AULA 20 - funções

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AULA 20
Objetivos: Entender o porque do uso de gráficos, o que podemos analisar a partir deles : domínio, imagem
Representação gráfica de uma função
Plano Cartesiano
Definição 1
O conjunto dos pares ordenados (x , y ) tais que x ∈ R e y ∈ R é chamado plano com coordenadas reais, plano cartesiano ou, simplesmente, R² . 
Um par ordenado (x , y ) ∈ R² também é chamado de ponto no plano, ou simplesmente ponto se está implícito que estamos trabalhando apenas em R²
x e y são chamados de coordenadas do ponto (x , y )
a primeira coordenada é chamada de abscissa e a segunda leva o nome de ordenada
Dizemos que (x1,y1 = ( x2,y2)
Representação gráfica
 f(x)= -2x+1
y= -2x+1
y
X=-1
3
X=0
1
X=-1/2
2
X=1
-1
Definição 2
Seja f ∶ D → C uma função real. O gráfico de f é o subconjunto do plano cartesiano
 Gráf (f ) = {(x , y ) ∈ R ²∣ y = f (x )}
Definição equivalente: 
 Gráf (f ) = {(x , f (x )) ∣ x ∈ D}
Por que gráficos?
Raízes de uma função
Exercício 1
Construa no plano cartesiano, o gráfico das funções:
y=x² - 4
y= x²-2x + 4
y = - x² + 2x
y= x² – 2x + 3
Exercício 2
Determinar a imagem para cada função:
a) f(x) = x + 1 b) g(x) = 3 c) h(x) = x² + 2 
Exercício 3
Exercício 4
(Edson Queiroz-CE) O gráfico abaixo representa a função do R em R dada por f(x) = ax + b. De acordo com o gráfico abaixo, conclui-se que:
Exercício 5
Determinar o Domínio e a Imagem do gráfico da função
solução
Exercício 6 
Os esboços seguintes representam funções, observando-os, determine o domínio e o conjunto imagem de cada uma das funções:
solução
D(f)= [-2,3) Im(f)= [-2,2[
D(f)= (-2,4) Im(f)= (-2,3)
D(f)= [0,5[ Im(f)= [0,2]
D(f)= (-3,3) Im(f)= [-1,3]
D(f)= [-3,4] – {1} Im(f)= (-2,3]
D(f)= (-3,3) – {1} Im(f)= (-1,3)
Exercício 7
Exercício 8