AULA 04 CONCENTRAÇÃO DE TENSÃO ELEMENTOS DE MÁQUINAS

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Disciplina: Elementos 
de Máquinas
Professor: Teofilo Alves
AULA 04: CONCENTRAÇÃO DE TENSÃO
Elementos de Máquinas –
Concentração de Tensão
 Todo e qualquer processo de falha que um dado
componente venha sofrer, o ponto de início da falha
está localizado em um local onde o nível de
solicitação ultrapassou o nível de resistência.
 Seja por uma baixa resistência localizada naquele
ponto, seja por um aumento local na solicitação que
atua no material.
 Estes pontos formam o que chamamos de pontos de
concentração de tensão, onde a máxima tensão que
atua no material pode ser várias vezes superior à
tensão nominal
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Concentração de Tensão
 As regiões mais prováveis de falha são as que
contém seções com alterações da geometria, o que
faz com que a distribuição de tensões fique
perturbada .
Nestes pontos as tensões que atuam podem ser muito
maiores que as tensões nominais, calculadas usando
as expressões habituais, tipo força sobre área ou
momento fletor sobre módulo de rigidez.
Em toda e qualquer peça ocorre o efeito de
concentração de tensão, pela necessidade de
introduzirmos detalhes na geometria da peça
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Concentração de Tensão
Elementos de Máquinas –
Concentração de Tensão
Elementos de Máquinas –
Concentração de Tensão
O efeito de concentração de tensão leva a
perturbações localizadas na distribuição de
tensões, que ocorrem onde existem
descontinuidades, tais como:
 Alteração da geometria;
 Alteração de propriedades elásticas;
 Cargas concentradas
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Concentração de Tensão
Normalmente o estado de tensão na peça ou
componente estrutural tem a sua magnitude
caracterizada pelo valor da tensão nominal que
atua na seção sob análise.
Quanto à tensão que ocorre na seção crítica, esta
atinge um valor máximo que é significativamente
superior a σ0
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Concentração de Tensão
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Concentração de Tensão
Definição do Fator de Concentração de Tensão
A tensão máxima, σmáx, que ocorre na região próxima
de uma descontinuidade de um elemento estrutural é
proporcional à tensão nominal atuante, enquanto o
material estiver dentro do regime elástico.
O fator de proporcionalidade entre a tensão máxima
no local perto da descontinuidade e a tensão nominal é
denominado de fator de concentração de tensão, Kt
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Concentração de Tensão
Concentração de Tensão Exemplos:
 Placa com orifício circular sob tração
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Concentração de Tensão
Concentração de Tensão Exemplos:
 Placa com orifício elíptico sob tração
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Concentração de Tensão
As tensões nominais são obtidas de acordo com
teorias elementares da resistência dos materiais
Se existir na estrutura ou no elemento de máquina
uma descontinuidade que interrompa a trajetória das
tensões estas sofrerão uma amplificação
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Concentração de Tensão
Em regiões de concentração de tensões é necessário
a utilização de elementos menores pois o gradiente
da variação é maior.
As concentrações ocorrem em zonas de raios de
concordância, cantos, furos e detalhes complexos
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Concentração de Tensão
REDISTRIBUIÇÃO DAS TENSÕES
A concentração de tensões não é significativa no caso de
carregamentos estático em elementos que utilizam
material dúctil porque este irá escoar sem prejuízo da
estabilidade global.
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Concentração de Tensão
REDISTRIBUIÇÃO DAS TENSÕES
Se o material for frágil até uma carga estática pode
provocar a ruptura
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REDISTRIBUIÇÃO DAS TENSÕES
Caso a carga seja dinâmica nesta região poderá existir um
problema de fadiga do material
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TENSÕES NAS REGIÕES DE APOIO E CARREGAMENTO
Nas regiões dos apoios e de aplicação de cargas a distribuição de
tensões também difere da nominal
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Concentração de Tensão
TENSÕES NAS REGIÕES DE APOIO E CARREGAMENTO
Conforme o principio de SAINT-VENANT esses efeitos localizados
tendem a desaparecer em seções suficientemente distantes destes
pontos
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TENSÕES NAS REGIÕES DE APOIO E CARREGAMENTO
A uma distância de no mínimo a maior largura da seção transversal
a força resultante será P seja para o caso com uma carga aplicada
ou duas.
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TENSÕES NAS REGIÕES DE APOIO E CARREGAMENTO
No caso abaixo a barra de borracha é impedida de reduzir a sua largura
em consequência do efeito de POISSON
Também neste caso a uma distância do apoio a deformação se torna
uniforme
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TENSÕES NAS REGIÕES DE APOIO E CARREGAMENTO
Nas regiões de aplicação de cargas é importante um cuidado na
sua distribuição
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Concentração de Tensão
Formas de Reduzir a Concentração de Tensão
Em muitas peças a resistência mecânica fica
comprometida pela existência de pontos de concentração
de tensão, e assim é interessante suavizar o seu efeito
Existem duas maneiras fundamentais de reduzir o fator de
concentração de tensões:
 Aumentar o raio de concordância no ponto crítico
 Desviar o fluxo de tensões do ponto crítico
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Concentração de Tensão
Formas de Reduzir a Concentração de Tensão
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Concentração de Tensão
Formas de Reduzir a Concentração de Tensão
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Concentração de Tensão
Concentração de Tensão Exemplos:
Barra em tração ou compressão simples com um furo
transversal.
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Concentração de Tensão Exemplos:
Barra retangular com um furo transversal em flexão.
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Concentração de Tensão Exemplos:
Barra retangular entalhada em tração ou compressão
simples.
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Concentração de Tensão Exemplos:
Barra retangular entalhada em flexão.
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Concentração de Tensão Exemplos:
Barra retangular filetada (adelgaçada) em tração ou
compressão simples.
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Concentração de Tensão Exemplos:
Barra retângula filetada (adelgaçada) em flexão.
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Concentração de Tensão Exemplos:
Eixo redondo com filetagem (adelgaçamento) do ressalto
em tração.
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Concentração de Tensão
Concentração de Tensão Exemplos:
Eixo redondo com filetagem (adelgaçamento) do ressalto
em torção.
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Concentração de Tensão
Concentração de Tensão Exemplos:
Eixo redondo com filetagem (adelgaçamento) do ressalto
em flexão.
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Concentração de Tensão
Concentração de Tensão Exemplos:
Eixo redondo em torção com furo transversal.
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Concentração de Tensão
Concentração de Tensão Exemplos:
Eixo redondo em flexão com um furo transversal.
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Concentração de Tensão
Concentração de Tensão Exemplos:
Placa carregada em tração por um pino através de um
orifício.
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Concentração de Tensão
Concentração de Tensão Exemplos:
Barra redonda sulcada em tração.
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Concentração de Tensão
Concentração de Tensão Exemplos:
Barra redonda sulcada em flexão.
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Concentração de Tensão
Concentração de Tensão Exemplos:
Barra redonda sulcada em torção.
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Concentração de Tensão
Concentração de Tensão Exercícios:Um eixo é apoiado em mancais nas extremidades A e B, e é
carregado com uma força de 1000N para baixo, conforme
figura. Determinar a tensão máxima atuante no
adoçamento do eixo. O adoçamento crítico do eixo está
posicionado a 70mm de B.
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Concentração de Tensão
∑MB = 0 => RA.0,750 – 1000.0,250 = 0 => RA=333N
∑Fy = 0 => RA + RB = 1000 => RB = 667N
M = RB. 0,070 => M = 47 N.m (no ponto de adoçamento
crítico)
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Concentração de Tensão
σ nom = 32.M / πd
3 = 32 (47) / π(0,04)3 = 7,5 Mpa
r/D para o ponto crítico = 5/40 = 0,125
D/d = 80/40 = 2
K t = 1,65
σ max = σ nom K t = 7,5 (1,65) = 12,4 MPa
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