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1 TERMODINÂMICA LISTA DE EXERCÍCIOS 2 2018_1 PRIMEIRA LEI PARA VOLUME DE CONTROLE 1. Um carburador em um motor de combustão interna mistura ar com combustível para alcançar uma mistura de combustível na qual a razão ar-combustível é de 20 kg (ar) por quilo (combustível). Para uma vazão mássica de combustível de 5 x 10-3 kg/s, determine a vazão mássica da mistura, em kg/s. (0,105 kg (mistura)/s). 2. Propano líquido entra em um tanque de armazenamento cilíndrico inicialmente vazio com uma vazão mássica de 10 kg/s. O tanque possui 25 m de comprimento e 4 m de diâmetro. A massa específica do propano líquido é 450 kg/m3. determine o tempo, em h, para encher o tanque. (3,93 h) 3. Um tanque com 0,5 m3 contém amônia inicialmente a 40°C e 8 bar. Um orifício se desenvolve e o refrigerante escoa do tanque com uma vazão mássica de 0,04 kg/s. O processo ocorre vagarosamente o suficiente para que a transferência de calor a partir da vizinhança mantenha uma temperatura constante no tanque. Determine o tempo, em s, para o qual metade da massa tenha vazado, e a pressão, em bar, no tanque nesse instante. (35,3 s; 4,17 bar) 4. Ar entra em um volume de controle de uma entrada e uma saída a 8 bar, 600 K e 40 m/s através de uma área de 20 cm2. Na saída, a pressão é de 2 bar, a temperatura vale 400 K e a velocidade é de 350 m/s. O ar se comporta como um gás ideal. Para uma operação em regime permanente, determine a. a vazão mássica em kg/s. (0,3717 kg/s) b. a área de saída em cm2. (6,095 cm2) 5. Refrigerante 134a entra no condensador de um sistema de refrigeração operando em regime permanente a 9 bar e 50°C através de um tubo de 2,5 cm de diâmetro. Na saída a pressão é de 9 bar, a temperatura é de 30°C e a velocidade é de 2,5 m/s. A vazão mássica de entrada do refrigerante é 6 kg/min. Determine a. a velocidade na entrada em m/s. (5,04 m/s) b. o diâmetro na saída do tubo em cm. (0,65 cm) 6. Vapor a 160 bar e 480°C entra em uma turbina operando em regime permanente com uma vazão volumétrica de 800 m3/min. Dezoito por cento do escoamento sai a 5 bar, 240°C, com uma velocidade de 25 m/s. O restante sai por um outro local com uma pressão de 0,06 bar, título de 94% e com uma velocidade de 400 m/s. Determine os diâmetros, em m, de cada duto de saída. (1,756 m e 6,49 m) 2 7. Vapor entra em uma tubulação horizontal operando em regime permanente com uma entalpia específica de 3000 kJ/kg e uma vazão mássica de 0,5 kg/s. Na saída, a entalpia específica é 1700 kJ/kg. Considerando que não existe uma variação significativa da energia cinética entre a entrada e a saída, determine a taxa de transferência de calor entre o tubo e sua vizinhança, em kW. (-650 kW) 8. Conforme ilustrado na figura, ar entra em um tubo a 25 °C e 100 kPa com uma vazão volumétrica de 23 m3/h. Sobre a superfície externa do tubo está uma resistência eléctrica coberta com isolamento. Com 120 V, a resistência é percorrida por uma corrente de 4 ampéres. Admitindo o modelo de gás ideal com cp = 1,005 kJ/(kg.K) para o ar e desprezando os efeitos das energias cinética e potencial, determine (a) a vazão mássica do ar em kg/h (26,89 kg/h) e (b) a temperatura do ar na saída, em °C. (89,9°C) 9. Vapor entra em um bocal horizontal e bem isolado operando em regime permanente com uma velocidade de 10 m/s. Se a entalpia específica decresce de 45 kJ/kg da entrada para a saída, determine a velocidade na saída, em m/s. (300 m/s) 10. Conforme ilustrado na figura, ar entra no difusor de um motor a jato, operando em regime permanente, a 18 kPa, 216 K e uma velocidade de 265 m/s, todos os dados correspondendo a um vôo de alta altitude. O ar escoa adiabaticamente através do difusor e atinge a temperatura de 250 K na saída do difusor. Utilizando o modelo de gás ideal para o ar, determine a velocidade do ar na saída do difusor, em m/s. (45 m/s) 3 11. Vapor entra em uma turbina operando em regime permanente com uma vazão mássica de 10 kg/min, uma entalpia específica de 3100 kJ/kg e uma velocidade de 30 m/s. Na saída, a entalpia específica é 2300 kJ/kg e a velocidade é de 45 m/s. A entrada está situada 3m mais elevada do que a saída. A transferência de calor da turbina para sua vizinhança ocorre a uma taxa de 1,1 kJ por kg de vapor em escoamento. Admita g = 9,81 m/s2. Determine a potencia desenvolvida pela turbina em kW. (133,1 kW) 12. Vapor entra no primeiro estágio da turbina ilustrada na figura a 40 bar e 500°C com uma vazão volumétrica de 90 m3/min. O vapor sai da turbina a 20 bar e 400°C. O vapor é então reaquecido à temperatura constante de 500°C antes de entrar no segundo estágio da turbina. O vapor deixa o segundo estágio como vapor saturado a 0,6 bar. Para uma operação em regime permanente e ignorando as perdas de calor e os efeitos das energias cinética e potencial determine a. a vazão mássica do vapor em kg/h. (6,248 x 104 kg/h) b. a potencia total produzida pelos dois estágios da turbina em kW. (17,565 kW) c. a taxa de transferência de calor para o vapor em escoamento ao longo do reaquecedor, em kW. (3,819 kW) 13. Refrigerante 134a entra em um compressor operando em regime permanente como vapor saturado a 0,12 MPa e sai a 1,2 MPa e 70 °C, com uma vazão mássica de 0,108 kg/s. Conforme o refrigerante passa ao longo do compressor, a transferência de calor para a vizinhança ocorre a uma taxa de 0,32 kJ/s. Determine, em regime permanente, a potencia de acionamento do compressor em kW. (-7,35 kW) 14. Ar é comprimido em regime permanente de 1 bar, 300 K, até 6 bar com uma vazão mássica de 4 kg/s. Cada unidade de massa, à medida que passa da entrada para a saída, sofre um processo descrito por 4 pv1,27 = constante. A transferência de calor ocorre a uma taxa de 46,95 kJ para cada quilo de ar que escoa para uma água de resfriamento circulando através de camisas d’agua que envolvem o compressor. Se as variações das energias cinética e potencial do ar entre a entrada e a saída são desprezíveis, determine a potencia do compressor em kW. (-750 kW) 15. Uma bomba fornece constantemente água través de uma mangueira na qual encontra-se acoplado um bocal. A saída do bocal possui um diâmetro de 2,5 cm e encontra-se localizada a 4 m acima do tubo de entrada da bomba, que possui um diâmetro de 5,0 cm. A pressão é igual a 1 bar na entrada e na saída e a temperatura é constante e igual a 20°C. A magnitude da potencia requerida pela bomba é de 8,6 kW, e a aceleração da gravidade é g = 9,81 m/s2. Determine a vazão mássica fornecida pela bomba, em kg/s. (15,98 kg/s) 16. Vapor a 0,07 MPa e com uma entalpia específica de 2431,6 kJ/kg entra em um trocador de calor operando em regime permanente e sai com a mesma pressão como líquido saturado. A vazão mássica do vapor é de 1,5 kg/min. Um fluxo de ar separado com uma vazão mássica de 100 kg/min entra no trocador a 30°C e sai a 60°C. O modelo de gás ideal com cp = 1,005 kJ/kg.K pode ser admitido para o ar. Os efeitos das energias cinética e potencial são desprezíveis. Determine (a) o título do vapor que entra (0,9) e (b) a taxa de transferência de calor entre o trocador de calor e sua vizinhança, em kW. (-1,12 kW) 17. A figura seguinte mostra uma torre de resfriamento operando em regime permanente. Água quente vinda de uma unidade de ar condicionado entra a 49 °C com uma vazão mássica de 0,50 kg/s. Ar seco entre na torre a 21 °C, 1 atm e com uma vazão volumétrica de 1,41 m3/s. Devido à evaporação no interior da torre, ar úmido escapa pelo topo com uma vazão mássica de 1,64kg/s. Água líquida resfriada é coletada na base da torre para retornar à unidade de condicionamento de ar juntamente com água de reposição. Determinea vazão mássica da água de reposição, em kg/s. 5 18. Vapor a 3 MPa e 400 °C e com fluxo volumétrico de 85 m3/min entra em uma turbina operando em regime permanente. Conforme mostrado na figura, 22% da vazão de entrada são extraídos a 0,5 MPa, 180 °C. O restante do fluxo sai como uma mistura bifásica líquido-vapor a 6 kPa e título de 90%. A turbina desenvolve uma potência de 11.400 kW. Os efeitos da energia potencial e cinética podem ser desprezados. Determine: a. A vazão mássica do vapor em cada uma das duas saídas da turbina, em kg/h. b. O diâmetro do duto de extração, em m, se a velocidade nele é de 20 m/s. 19. Conforme mostrado na figura, 15 kg/s de vapor entram em um dessuperaquecedor operando em regime permanente a 30 bar, 320 °C, que são misturados à água líquida a 25 bar e temperatura T2 para produzir vapor saturado a 20 bar. A transferência de calor entre o dispositivo e sua vizinhança, juntamente com os efeitos das energias cinética e potencial, pode ser abandonada. Ar úmido Torre de resfriamento Entrada água quente Ventilador Borrifador Unidade de ar condicionado Ar seco Água de retorno Bomba Água de reposição Líquido Turbina Potência de saída 6 a. Se T2 = 200 °C, determine a vazão mássica de líquido 2m! , em kg/s. (1,88 kg/s) b. Esboce graficamente 2m! em kg/s, versus T2 no intervalo de 20 a 220 °C. 20. Fluxos separados de vapor e ar escoam ao longo do conjunto turbina- trocador de calor mostrado na figura. Os dados da operação em regime permanente são mostrados na figura. A transferência de calor para o ambiente pode ser desprezada, assim como todos os efeitos das energias cinética e potencial. Determine: a. a) T3, em K (849 K), e b. b) A potência da segunda turbina, em kW. (16,213 kW) 21. A figura mostra uma instalação de potência a vapor simples operando em regime permanente com água circulando nos componentes. Dados relevantes em posições-chave no ciclo são fornecidos na figura. A vazão mássica da água é de 60 kg/s. As perdas de calor e os efeitos das energias cinética e potencial podem ser desprezados. Determine: a. A eficiência térmica. (24,1%) b. A vazão mássica da água de resfriamento que passa pelo condensador, em kg/s. (2086 kg/s) Dessuper-aquecedor Vapor saturado Válvula p3 = 20 bar Trocador de calor Entrada de ar 7 Nota: A eficiência térmica em uma planta a vapor se define como: entra líquido entra bombaturbina th q w q ww = − =η 22. O tanque rígido ilustrado na figura possui um volume de 0,06 m3 e inicialmente contém uma mistura bifásica líquido-vapor de H2O a uma pressão de 5 bar e com um título de 20%. À medida que o tanque é aquecido, uma válvula reguladora mantém a pressão constante no tanque, permitindo que o vapor saturado escape. Abandonando os efeitos das energias cinética e potencial: a. Determine a massa total no tanque, em kg, e o calor transferido, em kJ, se o aquecimento continua até que o título final seja de x = 0,5. (0,903 kg) b. Esboce graficamente a massa no tanque, em kg, e o calor transferido, em kJ, versus o título final x no intervalo entre 0,2 e 1,0 Bomba Entrada de potência Líquido Saturado Saída de água de resfriamento a 35 °C Entrada de água de resfriamento a 20 °C Condensador Gerador de vapor Turbina Saída de potência 8 23. Um conjunto cilindro-pistão bem isolado é conectado a uma linha de alimentação de ar a 8 bar por uma válvula, conforme mostrada na figura seguinte. Inicialmente, o ar no interior do cilindro encontra-se a 1 bar, 300 K, e o pistão está localizado a 0,5 m acima da base do cilindro. A pressão atmosférica é de 1 bar, e o diâmetro da face do pistão é de 0,3 m. A válvula é aberta e o ar é admitido lentamente, até que o volume de ar no interior do cilindro tenha dobrado. O peso do pistão e o atrito entre este e as paredes do cilindro podem ser ignorados. Usando o modelo de gás ideal, esboce graficamente a temperatura final, em K, e a massa final, em kg, de ar no interior do cilindro para temperaturas na linha de alimentação variando entre 300 K e 500 K. 24. Um tanque bem isolado contém 25 kg de Refrigerante 134a inicialmente a 300 kPa com um título de 0,8 (80%). A pressão é mantida pela ação de nitrogênio gasoso contra uma membrana flexível, conforme mostrado na figura seguinte. A válvula entre o tanque e a linha de alimentação que carrega Refrigerante 134a a 1,0 MPa, 120 °C, é aberta. O regulador de pressão permite que a pressão Válvula reguladora de pressão Linha de alimentação de ar: 8 bar. Válvula 9 no tanque permaneça a 300 kPa a medida que a membrana se expande. A válvula entre a linha e o tanque é fechada no instante em que todo o líquido se vaporizou. Determine a quantidade de refrigerante admitida no tanque, em kg. (9,03 kg) 25. Um tanque rígido e bem isolado, cujo volume inicial é de 0,5 m3, encontra-se inicialmente evacuado. No tempo t = 0, ar da vizinhança a 1 bar, 21 °C, começa a fluir para o interior do tanque. Um resistor elétrico transfere energia para o ar no tanque a uma taxa constante de 100 W durante 500 s e, nesse instante, a pressão no tanque é 1 bar. Qual é a temperatura do ar no tanque, em °C, no instante final? (392,3°C) 26. Um tanque de 1 m3 inicialmente contém ar a 300 kPa, 300 K. Lentamente o ar escapa do tanque até que a pressão baixe para 100 kPa. O ar restante no interior do tanque sofre um processo descrito por teconspv tan2,1 = . Para um volume de controle que englobe o tanque, determine a transferência de calor em kJ. Admita comportamento de gás ideal com calores específicos constantes. (83,39 kJ) 27. A parte frontal de uma turbina de avião atua como um difusor, recebendo ar a 900 km/h, -5°C e 50 kPa. A velocidade na seção de alimentação do compressor, que está montado à jusante desse difusor, é 80 m/s. Sabendo que a área da seção de alimentação do compressor é igual a 90% da área da seção de alimentação do difusor, determine a temperatura e a pressão na alimentação do compressor. (22,9 °C, 215,7 kPa) Válvula reguladora de pressão Suprimento de nitrogênio Membrana flexível Reservatório Linha: 1 MPa, 120 °C 10 28. Água líquida a 180°C e 2000 kPa é estrangulada e injetada na câmara de um evaporador instantâneo (“flash”) a 500 kPa. Desprezando a variação de energia cinética que ocorre no processo, determine as frações mássicas de líquido e de vapor na câmara. 29. A cogeração é normalmente utilizada em processos industriais que utilizam vapor d’água como fonte de energia. Admita que certo processo requeira 5 kg/s de vapor a 0,5 MPa. Em vez de gerar esse insumo utilizando um conjunto bomba-caldeira, propõe-se a extração do suprimento de vapor necessário da turbina de alta pressão do aparato mostrado na figura. Determine a potencia cogerada nessa turbina. 11 30. O compressor de uma turbina a gás de grande porte recebe ar do ambiente a uma velocidade baixa e a 95 kPa e 20°C. Na saída do compressor, o ar está a 430°C, 1,52 MPa e à velocidade de 90 m/s. sabendo que a potencia de acionamento do compressor é igual a 5000 kW, determine a vazão mássica de ar que escoa na unidade. 31. Uma caldeira é alimentada com 0,005 kg/s de nitrogênio líquido a 600 kPa. A caldeira descarrega o nitrogênio como vapor saturado a 600 kPa e alimenta um superaquecedor, que descarrega o nitrogênio a 600 kPa e 280 K. Determine as taxas de transferência de calor na caldeira e no superaquecedor. 32. A figura mostra uma bomba hidráulica acoplada a um bocal pormeio de uma tubulação curta. Os diâmetros das tubulações de alimentação e descarga da bomba são iguais. O diâmetro de descarga do bocal é igual a 1 cm (0,01 m). A bomba a é acionada por um motor de 1 kW e é alimentada com água a 100 kPa e 15°C. O bocal descarrega o fluido na atmosfera a 100 kPa. Desprezando a energia cinética da água no tubo e considerando constante a energia interna u em todo o processo, determine a vazão mássica de água e a velocidade de descarga da água no bocal. 33. Um compressor recebe 0,05 kg/s de R-410A a 200 kPa e -20°C e 0,1 kg/s de R410A a 400 kPa e 0°C. A corrente de saída está a 1000 kPa e 60°C, como mostra a figura. Admita que o processo seja adiabático, despreze a energia cinética e determine a potência fornecida. 12 34. Uma câmara de resfriamento é alimentada com 1,5 kg/s de ar a 20°C e é utilizada para resfriar continuamente um fio de cobre. A temperatura do fio na sua seção de alimentação é 1000 K. O cobre atravessa continuamente a câmara até sua seção de descarga, com vazão mássica de 0,25 kg/s. O ar deixa a câmara a 60°C. Determine a temperatura do fio de cobre na saída da câmara. 35. Um tanque com volume de 1 m3 contém amônia a 150 kPa e 25°C. O tanque está ligado a uma linha em que escoa amônia a 1200 kPa e 60°C. A válvula é aberta e a amônia escoa para o tanque, até que metade do volume do tanque esteja ocupada por líquido a 25°C. Calcule o calor transferido nesse processo. 36. O conjunto cilindro-pistão-mola mostrado na figura apresenta inicialmente 0,25 m3 de ar a 300 kPa e 17°C. O volume da câmara quando o pistão está encostado nos esbarros é igual a 1 m3. Uma linha de ar a 500 kPa e 600 K é conectada por uma válvula que é, então, aberta até a pressão atingir 400 kPa na câmara. Nesse estado, T = 350 K. Determine o aumento da massa de ar no conjunto, o trabalho realizado e a transferência de calor no processo. 37. A figura mostra o esquema de uma pequena turbina a vapor d’água que produza uma potência de 110 kW, operando em carga parcial. Nessa condição, a vazão de vapor é 0,25 kg/s, a pressão e a temperatura na seção 1 são, respectivamente, iguais a 1,4 MPa e 250°C e o vapor é estrangulado até 1,1 MPa antes de entrar na turbina. Sabendo que a pressão de saída da turbina é 10 kPa, determine a temperatura e o título, se saturada, da água na seção de saída da turbina. 13 38. Uma máquina geradora de potência de grande porte, que opera em regime permanente, é alimentada com duas correntes de água de baixa velocidade. A linha 1 consiste em 2,0 kg/s de vapor de alta pressão: 2 MPa e 500°C. A linha 2 consiste em 0,5 kg/s de água de arrefecimento a 120 kPa e 30°C. A máquina descarrega a água a 150 kPa e com título de 80%, pela linha 3, um tubo de diâmetro igual a 0,15 m. Sabendo que a máquina perde 300 kW de calor, determine a velocidade na tubulação de descarga e a potência gerada nessa máquina. 39. Conforme mostrado na figura, água quente de resíduos industriais a 15 bar, 180°C e com uma vazão mássica de 5 kg/s entra em um separador através de uma válvula. Líquido saturado e vapor saturado saem do separador em fluxos distintos, cada um a 4 bar. O vapor saturado entra na turbina e se expande até 0,08 bar e x = 90%. As perdas de calor e os efeitos das energias cinética e potencial podem ser ignorados. Para a operação em regime permanente, determine a potencia, em hp, desenvolvida pela turbina. 40. Os seguintes dados são referentes à pequena instalação de potencia a vapor d’água mostrada na figura. Ponto 1 2 3 4 5 6 7 p, MPa 6,2 6,1 5,9 5,7 5,5 0,01 0,009 T, °C 45 175 500 490 40 h, kJ/kg 194 744 3426 3404 168 No ponto 6, x = 0,92 e V = 200 m/s. A vazão de vapor d’água é de 25 kg/s. A potencia de acionamento da bomba vale 300 kW. Os diâmetros dos tubos são de 200 mm do gerador de vapor à turbina e de 75 mm do condensador ao gerador de vapor. 14 a. Calcule a potencia produzida pela turbina e a velocidade no ponto 5. b. Determine a taxa de transferência de calor no condensador e a vazão de água de resfriamento, sabendo que essa água é captada de um lago a 15°C e devolvida a 25°C. 41. Um compressor é alimentado com ar a 17°C e 100 kPa e o descarrega a 1 MPa e 600 K. Em seguida, o ar passa por um resfriador que opera a pressão constante e do qual sai a 300 K. a. Determine o trabalho específico no compressor e b. a transferência específica de calor no resfriador.
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