Exercício aula 9.1

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1a Questão 
	
	
	
	(IFB - 2017). Considerando uma elipse com centro na origem, focos num dos eixos coordenados e passando pelos pontos (5, 0) e (0, 13), determine os focos da elipse.
		
	
	(0, 13) e (0, -13)
	
	(12, 0) e (-12, 0)
	
	(0, 12) e (0, - 12)
	
	(13, 0) e ( -13, 0)
	
	(5, 0) e (-5, 0)
	
Explicação: 
De acordo com os dados, o eixo maior fica no eixo y, onde a = 13 e b = 5, logo c² = 13² - 5² -> c = 12
	
	
	 
	Ref.: 201709424971
		
	
	 2a Questão 
	
	
	
	
	A distância focal e a excentricidade da elipse com centro na origem e que passa pelos pontos (1, 0) e (0, -2) são, respectivamente,
		
	
	3   e  32 
	
	32  e  12 
	
	1/2  e  3 
	
	23   e  32 
	
	3 e 1/2
	
	
	 
	Ref.: 201709491213
		
	
	 3a Questão 
	
	
	
	
	A equação 4x² + 9y² = 25 representa uma:
		
	
	Circunferência
	
	Parábola
	
	Hiperbole
	
	Reta
	
	Elipse
	
Explicação: 
Aplicação envolvendo equação da elipse.
	
	
	 
	Ref.: 201709424881
		
	
	 4a Questão 
	
	
	
	
	Dada a equação de uma Elipse a seguir
25x2 + 16y2 + 288y + 896 = 0
As medidas dos seus eixos Maior e Menor são , respectivamente:
 
		
	
	10 e 8
	
	25 e 16
	
	49 e 25
	
	20 e 16
	
	20 e 10
	
	
	 
	Ref.: 201709024095
		
	
	 5a Questão 
	
	
	
	
	P(0, 1, k), Q(2, 2k, k - 1) e R(- 1, 3, 1), determinar o valor inteiro de k de tal modo que o triângulo PQR seja retângulo em P.
		
	
	3
	
	5
	
	7
	
	1
	
	6
	
	
	 
	Ref.: 201708348102
		
	
	 6a Questão 
	
	
	
	
	Determine a equação da circunferência de centro em C(-2,k) e tangente ao eixo das ordenadas
		
	
	x2+y2-2ky+k2=0
	
	x2+y2-k2=0
	
	x2+y2-2ky-k2=0
	
	x2+y2+4x-2ky+k2=0
	
	x2+y2-4x+2ky+k2=0
	
	
	 
	Ref.: 201709506869
		
	
	 7a Questão 
	
	
	
	
	Calcule a área da região delimitada pela circunferência x2 + y2 + 6x - 8y + 7 = 0.
		
	
	16 pi
	
	18 pi
	
	8 pi
	
	12 pi
	
	s.r
	
Explicação: 
Devemos determinar o raio da circunferência para podermos definir sua área. Temos então, utilizando as relações que envolvem a fórmula geral da circunferência:
-2a=6 -> a=-3
-2b=-8 -> b=4
a²+b²-r²=7 -> (-3)²+4²-r²=7 -> 9+16-r²=7 -> r²=18.
Logo, a área da circunferência será: S= pi r² -> S=18pi
	
	
	 
	Ref.: 201709196591
		
	
	 8a Questão 
	
	
	
	
	
		
	
	60°
	
	30°
	
	45°
	
	80°
	
	90°