Relatorio Bomba

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UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ 
 
 
 
 
 
 
LUCIANA SATIE YAMANOUCHI 
LUMA NATÁLLIA MEIRA 
MARIANA SCHULZE 
MATHEUS CHIQUETTO KAVA 
 
 
 
 
 
 
 
LEVANTAMENTO DA CURVA CARACTERÍSTICA DE UMA BOMBA 
CENTRÍFUGA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GUARAPUAVA 
2018 
 
 
 
SUMÁRIO 
 
​1​ INTRODUÇÃO 3 
2 OBJETIVOS 3 
​3​ FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 4 
​3.1​ PRINCIPAIS TIPOS DE BOMBAS 4 
​3.2​ CONCEITOS PERTINENTES 4 
​3.2.1​ POTÊNCIA 4 
​3.2.2​ NPSH 5 
​3.2.3​ CAVITAÇÃO 5 
​3.2.4​ SUCÇÃO 5 
​3.3​ BOMBAS CENTRÍFUGAS 6 
​3.3.1​ CURVAS CARACTERÍSTICAS 6 
​3.3.2​ SELEÇÃO DE BOMBAS 6 
​4​ MATERIAIS E MÉTODOS 6 
​5​ RESULTADOS E DISCUSSÕES 7 
5.1 ALTURA MANOMÉTRICA DA BOMBA 8 
5.2 ALTURA MANOMÉTRICA TOTAL 9 
5.2.1 ALTURA MANOMÉTRICA NA SUCÇÃO 9 
5.2.2 ALTURA MANOMÉTRICA NO RECALQUE 13 
5.3 CURVAS 15 
​6​ CONCLUSÃO 16 
​7​ BIBLIOGRAFIA 17 
 
 
 
 
 
​1​ INTRODUÇÃO 
“Bombas hidráulicas são máquinas operatrizes, que recebem energia potencial 
(força provida de um motor ou turbina), e transforma parte dessa potência em energia 
cinética (movimento) e energia de pressão (força) para o fluido a ser escoado. De modo 
geral, a utilização de bombas hidráulicas ocorre quando há a necessidade de aumentar a 
pressão de trabalho de uma substância líquida no sistema ou a velocidade de escoamento, 
ou ambas.” (FERRAZ, 2011) 
“As bombas centrífugas são dispositivos que aumentam a energia do fluido devido 
ao movimento rápido de um rotor. São do tipo horizontal, vertical ou com múltiplos estágios. 
Trabalham com fluidos com baixa viscosidade, necessitam estar escoradas e operam com 
pressão praticamente constante com uma ampla faixa de pressão.” (SCHEID, 2015) 
O princípio básico de transferência da energia recebida pela bomba, de uma fonte 
externa, ao fluido é a existência, no corpo ou caixa da máquina, de uma roda ou rotor que, 
ao girar comunica ao fluido uma aceleração centrífuga e consequente aumento de pressão. 
O conjunto destinado a elevar fluidos a determinados pontos denomina-se sistema 
elevatório que é composto por partes de sucção ou aspiração, conjunto moto-bomba e parte 
de elevação. Para se montar um sistema elevatório é necessário que se saiba no mínimo, a 
vazão, a perda de carga e a altura manométrica que se queira atingir. A partir desses dados 
faz-se os cálculos e define-se qual o melhor tipo de bomba, lembrando que bombas podem 
operar em paralelo ou em série. 
Existem diversos modos de se avaliar diferentes bombas e os diferentes sistemas 
em que uma bomba irá trabalhar. Um modo simples e objetivo de fazer tal avaliação são 
através das chamadas curvas da bomba e curva do sistema. São gráficos que relacionam a 
vazão e a altura manométrica. 
“As bombas hidráulicas podem trabalhar para condições diversas daquelas para as 
quais foram projetadas, isto é, para diferentes alturas manométricas e vazões. Quando se 
deseja especificar qual tipo de bomba é mais adequada para determinado sistema e 
determinar a vazão de um sistema quando a bomba já é especificada, é utilizada a curva 
característica.” (ALMEIDA, 2011). 
 
​2​ OBJETIVOS 
O objetivo deste experimento é obter a curva característica da bomba e o seu ponto 
de funcionamento. 
 
 
 
 
​3​ FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
​3.1 ​ PRINCIPAIS TIPOS DE BOMBAS 
“Existem diferentes tipos de bombas. Fruto da engenhosidade humana, 
normalmente cada uma se presta mais a determinado serviço, pressão, condições de 
trabalho, tipo de líquido a transportar, posição para instalar ou uma combinação de fatores.” 
 [1] 
Segundo Netto (2015), as bombas de deslocamento positivo suga a água pelo vácuo 
parcial e quando há a entrada de vapor e gases ocorre o processo chamado de cavitação, 
onde há desgaste do material, além do barulho e vibração. A cavitação deve ser evitada, 
podendo ser pela limitação da altura de sucção e também reduzindo-se a velocidade. Desse 
modo é visto que as bombas “de pistão” são indicadas para pressões extremas e vazões 
mínimas, e as “rotativas” são indicadas para pressões médias e pequenas vazões. 
As bombas cinéticas possuem descarga predominantemente radial, axial ou 
diagonal no rotor, de acordo com Netto (2015). Numa bomba as vazões são proporcionais 
às velocidades, as pressões são proporcionais ao quadrado da velocidade e as potências 
são proporcionais ao cubo da velocidade. As bombas centrífugas são mais indicadas para 
altas pressões e vazões pequenas, já as bombas axiais são indicadas para pressões 
menores e grandes vazões. 
“A ‘eficiência’ de uma bomba é a razão entre o valor do trabalho produzido ao elevar 
determinada massa de água a determinada altura e a potência exigida por essa mesma 
bomba numa determinada condição de funcionamento. Quanto mais adequada a bomba às 
condições, maior será o rendimento. Ao contrário, uma bomba não adequada àquelas 
condições pode até cumprir com os objetivos(vazão x altura), mas com baixa ‘eficiência’, ou 
seja, com rendimento menor do que uma bomba mais adequada àquelas condições.” [1] 
Segundo Netto (2015) as bombas dinâmicas são capazes de sugar o líquido, pois a 
pressão na entrada do rotor é menor do que na superfície do líquido a montante. E como 
nas pás do rotor a pressão é ainda menor pode ocorrer o processo de “cavitação”, devido a 
altura de sucção e a vazão. 
 
​3.2 ​ CONCEITOS PERTINENTES 
​3.2.1​ POTÊNCIA 
De acordo com Netto (2015), uma bomba deve ser capaz de transferir o trabalho 
necessário para movimentar uma certa massa de água entre dois pontos, vencendo a perda 
de carga e o desnível. A potência necessária para uma bomba é dada pela Equação 1. 
 ​(Equação 1)P = 75.ηglobal
γ.Q.Hman 
 
 
 
Onde: 
● P: potência em CV; 
● : peso específico do líquido a ser elevado;γ 
● Q: vazão em m³/s; 
● : altura manométrica em m.c.a.;Hman 
● : rendimento da bomba.ηglobal 
 
A potência requerida pela bomba é, de acordo com Netto (2015), a potência 
necessária e consumida pela bomba para realização do trabalho, podendo variar conforme 
a abertura de uma válvula. Já a potência requerida pelo motor, é a potência requerida pela 
bomba mais as perdas por atrito, imperfeições e rendimento. Enquanto a potência requerida 
pelo sistema moto-bomba é igual à potência requerida pelo motor. 
 
​3.2.2​ NPSH 
“A sigla NPSH, do inglês ‘​Net Positive Suction Head​’, é adotada universalmente 
para designar a ‘energia disponível na sucção’, ou seja, a ‘carga positiva e efetiva na 
sucção’.” [1] 
O NPSH tem dois valores a serem considerados, de acordo com Netto (2015), sendo 
eles: 
● NPSH requerido:característica hidráulica da bomba, fornecida pelo fabricante; 
● NPSH disponível: característica das instalações de sucção, pode ser calculado. 
Sendo que para que uma bomba funcione bem, esta deve estar de acordo com a 
Equação 2. 
 ​ (Equação 2) NPSHNPSHdisponível ≥ requerido 
 
​3.2.3​ CAVITAÇÃO 
“Quando a pressão absoluta em um determinado ponto de um líquido se reduz a 
valores abaixo de um certo limite, alcançando o ponto de ebulição da água (para essa 
pressão) esse líquido começa a ‘ferver’ e os condutos ou peças (de bombas, turbinas ou 
tubulações) passam a apresentar, em parte e subitamente, bolsas de vapor que se formam 
e desaparecem dentro da própria corrente, instantaneamente, como se fossem pequenas 
explosões. O fenômeno de formação e destruição dessas ‘bolsas ou cavidades’ 
preenchidas com vapor denomina-se cavitação.” [1] 
Segundo Netto (2015) o efeito de cavitação na bomba pode diminuir o rendimento e 
deixar o funcionamento em condições precárias, devido a vibração. Para eliminação da 
cavitação a sucção admissível depende do tipo de bomba, velocidade de rotação e pressão. 
 
​3.2.4​ SUCÇÃO 
De acordo com Netto (2015) as canalizações de sucção devem ser o mais curtas 
possíveis, e evitar-se curvas, a tubulação ainda deve ser ascendente. Normalmente, usa-se, 
para a canalização de sucção, um diâmetro comercial maior do que a utilizada na tubulação 
de recalque. 
 
 
 
 
​3.3 ​ BOMBAS CENTRÍFUGAS 
“As bombas centrífugas respondem por mais de 90% das aplicações, geralmente 
acionadas por motores elétricos.” [1] 
 
​3.3.1​ CURVAS CARACTERÍSTICAS 
“Os resultados de ensaio de uma bomba centrífuga, funcionando com velocidade 
constante (número de rotações por minuto), podem ser representados em um diagrama 
traçando as curvas características de carga, rendimento e potência absorvida, em relação à 
vazão.” [1] 
A velocidade específica de uma bomba é, de acordo com Netto (2015), o número de 
rotações por minuto para determinada vazão e pressão total, sendo a mesma velocidade 
específica para bombas semelhantes geometricamente. 
 
​3.3.2​ SELEÇÃO DE BOMBAS 
“A escolha da bomba é determinada, principalmente, pelas condições de operação e 
de manutenção e, ainda, por considerações econômicas. Naturalmente, o comprador está 
interessado em instalar uma unidade que forneça a vazão desejada de fluído para a 
pressão necessária.” [1] 
 
​4​ MATERIAIS E MÉTODOS 
Para a realização do experimento, foram utilizados os seguintes materiais dispostos 
na bancada hidráulica: 
● bomba hidráulica; 
● manômetro; 
● vacuômetro; 
● rotâmetro; 
● canalizações de 25 mm de diâmetro; 
● canalizações de 32 mm de diâmetro; 
● reservatório superior; 
● reservatório inferior; 
● peças de utilização. 
 
Para a realização do experimento, primeiramente, verificou-se a abertura e 
fechamento dos registros para que o escoamento ocorresse somente na canalização de 32 
mm de diâmetro na tubulação de recalque, após essa verificação, ligou-se o sistema de 
bombeamento e ajustou-se a vazão desejada por meio da válvula de regulagem de fluxo, 
disposta na canalização de sucção. 
 
 
 
Após alguns minutos, até a estabilização do escoamento, mediu-se a vazão através 
do rotâmetro e anotou-se os valores máximo e mínimo encontrado. Realizando-se a leitura 
das pressões no vacuômetro e no manômetro, e também anotou-se os seus valores 
máximos e mínimos. 
Regulou-se a passagem de escoamento, por meio do registro, para que fosse 
medida outra vazão e, consequentemente, realizou-se outra leitura de pressões no 
vacuômetro e no manômetro. Também anotou-se os seus valores máximos e mínimos. Este 
último processo foi realizado novamente para uma vazão diferente. 
O desnível entre o manômetro e o vacuômetro, o desnível entre o nível do 
reservatório inferior e o eixo da bomba, o desnível entre o eixo da bomba e o nível do 
reservatório superior, assim como os comprimentos das canalizações foram disponibilizadas 
pelo orientador. De acordo com cada canalização, anotou-se as peças de conexões 
existentes. 
 
​5​ RESULTADOS E DISCUSSÕES 
Os dados obtidos do experimento estão dispostos na Tabela 1 e foram os seguintes: 
 
Tabela 1: Valores obtidos experimentalmente 
Vazão [L/h] Vacuômetro [mmHg] Manômetro [bar] Desnível [cm] 
Mínimo Máximo Mínimo Máximo Mínimo Máximo (Vac - man) 
4300 5100 -240 -320 0,30 0,50 83 
4200 5000 -200 -320 0,40 0,52 83 
4500 4500 -230 -245 0,60 0,75 83 
 
Foram feitas as médias entre os valores máximos e mínimo e esses valores estão na 
Tabela 2, a seguir: 
 
Tabela 2: Valores médios 
Vazão [L/h] 
Vacuômetro 
[mmHg] 
manômetro 
[bar] Desnível(vac-man) [cm] 
4700 -280 0,4 85 
4600 -260 0,46 85 
4500 -237,5 0,675 85 
 
 
 
Esses mesmos valores médios foram alterados para outras unidades de medida, 
dispostos na Tabela 3. 
 
Tabela 3: Valores médios com diferentes unidades de medida 
Vazão [m³/h] Vazão [m³/s] Vacuômetro [Pa] manômetro [Pa] Desnível(vac-man) [m] 
4,700 0,00130 -37330,16 40000 0,835 
4,600 0,00128 -34663,72 46000 0,835 
4,500 0,00125 -31663,98 67500 0,835 
 
Onde: 
1 bar = 10000 Pa 
1 mmHg = 133,322 Pa 
 
5.1 ALTURA MANOMÉTRICA DA BOMBA 
A altura manométrica da bomba pode ser calculada com a seguinte equação, 
aplicando a Equação de Bernoulli entre o vacuômetro e o manômetro. 
v bomba m Z + γ
Pv + 2g
V v² + H = Z + γ
Pm + 2g
V m² 
Onde: 
● Zv: altura geométrica do vacuômetro [m]; 
● Zm: altura geométrica do manômetro [m]; 
● Pv: pressão no vacuômetro [kPa]; 
● Pm: pressão no manômetro [kPa]; 
● Vv: velocidade de escoamento no vacuômetro [m/s]; 
● Vm: velocidade de escoamento no manômetro [m/s]; 
● Hbomba: altura manométrica da bomba [m]. 
Então a altura manométrica da bomba, utilizando a equação acima, está 
apresentada na Tabela 4. 
 
Tabela 4: Altura manométrica da bomba 
Zv Pv/γ Zm Pm/γ Hbomba 
0 -3,809 0,835 4,082 8,726 
0 -3,537 0,835 4,694 9,066 
0 -3,231 0,835 6,888 10,954 
Tabela 5: Relação entre vazão e Hbomba 
 
 
 
Ponto Vazão [m³/h] Hbomba [m] 
1 4,700 8,726 
2 4,600 9,066 
3 4,500 10,954 
 
5.2 ALTURA MANOMÉTRICA TOTAL 
5.2.1 ALTURA MANOMÉTRICA NA SUCÇÃO 
Na Tabela 6, estão os valores dos diâmetros nominais das tubulações e seus 
respectivos comprimentos, assim como o desnível entre o reservatório inferior e o eixo da 
bomba. 
 
Tabela 6: Medidas do conduto de aspiração 
Conduto de Aspiração 
DN [mm] 25 
L [m] 0,54 
DN [mm] 32 
L [m] 0,24 
Desnível (Reserv-EixoBomba) [m] 0,56 
 
PERDA DE CARGA NA SUCÇÃO 
Como as tubulações de sucção tem trechos com diâmetros diferentes, o cálculo de 
perda de carga será dividido em 2 trajetos. 
 
Trajeto 1: 
DN=25mm 
L=0,54m 
e=0,06mm 
 
OBS.) Para esse cálculo, considerar a rugosidade do PVC de 0,06 mm (BAPTISTA;LARA, 
2014, p.71). 
 
A perda de carga será calculada com a Equação Universal da Perda de Carga 
(Equação 3). 
 
 
 
ph = 2gD
fLV ² 
(Equação 3) 
Onde: 
hp: perda de carga [m]; 
f: fator de atrito; 
L: comprimento da canalização [m]; 
V: velocidade de escoamento [m/s]; 
D: diâmetro nominal [m]. 
 
A velocidade pode ser determinada pela Equação da Continuidade (Equação 4). 
.A Q = V 
(Equação 4) 
Onde: 
Q: vazão[m³/s]; 
V: velocidade de escoamento [m/s]; 
A: área da seção [m²]. 
 
O fator de atrito pode ser calculado com a Fórmula de Colebrook-White (Equação 5). 
, 5[log( )] f = 0 2 e3,71D +
2,51ν
V D√f
−2 
(Equação 5) 
Onde: 
f: fator de atrito; 
e: rugosidade [m]; 
D: diâmetro nominal [m]; 
: viscosidade cinemática [m²/s];ν 
V: velocidade de escoamento [m/s]. 
 
Os valores da velocidade, fator de atrito e perda de carga linear no trecho 1 estão 
dispostos a seguir, na Tabela 7, relacionados aos seus respectivos valores de vazão. 
 
 
 
 
Tabela 7: Perda de carga linear no trecho 1 na sucção 
 
 
 
Vazão [m³/s] 
Velocidade 
[m/s] f 
hps1 -linear 
[m] 
0,00130 2,64834 0,02677 0,20676 
0,00128 2,60759 0,02680 0,20067 
0,00125 2,54648 0,02684 0,19171 
 
A perda de carga singular, referente às perdas devidas as peças de utilização, pode 
ser calculada com a Equação 6. 
p h = 2g
KV ² 
(Equação 6) 
 
A Tabela 8, a seguir, contém as quantidades de cada peça, assim como a soma de 
K. 
 
Tabela 8: Peças de utilização no Trecho 1 
 
Canalização de Aspiração - Trecho 1 
Peça quantidade K 
Registro Gaveta 1 0,2 
Joelho 90 1 0,9 
Tê Saída Lateral 1 1,3 
Crivo 1 0,75 
soma 3,15 
 
Somados os valores de K, pode-se calcular a perda de carga singular com a 
equação acima. A Tabela 9 contém os valores das perdas relacionadas com cada 
velocidade. 
 
 
 
 
 
Tabela 9: Perda de carga singular no Trecho 1 
 
 
 
K V [m/s] hps1-singular [m] 
3,15 2,64834 1,12651 
3,15 2,60759 1,09212 
3,15 2,54648 1,04152 
 
 
Trajeto 2: 
DN=32mm 
L=0,24m 
e=0,06mm 
 
Assim como no Trecho 1, serão feitas as mesmas etapas de cálculo. 
 
Tabela 10: Perda de carga linear no trecho 2 na sucção 
Vazão [m³/s] 
Velocidade 
[m/s] f 
hps2 - linear 
[m] 
0,00130 1,61642 0,02612 0,02610 
0,00128 1,59155 0,02616 0,02534 
0,00125 1,55425 0,02622 0,02422 
 
Tabela 11: Peças de utilização no Trecho 2 
Canalização de Aspiração - Trecho 2 
Peça quantidade K 
Tê Passagem Direta 1 0,6 
Luva 1 0,4 
soma 1 
 
 
 
 
 
 
Tabela 12: Perdas de carga singular no Trecho 2 
 
 
 
K V [m/s] hps2-singular [m] 
1,00 1,61642 0,13322 
1,00 1,59155 0,12916 
1,00 1,55425 0,12317 
 
Soma-se todas as perdas de carga (singular + linear) dos dois trechos. 
Utilizando a Equação 7, pode-se calcular a altura manométrica na sucção. 
 
s s psH = Z + h + 2g
V s2 
(Equação 7) 
 
Tabela 13: Altura manométrica na sucção 
Zs [m] hps [m] Vs Hs 
0,56 1,49259 2,64834 2,41021 
0,56 1,44728 2,60759 2,35398 
0,56 1,38063 2,54648 2,27127 
 
 
5.2.2 ALTURA MANOMÉTRICA NO RECALQUE 
Os dados das medidas das tubulações de recalque estão na Tabela 14. 
 
Tabela 14: Medidas do conduto de recalque 
Conduto de Recalque 
DN [mm] 32 
L [m] 4,38 
Desnível (EixoBomba-CondSaída) [m] 1,55 
 
Para o cálculo da perda de carga no recalque, serão utilizados os mesmos métodos 
e equações que foram utilizadas na sucção. 
 
 
Tabela 15: Perda de carga linear no recalque 
 
 
 
Vazão [m³/s] 
Velocidade 
[m/s] f hpr-linear [m] 
0,00130 1,61642 0,02612 0,47627 
0,00128 1,59155 0,02616 0,46244 
0,00125 1,55425 0,02622 0,44208 
 
Tabela 16: Peças de utilização no recalque 
Canalização de Recalque 
Peça quantidade K 
Luva 1 0,4 
Tê Passagem Direta 4 0,6 
Tê Passagem Lateral 1 1,3 
Joelho 90 8 0,9 
Registro Gaveta 1 0,2 
Saída de Canalização 1 2 
soma 13,5 
 
Tabela 17: Perda de carga singular no recalque 
K V [m/s] hpr-singular [m] 
10,40 1,61642 1,38554 
10,40 1,59155 1,34323 
10,40 1,55425 1,28101 
 
Tabela 18: Altura manométrica de recalque 
Zs [m] hpr[m] Vr Hr 
1,55 1,86180 1,61642 3,54503 
1,55 1,80567 1,59155 3,48483 
1,55 1,72308 1,55425 3,39626 
 
 
 
 
 
A altura manométrica total é a soma da altura manométrica na sucção e no recalque. 
A soma de seus valores está descrito, conforme a Tabela 19. 
 
Tabela 19: Altura manométrica total 
Hs [m] Hr [m] H [m] 
2,41021 3,54503 5,95524 
2,35398 3,48483 5,83882 
2,27127 3,39626 5,66753 
 
Tabela 20: Relação entre vazão e H 
Ponto Vazão [m³/h] H [m] 
1 4,700 5,955 
2 4,600 5,839 
3 4,500 5,668 
 
5.3 CURVAS 
A Tabela 21, trata-se dos pontos inseridos no gráfico com seus respectivos valores 
de vazão e altura manométrica da bomba e do sistema. 
 
Tabela 21: Dados para a elaboração das curvas 
Ponto Vazão [m³/h] Vazão [L/min] Hbomba [m] H [m] 
1 4,700 78,333 8,726 5,955 
2 4,600 76,667 9,066 5,839 
3 4,500 75,000 10,954 5,668 
 
 
 
 
Figura 1: Curvas da bomba e do sistema
 
O ponto de cruzamento das duas curvas representam o ponto de 
funcionamento. Com base em uma estimativa gráfica, pode-se estimar que, neste 
caso, o ponto de funcionamento corresponde a uma vazão de, aproximadamente 90 
L/min, e uma altura manométrica de 6,5 m. 
As bombas devem ser selecionadas de acordo com o ponto de trabalho, que 
na medida do possível, corresponda ao ponto de máximo rendimento da bomba. 
 
​6​ CONCLUSÃO 
Neste trabalho abordou-se o estudo do sistema hidráulico realizado em aula 
prática, com as medidas feitas em laboratório, realizaram-se todos os cálculos 
necessários para assim determinar a curva do sistema e da bomba. 
O objetivo de encontrar a curva da bomba e do sistema foi alcançado, porém, 
não foi possível determinar o ponto de funcionamento da curva, apenas uma 
estimativa desse ponto, visto que os resultados obtidos foram influenciados por 
problemas encontrados no experimento, como por exemplo, o aparecimento de 
bolhas no sistema de recalque, trazendo imprecisão nos dados. 
Apesar da imprecisão e incapacidade de encontrar o ponto de 
funcionamento, a realização do estudo teórico e da prática experimental para que o 
trabalho fosse realizado teve importância significativa, pois foi possível relacionar os 
 
 
 
conteúdos aplicados em sala de aula para compreender melhor como funciona um 
sistema hidráulico. 
​7​ BIBLIOGRAFIA 
AZEVEDO NETTO, José M. de; FERNANDEZ Y FERNANDEZ, Miguel. ​Manual de [1] 
hidráulica.​ 9. ed. São Paulo: E. Blücher, 2015​. 
 
GOMES, Marcio Rodrigues; ANDRADE, Marcos; FERRAZ, Fabio. ​Apostila de hidráulica​. 
CEFET- BA.