FÓRUM C e D 2014

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FÓRUM MECÂNICA C e D
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QUESTÃO 3
O sistema de rodízio é submetido a dois binários. Determine as forças F que os dois mancais criam nos eixo, de modo que o momento de binário resultante no rodízio seja nulo.
∑M = 0
500 N.(0,05 m) - F.(0,04m) = 0
25 N.m = F.(0,04m)
F = 25N.m/0,04m = 625 N
QUESTÃO 4
O momento binário resultante criado pelos dois binários atuantes no disco é MR = {10K}Kip. pol. Determine a intensidade da força T.
MR = ∑M; 
10=T(9) + T(2)
T=0,909Kip
 
QUESTÃO 5:
  5-      Quando o motor de um avião está funcionando, a reação vertical que o solo exerce na roda em A é de 650 lb. Com o motor desligado, no entanto as reações verticais em A e B são de 575 lb cada uma. A diferença nas leituras das forças em A é provocada pela ação de um momento de um binário nas hélices quando o motor está em funcionamento. Esse momento tende a tombar o avião no sentido anti-horário, que oposto ao sentido horário de rotação das hélices. Determine a intensidade desse momento de binário e a intensidade da força de reação exercida em B quando o motor está em funcionamento.
Resposta:
Quando o motor do avião está ligado, o momento resultante exerce uma força adicional de F = 650-575 = 75,0 lb sendo Assim:
Intensidade do momento :
M= 75,0 x( 12) = 900 lb . ft
Intensidade da força de reação exercida em B :
FR= 575 – 75,0 = 500 lb
QUESTÃO 6
Como o somatório de momentos no sentido anti horário = 0
15(50+50sen30º) -N(50cos30º)=0
N=26,0 Newton
QUESTÃO 7
Dois binarios agem sobre a viga. Determine a itensidade de F de modo que o momento de binario resultante seja 450 lb.ft, anti-horario. Onde atua na viga o momento de binario resultante
A representação matemática do binário é dada pela equação:
Mbinário = F.d
F = intensidade de força
d = distância perpendicular ou braço do momento
CÁLCULOS:
450 = ( 200.1,5 ) + F . (Cos30 . 1,25 )
450 =  300 + 1,08 F 
450 – 300 =1,08 F
150/1,08 = F
F = 139lb
 QUESTÃO 10
As extremidades da chapa triangular estão sujeitas a três binários. Determine a dimensão d da chapa de modo que o momento de binário resultante seja 350 N/m no sentido horário.
Resolução:
Sent. horario + Mom. resul = EMa
-350 = 200(dcos 30graus) -600(dsen 30graus)-100d
A= 1,54 m
QUESTÃO 18
A viga principal ao longo de uma das asas de um aeroplano é forçada para trás a um angulo de 25 graus, como mostra a figura. Com base das cargas que atuam sobre a asa foi determinado que a viga está sujeita aos momentos de binário Mx = 17 Kip*pés e My = 25 kip*pés. determine os momentos de binário resultantes gerados em relação aos eixos X e Y. Os eixos se localizam no mesmo plano horizontal.
Resolução:
(Mr)x = EMx --> (Mr)x = 17 cos25 - 25 sen25
= 4.84 kip*pés
(Mr)y = EMy --> (Mr)y = 17 sen25 + 25 cos25
= 29.8 kip*pés
 QUESTÃO 31
Substitua o sistema de forças e de momentos binários por uma força resultante e um momento equivalente ao sistema no ponto 0. Expresse os resultados na forma de vetor cartesiano.
Resposta:
Fr=EF --> Fr=(8i+6j+8k) Kn
Mro=EMo ---> Mro = (-20i-70j+20k) + | i    j   k|
                                                            |-6  5  5|
                                                            | 8  6  8|
= (-10i + 18j - 56k)KNm
QUESTÃO 39
Questão 39) A laje esta submetida a quatro colunas paralelas com cargas. Determine a força resultante equivalente e especifique sua localização (x,y) sobre a laje. considere que F1 = 30kN e F2 = 40kN.
Fr= -30-50-40-20 = 140kN (para baixo)
(Mr)x = EMx; -140y = -50(3)-30(11)-40(13)
y = 7,14m
(Mr)y = EMy; 140x = 50(4)+20(10)+40(10)
x = 5,71m
QUESTÃO 51: 
A Barragem de gravidade é feita de concreto. Determine a localização (x,y) do centro de Gravidade G para a parede.
∑ ẋ A = 1.8 (3.6) (0.4) + 2.1 (3) (3) – 3.4 (1/2) (3) (0.6) -1.2(1/2) (1.8(3) = 15.192 m³
∑ ẏ A = 0.2(3.6) (0.4) + 1.9 (3) (3) – 1.4 (1/2) (3) (0.6) -2.4 (1/2) (1.8(3) = 9.648 m³
∑A = 3.6(0.4) + 3(3) – 1/2 (3) (0.6) – (1/2) (1.8) (3) = 6.84 m²
ẋ=∑ ẋ A = 15.192 = 2.22 m     
     ∑ A        6.84
ẏ= ∑ ẏ A = 9.648 = 1.41 m   
     ∑ A         6.84
(Verifiquem a figura no arquivo srs. não consegui colar aqui...)
localização de X: 2,22m
localização de Y: 1,41m