Relatório 1 - Termodinâmica Aplicada

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Sumário 
 
 
 
 
1 Resumo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2 
 
 
 
2 Introdução e objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4 
 
 
 
3 Teoria. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5 
 
 
 
4 Metodologia experimental. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6 
 
 
 
5 Resultados e análises dos dados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7 
 
 
 
6 Discussão e conclusão. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .11 
 
 
 
7 Bibliografia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1. Resumo 
 
A primeira coisa a se fazer no experimento é a verificação da posição 
do manômetro de Bourdon e o transdutor elétrico na bancada, além da 
verificação das conexões de alimentação e saídas do transdutor elétrico 
com o multímetro. Em seguida deve-se abrir a válvula de alívio de pressão 
e com isso zerar o mostrador de pressão. 
Após a verificação do zero deve-se fechar a válvula, em seguida gira-
se o volante regulador de pressão até uma pressão pré-estabelecida no 
manômetro. Aí então registra-se o valor da pressão do manômetro e o valor 
da tensão do multímetro em uma tabela. Estes dois procedimentos, de girar 
o volante regulador e de registrar os valores de pressão e tensão, são 
repetidos até se obter a quantidade de medições desejada. 
Com as medições adquiridas faz-se uma regressão linear para ajustar os 
dados das tensões do multímetro com as pressões do manômetro. Após a 
obtenção do gráfico observa-se alguns erros experimentais, como a 
histerese. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2. Introdução e objetivos 
 
O objetivo deste experimento é executar a calibração de um transdutor de 
pressão utilizando meios matemáticos, através da coleta de dados para a 
determinação de erros do instrumento, além de levantar dados para o ajuste 
dos equipamentos e a característica da resposta. Além disso, deseja-se 
verificar a histerese que leva a erros de medição do instrumento em estudo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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3. Teoria 
 
Definimos a pressão termodinâmica como a força por unidade de 
área,exercida pelos átomos de uma substância quando o movimento de tais 
partículas é impedida por um parede. Usualmente a pressão é medida com 
referência ao valor da pressão atmosférica, denominada pressão 
manométrica. As unidades de pressão mais freqüentes são : Kgf/cm
2
 , 
Psi(lbf/polegada
2
) , Bar(10
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 Pascal) e Pascal(N/m
2
). Outras unidades 
utilizadas são os milímetros de coluna de mercúrio (mm de HG) e 
milímetros de coluna da água (mmca). 
Para encontrarmos o valor da pressão devemos balançar o peso de 
uma coluna de fluido com a pressão a medir e registrar a altura da coluna 
que pode ser convertida à unidade de pressão desejada através do peso 
específico do fluido. 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1. Manômetro em U. 
Existem instrumentos chamados manômetros cujo princípio de 
funcionamento é o citado anteriormente. No manômetro em U a pressão no 
ponto “X” exercida pela coluna da direita é igual à exercida pela coluna da 
esquerda (figura 1), assim: 
𝑝1 + (𝑎 + ℎ)1 + 𝑏2 = 𝑝2 + 𝑎1 + (ℎ + 𝑏) 2 
e, posteriormente à simplificação, resulta: 
𝑝1 – 𝑝2 = ℎ(2 − 1) 
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Podemos desprezar o peso específico () do fluido 1, se este for 
pequeno quando comparado ao peso específico () do tubo 2. No 
manômetro em U podemos observar a diferença de pressões ou pressão 
relativa à atmosférica, caso uma das pressões seja a atmosférica. 
O transdutor de tubo Bourdon é um tipo de equipamento utilizado 
para a aferição de pressões em todas as faixas, inclusiva abaixo da pressão 
atmosférica. Consiste em um ou dois tubos de metal de seção transversal 
aproximadamente elíptica, dobrados até formar um segmento de circulo 
(figura 2). 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2. Medidor de pressão de tubo Bourdon. 
Nesse tipo de instrumento,um dos extremos é ligado à fonte de 
pressão e o outro é fechado e ligado a um mecanismo de engrenagens que 
permitem a deflexão da agulha indicadora. Com o aumento da pressão a 
seção transversal do tubo tende a ser circular e o deslocamento no extremo 
gerado por esta deformação é medido no mostrador. 
Os transdutores piezo-elétricos além dos piezo-resistivos também são 
bastante utilizados para a medição da pressão, sendo que a maioria deles se 
baseiam na deformação de um elemento elástico conhecido como 
membrana. A deformação da membrana é transformada em sinal elétrico 
que posteriormente fornecerá o valor da pressão. 
 
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4. Metodologia experimental 
Para a realização do experimento utilizamos: um transmissor de 
pressão modelo AKS 33 060G2115 responsável pela transmissão da 
pressão, óleo que ocupava o êmbolo do pistão e um manômetro padrão 
usado na medição da pressão. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1 – Equipamentos utilizados durante o experimento 
 
 
Primeiramente, fechamos a válvula de alivio de pressão (após a 
indicação do manômetro de Bourdon estiva no zero da escala). Em seguida, 
girarmos o volante regulador de pressão até uma pressão pré-estabelecida 
no manômetro de Bourdon. Feito isso, registramos na tabela, o valor da 
pressão do manômetro Bourdon e o valor da tensão no multímetro. 
Continuamos a girar o volante regulador, aumentando a pressão do óleo 
seguindo o passo pré-estabelecido até completar todos os pontos de 
medição. Depois, abrimos a válvula de alivio a fim de reduzir a pressão no 
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calibrador e coletar os dados de pressão no manômetro de Bourdon e o 
valor da tensão no multímetro. Tendo em mãos os dados experimentais, 
ajustamos os dados da tensão do multímetro e as pressões obtidas no 
manômetro de Bourdon por meio de uma regressão linear. Então, 
comparamos graficamente e encontramos a função que relaciona a resposta 
do manômetro de Bourdon com a resposta do transdutor elétrico. Além 
disso, indicamos os erros de medida máximos e mínimos, em porcentagem 
(%). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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5. Resultados e análise dos dados 
Através do experimento realizado, foi possível obter os seguintes valores 
referentes à pressão e a voltagem para o êmbolo: 
Pressão (kgf/cm²) Voltagem (Volts) 
0 3,92 
0,25 4,03 
0,5 4,13 
0,75 4,23 
1,00 4,34 
1,25 4,44 
1,50 4,53 
1,75 4,61 
2,00 4,70 
2,25 4,78 
2,50 4,86 
2,75 4,94 
3,00 5,01 
3,25 5,09 
3,50 5,15 
3,75 5,22 
4,00 5,29 
 
Tabela 1: Valores de pressão e voltagem para o avanço do pistão 
Utilizando os dados da tabela acima e o processo de regressão linear 
obtemos a seguinte reta de regressão: 
𝑃 = 2.9199 ∗ 𝑉 − 11.6151 
 
 
 
 
 
9 
 
Pressão (kgf/cm²) Voltagem (Volts) 
4,00 5,29 
3,75 5,22 
3,50 5,15 
3,25 5,08 
3,00 5,01 
2,75 4,94 
2,50 4,87 
2,25 4,78 
2,00 4,70 
1,75 4,62 
1,50 4,53 
1,25 4,44 
1,00 4,35 
0,75 4,24 
0,50 4,14 
0,25 * 
0 * 
 
Tabela 2: Valores pressão e voltagem para o recuo do pistão 
 
Em seguida utilizando os dados da tabela acima e o processo de 
regressão linear obtemos a seguinte equação: 
𝑃 = 3.0635 ∗ 𝑉 − 12.324310 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 3 – Gráfico referente aos dados da tabela 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 4 – Gráfico referente aos dados da tabela 2 
 
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Figura 5 – Histerese do manômetro padrão 
 
 
 
 
 
 
 
 
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6. Discussão e conclusão 
Com base nos dados adquiridos no experimento podemos 
verificar na prática o funcionamento de componentes de 
instrumentação largamente utilizados na indústria, no qual se 
obtém resultados sem grandes erros de medição. Esse método se 
mostra eficaz para se obter valo res p ró ximo s d o p ratic o , 
ec o no mizand o em matéria p rima, mão d e o b ra eprecisão nos 
resultados, agilizando o tempo para a execução do projeto. Também foi 
possível verificar que o instrumento utilizado praticamente não apresentou 
histerese, ou seja, os valores medidos crescentemente apresentaram valores 
praticamente iguais quando medidos decrescentemente. Além disso, o 
procedimento de calibração mostrou que os aparelhos utilizados 
são confiáveis e que podem ser utilizados sem maiores problemas 
em processos industriais. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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7. Bibliografia 
Medidas de Pressão e Calibração de Transdutores. 
Professores: Oscar Saul Hernandez Mendonza, Enio Pedone Bandarra 
Filho e Tiong Hiap Ong. Faculdade de Engenharia Mecânica – 
Universidade Federal de Uberlândia. 
 
Fundamentos da Termodinâmica Clássica, 3ª edição, Gordon J. Van 
Wylen; Richard e Sonntag, USA, 1998 
 
Mechanical Engineering Laboratory, 2
a
 edição, Charles W. Messersmith; 
Cecil F. Warner; Robert A. Olsen, USA, 1967