Atividade E1 DERIVADAS

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Prof.Ms.Carlos Henrique – Email: carloshjc@yahoo.com.br 
 
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1ª ATIVIDADE – E1 (EXERCÍCIO 1) 
 
UNIVERSIDADE CRUZEIRO DO SUL 
Curso: ENGENHARIA Disciplina: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I 
Professor Responsável: Ms.Carlos Henrique J.Costa 
Pontuação: 1,0 (um) Limite para Entrega: Vide relação abaixo. 
Como Entregar: EM GRUPO, EM UMA FOLHA À PARTE, COM AS RESOLUÇÕES 
(DESENVOLVIMENTOS) POR ESCRITO. UTILIZE A LISTA ABAIXO PARA COLOCAR OS 
COMPONENTES DO SEU GRUPO EM ORDEM CRESCENTE DE RGM (REGISTRO DE MATRÍCULA). 
Obs: O ATRASO NA ENTREGA ACARRETARÁ A PERDA DOS PONTOS!!! 
 
Limite para Entrega: Turma de TERÇA até 10/10/2017 
 Turma de QUARTA até 11/10/2017 
 Turma de QUINTA até 19/10/2017 
 
 
POR FAVOR, COLOQUE EM ORDEM CRESCENTE DE RGM OS COMPONENTES DO SEU GRUPO: 
 
 
01) RGM:_______________ NOME: ______________________________ ENGENHARIA:________________ 
 
02) RGM:_______________ NOME: ______________________________ ENGENHARIA:________________ 
 
03) RGM:_______________ NOME: ______________________________ ENGENHARIA:________________ 
 
04) RGM:_______________ NOME: ______________________________ ENGENHARIA:________________ 
 
05) RGM:_______________ NOME: ______________________________ ENGENHARIA:________________ 
 
06) RGM:_______________ NOME: ______________________________ ENGENHARIA:________________ 
 
07) RGM:_______________ NOME: ______________________________ ENGENHARIA:________________ 
 
08) RGM:_______________ NOME: ______________________________ ENGENHARIA:________________ 
 
09) RGM:_______________ NOME: ______________________________ ENGENHARIA:________________ 
 
10) RGM:_______________ NOME: ______________________________ ENGENHARIA:________________ 
 
 
Prof.Ms.Carlos Henrique – Email: carloshjc@yahoo.com.br 
 
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1ª ATIVIDADE – E1 (EXERCÍCIO 1) 
ENCONTRAR A DERIVADA DE CADA UMA DAS FUNÇÕES A SEGUIR: 
1) 15 −= xy 
Resp: 5´=y 
11)
x
xx
xg 34)(
2 ++
=
 
Resp: 
xx
xx
xg
..2
343)´(
2
−+
=
 
21) )ln(cos)( θθ =f 
Resp: θθ tgf −=)´( 
2) 104 xy −= 
Resp: 940´ xy −= 
12)
xx
xxxv
.
1
.)(
2
+= 
Resp: 
xx
x
xv
..2
53)´(
3
4
−
= 
22) ttg ln)( = 
Resp: 
t
tg
.2
1)´( = 
3) 432 −+= xxy 
Resp: 32´ += xy 
13) 73 )44( xxy += 
Resp: 632 )44).(2884(´ xxxy ++= 
23) )4(3
2
log)( −= uuh 
Resp: e
u
u
uh 32 log.4
2)´(
−
= 
4) 625 58 +−= xxy 
Resp: 47 1040´ xxy −= 
14) xxy 72 −= 
Resp: 
xx
xy
7.2
72
´
2
−
−
=
 
24) xxxf ln.)( = 
Resp: 
xx
xx
xf
..2
)2.(ln)´( += 
5) 5
2
)( ssf = 
Resp: 
5 3
.5
2)´(
s
sf = 
15) 31)( 





−=
t
tth 
Resp: 
t
t
t
t
th 1.
.2
33)´( 2
2
−
+
= 
25) 





+
−
=
xa
xa
xg ln)( 
Resp: 22
2)´(
xa
a
xg
−
−
= 
6) 3.5)( += xexv 
Resp: 
xexv .5)´( =
 
16) )cos()( 33 θθ += aR 
Resp: )(.3)´( 332 θθθ +−= asenR 
26) xexh x ln.)( = 
Resp: 





+=
x
xexh x 1ln.)´( 
7) 3
.
3
4)( rrv pi= 
Resp: 2
.4)´( rrv pi= 
17) xy
1
5
−
=
 
Resp: 
2
1
5ln.5
´
x
y
x
−
= 
27) 
x
x
xv
+
=
1
ln)( 
Resp: 2)1.(
ln.)1()´(
xx
xxx
xv
+
−+
= 
8)
7
10)(
x
xr = 
Resp: 
8
10.7)´(
x
xr
−
= 
18) θθθ 33 cos)( += senf 
Resp: )cos.(cos..3)´( θθθθθ −= sensenf 
28) ).(ln)( xx exexf += − 
Resp: 
xx
xx
exe
xee
xf
.
)1.()´(
+
++−
=
−
−
 
9) 3).16()( xxf = 
Resp: 2
.12288)´( xxf = 
19) x
x
e
ey
+
=
1
3
 
Resp: 
2
43
)1(
23
´
x
xx
e
eey
+
+
= 
29) xxy ln.3 3−= 
Resp: )1ln.3.(3´ 2 +−= xxy 
10) 2
2 1)(
x
xxg += 
Resp: 
3
22)´(
x
xxg −= 
20) xxexh cos.)( = 
Resp: 
xxesenxxxxh cos.)..(cos)´( −=
 
30) 2
2
2
)2ln(
x
xy
+
+
=
 
Resp: 22
2
)2(
)]2ln(1.[2
´
x
xxy
+
+−
= 
 
Prof.Ms.Carlos Henrique – Email: carloshjc@yahoo.com.br 
 
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BIBLIOGRAFIA: 
FLEMMING, D.M. – Calculo com Geometria Analítica – Volume I – Editora Makron Books 
GUIDORIZZI – Cálculo – Volume I – Editora LTC 
IEZZI, G.; MURAKAMI, C.; MACHADO, N. J. Fundamentos de Matemática Elementar 8: Limites, Derivadas, 
Noções de Integral. 5ª ed. São Paulo: Editora Atual, 2000 
LEITHOLD, L. O Calculo Com Geometria Analítica. 3ª ed. São Paulo: Editora Harbra, 1994 
PISKOUNOV, N. S. Calculo Diferencial e Integral. 17ª ed. Porto: Editora Edições Lopes da Silva, 1997 
SIMMONS, G. F. Calculo Com Geometria Analítica. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 1988 
SWOKOWSKI, E. W. Calculo – Volume I - São Paulo: Editora Makron Books do Brasil, 1995 
THOMAS, G.B., Cálculo. Volume I. São Paulo: Editora Addison Wesley, 2009 
 
 
 “PARA UMA BOA APRENDIZAGEM É IMPORTANTE: PESQUISAR, CONSULTAR E ESTUDAR A BIBLIOGRAFIA”.