prática crescimento populacional

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PRÁTICA 4 – CRESCIMENTO POPULACIONAL
ROTEIRO
MÉTODOS
Em anexo, você está recebendo um arquivo contendo os modelos (já com as fórmulas especificadas) de crescimento geométrico exponencial e logístico. Primeiro, iremos trabalhar na planilha 1, com o modelo de crescimento exponencial (etapa 1). Essa planilha contém informações sobre os intervalos de tempo, tamanho populacional (Nt) em cada intervalo de tempo, natalidade total (b) e mortalidade total (d), alteração no tamanho populacional (ou taxa de crescimento populacional) e alteração per capita do tamanho populacional, além das constantes (natalidade per capita, mortalidade per capita e R, que é a taxa de crescimento per capita). Antes de começar a responder as questões e construir os gráficos, repare nas fórmulas que estão disponíveis. Por exemplo, coloque o cursor sobre C3 e repare na fórmula usada para calcular esse parâmetro, que aparece no fx do programa Excel. Faça isso com os outros parâmetros, para que comecemos a entender como o modelo é construído e como os diferentes parâmetros estão conectados e influenciam o tamanho e crescimento da população. Agora, responda as seguintes questões:
Baseado na premissa de que b>d e de que b e d são constantes, como a população cresce? Verifique sua resposta construindo uma representação gráfica da curva de crescimento populacional versus tempo. 
Como o tamanho populacional se altera com o tempo se b<d? Primeiro, desenhe um gráfico de Nt x tempo, de acordo com o que você imagina. Depois, você pode verificar sua resposta ao inserir novos valores de b e d na sua planilha 1 da etapa 1, e refazer o gráfico. Lembre-se apenas de retornar aos valores originais posteriormente. Outra dica é que você pode usar esse mesmo procedimento de mudar valores e construir gráficos para responder a maior parte das questões. Todos os gráficos deverão ser apresentados no seu relatório. 
Como o tamanho populacional se altera se b =d?
Quais dos fatores determina a taxa de crescimento populacional?
natalidade per capita
mortalidade per capita
o produto dos dois
a razão entre os dois
a diferença entre os dois
Etapa 2 do roteiro: Crescimento logístico dependente de densidade
Observe a planilha 2 contida no arquivo que você recebeu. Assim como na planilha 1, repare nos parâmetros existentes e veja quais fórmulas foram usadas para calcular cada parâmetro e como esses parâmetros se conectam e influenciam crescimento populacional. A primeira parte dessa etapa será realizada com auxílio dessa planilha. Responda as questões baseado na planilha fornecida:
Construa um gráfico do Nt x tempo. Como o comportamento do modelo logístico, observado no seu gráfico, difere do modelo exponencial na etapa anterior?
Porque o tamanho populacional se estabiliza quando atinge a capacidade suporte (K)?
O que acontece se a população ultrapassar a capacidade suporte? Isso pode acontecer dependendo da velocidade do crescimento populacional, ou se a capacidade suporte diminuir de um ano para outro.
A partir de agora, usaremos o programa POPULUS. Esse programa é gratuito e pode ser baixado via internet (coloque POPULUS download no Google, e abra o primeiro site indicado – o endereço do site é www.cbs.umn.edu/populus/installer‎). No site você deve selecionar o download da versão 5.5 do programa. A instalação é bem rápida e você não deve ter dificuldades. A partir de agora, abra o programa POPULUS e em Models selecione Single-species dynamics (modelos de uma única espécie). Aqui, selecione density-dependent growth (crescimento dependente de densidade). A janelinha que irá mostrar tipos de modelo e de gráficos na esquerda e os parâmetros do modelo (que você pode alterar) na direita. Primeiro, clique em view, sem mexer nos parâmetros e veja o formato da curva de crescimento populacional por tempo. Para fechar apenas a figura, clique em close na janela do gráfico e mantenha a outra sempre aberta. 
12) Selecione plot dN/dt x N e clique em view. Repare no efeito do tamanho populacional sobre a taxa de crescimento populacional. Discuta. Feche a figura.
13) Agora, começaremos a alterar os parâmetros para ver seus efeitos sobre o crescimento. Primeiro, altere os valores de N (tamanno populacional), sucessivamente, para 100, 550 e 300. Plote os gráficos de Nt x t, e discuta os efeitos das mudanças no tamanho populacional inicial sobre o crescimento populacional. O que ocorre com a velocidade de crescimento da população em cada N?
14) Agora, mantenha o N inicial em 20 e vamos alterar K (capacidade suporte), sucessivamente, para 40, 100 e 500. Plote cada gráfico de Nt x t, veja cada um e discuta as diferenças. Repare nas escalas do eixo y para apoiar sua discussão. 
15) Agora, mantenha N em 20 e K em 100, e altere a taxa de crescimento r, sucessivamente, para 0.1, 0.4 e 1. Discuta as diferenças após plotar os mesmos gráficos que acima.