Apostila de PCP - UNIP Engenharia de Produção

Prévia do material em texto

PLANEJAMENTO E CONTROLE DA PRODUÇÃO 
ENGENHARIA DE PRODUÇÃO MECÂNICA 
 
 
PROFESSOR ESPECIALISTA: SERGIO MANOEL GOMES 
CRA-SP: 6-002201 
SÃO PAULO –SP 
1º Semestre - 2018 
Revisado e ampliado (REVISÃO – Nº2) 
 
 
 
 
Sumário 
1. PCP – CONCEITOS .................................................................................................................. 4 
1.1. PLANEJAMENTO ............................................................................................................ 4 
1.2. PROGRAMAÇÃO ............................................................................................................ 4 
1.3. CONTROLE ..................................................................................................................... 5 
2. SISTEMAS PCP ....................................................................................................................... 6 
2.1. PCP NO CONTEXTO ESTRATÉGICO ................................................................................ 6 
2.2. NÍVEIS HIERÁRQUICOS DO PCP ..................................................................................... 6 
2.2.1. NÍVEL ESTRATÉGICO (Longo Prazo). ...................................................................... 6 
2.2.2. NÍVEL TÁTICO (Médio Prazo). ................................................................................ 7 
2.2.3. NÍVEL OPERACIONAL (Curto Prazo). ...................................................................... 8 
3. PREVISÃO DE DEMANDA (VENDAS). ................................................................................... 10 
3.1. PREVISÃO DE DEMANDA – MÉTODO DAS MÉDIAS. .................................................... 11 
3.1.1. MÉTODO DA MÉDIA ARITMÉTICA – MMA. (Ou Média Móvel Simples – MMS). 11 
3.1.2. EXERCÍCIOS DE PREVISÃO DE DEMANDA (MMS). ............................................... 13 
3.1.3. MÉDIA MOVEL PONDERADA (MMP). .................................................................. 14 
3.1.4. EXERCÍCIOS PREVISÃO DA DEMANDA (MMP). .................................................... 15 
3.1.5. PREVISÃO DA DEMANDA MÉTODO DA MÉDIA COM SUAVIZAÇÃO 
EXPONENCIAL(MMSE). ........................................................................................................ 16 
3.1.6. EXERCÍCIOS PREVISÃO DE DEMANDA (MMSE). .................................................. 17 
3.2. MÉTODO DOS MÍNIMOS QUADRADOS (MMQ). ......................................................... 20 
3.2.1. MÉTODO DE REGRESSÃO LINEAR SIMPLES – SEM SAZONALIDADE. ................... 20 
3.2.2. EXERCÍCIOS – PREVISÃO DE DEMANDA MMQ – SEM SAZONALIDADE. .............. 22 
4. PLANEJAMENTO AGREGADO .............................................................................................. 27 
4.1. ESTADOS DO PA........................................................................................................... 27 
4.2. CUSTOS DA PRODUÇÃO ALTERNATIVA ....................................................................... 27 
4.3. EXERCÍCIOS DE PLANEJAMENTO AGREGADO DA PRODUÇÃO. ................................... 31 
5. ESTRUTURA DO PRODUTO (Árvore) .................................................................................... 34 
5.1. INTRODUÇÃO .............................................................................................................. 34 
5.2. NECESSIDADES BRUTAS. .............................................................................................. 35 
5.3. EXERCÍCIOS DE ESTRUTURA DO PRODUTO ................................................................. 36 
6. MRP – PLANEJAMENTO DAS NECESSIDADES DE MANUFATURA. ....................................... 38 
6.1. DINÂMICA DO PROCESSAMENTO MRP ....................................................................... 39 
6.1.1. EXERCÍCIOS DA DINÂMICA DO MRP – 1º FASE ................................................... 43 
 
 
 
 
6.2. OUTRAS QUESTÕES TÉCNICAS DO MRP ...................................................................... 58 
6.2.1. EXERCÍCIOS DA DINÂMICA DO MRP – 2º FASE ................................................... 58 
7. GERENCIAMENTO DE PROJETOS ......................................................................................... 65 
7.1. REPRESENTAÇÃO DOS PROJETOS PELO DIAGRAMA DE REDE .................................... 65 
7.2. EXERCÍCIOS DE GERENCIAMENTO DO PROJETO ......................................................... 67 
8. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ........................................................................................... 73 
8.2. BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR: ................................................................................ 73 
 
 
 
 
4 
1. PCP – CONCEITOS 
1.1. PLANEJAMENTO 
 
Função administrativa que determina antecipadamente os objetivos a 
serem atingidos e o que deve ser feito para atingi-los da melhor maneira 
possível. 
• O que devo fazer. 
• Quem deve fazer. 
• Quando fazer. Objetivo a alcançar 
• Como fazer. 
 
 
Figura 1: Interação do PCP com os demais departamentos da manufatura. 
 
1.2. PROGRAMAÇÃO 
 
É a determinação de quando e onde deverão ser realizadas as tarefas, e 
em quanto tempo deverá ser realizado. 
 
 
 
 
5 
 
 
Figura 2: Fluxo de Informações do PCP em uma manufatura 
 
1.3. CONTROLE 
 
Função administrativa que consiste em medir e corrigir desempenho 
para assegurar que os planos sejam executados da melhor forma possível. 
 
• MEDIR DESEMPENHO: Comparar com o planejado. 
• CORRIGIR DESEMPENHO: Identificar erros ou desvios. 
 
 
 
Figura 3: Ciclo PDCA 
 
 
 
 
6 
 
2. SISTEMAS PCP 
2.1. PCP NO CONTEXTO ESTRATÉGICO 
 
O processo de globalização iniciado nos anos 90 insere o PCP no 
contexto estratégico da organização, pois com os novos contextos mundiais, as 
empresas têm de adaptar seus sistemas para melhoria contínua da 
produtividade, criando sistemas flexíveis, sustentáveis, com rapidez de projeto 
e desenvolvimento de novos produtos, além de lead time (tempo de fabricação) 
e estoques reduzidos objetivando o atendimento das necessidades do cliente. 
A associação desses aspectos traz como consequências o aumento da 
importância de aperfeiçoamento dos sistemas de produção, tais como: Agir na 
redução de custos de produção, ou seja, utilizar melhor os recursos. (Mão de 
obra, matéria prima, tempo de produção, recursos naturais, etc.). 
 
 
2.2. NÍVEIS HIERÁRQUICOS DO PCP 
2.2.1. NÍVEL ESTRATÉGICO (Longo Prazo). 
 
São definidas políticas estratégicas de longo prazo (Objetivos e Metas 
que a empresa pretende atingir nos próximos dois a dez anos). O planejamento 
da capacidade é elaborado no nível estratégico, definindo a capacidade da 
planta. 
• Qual é a demanda do mercado? 
• Qual a estratégia organizacional para atender as demandas do 
mercado? 
• Qual a capacidade da planta a ser instalada? 
• Como implantar a gestão da produção? (Tecnologia, instalações, 
financiamento, recursos humanos etc.). 
• Quais os riscos inerentes à operação? (Financeiros, sociais, 
ambientais) que impactam no custo? 
 
 
 
 
7 
• Que indicadores de desempenho devem ser empregados para o 
planejamento e o controle dos sistemas de produção? (Aspectos 
econômicos, financeiros, de qualidade, de responsabilidade social e 
ambiental). 
• Qual o composto (ou mix de produtos) a ser produzido? 
• Qual o valor agregado ao cliente (e aos acionistas)? 
 
 
2.2.2. NÍVEL TÁTICO (Médio Prazo). 
 
São estabelecidos planosde médio prazo para a produção, obtendo-se 
o Plano Mestre de Produção (PMP). Planos Mensais de produção, planos de 
marketing. 
Para obter um plano mestre, devemos ter os seguintes dados: 
➢ Previsão de demanda para o período (Previsões), 
➢ Pedido em carteira, ordens já vendidas a ser despachada. 
➢ Estoque disponível atual, ou seja, o real no momento atual. O 
momento atual é o final do período. 
➢ Estoques projetados para o final do período. 
➢ E as quantidades a serem produzidas do produto final até o final do 
período (última semana do fechamento do mês), ou seja, ordens 
planejadas, ordens liberadas, ordens programadas e agregada nas 
produções da máquina. 
Algumas perguntas auxiliam nesse nível: 
• Que políticas de produção podem ser empregadas? (Por exemplo: 
Variação de Mao de obra? Produção a uma taxa constante? 
Minimizar estoques? Aceitar vendas perdidas? Aceitar atraso nas 
entregas?). 
• Quais os referenciais de excelência para orientar as premissas de 
projeto e de operação para processos e produtos? 
 
 
 
 
8 
• Quais os insumos necessários (pessoas, instalações, materiais, 
fornecedores etc.)? 
• Que processos comporão o sistema produtivo? 
• Qual a organização do Planejamento e controle de produção? 
• Qual tipo de sistema de produção? Empurrar (push system)? 
(Depende de ordem de produção, pedido de vendas, lote mínimo de 
produção, lead time pré-estabelecido, análise de estoques, produção 
com quantidade e momento definido; não depende da demanda do 
seu cliente). Puxar a produção (pull system)? Na produção 
puxada, a produção acompanha a real demanda e necessidade do 
seu cliente; produzindo automaticamente para repor o que foi 
vendido. Gerenciamento de gargalos? Quais os gargalos? Como 
resolver a entropia e transformá-la em processo sinérgico? 
 
 
2.2.3. NÍVEL OPERACIONAL (Curto Prazo). 
 
São preparados os planos de curto prazo, como exemplo: Cálculos do 
MRP (Material Requirement Planning), ou seja, Planejamento das 
necessidades de material. 
Neste nível são gerenciados os estoques, as ordens de produção são 
sequenciadas, as ordens de compras são emitidas e liberadas, assim como 
são executados o acompanhamento e o controle. 
 
• Qual o tipo de organização da produção? 
• Qual o tamanho do lote? 
• Quando deve ser produzido? 
• Em que máquina deve ser produzida? 
• Qual a sequência da produção nas máquinas? 
 
 
 
 
9 
 
 
Figura 4: Níveis estratégicos do PCP 
 
 
_______________________________________________________________ 
 
 
 
 
 
Figura 5: PCP e o Ciclo das Transformações 
 
 
 
 
 
 
 
10 
3. PREVISÃO DE DEMANDA (VENDAS). 
 
 
É a capacidade de planejar as necessidades futuras de maneira que se 
tenha algum tipo de “visão” para que hoje se possa tomar às decisões 
adequadas que produzam o efeito desejado no futuro. 
A demanda pode ser de médio prazo (Adequação de estoques, das 
necessidades de caixa, determinação de capacidade de máquina) ou de longo 
prazo (Planejamento considera um ou mais anos). 
Para se obter a previsão são necessários disponibilidade de dados 
históricos, dados de tempo, recursos e horizonte de previsão. 
Todavia a previsão de demanda é uma tarefa difícil que se agrava 
conforme o período se estende. Estes métodos são específicos para o tipo de 
demanda ou fator de sazonalidade característicos de um determinado 
mercado. 
 
 
Existem dois principais métodos de previsão de demanda: 
 
 
➢ Métodos Qualitativos: Baseado em julgamentos. (Sazonais, 
adequações de estoques e de caixas, marketing, novos produtos, 
promoções). Os métodos mais conhecidos São: 
• Opiniões de executivos. 
• Opinião da força de vendas. 
• Pesquisa Junto a Consumidores. 
• Método Delphi. 
 
 
➢ Métodos Qualitativos: Baseados em modelos matemáticos, em 
séries temporais (dados e números relacionados no tempo). 
 
 
 
 
 
11 
3.1. PREVISÃO DE DEMANDA – MÉTODO DAS MÉDIAS. 
 
O conjunto de modelos que estamos denominando genericamente de 
métodos das médias possui algumas peculiaridades dignas de nota: 
 
• A previsão é sempre obtida por meio de algum tipo de média que 
leva em conta valores reais anteriores a demanda. 
• Ao contrário do que acontece com as regressões (Método que 
estudaremos mais tarde), só podemos prever um período à frente, embora seja 
possível conceber adaptações para se obter um maior número de previsões 
futuras. 
• As médias são móveis, o que significa que, a cada nova previsão, 
são abandonados (ou mais fracamente ponderados) os valores mais antigos da 
demanda real e incorporado os mais novos. 
 
A forma de cálculo das médias permite a distinção entre os vários 
modelos. São particularmente importantes os seguintes: 
 
a) Média Móvel Simples (MMS ou MMA). 
b) Média Móvel Ponderada (MMP). 
c) Média Móvel Suavização Exponencial. (MMSE). 
 
 
3.1.1. MÉTODO DA MÉDIA ARITMÉTICA – MMA. (Ou Média Móvel 
Simples – MMS). 
 
A regra fundamental desse modelo é a seguinte: 
“A previsão para o período t, imediatamente futuro, é obtida tornando-se 
a média aritmética dos n valores reais da demanda imediatamente passados.” 
Temos a seguir as demandas reais de um produto, em milhares de 
unidades, de junho até setembro. Em termos de tempo, estamos situados 
exatamente no início de outubro, mês para qual queremos estimar a demanda. 
 
 
 
 
 
 
12 
 
Mês Demanda Real (1.000 unidades) 
Junho 10 
Julho 12 
Agosto 15 
Setembro 14 
 
Antes de mais nada, devemos escolher o valor de n. Essa escolha é 
relativamente arbitrária. Como regra geral, quanto maior o n, mais efeitos 
sazonais serão suavizados. Suponhamos em nosso exemplo que n = 3, o que 
implica dizer que a demanda prevista para qualquer mês será sempre a média 
aritmética das demandas reais dos três últimos meses. 
Temos: 
Previsão (Outubro) = (12+15+14) / 3 = 13,66. 
 Dois casos particulares merecem ser mencionados: Se n = 1, a previsão 
se resume a tomar simplesmente o valor da última demanda real verificada; se 
n = 12, isso corresponde a anular completamente todos os efeitos sazonais 
distribuídos ao longo do ano. 
Como regra geral, a média móvel simples pode ser um método eficiente 
quando a demanda é estacionária, ou seja, quando ela varia em torno de um 
valor médio. Para demandas crescentes ou decrescentes ao longo do tempo, a 
tendência é que a previsão fornecida por MMS esteja sempre em “atraso” em 
relação aos valores reais. Assim, se a demanda é crescente, as previsões 
darão valores cada vez menores em relação aos valores reais. Além disso, o 
método não é muito eficiente para captar as variações sazonais, podendo 
mesmo acobertá-las quase que completamente, dependendo do valor 
escolhido para n. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
13 
3.1.2. EXERCÍCIOS DE PREVISÃO DE DEMANDA (MMS). 
 
1) A empresa Gomes S.A teve neste ano o seguinte volume de 
vendas em unidades para seu produto “Giz Especial”: Janeiro: 2.500; 
Fevereiro: 2.200; Março: 2.650; Abril: 2.800; Maio: 2.850; Junho: 2.900 e Julho: 
3.000. Calcule a previsão da demanda pelo MMS para o mês de agosto, 
considerando todos os históricos dos últimos sete meses. 
 
2) A empresa Baby Baby Ltda; teve neste ano o seguinte volume de 
vendas em unidades para seu produto “Mamadeira”: Janeiro: 3.500; Fevereiro: 
1.800; Março: 4.650; Abril: 3.800; Maio: 1.850; Junho: 3.200 e Julho: 2.500. 
Calcule a previsão de demanda pelo MMS para o mês de agosto, considerando 
todos os históricos dos últimos sete meses. 
 
3) A empresa Lord S.A teve neste ano o seguinte volume devendas 
em unidades para seu produto “Papel Soft”: Janeiro: 13.500; Fevereiro: 11.800; 
Março: 24.650; Abril: 23.800. Calcular a previsão de demanda pelo MMS para o 
mês de maio, considerando n = 4. 
 
4) Considera as informações abaixo: 
 
Mês Demanda Real (unidades) 
Junho 143.530 
Julho 156.780 
Agosto 174.610 
Setembro 126.120 
Outubro 146.980 
Novembro 151.740 
Calcular a MMS para: n=3; n=4; n=5 e n= 6. 
 
5) Se as vendas de certo produto nos últimos cinco meses foram: 
1.450, 1.630, 1.555, 1.548 e 1.693 unidades (em ordem cronológica crescente) 
e se a previsão para os próximos meses será através das médias móveis 
simples dos últimos três meses, qual será a previsão da demanda para o 
próximo mês? 
 
 
 
 
14 
3.1.3. MÉDIA MOVEL PONDERADA (MMP). 
 
A previsão do próximo período é obtida por meio da ponderação dada a 
cada período, sendo que o período mais próximo recebe peso maior e se reduz 
os pesos para os períodos mais distantes. A soma destes pesos de 
ponderação deve ser sempre 100% Tal como no caso da MMS, a escolha de n 
é arbitrária, tal como é a escolha dos pesos. A vantagem do MMP sobre o 
MMS é que os valores mais recentes da demanda, que podem estar revelando 
alguma tendência, recebem uma importância maior. Entretanto, valem aqui as 
mesmas observações quanto ao valor de n: quanto maior for, mais a previsão 
suavizará os efeitos sazonais mais lentamente responderá a variações na 
demanda. 
Temos: 
 
A empresa Gomes S.A teve nesse ano o seguinte volume de vendas em 
unidades para seu produto “Giz Especial”: Janeiro: 2.500; Fevereiro: 2.200; 
Março: 2.650; Abril: 2.800; Maio: 2.850; Junho: 2.900 e Julho: 3.000. 
Ponderações: 40%, 20%, 15%, 8%, 7%,5% e 5%. 
Calcular a previsão da demanda para o mês de Agosto pelo MMP. 
 
Solução: 
Janeiro= 2.500 x 0,05 = 125 
Fevereiro= 2.200 x 0,05 = 110 
Março= 2.650 x 0,07 = 185,5 
Abril= 2.800 x 0,08 = 224 
Maio= 2.850 x 0,15 = 427,5 
Junho= 2.900 x 0,20 = 580 
Julho = 3.000 x 0,40 = 1.200 
 
Previsão para agosto = 125+110+185,5+224+427,5+580+1.200 = 2.852 
unidades. 
 
 
 
 
 
15 
3.1.4. EXERCÍCIOS PREVISÃO DA DEMANDA (MMP). 
 
1) A empresa Biberão S.A teve neste ano o seguinte volume de 
vendas em unidades para seu produto “mamadeira especial”: Janeiro: 3.500; 
Fevereiro: 1.800; Março: 4.650; Abril: 3.800; Maio: 1.850; Junho: 3.200 e Julho: 
2.500. 
Ponderações: 40%;20%;15%;8%;7%;5% e 5%. 
Calcule a previsão de demanda pelo MMP para o mês de agosto. 
 
 
 
 
2) Considere as informações abaixo: 
PERÍODO 
Demanda Real 
(unidades) % 
 
1° Bimestre 18.500 5 
2° Bimestre 22.600 7 
3° Bimestre 19.600 8 
4° Bimestre 21.900 35 
5° Bimestre 19.100 45 
 
Com base nos dados apresentados, calcule a previsão da demanda para 
o próximo período pelo MMP. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
16 
3.1.5. PREVISÃO DA DEMANDA MÉTODO DA MÉDIA COM 
SUAVIZAÇÃO EXPONENCIAL(MMSE). 
 
Neste modelo é aplicado um fator ou peso de ponderação exponencial 
sobre a última previsão e a última venda real de seguinte forma: 
 
 
 
Onde: VRUP = Vendas reais do último período. 
 PUP = Previsão do último período. 
 Α = Fator de suavização. (fator arbitrário de ponderação). 
 
EXEMPLO: 
 
Considere as informações: 
• Vendas reais do último período: 1.578 unidades. 
• Previsão de vendas do último período: 1.599 unidades. 
• Fator de suavização: 0,12 
 
Previsão= 1.578 x 0,12 + 1.599 x (1 – 0,12) 
 189,36 + 1.599 x 0,88 
 189,36 + 1.407,12 = 1.596,48 = Logo: 1.597 unidades. 
Pode-se comparar-se contra a previsão de 1.606 unidades realizadas 
pelas médias móveis. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
17 
3.1.6. EXERCÍCIOS PREVISÃO DE DEMANDA (MMSE). 
 
 
1) Certa indústria tem um produto cuja demanda é estável e para o 
planejamento de produção é utilizado o método da suavização exponencial 
para a previsão de demanda, com um fator de suavização igual a 0,15. No 
último mês foram vendidas 45.230 unidades do produto cuja à previsão tinha 
sido de 48.540 unidades. Nessas condições qual é a previsão de demanda 
para o mês vigente? 
 
 
 
 
2) O gerente de P.C.P de certa indústria fez no último dia do mês de 
maio uma previsão de demanda, de certo produto, para o mês de junho de 
125.300 unidades. Foram vendidas em junho 121.030 unidades. Nessas 
condições qual a previsão da demanda para o mês de julho, utilizando o 
método de suavização exponencial, cujo fator de suavização é de 0,08. 
 
 
 
 
 
 
 
3) O gerente de P.C.P de certa indústria fez no último dia do mês de 
maio uma previsão de demanda, de certo produto, para o mês de junho de 
58.050 unidades. Foram vendidas em junho 65.280 unidades. Nessas 
condições qual a previsão da demanda para o mês de julho, utilizando o 
método de suavização exponencial, cujo fator de suavização é de 0,15. 
 
 
 
 
 
 
18 
4) Uma indústria fez no primeiro dia de janeiro uma previsão de 
demanda, de certo produto, para o mês de 10.000 unidades. No primeiro dia de 
fevereiro a previsão para este mês foi de 10.133 unidades, utilizando o método 
de suavização exponencial com fator igual a 0,14. Para se chegar à previsão 
de fevereiro quais foram as vendas reais do mês de janeiro? 
 
 
5) Uma indústria fez no primeiro dia do mês de Setembro, uma 
previsão de demanda de certo produto, para o mês de 157.400 unidades. No 
primeiro dia do mês de outubro a previsão para este mês foi de 154.702 
unidades. Utilizando o método de suavização exponencial com fator de 
suavização igual a 0,11. Para se chegar à previsão do mês de outubro, qual foi 
o valor das vendas reais do mês de setembro? 
 
 
6) A empresa “Fabricadora de peças S.A.” teve neste ano o seguinte 
volume de vendas para seu produto “Bomba Injetora XYZ”: Janeiro, 2.500 
unidades, Fevereiro 2.200 unidades, Março 2.650 unidades, Abril 2.800 
unidades, Maio 2.650 unidades, Junho 2.900 unidades e julho 3.000 unidades. 
Sabe-se que a previsão da demanda do mês de julho era de 3.100 unidades. 
Calcule a previsão da demanda do mês de agosto com uma constante de 
suavização de 0,15. 
 
 
7) Uma fábrica teve neste ano o seguinte volume de vendas para o 
seu principal produto: 
Janeiro Fevereiro Março Abril Maio Junho Julho 
1.800 2.000 3.100 2.500 2.200 2.200 3.500 
 
Sabe-se que a previsão da demanda para o mês de julho era de 4.000 
unidades. Calcular a previsão da demanda para o mês de agosto com uma 
constante de suavização de 0,25. 
 
 
 
 
 
19 
8) A empresa Gomes S.A teve neste ano o seguinte volume de 
vendas para o seu produto Bomba C-250: 
Janeiro Fevereiro Março Abril 
1.800 2.000 3.100 2.500 
 
Sabe-se de que a previsão da demanda para o mês de abril era de 
5.000 unidades. Calcule a previsão da demanda para o mês de maio com uma 
constante de suavização exponencial de 0,20. 
 
9) A empresa fabricadora de peças S.A teve neste ano o seguinte 
volume de vendas em unidades para seu produto “Bomba Injetora YZ”: 
Janeiro:2.500; Fevereiro: 2.200; Março: 2.650; Abril: 2.800; Maio: 2.650; Junho: 
2.900 e Julho: 3.000. Sabe-se que a previsão do próximo período é de 3.100 
unidades, calcule a previsão de demanda para agosto com uma constante de 
suavização exponencial de 0,15. 
 
 
10) A empresa Fabricadora de Peças S.A teve neste ano o seguinte 
volume de vendas para seu produto “Bomba Injetora YZ”: Janeiro 1.800, 
Fevereiro 2.000, Março 3.100, Abril 2.500, Junho 2.200 e Julho 3.500.Sabe-se 
que a previsão do próximo período é de 4.000 unidades, calcule a previsão de 
demanda para agosto com uma constante de suavização exponencial de 0,25. 
 
 
 
 
11) A empresa Fabricadora de Peças S.A teve neste ano o seguinte 
volume de vendas para seu produto “Bomba Injetora YZ”: Janeiro 1.800, 
Fevereiro 2.000, Março 3.100, Abril 2.500. Sabe-se que a previsão do próximo 
período é de 5.000 unidades, calcule a previsão de demanda para o mês de 
maio com uma constante de suavização exponencial de 0,20. 
 
 
 
 
 
 
 
20 
3.2. MÉTODO DOS MÍNIMOS QUADRADOS (MMQ). 
3.2.1. MÉTODO DE REGRESSÃO LINEAR SIMPLES – SEM 
SAZONALIDADE. 
 
Regressão Linear Simples (MMQ). Usado para determinar o melhor 
ajuste entre metas e previsões. 
Considera-se na previsão de demanda uma tendência linear baseado 
nos dados históricos. As variáveis consideradas são Y (vendas) e X (tempo). 
A equação da reta de tendências é: Y= a + b . x, onde: n = quantidade 
de períodos trabalhados e x próximo período da previsão, tendo os coeficientes 
para cálculo abaixo: 
 
 
 
 Exemplo: 
Os dados históricos de vendas anuais de certo produto dos últimos dez 
anos são apresentados na tabela a seguir: 
 
ANO Histórico Vendas 
 
Unidades 
1 124.599 
2 139.300 
3 152.250 
4 167.439 
5 180.570 
 
 
 
 
21 
6 198.533 
7 214.300 
8 209.328 
9 222.845 
10 241.005 
 
Aplicando as fórmulas de regressão linear simples, obtemos: 
 
 
 
a= (385 * 1.850.169) – ( 55 * 11.214.132) 
 (10 * 385) – ( 55 )² 
 
a= 712.315.065 – 616.777.260 = 95.537.805 = 115.803 
 3850 – 3025 825 
 
 
b= (10 * 11.214.132) – (55 * 1.850.169) 
 (10 * 385) – (55)² 
 
b= 112.141.320 – 101.759.295 = 10.382.025 = 12.584 
 3850 – 3025 825 
 
ANO Histórico Vendas 
X² X.Y 
Variação 
 
(X) Unidades (Y) Percentual 
 
1 124.599 1 124.599 ------ 
 
2 139.300 4 278.600 11,80% 
 
3 152.250 9 456.750 9,30% 
 
4 167.439 16 669.756 9,98% 
 
5 180.570 25 902.850 7,84% 
 
6 198.533 36 1.191.198 9,95% 
 
7 214.300 49 1.500.100 7,94% 
 
8 209.328 64 1.674.624 -2,32% 
 
9 222.845 81 2.005.605 6,45% 
 
10 241.005 100 2.410.050 8,15% 
∑ 55 1.850.169 385 11.214.132 
 
 
 
 
22 
A previsão para os próximos três anos sem sazonalidade: 
 
 
Y11 = 115.803 + 12.584 * 11 = 254.227 unidades. (5,49%) 
 
Y12 = 115.803 + 12.584 * 12 = 266.811 unidades. (4,95%) 
 
Y13 = 115.803 + 12.584 * 13 = 279.395 unidades. (4,72%) 
 
 
 
 
 
 
3.2.2. EXERCÍCIOS – PREVISÃO DE DEMANDA MMQ – SEM 
SAZONALIDADE. 
 
 
1) Uma indústria de armação de óculos necessita fazer previsão 
anual, para os próximos três anos, para o planejamento da sua produção. Para 
isto ela usará o método dos mínimos quadrados (MMQ) de regressão linear 
sem sazonalidade e com o histórico dos últimos sete anos, conforme 
apresentados na tabela a seguir: 
 
ANO Histórico Vendas 
 
Unidades 
1 95.040 
2 92.664 
3 90.816 
4 88.176 
5 85.800 
6 84.216 
7 83.424 
 
 
 
 
 
 
 
 
23 
 2) A gerência de PCP de determinada indústria fará o planejamento 
de produção anual para os anos de 2017 e 2018 de determinado item e usará o 
método de regressão linear (MMQ) sem sazonalidade e os dados históricos 
anuais dos últimos cinco anos, conforme apresentados na tabela a seguir: 
 
ANO Histórico Vendas 
 
Unidades 
2012 278.520 
2013 307.032 
2014 331.584 
2015 366.696 
2016 390.456 
 
 
 
3) Visando o planejamento de longo prazo para o dimensionamento 
da linha de montagem de certo produto, o gerente de planejamento da 
produção de certa indústria precisa fazer a previsão de produção para os 
próximos quatro anos baseado nos dados históricos dos últimos oito anos, 
conforme tabela a seguir: 
ANO Histórico Venda – Unidades 
 1 143.616 
2 170.544 
3 202.488 
4 231.792 
5 257.136 
6 283.272 
7 314.424 
8 346.896 
Se a demanda cresce sem sazonalidade e utilizando o método de 
regressão linear (MMQ), quais são as previsões para os anos 9,10, 11 e 12, 
respectivamente? 
 
 
 
 
 
24 
 
4) Visando o planejamento de longo prazo para o dimensionamento 
da linha de montagem de certo produto, o gerente de planejamento da 
produção de certa indústria, precisa fazer a previsão de produção para os 
próximos dois anos baseados nos dados históricos dos últimos seis anos 
conforme apresenta tabela abaixo: 
ANO Histórico Vendas 
 
Unidades 
1 31.944 
2 35.904 
3 40.920 
4 45.144 
5 50.952 
6 54.120 
 
Se a demanda cresce sem sazonalidade e utilizando o método de 
regressão linear (MMQ), a previsão para os anos 7 e 8 são respectivamente: 
 
5) Calcular a previsão de demanda de vendas de geladeiras, pelo 
método de regressão linear (MMQ), sem sazonalidade, de longo prazo, 
utilizando os históricos abaixo para o ano de 2017. 
ANO Histórico Vendas 
 
Unidades 
2013 14.400 
2014 17.600 
2015 17.850 
 
 
2016 
18.120 
 
 
 
 
 
 
 
 
25 
6) Calcular a previsão de demanda de vendas de televisores, pelo 
método de regressão linear (MMQ), sem sazonalidade, de longo prazo, 
utilizando os históricos abaixo para o ano de 2017. 
ANO Histórico Vendas 
 
Unidades 
1 47.000 
2 36.000 
3 51.000 
4 41.000 
5 43.000 
 
7) Calcular a previsão de demanda de vendas de chocolates, pelo 
método de regressão linear (MMQ), sem sazonalidade, de longo prazo, 
utilizando os históricos abaixo para o ano de 2017 e 2018. 
 
ANO Histórico Vendas 
 
Unidades 
1 500 
2 700 
3 700 
4 750 
5 800 
6 850 
7 900 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
26 
8) A speciale Motors produz componentes eletrônicos para indústria 
automotiva. O gerente da fábrica acredita que o crescimento das vendas deve 
continuar e com isso surge a necessidade de avaliar a capacidade da planta á 
longo prazo. Com base no histórico abaixo, calcule a previsão de demanda 
para o próximo triênio, utilizando a metodologia de regressão linear (MMMQ – 
Método dos mínimos quadrados). 
 
 
 
ANO Histórico Vendas 
 
Unidades 
1 1.000 
2 1.300 
3 1.800 
4 2.000 
5 2.000 
6 2.000 
7 2.200 
8 2.600 
9 2.900 
10 3.200 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
27 
4. PLANEJAMENTO AGREGADO 
 
Entende-se como o processo de planejar a quantidade a ser produzida a 
médio e longo prazo, por meio de ajuste da cadência de produção, da 
disponibilidade de mão de obra, estoques e outras variáveis controláveis. 
O objetivo do PA. É atender às demandas agregadas do mercado pela 
efetiva utilização de recursos da empresa. 
 
4.1. ESTADOS DO PA 
 
1) Realizar a previsão de demanda. 
2) Escolher um conjunto de alternativas para influenciar a 
demanda/produção. 
3) Determinar a cada período quais alternativas serão utilizadas para 
influenciar a demanda de produção. 
 
 
4.2. CUSTOS DA PRODUÇÃO ALTERNATIVA 
 
• Admissão/demissão de pessoal. 
• Horas extras. 
• Deixar/formar estoques. 
• Subcontratação. 
 
EXEMPLO: 
Com base na previsão de demanda, elaborar o PA considerando as 
seguintes informações dos custos unitários: 
• Valor da produção em horas normais: R$ 50,00 
• Subcontratação: R$ 90,00 
• Manter estoques: R$ 2,50 
 
 
 
 
 
28 
Plano A : Produção constante, sem contratações ou demissões, e 
estoque mínimo para atender a demanda. Oestoque mínimo foi produzido em 
horas normais, sem a necessidade de horas extras. 
 
 
MESES JULHO AGOSTO SETEMBRO OUTUBRO NOVEMBRO DEZEMBRO 
QUANTIDADE 850 640 690 720 730 799 
 
Para cálculo da produção constante, somar as demandas e dividir pela 
quantidade de períodos. (738,16666, ou seja, 739 peças). 
 
Fórmula: ∑ Dn 
 n 
 
Considerar o estoque zero, e verificar o maior número negativo, esse 
será a quantidade necessária de estoque mínimo. 
 
MÊS EIN PRODUÇÃO DEMANDA EFN 
Janeiro 0 739 850 -111 
Fevereiro -111 739 640 -12 
Março -12 739 690 37 
Abril 37 739 720 56 
Maio 56 739 730 65 
Junho 65 739 799 5 
 
Fórmula Estoque Final : (Ein + Pn – Dn = Efn) 
Fórmula Estoque Médio: EM = Ein + Efn 
 2 
 
MÊS EIN PRODUÇÃO DEMANDA EFN EM 
Janeiro 111 739 850 0 56 
Fevereiro 0 739 640 99 50 
Março 99 739 690 148 124 
Abril 148 739 720 167 158 
Maio 167 739 730 176 172 
Junho 176 739 799 116 146 
 
706 
 
 
 
 
 
29 
Para cálculo do estoque médio, somar o estoque inicial com o estoque 
final e dividir por dois. 
 
Custo do Plano = Custo de produção + Custos do estoque inicial – 
Custo do estoque final + Custo de subcontratação + Custos para manter o 
estoque + custo de marketing + custo de contratações + custos de demissões + 
custo de transporte etc. 
 
Custo Mensal do Plano A: 
 
Fórmula: (CP = CPr + CEin – Cefn + CpEM + Ccontr + Cdem) 
 n n n n n 
 
 
Custo de Produção = 739 X 50 = R$ 36.950,00 + 
Custo de Estoque Inicial = 111 X 50 = R$ 5.550,00 : 6 = R$ 925,00 - 
 6 
Custo Estoque Final = 116 X 50 = R$ 5.800 : 6 = R$ 966,67 + 
 6 
Custo dos Estoques= 706 X 2,50 = R$ 1765,00 : 6 = R$ 294,17 
 6 
 
Total Mensal dos Custos= R$37.202,50 
 
Plano B: Estoque inicial zero, produção constante de 700 unidades e 
subcontratar a necessidade. 
MÊS EIN PRODUÇÃO DEMANDA RES SUB EFN EM 
Janeiro 0 700 850 -150 150 0 0 
Fevereiro 0 700 640 60 0 60 30 
Março 60 700 690 70 0 70 65 
Abril 70 700 720 50 0 50 60 
Maio 50 700 730 20 0 20 35 
Junho 20 700 799 -79 79 0 10 
 
229 
 
200 
 
 
Fórmula: (CP = CPr + CEin – Cefn+ CpEM + Subc ) 
 n n n n 
 
 
 
 
30 
 
Custo Mensal do Plano B: 
Custo de Produção = 700 X 50 = R$ 35.000,00 + 
Custo dos Estoques= 200 X 2,50 = R$ 500,00 : 6 = R$ 83,33+ 
 6 
Custos de subcontratações = 229 X R$ 90,00 = R$ 20.610,00 : 6 = R$ 
3.435,00 = 
 6 
 
Total Mensal dos Custos= R$ 38.518,33 
 
Plano C: Estoque inicial em 100 peças, estoque final 303 peças e 
produção constante. Qual será a produção? 
Para calcular a quantidade de produção necessária, é necessário 
realizar o seguinte cálculo: Somar as demandas + as quantidade do estoque 
final do período – a quantidade do estoque inicial e dividir pelo período do 
planejamento. 
 
Fórmula: (Pn = Dn + Efn – Ein) 
 n 
MÊS EIN PRODUÇÃO DEMANDA EFN EM 
Janeiro 100 772 850 22 61 
Fevereiro 22 772 640 154 88 
Março 154 772 690 236 195 
Abril 236 772 720 288 262 
Maio 288 772 730 330 309 
Junho 330 772 799 303 317 
 
1232 
 
Fórmula: (CP = CPr + CEin – Cefn + CpEM) 
 n n n 
Custo Mensal do Plano C: 
Custo de Produção = 772 X 50 = R$ 38.600,00 + 
Custo de Estoque Inicial = 100 X 50 = R$ 5.000,00 : 6 = R$ 833,33 - 
 6 
Custo Estoque Final = 303 X 50 = R$ 15.150,00 : 6 = R$ 2.525,00+ 
 6 
Custo dos Estoques= 1232 X 2,50 = R$ 3.080,00 : 6 = R$ 513,33 = 
 6 
Total Mensal dos Custos= R$ 37.421,66 
 
 
 
 
31 
 
4.3. EXERCÍCIOS DE PLANEJAMENTO AGREGADO DA 
PRODUÇÃO. 
 
1) Com base no histórico abaixo, elaborar a previsão de demanda 
pelo MMQ, e o PA para os próximos seis meses. 
 
 
Mês Histórico 
Jan 110975 
Fev 97290 
Mar 78660 
Abr 88435 
Mai 83720 
Jun 102695 
TOTAIS 
 
 
 
 
Dados para o Cálculo do PA: 
 
CUSTOS UNITÁRIOS: 
• Produção Normal: R$ 83,50 
• Subcontratação: R$ 106,00 
• Manter estoques: R$ 6,70 
• Admissão temporária para o total do período: R$ 7.200,00 
• Demissão Temporária para o total do período: R$ 2.064,00 
 
 
 
 
 
 
 
32 
 
PLANO A: 
Produção constante e estoque mínimo para atender a demanda. 
Contratação de 69 funcionários temporários e demissão de todos no final do 
período. 
 
PLANO B: 
Estoque inicial zero e produção de 80.500 peças por mês e 
subcontratação da quantidade faltante. 
 
PLANO C: 
Estoque inicial de 1150 peças, com estoque final de 2515 peças, qual 
será a produção necessária? 
 
 
2) A empresa da Qualy Alpha S/A está analisando seus processos 
industriais da linha de produção de barras de chocolate de 1quilo; podendo ser 
necessário a criação de métodos para aumentar sua capacidade produtiva ou 
subcontratar a quantidade faltante para atender a demanda do chocolate. 
Contudo para análise desta pauta, é necessário ter em mãos a previsão de 
demanda e o planejamento agregado para o próximo período estudado. Com 
base nos históricos, seu diretor solicitou a previsão de demanda pelo MMQ e o 
PA para os próximos seis meses. 
 
Mês Histórico X Y X.Y X² % 
Julho 7450 
Agosto 7430 
Setembro 6940 
 Outubro 6790 
Novembro 6060 
Dezembro 7020 
TOTAIS 
 
 
 
 
 
 
33 
Dados para o Cálculo do PA: 
 
CUSTOS UNITÁRIOS: 
• Produção Normal: R$ 128,50 
• Subcontratação: R$ 129,50 
• Manter estoques: R$ 11,93 
 
 
 
PLANO A: 
Produção constante. Estoque mínimo para atender a demanda. 
 
PLANO B: 
Estoque inicial zero e produção de 6.000 unidades por mês e 
subcontratação da quantidade faltante. 
 
PLANO C: 
Estoque inicial de 1.000 unidades com estoque final de 2.005 unidades, 
qual será a produção necessária? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
34 
5. ESTRUTURA DO PRODUTO (Árvore) 
5.1. INTRODUÇÃO 
 
Todo produto é composto de vários itens, que por sua vez, são 
compostos de vários subitens e assim por diante. 
A estrutura do produto, ou árvore do produto, mostra de maneira 
organizada e hierárquica todos os itens que compõe determinado produto. 
Através da estrutura do produto se organiza as compras e as produções 
vinculadas ao produto. 
Considere a estrutura de um produto hipotético a seguir: 
 
 
 
Cada retângulo representa um item do produto A, considerado como 
nível 0. 
Os itens filhos do produto A são os itens B, C e E. A indicação 2x acima 
da caixa B significa que são necessários dois itens B para produzir um item A, 
além de um item C e um item E. Os itens B , C e E são considerados itens 
filhos do item A (por sua vez, o item A é o item pai dos itens B,C e E). 
Para produzir um item B são necessários dois itens G, um item F e 
assim por diante. 
 
 
 
 
 
35 
5.2. NECESSIDADES BRUTAS. 
 
Para se produzir uma certa quantidadedo produto A faz-se necessário a 
elaboração de uma lista de materiais explodida onde constem as quantidades 
totais brutas de todos os itens da estrutura do produto. 
As quantidades brutas são as quantidades necessárias à produção e 
não levam em consideração os itens em estoque. 
Por exemplo, para produzir 500 unidades do produto A, são necessárias 
as seguintes quantidades apresentadas na lista de material a seguir: 
 
 ITEM QUANTIDADE 
COMPRADO / 
PRODUZIDO 
 
 
A 500 PRODUZIDO 
 
 
B 1.000 PRODUZIDO 
 
 
C 500 PRODUZIDO 
 
 
E 500 COMPRADO 
 
 
F 1.000 COMPRADO 
 
 
G 2.000 PRODUZIDO 
 
 
H 500 COMPRADO 
 
 
I 1.000 COMPRADO 
 
 
J 500 COMPRADO 
 
 
K 8.000 COMPRADO 
 
 
L 2.000 COMPRADO 
 
 
 
 
 
 
 
36 
5.3. EXERCÍCIOS DE ESTRUTURA DO PRODUTO 
 
1) Certo produto, denominado produto A, tem a seguinte estrutura: 
 
 
Quais são as quantidades necessárias dos itens J e L necessárias para 
fabricar 150 unidades do produto A? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
37 
2) A estrutura de certo produto denominado produto A, tem a 
seguinte forma: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
38 
6. MRP – PLANEJAMENTO DAS NECESSIDADES DE 
MANUFATURA. 
 
MRP (Material Requirements Planning), ou seja, Planejamento das 
necessidades de materiais é um plano para a compra e fabricação de 
componentes utilizados para satisfazer os requisitos do programa mestre ou 
planejamento agregado da produção, ou seja, atender os suprimentos 
necessários para a produção de um produto final, previsto na demanda 
agregada da produção. 
O sistema de MRP planeja a programação dos produtos semi acabados, 
componentes e matéria prima, para atender às necessidades do MPS. Elas 
devem estar disponíveis nas quantidades certas e no momento necessário. 
estar disponíveis nas quantidades certas e no momento necessário. 
 
 
 
 
 O QUE? SEMI ACABADOS 
 
PRODUTOS QUANDO COMPONENTES 
 FINAIS 
 QUANTO? MATÉRIA PRIMA 
 
 
ITENS DE DEMANDA INDEPENDENTE (PREVISÃO): São aqueles 
cuja demanda não depende da demanda de nenhum outro item. Exemplo: 
Produto final. 
 
ITENS DE DEMANDA DEPENDENTE (CALCULADO): São aqueles 
que dependem da demanda de algum outro item. Exemplo: Suprimentos do 
produto final, componentes, matéria prima etc. 
 
 
 
 
 
 
39 
6.1. DINÂMICA DO PROCESSAMENTO MRP 
 
A dinâmica de processamento do MRP parte da quantidade desejada 
(previsão de vendas, pedidos firmados) de um produto final numa data 
especificada. A programação fornecida pelo MRP geralmente traz as seguintes 
informações: 
• Escala de Tempos, geralmente semanal; 
• Identificação do Item; 
• Necessidades Brutas e suas datas; 
• O estoque disponível; 
• Os recebimentos programados e suas datas; 
• As necessidades líquidas e suas datas; 
• As datas e quantidades de cada liberação de ordem. 
 
NECESSIDADES BRUTAS (NB): É a demanda total originária de todos 
os planos de produção dos produtos acabados. 
 
RECEBIMENTOS PROGRAMADOS (RP): São os pedidos que foram 
colocados, mas ainda não foram terminados ou recebidos de fornecedores. 
 
ESTOQUE DISPONÍVEL (ED): É a quantidade de estoque disponível a 
cada semana. 
 
RECEBIMENTO PLANEJADO (RPL): Planejar o recebimento de novos 
pedidos evitará que o saldo disponível projetado fique negativo. 
 
LIBERAÇÃO DE PEDIDO (LP): Indica quando um pedido e uma 
quantidade específica devem ser emitidos. 
 
 
 
 
 
 
40 
EXEMPLO: 
Para uma mesa de cozinha, é conhecida a demanda (necessidades 
brutas) para as próximas doze semanas, de 100 mesas, prevendo-se uma 
entrega programada de 40 unidades no início da semana cinco e de outras 60 
unidades ao início da décima primeira semana. Veja abaixo a composição da 
mesa e as informações de estoques e lead time (Tempo de fabricação). 
 
 
 
 
 
 
Item Estoque Lead Time Processo 
Mesa 5 1 
Tampo 15 1 
Tronco 12 2 
Suporte 90 1 
 
 
 
Mesa
Tampo(1) Tronco(1) Suporte(8)
 
 
 
 
41 
ITEM MESA 
SEMANA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 
NECESSIDADE 
BRUTA 40 60 
ESTOQUE 
DISPONÍVEL 5 0 
RECEBIMENTOS 
 0 0 
PROGRAMADOS 
NECESSIDADES 
 35 60 
LIQUIDAS 
LIBERAÇÃO DE 
 35 60 
ORDEM DE 
PRODUÇÃO 
 
 
ITEM TAMPO 
SEMANA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 
NECESSIDADE 
BRUTA 35 
 
 60 
 
 
ESTOQUE 
DISPONÍVEL 15 
 
 0 
 
 
RECEBIMENTOS 
 0 
 
 0 
 
 
PROGRAMADOS 
NECESSIDADES 
 20 
 
 60 
 
 
LIQUIDAS 
LIBERAÇÃO DE 
 20 
 
 60 
 
 ORDEM DE 
PRODUÇÃO 
 
 
 
 
42 
ITEM TRONCO 
 
 
SEMANA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 
NECESSIDADE 
BRUTA 35 
 
60 
 
 
ESTOQUE 
DISPONÍVEL 12 
 
0 
 
 
RECEBIMENTOS 
 0 
 
0 
 
 
PROGRAMADOS 
NECESSIDADES 
 23 
 
60 
 
 
LIQUIDAS 
LIBERAÇÃO DE 
 23 
 
60 
 
 
ORDEM DE 
PRODUÇÃO 
 
ITEM SUPORTE 
 
 
SEMANA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 
NECESSIDADE 
BRUTA 280 
 
480 
 
 
ESTOQUE 
DISPONÍVEL 90 
 
0 
 
 
RECEBIMENTOS 
 0 
 
0 
 
 
PROGRAMADOS 
NECESSIDADES 
 190 
 
480 
 
 
LIQUIDAS 
LIBERAÇÃO DE 
 190 
 
480 
 
 ORDEM DE 
PRODUÇÃO 
 
 
 
 
 
43 
 
6.1.1. EXERCÍCIOS DA DINÂMICA DO MRP – 1º FASE 
 
 
1) Calcular a dinâmica do MRP, baseado nas informações de 
estrutura, de estoques e lead times abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Componente LT(SEMANAS) Est. Disponível Rec. Programados 
AP 1 0 0 
D 1 10 0 
F 2 0 0 
 
 
 
 
 
AP (15 peças) 
Para a 6º Semana 
D(3) F (2) 
 
 
 
 
44 
 
ITEM AP 
SEMANA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 
NECESSIDADE 
BRUTA 
 
 
 
 
ESTOQUE 
DISPONÍVEL 
 
 
 
 
RECEBIMENTOS 
 
 
 
 
 
PROGRAMADOS 
NECESSIDADES 
 
 
 
 
 
LIQUIDAS 
LIBERAÇÃO DE 
 
 
 
 
 ORDEM DE 
PRODUÇÃO 
ITEM D 
 
 
SEMANA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 
NECESSIDADE 
BRUTA 
 
 
 ESTOQUE 
DISPONÍVEL 
 
 
 RECEBIMENTOS 
 
 
 
 PROGRAMADOS 
NECESSIDADES 
 
 
 
 LIQUIDAS 
LIBERAÇÃO DE 
 
 
 
 
ORDEM DE 
PRODUÇÃO 
 
 
 
 
45 
ITEM F 
 
 
SEMANA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 
NECESSIDADE 
BRUTA 
 
 
ESTOQUE 
DISPONÍVEL 
 
 
RECEBIMENTOS 
 
 
 
PROGRAMADOS 
NECESSIDADES 
 
 
 
LIQUIDAS 
LIBERAÇÃO DE 
 
 
 ORDEM DE 
PRODUÇÃO 
 
2) Calcular a dinâmica do MRP, baseado nas informações de 
estrutura, de estoques e lead times abaixo:T (100 peças) 
Para 8º Semana 
U (2) V (3) 
X (2) W (1) W (2) Y (2) 
Y (1) 
 
 
 
 
46 
Componente LT(SEMANAS) Est. Disponível Rec. Programados 
T 1 25 
U 2 5 5 (Na 3º Semana) 
V 2 15 
W 3 30 
X 2 20 
Y 1 10 
 
 
 
 
ITEM T 
SEMANA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 
NECESSIDADE 
BRUTA 
ESTOQUE 
DISPONÍVEL 
RECEBIMENTOS 
 
PROGRAMADOS 
NECESSIDADES 
 
LIQUIDAS 
LIBERAÇÃO DE 
 ORDEM DE 
PRODUÇÃO 
 
 
 
 
 
47 
ITEM U 
SEMANA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 
NECESSIDADE 
BRUTA 
ESTOQUE 
DISPONÍVEL 
RECEBIMENTOS 
 
PROGRAMADOS 
NECESSIDADES 
 
LIQUIDAS 
LIBERAÇÃO DE 
 ORDEM DE 
PRODUÇÃO 
 
 
ITEM V 
SEMANA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 
NECESSIDADE 
BRUTA 
ESTOQUE 
DISPONÍVEL 
RECEBIMENTOS 
 
PROGRAMADOS 
NECESSIDADES 
 
LIQUIDAS 
LIBERAÇÃO DE 
 ORDEM DE 
PRODUÇÃO 
 
 
 
 
 
48 
ITEM X 
SEMANA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 
NECESSIDADE 
BRUTA 
ESTOQUE 
DISPONÍVEL 
RECEBIMENTOS 
 
PROGRAMADOS 
NECESSIDADES 
 
LIQUIDAS 
LIBERAÇÃO DE 
 ORDEM DE 
PRODUÇÃO 
 
ITEM W 
SEMANA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 
NECESSIDADE 
BRUTA 
ESTOQUE 
DISPONÍVEL 
RECEBIMENTOS 
 
PROGRAMADOS 
NECESSIDADES 
 
LIQUIDAS 
LIBERAÇÃO DE 
 ORDEM DE 
PRODUÇÃO 
 
 
 
 
49 
ITEM Y 
SEMANA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 
NECESSIDADE 
BRUTA 
ESTOQUE 
DISPONÍVEL 
RECEBIMENTOS 
 
PROGRAMADOS 
NECESSIDADES 
 
LIQUIDAS 
LIBERAÇÃO DE 
 ORDEM DE 
PRODUÇÃO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
50 
3) Calcular a dinâmica do MRP, baseado nas informações de 
estrutura, de estoques e lead times abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Par de Patins 
(100) 50: 6º e 50: 10º 
Patim Esq 
(1) 
Patim Dir. 
(1) 
Acolch 
Esq (1) 
 
Bota Dir 
(1) 
Acolch 
Dir. (1) 
Bota Esq 
(1) 
Trilhos 
(1) 
Tiras 
(3) 
Trilhos 
(1) 
Tiras 
(3) 
Rodas
(4) 
Supor
te(1) 
Porca & 
Parafuso (4) 
Rodas
(4) 
Supor
te (1) 
Porca & 
Parafuso (4) 
 
 
 
 
51 
 
 
 
 
Produto Componente Disponível Estoque Lead Time (Semana) 
Par de Patins 20 1 
Patins Esquerdo 10 1 
Patins Direito 0 1 
Acolchoado Esquerdo 50 1 
Acolchoado Direito 0 1 
Bota Esquerda 50 2 
Bota Direita 60 2 
Tiras 0 1 
Trilhos 0 2 
Rodas 0 3 
Suporte 20 2 
Porcas & Parafusos 100 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
52 
ITEM PAR DE PATINS 
SEMANA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 
NECESSIDADE 
BRUTA 
ESTOQUE 
DISPONÍVEL 
RECEBIMENTOS 
 
PROGRAMADOS 
NECESSIDADES 
 
LIQUIDAS 
LIBERAÇÃO DE 
 ORDEM DE 
PRODUÇÃO 
 
ITEM PATINS ESQUERDO 
SEMANA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 
NECESSIDADE 
BRUTA 
ESTOQUE 
DISPONÍVEL 
RECEBIMENTOS 
 
PROGRAMADOS 
NECESSIDADES 
 
LIQUIDAS 
LIBERAÇÃO DE 
 ORDEM DE 
PRODUÇÃO 
 
 
 
 
 
53 
ITEM PATINS DIREITO 
SEMANA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 
NECESSIDADE 
BRUTA 
ESTOQUE 
DISPONÍVEL 
RECEBIMENTOS 
 
PROGRAMADOS 
NECESSIDADES 
 
LIQUIDAS 
LIBERAÇÃO DE 
 ORDEM DE 
PRODUÇÃO 
 
ITEM ACOLCHOADO ESQUERDO 
SEMANA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 
NECESSIDADE 
BRUTA 
ESTOQUE 
DISPONÍVEL 
RECEBIMENTOS 
 
PROGRAMADOS 
NECESSIDADES 
 
LIQUIDAS 
LIBERAÇÃO DE 
 ORDEM DE 
PRODUÇÃO 
 
 
 
 
54 
ITEM ACOLCHOADO DIREITO 
SEMANA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 
NECESSIDADE 
BRUTA 
ESTOQUE 
DISPONÍVEL 
RECEBIMENTOS 
 
PROGRAMADOS 
NECESSIDADES 
 
LIQUIDAS 
LIBERAÇÃO DE 
 ORDEM DE 
PRODUÇÃO 
 
ITEM BOTA ESQUERDA 
SEMANA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 
NECESSIDADE 
BRUTA 
ESTOQUE 
DISPONÍVEL 
RECEBIMENTOS 
 
PROGRAMADOS 
NECESSIDADES 
 
LIQUIDAS 
LIBERAÇÃO DE 
 ORDEM DE 
PRODUÇÃO 
 
 
 
 
55 
ITEM BOTA DIREITA 
SEMANA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 
NECESSIDADE 
BRUTA 
ESTOQUE 
DISPONÍVEL 
RECEBIMENTOS 
 
PROGRAMADOS 
NECESSIDADES 
 
LIQUIDAS 
LIBERAÇÃO DE 
 
ORDEM DE PROD 
 
ITEM TIRAS 
SEMANA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 
NECESSIDADE 
BRUTA 
ESTOQUE 
DISPONÍVEL 
RECEBIMENTOS 
 
PROGRAMADOS 
NECESSIDADES 
 
LIQUIDAS 
LIBERAÇÃO DE 
 ORDEM DE 
PRODUÇÃO 
 
 
 
 
56 
 
ITEM TRILHOS 
SEMANA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 
NECESSIDADE 
BRUTA 
ESTOQUE 
DISPONÍVEL 
RECEBIMENTOS 
 
PROGRAMADOS 
NECESSIDADES 
 
LIQUIDAS 
LIBERAÇÃO DE 
 ORDEM DE 
PRODUÇÃO 
 
 
ITEM RODAS 
SEMANA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 
NECESSIDADE 
BRUTA 
ESTOQUE 
DISPONÍVEL 
RECEBIMENTOS 
 
PROGRAMADOS 
NECESSIDADES 
 
LIQUIDAS 
LIBERAÇÃO DE 
 
ORDEM DE 
PRODUÇÃO 
 
 
 
 
57 
ITEM SUPORTE 
SEMANA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 
NECESSIDADE 
BRUTA 
ESTOQUE 
DISPONÍVEL 
RECEBIMENTOS 
 
PROGRAMADOS 
NECESSIDADES 
 
LIQUIDAS 
LIBERAÇÃO DE 
 ORDEM DE 
PRODUÇÃO 
 
 
 
ITEM PORCAS & PARAFUSOS 
SEMANA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 
NECESSIDADE 
BRUTA 
ESTOQUE 
DISPONÍVEL 
RECEBIMENTOS 
 
PROGRAMADOS 
NECESSIDADES 
 
LIQUIDAS 
LIBERAÇÃO DE 
 
ORDEM DE 
PRODUÇÃO 
 
 
 
 
58 
6.2. OUTRAS QUESTÕES TÉCNICAS DO MRP 
 
Lotes Múltiplos (LM): Significa que só é possível produzir e/ou entregar 
aquela quantidade,ou seja, se determinado item tem lote múltiplo de 1500 
unidades só é possível comprar lotes de 1500 peças, sendo assim se 
necessitar de 2000 peças, obrigatoriamente terá de comprar 3000 unidades. 
ES: Estoque de Segurança. Estoque que precisa ser mantido em 
disponível por questões de segurança, seja pela vulnerabilidade de falta de 
peças no mercado por questões comerciais ou por quaisquer fatores que 
possam contribuir para a ausência deste item em estoque disponível. 
Lote Mínimo (LMin): Significa que a produção ou venda de determinado 
produto, somente pode ser entregue a partir de determinada quantidade, ou 
seja, se o lote mínimo da peça for de 800 itens, poderemos produzir ou 
comprar 800 ou mais itens, seja: 800; 801; 802; 900; 1000; 1600....... 
Lote a Lote (LL): Não há restrições de fornecimento nem mesmo de 
produção no que se diz respeito a quantidades de produção. 
 
 
 
 
 
6.2.1. EXERCÍCIOS DA DINÂMICA DO MRP – 2º FASE 
 
 
4) A empresa de XYZ necessita da entrega do item A nas seguintes 
datas e quantidades: 2.000 unidades para semana 34, 1.500 unidades para a 
semana 35 e 1.500 unidades para a semana 37; de acordo com a árvore do 
produto e as informações abaixo, faça o cálculo das necessidades do item 
independente e dos itens dependentes e sua dinâmica cronológica. 
 
 
 
 
 
 
 
59 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ITEM LT/TR Estoque ES Lotes Múltiplos FORNECIMENTO 
A 1 1500 200 1 Interno 
B 1 0 0 1 Interno 
C 2 0 0 1 Interno 
D 3 1850 1000 1500 Externo 
E 2 1550 800 1200 Interno 
F 1 3240 1600 800 Externo 
 
ITEM A 
SEMANA 
NECESSIDADE BRUTA 
ESTOQUE DISPONÍVEL 
RECEBIMENTOS 
PROGRAMADOS 
NECESSIDADES 
LIQUIDAS 
LIBERAÇÃO DE 
 
ORDEM DE 
PRODUÇÃO 
 
A 
D(2) 
C(1) B(2) 
E(2) F(3) E(1) 
 
 
 
 
60 
ITEM B 
SEMANA 
NECESSIDADE BRUTA 
ESTOQUE DISPONÍVEL 
RECEBIMENTOS 
 
PROGRAMADOS 
NECESSIDADES 
 
LIQUIDAS 
LIBERAÇÃO DE 
 
ORDEM DE 
PRODUÇÃO 
 
ITEM C 
SEMANA 
NECESSIDADE BRUTA 
ESTOQUE DISPONÍVEL 
RECEBIMENTOS 
 
PROGRAMADOS 
NECESSIDADES 
 
LIQUIDAS 
LIBERAÇÃO DE 
 ORDEM DE 
PRODUÇÃO 
 
 
 
 
 
 
61 
ITEM D 
SEMANA 
NECESSIDADE BRUTA 
ESTOQUE DISPONÍVEL 
RECEBIMENTOS 
 
PROGRAMADOS 
NECESSIDADES 
 
LIQUIDAS 
LIBERAÇÃO DE 
 
ORDEM DE 
PRODUÇÃO 
 
ITEM E 
SEMANA 
NECESSIDADE BRUTA 
ESTOQUE DISPONÍVEL 
RECEBIMENTOS 
 
PROGRAMADOS 
NECESSIDADES 
 
LIQUIDAS 
LIBERAÇÃO DE 
 ORDEM DE 
PRODUÇÃO 
 
 
 
 
 
 
62 
ITEM F 
SEMANA 
NECESSIDADE BRUTA 
ESTOQUE DISPONÍVEL 
RECEBIMENTOS 
 
PROGRAMADOS 
NECESSIDADES 
 
LIQUIDAS 
LIBERAÇÃO DE 
 
ORDEM DE 
PRODUÇÃO 
 
5) Considerando as informações abaixo, calcule a explosão do MRP, 
com suas necessidades de suprimentos e dinâmica cronológica. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Lapiseira 
Modelo – P207 
Miolo (1) 
Miolo Interno (1) Grafite (4) 
Suporte da 
Garra (1) 
Garras (3) 
 
 
 
 
63 
SEMANAS 
Início da Montagem das 1º 2º 3º 4º 5º 6º 7º 8º 9º 10º 
Lapiseiras 300 200 500 500 1000 
 
ITEM: MIOLO 1º 2º 3º 4º 5º 6º 7º 8º 9º 10º 
Fornecimento 
NB 
LOTE 
MÍNIMO 
RP 
300 Unidades 
ED 
LT - 1 Semana NL 
ES = 0 LIB. ORDEM 
 
ITEM: GRAFITE 1º 2º 3º 4º 5º 6º 7º 8º 9º 10º 
Fornecimento 
NB 
LOTE 
MÚLTIPLO 
RP 
500 Unidades ED 
LT - 2 Semanas NL 
ES = 250 LIB. ORDEM 
 
 
ITEM: MIOLO INT. 1º 2º 3º 4º 5º 6º 7º 8º 9º 10º 
 Fornecimento 
NB 
LOTE A LOTE 
RP 
 ED 
LT - 3 Semanas NL 
ES = 300 LIB. ORDEM 
 
 
 
 
64 
ITEM: SUPORTE G. 1º 2º 3º 4º 5º 6º 7º 8º 9º 10º 
Fornecimento 
NB 
LOTE 
MÚLTIPLO 
RP 
500 PEÇAS 
ED 
LT - 2 Semanas NL 
ES = 100 LIB. ORDEM 
 
ITEM: GARRAS 1º 2º 3º 4º 5º 6º 7º 8º 9º 10º 
 Fornecimento 
NB 
LOTE MÍNIMO 
RP 
500 PEÇAS 
ED 
LT - 1 Semanas NL 
ES = 500 LIB. ORDEM 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
65 
7. GERENCIAMENTO DE PROJETOS 
 
Projetos são constituídos de conjuntos únicos de operações projetadas 
para atingir certo objetivo dentro de dado limite de tempo. 
 
7.1. REPRESENTAÇÃO DOS PROJETOS PELO DIAGRAMA DE 
REDE 
 
Um projeto pode ser visualizado como um conjunto de operações 
conduzidas em certa sequência para atingir dado objetivo. As operações que 
participam em um projeto são chamadas de atividade, comunicando tempo e 
recurso. 
Para representar essas atividades e a ordem em que são efetuadas usa-
se o diagrama de rede que guarda algumas semelhanças e diferenças com o 
diagrama de procedência usado para representar as operações de uma linha 
de produção. 
As atividades no diagrama são representadas pelas setas e os círculos 
representam o início e o fim das atividades. 
 
 
EXEMPLO: 
 
No diagrama de rede a seguir, determine: (Pensamento oferecer um 
jantar). 
A) Monte o diagrama de redes. 
B) Indique os caminhos possíveis e duração de cada caminho. 
C) Indique o caminho crítico e a duração máxima do projeto. 
D) As folgas na sequência das atividades. 
 
 
 
 
 
 
 
66 
ATIVIDADE DESIGNAÇÃO 
ATIVIDADE TEMPO 
PRECEDENTE HORAS 
Decidir oferecer um Jantar A ------ 24 
Comprar Ingredientes B A 36 
Fazer Lista de Convidados C A 60 
Fazer o Jantar D B 72 
Expedir convites E C 120 
Colocar a casa em ordem F D 48 
Recepcionar Convidados G E; F 3 
Servir Jantar H G 2 
 
A) D D 
 B 
 
 A F 
 C 
 
 
 E G H 
A) Caminhos possíveis do projeto: 
 A+B+D+F+G+H = 185 Horas 
 A+C+E+G+H = 209 horas – Esse é o tempo máximo do projeto. 
B) A+C+E+G+H = Este é o tempo máximo do projeto e também o 
caminho crítico com 209 horas de duração, e não pode sofrer atrasos. 
E) Folgas: 
209h – 209h = 0 horas de folga. (Caminho Crítico do Projeto). 
209h-185h = 24 horas de folga 
 
1 
 
2 
 
3 
 
5 
 
 
 
 
 
67 
7.2. EXERCÍCIOS DE GERENCIAMENTO DO PROJETO 
 
 
1) Baseado na tabela de eventos a seguir, determine: 
A) Diagrama de rede. 
B) Os caminhos possíveis e a duração do projeto; 
C) O Caminho crítico e a duração do projeto; 
D) As folgas na sequência das atividades. 
ATIVIDADE 
PREDECESSORES 
DURAÇÃO 
IMEDIATOS 
A -- 8 Semanas 
B -- 4 SemanasC A 6 Semanas 
D A 4 Semanas 
E B 6 Semanas 
F B 12 Semanas 
G D,E 10 Semanas 
H C 10 Semanas 
I F 5 Semanas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
68 
2) Baseado na tabela abaixo determine: 
 
A) O diagrama de redes. 
B) Os caminhos possíveis e a duração do projeto. 
C) O Caminho crítico e a duração do projeto. 
D) As folgas na sequência das atividades. 
 
ATIVIDADE 
PREDECESSORES 
DURAÇÃO 
IMEDIATOS 
J -- 6,3 Dias 
K -- 11,7 Dias 
L J 4 Dias 
M K 5 Dias 
N L,M 6,5 Dias 
 
 
 
 
3) Baseado na tabela abaixo determine: 
 
A) Monte o diagrama de redes. 
B) Os caminhos possíveis e a duração do projeto. 
C) O Caminho crítico e a duração do projeto. 
D) As folgas na sequência das atividades. 
 
 
 
 
 
 
69 
 
 
ATIVIDADE 
PREDECESSORES 
DURAÇÃO 
IMEDIATOS 
A -- 23 Semanas 
B -- 8 Semanas 
C -- 6 Semanas 
D A 4 Semanas 
E B 7 Semanas 
F C 5 Semanas 
G D 6 Semanas 
H E 20 Semanas 
I G,H,F 15 Semanas 
J I 10 Semanas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
70 
4) Baseado na tabela abaixo determine: 
 
A) Monte o diagrama de redes. 
B) Os caminhos possíveis e a duração do projeto. 
C) O Caminho crítico e a duração do projeto. 
D) As folgas na sequência das atividades. 
 
ATIVIDADE 
PREDECESSORES 
DURAÇÃO 
IMEDIATOS 
A -- 1 Dia 
B A 4 Dias 
C B 4 Dias 
D C 3 Dias 
E D;H 4 Dias 
F A 6 Dias 
G F 5 Dias 
H G 4 Dias 
I B 7 Dias 
J I 11 Dias 
K E;J 6 Dias 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
71 
5) Baseado na tabela abaixo determine: 
A) Monte o diagrama de redes. 
B) Os caminhos possíveis e a duração do projeto. 
C) O Caminho crítico e a duração do projeto. 
D) As folgas na sequência das atividades. 
ATIVIDADE 
PREDECESSORES 
DURAÇÃO 
IMEDIATOS 
A -- 3 Dias 
B A 5 Dias 
C ---- 12 Dias 
D ---- 4 Dias 
E D 2 Dias 
F D 5 Dias 
G F 7 Dias 
H E;G 8 Dias 
I B 11 Dias 
J C;H;I 3 Dias 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
72 
6) Certa indústria assinou um contrato, no qual promete entregar um 
novo produto em prazo determinado. Após análise criteriosa, chegou-se à 
seguinte rede de atividades para o processo de produção do novo produto 
(duração das atividades medidas em dias). – CPTM 2012 
 
0 2 4 7 9 3 
 
 1 4 6 0 
 
 13 
 
 
 
O caminho crítico e sua duração, respectivamente, são: 
A. Início – A- B-D-E-H – Término e 25 dias. 
B. Início – A-B-C-F-I – Término e 17 dias. 
C. Início – A-B-C-G-I – Término e 26 dias. 
D. Início – A-B-D-E-H – Término e 24 dias. 
E. Início – A-B-C-G-I – Término e 25 dias. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Início A B D E H 
Término C 
G 
F I 
 
 
 
 
73 
8. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
8.1. BIBLIOGRAFIA BÁSICA: 
 
GAITHER, N.; FRAZIER, G. Administração da produção e operações. 8. 
ed. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2001. 
CORREA, C. A.; CORREA, H. L.; Administração de produção e 
operações: manufatura e serviços - uma abordagem estratégica. 2. ed. São 
Paulo: Atlas, 2006. 
CORREA, H. L.; GIANESI, I. G. N.; CAON, M.; Planejamento, 
programação e controle da produção MRPII/ERP: conceitos, uso e 
implantação. 5. ed. São Paulo: Atlas, 2007. 
 
 
8.2. BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR: 
 
GOLDRATT, E. M.; COX, J. A meta: um processo de melhoria contínua. 
São Paulo: Nobel, 2003. 
MARTINS, P.G.; LAUGENI, F.P. Administração da Produção. 2.ed. São 
Paulo: Saraiva, 2004. 
MOREIRA, D. A. Administração da produção e operações. São Paulo: 
Cengage Learning, 2008. 
SLACK, N.; CHAMBERS, S.; JOHNSTON, R. Administração da 
produção. 2. ed. São Paulo: Atlas, 2007. 
CHIAVENATO, Idalberto. Administração da Produção. 1a edição. Editora 
Campus, 2005.