Aula 1 - Pesquisa & Desenvolvimento

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1.Inovação Tecnológica 
Gastos em P&D em relação ao 
percentual da receita de vendas 
 Aeroespacial: 23% 
 Computadores e softwares: 18% 
 Eletrônicos: 10% 
 Setor farmacêutico: 9% 
 
 Setores pouco intensivos em P&D (<1%) 
– Alimentos, refino de petróleo, móveis, têxteis 
 
Fonte: OCDE 
Pesquisa e desenvolvimento 
 P&D e eficiência dinâmica 
– Manutenção da competitividade 
– Novas tecnologias para gerações futuras 
 
 P&D => mudança da função de produção 
– Teoria micro “convencional”: função de produção 
exógena 
 
 
 
 
Inovação de processos X 
Inovação de produtos 
 Inovação de processos 
– Pesquisa voltada para redução dos custos de 
produção 
 
 Inovação de produtos 
– Pesquisa voltada para tecnologias de 
desenvolvimento de novos produtos 
Inovação de processos: classificação 
 Inovação substantiva: ocorre quando o custo 
marginal é reduzido a um nível tal que o 
preço de monopólio é menor que o custo 
marginal das firmas competidoras 
 Inovação pequena (menor ou não-
substantiva): ocorre quando o custo marginal 
pós-inovação não permite praticar um preço 
de monopólio abaixo do preço das firmas 
competidoras 
 
1.1 Inovação de processo: 
classificação 
 Período pré-inovação: hipóteses 
– produto homogêneo 
– Custo marginal de produção constante para todas 
as firmas (c0) 
– Competição em preços (Bertrand) 
 
– Demanda: P = a – bQ 
– Consumidores compram de produtor com menor 
preço 
Inovação substantiva x 
inovação menor 
Inovação 
substantiva 
Inovação 
menor 
Custo marginal 
pré-inovação 
Resultados: inovação pequena 
 Preço praticado pela firma inovadora: 
 p1 = c0 – Ɛ ≈ c0 
 
 Não modifica preços e quantidades do 
período pré-inovação 
 
 Lucro da firma inovadora: (c0 – c1)Q0 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resultados: inovação substantiva 
 Firma inovadora cobra preço de monopólio 
pm(c2) < c0 
 
 Redução do preço de equilíbrio 
 Aumento da quantidade de equilíbrio 
1.2 Competição em P&D 
 Por que ser o primeiro a inovar? 
 
 Atribuição de patentes 
 
 Imagem de produtor de alta qualidade 
Competição em P&D: 
 Nível de investimento em P&D de firmas 
competidoras está alinhada com o nível 
socialmente ótimo? 
 
 Qual o impacto da competição em P&D 
sobre o prazo esperado da inovação? 
1.2.1 Competição em P&D: modelo 
 Hipóteses: 
 
– 2 firmas 
– Custo de investimento em P&D: $ I 
 
– Prob(descobrir tecnologia | I) = α 
– Lucro da firma 
 $ V, se descobre a tecnologia inovadora sozinha 
 $ V/2, se ambas as firmas descobrem a tecnologia ao mesmo 
tempo 
 0, se não descobre a tecnologia inovadora 
Competição em P&D: modelo 
 Seja 
E (πk(n)): lucro esperado da firma k em um 
mercado com n competidores 
ik ϵ {0, I}: despesa com investimento 
Competição em P&D 
 Caso A: mercado com uma firma 
– Incerteza tecnológica 
 
 Lucro esperado da firma 
 E (πk(1)) = αV – I 
 
 Regra de investimento 
ik = I se αV ≥ I 
ik = 0 caso contrário 
 
Competição em P&D 
 Caso B: duas firmas 
– Incerteza tecnológica 
– Incerteza de mercado 
 
 Lucro esperado da firma 
 E (πk(2)) = α(1- α )V + α
2 V/2 – I 
 
 Regra de investimento 
i1 = i2 = I se (α(2- α)V)/2 ≥ I 
 
 
 
 
 
Competição em P&D e bem-estar 
social 
 Aumento do número de empresas engajadas em 
P&D 
 Aumento da probabilidade da descoberta da 
tecnologia inovadora 
 Aumento do gasto agregado em P&D 
 
Seja E (πS(n)): lucro social esperado em um mercado 
com n competidores (soma do lucro das firmas) 
 
Competição em P&D e bem-estar 
social 
 Caso A: 1 firma 
E (πS(1)) = αV – I = E (πk(1)) 
 não há desalinhamento entre solução de mercado e o 
ótimo social 
 
 Caso B: 2 firmas 
E (πs(2)) = 2α(1- α )V + α
2 V– 2I 
 
Comparando os resultados 
E (πs(2)) ≥ E (πS(1)) sse α(1- α )V ≥ I 
 
 
 
Competição de P&D entre duas firmas 
E (πk(1)) < 0 
E (πk(1)) > 0 
E (πk(2)) < 0 
 
 
E (πk(1)) = 0 
 
E (πs(1)) > E (πS(2)) 
E (πk(2)) > 0 
 
E (πs(2)) > E (πS(1)) 
E (πk(2)) = 0 
E (πs(1)) = E (πS(2)) 
Competição em P&D entre duas firmas 
 Região I: alto custo de investimento e pequena probabilidade 
de descoberta => nenhuma firma investe em P&D 
 Região II: Apenas uma firma investe em P&D, mas não há 
falha de mercado 
 Região III: Duas firmas investem em P&D (retornos individuais 
positivos), mas do ponto de vista social seria mais desejável 
apenas uma firma atuando em P&D => ocorrência de falha de 
mercado 
– E (πs(1)) > E (πS(2)), mas E (πk(2)) > 0 
 Região IV: baixo custo de investimento em inovação, 
investimento por parte das duas firmas é eficiente do ponto de 
vista privado e social 
1.2.2 Qual a data esperada da 
descoberta do processo inovador? 
 Hipótese: competição por inovação se 
repete até a descoberta 
 Seja T(n) a data em que pelo menos uma 
firma descobre a inovação (n firmas) 
 
 Lema: Se 0 < δ < 1 
 
 
 
 
2
1
1
)1(
1







t
tt
Data esperada da descoberta 
 Caso A: uma firma 
 
 
 
 
 
 
 Logo, se α = ½ => E(T(1))=2 
 se α = 1/3 => E(T(1))=3 
 
 
  
 21
1
2
1
)1(1
)1(
...3)1(2)1(1
.)(1















lema
t
t
t
t
ttemdescobrirprobTE
Data esperada da descoberta 
 Caso B: duas firmas 
Prob(nenhuma descubra em t) = (1-α)2 
Prob(pelo menos uma descubra em t) = 1 - (1-α)2 = α(2- α) 
 
Logo, 
 
Prob(T(2)=1) = α(2- α) 
Prob(T(2)=2) = (1-α)2 α(2- α) 
 
Data esperada da descoberta 
 Portanto, data esperada da descoberta 
 
 
 
 
 
 
 
 Como E(T(2)) < E(T(1)), maior competição 
por inovação reduz a data esperada da 
descoberta 
 
 
  )2(
1
)1(1
)2(
)1()2()1()2(
...3)2()1(2)2()1(1)2())2((
22
1
1
2
1
12
42

















lema
t
tt
t tt
TE
1.3 Cooperação em P&D 
 Joint ventures de P&D 
 
 Como firmas determinam o nível de 
investimento em P&D, sabendo que 
posteriormente competirão no mercado de 
bens finais? 
1.3 Cooperação em P&D 
 Jogo em dois estágios 
 
1º estágio: firmas determinam nível de P&D (xi) 
2º estágio: firmas competem em quantidade 
(Cournot) 
Cooperação em P&D 
 Demanda por bem final 
P = 100 – Q, onde Q = q1 + q2 
 
 Custo marginal de produção (bem final) 
 
 
 
=> Atividades de P&D possuem spillover 
(transbordamento) positivo, ou seja, investimento em 
P&D da firma j também reduz o custo marginal da 
firma i 
 
 
1
2
73
,2,1,,50),( 

  ijixxxxc jijii
Cooperação em P&D 
 Custo das atividades de P&D 
 
 
 
 
 
Solução do modelo: indução retroativa 
 
 
2
)(
)(
2
i
ii
x
xTC 
Cooperação em P&D 
 2º estágio: Cournot (custos pós-inovação dados) 
 
Lucro no equilíbrio de Cournot 
 
 
jii
cc
cc
ji
ti




2,1
9
)2100(
),(
2
221
Cooperação em P&D 
 1º estágio 
 
 Caso A: competição em P&D 
(solução não cooperativa) 
 
  
 
   iji
i
i
i
ji
i
ijjii
x
xxx
x
CPO
x
xx
x
xxxxMax
i







2)12()2(50
9
2
0
2
)(
)12()2(50
9
1
2
)(
50502100
9
1
2
2
2
2
 Payoffs simétricos => equilíbrio de Nash simétrico 
 
X1 = X2 = xnc 
 
 
)1)(2(5,4
)2(50




ncx
Caso B: cooperação em P&D 
 
Firmas escolhem nível de P&D de modo a 
maximizar lucro conjunto 
 
 
 
i
j
i
i
i
ji
xx
xxx
CPO
Max










)()()(
0
21
, 21
Efeito spillover: aumento de xi 
reduz custo da firma j 
 CPO 
 
 
 
 
 2
21
15,4
)1(50
&
)12()12()2(50
9
2
)2()12()2(50
9
2
0









ccc
ij
iji
xxx
ocooperativDPdenível
xx
xxx
Cooperação em P&D 
 Proposição 
 
1) Se as firmas estão cooperando, os lucros conjuntos 
são maiores do que aquele que seria obtido 
individualmente 
2) Se β baixo (efeito do spillover pequeno), os níveis 
cooperativos de P&D são menores que os níveis 
não cooperativos 
 Se β < ½ => xc < xnc => Qc< Qnc 
Cooperação em P&D 
 Intuição parte (2): pouco spillover, firmas investem mais 
individualmente para adquirir vantagem de custos sobre a rival 
 
3) Se β alto (efeito do spillover alto), os níveis cooperativos de 
P&D são maiores que os níveis não cooperativos 
 Se β > ½ => xc > xnc => Qc > Qnc 
 
Intuição: com muito spillover, firmas não poderiam se apropriar da 
redução de custos decorrente de P&D individual. Logo, há 
incentivos à cooperação. 
1.4 Patentes 
 
1.4 Patentes 
 Direito garantido ao inventor de 
exclusividade de exploração da invenção por 
determinado período de tempo 
 
 Visão geral: benefícios do incentivo à 
inovação > custos da distorção de mercado 
 
Patentes 
 Benefícios sociais 
1. Incentivar a produção de know-how 
- Sem lucros do monopólio não há incentivos à inovação 
(livre entrada por cópia resulta em lucro zero) 
 
2. Disseminar informação + evitar duplicidade de 
investimento 
- Melhorar pesquisa da indústrias e não reinventar a roda 
Patentes 
 Critérios para atribuição de patente: 
– Novo 
– Não trivial 
– Útil 
 
 Na prática: não infringir patentes prévias 
 
 
 
 
Analise de patentes no Brasil 
 
Análise de patentes no Brasil 
 Tempo médio para registro no INPI: 8 anos 
 Em 2008, 130 mil pedidos aguardando aprovação 
 
Duração de patentes 
 Estados Unidos: 17 anos 
 Europa: 20 anos 
 Brasil: 20 anos 
 
 Pergunta: qual a duração ótima das 
patentes? 
 
 
 
Impacto da inovação no mercado 
(inovação pequena) 
 
Q 
P 
D = a - Q 
CS 
c 
 c - x 
M DL 
a - c a – (c – x) 
E1 
E2 
Impacto da inovação no mercado 
(inovação pequena) 
onde: 
c: custo pré-inovação 
c-x: custo de produção pós-inovação (apenas 
firma inovadora; demais firmas c) 
Hipótese: custo de investimento em P&D = x2/2 
Impacto da inovação no mercado 
(inovação pequena) 
 Período pré-inovação 
Bem-estar social: CS (=excedente do consumidor) 
Preço: p=c (não há excedente do produtor) 
Equilíbrio: ponto E1 
 
 Período de vigência da patente 
Bem-estar social: CS + M (=excedente do consumidor + lucro do 
monopolista) 
 
Preço: p=c (mas inovador consegue lucro > 0, demais firmas não) 
Deadweight loss: DL => ineficiência 
Não há mudança na quantidade de produção 
Equilíbrio: ponto E1 
 
 
 
 
Ganho social em relação a pré-inov. 
Impacto da inovação no mercado 
(inovação pequena) 
 Período pós-expiração da patente 
Aumenta o nível de produção 
Bem-estar social: CS + M + DL 
 
 
 
Equilíbrio: ponto E2 
 
Temos: M(x) = (a-c)x; DL(x) = x2/2 
 
 
Ganho em relação à período pré-inovação 
1.4.1 Qual a duração ótima de uma 
patente? 
 Jogo em dois estágios: 
 
– 1º estágio: governo escolhe duração da patente T 
– 2º estágio: dada a duração da patente, firmas 
escolhem nível de investimento em P&D x 
Qual a duração ótima de uma patente? 
 2º estágio 
 
Seja π(x;T) valor presente do lucro 
 ρ: taxa de desconto intertemporal 
 
Problema da firma: 
 













1
1
:
)()();(
1
1
1
1
TT
t
t
T
t
t
xx
Lema
xTCxMMaxTxMax
logo 
 
 
 
 
 
 
 
onde xI é o nível ótimo de P&D 
 
 
)(
1
1
0:
2
)(
1
1
);(
2
cax
x
CPO
x
xcaMaxTxMax
T
I
T
xx















Proposição 
1) Nível de P&D xI aumenta com T 
2) xI aumenta com aumento da demanda a 
3) xI diminui com aumento do custo c 
4) xI aumenta com aumento da taxa de 
desconto ρ 
 
 
 
 1º estágio 
Problema do planejador social 
 
 
 
 
onde W(T) é o bem-estar social. 
Como 
 
 
 
 
)(
1
1
.
2
)(
)()()(
2
1
1
1
1
caxas
x
xDLxMCSTWMax
T
I
I
I
T
tI
t
t
T




 

















11
1
T
T
t
 Problema do planejador: 
 
 
 
 
 
Seja T*: duração ótima da patente. 
Proposição: a vida ótima da patente é sempre 
finita T*<∞ 
 
 
 
)(
1
1
.
1
1
21
)(
)(
2
caxas
xxcaCS
TW
T
I
TII















1.4.2 Licenciamento 
 Evidência empírica: 80% das patentes 
depositadas são licenciadas para firmas 
concorrentes 
 
 Pergunta: é lucrativo licenciar uma inovação 
para concorrente que não investiu em P&D? 
Ilustração: duopólio de Cournot 
 Firma 1 inova 
c1=c-x (custo pós-inovação firma 1) 
c2=c (custo firma 2) 
 
Caso A: sem licenciamento 
Lucro de Cournot: 
 
Quantidades de Cournot: 
 
ccjic
i
b
cca
21
2
;
9
)2(



cc
cc
qq
b
cca
q
b
cca
q
21
12
2
21
1
3
2
;
3
2





 Caso B: com licenciamento 
– Taxa de licenciamento por unidade produzida 
– Firma 2 pode produzir com tecnologia licenciada 
c1< c2 pagando taxa φ por unidade produzida 
 
 1º estágio: firma 1 oferece tecnologia c1< c2 à 
firma 2 ao preço φ 
 2º estágio: firma 2 decide se aceita ou não 
oferta e escolhe q2 
 Estratégia firma 1: 
Taxa de licenciamento: φ = (c2 – c1) – ε ≈ (c2 – c1) = x 
 Custo firma 2: c2´ = c1+ φ = c2 – ε ≈ c2 
 Não há mudança do nível de produção e lucro 
para a firma 2 
 
 Lucro firma 1: 
 
),(),( 2122111 ccqcc
cc 
Firma 1 se apropria do excedente firma 2 
Proposição 
1. Em concorrência de Cournot, licenciamento 
de uma inovação de processo pode 
aumentar lucro conjunto das empresas 
2. Em concorrência de Cournot, bem-estar 
aumenta quando ocorre licenciamento 
 Quantidades e preços não mudam com licenciamento 
 Bem-estar do consumidor não muda 
 Lucro da firma que licencia tecnologia aumenta 
 
1.5 Políticas governamentais e P&D: 
subsídios e concorrência internacional 
 Caso 1: inovação de produto 
 Boeing X Airbus 
 
 Objetivo do governo: reforçar o posicionamento estratégico das 
firmas nacionais 
 
 Mercado de aviões de grande porte 
– Alto custo de desenvolvimento X tamanho potencial do mercado 
 Mercado permite apenas 1 firma atuando com lucro não-negativo 
Jogo sem subsídio 
Airbus 
B
o
e
in
g
 
participa Não 
participa 
participa-10 -10 50 0 
não 
participa 
0 50 0 0 
Jogo com subsídio da União Européia 
($15 à Airbus) 
Airbus 
B
o
e
in
g
 
participa Não 
participa 
participa -10 5 50 0 
não 
participa 
0 65 0 0 
Jogo com subsídio da UE 
 Estratégia dominante Airbus: Participar 
 Equilíbrio de Nash único: 
– (Boeing: não participar; Airbus: participar) 
 
 Governo pode assegurar domínio mundial via 
subsídio a custos de desenvolvimento 
 
 Isso não quer dizer que esta política melhora bem-
estar social: subsídios devem ser financiados por 
contribuintes 
 
Caso 2: inovação de processos 
 Dois países 
 Um produto homogêneo para exportação 
 Demanda mundial: P = a-Q 
 Custo pré-inovação: c (0<c<a) 
 xi: qtde de P&D subsidiada por governo 
– Hipótese: só governo investe em P&D 
 Custo pós-inovação: c- xi 
 Custo de investimento em inovação: xi
2/2 
 Hipótese: estrutura de mercado – Cournot 
 
 Lucro da firma localizada no país i (com subsídio) 
 
 
 Seja bem estar social do país i 
Wi =lucro firma i – custo P&D 
 
 
9
)2(
9
))(2( 22 jijic
i
xxcaxcxca 



 Problema do governo do país i 
 
5
)(4
4)(4)(
4)(4)(
0:
29
)2(
)(
21
22
ca
xx
xcaxRx
xcaxRx
x
W
CPO
xxxca
xTCWMax
nn
iijj
jjii
i
i
iji
iiii
xi










Equilíbrio de Nash 
 Proposição 1: se no momento inicial nenhum dos 
dois países subsidia P&D, os países 
individualmente sempre terão interesse em criar 
subsidiar P&D 
– Situação sem subsídios não é um equilíbrio de Nash 
 
 Proposição 2: no equilíbrio de Nash, ambos os 
governos subsidiam suas firma locais. Subsídios 
aumentam com aumento da demanda e diminuem 
com aumento do custo 
1.6 Aplicação empírica: 
eficiência energética 
 Lanzi, Johnstone & Hascic (2009) 
– Determinantes econômicos das inovações nos 
setores de geração de energia 
 Geração a partir de combustíveis fósseis 
 Fontes de energia renovável 
 
Lanzi et al (2009) 
 Motivação 
 
 Setor de energia responsável por 25% das emissões antrópicas de 
CO2 na atmosfera 
 
 Impactos nas mudanças climáticas 
 
• Necessidade de tecnologias mais eficientes na geração de energia a 
partir de combustíveis fósseis 
• Necessidade de tecnologias mais eficientes na geração de energia 
renovável 
• Promoção de mudança na estrutura da matriz energética via substituição 
de fontes baseadas em combustíveis fósseis por energia renovável 
Lanzi et al. (2009): objetivos 
 Analisar quais os determinantes econômicos da inovação no 
setor de energia 
 
 Questões de investigação: 
 
– Quais os fatores econômicos determinantes da inovação visando 
a eficiência energética no setor de energia a partir combustíveis 
fósseis? 
– Quais os fatores econômicos determinantes da inovação visando 
a eficiência energética no setor de energias renováveis? 
– Quais fatores podem levar à substituição de energia baseada em 
combustíveis fósseis por fontes renováveis? 
 
Lanzi et al. (2009) 
 Medida de inovação: quantidade de patentes nas 
áreas de energia 
– Geração a partir de combustíveis fósseis 
– Energia renovável 
 
 Fatores analisados: 
– Preço do petróleo 
– Gastos públicos em P&D 
– Consumo de energia (demanda) 
– Número total de patentes 
 
Evolução do pedido de patentes no setor de 
energia 
(FF – combustíveis fósseis; REN – renováveis) 
Número de pedidos de patentes por 
país: 1978-2005 
Dados e modelo econométrico 
 Base de dados: painel de 18 países para o período 1978-2005 
 
 
 
 
 
onde 
PATi,t: número de patentes concedidas no setor de geração de energia no país i e ano 
P&Di,t: gastos públicos com P&D 
Pi,t: preço do petróleo 
CONSi,t: consumo de energia 
TOTPATi,t: total de patentes concedidas no país 
 
Método de estimação: modelo negativo binomial 
 
 
 
tiitititititi TOTPATCONSPDPPAT ,,4,3,2,1, ***&*  
Resultados das estimações: 
combustíveis fósseis 
Resultados das estimações: 
energia renovável 
Resultado das estimações: dados 
agregados 
Principais resultados 
 Aumento do preço do petróleo gera 
incentivos à inovação tanto no caso de 
geração por combustíveis fósseis quanto no 
caso das energias renováveis 
 
 A partir de certos níveis de preço, valor do 
barril do petróleo pode incentivar a 
substituição de combustíveis fósseis por 
energia renovável 
 
Número de patentes X preço do 
petróleo 
Principais resultados 
 Gastos em P&D possuem impacto sobre 
número de patentes, sobretudo no setor de 
renováveis 
– Limitação do estudo: necessidade de incorporar 
gastos privados em P&D