Elementos de Máquinas I - Transmissões Mecânicas

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Universidade Anhanguera – Engenharia Mecânica - 
Elementos de Máquinas I 
Prof: Tramontina 
 
Elementos de Maquina I 
 
Aula 1 
Universidade Anhanguera – Engenharia Mecânica - 
Elementos de Máquinas I 
Disciplina 
Elementos de Máquina 
 
 
Projeto Mecânico de 
Elementos de Máquinas 
 
 
PEA 
 
Professor 
Tramontina 
 
 
 
Universidade Anhanguera – Engenharia Mecânica - 
Elementos de Máquinas I 
Bibliografia indicada: 
 
Elementos de Máquinas – Sarkis MELCONIA, Editora ERICA Ltda, S.P. 
 
FAIRES, V.M. Elementos Orgânicos de Máquinas. Rio de Janeiro: 
SEDAGRA, Ao Livro Técnico S.A, 1966. 
 
HALL Jr, Allen S.; HOLOWENKO, Alfred R.; LAUGHLIN, Herman G. 
Elementos Orgânicos de Máquinas. Rio de Janeiro: Ao Livro 
Técnico S.A, 1968. 
 
NIEMANN, G. Elementos de Máquinas. vols. I, II e III, 3 ed. São Paulo: 
Edgard Blücher Ltda., 1984. 
 
JUVINALL, R.C. and MARSHEK, K.M. Fundamentals of Machine 
Component Design. 2 ed. John Wiley & Sons, 1983. 
 
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Elementos de Máquinas I 
Críterios de avaliação 
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Elementos de Máquinas I 
Características fundamentais das 
transmissões mecânicas 
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Elementos de Máquinas I 
tr
an
sm
is
sã
o
 
 
Elementos fundamentais das maquinas e 
acionamentos industriais. 
ACIONAMENTO = MOTOR + TRANSMISSÃO 
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Exemplo de um acionamento industrial 
Motor elétrico 
(Máquina 
motor) 
Redutor da 
primeira etapa, 
com árvores 
ortogonais, em 
posição vertical 
e montagem 
frontal 
Redutor da 
segunda etapa, 
com árvores 
paralelos, em 
posição 
horizontal e 
montagem 
inferior na apóie-
piso 
Elevador 
(Máquina movida) 
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Alguns tipos de transmissões de potência. 
 Transmissões elétricas. 
 Transmissões hidráulicas. 
 Transmissões pneumáticas. 
 Transmissões mecânicas. 
 Transmissões combinadas. 
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TRANSMISSÕES MECÂNICAS 
São aqueles mecanismos que se empregam para 
transmitir a energia mecânica da máquina motriz 
até os órgãos de trabalho da máquina movida, 
com transformação de velocidade, força ou 
momento; e às vezes com transformação do 
caráter e a lei de movimento 
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Multiplicador de um aerogerador de 1.5 MW 
Exemplo: 
Transmissão em aerogeradores 
Roda 
(Máquina 
motor) 
Gerador (Máquina 
movida) 
Acionamento 
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Elementos de Máquinas I 
Variedades das transmissões mecânicas 
Apesar das diferentes opções de 
transmissões que existem, na 
atualidade as transmissões 
mecânicas seguem sendo as de 
maior emprego na indústria 
mecânica. 
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Transmissões mecânicas 
Mecanismo 
Biela-Manivela 
Transmitem 
energia e 
facilitam a 
transformação 
do caráter do 
movimento 
(rotação e 
translação). 
Mecanismo 
Came-
Seguidor. 
Mecanismo 
 Pinhão-
Cremalheira 
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Mecanismo 
Biela-Manivela. 
Transmite 
energia e 
transforma os 
movimentos de 
rotação em 
translação. 
Transmissões Mecânicas 
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Elementos de Máquinas I 
Engrenagens em um Redutor de Velocidade. 
Transmite energia e 
facilita a 
transformação da 
velocidade de 
rotação e os 
momentos torsores. 
Transmissões Mecânicas 
Classificação das transmissões mecánicas 
TRANSMISSÕES MECANICAS COM 
MOVIMENTO DE ROTAÇÃO 
POR ATRITO POR ENGRENAGEM 
CONTATO 
DIRETO 
ENLACE 
FLEXÍVEL 
TRANSMISSÕES POR 
FRICÇÃO. 
TRANSMISSÕES POR 
CORREIAS E CABOS 
TRANSMISSÕES POR 
ENGRENAGEM 
TRANSMISSÕES POR CORRENTES E 
CORREIAS DENTADAS 
CONTATO 
DIRETO 
ENLACE 
FLEXÍVEL 
De eixos paralelos 
Transmissões por Engrenagens 
De eixos que se cortam 
De eixos cruzados 
 
Características de algumas transmissões mecânicas 
Parâmetros 
típicos 
Transmissões mecânicas 
Correias Correntes Engrenagens 
Planas Trapezoidal Rolos Cilíndricas Sem-fim 
Eficiência para 
uma etapa 
0.97 0.96 0.98 0.99 0.8 -0.9 
Máxima razão de 
transmissão 
 
5 
8 -15 
com 
tensores 
10-15 
20 
Potencia máxima 
transmissível 
[kW] 
2 000 1000 a 1500 3 500 50 000 200 
Velocidade 
periférica máxima 
[m/s] 
25-50 25-30 15 10 - 25 10 
Durabilidade 
aproximada [h] 
5 000 5 000 15 000 40 000 
1. No grupo de transmissões por enlace flexível, as mais 
rápidas são as transmissões por correias e polias. 
 
2. As que transmitem maior potencia são as 
transmissões por correntes. 
 
3. As transmissões por fricção são mais silenciosas e 
suaves que as de engrenagens. 
 
4. As transmissões por engrenagens são muito 
compactas, têm grande capacidade de carga e muito 
boa durabilidade. 
Geralidades das transmissões mecánicas 
A função fundamental do projeto consiste na criação de elementos de 
máquinas que respondam às necessidades da economia, que 
brindem o maior efeito econômico e respondam com alta eficiência 
aos indicadores técnicos, econômicos e de exploração. 
Requerimentos básicos para o projeto do Elemento de Maquina 
As principais demandas exigem a construção de máquinas que 
reúnam, entre outros, os seguintes requisitos: 
 Grande durabilidade (Resistência). 
 Reparáveis (Intercambiabilidade de seus elementos). 
 Fácil tecnologia. 
 Mínimo peso, volume e custo. 
 Cômoda exploração. 
 Adequada estética. 
Funções do projeto de elementos de maquinas. 
É o critério pelo qual as dimensões da peça são determinadas, de modo 
que a mesma não apresente ruptura. Analogamente, pode-se determinar as 
dimensões da peça de modo a: 
 
•não apresentar escoamento. 
•não apresentar ruptura por fadiga. 
Exemplo de peças tracionadas: 
•as correias 
•os cabos de aço 
Tensão de tração 
Material dúctil, aspecto da fratura 
Comprovação da resistência 
 
Ruptura simples 
Escoamento 
Ruptura por fadiga 
 
CRITÉRIO DA RESISTÊNCIA 
O elemento de máquina pode falhar sob a ação de uma tensão muito menor que a 
equivalente à sua resistência estática. A característica mais distinguível dessas 
falhas é denominada falha por fadiga. 
 
Estima-se que cerca de 90% das rupturas das peças em serviço ocorrem por 
fadiga. 
2
2
minmax
f
a
m







minmax
minmax
max
min
2










f
a
Tensão mínima 
Tensão máxima 
Falha por fadiga 
 
O comportamento das peças de máquina é inteiramente 
diferente quando estão sujeitas a carregamento que varia 
com o tempo, em que causa tensão de natureza cíclica: 
alternada, variada ou repetida. 
Critério da deformação ou critério da rigidez e/ ou Flexibilidade 
 
Além da resistência, a maioria das peças de máquinas precisam apresentar 
características de deformabilidade. 
 
Em alguns casos limitando a um valor máximo admissível. (Ex.: rigidez de 
eixos de transmissão) 
 
Em outros casos pela imposição da deformação ( Ex.: molas helicoidais).λ = Deformação devido aplicação de carga “P” 
 Propriedades dos materiais: 
a) Homogêneos: considera-se que têm as mesmas propriedades em todos os 
pontos em uma direção (madeira, concreto). 
b) Isótropos: As mesmas propriedades em todos os pontos e todas as 
direções. 
4 2
3A
1
B 3
4
1
2
Homogêneo 
A1 = A3 = B1 = B3 
A2 = A4 = B2 = B4 
Isótropo 
A1 = A2 = A3 = A4 = B1 = B2 = B3 = B4 
Comportamento dos materiais 
DUCTIL FRAGIL 
Comportamento dúctil. 
Todos os materiais que permitam grandes deformações plásticas antes da 
ruptura têm um comportamento dúctil. (exemplos: cobre, aço macio e 
alumínio) 
Comportamento frágil. 
Os materiais que fraturam após uma pequena deformação plástica tem um 
comportamento frágil (exemplo: aços de alta resistência, ferros fundidos). 
Também existem materiais que fraturam sem deformação plástica, 
apresentando um comportamento do tipo frágil, como é o caso do vidro a 
da pedra 
Corpo de 
prova de um 
material 
dúctil após a 
ruptura. 
Cálculo de tensão admissível. 
No dimensionamento de componentes mecânicos e peças a tensão atuante 
() deve ser inferior à tensão admissível (ADM ou []), ou seja: 
  [] 
A Tensão atuante deve ser determinada em cada caso, baseando-se nos 
cálculos de resistência dos materiais. 
A Tensão admissível é o máximo valor de tensão que o componente suporta 
sem que haja a falha, considerando-se uma certa margem de segurança. A 
tensão admissível é definida dividindo-se a tensão limite de falha pelo fator 
de segurança (FS): 
[] = lim 
 FS 
Em materiais dúcteis submetidos a esforços 
constantes é o limite de escoamento (Y). 
Sabe-se que a tensão limite de falha: 
Em materiais frágeis como ferro fundido, cerâmicos e 
concretos, a tensão limite de falha é o limite de 
resistência à tração ou tensão última (r). 
Em componentes mecânicos submetidos a esforços 
cíclicos, ou fadiga, a tensão limite de falha é o limite 
de resistência à fadiga (SN), para a vida (N) desejada 
O Fator de Segurança (FS) deve ser determinado através de normas, com base 
em projetos existentes, em indicações tabeladas em livros e/ou revistas 
especializadas e, principalmente, na experiência do projetista. Os seguintes 
fatores têm grande influência no valor do FS: 
Material da Peça – Dúctil, frágil, homogêneo, especificações bem conhecidas, 
etc. 
Esforços atuantes na peça – Constante, variável, modo de aplicação bem 
conhecida, sobrecargas possíveis, etc. 
Perigo de vida. 
Risco de dano do equipamento. 
- O fator de segurança expressa a incerteza existente no projeto. Ele deve 
refletir as incertezas dos modelos utilizados, das teorias de falhas usadas, das 
propriedades mecânicas dos materiais, etc. 
- O Fator de segurança é expresso como uma razão entre grandezas de 
mesma natureza, sendo portanto adimensional. 
- O fator de segurança será sempre maior ou igual à unidade. Fator de 
segurança inferior a um significa a existência da falha 
Características: 
A determinação do FS pode ser auxiliada através da 
utilização de sub-fatores a, b,c d, ou seja: 
FS = a . b .c . d 
a: Relação de elasticidade ............. a  1,5 a 2,0 para aços. 
b: Fator que considera o esforço atuante: 
b = 1,0 – Carga constante; 
b = 1,5 a 2,0 – Carga variável sem reversão; 
b = 2,0 a 3,0 – Carga variável com reversão. 
c: Fator que considera o modo de aplicação da carga: 
c = 1,0 – Carga constante, gradualmente aplicada; 
c = 2,0 – Carga constante, subitamente aplicada; 
c > 2,0 – Choque. 
d: Margem de segurança 
d ˜1,5 a 2,0 - Materiais dúcteis; 
d ˜2,0 a 3,0 - Materiais frágeis. 
a = u 
 y 
Exemplos de Fatores de Segurança: 
CORRENTES:...................FS ˜ 1,1 a 1,5 
CORREIAS:.......................FS ˜ 1,1 a 1,8 
CABOS DE AÇO 
Guindastes, Escavadeiras e Guinchos:...................... FS ˜ 5,0 
Pontes Rolantes:......................................................... FS ˜ 6,0 a 8,0 
Elevadores de baixas velocidades (Carga):................ FS ˜ 8,0 a 10,0 
Elevadores de altas velocidades (Passageiros):......... FS ˜ 10,0 a 12,0 
AVIAÇÃO COMERCIAL:... FS ˜ 1,1 a 1,3. 
AVIAÇÃO MILITAR:.......... FS ˜ 1,1 
 
Pode-se usar o Fator de Segurança de duas maneiras distintas no 
dimensionamento de componentes: 
a) Estimar o FS no início e determinar a tensão ou força admissível. 
Exemplo: Um cabo de aço 6x37 (plow steel), diâmetro ½”, tem uma 
carga de ruptura mínima efetiva igual a 104100 N. 
Este cabo será usado em uma ponte rolante. Será usado FS = 7,0. A 
força admissível será: Fadm = 104100/7,0 = 14871,4 N. 
b) Determinar o FS no final e verificar se está adequado. 
Exemplo: A tensão atuante em um cabo de aço de um elevador de 
passageiros é de 1550 MPa. 
O limite de resistência do cabo de aço (retirado de catálogo do 
fabricante) é igual a 3880 MPa. FS = 3880/1550 = 2,50. Um FS=2,50 é 
adequado para esta aplicação. 
Exemplo final de determinação do FS: 
Uma barra cilíndrica de uma roldana que atuará em uma ponte rolante deve 
ser fabricada com aço ABNT 1055 (U = 725 MPa; Y =485 MPa). A roldana 
eleva uma carga de aproximadamente 20 kN, gradualmente aplicada. 
Estimativa do fator de segurança: FS = a.b.c.d 
= 725/485 = 1,49 
b ˜ 2,0 – Carga variando de zero até um máximo. 
c ˜ 1,5 – Carga gradualmente aplicada. 
d ˜ 1,5 – Condições de funcionamento conhecidas; material dúctil. 
a = r 
 y 
FS = 1,49 x 2,0 x 1,5 x 1,5 = 6,7 
FS = 6,7 
Códigos de Projetos e Associações técnicas: 
Algumas associações de engenharia e/ou agências governamentais 
desenvolveram códigos de projetos e/ou normas de aplicações 
específicas. Alguns destes códigos são recomendações, outras têm valor 
legal. Exemplos destes organismos: 
•Associação Brasileira de Normas Técnicas - ABNT 
•American Gear Manufacturers Association – AGMA – Normaliza 
dimensionamento de engrenagens. 
•American Iron and Steel Institut – AISI – Normaliza aços. 
•American Society of Testing and Materials – ASTM – Normaliza 
propriedades mecânicas e ensaios de materiais. 
•American Welding Society – AWS – Normaliza procedimentos e 
propriedades de juntas soldadas. 
•International Standard Organization – ISO – Normas técnicas variadas. 
•American Society of Mechanical Engineers – ASME – Vários códigos de 
projetos, principalmente vasos de pressão.