e) do espelho, o eixo está representado como uma linha de 
centro no espelho que une o centro de curvatura, o foco e o vértice. Abaixo podemos 
ver cada dos elementos do espelho esférico na figura 3: 
 
 
Figura 9- elementos de um espelho esférico. 
Para determinarmos como são formadas as imagens em um espelho convexo, 
devemos conhecer o comportamento dos raios de luz incidentes, ou seja, quando 
atingem a superfície do espelho e refletem as imagens. É muito importante ser bem 
36
 
definido esse conceito pois auxilia muito a resolução de problemas, e poderá ser 
utilizado para os dois tipos de espelhos esféricos (côncavo e convexo). 
 
Figura 10- ilustração dos raios incidentes de um espelho convexo. 
 Para a formação das imagens temos, por exemplo, a necessidade de 
apenas utilizarmos dois feixes de raios de luz incidentes nos espelhos. Por esses dois 
raios, determinamos a posição da imagem refletida, tamanho e característica. 
 
Figura 11-raios emanados do objeto incidentes no espelho formando a 
imagem. 
 Para o espelho convexo temos apenas um caso para a formação da 
imagem. Para um objeto (O) posicionado a frente do espelho, os raios R¹ e R² emitidos 
do objeto incidem no espelho e esses refletem de acordo com o comportamento que 
vimos anteriormente. No encontro do prolongamento dos raios, temos a formação da 
37
 
Imagem, que no caso é caracterizada como sendo virtual (pois é constituída pelo 
prolongamento dos raios incidentes, outra característica é que tal imagem não é 
constituída por luz na formação), Direita (mesma direção do objeto) e 
reduzida (porque é menor que o objeto). 
 
 No nosso cotidiano podemos encontrar alguns espelhos em lugares 
estratégicos como, por exemplo, no fundo dos ônibus coletivos e em supermercados, 
ambos tendo a finalidade de observar as pessoas. Percebemos que esses espelhos 
têm um formato diferente dos espelhos que temos em nossas residências, ou seja, 
são espelhos curvos. Existem vários tipos de espelhos curvos, como: esféricos, 
parabólicos ou com curvas quaisquer sem denominação esférica. Os espelhos 
esféricos são os mais importantes; 
Eles podem ser de dois tipos: côncavo ou convexo, sendo aplicados em 
diferentes áreas e situações. 
 
Figura 12 -espelho convexo e côncavo 
 Caso um objeto qualquer seja colocado diante de um espelho convexo, 
usaremos dois raios para construir a imagem. Como mostra a figura, a imagem do 
objeto estará no encontro dos prolongamentos dos raios refletidos. 
 
 
Figura 13-construindo imagem n espelho convexo 
38
 
2.3 - Contexto gráfico do experimento 
Montamos o equipamento do raio luminoso no espelho convexo; 
 
Figura 14- equipamento de realização do raio luminoso 
 
 
 
Identificamos os matérias necessários para a realização do experimento; 
39
 
 
Figura 15- primeira observação do raio luminoso 
 Identificamos o principal elemento do espelho convexo; 
 
Figura 16-experimento espelho convexo 
40
 
 
2.4 - Objetivo 
 Observar como os raios de luz se comportam quando são refletidos por ele; 
a importância dele no nosso cotidiano; saber identificar imagem real e virtual; saber 
diferenciar o convexo do côncavo. 
2.5 - Metodologia 
 Para essa compreensão do estudo de espelhos, utilizaremos o manual de 
instruções onde utilizamos o experimento da página 06, que foi realizado em sala pelo 
nosso grupo; 
 Através da montagem e realização do experimento, juntamente com 
pesquisas da internet e livros, poderemos explicar e responder as perguntas 
referentes ao nosso experimento. 
 
2.6 - Descrição detalhada 
 Uma vez montado o equipamento, colocamos o espelho convexo no disco 
giratório. Posicionou a lente convergente a qual está acoplado o cavaleiro metálico, 
de forma que os raios refratados fossem paralelos entre si. Ajustamos o feixe luminoso 
paralelamente ao eixo principal do espelho convexo, podemos identificar os elementos 
principais do espelho convexo, permitem um ângulo de visão de 90° graus, por isso 
são próprios para a visualização de esquinas, corredores, pátios de manobras, 
portões de garagem, entrada de condomínios e muitos outros lugares, descobrimos 
também que o ponto de cruzamento do feixe refletido com o ponto principal do espelho 
convexo pode se chamar convergente ou divergente, o foco do espelho convexo e 
virtual. 
2.7 - PESQUISA COMPLEMENTAR 
- Espelho Côncavo: É caracterizado como sendo um espelho esférico, e pode 
ser encontrado em qualquer superfície interna na forma de uma calota esférica, desde 
que essa superfície seja capaz de refletir os raios de luz que incidirem, o espelho 
côncavo está contido em uma “fatia” de esfera, essa fatia é chamada de calota 
esférica, e o reflexo está localizado na parte interna da calota. Abaixo segue uma 
41
 
ilustração de uma calota esférica e a localização da superfície de onde podemos ter 
um espelho côncavo. 
Comumente os espelhos côncavos são utilizados em aplicações bem 
específicas, isso ocorre por que as imagens formadas variam de acordo com a posição 
do objeto. Podem ser encontrados em alguns tipos de telescópios, projetores e 
também é comumente encontrado nos consultórios odontológicos, pois com ele é 
possível observar determinadas características dos dentes, e é comum o uso também 
da maquiagem. Isso se justifica pois diante dos espelhos côncavos onde o objeto se 
situa bem próximo do espelho, para ser mais preciso, entre o vértice e o foco, a 
imagem resultado é virtual, direta e ampliada, o que resulta em uma melhor nitidez e 
visualização das características do objeto a ser observado. 
- Reflexão da luz em espelhos esféricos : Assim como para espelhos planos, 
as duas leis da reflexão também são obedecidas nos espelhos esféricos, ou seja, os 
ângulos de incidência e reflexão são iguais, e os raios incididos, refletidos e a reta 
normal ao ponto incidido. 
 
 
 
 
 
 
 
 
42
 
 
 
2.8 - Figuras Em pgn 
 
 
Figura 1: Disco giratório e Base metálica 
 
Figura 2: Disco giratório e Base metálica 
 
43
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 3: Disco giratório e Base metálica 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Figura 4: Experimento sendo realizado 
 
 
 
44
 
 
 
Figura 5: Resultado obtido do experimento 
 
2.9- Curiosidades 
 
 
 
Deparamos-nos diariamente com diversas situações em que o uso de um espelho se 
faz necessário. Temos como algumas dessas situações: 
45
 
 
 Uso de espelhos em telescópios: Um espelho primário côncavo é aferido 
por meio de um aparelho chamado Este aparelho possui uma fonte de luz (lâmpada) 
e uma rede de difração. A luz atravessa uma fenda e um feixe de luz é enviado para 
o espelho. O aparelho é colocado sempre nas proximidades do raio de curvatura do 
espelho que corresponde ao dobro do valor da distância focal. O espelho reflete então 
a luz (que passou pela fenda) e chega até a rede de difração. Logo atrás da rede o 
observador aproxima seu olho para fazer a análise da superfície óptica. 
 
 Espelhos utilizados por dentistas: Os dentistas, para poder enxergar melhor 
os dentes de seus pacientes, utilizam espelhos côncavos. O dentista aproxima o 
espelho da boca do paciente, o resultado será uma imagem virtual, ampliada e direta 
para melhor nitidez e visualização dos dentes do paciente. 
 
46
 
 
 
 Uso de espelhos no farol deum carro: O farol do carro é construído com 
dois espelhos côncavos associados, a fim de se obter um feixe paralelo de luz, com 
alta eficiência no aproveitamento da luz emitida por um pequeno filamento aquecido. 
O filamento deve ser posicionado no foco do espelho E1. A luz emitida para o lado do 
espelho E1 sairá praticamente como um feixe paralelo ao eixo principal do conjunto. 
A luz emitida para o lado oposto atingirá em parte o espelho E2. Este espelho deve 
ser posicionado de forma que o seu centro de curvatura coincida com a posição do 
filamento. Assim sendo, a luz dirigida para o espelho E2 será refletida de volta para o 
espelho E1, passando pelo foco deste último. Dessa forma, o raio refletido em E1 sairá 
também paralelamente ao eixo principal. 
 Obviamente, o filamento deve ser pequeno comparado com o espelho E1 e 
o espelho E2 deve ser menor do que o outro. Espelhos não esféricos são 
frequentemente usados a fim de melhorar a eficiência. 
 
 
 
47
 
 Uso de espelhos em equipamentos de segurança: Um espelho convexo se 
caracteriza fisicamente por apresentar a sua superfície esférica externa como face 
refletora. Os raios de luz incidentes nesse espelho refletem de forma divergente e tem 
seus prolongamentos direcionados para o que se encontra no lado posterior do 
espelho. Assim, as imagens conjugadas por um objeto real, tem natureza virtual e seu 
tamanho é sempre menor em relação ao objeto sendo orientadas no mesmo sentido 
do objeto, portanto direitas. Devido essas características, esses espelhos têm 
aplicações diversas quando se deseja um grande aumento no campo visual sendo 
uma ótima ferramenta quando se trata de vigilância, pois a pessoa que esta 
observando do espelho pode varrer uma área maior em menos tempo. 
 
2.10 – Vídeos 
 
 
 
 
 
 
2.11- DADOS E ANÁLISE DE DADOS 
 De acordo com o manual Pag.06 e de acordo com a literatura: Com a 
montagem do equipamento realizada ajustado o feixe luminoso paralelamente ao eixo 
principal de eixo convexo. O ponto de cruzamento do feixe refletido com o eixo 
principal do espelho convexo foi denominado divergente pois os raios de luz se 
afastam um do outro ao longo da trajetória. O foco virtual, direto. Com as propriedades 
do raio luminoso sendo: 
1. Todo raio que incide passando pelo foco é refletido 
paralelamente. 
Foco do espelho esférico Experimento espelho concavo
48
 
2. Todo raio que incide paralelamente é refletido passando pelo 
foco. 
3. O raio que incide em cima do vértice tem o mesmo ângulo de 
incidência e reflexão, se tomarmos como referência a linha imaginária que 
passa por cima do centro de curvatura e consequentemente pelo vértice. 
4. Quando o raio incide passando pelo centro da curvatura ele é 
refletido na mesma direção. 
 
 
 
2.12 - RECOMENDAÇÕES 
 - Todo experimento realizado com o auxilio do assistente. Houve uma melhor 
compreensão de todos os integrantes. 
- Aplicar os experimentos e conceitos no âmbito da engenharia desenvolvendo 
assim uma analise voltada a área. 
- A inclusão de um tópico na formação do relatório, uma parte onde expomos 
curiosidades. 
 
2.13 - CONCLUSÃO 
 Contudo, de acordo com os estudos, pesquisas e experimento realizado 
verificamos as propriedades dos raios luminosos através do espelho convexo e suas 
atribuições no nosso cotidiano e dentro da engenharia. Conhecemos mais sobre a 
óptica geométrica e a características de suas imagens. 
 
2.14 - REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
< Halliday, David; Resnick, Robert; Walker Jearl; trad. de Biasi, Ronaldo Sérgio. 
Fundamentos de Física. vol.4. Rio de Janeiro: LTC, 2003.> 
49
 
<http://www.integrandoconhecimento.com/single-post/2016/03/03/Como-
funciona-um-prisma> 
< Halliday, David; Resnick, Robert; Walker Jearl; trad. de Biasi, Ronaldo Sérgio. 
Fundamentos de Física. vol.4. Rio de Janeiro: LTC, 2003.> 
<Os fundamentos da física;Ramalho,Nicolau,Toledo. Vol 2. São Paulo 2007> 
 <http://www.infoescola.com/optica/espelho-convexo/> 
nº Matrícula Nomes Frequencia Partes 
1 201702338142 
João José de 
Carvalho Neto presente 
 - Dados obtidos; 
 - Organização de dados; 
 - Análize de dados; 
 - Resultados obtidos; 
 - Elaboração de pesquisa complementar. 
2 201601503751 
Jully Anne Tavares 
de Lima presente 
 - Introdução; 
 - Contexto gráfico do experimento; 
 - Descrição dos objetivos; 
 - Explicação de metodologia e/ou 
procedimento. 
3 201602754331 Lucas Matos Souza presente 
 - Resumo; 
 - Conclusões; 
 - Recomendações. 
 
4 201602623503 
Luiz Fillipe Oliveira 
Reis ausente 
 -fotos ( em PNG); 
 - Anexo de Vídeos; 
 - Curiosidades. 
5 201603121511 
Marlon Wallace 
Ribeiro Farias presente 
 - Descriçao detalhada no 
procedimento; 
 - Grandezas, unidades e mensurando e 
medidas realizadas; 
 - Representação dos dados( Tabelas e 
gráficos). 
 
50
 
 
 
2.15 - DISTRIBUIÇÃO DE TAREFAS 
OBs: * O aluno João José de Carvalho Neto estava presente mais não 
colaborou com o relatório Lucas Matos Souza assumiu sua parte correspondente. 
* Com a ausência do aluno Luiz Fillipe Oliveira Reis a aluna Jully Anne Tavares 
de Lima assumiu sua parte correspondente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
51
 
Disciplina: Física teórica e experimental II Turno: Noturno 
 Turma: 3009 Data: 16/05/2017 
 Grupo: Grupo 1 Líder: Lucas Matos 
Souza 
 Horário: Terça-feira 21h05 as 22h45 
 
01 João José de Carvalho Neto 201702338142 
02 Jully Anne Tavares de Lima 201601503751 
03 Lucas Matos Souza 201602754331 
04 Luiz Fillipe Oliveira Reis 201602623503 
05 Marlon Wallace Ribeiro Farias 201603121511 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
52
 
3 - DECOMPOSIÇAO DA LUZ BRANCA ATRAVEZ DE UM PRISMA 
 
 
Universidade Estácio 
 
3.1 - RESUMO 
 A partir de alguns conceitos de óptica geométrica como : 
- dispersão: é um fenômeno óptico que consiste na separação da luz branca, 
ou seja, separação da luz solar em várias cores, cada qual com uma frequência 
diferente. Esse fenômeno pode ser observado em um prisma de vidro, por exemplo. 
 Esse fenômeno ocorre em razão da dependência da velocidade da onda 
com a sua frequência. Quando a luz se propaga e muda de um meio para outro de 
desigual densidade, as ondas de diferentes frequências tomam diversos ângulos na 
refração, assim sendo, surgem várias cores. 
 
53
 
- Prisma: Em óptica, um prisma é um elemento óptico transparente com 
superfícies retas e polidas que refractam a luz. Os ângulos exatos entre as superfícies 
dependem da aplicação. O formato geométrico tradicional é o prisma triangular com 
base quadrangular e lados triangulares, e o uso coloquial de "prisma" geralmente 
refere-se a essa configuração. Os prismas são tipicamente feitos de vidro, mas 
também podem ser feitos de qualquer material transparente aos comprimentos de 
onda ao qual são designados. 
 Um prisma pode ser usado para separar a luz em 
suas cores do espectro (as cores do arco-íris). Também podem ser usados 
para refletir a luz ou ainda dividi-la em componentes com diferentes polarizações. 
 
 
 Com o objetivo de estudo sobre a decomposição da luz branca no prisma, 
verificar os desvios, radiação e índice de refração. 
 Contudo, verificamos e analisamos tais reações e influencias no âmbito da 
engenharia.54
 
3.2- INTRODUÇÃO 
 
 A luz branca, ao atravessar um prisma transparente sofre a dispersão. O 
surgimento das cores pela decomposição da luz branca est ligado á diferença de 
velocidade de propagação dos diversos raios luminosos. 
 A formação do arco-íris se deve á decomposição da luz branca. Newton, o 
proponente da atual teoria das cores, ao observar o espectro formado pelo prisma, 
definiu sete cores, em analogia as sete notas musicais. São elas: violeta, anil, azul, 
verde, amarela, alaranjada e vermelha. 
 Admitimos que uma luz policromática como a luz branca solar esteja se 
propagando no ar, meio em que todas as componentes têm praticamente a mesma 
velocidade de propagação. Ao incidir sobre a superfície de uma placa de vidro, as 
diferentes componentes sofrem diferentes desvios, pois a velocidade não varia da 
mesma maneira para todas. Á componente mais rápida (luz vermelha) corresponde o 
maior ângulo de refração; á mais lenta (violeta) corresponde o menor ângulo de 
refração. 
 Consequentemente, há a decomposição da luz incidente policromática. A 
componente que mais se desvia, isto é, a que mais se aproxima da normal, é a violeta; 
a que mens se desvia, isto é, a que menos se aproxima da normal, é a vermelha. As 
demais apresentam desvios intermediários. Esse fenômeno é a dispersão luminosa. 
 No prisma, a dispersão da luz branca se verifica de modo mais acentuado, 
pois nesse caso a luz atravessa duas superfícies dióptricas. Assim, além da 
separação das luzes na primeira face do prisma, o desvio de cada luz monocromática 
se acentua na segunda face. 
 Nos dias de chuva costumamos ver um fenômeno físico bastante 
interessante, chamado de arco-íris, que é formado por várias cores. Esse fenômeno 
é basicamente explicado pela refração. 
 A luz branca, seja ela proveniente do Sol ou de uma lâmpada 
incandescente, quando muda de um meio de propagação para outro, sofre refração, 
55
 
isto é, sofre mudança na velocidade de propagação. Essa mudança de meio de 
propagação faz com que a luz branca se decomponha em infinitos raios de luzes 
monocromáticas, conhecidas como as sete cores do arco-íris. Esse processo físico 
constitui, portanto, a decomposição da luz branca. 
 Embora saibamos que a luz branca é composta por uma infinidade de cores, 
tais cores de luz não têm o mesmo comportamento quando mudam de um meio de 
propagação para outro. A luz que mais se aproxima da normal é a violeta; em seguida 
são as cores: anil, azul, verde, amarela, alaranjada e vermelha. As cores que formam 
a luz branca são chamadas de espectro da luz. 
 Na figura abaixo podemos ver a decomposição da luz branca em um prisma. 
No prisma, a decomposição da luz branca é mais acentuada pelo fato de ela sofrer 
duas refrações, isto é, ela sofre refração na primeira face e posteriormente na segunda 
face. 
 
Figura 17- prisma, ao incidir luz branca. 
 Quando a luz branca incide sobre uma superfície que separa dois meios, 
surge um leque de cores. 
 Na física óptica, a dispersão é definida como sendo a separação da luz em 
vários componentes espectrais com diferentes frequências. Esse fenômeno acontece 
devido à diferença dos índices de refração que separa os meios. 
 Outro fenômeno que pode ser explicado a partir da dispersão é as cores do 
céu. Durante o dia, o céu se apresenta na cor azul, mas no entardecer passa a ter 
coloração avermelhada (figura ao lado). Acontece que as moléculas do ar, quando 
atingidas pela luz solar, espalham com grande intensidade as cor azul e violeta, no 
entanto, o olho humano é pouco sensível a cor violeta. Quando chega a tarde, a Terra 
está mais inclinada e, dessa forma, os raios solares percorrem uma distância muito 
56
 
maior na atmosfera. Assim sendo, a luz azul e violeta, as quais são espalhadas com 
maior intensidade, não são percebidas pelos olhos do observador, mas as luzes 
vermelho e alaranjado sim, fazendo com que percebamos o céu na tonalidade 
vermelho alaranjado. 
3.3 - Contexto gráfico do experimento 
Nessa aula o auxiliar do professor Vinícius (Willian), foi quem ministrou a 
explicação do experimento; 
Fez explicações da montagem; 
 
Figura 18- equipamento utilizado para experimento. 
De como funcionaria; 
57
 
 
Figura 19- experimento sendo realizado; luz passando pelo prisma. 
 E qual o resultado que teríamos que obter; 
 
 
Figura 20- espectro observado através do experimento. 
 
 
58
 
 
 3.4 - OBJETIVOS 
 Mostrar que a luz branca pode ser decomposta em feixes de várias cores, 
as cores do arco-íris. Aplicar a refração da luz para provocar desvio e dispersão em 
prismas e outros meios refringentes. 
3.5 - METODOLOGIA 
 Para a compreensão do estudo abordado utilizaremos o manual de 
instruções e guia de experimentos (banco ótico), postado no modle pelo professor, 
pelo experimento realizado no laboratório, pesquisas em livros e internet; assim 
contribuiremos para o experimento em sala e a realização do relatório. 
3.6 - DESCRIÇÃO DETALHADA 
 Com auxílio do laboratorista realizamos exte experimento onde observamos 
no passo a passo do manual toda a montagem, então foi colocada na frente da fonte 
luminosa e a 4cm uma lente convergente de distância focal de f= 5cm essa lente e 
utilizada para iluminar a fenda então foi colocada a fenda e ajustada para que fique 
bem iluminada, colocado o anteparo e a lente de 10cm colocamos o suporte do disco 
ótico sobre a base metálica e em seguida o disco ótico, colocamos o prima de 60° 
graus e ajuste para que o raio luminoso atinge a faces do prisma, goramos o prima 
até obter o espectro de decomposição da luz. Depois de te observado toda a 
montagem começamos o experimento giramos o disco até obter a faixa que estava 
antes no caso a faixa de espectro, girando para que as cores fiquem bem nítidas, foi 
observado também a ordem das cores do espectro de decomposição do prisma, 
tomada na ordem de crescimento dos desvios a ordem das cores e violeta, azul, verde, 
amarelo, laranja e vermelho, foi colocado uma lente difratora de1000 frestas para 
observarmos que a refração fica mais nítida. Citando um grande exemplo na 
engenharia foi o prédio em Londres na Inglaterra chamado “wakie talkie” que devido 
sua estrutura espelhada com espelhos côncavo o sol refletia e derretia as coisa como 
derreteu o retrovisor e parte da lataria de um carro que sofreu a reflexão, sabemos 
que a que sofre mais refração e a cor que está mais nítida ou seja depois que ela 
passa pelo prisma ela fica mais retardada então ela ficando mais retardada agente 
59
 
consegui ver mais nitidamente a radiação que sofre mais desvio no prisma é o 
vermelho, e a que sofre o menor desvio do prisma e o violeta, a maior velocidade no 
prisma é o vermelho, a relação de proporcionalidade existe entre índice de refração 
e velocidade é: A constante de proporcionalidade é a frequência, que não se altera, 
o índice de refração do prisma é maior para a luz violeta. 
 
 3.7 - PESQUISA COMPLEMENTAR 
- Decomposição da luz branca: Nos dias de chuva costumamos ver um 
fenômeno físico bastante interessante, chamado de arco-íris, que é formado por várias 
cores. Esse fenômeno é basicamente explicado pela refração. A luz branca, seja ela 
proveniente do Sol ou de uma lâmpada incandescente, quando muda de um meio de 
propagação para outro, sofre refração, isto é, sofre mudança na velocidade de 
propagação. Essa mudança de meio de propagação faz com que a luz branca se 
decomponha em infinitos raios de luzes monocromáticas, conhecidas como as sete 
cores do arco-íris. Esse processo físico constitui,portanto, a decomposição da luz 
branca. 
 Embora saibamos que a luz branca é composta por uma infinidade de cores, 
tais cores de luz não têm o mesmo comportamento quando mudam de um meio de 
propagação para outro. A luz que mais se aproxima da normal é a violeta; em seguida 
são as cores: anil, azul, verde, amarela, alaranjada e vermelha. As cores que formam 
a luz branca são chamadas de espectro da luz. 
 
60
 
3.8 - FIGURAS PGN 
 
Figura 1 : Equipamento utilizado no Experimento 
 
 
Figura 2: Luz sendo refratada 
61
 
 
Figura 3: Refração sem foco 
 
Figura 4: Refração com foco ajustado 
 
3.9 - Curiosidades 
O arco íris 
A luz branca seja ela proveniente do Sol ou 
de uma lâmpada incandescente, quando muda de 
um meio de propagação para outro, sofre refração, 
isto é, sofre mudança na velocidade de propagação. 
Essa mudança de meio de propagação faz com que 
 
62
 
a luz branca se decomponha em infinitos raios de 
luzes monocromáticas, conhecidas como as sete 
cores do arco-íris. Esse processo físico constitui, 
portanto, a decomposição da luz branca. 
Embora saibamos que a luz branca é composta por uma infinidade de cores, 
tais cores de luz não têm o mesmo comportamento quando mudam de um meio de 
propagação para outro. A luz que mais se aproxima da normal é a violeta; em seguida 
são as cores: anil, azul, verde, amarela, alaranjada e vermelha. As cores que formam 
a luz branca são chamadas de espectro da luz. 
Na figura abaixo podemos ver a decomposição da luz branca em um prisma. 
No prisma, a decomposição da luz branca é mais acentuada pelo fato de ela sofrer 
duas refrações, isto é, ela sofre refração na primeira face e posteriormente na segunda 
face. 
 
 
3.10 – VÌDEOS 
 
 
 
 
 
 
Como funciona o Arco Iris
63
 
3.11 - DADOS E ANÁLISE DE DADOS 
- De acordo com o manual Pag.17 e18 e também com a literatura: 
 A ordem de cores do espectro de decomposição no prisma tomada na 
ordem de crescimento dos desvios: violeta, azul, verde, amarelo, laranja e vermelho 
a radiação com maior desvio foi a vermelha e a de menor violeta, a de maior 
velocidade a vermelha. A relação de proporcionalidade entre o índice de refração é 
a frequência, que não se altera. E o índice de refração do prisma é maior para a 
radiação de cor vermelha. 
 
 
3.12 - RECOMENDAÇÕES 
- Todo experimento realizado com o auxilio do assistente. Houve uma melhor 
compreensão de todos os integrantes. 
- Aplicar os experimentos e conceitos no âmbito da engenharia desenvolvendo 
assim uma analise voltada a área. 
- A inclusão de um tópico na formação do relatório, uma parte onde expomos 
curiosidades. 
- A inclusão de uma pesquisa complementar em anexo . 
 
 
64
 
3.13 - CONCLUSÃO 
 Contudo, verificamos que a difração no prisma ocorre devido a ligação 
que a velocidade da onda tem com a sua frequência. Quando a luz muda de um 
meio para outro de densidades diferentes, as ondas de diferentes frequências 
compõem diversas cores formadas com seus respectivos ângulos de refração. 
 
3.14 - REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
<HALLIDAY D., RES NICK R. e KRANE K. S., Física 4, RJ , LTC Editora S. 
A.> 
< Os fundamentos da física;Ramalho,Nicolau,Toledo. Vol 2. São Paulo 2007> 
<http://www.if.ufrgs.br/mpef/mef004/20021/Claudia/Html/decomposicaodaluzb
ranca.html> 
< YOUNG H. D. e FR EEDMAN R. A., Sears & Zemansk y Física IV – 
Ótica e Física Moderna, São Paulo: Pearson Education do Brasil, 12a Edição.> 
< Manual Azeheb, Laboratórios de Física, Banco ÓTICO> 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
65
 
3.15 - DISTRIBUIÇÃO DE TAREFAS 
nº Matrícula Nomes Frequencia Partes 
1 201702338142 
João José de Carvalho 
Neto ausente 
 - Dados obtidos; 
 - Organização de dados; 
 - Análize de dados; 
 - Resultados obtidos; 
 - Elaboração de pesquisa complementar. 
2 201601503751 
Jully Anne Tavares de 
Lima presente 
 - Introdução; 
 - Contexto gráfico do experimento; 
 - Descrição dos objetivos; 
 - Explicação de metodologia e/ou 
procedimento. 
3 201602754331 Lucas Matos Souza presente 
 - Resumo; 
 - Conclusões; 
 - Recomendações. 
 
4 201602623503 Luiz Fillipe Oliveira Reis presente 
 -fotos ( em PNG); 
 - Anexo de Vídeos; 
 - Curiosidades. 
5 201603121511 
Marlon Wallace Ribeiro 
Farias presente 
 - Descriçao detalhada no procedimento; 
 - Grandezas, unidades e mensurando e 
medidas realizadas; 
 - Representação dos dados( Tabelas e 
gráficos). 
 
 
 
Obs: Com a ausência do aluno João José de Carvalho Neto o Líder( Lucas 
Matos Souza) assumiu sua respectiva parte. 
 
 
 
 
66
 
Disciplina: Física teórica e experimental II Turno: Noturno 
 Turma: 3009 Data: 23/05/2017 
 Grupo: Grupo 1 Líder: Lucas Matos 
Souza 
 Horário: Terça-feira 21h05 as 22h45 
 
01 João José de Carvalho Neto 201702338142 
02 Jully Anne Tavares de Lima 201601503751 
03 Lucas Matos Souza 201602754331 
04 Luiz Fillipe Oliveira Reis 201602623503 
05 Marlon Wallace Ribeiro Farias 201603121511 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
67
 
4 - DETERMINAÇÃO DO COMPRIMENTO DE ONDA DA LUZ 
 
 
 
Universidade Estácio 
4.1 - RESUMO 
 A partir do estudo de óptica geométrica como: 
 - comprimento de onda: é a distância entre valores repetidos sucessivos 
num padrão de onda. É usualmente representado pela letra grega lambda (λ). 
 Em uma onda senoidal, o comprimento de onda “é a distância (paralela à 
direção de propagação da onda) entre repetições da forma de onda.” Pode, então, ser 
representada pela distância entre picos (máximos), vales (mínimos), ou duas vezes a 
distância entre nós. 
68
 
 No gráfico ao lado, o eixo x representa a distância e o eixo y representa 
alguma quantidade periódica, como por exemplo a pressão, no caso do som ou o 
campo elétrico para ondas eletromagnéticas ou a altura da água para uma onda no 
mar profundo. A altura no eixo y é também chamada de amplitude da onda. 
 O comprimento de onda λ tem uma relação inversa com a frequência f, a 
velocidade de repetição de qualquer fenômeno periódico. O comprimento de onda é 
igual à velocidade da onda dividida pela frequência da onda. Quando se lida com 
radiação electomagnética no vácuo, essa velocidade é igual à velocidade da luz 'c', 
para sinais (ondas) no ar, essa velocidade é a velocidade na qual a onda viaja. 
- Radiação eletromagnética: Espectro eletromagnético é classificado 
normalmente pelo comprimento da onda, como as ondas de rádio, as micro-ondas, 
a radiação infravermelha, a luz visível, os raios ultravioleta, os raios X, até 
a radiação gama. O comportamento da onda eletromagnética depende do seu 
comprimento de onda. 
 
 O experimento de determinação de comprimento da onda a luz tem como 
objetivo a descrição do que ocorre na fragmentação das ondas, a frequência e o 
comprimento da onda. 
 
 
 
 
 
69
 
4.2 - INTRODUÇÃO 
 Neste contexto temos os efeitos do espectro eletromagnético, que são o 
resultado das radiações eletromagnéticas emitidas, absorvidas ou refletidas nas suas 
frequências ou comprimentos de onda correspondentes. Outra forma de espectro é o 
visível, resultado das radiações eletromagnéticas emitidas, absorvidas ou refletidas 
cujo comprimento de onda se encontra dentro da faixa de radiação visível ao olho 
humano,emitindo cores especifica. 
 O laser é um tipo diferente de emissão de luz. Apresenta-se de forma 
monocromática, contém um comprimento de onda específico que é determinado pela 
quantidade de energia liberada quando o elétron vai para uma órbita menor e a luz é 
bem direcionada. A luz laser tem um feixe muito estreito e é muito forte e concentrada, 
liberando luz em várias direções. Esta luz é utilizada na gravação e reprodução de 
CDs, inúmeros equipamentos eletrônicos, ópticos entre outros. Procuramos estudar e 
interpretar cada efeito produzido pelo feixe de luz tanto a monocromática quanto a do 
laser, e compara-los com valores teóricos. 
 A luz que vemos com os nossos olhos é um tipo de radiação eletromagnética 
e fonte de energia radiante, pois transporta energia pelo espaço. Todos os tipos de 
radiações eletromagnéticas transportam-se no vácuo com velocidade de 3X108 m/s 
(velocidade da luz). A radiação luminosa é periódica, isto é, o padrão de picos ou 
depressões repetem-se em intervalos regulares. A distância entre dois picos ou duas 
depressões é chamado comprimento de onda. O tempo que a radiação emite um 
comprimento de onda é chamado de período da onda eletromagnética, a quantidade 
de períodos que são emitidos por segundo é chamado de frequência. O comprimento 
de onda está diretamente relacionado com a frequência. Se o comprimento de onda 
é longo, existirão menos ciclos da onda passando por um ponto por segundo (baixa 
frequência). Se há mais ciclos da onda passando por um ponto por segundo, o 
comprimento de onda será menos. Essa relação é dada através da equação: 
 onde, 
η λ = c 
η -é a frequência 
70
 
λ -é o comprimento de onda 
c -é a velocidade da luz 
 Como a velocidade da luz é uma constante, é possível perceber a 
proporcionalidade da relação entre a frequência e o comprimento de onda, ou seja, 
quanto maior a frequência menor é o comprimento de onda e vice-versa. 
Cores do espectro: 
 Cores que podem ser produzidas pela luz em uma banda estreita de 
comprimentos de ondas (luz monocromática) é chamada cores espectrais puras. Os 
vários alcances de cores que estão indicadas no diagrama à direita são algumas 
aproximações: o espectro é contínuo sem limites bem determinados entre uma cor e 
outra 
 
Figura 21- espectro do comprimento de onda. 
 
 
 
 
71
 
 
 
4.3 - CONTEXTO GRÁFICO DO EXPERIMENTO 
 
Montagem do equipamento; 
 
Figura 22- equipamento utilizado para experimento. 
Observar a ordem das cores do espectro gerado; 
72
 
 
Figura 23- espectro gerado através do experimento. 
 
Observar o comprimento de onda; 
 
Figura 24-comprimento de onda. 
 
 
 
73
 
4.4 - OBJETIVOS 
 Descrição do que ocorre com a luz policromática “branca” ao passar por 
uma rede de difração; determinação do comprimento de onda médio das radiações 
componentes da luz branca; determinação do comprimento de onda de um laser 
através de uma rede de difração de emissão com constante de rede conhecida. 
4.5 - METODOLOGIA 
 Para a compreensão do estudo abordado utilizaremos o manual de 
instruções e guia de experimentos (banco ótico), postado no modle pelo professor e 
pelos experimentos realizados no laboratório. Nesse experimento nosso líder realizou 
o experimento com os demais líderes e repassou ao nosso grupo. Para a realização 
do relatório utilizaremos esses conhecimentos e aprofundaremos com pesquisas em 
livros e internet. 
4.6 - DESCRIÇÃO DETALHADA 
 Em sala de aula os líderes dos grupos se reuniram para discutir sobre esse 
experimento, ao realizar o experimento entre eles cada líder se reuniu com seu grupo 
para passa como seria, então foi colocado na frente da fonte luminosa e à 4cm, uma 
lente convergente de distância focal f=cm. Também colocado na frente da lente o 
diafragma com uma fenda, Utilizamos uma lente convergente de distância focal 
f=10cm para projetar a fenda no anteparo, ajustamos para que ficasse bem visível, 
também a rede de difração na frente da lente ajustamos para que o espectro fique 
bem visível, a rede de difração focou em 14cm a(0,140m) do anteparo de projeção. 
Com isso escolhemos a cor vermelha e fizemos todos os cálculos: 
Media de de X e A para radiação vermelha 
X= 7,5 A=0,14 
Constante da rede de difração que tem 1000 linhas por milímetro. 
D= 15.106 nano metro. 
Onda y da radiação vermelha: 
𝑌 = (15.106 ) . 7,5 
74
 
 ((0,14) + (7,5)2) 0,5 
Y= 687. 106 nano metro 
 A ordem das cores é a mesma ordem que apareceu no prisma, a radiação 
que tem o maior comprimento de onda e o vermelho, a radiação que tem maior 
frequência e o vermelho e a radiação que sofre interferência construtiva mais afastada 
do raio central e o vermelho. 
 
 
 
 
4.7 - PESQUISA COMPLEMENTAR 
 A tabela a seguir mostra, aproximadamente, os comprimentos de onda 
relacionados às principais cores do espectro visível. 
 
 
- Raios ultravioleta: Os raios ultravioleta, do latim ultra, que significa "mais 
alta" ou "além do", e violeta, que designa a cor visível do comprimento de onda, é um 
75
 
tipo de radiação emitida pelo Sol. Conhecida, também, pela sigla UV, essa radiação é 
responsável por garantir quase toda forma de vida na Terra. 
 Apesar de ser um benefício para os seres humanos, são nocivos, pois 
provocam na pele doenças como: queimaduras, câncer, envelhecimento, rugas, etc. 
 Mas por que será que existe algo tão perigoso e benéfico para os seres 
vivos? 
 Para responder a essa questão, conheceremos, no próximo tópico, a origem 
da radiação eletromagnética e como os cientistas descobriram a influência dela sobre 
o Planeta. De acordo com a Física, as radiações podem ser divididas em naturais e 
artificiais. 
 As radiações naturais são aquelas encontradas em certos corpos, capazes 
de emitir energia na forma de ondas ou partículas. Um grande exemplo é o Sol. Ele 
irradia luz e calor para o nosso sistema. Há, também, as radiações artificiais, aquelas 
produzidas pelo homem, como: as ondas de rádio e de micro-ondas. 
 Esses raios possuem um enorme poder de penetração, interagindo, assim, 
com a matéria. Até 1910, os raios gama eram considerados como a radiação mais 
penetrante. Mas, a partir da descoberta dos raios cósmicos, essa realidade mudou. 
Eles são capazes de penetrar com facilidade em 10 cm de chumbo. 
 À medida que esses raios chegam ao planeta, eles vão perdendo força, pois 
colidem com outras partículas de energia ao entrar na atmosfera. Porém, os raios UV 
que penetram na Terra, em uma de suas bandas, são capazes de agredir a pele 
humana, os olhos e os genes, trazendo doenças. 
 
 
 
 
 
 
76
 
4.8 - FIGURAS EM PGN 
 
 
Figura 1: Equipamento montado para experimento 
 
Figura 2: Experimento sendo realizado 
77
 
 
 
Figura 3: Resultado do experimento 
 
 
4.9 - CURIOSIDADES 
 Em diversas situações de nosso cotidiano, podemos perceber fenômenos 
relacionados às ondas. Percebemos a importância do conceito de onda quando, por 
exemplo, pensamos no funcionamento de um forno de microondas; queremos desco-
brir como se dá a sintonia de uma estação de rádio ou TV; usamos, em fisioterapia, 
um aparelho de ondas curtas; ou mesmo necessitamos nos submeter a um exame de 
ultrassonografia. 
 
78
 
 
 
4.10 - VÍDEOS 
 
 
 
 
4.11- DADOS E ANÁLISE DE DADOS 
- De acordo com o manual Pag.19 e20 e também com a literatura: 
 Ao medir as distacias de a e x e após a determinação da constante de 
difração que tem 1000 linhas por mm(D). 
X= 7,5