UTILIZAÇÃO DO PROGRAMA MS SOLVER

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Engenharia de Produção - Pesquisa Operacional – 5º A – Prof. Msc. Regina Maura Chiquetano
UTILIZAÇÃO DO PROGRAMA MS-EXCEL- SOLVER
1ª PARTE: CARREGAMENTO DA PLANILHA
Exemplo 1 : Achar X1, X2, X3 de modo a:
Maximizar L = 12.X1 + 8.X2 + 6.X3
Sujeito a: 2.X1 + 1.X2 + 1.X3 ≤ 16
 3.X1 + 4.X2 + ≤ 48
 4.X1 + 1.X2 + 2.X3 ≤ 24
Com X1, X2, X3 ≥ 0
Passos para a montagem da planilha:
Vamos digitar os títulos na planilha:
Linha 7, coluna E digite: COEFICIENTES DAS RESTRIÇÕES;
Linha 7, coluna H digite: QUANTIDADE UTILIZADA;
Linha 7, coluna J digite: DISPONIBILIDADES;
Linha 15, coluna B digite: VARIÁVEIS;
Linha 18, coluna B digite: LUCROS UNITÁRIOS;
Linha 20 coluna J digite: LUCRO TOTAL
Linha 01, coluna A digite: EXEMPLO DE MODELAGEM PARA O SOLVER
Na linha 10, coluna D, digite o coeficiente da primeira restrição X1 (2); na coluna E digite o coeficiente de X2 (1) e na coluna F o coeficiente de X3 (1). Repita o procedimento para as outras restrições, nas linhas abaixo, onde X1, X2, X3 fiquem nas colunas D, E e F. Devemos respeitar a ordem e os sinais. Nos espaços em branco, devemos digitar 0 (zero).
Nas linhas 10, 11 e 12, coluna J, digite os termos independentes, inclusive os de valor 0, se houver.
Na linha 18, colunas D, E e F, digite os lucros unitários, observando o cuidado com os sinais.
Nas linhas 10, 11 e 12, coluna H, digite as relações matemáticas das restrições
Na linha 18, coluna J, vamos criar uma fórmula para o valor da função objetivo.
2ª PARTE: PROGRAMAÇÃO DO SOLVER
Vamos agora programar a ferramenta solver para resolver nosso problema.
Se o comando Solver ou o grupo Análise não estiver disponível, será necessário carregar o programa suplementar do Solver.
Como carregar o programa suplementar do Solver
Clique na guia Arquivo, em Opções e depois na categoria Suplementos.
Na caixa Gerenciar, clique em Suplementos do Excel e, em seguida, clique em Ir.
Na caixa Suplementos disponíveis, marque a caixa de seleção Solver Add-in e clique em OK.
Na janela “Parâmetros do Solver”, vamos informar todas as células que contém os elementos do modelo. Assim temos:
No campo “Definir célula de destino:”, informamos a célula que conterá o valor da função objetivo. No exemplo, a célula J18.
No campo “Igual a:”, devemos informar Max, já que o problema é de maximização.
No campo “Células Variáveis:” informamos o intervalo de células que contém as variáveis. No exemplo o intervalo é D15:F15.
No campo “Submeter às restrições:” devemos usar o comando “Adicionar” para inserir as restrições do modelo.
Devemos então acionar o comando “Resolver”. O programa procura uma solução para o problema. A solução ótima é:
X1 = 0; 	X2 = 12 ;	 X3 = 6 e o Lucro Total = $120
Encontrada a solução, recebemos de volta uma janela com várias opções. Podemos alterar as variáveis ou aceitar esta solução. Se aceitarmos a solução, podemos pedir os três relatórios indicados. Serão criadas novas planilhas para a apresentação dos relatórios.
Resolva os exemplos abaixo no SOLVER.
Exemplo 2: Uma refinaria produz três tipos de gasolina: verde, azul e comum. Cada tipo requer gasolina pura, octana e aditivo que estão disponíveis nas quantidades de 9.600.000, 4.800.000 e 2.200.000 litros por semana, respectivamente. As especificações de cada tipo são:
um litro de gasolina verde requer 0,22 litro de gasolina pura, 0,50 litro de octana e 0,28 litro de aditivo;
um litro de gasolina azul requer 0,52 litro de gasolina pura, 0,34 litro de octana e 0,14 litro de aditivo;
um litro de gasolina comum requer 0,74 litro de gasolina pura, 0,20 litro de octana e 0,06 litro de aditivo.
Como regra de produção, com base na demanda de mercado, o planejamento da refinaria estipulou que a quantidade de gasolina comum deve ser no mínimo igual a 16 vezes a quantidade de gasolina verde, e que a quantidade de gasolina azul seja no máximo igual a 600.000 litros por semana. A empresa sabe que cada litro de gasolina verde, azul e comum dá uma margem de contribuição para o lucro de $ 0,30, $ 0,25 e $ 0,20, respectivamente, e seu objetivo é determinar o programa de produção que maximiza a margem total de contribuição para o lucro.
Exemplo 3: Uma pequena manufatura produz dois modelos, Standard e Luxo, de um certo produto. Cada unidade do modelo Standard requer 2 horas de lixação e 1 hora de polimento. Cada unidade do modelo Luxo exige 2 horas de lixação e 3 horas de polimento. A fábrica dispõe de 2 lixadoras e 3 polidoras, cada qual trabalhando 40 horas semanais. As margens de lucro são $24 e $32, respectivamente, para cada unidade Standard e Luxo. Não existem restrições de demanda para ambos os modelos. Elabore um modelo de programação linear que permita calcular a produção semanal que maximiza a margem total de lucro do fabricante.