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Capítulo II: Tensões Normais e 
de Cisalhamento. Tensões no 
Cubo Elementar
Prof. Luiz Henrique Poley
Resistência dos Materiais I
NOSSO PLANO DE ENSINO
I – MÉTODO DE SEÇÕES
II – TENSÕES NORMAIS E DE CISALHAMENTO. TENSÕES 
NO CUBO ELEMENTAR
III – TENSÕES ADMISSÍVEIS E COEFICIENTES DE 
SEGURANÇA
IV – DEFORMAÇÕES
V – DIAGRAMA TENSÃO VERSUS DEFORMAÇÃO
VI – PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS MATERIAIS
VII – DIAGRAMAS DE FORÇA E MOMENTO
VIII – TRANSFORMAÇÕES DE TENSÕES E CÍRCULO DE 
MOHR
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ONDE ESTUDAR ?
Hibbeler, 5a. Edição Capítulo 1 (páginas 15-35).
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TIPOS DE TENSÕES
TENSÃO NORMAL: Razão entre a força normal 
(perpendicular à área de referência) e a área:
σ = F/A
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TIPOS DE TENSÕES
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Tirante submetido a 
tensão normal
TIPOS DE TENSÕES
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As tensões de compressão são também 
chamadas de TENSÕES DE ESMAGAMENTO
TIPOS DE TENSÕES
TENSÃO DE CISALHAMENTO: Razão entre a força de 
cisalhamento (paralela/cortante à área de referência) 
e a área.
τ = V/A 
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TIPOS DE TENSÕES
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Pino submetido a 
tensão de 
cisalhamento
TIPOS DE TENSÕES
• O cisalhamento pode ocorrer em um plano da peça 
(cisalhamento simples) ou em dois planos 
(cisalhamento duplo);
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Cisalhamento Duplo
TIPOS DE TENSÕES
• O cisalhamento pode ocorrer em um plano da peça 
(cisalhamento simples) ou em dois planos 
(cisalhamento duplo);
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Cisalhamento Simples
CUBO ELEMENTAR
• A representação do estado de tensões de um corpo 
(de formato qualquer) em um plano de referência se 
dá através do cubo diferencial ou elementar; 
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Tração
Força interna na 
seção a-a
Cubo Elementar
(Tensão normal)
CUBO ELEMENTAR
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Estrutura
Cisalhamento no pino
Cubo Elementar
(Tensão de Cisalhamento)
UNIDADES DE TENSÃO
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N/m2 = Pa (SI)
Lb/ft2 (S. Inglês)
Lb/pol2 = Lb/in2 = PSI (S. Inglês)
Kgf/cm2 
MÚLTIPLOS DAS UNIDADES DE TENSÃO
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1KPa = 103 Pa
1MPa = 106 Pa
1GPa = 109 Pa
1 KSI = 103 PSI
EXERCÍCIO 1 (RESOLVIDO EM AULA):DETERMINAR A TENSÃO 
MÉDIA NO PLANO a-a. MOSTRAR A DISTRIBUIÇÃO DE 
TENSÕES NESSA ÁREA.
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EXERCÍCIO 2 (RESOLVIDO EM AULA): A RODA DE APOIO DE 
UM ANDAIME É MANTIDA EM POSIÇÃO POR UM PINO DE 
4MM DE DIÂMETRO. SABENDO QUE A RODA ESTÁ SUJEITA 
A UMA FORÇA NORMAL DE 3KN, DETERMINAR A TENSÃO DE 
CISALHAMENTO MÉDIA NO PINO.
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OBRIGADO E BOA NOITE !