estrada_and_other_46_documents

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O B S E R V A ÇÖE S
 L eia com atenç äo as questöes antes de responder. s questöes devem ser respondidas some nte ä caneta azul?
ou preta na foıha de respostas
 S
erà observada uma toleräncia máxima de 30 mi nutos para a entrada dos alunos apös o inï cıo da prova,
N esse perıodo nenhum aluno poderá deixar a sala T erm inada a prova o aluno deverá entregar ao professor a
folha de questões e a folha de respostas devidam ente identificadas
 P roibido o uso de equipame ntos eletrönicos portáteis e consulta a ma teriais de qualquer natureza durante a?
realizaç ä o da prova A E X C E ÇÄO D E C A LC U LA D O R A S
* Q uestões objetivas e discursivas que envolvam operaçöes algėbricas devem possuır a m em öria de cálculo na
folha de respostas
 B oa prova.
D ados para a resoıuçä o da prova
O s trë s principais pontos a serem ıocados num a curva circular sim pıes são P C P T e o G rau da curva
\ 囊 c. . . ci. . . si. pl. . D e . . . . . Rdä n. Ia h. . i. . . Taı. cará perfeitam ente definida peıo seu raio R u pe o seuA m aior corda da curva circuıar sim pıes horizontaı corresponde à distância entre pC e pT
G rau G ) e peıo Ànguıo C entraı (A C )
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3 ° Q uestä o (1 ponto)
A ssinaıe V ou F caso a afirm ativa seja verdadeira ou falsa segundo um projeto de engenharia de estradas
4 a Q uestä o (3 5 pontos)
C alcuıar os elem entos de um a C urva C ircuıar S im pıes sendo dados
P ı = E st 18 0 + 4 12 m A - 4 5 ° 3 0 R · 1 7 1 9 8 m
S a Q uestã o (3 5 pontos)
C aıcuıar os eıem entos de um a C urva C ircular S im ples, sendo dados
P I = E st 4 0 + 8 16 m A = 5 1 ° 3 5 G - 5 8 
°
C onsiderar
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° Þ 0 4 8 32 4 tgj12 8 9 5 8 ° Þ 0 , 2 2 8 9 5 1T ae3 14 15 9 2
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estradas - av1 - 2018.1.pdf
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O B S E R V A ÇŌE S
 L eia com atenç äo as questöes antes de responder. s questões devem ser respondidas some nte à caneta azuı?
ou preta na 向南 a de resposbs
* 
S erá obseıvada um a tolerâ ncia máxim a de 3o m inutos para a entrada dos alunos apö s o inıcio da provaN esse periodo nenhum aıuno poderá deixar a saıa T erm inada a prova o aıuno deverá entregar ao professor afoıha de questóes e a Toıha de respostas devidam ente identificadas
* Ê Proibido o uso de eguipam entos eıetrōnicos portáteis e consuıta a m ateriais de quaıquer natureza durante a
reaıizaç ão da prova À E X C E ÇÃO D E cM C U LA D O R A S
 Q uestöes objetivas e discursivas que envolvam operaç öes aıgėbricas devem possuir a me mö ria de cálcuıo na?foıha de resposbs
 B oa prova.
D ados para a resoıução da prova
1 ı Q uestão (1 ponto» / ı
° / ) m
A s rodovias podem ser classificadas quanto å jurisdiç ão ep'
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2 ı Q uestã o (1 ponto) ţ ) , ?
A ssinale V ou F cas«» a afirm atiii sėia verdadeira ou falsa segundo a concordâ ncia horizontaı em curvas circuıares
sim ples
O s très Ħincipais pontos a serem ıocados num a curva circuıar sim pıes säo P C P T e o G rau da curva
A dellexâo por m euo «dk) ë a m udança de direçäo ao longo da diretriz básica da estrada
C h a ' grau da curva circuıď ao â ngub centralQ ue com preende um a corda de um dado com pńm ento (c)
A m aior corda da curva circuıar sim ples horizontaı cor esponde ä distäncia entre P C e P T
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G rau W e peb Ângub C enm (A C )
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3 ' Q uestã o (1 ponto)
A ssinale v ou F caso a afirm ativa seja verdadeira ou faısa segundo um projeto de engenharıa de estradas
(V ) E ntende se por projeto geom ėtrico de um a estrada ao processo de correlacionar os seus elementos Nslcos com ao
caractertsticas de operaçä o frenagem aceleraçäo condiçöes de segurança conforto etc( F ) O s critéń os para o projeto geom ėtrico de estradas baseiam se em princıpios de geom etrıa, de Nslca e nas
(V ) A Poıigonaı a ser im plantada serà a linha de apoio para os dem ais servĺços topogräflcos, com o objellvo de colherque P ossibilitem a representaç äo gráfica do relevo do terreno ao ıongo da ralxae obras de artes especiais consiste na concepçäo càlcuıo estruturaı e confecçäo das plantas dos corte 吕,a m ovim entaç ä o geral de terra do projeto
e pavim entaç å o concebe o tipo de pavim ento, a seleçäo da ocorrėncıa dos m aterıaıs a serem aplicados,
em pregados
lim ensionam ento dos trechos bem com o o cälcuıo de volum es e dıstäncıas de transporte dos m aterials
4 a Q uestã o (3 5 pontos)
C aıcuıar os elem entos de um a C urva C ircular S im ples sendo dadosP I = E st 1 8 0 + 4 1 2 m A = 4 5 ° 3 0 R = 17 1 9 8 m
S a Q uestāo (3 5 pontos)
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C alcular os elem entos de um a C urva C ircular S im ples sendo dadosP l = E st 4 0 + 8 16 m A = 5 1 ° 3 5 G - 5 8 
C onsiderar
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a bailarina de m assa de 6 0 kg dança num palco pıano e horizontalN a situação
resentada na figura 1 a área de contato entre os seus pés e o solo vale 3 , 0 1 02 cm 2
na figura 2 essa m esm a área vale apenas 1 5 cm 2
Ħgurą 1 Figura 2 
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n dotando g = 1 0 m /sil caıcule a pressão exercida pelo corpo da bailarina sobre o solo
a N a situação da figura 1
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C urso de E ngenharia Fisica T eórica e Experim e
ntaı H P rofO tacilio Leandro
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Lista de Exercicios *ıUido
: m um paralelepípedo de dim ensõ es lineares respectivam ente iguais a a b e c (a > c) é
apoiado sobre um a superficie horizontaı, conform e representam 
as figuras 1 e 2
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Sendo M a m assa do paraıeıeplpedo e g a intensidade ? aceleraçã o da gravidade,
determ ine a pressão exercida por esse corpo sobre a superfície de apoio
a N o caso da figura 1
b N o caso da figura 2
c C om ente qual das duas situaçõ es apresenta m aior pressão sobre a superfície
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上 回国园唱园田
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fluidos 10.pdf
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1 P or : leio do dispositivo da figura, preiende se eıevar um carro de m assa 1
, 
0 1 0 3 kg ahġ i ïtura de 3 , O m em relação a sua posição inicialP ara isso, apıica se sobre 0 êm bolo
1 a força indicada e o carro sobe lentam ente
, em m ovim ento uniform e A s áreas dosêm bolos 1 e 2 valem
, respectivam ente, 1 , 0 m
2 
e 1 0 m 2 D esprezando a ação da
gravidade sobre os êm boıos e sobre o óıeo e tam bém os atritos e a com pressibiıidadedo óleo
, 
determ ine
Ëm boło l
a) A intensidade da força ř . 
b) 0 trabalho da força que o dispositivo aplica no carro , bem com o o trabalho de
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do álcooı, utiıizado com o com bustlvel nos autom
óveis,
ras, A e B , de rnesm o raio JJ nl
das por um fio de m assa
despreziveıA s esferas 
estão em equilibrio, totaım ente im ersas, com o m ostra a 
figura,
e o 5ıcool é considerado 
hom ogêneo
A
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P
sendo a densidade de A igual a o5 , 0 9 /cm 3 e a densidade de B igual a 1 0 9 /cm
3
podem os concluir que
a N ã o há dados suficientes para obterm os a densidade do álcool
b A densidade do álcool vale 1 5 q/cm 3 4
A A oeA densidade do álcool vaıe 0 5 0 9 /cm
3
W A densidade do áıcooı vale 0 , 7 5 9 /cm 3
e A densidade do áıcooı vale 1 , 0 alcm 3
fluidos 13.pdf
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m a esfera de isopor de volum e 2 0 1 0 2 cm 3 encontra se inicialm ente presa a um fio
ektensivel, totalm ente im ersa na água (figura 1 ) C ortando se o fio, a esfera aflora,passando a flutuar na superfícida água (figura 2 )
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S abendo que as m assas específicas do isopor e ? água valem , respectivam ente,
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, 
6 0 9 /cm 3 e 1 , 0 9 /cm 3 e que ğ = 1 0 m /5 2 , calcule
a A intensidade da força de tração no fio na situação 1
b A porcentagem do volum e da esfera que perm anece im ersa na situaçã o da
僅义辽芦僅义辽芦 么鱼么鱼 ı1デ园田 .. 团团國 几ん法门ん办 · Åaaメ与与 。 =
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Figura 1 Figura 2
fıgura 2
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1 4 um bıoco de m assa m
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0 1 0 2 g e volum e igual a 3 0 cm
3 é suspenso por um a
balança de braços iguais, ap
oiada em seu centro de gravidade, sendo com pletam ente
im erso em um líquido sabe
ndo que para equilibrar a baıança é necessário coıocar um a
o suspenso pelo outro braço, determ ine
m a
a A intensidade do em puxo que o líquido exerce 
no bıoco
b A densidade do ıíquido
A dote g - 1 0 m /sz e despreze o efeito do ar bem com o 
o peso do prato da balança
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U m fazendeiro decide m edir a vazã o de um riacho que passa em sua propriedade e para
ısso, escolhe um trecho retilíneo de 3 0 0 m de canaıEle observa que objetos flutuantes
P rofundidade m édia é de 0
, 3 0 m e a largura m édia, 1 , S O m A vazão do riacho, em litros
de ásua por segundo é
气 屋図 国加。。 e， 司
昏 四 四 づ ソ ー 國 っ。 。
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뇨召自し· 闭目围甲 旷 冒기日产여디
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1 7 (unicanıp Sp) T ornado destrói telhado de ginásio ? U nicam p U m tornado com ventos
de 1 8 0 km /h destruiu o teıhado do ginásio de esportes da U nicam p [ ] Segundo
engenheiros da universidade, a estrutura destruída pesa aproxim adam ente 2 5 0
toneıadas " (Folha de São P auıo, 2 9/n /9 5 )
U m a possivel expıicação para o fenô m eno seria considerar um a dim inuição de pressão
atm osférica, devida ao vento, na parte superior do teíhado P ara um escoam ento idear
de ar, essa
redução de pressão é dada por : em que p - 1 , 2 kg/m 3 é a densi? de2 '
do ar e p é intensidade do vento C onsidere que o telhado do ginásio tem 5 4 0 0 m
2 de
área e que estava sim plesm ente apoiado sobre as paredes A dote g - 1 0 m /5
2
a C alcule a variação de pressão externa devida ao vento
b Q uantas toneıadas poderias ser levantadas pela força devida a esse vento?
c Q ual a m enor intensidade da velocidade do vento (em km /fı) que levantaria
esse teıhado?
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fluidos 3.pdf
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P cai. . , que tem base q. A drada de lado lgu. 2 , 0 m , conté' " U a# . - 1 , 0 gjcm ' . Té
a art. . a de 1 , 0 n Consrd. ra. d. g - 1 0 . . /s
'
. calcule. E m N
' .. ' e em atm , a p,essäo . "
上ノ 。 n
层 ， 园国国. . . . '
亀围 ■ 园 自崮园 办。 - í/ h园鲁■母国 「.
口 & w 国画
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已。 り龃 蛀刍ノ 十 オロ図 匕斗回国回 如 リ ー 些 门으，む で? ?
m édia exercida peıo sistem a no plano de apoio
マ 门
fluidos 5.pdf
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U m vaso de fıores
, cuja form a está representada na figurai está cheio de água T rês
P osiç õ es, A . B e C , estão indicadas na figura
哆Q
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A reıação entre as pressõ es pA I pB e pc, exercidas pela água respectivam ente nos pontos
:. Ĺi P Pb = Æ
fluidos 6.pdf
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dı0 tanque representado na figura contém água (p - 1 , 0 9 /cm a) em equiıibrio sob a
ação da gravidade (g - 1 0 m /5 2 )
山 ，
D eterm ine, em unidade do S l
a A diferenç a de pressão entre os pontos B e A indicados
b A intensidade da força resultante devido à água na parede do fundo do tanque
cuja área vale 2 , 0 m 2
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fluidos 7.pdf
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自
由
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7
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8 U m recipiente ciıíndrico contém água em equilíbrio hidrostático (figura 1 ) Introduz se
na água um a esfera m etáıica m aciça de voıum e igual a 5 0 1 0 s m 3 suspensa por um
no ideaı de voıum e desprazíveı, de um suporte externo A esfera fica totaım ente
subm ersa na água sem tocas as paredes do recipiente (figura 2 )
か」一 兵 蜘
Figura 1 Fìgura 2
R estabelecido o equilíbrio hidrastático, verifica se que a introdução da esfera na água . .
provocou um acréscim o de pressão A p no 
fundo do recipiente A densidade da água é
iguala 1 0 1 0
3 kg/m 3 eaárea da base do recipiente éiguata 2 0 1 0
3 m
2 Considere
1 0 m/ 52 . alcule o acréscimo de pressão Ap.
年 - メ上 千 図團
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必 一 丝 过三二呓 卢 产国回
fluidos 9.pdf
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N o tubo em U da fıBura, de extrem ıdades abertaai encontram se dois llquidos im isclveis,
de densidades iguais a 0 , 8 0 9 /cm 3 e 1 , 0 9 /cm
3 0 desniveı entre as superffcies ıivres
dos lfquidos é h = 2 . 0 cm
ヘ をメ。イ· 沁 一
三二
A s alt. r ax. , respectivam ente l Ç ? À ノ 1 = 1 : 0
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0 cm e 1 , 4 cm
e 8 , 0 cm e l0 , 0 on
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fórmulas física II.pdf
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curso de Engenharia Física T eárica e Experim ental II
3
profotacilio Leandro
Lista de Exercícios i?oo:ņa[ôĵ iDsiŕ ńpï er ' ? Q ― ―
Đ X ' " f' ' " k' ' " ' ' " ndrico . ' ' " l de ıuz dirigido contra ' ' " . . plano ,horizontaı U m a pequena esfera opaca executa m ovim ento circular e uniform e no
interior desse feixe A trajetória ? esfera está contida num plano vertical
A nalise as afirm açõ es a seguir
V ı O m ovim ento da som bra projetada pela esfera é periódico e osci[atório
V II O m ovim ento ? som bra tem o m esm o perĺodo do m ovim ento ? esfera
F ııl E nquanto a esfera descreve um a sem icircunferência
, 
a som bra com pıeta um a
oscilaç ão
F ıV A am plitude do m ovim ento da som bra é igual ao diâ m etro ? circunferência 
descrita pela esfera
V V O m ovim ento ? som bra é harm ô nico sim ples
ındique a alternativa verdadeira
a) S e apenas ı e V forem corretas
b) Se apenas I, II, IV e V forem corretas
Se apenas I, ıl e V forem corretas
d) Se apenas V forem corretas
e» Se todas forem corretas
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m etros e t em segundos D eterm ine
a) O periodo do m ovim ento
b) A veıocidade escalar da partĺcula em t = 1 s
c) A aceıerar açåiåio escalarr da partr ticulla em t = 5 s
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apoi. D° e. ' " 5 ' "rfíci. pt. N a e h. RizontalA m ola está. ' "ri. Ida em 1 0 m
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. o corpo é. B°. D°' " ° . pas= a reali, ar um . A vi. E nt. Ha- ôni. °W l" " tD ' " . pasiçâ° de eq' "íbrio o, que é a orig · - do eixo co' "et°. Doy ūsihçõe' po' "g ' " ° A função hoń a d. v. locidad° . ? sse corp. é
b) · - 0
, 
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7 U m bloco com 4 kg de m assa está em repouso apoiado num plano horızontal sem
atrito, preso a um a m oıa ideal de « »nstante elástica 4 0 0 N /m (figura a) Q uando o
bıoco é afastado 0 , 5 m de sua posição inicial e abandonado
, ele osdıa em m ovim ento
harm ônico sim ples (figura b)
tJ ť w j
I a)
o x (m )
a) O período do m ovim ento do bloco T . O , a 7T n
b) A energia m ecâ nica do sistem a m assa m ola Ë _ - 5 oy
c) A representação gráfica do valor algébrico ? força resultante, em função da
posição
d) A representaç ão gráfica ? energia potencial e ? energia cinética, em funçã o
? posição
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― ― 8 o corpo suspenso 
do pėndulo da fıgura oscłla entre os pontos A e 
B Iniciando o
m ovim ento a partır de A , contou se que, em 
1 m inuto, o corpo atingiu B e voltou a 
A
trinta vezes
a) C alcule o periodo do pënduıo, em segunaos, e o vaıu r u d » u o ııcqu. . . ;. . . '
hertz
b) É possfvel que o com prim ento de¢, se pêndulo seja igual a 2 , 0 m ? Explique sua
m 1 1 .. L2 ıPıP % ÆE E ı% ÆE E ı Ï Ï · } Ð q n e ao & « · }Ð Q R egg & « ·
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回 曲 让 . 戛 ， ， 。 却
Ş
亀 隷 簌囁
C alcuıe o período de oscilação de um pêndulo sim ples com 1 , 6 m de com prim ento,
que executa pequenas oscilaçõ es num ıocal onde g = 1 0 m /5 2 D espreze influências
do ar e considere ?r igual a 3
T _ cm
團
T rsT rsT rsT rsT rs j = lla lgggggggg T =T =T =T =T = . . T=T=T=T=T= 0 2 , ı æ ıtl■四四 イı 6 rj 园团团 '
to m
i$ Ww ?
1 0 U m a pequena esfera m etálica realiza oscilaçõ es de pequena am pJitude e período igual
a 1
, 
2 s num recipiente hem isférico pratıcam ente sem atrito e de rato R C onsiderando
g = 1 0 m /5 2 e Tr = 3 , calcule R
1 T
Scanned by CamScanner
ı} W J
1 1 um corpo de m assa m
, preso a um a nx»la de constante elástica K
. executa um
m ovim ento harm ô nico sim ples ao ıongo de um eixo horizontaı x h eıon ? agões docorp«» variam de x = A até x = A D etennine a e ı o quando a energia
gráfı«x» dessas energias em função da posição
回国团团回 國画回國国画画
月 舌 1 留园国 。 ' ，
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中 和 自 凶呻 咚 咚
strufdo com um fio ıeve e inextensivel com 1 6 m de com prim ento
des do fıo foi fixada e na outra pendurou se um a pequena esfera
de chum bo m ja m assa e de 6 0 g esse pendulo foi a »locado a osciıar no ar com
am pıR ude inicial de 1 2 cm A frequência m edida para esse pênduıo foi
ap ◆ xim adam ente 0 3 9 H z Suponha agora que se possa variar a m assa (M ) a
am pıitude (A ) e o com prim ento do fıo (L ) Q uaı das seguintes com binaçiies dessas três
M l ryu
「勇圍 丁二 てスニし
國 一 / - 园
ı
四回 旬卫 圜図泸
M - 0 / z = 3 0 C
八 一 /之 M v \ 国电园= 召ひ メ
y v J 
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1 3 D ois bıocos de m assas m l e 2 · assim iıáveis a pontos m ateriais, repousam em um a
superficie plana e horizontal, presos a um a m ola ideaı de constante elástica K A m oıa
está com prim ida e os bıocos näo se m ovem , porque um barbante está preso nėıes
Q ueim ando o barbante, o sistem a passa a oscilar Suponha desprezlveis o atrito e a
resistência do ar
a D urante as osciıações, um ponto da m ola perm anece em repouso U sando
apenas argum entos con ceituais, diga onde esse ponto se encontra
b D eterm ine o pedo das osciıações do sistem a
户
仇 國し石 订 ム 鉍 のに 厅 田 い 小 计 订 ル カ 勺 戍 。a 。 " ミ 蚋 メ 知 武
埠。 匕 島 仁 (仁仁夕四回刻一 马匕 區画區画
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園 一 k 血 -血一血一血一血一血一血一血一血。 一 国 目 ı国 目 ı国 目 ı国 目 ı国 目 ı国 目 ı国 目 ı国 叫 囪囪 !
撼 陞ヨ ワ 떻 ビ뺏里 飯じ 口 幺 鼇 i 彝 M 本 公 司 堅ツ固 尸
乙 ˜ c ユı7 甪 召 盼 四国四团围目乃 二 坚IT ：。 i. ł m ゐ 刁
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卷
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um \ qw w w uta l ım m ovim ento hırm onko sım pıes ıeva 0 . 2 5 s pırı « dıııocır _
de um ponto d* w łoddıde nuıı pıra o ponto segtıınte que tam bdm apresentl ţ _ į
vebcidıde nuıııA distancia enttn esses doıs pontos ł 3 6 cnı C akuıe
ヒ上囲园曜 阿烈皂븐、石叭 ˜ 口 ズ ロ i r 喇 ヘダ 凶 炒 い く뇨っ か
歹， · 少 国国固 二竺フ 名声瞿
ľ T 0 . 5 0
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鬱卫匡戛견四只巴至里エニザ 나 く(2. メ ヱ 名口じユ之乞W W (苴フ 广アペクレĻ トア ヒ 名f 句 ゴ り ご、
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oorpo de 2 Ąņ executa m monento harm ônico sim pıes de am pıitude 8 5 cm
e perw dode 4 2 &
a Q uaıéo m ń hb dı força m u na que age stbre o corpo? 
0 , 0 8 5 m ¢x 5 ł o
h S e = o = ı a gö es sio pm dızidas ptr um a m ola · quaıéa oor«aante eıásłira da
nıob?
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Scanned by CamScanner
U m objeto que executa um m ovim ento harm ô nim sim pıes ıeva 0 , 2 5 s para se desıocar
de um ponto de velocidade nuıa para o ponto seguiM e que tam bém apresenta
veıocidade nuıa A distâ ncia entre esses dois pontos é 3 6 cm C aıcuıe
a O oeríodo 
―― D A 行equênda ご
c A am pıitude do m ovim ento ' W ţ
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U m a partícula de 3 0 kg está em m ovim ento harm ô nico sim ples em um a dim ensão e
Y ' ' " v, de acordo com a equaç ão x = (5 o m ) c o s [() t radi' ' " tem po
em segundos
a Para que valor de x a energia potencial da partícula é igual à m etade da
energia total?
b Q uante tem po a partícula leva para se m over até a posiç ão do item (a) a partir
da posição de equilĺbrio? °
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