BDQ Probabilidade e estatististica para engenharia

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BDQ Probabilidade e estatististica para engenharia
	ef.: 201708658823
		
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Considere as seguintes afirmativas: I. A Estatística Descritiva preocupa-se com a organização e descrição dos dados. II. A Estatística Indutiva cuida da análise e interpretação dos dados. III. Sempre é possível realizar o levantamento dos dados referentes a todos dados da população.
		
	
	Somente as afirmativas II e III estão corretas
	
	Somente as afirmativas I e III estão corretas
	
	As afirmativas I, II e III estão corretas
	
	Somente a afirmativa II está correta
	 
	Somente as afirmativas I e II estão corretas
	
	 
	Ref.: 201708169436
		
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Algumas variáveis foram selecionadas com o objetivo de conhecer o perfil dos alunos de determinada escola. Entre elas estão: número de irmãos, idade e bairro onde mora. Marque a opção que classifica estas variáveis na ordem em que foram apresentadas.
		
	
	Qualitativa, Quantitativa Discreta, Quantitativa Contínua
	
	Quantitativa Contínua, Quantitativa Discreta, Qualitativa
	 
	Qualitativa, Quantitativa Contínua, Quantitativa Discreta
	 
	Quantitativa Discreta, Quantitativa Contínua, Qualitativa
	
	Quantitativa Discreta, Qualitativa, Quantitativa Contínua
	
	 
	Ref.: 201708841607
		
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Todas as características apresentadas abaixo a respeito da realização de uma pesquisa por amostragem são vantajosas se compararmos com o censo, exceto:
		
	
	planejamento
	 
	rapidez
	
	baixo custo
	 
	precisão
	
	 
	Ref.: 201708883492
		
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Um professor resolveu estudar o efeito da nota de sua disciplina na composição da média geral de cada aluno. A turma possuía 150 alunos mas somente 50 foram selecionados para o estudo. A escolha desses 50 alunos é um exemplo de estratégia frequentemente adotada em estatística que é:
		
	
	A coleta de dados quantitativos.
	
	A coleta de uma população de uma amostra.
	
	A coleta de dados qualitativos.
	
	A coleta de dados qualitativos e quantitativos.
	 
	A coleta de uma amostra da população.
	
	 
	Ref.: 201708335885
		
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Qual das variáveis abaixo é uma variável qualitativa nominal?
		
	
	Classificação no campeonato de futebol
	
	Número de carros
	 
	Cor dos olhos
	
	Estágio de uma doença
	
	Nível escolar
	
Explicação:
Fundamentalmente, as variáveis qualitativas são expressas pôr atributos ou qualidade. Podem ser nominais ou ordinais. Nas variáveis qualitativas ordinais, ao contrário das variáveis qualitativas nominais, existe uma ordenação entre as categorias.
Então:
- Cor dos olhos: qualitativa nominal
- Número de carros: quantitativa discreta
- Estágio de uma doença: qualitativa ordinal
- Classificação no campeonato de futebol: qualitativa ordinal
- Nível escolar: qualitativa ordinal
	
	 
	Ref.: 201708841429
		
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Todas as variáveis são quantitativas contínuas, exceto:
		
	
	As temperaturas médias dos dias de agosto em uma cidade mineira.
	
	Índice de inflação mensal na economia de um país
	 
	A altura média das crianças de uma creche.
	
	Comprimento dos carros produzidos por uma montadora.
	 
	Número de crianças nascidas em um determinado mês em cidades de um estado.
	
	 
	Ref.: 201708658832
		
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Qual das variáveis abaixo é uma variável quantitativa discreta?
		
	
	Nota da prova de Estatística
	 
	Sexo de uma pessoa
	
	Nível de glicose no sangue
	
	Pressão do pneu de um carro
	 
	Número de faltas de um aluno na aula de Estatística
	
	 
	Ref.: 201708326917
		
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Qual das variáveis abaixo é uma variável quantitativa contínua?
		
	 
	Peso
	
	Número de filhos
	 
	Número de bactérias por litro de leite
	
	Número de disciplinas cursadas por um aluno
	
	Número de acidentes em um mês
	
Explicação:
Basicamente, as variáveis quantitativas podem ser medidas em uma escala numérica. Podem ser contínuas ou discretas. As variáveis quantitativas discretas são representadas por números inteiros não negativos.  As variáveis quantitativas contínuas podem assumir qualquer valor no conjunto R dos números Reais.
Então:
- Peso: quantitativa contínua.
- Número de filhos: quantitativa discreta.
- Número de acidentes em um mês: quantitativa discreta.
- Número de disciplinas cursadas por um aluno: quantitativa discreta.
- Número de bactérias por litro de leite: quantitativa discreta.
	Ref.: 201709060520
		
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Considerando a tabela abaixo, sendo a terceira coluna (Fa) a frequência acumulada da variável Idade. Podemos concluir que o valor de x + y é:
	Idades (I)
	Frequência (F)
	Fa
	17
	5
	5
	19
	x
	17
	20
	y
	38
	22
	15
	53
	25
	8
	61
	28
	9
	70
	Total
	70
	 
		
	
	39
	 
	33
	
	18
	
	41
	
	21
	
Explicação:
X = 17 - 5 = 12
Y = 38 - 17 = 21
X+Y = 12 + 21 = 33
	
	 
	Ref.: 201709060525
		
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Considerando a tabela abaixo, sendo a segunda coluna (Fa) a frequência acumulada da variável Idade. Podemos concluir que a quantidade de valores maiores que 22 é
	Idades (I)
	Fa
	17
	5
	19
	17
	20
	38
	22
	53
	25
	61
	28
	70
	Total
	 
		
	
	32
	
	28
	 
	17
	
	9
	
	21
	
Explicação:
A quantidade de valores maiores que 22 vale:
70 - 53 = 17
	
	 
	Ref.: 201709078802
		
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Assinale a alternativa que contém os valores corretos para completar a tabela de distribuição de frequencias abaixo:
		
	
	02, 22, 43, 120
	
	02, 18, 34, 145
	 
	01, 20, 33 e 140
	
	01, 15, 43, 140
	
	00, 19, 43, 150
	
Explicação:
Primeira classe
freq. absol. = freq. absol. acumulada = 01
Terceira classe
freq. absol. acumulada = 3 + 17 = 20
Quinta classe
freq. absol. = 73 - 40 = 33
Última classe
freq. absol. acumulada = 73 + 57 = 140
	
	 
	Ref.: 201711027324
		
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Uma distribuição de frequências é um agrupamento de dados em classes, de tal forma que são contabilizados o número de ocorrências em cada classe. Esse número de ocorrências de uma determinada classe recebe o nome de frequência simples ou absoluta. Considere agora as frequências simples das idades de 200 candidatos de um concurso público distribuídos em 7 classes: 8, 22, 35, 41, 40, 34 e 20 e determine a frequência acumulada relativa na sexta classe.
		
	 
	15%
	
	4%
	
	32,5%
	
	53%
	 
	90%
	
Explicação:
Frequência acumulada é o total acumulado (soma das frequências absolutas) de todas as classes anteriores até a classe atual.
Primeira classe - 8
Segunda classe - 8 + 22 = 30
Terceira classe - 8 + 22 + 35 = 65
Quarta classe - 8 + 22 + 35 + 41 = 106
Quinta classe - 8 + 22 + 35 + 41 + 40 = 146
Sexta classe - 8 + 22 + 35 + 41 + 40 + 34 = 180
Frequência acumulada relativa = frequência acumulada / somatório de todas as frequências
Sexta classe - 180 / 200 = 0,9 ou 90%
 
	
	 
	Ref.: 201711027310
		
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Uma distribuição de frequências é um agrupamento de dados em classes, de tal forma que são contabilizados o número de ocorrências em cada classe. Esse número de ocorrências de uma determinada classe recebe o nome de frequência simples ou absoluta. Considere agoraas frequências simples das idades de 200 candidatos de um concurso público distribuídos em 7 classes: 8, 22, 35, 41, 40, 34 e 20 e determine a frequência acumulada relativa na segunda classe.
		
	
	100%
	 
	15%
	 
	32,5%
	
	4%
	
	53%
	
Explicação:
Frequência acumulada é o total acumulado (soma das frequências absolutas) de todas as classes anteriores até a classe atual.
Primeira classe - 8
Segunda classe - 8 + 22 = 30
Frequência acumulada relativa = frequência acumulada / somatório de todas as frequências
Segunda classe - 30 / 200 = 0,15 ou 15%
	
	 
	Ref.: 201708330577
		
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Os dados a seguir representam a distribuição dos funcionários de uma empresa nacional por número de salários mínimos.  Quantos colaboradores ganham no mínimo 5 salários mínimos?
Classe    Número de salários mínimos      Funcionários
   1                           1 |-3                                 80    
   2                           3 |-5                                50
   3                           5 |-7                                28
   4                           7 |-9                                24 
   5                      Mais que 9                           18  
		
	
	24
	
	80
	
	130
	 
	70
	
	120
	
Explicação:
Colaboradores que ganham no mínimo 5 salários mínimos são os colaboradores das classes 3, 4 e 5.
Então podemos somar 28 + 24 + 18. Ou seja, 70 são os colaboradores ganham no mínimo 5 salários mínimos.
	
	 
	Ref.: 201711027314
		
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Uma distribuição de frequências é um agrupamento de dados em classes, de tal forma que são contabilizados o número de ocorrências em cada classe. Esse número de ocorrências de uma determinada classe recebe o nome de frequência simples ou absoluta. Considere agora as frequências simples das idades de 200 candidatos de um concurso público distribuídos em 7 classes: 8, 22, 35, 41, 40, 34 e 20 e determine a frequência acumulada relativa na terceira classe.
		
	
	53%
	 
	32,5%
	
	90%
	
	4%
	
	15%
	
Explicação:
Frequência acumulada é o total acumulado (soma das frequências absolutas) de todas as classes anteriores até a classe atual.
Primeira classe - 8
Segunda classe - 8 + 22 = 30
Terceira classe - 8 + 22 + 35 = 65
Frequência acumulada relativa = frequência acumulada / somatório de todas as frequências
Terceira classe - 65 / 200 = 0,325 ou 32,5%
	
	 
	Ref.: 201709060516
		
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	A tabela abaixo apresenta a distribuição de frequência das idades dos alunos de uma turma de Estatística. Determine a frequência relativa da terceira menor idade.
		
	
	9,18%
	
	38,00%
	
	21,43%
	
	16,12%
	 
	30,00%
	
Explicação:
A frequência relativa da terceira menor idade (20) vale:
(21 / 70) . 100 % = 0.3 . 100 % = 30 % 
	Ref.: 201708805635
		
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Numa eleição para representante de turma foram obtidos os seguintes resultados:
	Candidato
	Porcentagem do Total de Votos
	Número de Votos
	João
	 
	 20
	Maria
	30%
	 12
	José
	 
	 
O percentual de votos obtidos por João foi de:
 
		
	
	40%
	
	45%
	 
	50%
	
	30%
	
	35%
	
Explicação:
Vamos começar analisando os dados de Maria.  Ela obteve 12 votos que correspondem a 30% do total de votos!
Temos então, por regra de três, que 12 votos de Maria estão para 30% assim como 20 votos de João estão para X %. Desse modo x = 20 . 30 / 12 = 50 (50%)
O percentual de votos obtidos por João foi de 50%
	
	 
	Ref.: 201709060514
		
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Considerando a tabela abaixo, qual o percentual de valores maiores ou iguais a 25?
		
	
	8,15%
	 
	24,28%
	
	45,71%
	
	32,14%
	
	12,86%
	
Explicação:
Maior ou igual a 25 
[(8 + 9 ) / 70] . 100 % = 24,28%
	
	 
	Ref.: 201708330575
		
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Os dados a seguir  representam a distribuição dos funcionários de uma empresa nacional por número de salários mínimos. Quantos colaboradores ganham no mínimo 3 salários mínimos?
 
Classe    Número de salários mínimos      Funcionários
   1                           1 |-3                                 80    
   2                           3 |-5                                50
   3                           5 |-7                                28
   4                           7 |-9                                24 
   5                      Mais que 9                           18  
		
	 
	120
	
	80
	
	70
	
	130
	
	28
	
Explicação:
Colaboradores que ganham no mínimo 3 salários mínimos são os colaboradores das classes 2, 3 4 e 5!!
Então podemos somar 50 + 28 + 24 + 18. Ou seja, são 120 os colaboradores que ganham no mínimo 3 salários mínimos!
	
	 
	Ref.: 201709060526
		
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Considerando a tabela abaixo, sendo a segunda coluna (Fa) a frequência acumulada da variável Idade. Podemos concluir que a quantidade de valores menores que 22 é
	Idades (I)
	Fa
	17
	5
	19
	17
	20
	38
	22
	53
	25
	61
	28
	70
	Total
	 
		
	
	11
	
	24
	
	42
	 
	38
	
	29
	
Explicação:
A quantidade de valores menores que 22 é 38, ou seja, o acumulado até o valor de idade anterior a idade 22!
	
	 
	Ref.: 201708330569
		
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Os dados a seguir  representam a distribuição dos funcionários de uma empresa nacional por número de salários mínimos. Qual é a frequência relativa da terceira classe?
Classe    Número de salários mínimos      Funcionários
   1                           1 |-3                                 80    
   2                           3 |-5                                50
   3                           5 |-7                                28
   4                           7 |-9                                24 
   5                      Mais que 9                           18  
		
	
	12%
	 
	14%
	
	15%
	
	13%
	
	11%
	
Explicação:
Frequência relativa = frequência da classe / somatório de frequências
Frequência relativa da terceira classe = 28 / (80 + 50 + 28 + 24 + 18) = 28 / 200 = 0,14 ou 14%
	
	 
	Ref.: 201708805575
		
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Numa eleição para síndico de um condomínio foram obtidos os seguintes resultados:
	Candidato
	Porcentagem do Total de Votos
	Número de Votos
	A
	41%
	 
	B
	30% 
	 
	C
	 
	58
O número de votos obtidos pelo candidato vencedor foi:
		
	 
	82
	
	81
	
	85
	
	84
	
	83
	
Explicação:
Vamos começar determinandom o significado em % dos 58 votos obtidos pelo candidato C. Como A obteve 41% e B obteve 30% então os 58 votos de C correspondem a 100% - 41% - 30% = 29%.
Como 58 votos correspondem a 29% então x votos correspondem a 41% (candidato vencedor). Sendo assim x = 82
Então o número de votos obtidos pelo candidato vencedor (candidato A) foi de 82 votos.
	
	 
	Ref.: 201708333422
		
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Um estatístico precisa elaborar uma tabela de distribuição de frequências. Este profissional adota a seguinte metodologia: 1) Na primeira coluna da tabela de distribuição de frequências, são ordenados os valores distintos observados de xi; 2) Na segunda coluna, é inserido o número de vezes que cada valor de xi se apresenta no conjunto de dados levantados (fi). X: 1, 2, 1, 1,1, 2, 0, 1, 1, 0, 3, 0, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 3, 1, 2, 1, 1, 2, 3,2,2,2,3. Os valores distintos (DADOS) da sequência são: 0, 1, 2 e 3. As frequênciassimples de cada valor são, respectivamente:
		
	
	6, 12, 10 e 4.
	 
	5, 12, 9 e 5.
	
	6, 10, 9 e 6.
	 
	6, 10, 11 e 6.
	
	5, 11, 10 e 7.
	
Explicação:
Conjunto de dados levantados : 1, 2, 1, 1,1, 2, 0, 1, 1, 0, 3, 0, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 3, 1, 2, 1, 1, 2, 3, 2, 2, 2, 3
Rol: 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1,1 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3
Dessa forma temos 5 repetições para o valor 0, 12 repetições para o valor 1, 9 repetições para o valor 2 e 5 repetições para o valor 3.
	
	 
	Ref.: 201708805616
		
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	A tabela abaixo representa o número de acidentes ocorridos com 70 motoristas de uma empresa de ônibus. 
	Nº de acidentes
	0
	1
	2
	3
	4
	5
	Nº de motoristas
	20
	10
	20
	9
	6
	5
Qual é o percentual de motoristas que sofreram pelo menos 2 acidentes?
		
	 
	57,14%
	
	28,57%
	
	42,86%
	
	85,71%
	
	71,43%
	
Explicação:
Pelo menos 2 acidentes corresponde ao somatório das ocorrências: 2 acidentes + 3 acidentes + 4 acidentes + 5 acidentes = 20 + 9 + 6 + 5 = 40
O percentual de motoristas que sofreram pelo menos 2 acidentes = 40 / 70 = 0,5714 ou 57,14%
	Ref.: 201708169428
		
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Supondo que a média de gols dos 48 jogos da primeira fase da Copa do Mundo tenha sido 3,4 e que a média de gols dos 16 jogos restantes tenha sido 1, qual foi a média geral de gols de todos os jogos desta Copa do Mundo?
		
	 
	2,8
	
	1,8
	
	2,2
	
	3,0
	
	1,4
	
Explicação:
48x3,4 = 163,2
16x1= 16  
162,2+16 = 179,2 
48+16 = 64 
179,2/64= 2,8 
Sera de 2,8 a media geral.
	
	 
	Ref.: 201708862450
		
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Um aluno determinado a ser aprovado em Cálculo, estudou durante cinco dias seguidos fazendo exercícios. Nos primeiros quatro dias, o aluno fez 21, 25, 27 e 29. Sabendo que a média de exercícios feitos por esse aluno foi 26, qual o valor da mediana?
		
	 
	27
	
	21
	
	25
	
	26
	
	28
	
	 
	Ref.: 201709060554
		
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Numa prova de Estatística, de uma turma com 43 aluno, 5 alunos tiraram nota 4,0, 12 alunos tiraram nota 6,5, 18 alunos tiraram nota 7,0 e 8 alunos tiraram nota 8,5. A quantidade de alunos que conseguiram nota maior que a média da turma é
		
	
	18
	 
	26
	
	8
	
	38
	
	20
	
Explicação:
Calcula-se a média que tem o valor de 6,79. Apenas 8 + 18=26 alunos obtiveram nota acima da média conforme os dados da questão.
	
	 
	Ref.: 201708840124
		
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Nos primeiros quatro dias de uma semana um médico atendeu 19, 15, 17 e 21 pacientes diariamente. No quinto dia útil dessa mesma semana esse médico atendeu n pacientes. Considerando que a média do número diário de pacientes atendidos por esse médico durante os cinco dias úteis dessa semana foi 19, qual o valor da mediana?:
		
	
	18
	
	23
	 
	19
	
	20
	
	21
	
	 
	Ref.: 201708147582
		
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	As notas de um estudante de engenharia em seis provas foram: 8,4; 9,1; 7,2; 6,8; 8,7 e 7,8. A mediana das notas é igual a:
		
	
	7,6
	
	4,3
	 
	8,1
	
	5,7
	
	7,8
	
	 
	Ref.: 201708147581
		
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Em uma indústria química, com 80 funcionários, 60 recebem R$60,00 e 20 recebem R$40,00 por hora. O salário médio por hora é:
		
	
	R$60,00
	
	R$50,00
	
	R$45,00
	
	R$65,00
	 
	R$55,00
	
Explicação:
 
A média dos salários é de SM = (60 * 60,00 + 20 * 40,00)/80 = R$ 55,00/hora, a média aritmética ponderada dos salários.
	
	 
	Ref.: 201709060546
		
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Para o conjunto de valores A = { 11; 13; 17; 16; 16; 15; 25; 25; 24; 19; 19; 18; 21}, a mediana é:
		
	
	25
	
	17
	 
	16
	
	15
	 
	18
	
Explicação:
Como a mediana é o termo do meio quando ordenados, a resposta é 18.
	
	 
	Ref.: 201708845801
		
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Nas eleições de 1996, inaugurou-se o voto eletrônico. Numa determinada seção eleitoral, 5 eleitores demoraram para votar, respectivamente: 3min 38s; 3 min 18s; 3 min 46s; 2 min 57s e 3min 26s. A média aritmética do tempo de votação (em minutos e segundos) desses eleitores é:
		
	 
	3min 25s
	
	3min
	
	3min 58s
	
	2min 04s
	
	1min 28s
	
	Ref.: 201708673540
		
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Calcule o desvio padrão amostral da distribuição de frequência com intervalo de classe abaixo.
	Pesos das peças (em Kg)
	f
	40 |-- 44
	2
	44 |-- 48
	5
	              48 |-- 52
	9
	52 |-- 56
	6
	56 |-- 60
	4
Será um valor próximo de
		
	
	50,77.
	 
	4,66.
	
	35,50.
	
	9,55.
	
	21,78.
	
Explicação:
	
	 
	Ref.: 201708672559
		
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Uma prova foi aplicada em uma determinada turma de alunos. Todos os alunos tiraram nota 6,0. Assim pode-se concluir que:
		
	
	A média menos o desvio padrão é igual a zero.
	
	A amplitude é igual a 6
	
	O coeficiente de variação é igual a 1
	
	A variância é igual a 6.
	 
	O desvio padrão é igual a zero.
	
Explicação:
O desvio padrão ou desvio padrão populacional caracteriza-se por uma medida de dispersão em torno da média populacional de uma variável aleatória.
	
	 
	Ref.: 201708867074
		
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Ao considerar uma curva de distribuição normal, com uma média como medida central, temos a variância e o desvio padrão referentes a esta média. Em relação a estes parâmetros
		
	
	A variância elevada ao quadrado indica qual é o desvio padrão.
	
	A variância é uma medida cujo significado é a metade do desvio padrão.
	 
	A média dividida pelo desvio padrão forma a variância.
	 
	O desvio padrão é a raiz quadrada da variância.
	
	A variância é calculada com base no dobro do desvio padrão.
	
Explicação:
	
	 
	Ref.: 201708241045
		
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Uma amostra de estudantes de uma escola apresentou as seguintes estatísticas em um exame biométrico: média = 1,65m e desvio padrão de 15cm. Um determinado estudante com 1,80m está a quantos desvios padrões afastados em relação à média ?
 
		
	
	-2 desvios padrão
	
	2 desvios padrão
	
	0 desvio padrão
	
	-1 desvio padrão
	 
	1 desvio padrão
	
Explicação:
O desvio padrão é uma medida que só pode assumir valores não negativos e quanto maior for, maior será a dispersão dos dados. É definido como o afastamento em relação a uma média  próxima da aritmética.
	
	 
	Ref.: 201708672975
		
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	A relação entre a soma e a contagem dos dados de uma distribuição de frequência pode ser chamada de:
		
	
	Mediana
	
	Moda
	
	Coeficiente de variação
	
	Desvio padrão
	 
	Média
	
Explicação:
Média  pode ser definida como o valor que mostra para onde se concentram os dados de uma distribuição como o ponto de equilíbrio das frequência.
	
	 
	Ref.: 201708673397
		
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Um Engenheiro está interessado em saber a variação do tempo (em dias) de entrega de certo produto ao cliente, que é fornecido por duas filiais. Foram observados vários dias de entrega, produzindo os resultados na tabela abaixo.
 
	Filial
	Média
	Variância
	Rio de Janeiro (RJ)
	36 dias  
	9 dias
	São Paulo (SP)
	21 dias4 dias
 
Com base na tabela, assinale a única alternativa correta
		
	
	O coeficiente de variação da filial RJ é maior que 12%.
	
	O coeficiente de variação da filial RJ é maior que a filial SP.
	 
	A maioria dos tempos de entrega da filial SP está entre 17 e 25 dias.
	 
	O coeficiente de variação da filial RJ apresenta pequena variação de dias.
	
	O desvio padrão da filial SP é menor que 1,5 dias.
	
Explicação:
O cálculo do coeficiente de variação é feito através da fórmula:
 
 
Onde,
 s → é o desvio padrão
X  → é a média dos dados
CV → é o coeficiente de variação
	
	 
	Ref.: 201708672966
		
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Um determinado lote de peças produzidas por uma máquina tem peso médio de 49 gramas e variância de 4 gramas ao quadrado. Qual é o valor do coeficiente de variação desse lote de peças?
		
	
	1,75%
	
	8,16%
	
	12,25%
	 
	24,5%
	 
	4,08%
	
Explicação:
O cálculo do coeficiente de variação é feito através da fórmula:
 
Onde,
 s → é o desvio padrão
X  → é a média dos dados
CV → é o coeficiente de variação
	
	 
	Ref.: 201708867078
		
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	No último mês, João recebeu apenas 8 ligações de seu telefone celular cujas durações, em minutos, estão são: 5 2 11 8 3 8 7 4. O valor aproximado do desvio padrão desse conjunto de tempos, em minutos, é
		
	
	9,14
	 
	3,02
	
	2,52
	 
	3,52
	
	2,18
	Ref.: 201708837143
		
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Sabendo que um conjunto de dados apresenta média aritmética 18,3 e desvio padrão de 1,47, qual o coeficiente de variação?
		
	 
	8,03
	
	2,69
	
	19,77
	
	1,97
	
	16,83
	
Explicação:
O cálculo do coeficiente de variação é feito através da fórmula:
 
Onde,
 s → é o desvio padrão
X → é a média dos dados
CV → é o coeficiente de variação
	
	 
	Ref.: 201708319903
		
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	O desvio padrão é uma medida de dispersão. O que acontecerá com o desvio padrão se somarmos uma constante k a todos os elementos da série?
		
	
	Será multiplicado pelo valor de k unidades.
	 
	Permanecerá o mesmo.
	 
	Aumentará em k unidades.
	
	Será dividido pelo valor de k unidades.
	
	Diminuirá em k unidades.
	
Explicação:
A adição de uma constante a um conjunto de dados não altera seu desvio-padrão, pois se sua variância não se altera, seu desvio-padrão, igual à raiz quadrada da variância, também não se alterará.
	
	 
	Ref.: 201708169911
		
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	A média de altura de uma turma de 20 crianças no início do ano foi de 145 cm com desvio padrão de 5 cm. No final do ano todas as crianças tinham crescido exatamente 2 cm. Podemos afirmar que a média e o desvio padrão desta turma no final do ano foram:
		
	
	147 cm e 10 cm, respectivamente
	
	147 cm e 2,5 cm, respectivamente
	
	147 cm e 3 cm, respectivamente
	
	147 cm e 7 cm, respectivamente
	 
	147 cm e 5 cm, respectivamente
	
Explicação:
Média = S/n  - S é a soma das alturas, e n é o número de crianças.
	
	 
	Ref.: 201708241039
		
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Os salários dos empregados da empresa A são 2% maiores do que os da empresa B, para todos os empregados comparados individualmente. Com base nessa informação podemos afirmar que:
		
	
	o desvio padrão dos salários dos empregados da empresa A é igual ao desvio padrão dos salários dos empregados da empresa B, multiplicado por (1,02)2
	 
	o desvio padrão dos salários dos empregados da empresa A é 2% maior do que o dos salários dos empregados da empresa B;
	
	não há elementos para se compararem os desvios padrões dos salários dessas empresas;
	
	o desvio padrão dos salários dos empregados da empresa A é igual ao desvio padrão dos salários dos empregados da empresa B, multiplicado por (1,02)0,5
	 
	o desvio padrão dos salários dos empregados é o mesmo para as ambas as empresas;
	
Explicação:
O desvio padrão é  uma medida de dispersão em torno da médiapopulacional de uma variável aleatória.
	
	 
	Ref.: 201708759062
		
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Um grupo de 100 estudantes tem uma estatura média de 168 cm, com um desvio padrão de 5 cm. Então, o coeficiente de variação desse grupo é:
		
	
	3,21%
	
	2,89%
	
	3,12%
	 
	2,98%
	
	3,28%
	
Explicação:
O cálculo do coeficiente de variação é feito através da fórmula:
 
Onde,
 s → é o desvio padrão
X → é a média dos dados
CV → é o coeficiente de variação
	
	 
	Ref.: 201708837132
		
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Um grupo de 100 estudantes tem estatura média igual a 163,8 cm, e coeficiente de variação de 3,3%. Qual o desvio padrão desse grupo?
		
	
	0,002
	
	1,65
	
	4,963
	
	0,33
	 
	5,4054
	
Explicação:
O cálculo do coeficiente de variação é feito através da fórmula:
 
Onde,
 s → é o desvio padrão
X → é a média dos dados
CV → é o coeficiente de variação
	
	 
	Ref.: 201708740200
		
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	O desvio padrão de uma amostra é calculado:
		
	
	Somando-se os elementos centrais e dividindo por 2;
	
	Somando-se todos os elementos e dividindo o total pelo número de elementos;
	
	Somando-se apenas os elementos pares da amostra.
	
	Subtraindo os elementos ímpares do total de elementos da amostra;
	 
	Achando raiz quadrada do valor da variância amostral;
	
Explicação:
O desvio padrão amostral de um conjunto de dados é igual à raiz quadrada da variância amostral. Desta forma, o desvio padrão amostral é dado por:
	
	 
	Ref.: 201708841612
		
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Todas as medidas abaixo são de variabilidade, exceto:
		
	
	variância
	
	desvio padrão
	 
	média aritmética
	
	Amplitude total
	
	Ref.: 201709096268
		
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Dados os valores: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. O desvio padrão é:
		
	
	6,05.
	
	9,17.
	
	3,33.
	 
	3,03.
	 
	4,50.
	
Explicação:
 
média =( 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9) / 10 = 47 / 10 = 4,7
O desvio padrão = Raiz de [(0 - 4,7)2 + (1 - 4,7)2 + (2 - 4,7)2 + (3 - 4,7)2  + (4 - 4,7)2  + (5 - 4,7)2  + (6 - 4,7)2  + (7 - 4,7)2  + (8 - 4,7)2  + (9 - 4,7)2  / 10
O desvio padrão = Raiz de (22,09 + 13,69 + 7,29 + 2,89 + 0 + 2,89 + 7,29 + 13,69 + 22,09) / 10 = Raiz de 91,92 / 10 = Raiz de 9,192 = 3,03
	
	 
	Ref.: 201709079387
		
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Todos os valores são possíveis para desvio padrão exceto:
		
	
	0,4
	 
	- 0,1
	
	0,2
	
	0,3
	
	0,1
	
Explicação:
 O desvio padrão é o resultado positivo da raiz quadrada da variância. 
	
	 
	Ref.: 201710984572
		
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Como estudamos recentemente a variância e o desvio padrão são medidas de dispersão que indicam a regularidade de um conjunto de dados em função da média aritmética. Para um conjunto de dados com variância 5 temos para o desvio padrão o valor aproximado de
		
	
	1,25
	 
	3,74
	 
	2,24
	
	25,25
	
	125,25
	
Explicação:
O desvio padrão é obtido pela raiz quadrada da variância. No caso raiz de 5 = 2,24
	
	 
	Ref.: 201709078824
		
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Se os desvios em relação a média são -5, 0 -2, 4 e 3, o desvio padrão será?
		
	
	4,36
	
	6,56
	 
	3,28
	 
	1,59
	
	2,48
	
Explicação:
desvio padrão = Raiz de (-5)2 + (-0)2 + (-2)2 + (4)2 + (3)2  / 5 =Raiz de (25 + 0 + 4 + 16 + 9) / 5 = Raiz de 54 / 5 = Raiz de 10,8 = 3,28
 
 
	
	 
	Ref.: 201708650770
		
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Como é denominada a medida estatística que representa a razão entre o desvio-padrão e a média?
		
	
	Amplitude
	
	Variância
	
	Coeficiente de determinação
	
	Coeficiente de correlação
	 
	Coeficiente de variação
	
Explicação:
O Coeficiente de variação de Pearson ou simplesmente coeficiente de variação é a comparação, em percentual, entre o desvio padrão e a média. Ao contrário da variância, é uma medida de dispersão relativa.
	
	 
	Ref.: 201710984576
		
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	A amplitude amostral é dada pela diferença entre o maior e o menor valor de um conjunto de dados amostrado. Determine a amplitude amostral tomando por base as seguintes notas de matemática, em uma sala do ensino fundamental envolvendo 10 adolescentes: 7,30;  8,15;  9,50;  9,90;  9,75;  7,05;  5,50;  6,40;  6,80;  7,25.
		
	 
	4,40
	
	3,30
	
	7,25
	
	3,45
	
	6,50
	
Explicação:
A amplitude amostral é dada pela diferença entre o maior e o menor valor de um conjunto de dados amostrado.
No caso 9,90 - 5,50 = 4,40
	
	 
	Ref.: 201709113954
		
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	De acordo com o conjunto de números abaixo, pode-se afirmar que: 3 12 15 9 8 3 11 6 20 21 18 17 13 19 2 23 3 4 4 5 7 25 10 21 8 6 3 29
		
	 
	A amplitude total é 27
	
	A moda é 7
	
	A moda é 10
	
	Não é possível calcular a média, pois tem números repetidos
	 
	A amplitude total é 26
	
Explicação:
As medidas de dispersão proporcionam um conhecimento mais completo do fenômeno a ser analisado, permitindo estabelecer comparações entre fenômenos de mesma natureza e mostrando até que ponto os valores se distribuem acima ou abaixo do valor de tendência central, no caso a média. A amplitude total é a diferença entre o maior e o menor número, ou seja, 29 -2 = 27.
	
	 
	Ref.: 201711027548
		
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Somente as medidas de tendência central não são suficientes para caracterizar uma série de dados. Para isto, precisamos saber sobre sua variabilidade ou dispersão dos valores. Dispersão refere-se à uniformidade dos valores em torno de um valor de tendência central, tomado como ponto de comparação. A variância e o desvio padrão são as mais importantes medidas de dispersão que indicam a dispersão de um conjunto de dados em relação à média aritmética. Para um conjunto de dados com desvio padrão 6 temos para a variância o valor
		
	
	2,45
	 
	6
	
	25
	 
	36
	
	12
	
Explicação:
O valor da variância é o quadrado do valor do desvio padrão. No caso 62 = 36
	Ref.: 201709078821
		
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Se os desvios em relação a média são -5, 0 -2, 4 e 3, logo a variância será?
		
	
	7,9
	
	7,6
	 
	5,4
	
	12,5
	 
	10,8
	
Explicação:
Variância = (-5)2 + (0)2 + (-2)2 + (4)2 + (3)2 / 5 = (25 + 0 + 4 + 16 + 9) / 5 = 54 / 5 = 10,8
	
	 
	Ref.: 201710984577
		
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Somente as medidas de tendência central não são suficientes para caracterizar uma série de dados. Para isto, precisamos saber sobre sua variabilidade ou dispersão dos valores. Dispersão refere-se à uniformidade dos valores em torno de um valor de tendência central, tomado como ponto de comparação. Tomando por base os conceitos estudados em nossa aula de medidas de variabilidade assinale a afirmativa correta.
		
	
	O Coeficiente de Variação é a razão entre a variância e a Média Aritmética, e é expresso em porcentagem.
	
	A variância é dada pela soma dos desvios médios, divididos pelo total de elementos amostrados menos um.
	
	O desvio médio é dado pela diferença entre cada valor observado e a variância da amostra.
	 
	A variância é obtida pela raiz quadrada do desvio padrão.
	 
	O desvio padrão é obtido pela raiz quadrada da variância.
	
Explicação:
O desvio padrão é obtido pela raiz quadrada da variância.
	
	 
	Ref.: 201709078818
		
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Sendo os desvios em relação a média iguais a -5, 0, -2, 4 e 3, o desvio média será?
		
	 
	2,8
	
	1,8
	
	0,8
	 
	Impossível de calcular.
	
	3,8
	
Explicação:
Cálculo do desvio médio
desvio médio = | -5 |  + | 0 |  + | -2 | + | 4 | + | 3 |  / 5 = (5 + 0 + 2 + 4 + 3) / 5 = 14 / 5 = 2,8
 
	
	 
	Ref.: 201711027550
		
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Somente as medidas de tendência central não são suficientes para caracterizar uma série de dados. Para isto, precisamos saber sobre sua variabilidade ou dispersão dos valores. Dispersão refere-se à uniformidade dos valores em torno de um valor de tendência central, tomado como ponto de comparação. A variância e o desvio padrão são as mais importantes medidas de dispersão que indicam a dispersão de um conjunto de dados em relação à média aritmética. Para um conjunto de dados com desvio padrão 7 temos para a variância o valor
		
	
	2,64
	
	14
	
	7
	
	36
	 
	49
	
Explicação:
O valor da variância é o quadrado do valor do desvio padrão. No caso 72 = 49
	
	 
	Ref.: 201711027552
		
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Somente as medidas de tendência central não são suficientes para caracterizar uma série de dados. Para isto, precisamos saber sobre sua variabilidade ou dispersão dos valores. Dispersão refere-se à uniformidade dos valores em torno de um valor de tendência central, tomado como ponto de comparação. A variância e o desvio padrão são as mais importantes medidas de dispersão que indicam a dispersão de um conjunto de dados em relação à média aritmética. Para um conjunto de dados com desvio padrão 8 temos para a variância o valor
		
	
	49
	
	16
	 
	64
	
	2,83
	
	8
	
Explicação:
O valor da variância é o quadrado do valor do desvio padrão. No caso 82 = 64
	
	 
	Ref.: 201711027560
		
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Somente as medidas de tendência central não são suficientes para caracterizar uma série de dados. Para isto, precisamos saber sobre sua variabilidade ou dispersão dos valores. Dispersão refere-se à uniformidade dos valores em torno de um valor de tendência central, tomado como ponto de comparação. A variância e o desvio padrão são as mais importantes medidas de dispersão que indicam a dispersão de um conjunto de dados em relação à média aritmética. Para um conjunto de dados com desvio padrão 10 temos para a variância o valor
		
	
	81
	
	3,16
	 
	100
	
	10
	
	20
	
Explicação:
O valor da variância é o quadrado do valor do desvio padrão. No caso 102 = 100
	
	 
	Ref.: 201711027553
		
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Somente as medidas de tendência central não são suficientes para caracterizar uma série de dados. Para isto, precisamos saber sobre sua variabilidade ou dispersão dos valores. Dispersão refere-se à uniformidade dos valores em torno de um valor de tendência central, tomado como ponto de comparação. A variância e o desvio padrão são as mais importantes medidas de dispersão que indicam a dispersão de um conjunto de dados em relação à média aritmética. Para um conjunto de dados com desvio padrão 9 temos para a variância o valor
		
	
	9
	
	3
	 
	81
	
	18
	
	64
	
Explicação:
O valor da variância é o quadrado do valor do desvio padrão. No caso 92 = 81
	
	 
	Ref.: 201711027563
		
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Somente as medidas de tendência central não são suficientes para caracterizar uma série de dados.Para isto, precisamos saber sobre sua variabilidade ou dispersão dos valores. Dispersão refere-se à uniformidade dos valores em torno de um valor de tendência central, tomado como ponto de comparação. A variância e o desvio padrão são as mais importantes medidas de dispersão que indicam a dispersão de um conjunto de dados em relação à média aritmética. Para um conjunto de dados com desvio padrão 11 temos para a variância o valor
		
	
	11
	
	3,32
	
	22
	 
	121
	
	100
	
Explicação:
O valor da variância é o quadrado do valor do desvio padrão. No caso 112 = 121
	Ref.: 201708863610
		
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	No lançamento de 2 dados, qual a probabilidade da soma NÃO ser 9?
		
	
	15,35%
	 
	88,89%
	 
	80,57%
	
	11,11%
	
	20,50%
	
	 
	Ref.: 201708336212
		
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Considere o lançamento de um dado. Qual é a probabilidade de sair um número 5, sabendo que o número é ímpar?
		
	 
	1/6
	
	1/4
	
	1/2
	
	1/5
	 
	1/3
	
	 
	Ref.: 201708147595
		
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	A probabilidade de se obter a soma dos pontos superior a 14, jogando-se 3 dados é:
		
	
	9,0%
	
	8,1%
	
	10,7%
	 
	9,3%
	 
	7,5%
	
	 
	Ref.: 201708241056
		
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Na 8ª série de uma escola há 18 meninos e 30 meninas, sendo que um terço dos meninos e três quintos das meninas têm olhos castanhos. Escolhendo ao acaso um aluno, a probabilidade de ser menina ou ter olhos castanhos é
 
		
	
	82,5%
	
	77,5%
	
	80%
	 
	75%
	
	72,5%
	
	 
	Ref.: 201708865570
		
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Um gaveta contém sete blusas rosas, cinco blusas laranjas e três blusas amarelas. A probabilidade de se retirar uma blusa laranja é:
		
	
	0,8
	 
	0,3333
	
	0,2
	
	0,4667
	
	0,5333
	
	 
	Ref.: 201708148599
		
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Uma bola é retirada ao acaso de uma urna que contém 6 bolas vermelhas, 4 bolas brancas e 5 bolas azuis. A probabilidade de: a) não sair uma bola vermelha; b) sair uma bola vermelha ou branca é, respectivamente:
		
	 
	3/5; 2/3
	
	2/4; 1/3
	
	1/5; 1/6
	
	1/3; 2/5
	
	1/9; 1/10
	
	 
	Ref.: 201709097862
		
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Uma moeda é lançada 3 vezes sucessivamente. Qual a probabilidade de aparecer pelo menos duas caras?
		
	
	50%
	
	10%
	 
	62,5%
	
	20%
	 
	37,5%
	
Explicação: Evento igual a 5 elementos e espaço amostral igual a 8 elementos.
	
	 
	Ref.: 201708861938
		
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	A Escola Integral promoveu uma festa junina. Aos participantes foram entregues um bilhete para um determinado número de pessoas [para sorteio de um determinado prêmio]. Os bilhetes foram numerados de 1 a 25. João participou da festa, recebeu o bilhete de número 3 e Emanuel também participou da festa e recebeu o bilhete de número 14. Um número é sorteado, o número é par. Qual é a probabilidade de Emanuel ganhar o prêmio?
		
	
	0,077
	 
	0,083
	 
	0,04
	
	0,089
	
	0,092
	Ref.: 201708242752
		
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Um estudo foi realizado numa escola do ensino médio no bairro de Campo Grande. Depois de tabulados, os resultados foram apresentados num gráfico de colunas. A distribuição das idades dos alunos desta escola é dada pelo gráfico abaixo.
 
 
Um desses alunos será escolhido para representar a turma em uma atividade cultural. Escolhido este aluno ao acaso, a probabilidade deste aluno ter idade inferior a 18 anos é:
 
 
		
	
	2/5
	
	1/5
	
	3/5
	
	4/5
	 
	9/20
	
	 
	Ref.: 201708241060
		
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	
Uma das principais causas da degradação de peixes frescos é a contaminação por bactérias. O gráfico apresenta resultados de um estudo acerca da temperatura de peixes frescos vendidos em cinco peixarias. O ideal é que esses peixes sejam vendidos com temperaturas entre 2 ºC e 4 ºC. Selecionando-se aleatoriamente uma das cinco peixarias pesquisadas, a probabilidade de ela vender peixes frescos na condição ideal é igual a:
		
	 
	1/5
	
	1/4
	
	1/3
	
	1/2
	
	1/6
	
	 
	Ref.: 201708336215
		
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Considere o lançamento de um dado. Qual é a probabilidade de sair um número maior que 2 sabendo que o número é par?
		
	
	1/5
	 
	2/3
	
	1/6
	
	1/3
	
	1/2
	
	 
	Ref.: 201708330367
		
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Num aquário estão 20 peixinhos, 7 dos quais são machos. Tiramos um peixinho ao acaso. Qual a probabilidade do peixe ser fêmea?
		
	
	1/4
	
	1/3
	
	7/20
	
	1/2
	 
	13/20
	
	 
	Ref.: 201708242987
		
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Suponha que seu despertador tenha uma probabilidade de 97,5% de funcionar. Qual é a probabilidade de que ele nãofuncione na manhã de um importante exame final?
		
	
	5%
	
	10%
	
	7,5%
	 
	2,5% 
	
	12,5%
	
	 
	Ref.: 201708855151
		
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Em uma caixa há 2 bolas amarelas, 5 bolas azuis e 7 bolass verdes. Se retirarmos uma única bola, qual a probabilidade dela ser verde ou amarela?
		
	
	12/14
	
	6/14
	 
	9/14
	
	7/14
	
	5/14
	
	 
	Ref.: 201708331227
		
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Numa comunidade residem 100 pessoas. Uma pesquisa sobre hábitos alimentares revelou que: 25 pessoas comem carnes e verduras. 82 pessoas comem verduras. 38 pessoas comem carnes. Qual a probabilidade de um indivíduo não comer nenhum alimento?
		
	
	6%
	
	8%
	
	7%
	 
	5%
	
	9%
	
	 
	Ref.: 201708853374
		
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Em uma gaveta há 20 folhas de papel almaço, dentre as quais, meia dúzia está com pequenas manchas de tinta. Para redigir uma correspondência a secretaria, dona Maria, retirou 2 folhas - uma a uma -, sem reposição. Calcule a probabilidade das duas folhas estarem manchadas.
		
	
	P = 6/20
	
	P = 2/20
	
	P = 5/19
	
	P = 11/20
	 
	P = 3/38
	Ref.: 201708846421
		
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Uma empresa tem toda a sua produção feita por duas máquinas, A e B. A máquina A é responsável por 60% da produção, enquanto a máquina B por 40%. A máquina A produz 3% de peças defeituosas e a máquina B produz 6% de peças defeituosas. Calcule o percentual de peças defeituosas na produção desta empresa.
		
	
	42%
	 
	4,2%
	
	0,24%
	
	0,042%
	
	0,42%
	
	 
	Ref.: 201708853392
		
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Uma rede de farmácias fez (ou ainda está fazendo) uma campanha: AJUDE O PLANETA, -  Cata Pilhas -. João colocou 12 pilhas usadas para levar à farmácia. João descuidou-se e seu filho  - de 4 anos - colocou 3 pilhas boas junto com as demais. João queria ouvir o jogo do Brasil - em seu rádio de pilha. Ele retirou duas pilhas - uma após a outra -, sem reposição para colocar no rádio. Calcule a probabilidade de as duas pilhas serem boas.
		
	
	P = 2/12
	
	P  = 2/15
	
	P  = 3/12
	 
	P  = 3/15
	 
	P = 3/105
	
	 
	Ref.: 201708841628
		
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Peças produzidas por uma máquina são classificadas como defeituosas, recuperáveis ou perfeitas com probabilidade de 0,1; 0,2; 0,7; respectivamente. De um grande lote, foramsorteadas duas peças com reposição. Qual a probabilidade de se obter pelo menos uma defeituosa?
		
	 
	0,10
	
	0,01
	
	0,20
	 
	0,19
	
	 
	Ref.: 201708684907
		
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Dois processadores tipo A e B são colocados em teste por 50 mil horas. A probabilidade que um erro de cálculo aconteça em um processador do tipo A é de 1/30, no tipo B, 1/80 e em ambos, 1/1000. Qual a probabilidade de que pelo menos um dos processadores tenha apresentado erro?
		
	 
	0,045
	
	0,056
	
	0,873
	
	0,445
	 
	0,067
	
	 
	Ref.: 201708336235
		
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	A máquinas A e B são responsáveis por 70% e 30%, respectivamente, da produção de uma empresa. A máquina A produz 2% de peças defeituosas e a máquina B produz 7% de peças defeituosas. Qual é o percentual de peças defeituosas na produção desta empresa.
		
	 
	3,5%
	
	4,0%
	
	5,5%
	
	5,0%
	
	4,5%
	
	 
	Ref.: 201708336237
		
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Um piloto de kart tem 50% de probabilidade de vencer uma corrida, quando chove. Caso não chova durante a corrida, sua probabilidade de vitória é de 25%. Se o serviço de Meteorologia estimar em 40% a probabilidade de que chova durante a corrida, qual é a probabilidade deste piloto ganhar a corrida?
		
	
	43%
	 
	35%
	
	39%
	
	37%
	 
	41%
	
	 
	Ref.: 201708147580
		
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Em um determinado curso, as notas finais de um estudante em Cálculo I, Física I, Mecânica e Química foram, respectivamente, 3,0; 5,0; 3,0 e 1,0. Determinar a média do estudante.
		
	
	3,5
	 
	3,0
	
	1,3
	
	4,6
	
	4,0
	
	 
	Ref.: 201710988890
		
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	O gerente de uma pequena pousada sabe que podem se hospedar 1, 2, 3 ou 4 pessoas em uma noite.  Pelo histórico do último ano, em 30% das vezes apenas uma pessoa se hospeda em uma noite. Duas pessoas se hospedam em 40% das vezes e em 20% das vezes se hospedam 3, em uma noite. Considerando X a variável aleatória que representa o número de hóspedes em uma noite, determine a esperança E(X). Suponha que sempre existe ao menos um hóspede na pousada.
		
	 
	2,1 hóspedes
	 
	2,4 hóspedes
	
	2,5 hóspedes
	
	2,2 hóspedes
	
	2,3 hóspedes
	
Explicação:
1 hóspede: 30%
2 hóspedes: 40%
3 hóspedes: 20%
4 hóspedes: p%
30% + 40% + 20% + p% = 100%. Logo, p = 10%
E(X) = x1.p1 + x2.p2 + x3.p3 + x4.p4
E(X) = 1 x 0,30 + 2 x 0,40 + 3 x 0,20 + 4 x 0,10 = 2,1 hóspedes
	Ref.: 201708684899
		
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Numa faculdade 30% dos homens e 20% das mulheres estudam matemática. Além disso, 45% dos estudantes são mulheres. Se um estudante selecionado aleatoriamente está estudando matemática, qual a probabilidade de que este estudante seja mulher?
		
	
	0,2336
	
	0,4585
	 
	0,3529
	
	0,4355
	
	0,6787
	
	 
	Ref.: 201708759054
		
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	As máquinas A e B são responsáveis por 60% e 40%, respectivamente, da produção de uma empresa. A má-quina A produz 10% de peças defeituosas e a máquina B produz 20% de peças defeituosas. Calcule o percentual de peças defeituosas na produção dessa empresa.
		
	
	16%
	 
	14%
	
	15%
	
	24%
	
	23%
	
	 
	Ref.: 201708336239
		
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Os operários Marcos e Antonio são responsáveis por 70% e 30%, respectivamente, da produção de uma determinada peça. Marcos produz 2% de peças defeituosas e Antonio produz 4% de peças defeituosas. Qual é o percentual total de peças defeituosas fabricadas?
		
	
	3,0%
	 
	2,6%
	
	2,8%
	
	3,4%
	
	3,2%
	
	 
	Ref.: 201708147584
		
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Dois homens atiram numa caça. A probabilidade do primeiro acertar é de 70% e a probabilidade do segundo acertar é de 60%. Determine a probabilidade de a caça ser atingida.
		
	
	75%
	 
	90%
	
	50%
	 
	88%
	
	100%
	
	 
	Ref.: 201710984241
		
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	(MORETTIN -  adaptada) As probabilidades de que haja 1, 2, 3, 4 ou 5 pessoas em cada carro que vá ao litoral num sábado são, respectivamente: 10%, 15%, 40%, 20% e 15%. Considerando a variável aleatória X o número de pessoas dentro do carro, determine a esperança E(x).
		
	
	3,20
	
	3,00
	 
	3,15
	
	3,10
	
	3,25
	
Explicação:
E(X) = Somatório de X.p(X), ou seja:
E(X) = 10%.1 + 15%.2 + 40%.3 + 20%.4 + 15%.5 = 10% + 30% + 120% + 80% + 75% = 315% = 3,15   
	
	 
	Ref.: 201708147580
		
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Em um determinado curso, as notas finais de um estudante em Cálculo I, Física I, Mecânica e Química foram, respectivamente, 3,0; 5,0; 3,0 e 1,0. Determinar a média do estudante.
		
	
	4,0
	
	1,3
	
	3,5
	 
	3,0
	
	4,6
	
	 
	Ref.: 201710998781
		
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Suponha que um experimento seja repetido 10 vezes com um dado viciado. A variável aleatória X corresponde ao número mostrado na face superior do dado, após o lançamento deste. Anota-se o número correspondente à face voltada para cima. A frequência de ocorrência de X é apresentada a seguir:
número 1 - 05 vezes;
número 2 - 15 vezes;
número 3 - 30 vezes;
número 4 - 30 vezes;
número 5 - 15 vezes;
número 6 - 05 vezes;
Qual a esperança matemática de X, ou seja, E(X)?
		
	 
	2,0
	
	2,5
	
	3,0
	
	4,0
	 
	3,5
	
Explicação:
Probabilidade de ocorrência:
Face 1 = 5/100 = 0,05
Face 2 = 15/100 = 0,15
Face 3 = 30/100 = 0,05
Face 4 = 30/100 = 0,05
Face 5 = 15/100 = 0,05
Face 6 = 5/100 = 0,05
E(X) = 1 x 0,05 + 2x0,15 + 3x0,30 + 4x0,30 + 5x0,15 + 6x0,05 
E(X) = 0,05 + 0,30 + 0,90 + 1,20 + 0,75 + 0,30 = 3,5 
 
	
	 
	Ref.: 201708336235
		
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	A máquinas A e B são responsáveis por 70% e 30%, respectivamente, da produção de uma empresa. A máquina A produz 2% de peças defeituosas e a máquina B produz 7% de peças defeituosas. Qual é o percentual de peças defeituosas na produção desta empresa.
		
	
	4,5%
	
	4,0%
	 
	3,5%
	
	5,0%
	
	5,5%
	Ref.: 201708243003
		
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Considere que o ativo X apresenta as rentabilidades esperadas de 10%, 15% e 18%, respectivamente, com as probabilidades para os cenários de recessão (20%), estabilidade (50%) e crescimento (30%) da economia. Qual o valor esperado de rentabilidade?
 
DADO: E(X) = p1.X1  + p2X2   + ...+   pn.Xn, onde pi é a probabilidade e Xi é o valor da variável
		
	
	15,9%
	
	18,4%
	
	17,9%
	 
	14,9%
	
	17,3%
	
Explicação:
p = 10*0,2 + 15*0,5 + 18*0,3 = 14,9%.
	
	 
	Ref.: 201708343629
		
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	 
Num experimento com distribuição binomial são realizadas cento e vinte experiências com probabilidade de sucesso p = 0,40. Qual a média  (  ) e o desvio padrão (  )?
 
 
		
	
	 
 = 44;             = 5,14
 
	 
	 
 = 48;             = 6,93
 
	
	 
 = 54;             = 5,45
 
	 
	 
 = 48;             = 5,37
 
	
	 
 = 48;             = 28,80
 
	
Explicação:
Disponível no material, em anexo, como realizar.
 
https://www.ime.usp.br/~yambar/MAE116-Quimica/Aula%205%20Distribui%E7%E3o%20Binomial/Aula%205%20-%20Distribui%E7%E3o%20Binomial.pdf
	
	 
	Ref.: 201708674220
		
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	São características da distribuição binomial,EXCETO:
		
	
	A probabilidade de cada ensaio (experimento) é constante para cada resultado possível
	
	Os eventos são independentes
	 
	Os eventos não são dicotômicos (designativos).
	
	Tem apenas dois resultados possíveis
	 
	Tem mais de um ensaio (experimento)
	
	 
	Ref.: 201708336176
		
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Quando executamos um experimento do tipo bernoulli, temos uma variável aleatória com o seguinte comportamento:
		
	
	p - q = 1
	 
	p + q = 1
	
	p + q < 1
	
	p - q > 1
	
	p + q > 1
	
Explicação:
O somatório de p + q tem de dar 100% ou 1.
	
	 
	Ref.: 201708688369
		
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	O peso médio das peças de uma determinada produção seguem uma distribuição normal, com média 400 gramas e desvio padrão 50 gramas. Então, a opção incorreta é:
		
	
	a probabilidade de uma dessas peças pesar mais de 450 gramas é 15,87%
	
	a probabilidade de uma dessas peças pesar entre 350 e 400 gramas é 0,3413
	 
	a probabilidade de uma dessas peças pesar menos de 450 gramas é 0,1587
	
	a probabilidade de uma dessas peças pesar menos de 350 gramas é 0,1587
	
	a probabilidade de uma dessas peças pesar entre 400 e 450 gramas é 34,13%
	
	 
	Ref.: 201708147715
		
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Uma empresa geralmente compra grandes lotes de certo equipamento eletrônico. O método utilizado rejeita o lote se dois ou mais ítens com defeitos forem encontrados em uma amostra aleatória de 100 unidades. Qual a probabilidade de rejeição de um lote se há 1% de ítens defeituosos? 
		
	
	0,3897
	
	0,1123
	 
	0,2642
	 
	1,23
	
	0,5
	
Explicação:
Uma medida importante para o plano de amostragem de aceitação é a Curva Característica de Operação, que plota a probabilidade de aceitação do lote versus a fração de defeituosos.
	
	 
	Ref.: 201708327044
		
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Uma distribuição de Bernoulli tem probabilidade de sucesso igual a 0,30. Qual a sua probabilidade de fracasso?
		
	
	0,60
	
	0,50
	
	0,40
	
	0,30
	 
	0,70
	
Explicação:
Dentro de uma faixa de 0-1, considerando 0,3 de acerto, a diferença sera 1-0,3 =0,7.
	
	 
	Ref.: 201708684910
		
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Um fabricante afirma que apenas 5% de todas as válvulas que produz tem duração inferior a 20 h. Uma indústria compra semanalmente um grande lote de válvulas desse fabricante, mas sob a seguinte condição: ela aceita o lote se, em 10 válvulas escolhidas ao acaso, no máximo uma tiver duração inferior a 20 horas; caso contrário o lote é rejeitado. Se o fabricante de fato tem razão, qual a probabilidade de um lote ser rejeitado?
		
	
	0,9801
	 
	0,0861
	
	0,9276
	
	0,6756
	 
	0,4536
	
Explicação:
	Ref.: 201710988893
		
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	(MORETTIN ¿ BUSSAB) O número de petroleiros que chegam a uma refinaria em cada dia ocorre segundo a distribuição de Poisson, com 2 petroleiros por dia, em média.  As atuais instalações podem atender, no máximo, 3 petroleiros por dia. Se mais de três petroleiros aportarem num dia, o excesso é enviado a outro porto. Em um dia, qual a probabilidade de se enviar petroleiros para outro porto.
Dado: e-2 = 0,135
		
	
	18,5%
	
	16,5%
	 
	14,5%
	
	20,5%
	 
	13,5%
	
Explicação:
POISSON: P(X=k) = (e-. k)/k!
P(x=0) = (e-2. 20)/0! = e-2
P(x=1) = (e-2. 21)/1! = 2.e-2
P(x=2) = (e-2. 22)/2! = 2.e-2
P(x=3) = (e-2. 23)/3! = 4e-2/3
Assim:
P(x=0) + P(x=1) + P(x=2) + p(x=3) = P(x=0) = e-2( 1 + 2 + 2 + 4/3) = 0,135 x 6,333 = 0,855 = 85,5%
Logo, P(x>3) = 100% - (P(x=0) + P(x=1) + P(x=2) + p(x=3)) = 100% - 85,5% = 14,5%
 
 
	
	 
	Ref.: 201708336198
		
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Consultando a Tabela da Distribuição Normal verifica-se que P(0 ≤ Z ≤ 2) = 0,4772. Sabendo disso, determine a probabilidade para Z ≤ 2.
		
	
	0
	 
	0,9772
	
	1
	
	0,028
	
	0,5
	
	 
	Ref.: 201708148573
		
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Em um estudo realizado em por uma seguradora, constatou-se que se a probabilidade de que o contribuinte A esteja vivo daqui a 20 anos é 70% e de que o contribuinte B esteja vivo nos mesmos 20 anos é 50%, qual a probabilidade de que estejam, realmente vivos daqui há 20 anos?
		
	
	50%
	
	100%
	 
	35%
	
	70%
	
	95%
	
	 
	Ref.: 201708759037
		
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Um serviço de socorro de uma seguradora de automóveis recebe uma média de 5 chamados por hora. Então, em uma hora, selecionada aleatoriamente, a probabilidade de que ocorram exatamente 3 chamados é
		
	 
	0,2404
	
	0,4321
	
	0,1304
	 
	0,1404
	
	0,1234
	
	 
	Ref.: 201708704698
		
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	A altura média de uma população é de 1,70 m, com desvio padrão de 10 cm. Qual é a porcentagem de pessoas com altura entre 1,60 m e 1,75 m?
OBS: P(0 ≤ Z ≤ 1) = 0,3413 e P(0 ≤ Z ≤ 0,5) = 0,1915.
		
	 
	0,1498
	
	0,4672
	
	0,1915
	 
	0,5328
	
	0,3413
	
	 
	Ref.: 201708336196
		
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Consultando a Tabela da Distribuição Normal verifica-se que P(0 ≤ Z ≤ 1,72) = 0,4573. Sabendo disso, determine a probabilidade para Z ≤ 1,72.
		
	
	1
	
	0
	 
	0,9573
	
	0,0427
	
	0,5
	
	 
	Ref.: 201708336197
		
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Consultando a Tabela da Distribuição Normal verifica-se que P(0 ≤ Z ≤ 1,80) = 0,4641. Sabendo disso, determine a probabilidade para Z ≤ 1,80.
		
	
	0,5
	
	0,0359
	
	1
	 
	0,9641
	
	0
	
	 
	Ref.: 201710981603
		
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	(SEFAZ) O número de falhas mensais de um computador é uma variável que tem distribuição de Poisson com média λ igual a 3. Nessas condições, a probabilidade de o computador apresentar exatamente duas falhas no período de 15 dias é igual a:
Dados: e-3 = 0,05; e-1,5 = 0,22.
		
	
	24,15%
	 
	24,75%
	 
	12,50%
	
	15,25%
	
	22,50%
	
Explicação:
Distribuição de Poisson
 = 3 falhas por mês, ou ainda, 1,5 falhas a cada quinze dias.
K = 2
p(x=2) = (e-1,5.1,52)/2! = 0,2475 = 24,75%
	Ref.: 201708147587
		
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Em uma seguradora são vendidas apólices a 5 homens, todos da mesma idade e com boa saúde. De acordo com as tabelas atuariais, a probabilidade de um homem dessa idade particular, estar vivo daqui a 30 anos é de 2/3. A probabilidade de estarem vivos daqui a 30 anos: todos os 5 homens; pelo menos 3 dos 5 homens; apenas 2 dos 5 homens; pelo menos 1 homem, é:
		
	
	11,5%; 76%; 13,3%; 87,3%
	 
	13,2%; 79%; 16,5%; 99,6%
	
	12,5%; 85%; 15,3%; 95,7%
	
	10,5%; 11%; 55%; 15%
	
	10,4%; 80%; 12,1%; 88,7%
	
	 
	Ref.: 201708130426
		
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	O número médio de navios petroleiros que chegam a cada dia em certo porto é dez. As instalações do porto podem suportar no máximo 15 navios por dia. Qual a probabilidade de que, em certo dia, navios terão de ser mandados embora, sabendo que aprobabilidade de chegar até 15 petroleiros por dia é de 95,13%?
		
	
	20,9%
	
	1,98%
	 
	4,87%
	
	10,13%
	
	30,76%
	
	 
	Ref.: 201708133133
		
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Quais os parâmetros da Função de Probabilidade Normal?
		
	
	parâmetro p que representa a probabilidade de sucesso e o parâmetro q onde representa a probabilidadede fracasso
	 
	o parâmetro mi que representa a média e o parâmetro sigma ao quadrado onde representa a variância
	 
	não existem parâmetros
	
	o parâmetro x que representa a incógnita do problema
	
	o parâmetro lambda que representa a média
	
	 
	Ref.: 201708133113
		
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Uma moeda honesta, que apresenta a mesma probabilidade de cara ou coroa, é jogada quatro vezes. Calcule a probabilidade de sair uma cara
		
	
	50%
	 
	25%
	
	10%
	 
	100%
	
	35%
	
	 
	Ref.: 201708133139
		
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Para uma distribuição de Probabilidade Normal Padrão Z, quais os valores de sua média e variância respectivamente?
		
	
	0 e 0
	 
	a media e o desvio
	
	1 e 3
	 
	0 e 1
	
	10 e 1000
	
	 
	Ref.: 201708684912
		
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Uma enchedora automática de garrafas de refrigerante esta regulada para que o volume médio de liquido em cada garrafa seja de 1.000 cm3 e o desvio-padrão de 10 cm3. Pode-se admitir que a distribuição da variável seja normal. Qual a probabilidade de garrafas em que o volume de liquido e menor que 990 cm3?
		
	 
	0,1587
	 
	0,1234
	
	0,6544
	
	0,9821
	
	0,7865
	
	 
	Ref.: 201708147612
		
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Em um levantamento constatou-se que numa Universidade nove alunos tiraram nota 4,1 como média em Cálculo. Quantos deles, no máximo, podem ter tirado 6,5 ou mais?
		
	
	1
	
	2
	 
	5
	
	8
	
	7
	
	 
	Ref.: 201708147576
		
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	A mais importante das distribuições de probabilidade contínuas em todo o campo da Estatística é a distribuição normal. Uma importante propriedade desta curva é:
		
	
	a média é igual a mediana, mas diferente da moda
	 
	média, mediana e moda apresentam valores diferentes entre si
	
	os valores da média e mediana são diferentes
	
	a moda é igual a mediana, mas diferente da média
	 
	os valores de suas média, mediana e moda são iguais