Instrumentação e Controle

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Instrumentação 
e controle
série AUTOMAÇÃO iNDUsTriAL
série AUTOMAÇÃO iNDUsTriAL
Instrumentação 
e controle
CONFEDERAÇÃO NACIONAL DA INDÚSTRIA – CNI
Robson Braga de Andrade
Presidente
DIRETORIA DE EDuCAÇÃO E TECNOLOgIA
Rafael Esmeraldo Lucchesi Ramacciotti
Diretor de Educação e Tecnologia
SENAI-DN – SERVIÇO NACIONAL DE APRENDIZAgEM INDuSTRIAL
Conselho Nacional
Robson Braga de Andrade
Presidente
SENAI – DEPARTAMENTO NACIONAL
Rafael Esmeraldo Lucchesi Ramacciotti
Diretor-Geral
Gustavo Leal Sales Filho
Diretor de Operações
Série AUTOMAÇÃO iNDUSTriAL
Instrumentação 
e controle
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Aprendizagem Industrial 
Departamento Nacional
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Distância – NEAD
FICHA CATALOGRÁFICA
S491i 
 Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial. Departamento Nacional
 Instrumentação e controle/ Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial 
 Departamento Nacional, Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial. 
 Departamento Regional do Rio Grande do Sul. Brasília: SENAI/DN, 2013.
 256 p.: il. (Série Automação Industrial)
 
 ISBN 978-85-7519-629-8
 1 Engenharia de controle automático. 2. Sistemas, técnicas, equipamentos 
 de controle. 3. Tecnologia da automação I Serviço Nacional de Aprendizagem 
 Industrial. Departamento Regional do Rio Grande do Sul. IITítulo.III.Série.
CDU – 681.5
Bibliotecário Responsável: Enilda Hack- CRB 599/10
Lista de ilustrações
Figura 1 - Exemplo de indústria de manufatura. ..................................................................................................18
Figura 2 - Exemplo de indústria de processo. ........................................................................................................18
Figura 3 - Exemplo do controle das variáveis no dia a dia. ...............................................................................19
Figura 4 - Malha de controle da instrumentação. ................................................................................................19
Figura 5 - Experiência de Torricelli. ............................................................................................................................20
Figura 6 - Pressão aplicada perpendicularmente a uma área. .........................................................................20
Figura 7 - Princípio de Pascal .......................................................................................................................................21
Figura 8 - Cilindro hidráulico. .......................................................................................................................................23
Figura 9 - Sistema em equilíbrio descrito no Exemplo 3. ..................................................................................24
Figura 10 - Pressão atmosférica, relativa e absoluta ............................................................................................25
Figura 11 - Pressão estática e pressão dinâmica. ..................................................................................................26
Figura 12 - Transformação isotérmica.......................................................................................................................27
Figura 14 - Pressão exercida sobre o mergulhador .............................................................................................28
Figura 13 - Cilindro demonstrando a transformação isotérmica. ...................................................................28
Figura 15 - Transformação isobárica. ........................................................................................................................29
Figura 16 - Cilindro demonstrando a transformação isobárica.. .....................................................................30
Figura 17 - Transformação isovolumétrica. .............................................................................................................30
Figura 18 - Cilindro demonstrando a transformação isovolumétrica . .........................................................31
Figura 19 - Relação entre pressão e volume. ..........................................................................................................32
Figura 20 - Manômetro em “U”. ...................................................................................................................................34
Figura 21 - (a) Manômetro de coluna reta vertical (b) Manômetro de coluna reta inclinada. .............34
Figura 22 - (a) Medidor tipo U; (b) Medidor de coluna inclinada; (c) Medidor de coluna vertical. .....35
Figura 23 - Esquemas dos tubos de Bourdon mais usuais na indústria. ......................................................35
Figura 24 - Detalhes do tubo tipo C. .........................................................................................................................36
Figura 25 - Medidor de pressão de diafragma. .....................................................................................................36
Figura 26 - Esquema do medidor de pressão de fole. ........................................................................................36
Figura 27 - Sensor capacitivo de um transmissor de pressão ..........................................................................38
Figura 28 - Sensor Piezo-resistivo...............................................................................................................................38
Figura 29 - Sensor de pressão microcontrolado, seu componente interno (sensor de pressão) e 
piezorresistor utilizado nesta última como elemento detector de pressão. ...............................................39
Figura 30 - Sensor de pressão do tipo Pressostato de membrana. ................................................................39
Figura 31 - Histerese. .......................................................................................................................................................41
Figura 32 - Ponte de Wheatstone. ..............................................................................................................................41
Figura 33 - Sensor de pressão de silício. ..................................................................................................................42
Figura 34 - Transdutor de pressão capacitivo. .......................................................................................................42
Figura 35 - Unidade de conservação de ar .............................................................................................................43
Figura 36 - (a) Sinal 4 a 20 mA; (b) Sinal 1-5 V ........................................................................................................44
Figura 37 - (a) Conexão a 2 fios; (b) Conexão a 3 fios; (c) Conexão a 4 fios. ................................................44
Figura 38 - Exemplo de ligação 2,3 e 4 fios .............................................................................................................45Figura 39 - Exemplo de ligação dos transmissores de pressão. ......................................................................46
Figura 40 - Conversão analógico/digital. .................................................................................................................47
Figura 41 - Processo do Exemplo 4. ...........................................................................................................................48
Figura 42 - Aferição/calibração em campo. ............................................................................................................50
Figura 43 - Calibração em laboratório. .....................................................................................................................50
Figura 44 - Exemplo de uma caixa d’água, utilizando a boia para controlar o nível ...............................51
Figura 45 - Visor de nível................................................................................................................................................52
Figura 46 - (a) Medidor de nível por flutuador e régua externa; (b) Chaves de nível por flutuadores. .....53
Figura 47 - Chave de nível por eletrodos. ................................................................................................................53
Figura 48 - Chave de nível por lâminas vibratórias. .............................................................................................54
Figura 49 - Chave de nível por pá rotativa. .............................................................................................................54
Figura 50 - Pressão exercida pela altura da coluna líquida (hidrostática). ..................................................55
Figura 51 - Medição indireta por manômetro .......................................................................................................55
Figura 52 - (a)Transmissores de pressão; (b) Transdutor de pressão .............................................................56
Figura 53 - Transmissor de nível capacitivo. ...........................................................................................................56
Figura 54 - Medição de nível por ultrassom. ..........................................................................................................57
Figura 55 - Medição de nível por radar. ....................................................................................................................58
Figura 56 - Medição por pesagem. ............................................................................................................................58
Figura 57 - Medição indireta de nível – Exemplo 5. .............................................................................................59
Figura 58 - Sensor digital. ..............................................................................................................................................59
Figura 59 - Sensor analógico. .......................................................................................................................................60
Figura 60 - Sensor de nível digital e um sensor de nível analógico com uma bomba. ..........................60
Figura 61 - Reservatório de água................................................................................................................................61
Figura 62 - Reservatório de água com sensor potenciométrico. ....................................................................61
Figura 63 - Reservatório de água com sensor de ultrassom.............................................................................62
Figura 64 - Reservatório de água com sensor variação de feixe de luz. .......................................................62
Figura 65 - Reservatório de água com sensor de campo magnético. ...........................................................62
Figura 66 - Reservatório de água com sensor de força. .....................................................................................63
Figura 67 - Reservatório de água com sensor de condutividade. ..................................................................63
Figura 68 - Fluxograma simplificado - conforme ISA 5.1. ..................................................................................64
Figura 69 - Troca de experiências com outros técnicos e engenheiros. .......................................................66
Figura 70 - Vazão. .............................................................................................................................................................67
Figura 71 - Exemplo no cotidiano de cálculo de vazão ......................................................................................67
Figura 72 - Bomba de máquina de lavar com vazão de 1l/min .......................................................................68
Figura 73 - Bomba de jardim com vazão de 10l/min. ........................................................................................68
Figura 74 - Bomba industrial com vazão de 100l/min. .......................................................................................68
Figura 75 - Gráfico da vazão x velocidade do fluido x diâmetro da mangueira. .......................................69
Figura 76 - Medição da Viscosidade em SSU. .........................................................................................................70
Figura 77 - Unidade hidráulica. ...................................................................................................................................72
Figura 78 - (a) Medidor de lâminas rotativas; (b) Medidor com engrenagens ovais; (c) Medidor com 
engrenagens. ......................................................................................................................................................................73
Figura 79 - Medidor tipo turbina ................................................................................................................................74
Figura 80 - (a) Placas orifício; (b) Placa orifício instalada na tubulação.. ......................................................75
Figura 81 - Tipos de orifícios: (a) Concêntrico; (b) Excêntrico; (c) Segmental .............................................76
Figura 82 - Quedas de pressão na restrição; posicionamento de tomadas de pressão. ........................77
Figura 83 - (a) Tubo de Venturi curto; (b) Tubo de Venturi universal. ............................................................78
Figura 84 - Medidor de vazão tipo Venturi com o manômetro diferencial ampliado .............................78
Figura 85 - Bocal de vazão ............................................................................................................................................79
Figura 86 - Rotâmetro .....................................................................................................................................................80
Figura 87 - Esquema de instalação de laboratório ...............................................................................................82
Figura 88 - Sensores de turbinas ................................................................................................................................83
Figura 89 - Tubulação com ponto de estrangulamento ....................................................................................83
Figura 90 - Representação de um sensor tipo pilot .............................................................................................84
Figura 91 - Válvulas. .........................................................................................................................................................85
Figura 92 - Válvula de controle. ...................................................................................................................................85
Figura 93 - Válvulas com comando remoto: (a) Atuadorpneumático; (b) Atuador hidráulico; 
(c) Atuador solenóide; (d) Atuador motorizado. ....................................................................................................87
Figura 94 - Válvulas rotacionais: (a) Válvula esfera; (b) Válvula borboleta; (c) Válvula borboleta com 
alavanca. ...............................................................................................................................................................................88
Figura 95 - Válvula de atuação linear: (a) Válvula globo; (b) Componentes da válvula globo .............89
Figura 96 - Válvula “Y” ou oblíqua ..............................................................................................................................89
Figura 97 - Válvula gaveta .............................................................................................................................................90
Figura 98 - Plugs mais utilizados ................................................................................................................................90
Figura 99 - Características de vazão inerentes. .....................................................................................................91
Figura 100 - Cálculo do coeficiente da vazão da válvula. ..................................................................................93
Figura 101 - Tubulação de desvio ..............................................................................................................................94
Figura 102 - Fluxograma simplificado - conforme ISA 5.1. ................................................................................94
Figura 103 - Controlador Digital Multi-Loop CD 600 e sua ferramenta de configuração. .....................96
Figura 104 - Comparativo entre as escalas Kelvin e Celsius ........................................................................... 101
Figura 105 - Termômetros. ......................................................................................................................................... 103
Figura 106 - (a) Termômetro a dilatação de líquido com proteção metálica; (b) Termômetros a 
dilatação de líquidos. ................................................................................................................................................... 104
Figura 107 - (a) Detalhes do termômetro em recipiente metálico; (b) Termômetro comercial ....... 104
Figura 108 - Detalhes construtivos do termômetro a dilatação de sólidos ............................................ 105
Figura 109 - Construção do termorresistor. ......................................................................................................... 105
Figura 110 - (a) Circuito básico; (b) Dispositivo de medição; 
(c) Corte do termômetro e poço de proteção; (d) Sensores comerciais. .................................................... 106
Figura 111 - Termômetro Pt100 a três fios ........................................................................................................... 106
Figura 112 - Pirômetros de radiação; (a) fixos; (b) portáteis. ......................................................................... 107
Figura 113 - Curva de sensores NTC e PTC genéricos ...................................................................................... 108
Figura 114 - Voltímetro ............................................................................................................................................... 109
Figura 115 - Efeito Peltier ........................................................................................................................................... 110
Figura 116 - Lei do circuito homogêneo .............................................................................................................. 111
Figura 117 - Lei das metais intermediárias .......................................................................................................... 113
Figura 118 - Lei das temperaturas intermediárias ............................................................................................. 114
Figura 119 - Sonda com termopar . ........................................................................................................................ 117
Figura 120 - 2 Curvas de termopares, entre temperatura e tensão gerada em milivolts. ................... 117
Figura 121 - Fotografia feita com uma câmera termográfica ........................................................................ 118
Figura 122 - Sensor infravermelho para a medição de temperaturas da Contemp. ............................. 118
Figura 123 - Técnico recebendo os parabéns dos diretores da empresa pelos trabalhos realizados. ....... 120
Figura 124 - Eletrodo combinado. .......................................................................................................................... 122
Figura 125 - Curvas (A e B) desviadas lateralmente com relação ao ponto isopotencial (I), da curva 
teórica (T), relacionando potencial do eletrodo de pH com pH. ................................................................. 123
Figura 126 - Medidor de pH. ..................................................................................................................................... 123
Figura 127 - Sensor de pH .......................................................................................................................................... 124
Figura 128 - Potenciômetro ....................................................................................................................................... 124
Figura 129 - Condutor ................................................................................................................................................. 128
Figura 130 - Sensor de condutividade e resistividade. .................................................................................... 129
Figura 131 - Unidade eletrônica remota. .............................................................................................................. 130
Figura 132 - Projeto do suporte com o condutor. ............................................................................................. 131
Figura 133 - Circuito da fonte de tensão............................................................................................................... 131
Figura 134 - Circuito utilizado para medir a resistividade. ............................................................................. 131
Figura 135 - Curva cinética. ....................................................................................................................................... 133
Figura 136 - Velocidade média da reação. ........................................................................................................... 134
Figura 137 - Avanço da reação ................................................................................................................................. 135
Figura 138 - Exemplo de identificação de instrumento conforme ISA S 5.1. .......................................... 137
Figura 139 - Exemplo de aplicação de simbologia - conforme ISA 5.1 ...................................................... 144
Figura 140 - Quadrado ou Tetraedro do Fogo .................................................................................................... 147
Figura 141 - Barreira de segurança intrínseca .................................................................................................... 153
Figura 142 - Nomenclatura de classificação de instrumentos para áreas classificadas ....................... 154
Figura 143 - Sistema de Controle de Processo ................................................................................................... 157
Figura 144 - Controle em malha aberta ................................................................................................................158
Figura 145 - Sistema de controle em malha fechada ....................................................................................... 159
Figura 146 - Visualização do atraso de transporte ............................................................................................ 162
Figura 147 - Equivalente elétrico da descarga de reservatório: (a) descarga de reservatório; (b) 
equivalente elétrico; (c) analogias............................................................................................................................ 164
Figura 148 - Resposta do sistema: (a) Resposta em malha aberta; (b) Resposta em malha fechada. .... 166
Figura 149 - Sinais de teste – (a) Degrau; (b) Rampa ........................................................................................ 166
Figura 150 - Resposta ao degrau de um sistema de nível: (a) Processo; (b) Equivalente elétrico; (c) 
Ensaio do sistema. .......................................................................................................................................................... 168
Figura 151 - Processo ................................................................................................................................................... 168
Figura 152 - Sistema de nível .................................................................................................................................... 169
Figura 153 - (a) Função constante; (b) Integral de uma função constante. .............................................. 170
Figura 154 - Resposta ao degrau típica ................................................................................................................. 172
Figura 155 - Sistema de controle de malha fechada - Função de transferência ..................................... 174
Figura 156 - Sistema massa-mola ............................................................................................................................ 174
Figura 157 - Oscilação do sistema massa-mola ................................................................................................ 175
Figura 158 - Sistema massa-mola: posição em função do tempo ............................................................... 175
Figura 159 - Sistema massa-mola-amortecedor ................................................................................................ 176
Figura 160 - Sistema massa-mola sobreamortecido. ....................................................................................... 176
Figura 161 - Sistema de controle em malha fechada ....................................................................................... 179
Figura 162 - Ação de controle ON-OFF ................................................................................................................. 180
Figura 163 - Forno elétrico ......................................................................................................................................... 181
Figura 164 - (a) Controle de temperatura do forno em malha fechada com ação ON-OFF; (b) Dia-
grama de blocos ............................................................................................................................................................. 181
Figura 165 - Controle ON-OFF de temperatura do forno elétrico ............................................................... 182
Figura 166 - Ação ON-OFF com histerese............................................................................................................. 182
Figura 167 - (a) Controle de temperatura do forno em malha fechada com ação ON-OFF com 
histerese; (b) Diagrama de blocos ............................................................................................................................ 183
Figura 168 - Controle ON-OFF com histerese de temperatura do forno elétrico .................................. 183
Figura 169 - Controlador proporcional ................................................................................................................. 184
Figura 170 - Resposta ao degrau de um sistema de controle proporcional de processo de primeira 
ordem ................................................................................................................................................................................. 184
Figura 171 - Exemplo de sistema de nível – Casos e relatos .......................................................................... 186
Figura 172 - Aproximação da integral de uma função .................................................................................... 187
Figura 173 - Sistema de controle proporcional-integral, ou PI ..................................................................... 187
Figura 174 - Exemplo numérico do efeito da ação integral ........................................................................... 188
Figura 175 - Resposta ao degrau do sistema do Exemplo 22. ...................................................................... 188
Figura 176 - Efeito da ação somente proporcional no Exemplo 22. ........................................................... 189
Figura 177 - Efeito da ação PI no sistema do Exemplo 22. ............................................................................. 189
Figura 178 - Sistema em malha fechada com ação PID .................................................................................. 190
Figura 179 - Aproximação da derivada de uma função .................................................................................. 190
Figura 180 - Resposta do sistema do Exemplo 22 com ação PID ................................................................ 191
Figura 181 - Resposta ao degrau de um sistema de primeira ordem em malha aberta ..................... 196
Figura 182 - Resposta do sistema de primeira ordem em malha fechada com controle proporcional .... 197
Figura 183 - Efeito do aumento de ganho proporcional no sistema de primeira ordem ................... 197
Figura 184 - Sistema com ganho proporcional Kp = 1,2 ................................................................................. 198
Figura 185 - Sistema de primeira ordem realimentado, com ação PI ........................................................ 199
Figura 186 - Efeito do aumento do ganho integral .......................................................................................... 200
Figura 187 - Limites de aumento do ganho integral ........................................................................................ 201
Figura 188 - Sistema com controle PI e limitação do ganho integral ........................................................ 201
Quadro 1 - Unidades de medida de pressão ...........................................................................................................22
Quadro 2 - Identificação de instrumentos conforme a ISA S 5.1 ................................................................... 138
Quadro 3 - Símbolos de linhas de instrumentação - conforme ISA 5.1 ...................................................... 139
Quadro 4 - Simbologia Gráfica - conforme ISA 5.1 ............................................................................................. 140
Quadro 5 - Símbolos de instrumentos - conforme ISA 5.1 .............................................................................. 140
Quadro 6 - Simbologia de válvulas - conforme ISA 5.1..................................................................................... 142
Quadro 7 - Símbolos de atuadores - conforme ISA 5.1 ..................................................................................... 142
Quadro 8 - Símbolos de atuadores na falta de energia - conforme ISA 5.1 .............................................. 143
Quadro 9 - Símbolos de elementos primários de vazão - conforme ISA 5.1 ............................................. 143
Quadro 10 - Símbolos de dispositivos autoatuados ..........................................................................................144
Quadro 11 - Tipos de Proteção Segundo a Norma IEC .................................................................................. 150
Quadro 12 - Classificação de temperaturas máximas na superfície de equipamentos ........................ 150
Quadro 13 - Classificação por grupos ................................................................................................................... 151
Quadro 14 - Classificação de grau de estanqueidade IP .................................................................................. 152
Quadro 15 - Equivalência entre sistemas físicos ................................................................................................. 163
Tabela 1: Técnico em automação industrial .............................................................................................................15
Tabela 2: Unidades de medida de pressão e seus fatores de conversão. ......................................................22
Tabela 3: Tabela para conversão de viscosidade cinemática. ............................................................................70
Tabela 4: Valores de resistividade de materiais.................................................................................................... 127
Tabela 5: Parâmetros de Ziegler e Nichols para o método 
da curva de reação ......................................................................................................................................................... 211
Tabela 6: Parâmetros de Ziegler e Nichols para o método do ganho crítico ............................................ 213
Figura 189 - Controle P de sistema integrador ................................................................................................... 202
Figura 190 - Resposta ao degrau do processo integrador com controle PI ............................................. 203
Figura 191 - Resposta do sistema de primeira ordem em malha fechada com ação PID ................... 204
Figura 192 - Resposta do sistema de primeira ordem em malha fechada com ação PID com aumen-
to de Kd .............................................................................................................................................................................. 205
Figura 193 - Resposta ao degrau de um sistema de malha aberta ............................................................ 211
Figura 194 - Ensaio de processo em malha fechada com ação bang-bang............................................. 213
Figura 195 - Diagrama de blocos de um controlador ...................................................................................... 218
Figura 196 - Transmissor de temperatura: (a) Tipo bloco de ligação; 
(b) Para montagem em trilho Din ............................................................................................................................. 219
Figura 197 - Modulação por largura de pulsos (PWM) .................................................................................... 221
Figura 198 - Malha de controle ................................................................................................................................ 225
Figura 199 - Cilindro com retorno por mola ........................................................................................................ 228
Figura 200 - Controle de malha aberta ................................................................................................................. 228
Figura 201 - Vista em corte do atuador pneumático diafragma-mola; (a) ação direta; (b) ação reversa ... 229
Figura 202 - Atuador pneumático diafragma-mola.......................................................................................... 229
Figura 203 - Atuador pneumático a pistão; (a) Deslocamento linear; (b) deslocamento rotativo .. 230
Figura 204 - Atuador pneumático a pistão .......................................................................................................... 230
Figura 205 - Funcionamento de válvula com posicionador .......................................................................... 231
Figura 206 - Posicionador eletropneumático ..................................................................................................... 232
Figura 207 - Posicionador eletro-hidráulico ........................................................................................................ 233
Figura 208 - Posicionador pneumático inteligente .......................................................................................... 234
Figura 209 - Posicionador hidráulico inteligente .............................................................................................. 234
1 Introdução ......................................................................................................................................................................15
2 Variáveis de Processo ..................................................................................................................................................17
2.1 Pressão ............................................................................................................................................................20
2.1.1 Princípio de pascal e equação manométrica ..................................................................21
2.1.2 Pressão atmosférica, pressão relativa e pressão absoluta ..........................................25
2.1.3 Pressão estática e pressão dinâmica ..................................................................................25
2.1.4 Teoria cinética dos gases .......................................................................................................26
2.1.5 Dispositivos de medição de pressão .................................................................................33
2.1.6 Sensores de pressão .................................................................................................................37
2.1.7 Transdutores de pressão .........................................................................................................40
2.1.8 Transmissor de pressão ...........................................................................................................43
2.1.9 Conversão analógico/digital e digital/analógico ..........................................................46
2.2 Nível .................................................................................................................................................................50
2.2.1 Medição de nível .......................................................................................................................51
2.2.2 Sensores de nível ......................................................................................................................59
2.3 Vazão ...............................................................................................................................................................66
2.3.1 Lei da vazão .................................................................................................................................67
2.3.2 Regimes de escoamento e número de Reynolds ..........................................................69
2.3.3 Viscosidade ..................................................................................................................................69
2.3.4 Medição de vazão .....................................................................................................................72
2.3.5 Válvulas e atuadores ................................................................................................................84
2.4 Temperatura ..................................................................................................................................................97
2.4.1 Termodinâmica ..........................................................................................................................982.4.2 Unidades de temperatura ................................................................................................... 101
2.4.3 Medição de temperatura .................................................................................................... 102
2.4.4 Sensores de temperatura .................................................................................................... 107
2.5 Potencial hidrogeniônico - pH ............................................................................................................ 121
2.5.1 Medição de pH ........................................................................................................................ 122
2.5.2 Sensor de potencial hidrogeniônico - pH ..................................................................... 123
2.6 Resistividade e condutividade ............................................................................................................ 126
2.6.1 Medição de condutividade / resistividade ................................................................... 129
2.6.2 Sensores de condutividade ................................................................................................ 130
2.7 Cinética química ....................................................................................................................................... 133
2.7.1 Velocidade média de uma reação química ................................................................... 133
2.7.2 Velocidade instantânea de uma reação química ........................................................ 135
2.7.3 Fatores que influenciam a velocidade da reação ....................................................... 135
2.8 Simbologia ISA .......................................................................................................................................... 136
Sumário
3 Sistema Instrumentado de Segurança (SIS) ..................................................................................................... 147
3.1 Processos potencialmente explosivos.............................................................................................. 147
3.2 Técnicas de prevenção ........................................................................................................................... 148
3.3 Áreas classificadas - conceitos ............................................................................................................. 148
3.4 Segurança intrínseca .............................................................................................................................. 152
3.4.1 Instrumentos com segurança intrínseca ....................................................................... 153
4 Controle de Processos ............................................................................................................................................. 157
4.1 Malha de controle .................................................................................................................................... 158
4.1.1 Malha aberta e malha fechada .......................................................................................... 159
4.1.2 Problema de controle ........................................................................................................... 161
4.2 Características do processo .................................................................................................................. 161
4.2.1 Tempo morto ........................................................................................................................... 161
4.2.2 Resistência ................................................................................................................................ 162
4.2.3 Capacitância............................................................................................................................. 162
4.2.4 Inércia ......................................................................................................................................... 163
4.3 Analogias de sistemas físicos ............................................................................................................... 163
4.4 Teste do sistema: resposta ao degrau ............................................................................................... 166
4.5 Processos típicos e suas respostas ao degrau................................................................................ 168
4.5.1 Sistema integrador ............................................................................................................... 168
4.5.2 Sistema de primeira ordem ............................................................................................... 170
4.5.3 Sistema de segunda ordem .............................................................................................. 171
4.6 Desempenho do sistema ..................................................................................................................... 172
4.6.1 Regime transitório e regime permanente .................................................................... 172
4.6.2 Sobrepasso ou overshoot ................................................................................................... 172
4.6.3 Tempo morto ou atraso de transporte ........................................................................... 173
4.6.4 Tempo de subida .................................................................................................................... 173
4.6.5 Tempo de acomodação ....................................................................................................... 173
4.7 Função de transferência ....................................................................................................................... 173
4.8 Análise de estabilidade .......................................................................................................................... 174
5 Tipos de Controladores ........................................................................................................................................... 179
5.1 Ação de controle ON-OFF ..................................................................................................................... 180
5.2 Ação de controle proporcional (P) ..................................................................................................... 184
5.3 Ação de controle proporcional-integral (PI) ................................................................................... 186
5.3.1 Integral de uma função........................................................................................................ 187
5.3.2 Ação proporcional-integral ............................................................................................... 187
5.4 Ação de controle proporcional-integral-derivativa (PID) .......................................................... 190
5.4.1 Derivada de uma função .................................................................................................... 190
5.4.2 Ação de controle PID ............................................................................................................ 191
6 Parâmetros P-I-D ........................................................................................................................................................ 195
6.1 Controlador P ............................................................................................................................................ 196
6.2 Controlador PI ........................................................................................................................................... 198
6.3 Controlador PID ........................................................................................................................................ 203
6.4 Banda proporcional – limites de operação .....................................................................................205
7 Sintonia de Controladores ..................................................................................................................................... 209
7.1 Ajuste manual por tentativa e erro .................................................................................................... 209
7.2 Determinação de parâmetros PID utilizando a resposta ao degrau – Método da curva de 
reação .................................................................................................................................................................. 211
7.3 Método do ponto crítico ....................................................................................................................... 212
8 Dispositivos Controladores Comerciais ............................................................................................................. 217
8.1 Componentes de um controlador comercial ................................................................................. 218
8.2 Entradas ....................................................................................................................................................... 219
8.3 Saídas ........................................................................................................................................................... 220
8.4 Algoritmo PID - Sintonia ........................................................................................................................ 221
8.5 Setpoint ....................................................................................................................................................... 222
8.6 Taxa de amostragem ............................................................................................................................... 222
8.7 Outras funções .......................................................................................................................................... 222
8.8 Interfaces .................................................................................................................................................... 223
9 Hidráulica e Pneumática Proporcional .............................................................................................................. 225
9.1 Introdução aos sistemas de controle ................................................................................................ 225
9.1.1 Sistema de posicionamento............................................................................................... 227
9.2 Atuadores e posicionadores ................................................................................................................ 228
9.3 Atuador pneumático do tipo mola-diafragma e atuador com pistão .................................. 229
9.4 Posicionadores .......................................................................................................................................... 230
9.4.1 Posicionador pneumático ................................................................................................... 231
9.4.2 Posicionador eletropneumático ....................................................................................... 232
9.4.3 Posicionador eletro-hidráulico .......................................................................................... 232
9.4.4 Posicionadores inteligentes ............................................................................................... 233
Referências ........................................................................................................................................................................ 237
Minicurrículo dos Autores ........................................................................................................................................... 244
Índice .................................................................................................................................................................................. 245
A unidade curricular “Instrumentação e Controle” visa propiciar ao aluno o desenvolvimento das 
capacidades técnicas, sociais, organizativas e metodológicas requeridas para a instrumentação e 
controle em sistemas de controle e automação. Em vista disso, seu enfoque está no desenvolvimento 
de conhecimentos relacionados a variáveis de processo, cinética química e termoquímica, sensores, 
transdutores e conversores, válvulas de controle, malhas de controle, controle de processos, tipos de 
controladores, parâmetros P-I-D, dispositivos controladores comerciais, sintonia de controladores, 
hidráulica e pneumática proporcional, entre outros (DCN-DN).
A seguir, são descritos, na matriz curricular, os módulos e as unidades curriculares previstos e a 
respectiva carga horária do Curso Técnico de Automação Industrial. 
Tabela 1: Técnico em automação industrial
Módulos denoMInação unIdades CurrICulares Carga
HorárIa
Carga HorárIa
Módulo
Módulo Básico Fundamentos técnicos e 
científicos
• Fundamentos da Comunicação
• Fundamentos da Eletrotécnica
• Fundamentos da Mecânica
100 h
140 h
100 h
340 h
Módulo 
Introdutório
Fundamentos técnicos e 
científicos
• Acionamento de Dispositivos 
Atuadores
• Processamento de Sinais
160 h
180 h
340 h
Específico I Manutenção e 
Implementação de 
equipamentos e dispositivos
• Gestão da Manutenção
• Implementação de Equipamentos 
Dispositivos
34 h
136 h
102 h
68 h
340 h
• Instrumentação e Controle
• Manutenção de Equipamentos e 
Dispositivos
Específico II Desenvolvimento de 
sistemas de controle e 
Automação
• Desenvolvimento de Sistemas de 
Controle
• Sistemas Lógicos Programáveis
• Técnicas de Controle
100 h
160 h
80 h
340 h
Fonte: SENAI 
A carga horária da fase escolar totaliza 1.360 horas, em atendimento ao Catálogo Nacional de 
Cursos Técnicos.
Introdução
1
2
Variáveis de Processo
Neste capítulo, veremos as variáveis de processos, seus dispositivos e equipamentos e as 
transformações térmicas e químicas dessas variáveis, assim como a simbologia dos mesmos.
Podemos descrever a instrumentação como sendo a tecnologia que aplica e desenvolve 
técnicas para adequação de instrumentos de medição, transmissão, indicação, registro e controle 
de variáveis físicas e químicas em equipamentos nos processos industriais das indústrias de 
processos tais como siderúrgica, petroquímica, alimentícia, papel, entre outras.
Na indústria de processo, existem diversas variáveis chamadas de variáveis de processo, que 
é uma grandeza física que altera seu valor em função de outras variáveis, como pressão, vazão 
nível, temperatura, pH, condutividade, entre outros. Seu monitoramento e controle permitem, 
por exemplo, minimizar a variabilidade na qualidade do produto final, manter o processo 
dentro de limites seguros e otimizar o processo, resultando, assim, em redução de custos de 
produção e outros. 
Desta forma conheceremos a obtenção de um produto final através do resultado da 
transformação de matérias-primas. Assim, as matérias-primas se modificam, normalmente 
por reação com outras matérias primas a que chamamos de reagentes. Numa reação 
química, os reagentes perdem suas características químicas. Evidentemente, a velocidade 
com que as reações se produzem resulta de particular importância em termos de, por 
exemplo, produtividade. 
Os processos de transformação na indústria podem ser classificados em dois grandes grupos: 
indústria de manufatura e indústria de processo.
•	 Indústrias de manufatura: este tipo de indústria envolve principalmente variáveis 
discretas, essas variáveis têm características mensuráveis que podem assumir apenas 
um número finito ou infinito contável de valores e utilizam somente valores inteiros. São 
exemplos de processo discreto as montadoras de veículos, fabricantes de móveis e de 
eletrodomésticos, entre outras.
AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL18
Figura 1 - Exemplo de indústria de manufatura.Fonte: Baseado em Agência FIEP, 2012.
•	 Indústrias de processo: o processo produtivo envolve principalmente 
variáveis contínuas no tempo, essas variáveis têm características mensuráveis 
que assumem valores em uma escala contínua (na reta real), a qual utiliza 
valores fracionários. São exemplos de processo contínuo as indústrias de 
óleo e gás, químicas, de celulose, de alimentos e bebidas, metalúrgica e 
de geração de energia, entre outras. O processo de transformação nestas 
indústrias parte de matérias primas que são transformadas ou refinadas para 
a obtenção de um produto final.
Figura 2 - Exemplo de indústria de processo.
Fonte: Autor.
exemplo 1: Controle das variáveis no dia a dia
Como exemplo prático do nosso cotidiano, temos uma pessoa tomando 
banho. Ela nem imagina que esse simples ato de tomar banho contém as 
quatro principais variáveis de processo, ou seja, o nível da caixa d’água que 
controla a vazão da bomba que, por sua vez, gera uma pressão na rede para 
levar água até o reservatório (caixa-d’água), e a resistência do chuveiro que 
controla a temperatura da água, de forma que o seu banho estará sempre na 
temperatura ideal, conforme mostra a Figura 3. 
2 VariáVeis de processo 19
Nível de água
nível máximo
nível minimo
Vazão da bomba
Pressão do sistema Temperatura
Figura 3 - Exemplo do controle das variáveis no dia a dia.
Fonte: Autor.
Toda indústria de manufatura primária ou secundária, 
indiferentemente de seu ramo, utiliza essas variáveis em 
seus diversos processos, seja na obtenção do ar comprimido 
para máquinas industriais nas metalúrgicas (pressão), ou, 
ainda, em tanques para refinarias (nível e vazão), ou fornos 
industriais para siderúrgicas (temperatura) e, indiretamente, 
seus processos físico-químicos.
 VOCÊ 
 SABIA?
Como vimos no Exemplo 1, os instrumentos que controlam as variáveis de processo 
geralmente estão interligados entre si para realizar uma determinada tarefa nos 
processos industriais. A associação desses instrumentos chama-se malha, e, em uma 
malha, cada instrumento executa uma função. Neste capítulo, também estudaremos 
alguns componentes que fazem parte desta malha, conforme demonstrado na Figura 4.
Indicador Controlador
Conversor
sensor
Atuador
sensor
Detector
Transmissor
Válvula
Integrador
Figura 4 - Malha de controle da instrumentação.
Fonte: Autor.
A instrumentação é responsável pelo rendimento máximo de um processo, 
fazendo com que toda energia cedida seja transformada em trabalho na 
elaboração do produto desejado. As principais grandezas físicas que traduzem 
transferências de energia no processo são: pressão, nível, vazão e temperatura. 
AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL20
São denominadas de Variáveis de Processo e, a seguir, serão tratadas com seus 
respectivos equipamentos e processos físico-químicos.
2.1 PreSSão
A pressão tem, usualmente, como unidade de medida milímetros de mercúrio 
(mmHg). Essa unidade de medida resultou de uma experiência feita pelo físico 
italiano Evangelista Torricelli (1608-1647). Torricelli emborcou um tubo cheio de 
mercúrio em um recipiente contendo também mercúrio. Em um dado momento, 
o mercúrio contido no tubo não escoava mais para o recipiente. Com isso, ele 
verificou que existia uma pressão externa, atmosférica que impedia que todo 
o mercúrio do tubo escoasse para o recipiente onde esse estava emborcado. 
Portanto, estava inventado o Barômetro, que é o instrumento que mede a pressão 
atmosférica e serve também para medir a pressão de qualquer gás (FELTRE, 2001).
Hg
Pressão
do ar
Praticamente
vácuo
h
Figura 5 - Experiência de Torricelli.
Fonte: Baseada em Feltre, 2001.
Se o experimento de Torricelli for efetuado ao nível do mar, a altura h será de 
760 mmHg, o que equivale a 1 atmosfera (outra unidade de medida de pressão). 
Já na indústria, a unidade de medida de pressão utilizada é o bar, que:
1 atm = 1,053 bar 
A pressão é, particularmente, de interesse na instrumentação industrial, já que, 
a partir dela, podemos medir, de forma indireta, outras duas variáveis de processo, 
o nível e a vazão; mas isso será visto mais adiante.
Por definição, pressão é a relação entre uma força F aplicada perpendicularmente 
a uma área A. Assim, temos demonstrado na Figura 6:
ÁREA
PRESSÃO
F
O
R
Ç
A
Figura 6 - Pressão aplicada perpendicularmente a uma área.
Fonte: Baseado na Festo, 2012.
2 VariáVeis de processo 21
2.1.1 PrincíPio de Pascal e equação manométrica
O princípio da lei de Pascal “estabelece que uma pressão aplicada em 
qualquer ponto de um líquido em equilíbrio (em situação estática) se transmite 
integralmente em todas as direções”.
Consideremos o sistema hidráulico onde uma força de F1 é aplicada sobre 
o êmbolo de área A1; a pressão P resultante se transmite em todas as direções, 
resultando na aplicação de uma força F2 sobre o êmbolo de área A2, conforme 
ilustrado na Figura 7.
2. Se aplicamos uma força de 10 kgf 
numa rolha de 1 cm2 de área...
1. Suponhamos uma 
garrafa cheia de 
um líquido, o qual é 
praticamente 
incompressível.
3... o resultado será uma força 
de 10 Kgf em cada cm2 das 
paredes da garrafa.
4. Se o fundo da garrafa tiver uma área de 20 cm2 e cada cm estiver sujeito a uma força 
de 10 Kgf. teremos como resultante uma força de 200 kgf aplicada ao fundo da garrafa.
100 Kgf
10 cm2
10 cm
1 cm2
10 Kgf
F1
A1
F2
A2
1. Se o pistão se move 10 centímetros, desloca 10 
centimetros cúbicos de líquido (1 cm2 x 10 cm = 10 cm3).
2. 10 cm2 de líquido movimentarão 
somente 1 cm neste pistão.
1 cm
3. A energia transferida será igual a 
10 quilos x 10 centímetros 
ou 100 kgf. cm.
4. Neste ponto também 
teremos uma energia de 
100 kgf. cm (1 cm x 100 kgf ).
2. Se aplicamos uma força de 10 kgf 
numa rolha de 1 cm2 de área...
1. Suponhamos uma 
garrafa cheia de 
um líquido, o qual é 
praticamente 
incompressível.
3... o resultado será uma força 
de 10 Kgf em cada cm2 das 
paredes da garrafa.
4. Se o fundo da garrafa tiver uma área de 20 cm2 e cada cm estiver sujeito a uma força 
de 10 Kgf. teremos como resultante uma força de 200 kgf aplicada ao fundo da garrafa.
100 Kgf
10 cm2
10 cm
1 cm2
10 Kgf
F1
A1
F2
A2
1. Se o pistão se move 10 centímetros, desloca 10 
centimetros cúbicos de líquido (1 cm2 x 10 cm = 10 cm3).
2. 10 cm2 de líquido movimentarão 
somente 1 cm neste pistão.
1 cm
3. A energia transferida será igual a 
10 quilos x 10 centímetros 
ou 100 kgf. cm.
4. Neste ponto também 
teremos uma energia de 
100 kgf. cm (1 cm x 100 kgf ).
Figura 7 - Princípio de Pascal
Fonte: SENAI-RS, 2007.
A pressão resultante aplicada pela força F1 no êmbolo de área A1 é calculada 
pela seguinte equação:
F1
P = A1
Pelo princípio de Pascal, esta pressão é transmitida para todos os pontos do fluido 
e, em particular, para todos os pontos da superfície do êmbolo de área A2. Logo,
AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL22
P = F2
A2
Finalmente, resulta:
F1
A1
=
F2
A2
E a força F2 resultante é:
F2 = A2
A1
F1
No Quadro 1, a seguir, veja algumas das unidades de medida de pressão:
unIdade de MedIda síMbolo
Pascal Pa
Newton por metro quadrado N/m2
Quilograma força por centímetro quadrado Kgf/cm2
Libras por polegada quadrada lb/in2
Pound Square Inch PSI
Milímetro de coluna de água (mm H2O ou mm Ca)
Milímetro de mercúrio (mmHg)
Unidade geralmente utilizada na pneumática/hidráulica bar
Quadro 1 - Unidades de medida de pressão
Fonte: Autor
Como existem muitas unidades de medida de pressão, é 
necessário saber a correspondência entre elas, pois nem 
sempre na indústria temos instrumentos padrão com todas 
essas unidades e, para isso, é necessário que o técnico em 
automação saiba fazer as conversões.
 SAIBA 
 MAIS
E, para fazer essas conversões, podemos utilizar as relações da Tabela 2.
Tabela 2: unidades de medida de pressão e seus fatores de conversão.
Pa bar at atm Torr Psi mmHg
1 
Pa
=1 N/m2 = 10-5 bar ≈ 10,2.10-6 at ≈ 9,87.10-6 
atm
≈ 7,5.10-3 
Torr
≈ 145.10-6 psi 0,0075 
mmHg
1 
ba
r = 100 0000 
Pa
= 106 dyn/
cm2
≈1,02 at ≈ 0,987atm ≈ 750 Torr ≈ 14, 504 psi 750,061 
mmHg
1 
at
= 98 066,5 
Pa
= 0, 980665 
bar
Ξ 1 kgf/cm2 ≈ 0,968 atm ≈ 736 Torr ≈ 14, 223 psi 735,559 
mmHg
1 
at
m = 101 325 
Pa
= 1,01325 
bar
≈1,033 at Ξ 101 325 Pa = 760 Torr ≈ 14, 696 psi 760 mmHg
1 
To
rr ≈133,322 Pa ≈1,333. 10
-3 
bar
≈1,360.10-3 at ≈1,316.10 -3 
atm
Ξ 1 mmHg ≈ 19,337.10-3 
psi
1 Torr
1 
ps
i ≈6894,757 
Pa
≈68,948.
10-3 bar
≈70,307.10-3 at ≈68,046.10-3 
atm
≈ 51,7149 
Torr
Ξ 1 lbf/in2 51,715 
mmHg
Fonte: Wikipedia, 2013
2 VariáVeis de processo 23
Na indústria, as unidades de medida de pressão mais 
utilizadas são o bar, para os países que utilizam o sistema 
métrico, e o PSI, para os países que utilizam o sistema inglês, 
porém o sistema internacional (SI) utiliza o Pascal (Pa). Essa 
unidade, muito utilizada na indústria, ou seja, o bar equivale 
a 1,0197162 kgf/cm2.
 VOCÊ 
 SABIA?
exemplo 2: Cálculo da força máxima de um cilindro.
Para compreendermos melhor esse tópico, vamos analisar o exemplo de 
cálculo da força máxima de um cilindro hidráulico.
Um cilindro hidráulico, Figura 8, é um dispositivo composto basicamente 
por uma camisa, um êmbolo e uma haste unida rigidamente a esse último. 
Consideremos um cilindro de diâmetro d = duas polegadas (2”) e uma pressão de 
trabalho de 710 PSI, qual seria a força aplicada em Kgf desse atuador?
Assim:
Convertendo polegada em milímetros, temos:
d = 2” . 2,54 = 5,08 cm
Utilizando a Tabela 2 para a conversão das unidades de medida de PSI para 
Kgf/cm2, temos:
P = 710 . 0,07 = 50 Kgf/cm2
Então, calculando a área do êmbolo, temos:
A = π . d2
4
= 20,26 cm2
P = 50 barSabendo que: P = 50 Kgf/cm2
E sendo o conjunto êmbolo-haste rígido, a força F aplicada no êmbolo é 
transmitida para a ponta da haste. 
F = P . A = 50 . 20, 26 [ [kgfcm2 . cm2 = 1.013 kgf
Após os cálculos, teremos uma força aplicada de 1.013 Kgf.
MANCAL
MANCAL
ESPAÇADOR
ESPAÇADOR
BUCHA
GUIA
VÁLVULA
HASTE
EMBOLO
VEDAÇÕES
BUCHA 
Figura 8 - Cilindro hidráulico.
Fonte: Baseado em Parker, 1999.
AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL24
 FIQUE 
 ALERTA
Evite acidentes: Se for executar trabalhos num sistema 
óleo-hidráulico ou qualquer outro que trabalhe com 
pressão, verifique se o circuito não ficou pressurizado e 
utilize sempre luvas e óculos de proteção, além de outros 
EPIs específicos que possam ser indicados para a tarefa.
exemplo 3: aplicação da equação manométrica.
Veja neste exemplo a aplicação da equação manométrica.
Consideremos o sistema em equilíbrio da Figura 9, onde as áreas dos êmbolos 
são iguais. Desejamos conhecer qual é a relação entre a diferença das pressões (P1 
e P2) e das alturas (h1 e h2). A densidade do líquido é δ (densidade = massa/volume).
P1
A
P2
A
S
h1
h2
Figura 9 - Sistema em equilíbrio descrito no Exemplo 3.
Fonte: Autor.
A pressão no fundo do recipiente da Figura 9, do lado esquerdo da figura (lado 
1), é a somatória da pressão aplicada P1 e da resultante do peso da coluna de líquido. 
Do lado direito (lado 2), a pressão no fundo será a somatória da pressão P2 e da 
resultante do peso da coluna 2. Pelo princípio de Pascal, as duas pressões são iguais. 
Sendo a área e o peso específico constantes, existe uma relação de 
proporcionalidade entre a diferença das pressões e a diferença de alturas, e a 
constante de proporcionalidade é o peso específico, gerando a equação a seguir:
∆P = δ . g . ∆h
Onde:
∆P é a variação de pressão; 
∆h é variação atmosférica; e 
g = 10 m/s2 
2 VariáVeis de processo 25
2.1.2 Pressão atmosférica, Pressão relativa e Pressão 
absoluta
A seguir, veja os conceitos e as diferenças existentes entre as pressões. 
A pressão atmosférica é aquela exercida pela atmosfera sobre a superfície da 
terra. A pressão relativa é aquela medida com relação à pressão atmosférica. Já a 
pressão absoluta é o somatório da pressão relativa medida e da pressão atmosférica.
Concluímos que: Pressão absoluta = Pressão relativa + Pressão atmosférica
Para melhor compreensão, esses conceitos são apresentados graficamente 
na Figura 10.
Pressão
Pressão
relativa
Pressão
absoluta
Pressão
atmosférica
Vácuo absoluto
(pressão nula)
Figura 10 - Pressão atmosférica, relativa e absoluta
Fonte: Autor
Para saber mais sobre Pressão atmosférica, você poderá 
acessar o site: http://videoseducacionais.cptec.inpe.br/swf/
mov_atm/2/02_01_ba_01_a_00_x.swf, e fazer uma simulação 
sobre esse conteúdo. Acesso jan/2013.
 SAIBA 
 MAIS
A pressão relativa ou manométrica pode ser positiva ou negativa. Quando essa 
está negativa, é também chamada de vácuo.
Exemplo: É importante sempre definir se a pressão é absoluta ou relativa.
10 Kgf/cm2 ABS = Pressão absoluta
15 Kgf/cm2 = Pressão relativa
Na indústria, os instrumentos geralmente efetuam a medição utilizando a 
pressão relativa.
2.1.3 Pressão estática e Pressão dinâmica
Os conceitos sobre pressão, tratados até agora, consideram uma situação 
estática, ou seja, consideram um sistema em equilíbrio. Um fluido em movimento 
gera também uma pressão chamada de pressão dinâmica.
AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL26
X1 X2
h1
V
h2
Figura 11 - Pressão estática e pressão dinâmica.
Fonte: Autor.
A pressão no ponto x1 da Figura 11 corresponde à pressão estática, e a pressão 
no ponto x2 corresponde à pressão total, que é a somatória de ambas.
A pressão dinâmica é definida pela seguinte equação:
Pd =
1
2
. . = P2 - P1
2v
Onde:
g é a aceleração da gravidade; 
δ é a densidade ou massa específica do fluido; e 
v é a velocidade do fluido. 
Assim, a velocidade do fluido pode ser determinada partindo da fórmula 
anterior. Temos:
= 2 .
P2 - P1v
2.1.4 teoria cinética dos gases 
Essa teoria é constituída pelas seguintes premissas:
• Todos os gases são constituídos por átomos, moléculas e íons, e 
essas partículas estão em constante movimento desordenado e com 
velocidade elevada.
• Como as partículas estão muito afastadas, o espaço ocupado por elas se 
torna desprezível, uma vez que o vazio existente é muito grande. Por isso, os 
gases possuem baixa densidade e são facilmente comprimidos, misturam-se 
com facilidade. Por estarem distantes, as partículas quase não se atraem e, 
com isso se dilatam facilmente com a presença de calor.
2 VariáVeis de processo 27
• Os choques existentes ocorrem em relação às paredes do recipiente e entre 
elas, porém esses choques são elásticos e, portanto, sem perda de energia, 
justificando o movimento perpétuo das partículas componentes de um gás. 
A pressão do gás é feita nas paredes do recipiente devido aos choques das 
partículas com a parede do mesmo. Isso ocorre, por exemplo, nas bolas de 
futebol, as partículas do gás estão em constante choque entre elas e com as 
paredes da bola.
Um gás ideal é aquele que tem um comportamento conforme as leis da 
mecânica clássica. Assim suas moléculas não perdem energia nas colisões, as 
forças de coesão são nulas e o volume de cada molécula é considerado nulo. 
Um gás está caracterizado por três variáveis fundamentais: pressão (P), volume 
(V) e temperatura (T). Essas variáveis são descritas nas leis físicas dos gases, que 
relacionam as variações de pressão, temperatura e o volume dos gases.
•	Transformação Isotérmica - lei de boyle-Mariotte
Essa lei diz que, se mantivermos a temperatura constante e comprimirmos 
uma determinada massa constante de gás, teremos a seguinte equação:
=
P1 V1 P2 V2
T2T1
Se a temperatura não é alterada, a fórmula passa a ser:
P1V1 = P2V2
 
P1
V1
P2
V2
Massa constante
Temperatura constante
1º estado 2º estado
1
2
V1
V
V2
P1 P2 P
Isoterma
Figura 12 - Transformação isotérmica.
Fonte: Baseada em Feltre, 2001.
AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL28
Mantendo a temperatura e diminuindo o volume, nesse caso, aumentamos a 
pressão, conforme demonstrado na Figura 12.
Para demostrar o princípio da Lei de Boyle-Mariotte, temos um cilindro 
industrial conforme Figura 13.
0
10
60 90
120
150
MANÔMETRO
MAX.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
TE
RM
Ô
M
ET
RO
20 L
Figura 13 - Cilindro demonstrandoa transformação isotérmica.
Fonte: Autor
Para calcular a quantidade de ar que um mergulhador 
necessita ao mergulhar, precisamos conhecer melhor as 
transformações isotérmicas. Veja o caso:
Qual o volume de ar necessário para que um mergulhador 
possa descer até 30 metros de profundidade?
Sabe-se que a cada metro de profundidade a pressão 
aumenta em 1 atm. e o mergulhador, que está a 30 metros 
de profundidade, suporta a pressão da coluna de água 
de 30 metros e mais a pressão que o ar exerce sobre o 
mar. Sendo assim, serão 1 atmosfera mais 3 atmosferas da 
coluna de água, resultando em 4 atmosferas de pressão 
sobre o mergulhador.
30 METROS
Figura 14 - Pressão exercida sobre o mergulhador
Fonte: Harold’s Planet, 2010.
Aplicando a Lei de Boyle-Mariotte (FELTRE, 2001), teremos:
P1V1 = P2V2 ->1 atm. 1l = 4 atm. V2
V2 = 0,25 l ou 250 ml 
Então, o mergulhador utilizará 250 mililitros de ar para 
descer até 30 metros de profundidade na água.
 VOCÊ 
 SABIA?
2 VariáVeis de processo 29
•	Transformação isobárica - lei de gay-lussac
Essa lei diz que, se mantivermos a pressão constante e aquecermos o gás a 
uma determinada massa constante de gás, o volume se altera pela dilatação e, 
assim, teremos:
=
P1 V1 P2 V2
T2T1
Se a pressão é constante, teremos:
=V1 V2
T1 T2
T1
V1
T2
V2
Massa constante
Pressão constante
1º estado 2º estado
Isóbara
1
2
V2
V
V1
T1 T2 T
Figura 15 - Transformação isobárica.
Fonte: Baseada em FELTRE, 2001.
Mantendo a pressão constante e aumentando a temperatura, nesse caso, 
aumentará o volume, conforme demonstrado na Figura 15.
Para demostrar o princípio da Lei de Gay-Lussac, temos o cilindro industrial 
conforme Figura 16.
AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL30
0
10
60 90
120
150
MANÔMETRO
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
TERMÔMETRO
40 L
MAX.
Figura 16 - Cilindro demonstrando a transformação isobárica..
Fonte: Autor.
•	Transformação isovolumétrica - lei de Charles
Essa lei diz que, se mantivermos o volume constante e aquecermos o gás, uma 
determinada massa constante de gás, a pressão aumenta. Assim, temos:
=
P1 V1 P2 V2
T2T1
Se o volume é constante, temos:
=
P1 P2
T1 T2
P1 Massa constante
Volume constante
1º estado 2º estado
T1 T2
P2
Isométrica
1
2
P2
P
P1
T1 T2 T
Figura 17 - Transformação isovolumétrica.
Fonte: Baseada em FELTRE, 2001.
2 VariáVeis de processo 31
Mantendo o volume constante e aumentando a temperatura, nesse caso, 
aumentaremos a pressão, conforme demonstrado na Figura 17.
Para demostrar o princípio da Lei de Charles, temos o cilindro industrial 
conforme Figura 18.
0
10
60 90
120
150
MANÔMETRO
MAX.
TERMÔMETRO
30 L
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
MAX.
Figura 18 - Cilindro demonstrando a transformação isovolumétrica .
Fonte: Autor.
Sabendo das leis dos gases e conhecendo suas equações, finalmente 
poderemos calcular as variáveis de gases ideais. Veja como é feito isso na aplicação 
das equações a seguir.
Considere 1(um) mol de gás ideal (por exemplo, oxigênio ou hidrogênio, 
considerados gases perfeitos). Em condições normais de pressão e temperatura 
(CNPT, condição de temperatura de 0 °C e pressão de 1 atm.), suas variáveis se 
relacionam como segue:
PV
T
= R
Onde R é a chamada constante dos gases perfeitos. Para n mols,
PV
T
= nR
A equação anterior permite estabelecer a relação entre um estado inicial e um 
estado final em um gás que sofre uma transformação. Assim,
P0V0
T0
PfVf
Tf
=
onde:
Po, Vo e To são pressão, volume e temperatura iniciais; e
Pf, Vf e Tf são pressão, colume e temperatura finais.
Uma extensão da equação para o caso de um sistema de dois gases ideais A e 
B é:
PTVT
TT
PAVA
TA
=
PBVB
TB
+
AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL32
 CASoS e reLAToS
Se pegarmos um balão e o afundarmos na água, devido à pressão da água, 
seu tamanho diminuirá; mas, uma vez trazido à superfície, ele retorna ao 
tamanho original. Isto ocorre devido à compressão dos gases. Pressão e volume 
são inversamente proporcionais, ou seja, se a pressão dobrar, o volume cai pela 
metade. Se a pressão cair pela metade, o volume dobra.
1 Atmosfera
2 Atmosfera
3 Atmosfera
1
1/2
1/3
0m
10m
20m
Figura 19 - Relação entre pressão e volume.
Fonte: Baseada em Stars, 2006.
A medição e controle de pressão é a variável de processo 
mais utilizada nas indústrias de controle de processos 
nos seus mais diversos segmentos. Além disso, através da 
pressão, é facilmente possível inferir uma série de outras 
variáveis de processo, tais como nível, volume, vazão e 
densidade.
 SAIBA 
 MAIS
2 VariáVeis de processo 33
2.1.5 disPositivos de medição de Pressão 
Temos dois tipos de dispositivos de medição de pressão:
Os que podem efetuar medições através de coluna de líquido, como os 
medidores por coluna de líquido, que são menos utilizados na indústria. 
Os por deformação de um elemento elástico que se deformam em função 
da pressão exercida sobre eles, como o diafragma, o fole e o tubo de bourdon, 
sendo esses de grande utilização nas indústrias.
Quanto aos dispositivos atuantes em uma medição, são descritos a seguir:
• O sensor (elemento sensor ou elemento transdutor) é o elemento que é afetado 
diretamente pela variável de processo. É o chamado elemento primário;
• O transmissor é o componente do sistema de medição que, a partir do 
elemento primário fornece um sinal não padronizado, produz um sinal 
geralmente proporcional à variável de processo, padronizado e da mesma 
ou de diferente natureza;
• O atuador é um dispositivo que converte um sinal de controle num sinal 
de atuação sobre o processo (por exemplo, válvula proporcional, cilindro 
hidráulico, motor elétrico, resistência de aquecimento e outros);
• O conversor capta um sinal padronizado e o converte em outro sinal 
padronizado (exemplos: conversores corrente/tensão, tensão/corrente, 
corrente/pressão, pressão/corrente).
medidor por coluna de líquido
Com os avanços na tecnologia, os medidores por coluna de líquido não são 
muito utilizados. As principais aplicações se limitam a medições em laboratórios 
e, no caso da indústria, em pontos afastados das salas de controle, onde um 
monitoramento remoto é difícil ou pouco necessário.
•	Medidor em “u”
Este tipo de medição baseia-se no equilíbrio de um sistema, em que uma das 
pressões é conhecida. Assim sendo, realiza uma medição de pressão manométrica. 
A Figura 20 demonstra esse tipo de sensor formado por um tubo em “U” com 
mercúrio (ou outro líquido) e com uma escala graduada, na qual a leitura do desnível 
entre colunas, introduzido por uma alteração na pressão, é proporcional à pressão. 
AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL34
h
Hg Hg
P
0
 
1
1
2
2
3
3
4 
4 
 5
5
6
6
0
1
1
 2
 2
3
3
4 
4 
5
5
6
6
Figura 20 - Manômetro em “U”.
Fonte: Autor.
• Medidores de coluna
Os medidores de coluna possuem o mesmo princípio que o medidor anterior, 
sendo que a pressão na parte superior do tubo é nula (vácuo), logo a medição é 
de pressão absoluta. A escala é graduada em unidades de pressão. Na Figura 21 
a, está esquematizado um medidor de coluna reta vertical e, na Figura 21b, um 
medidor de coluna reta inclinada. 
P
1
 2
3
4
 5
6
7
8
9
L
α h
h
P
(a) (b)
Figura 21 - (a) Manômetro de coluna reta vertical (b) Manômetro de coluna reta inclinada.
Fonte: Autor.
Na Figura 22, são apresentadas imagens dos medidores acima descritos.
2 VariáVeis de processo 35
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 10 20 30 40
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 10 20 30 40
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
(a) (b) (c)
Figura 22 - (a) Medidor tipo U; (b) Medidor de coluna inclinada; (c) Medidor de coluna vertical.
Fonte: Baseada em Fenômenos, 2010.
medição por deformação de um elemento elástico
O princípio desse tipo de medição é o de equilíbrio entre forças: a pressão 
exerce uma força sobre um componente elástico, cuja deformação exerce uma 
força contrária, proporcional à deformação. Os tipos de medidores mais comuns 
na instrumentação são: tubo de Bourdon, membrana ou diafragmae fole.
•	Tubo de bourdon
O tubo de Bourdon é um dos tipos de medidores mais conhecidos na indústria. 
É formado basicamente por um tubo com fluido, um sistema mecânico (pinhão 
e cremalheira) acoplado a um ponteiro e uma escala graduada. Na Figura 23, são 
apresentados os tubos de Bourdon mais usuais na indústria. Esses tubos, quando 
aplicada uma pressão na porta, sofrem uma deformação (elástica) que movimenta 
o ponteiro pela escala.
P
Escala
Bourdon
Tipo C
Escala
P
Bourdon
Tipo
Helicóide 
P
Escala
Bourdon
Tipo Espiral
Ponteiro
Figura 23 - Esquemas dos tubos de Bourdon mais usuais na indústria.
Baseada em Fialho, 2002.
AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL36
Como já foi salientado, na Figura 23 são apresentados os esquemas dos tubos 
de Bourdon mais usuais na indústria e, na Figura 24, são mostrados os detalhes 
do tubo tipo C.
1
2
3
0 41
0
Pivot �xo
Pivot �utuante
1
2
3
0 4
Figura 24 - Detalhes do tubo tipo C.
Fonte: Autor.
•	Membrana ou diafragma
Neste caso, o elemento elástico do medidor é uma membrana fixa nas bordas 
com uma haste que movimenta um ponteiro numa escala graduada, conforme 
demonstrado na Figura 25. No caso dessa figura, a haste movimenta um núcleo 
ferromagnético dentro de uma bobina, variando, assim, sua autoindutância. 
P
(a) (b)
P
Haste
Membrana
Bobina
Haste
Membrana
Ao Circuito
Figura 25 - Medidor de pressão de diafragma.
Fonte: Baseada em Fialho, 2002.
•	Fole
Este tipo de medidor é formado por um tubo corrugado, uma mola e uma 
haste que movimenta o ponteiro sobre uma escala (Figura 26).
P
Mola Fole
(a) (b)Figura 26 - Esquema do medidor de pressão de fole.
Fonte: Baseada em Fialho, 2002.
2 VariáVeis de processo 37
2.1.6 sensores de Pressão
Na escolha do sensor há vários fatores a serem considerados. Alguns deles são 
apresentados a seguir:
• O sensor aplicado para detectar ou medir determinada variável deve ter 
características de imunidade à influência de outras variáveis. Por exemplo, nas 
especificações dos fabricantes, normalmente encontram-se as características 
de variação da medição conforme a variação da temperatura;
• O sensor não deve afetar a variável medida. Por exemplo, se para medir a 
corrente de um circuito elétrico é utilizado um shunt, esse nada mais é do 
que um resistor adicional em série no circuito, o que afetará a medição; 
normalmente, a resistência do shunt deverá ser de valor desprezível com 
relação à resistência equivalente do sistema medido. Na prática, será 
necessário cuidado para que os efeitos sejam mínimos, desprezíveis para as 
tolerâncias necessárias;
• A escolha deve considerar as condições do ambiente de aplicação (pressão, 
temperatura, corrosão, umidade e outros).
 FIQUE 
 ALERTA
A escolha de um sensor não pode ser realizada somente 
considerando os ranges de medição. A escolha errada 
pode ter consequências no processo de produção como 
ocorrência de erros, levando a problemas de qualidade.
Em geral os sensores são classificados conforme a técnica usada na conversão 
mecânica da pressão em um sinal eletrônico proporcional. A transformação da 
pressão aplicada no sensor, em um sinal eletrônico proporcional ao mesmo, é o 
resultado final para qualquer tecnologia aplicada aos sensores. Dentre os vários 
tipos e aplicações, destacamos dois:
sensores capacitivos
Entre os vários tipos de sensores, esses são os mais eficientes. São utilizados 
para variar a frequência de um oscilador ou ainda como elemento em uma 
ponte de capacitores. São baseados em transdutores onde a pressão aplicada a 
diafragmas sensores faz com que tenhamos uma variação da capacitância entre 
os mesmos e um diafragma central.
Estes sensores são mais indicados em instrumentação e controle de processos, 
já que possuem excelente desempenho e estabilidade e possuem respostas 
lineares e praticamente insensíveis a variações de temperatura. Uma grande 
aplicação deste sensor é a medição de nível no transmissor.
AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL38
Conjunto
do sensor
MEMÓRIA
PROM
Sa
íd
a 
e 
Fo
nt
e 
de
al
im
en
ta
çã
o
Display
Display
Isolação
do Sinal
Oscilador
Temp SensorEEPROM
Data
Ajuste
Local
CPU
EEPROM
RAM
MEMÓRIA
M13012
HART
MODEM
CONVERSOR
D/A
COPROCESSADOR
MATEMÁTICO
CONTROLADOR
DE DISPLAY
Figura 27 - Sensor capacitivo de um transmissor de pressão
Fonte: MECATRONICAATUAL
Piezo-resistivo ou strain gage 
Na sua grande maioria, são formados por elementos cristalinos (strain gage) 
interligados em ponte (wheatstone) com outros resistores que provêm o ajuste 
de zero, sensibilidade e compensação de temperatura. O material de construção 
varia de fabricante para fabricante e hoje em dia é comum em sensores de estado 
sólido. A piezo-resistividade refere-se à mudança da resistência elétrica com a 
deformação/contração como resultado da pressão aplicada.
Estes sensores para temperaturas altas por longos períodos são inviáveis, uma 
vez que a difusão degrada os substratos em altas temperaturas. Várias técnicas 
baseadas na fabricação de sensores de silício piezo-resistivo (silicon substrate) 
estão emergindo, mas é suscetível a degradação de seus sinais em função da 
temperatura e exigem circuitos complicados para a compensação, minimização 
do erro e sensibilidade do zero. 
Figura 28 - Sensor Piezo-resistivo
Fonte: JAMES, 2007
2 VariáVeis de processo 39
Muitos microfones utilizados em telefones têm, em seu 
interior, piezorresistores, onde as variações da pressão 
do ar causadas pelas ondas sonoras são traduzidas em 
variações de resistência elétrica.
 VOCÊ 
 SABIA?
Em sensores capacitivos, a pressão pode comprimir o material dielétrico (entre 
as camadas condutoras do capacitor), causando uma mudança na capacitância.
Alguns materiais podem ainda gerar um campo elétrico durante a variação da 
pressão, gerando energia elétrica.
Tensão, corrente, capacitância e resistividade são, portanto, grandezas 
que podem variar conforme a pressão em determinados componentes. Estes 
componentes são então combinados e montados de forma a mensurar a pressão 
através da variação controlada dessas grandezas.
Os componentes piezorresistores podem ser aplicados em encapsulamentos 
que aplicam a deformação através da pressão positiva ou negativa para criar 
sensores de pressão mais complexos, com saídas digitais ou analógicas. 
Sensor de pressão 
microcontrolado Sensor de pressão Piezorresistor
+0.00
bar
+0.00
bar
Figura 29 - Sensor de pressão microcontrolado, seu componente interno (sensor de pressão) e piezorresistor utilizado nesta 
última como elemento detector de pressão.
Fonte: Autor.
Os mesmos piezorresistores podem ser aplicados em sistemas de pressão 
mecânica e em balanças e detectores de vibração.
Sensores de pressão são geralmente empregados para uma saída de formato 
analógico, porém também podem ser condicionados para gerar uma informação digital.
Sensores mais tradicionais utilizam ainda o princípio físico-mecânico, 
realizando a detecção da pressão através da contrarresistência (força que se 
opõe à pressão) mecânica controlada por uma mola que, quando é vencida, 
realiza a comutação, e um contato elétrico, informando se uma pressão 
específica foi ou não atingida (Figura 30).
Figura 30 - Sensor de pressão do tipo Pressostato de membrana.
Fonte: adaptado de Danfoss, 2013.
AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL40
Um Pressostato pode ser utilizado para medir o nível de 
líquidos através da medição da variação de pressão em um 
sistema fechado conectado ao fundo do recipiente? Esta 
técnica é utilizada em máquinas de lavar roupas.
 VOCÊ 
 SABIA?
2.1.7 transdutores de Pressão
Definimos transdutor como sendo um dispositivo que muda a natureza do 
sinal, ou seja, muda a forma de energia: por exemplo, uma termoresistência 
reage a um aumento de temperatura (sinal de natureza térmica), variando sua 
resistência (sinal de natureza elétrica). Considere uma válvula de controle, onde 
um sinal elétrico é convertido em um sinal pneumático (pressão) que atua sobre 
o posicionador. De acordo com a definição de transdutor,a válvula, que é um 
elemento final de controle ou atuador, é também um transdutor. Assim, fazemos 
referência a ”transdutor sensor” e “transdutor atuador”.
Na escolha dos transdutores, devemos considerar vários fatores para atender 
corretamente as necessidades do processo. A seguir, abordaremos alguns 
conceitos importantes sobre características que são definidas não somente para 
transdutores (sensores e atuadores), mas também para transmissores, conversores 
e instrumentos em geral.
•	range: compreende os valores entre um mínimo e um máximo que a variável 
pode assumir no processo;
• tempo de resposta: nenhum sistema responde instantaneamente a um 
estímulo. Assim, é definido o tempo de resposta como o tempo necessário 
para que o sistema atinja um determinado percentual do valor final como 
resposta a um degrau.
Sendo assim, podemos verificar que a:
• sensibilidade: é a relação entre a variação do sinal do sensor em resposta a 
uma variação da variável de processo. Assim, por exemplo, um termoresistor 
terá a sensibilidade dada em Ω/o C;
• resolução: é definida como a menor variação do sinal de entrada que poderá 
ser captado pelo dispositivo;
• exatidão ou erro: é a diferença entre o valor medido e o valor real da variável. 
Em muitos casos, é informado como percentual do fundo de escala (%FS);
• precisão ou repetibilidade: é uma indicação da capacidade do sensor 
ou instrumento de repetir os valores medidos para as mesmas condições 
de medição;
2 VariáVeis de processo 41
• linearidade: num transdutor ou instrumento, é desejável uma resposta 
linear. A medida máxima entre o valor real e o valor correspondente à 
resposta linear;
• histerese: se um sinal aplicado for num sistema com valores crescentes, o 
sistema apresentará uma curva de resposta; se após o sinal diminuir, a curva 
de resposta resultante diferirá da anterior; essa diferença é a histerese. A 
Figura 31 demonstra esse efeito. Variando a entrada de forma crescente, a 
saída percorre a trajetória a-b-c; quando, a partir de c, o sinal é variado de 
forma decrescente, a trajetória seguida pela saída será c-d-a.
b
d C
Saída
A Entrada
Figura 31 - Histerese.
Fonte: Autor.
Muitos sistemas e fenômenos físicos possuem um 
comportamento de primeira ordem. Assim, o decaimento 
radioativo, o resfriamento de um corpo, um salto de 
paraquedas, sistemas térmicos, sistemas de nível e muitos 
outros são exemplos de sistemas com este comportamento.
 VOCÊ 
 SABIA?
• transdutor de pressão por silício
Consiste num diafragma de silício, onde resistores são implantados e que, 
numa disposição em ponte de Wheatstone (Figura 32), permitem medir 
variações de resistência quando submetidos a esforços. Esses sensores são 
montados em pequenos tamanhos.
A disposição dos quatro resistores no diafragma é tal que, quando submetido 
o sensor a uma carga, dois dos resistores aumentam sua resistência, enquanto 
os outros dois a diminuem.
R1 R4+
+
∆
R2 + ∆
∆
P P
PP
R3 R
RR
R ∆
VIN
VOUT +
+
Figura 32 - Ponte de Wheatstone.
Fonte: Baseado em Neto, 2000.
AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL42
Na Figura 32, todos os resistores têm o mesmo valor R e, quando submetidos a 
uma carga, dão a mesma variação ∆R. Resolvendo a ponte, chegamos à seguinte 
fórmula:
Vout = Vin
∆R
R
A propriedade de variação de resistência com a deformação é chamada de 
efeito Piezorresistivo.
Resistores de silício
Diafragma
Figura 33 - Sensor de pressão de silício.
Fonte: Baseada em Fialho, 2002.
• transdutor de pressão capacitivo
Na Figura 34, está ilustrado um transdutor de pressão capacitivo. Nele são 
eliminados elementos mecânicos para a transferência de deslocamento 
(força) e a carga produz a deformação de uma das armaduras do capacitor, 
variando, assim, a capacitância.
Aço
Diafragma isolador
Vidro
Cerâmica porosa 
Diafragma Sensor
Placas do capacitor
Figura 34 - Transdutor de pressão capacitivo.
Fonte: 4shared.com, 2012.
O seguinte link corresponde a uma apresentação de slides 
com uma abordagem prática sobre técnicas de medição de 
pressão http://www.dca.ufrn.br/~acari/Sistemas%20de%20
Medida/SLIDES%20INSTRUMENTACAO%20PRESSAO.pdf, 
(acesso 12/ago/2012).
 SAIBA 
 MAIS
2 VariáVeis de processo 43
Transmissor ou Transdutor? Esse é um questionamento 
muito comum em instrumentação industrial. Podemos, 
finalmente, concluir que: 
Transdutor - É todo elemento, natural ou não, que 
converte uma forma de energia em outra, mas que o sinal 
de saída desse elemento não é padronizado, isso é, não 
tem uma unidade ou valor definidos. Um exemplo é o 
termopar, que tem uma saída em mV ou o PT100 que tem 
uma variação de resistência; outro exemplo é um cristal 
piezoelétrico que, por sua vez, fornece uma variação 
mínima de tensão.
Transmissor - É um equipamento que consegue ler uma 
variável de um processo e fornecer um sinal de saída 
padronizado, como o 4 a 20 mA ou, em forma de rede, 
como a DeviceNet; o transmissor obrigatoriamente tem 
um transdutor interno, contudo um transdutor pode ser 
utilizado sem um transmissor.
 VOCÊ 
 SABIA?
2.1.8 transmissor de Pressão
Instrumento que capta a variável no processo através de um sensor acoplado 
internamente, tendo o mesmo sinal de saída padrão que será transmitido 
(pneumático, eletrônico analógico ou digital). O valor do sinal de saída varia em 
função da variável de processo, normalmente em relação linear entre a entrada 
do sensor conectado ao processo e a saída de transmissão padrão (3 a 15 PSI 
pneumático, 4 a 20 mA em corrente contínua, 4 a 20 mA mais protocolo HART e 
outros protocolos como fieldbus, profibus, modbus, etc.)
• transmissor pneumático
O transmissor pneumático envia o sinal padrão a partir da medição da 
variável de processo.
O sinal pneumático padrão é o de 20 a 100 kpa (em unidades do sistema 
internacional) ou seus equivalentes 3 à 15 psi e 0,2 a 1,0 kgf/cm2.
 FIQUE 
 ALERTA
O ar comprimido normalmente carrega contaminantes, 
como umidade, hidrocarbonetos, partículas e outros que 
reduzem a vida útil dos equipamentos ou tornam sua 
aplicação inutilizável. É por isso que os fabricantes de 
equipamentos sempre especificam as condições mínimas 
de qualidade do ar comprimido e utilizam uma unidade de 
conservação de ar, conforme demonstrado na Figura 35.
Figura 35 - Unidade de conservação de ar
Fonte: Brenen, 2011.
AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL44
• sinais analógicos
Os sinais analógicos de transmissão padronizados são os de 4 a 20 mA e 1 a 5 v 
(corrente contínua), sendo o resistor de conversão de corrente para tensão de 
250±0,25 Ω (Figura 36). As possibilidades de conexão são a 2, 3 ou 4 fios (Figura 37). 
4 a 20 mA
4 a 20 mA
250 Ω +
1 - 5 V
(a) (b)
Figura 36 - (a) Sinal 4 a 20 mA; (b) Sinal 1-5 V
Fonte: Autor
Os sinais de transmissão ( 3 a 15 psi, 4 a 20 mA e 1 a 5 V) 
possuem um “zero vivo” , para em caso de rompimento 
da tubulação ou corte da fiação, o sinal do instrumento 
sinalize abaixo de 0% e o problema possa ser identificado.
 VOCÊ 
 SABIA?
(c)
Fonte
Transmissor
Receptor
(b)
Fonte
Transmissor
Receptor
(a)
Fonte
Transmissor
Receptor
Figura 37 - (a) Conexão a 2 fios; (b) Conexão a 3 fios; (c) Conexão a 4 fios.
Fonte: Autor.
Desses dois sinais padronizados, o mais utilizado é o de corrente, porque os sinais 
de tensão sofrem atenuação para transmissão a longas distâncias. Observe que, no 
caso de ocorrer um corte na fiação ou algum problema na alimentação do transmissor, 
a corrente será nula (ou tensão no caso 1 - 5 V). Muitos instrumentos e controladores 
possuem a função de detecção e corte de fio, gerando um sinal de alarme para esta 
situação. A mesma observação cabe para os transmissores pneumáticos. 
2 VariáVeis de processo 45
1 2 3 41 2 3 4 1 2 3 4
ENTRADA PARA RTD
OU PARA OHM A2 FIOS
ENTRADA PARA RTD
OU PARA OHM A3 FIOS
ENTRADA PARA RTD
OU PARA OHM A4 FIOS
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
ENTRADA PARA
TERMOPAR
MILIVOLTS
ENTREADA PARA
RTD OU OHM
DIFERENCIAL
ENTRADA PARA TERMOPAR
OU MILIVOLTS DIFERENCIAL
1
1
2 3 4
2
1 2 3 4
1 2
Figura 38 -Exemplo de ligação 2,3 e 4 fios
Fonte: Autor.
Destes dois sinais padronizados, o mais utilizado é o de corrente, porque 
os sinais de tensão sofrem atenuação para transmissão a longas distâncias. 
Observe que, no caso de ocorrer um corte na fiação ou algum problema na 
alimentação do transmissor, a corrente será nula (ou tensão no caso 1 - 5 V). 
Muitos instrumentos e controladores possuem a função de detecção e corte 
de fio, gerando um sinal de alarme para esta situação. A mesma observação 
cabe para os transmissores pneumáticos.
AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL46
FONTE DE
ALIMENTAÇÃO FONTE DE
ALIMENTAÇÃO
FONTE DE
ALIMENTAÇÃO
Con�gurador
Con�gurador
Con�gurador
250Ω
−
+
−
+
+ −
+
−
+
−
+
−
+
250Ω
i/p
+
8 8
250Ω
1 13 14 15
Figura 39 - Exemplo de ligação dos transmissores de pressão.
Fonte: AUTOR
Foram apresentados exemplos com analogias entre 
sistemas de diferentes naturezas. Assim como na 
transmissão a longas distâncias de sinais de tensão, a 
resistência dos condutores resulta numa queda de tensão, 
num sistema de transmissão de sinal pneumático, o atrito 
e os vazamentos nas paredes e conexões dos cilindros 
produzem uma queda de pressão.
 VOCÊ 
 SABIA?
• sinais digitais
Em muitos casos, o transmissor contém um sistema microprocessado que faz, 
por exemplo, a correção da não linearidade de um elemento primário a partir de 
dados de calibração armazenados em sua memória; em outros, o transmissor poderá 
conter, também, funções de comunicação e estar ligado a um barramento de campo. 
Nesse último caso, o sinal transmitido pode conter outras informações além da 
correspondente à variável de processo, tais como informações de diagnóstico. Existem 
diferentes protocolos de comunicação para a transmissão que podem ser proprietários 
(somente equipamentos do fabricante e desenvolvedor do protocolo poderão ser 
usados) e abertos (qualquer desenvolvedor pode utilizá-los em seus dispositivos, desde 
que mantenha os padrões preestabelecidos). Os protocolos abertos mais utilizados são 
o Hart, Foundation Fieldbus, Profibus, DeviceNet e Modbus.
2.1.9 conversão analógico/digital e digital/analógico
Outro tipo de conversão de sinais é de analógico para digital (A/D) e 
de digital para analógico (D/A). Como já foi visto, um sinal analógico é 
definido como aquele que pode assumir qualquer valor dentro do range. Em 
2 VariáVeis de processo 47
contrapartida, um sinal digital pode assumir somente valores discretos, que 
são codificados com códigos binários.
M
IN
M
AX
00
00
00
01
00
10
00
11
01
00
01
01
01
10
01
11
10
00
10
01
10
10
10
11
11
00
11
01
11
10
11
11
Figura 40 - Conversão analógico/digital.
Fonte: Autor.
Na Figura 40, está representada a relação entre valores analógicos e valores 
discretos. Neste exemplo, o range está dividido em 16 valores discretos. 
Assim, um valor analógico será convertido para o valor discreto mais próximo 
e digitalizado como um código binário. Se a conversão for de digital para 
analógico, o código binário corresponderá a um único valor analógico. No 
caso da figura, para codificar de forma binária os 16 níveis, são necessários 4 
dígitos binários ou bits (24=16); dizemos que a resolução do conversor é de n 
bits, o que resulta em 2n níveis ou divisões do range. No exemplo da Figura 40, 
a resolução é de 4 bits. Evidentemente, na conversão estará sendo introduzido 
um erro, chamado de erro de quantização. 
exemplo 4: Medição de pressão com range. 
Considere um sistema de medição de pressão com range de trabalho de 0,1 a 
10 bar, podendo chegar a 12 bar com transmissão de 4 a 20 mA e um conversor 
A/D de 12 bits (Figura 41a). Qual é a corrente de saída do transmissor a 10 bar e 
qual é a resolução do sistema em bar? 
Resolvendo, temos:
Sendo que a escala não tem um zero, a relação entre pressão e corrente é 
determinada utilizando diferenças, como é demonstrada na Figura 41b:
(12-0,1) bar = 11,9 bar ⇌ (20-4) mA = 16 mA
10 bar ⇌ (X mA + 4)
Assim,
11,9 bar = 16 mA
10 bar = X mA (+4)
X = 13,44 mA + 4
X = 17,44 mA
AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL48
Variável
de
Processo
bar / mA A / D
(a) (b)
mA
20
X = 17,44
4
0,1 10 12 bar
Figura 41 - Processo do Exemplo 4.
Fonte: Autor.
A resolução em bar é calculada como segue:
Resolução =
11,9 bar 11,9 bar
212
=
4096
= 0,0029 bar
Poderia também ser indicada em percentual, resultando:
Resolução % =
1
212
. 100% = 0,0244%
Para ampliar seu conhecimento sobre conversores A/D e D/A, 
pesquise na web (palavras-chave sugeridas: “conversores 
A/D”). No seguinte link, encontrará material relacionado a 
esse tópico: http://www.din.uem.br/sica/material/adda/adda.
html (acesso em 12/ago/2012).
 SAIBA 
 MAIS
 CASoS e reLAToS
Os ambientes fabris estão, por assim dizer, poluídos por ruído elétrico. 
A partida de um motor elétrico, inversores de frequência, o chaveamento 
de componentes eletrônicos de potência e outros equipamentos geram 
transientes que resultam na emissão de energia eletromagnética, que pode 
provocar interferências em equipamentos eletrônicos, efeito este conhecido 
como Interferência Eletromagnética ou EMI (do inglês, “Electromagnetic 
Interference”). Para minimizar os efeitos de emissão de EMI, várias técnicas 
podem ser utilizadas, entre elas, o aterramento, blindagens eletromagnéticas e 
a utilização de filtros nos equipamentos emissores de EMI. Apesar de todas estas 
precauções, é comum em sistemas de medição serem observados pulsos no 
sinal medido que, na verdade, não provêm do processo, mas são o resultado de 
ruído. A utilização de sinais digitais permite aplicar outras técnicas que ajudam 
a reduzir estes efeitos indesejáveis. 
2 VariáVeis de processo 49
A mais comum é a da média móvel. Basicamente, consiste em definir um 
número de leituras sucessivas a partir das quais será extraída a média. As leituras 
são realizadas a intervalos regulares e com uma frequência bem superior com 
relação à velocidade do processo medido. Para entender a técnica, considere 
que a quantidade de leituras para o cálculo da média seja 10. Assim, a média 
será sempre extraída a partir das 10 últimas leituras; ou seja, descartamos a mais 
antiga e incorporamos a nova.
estudo de caso 1:
desaFIo: como vimos, a variável pressão é de extrema importância na 
instrumentação industrial. A partir dela, medimos, de forma indireta, outras 
variáveis de processo. Para garantir o controle dessas variáveis, os equipamentos 
devem sempre estar em perfeitas condições de uso, aferidos e calibrados. É 
importante para um técnico em automação que irá trabalhar nessa área se 
especializar constantemente, pois é uma área que sempre necessita de ótimos 
profissionais. Neste desafio o técnico realizará procedimentos, práticas para efetuar 
aferição/calibração de um transmissor de pressão:
exeCução: aferição/calibração de um transmissor de pressão:
nota: Antes de iniciar qualquer procedimento, seja de calibração como nosso 
caso, de instalação, de operação ou de manutenção é imprescindível consultar os 
manuais, não somente pela informação tecnológica contida, mas também pela 
segurança sua e de seus colegas de trabalho.
1º procedimento: abrir o invólucro do transmissor de pressão para fazer as ligações;
2º procedimento: selecionar o padrão de calibração (equipamento de 
calibração de pressão - DPI) com seu respectivo certificado de calibração;
3º procedimento: selecionar o comunicador com protocolo HART e Fieldbus 
e efetuar a ligação elétrica do calibrador de pressão no transmissor de pressão;
4º procedimento: fazer a instalação pneumática do calibrador de pressão e do 
transmissor de pressão;
5º procedimento: conectar o programador 475 (HART + Fieldbus);
6º procedimento: injetar pressão no calibrador de pressão e no transmissor 
de pressão;
7º procedimento: selecionar unidade de pressão e as faixas de pressão no 
calibrador de pressão;
AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL50
8º procedimento: selecionar o protocolo (HART ou Fieldbus) no comunicador 
e estabelecer comunicação com o dispositivo;
9º procedimento:realizar calibração: comparação de valores do calibrador de 
pressão (padrão) com os valores do transmissor de pressão (instrumento);
10º procedimento: finalmente, registrar os resultados e gerar o certificado de 
calibração do transmissor de pressão.
Programa
Figura 42 - Aferição/calibração em campo.
Fonte: Autor.
Figura 43 - Calibração em laboratório.
Fonte: Autor.
resulTado: Depois de realizado esses procedimentos, a variável pressão 
estará perfeitamente aferida/calibrada, garantindo a qualidade do produto 
durante o processo. É importante saber que essa aferição/calibração periódica é 
realizada em campo (Figura 42), porém a calibração semestral ou anual é realizada 
somente em laboratórios credenciados pelo Inmetro (Figura 43), conforme 
estudamos no Livro de Implementação de Dispositivos e Equipamentos.
2.2 NíVeL
Medir ou controlar nível de qualquer substância, seja ela líquida ou sólida, significa 
determinar a altura deste nível em um reservatório ou tanque de armazenamento, 
esta medição é de grande importância na indústria, pois:
2 VariáVeis de processo 51
Avalia o volume estocado de produto, determinando e controlando a quantidade 
de material em processo físico e/ou químico. 
Obtém-se segurança e controle, onde o nível do produto não pode ultrapassar 
determinados limites. 
Além disso, existe a condição de monitoração e controle visando controle 
operacional e/ou de custo e proteção ambiental.
A variável nível não possui uma unidade específica como pressão, temperatura 
ou vazão. Essa variável pode ser medida em diversas unidades de volume ou massa.
O controle de nível faz parte do nosso cotidiano, como, por exemplo, a boia da 
caixa d’água, da lavadora de roupas, do tanque de combustível dos veículos, entre 
outros. Veja, na Figura 44, um típico exemplo do que estamos falando.
Marca
Nível D’ água
Baixou
Marca
Nível D’ água
Figura 44 - Exemplo de uma caixa d’água, utilizando a boia para controlar o nível
Fonte: Autor
2.2.1 medição de nível
A medição de nível é conceitualmente simples, porém cada aplicação deve ser 
cuidadosamente analisada. A seguir são apresentados medidores utilizados para 
medição direta e para medição indireta, e para as situações de medição do total 
do range (medição contínua) ou de pontos definidos de nível (medição discreta).
AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL52
A medição de nível pode ser realizada através da leitura 
direta ou indireta, como exemplo de medição direta 
temos os visores de nível, esta medição é mais simples 
e consequentemente de menor custo de instalação, já a 
medição indireta é captado a variação do nível através da 
transmissão da medida por outras grandezas físicas, como 
exemplo temos instrumentos que medem o nível pela 
pressão de uma coluna hidrostática exercida pelo líquido, 
pelo principio de medidas de som, radiação ou ainda pela 
variação de peso.
 VOCÊ 
 SABIA?
•	Medição direta
A medição direta é realizada tendo como referência a posição do plano superior 
da substância medida. São realizadas medições contínuas e discretas, ou seja, nesta 
medição pode ser feita medindo-se diretamente a distância entre o nível do produto 
e um referencial previamente definido. Neste tipo de medição podemos utilizar a 
observação visual, como por exemplo, réguas, gabaritos, visores de nível, boia ou 
flutuador, ou até mesmo através da reflexão de ondas ultrassónicas pela superfície 
do produto.
Veremos alguns exemplos de medição direta de nível.
medição por visores de nível
Os medidores por visores de nível podem adotar diferentes formatos. Podem 
ser uma janela de vidro montada na parede do reservatório ou um tubo externo 
com visor com conexão inferior e superior ao reservatório (Figura 45). Esse tipo 
de medidor possui uma escala graduada que permite fazer a leitura visual. Ele 
pode ser utilizado em reservatórios pressurizados e sua aplicabilidade limita-se a 
líquidos limpos e de baixa viscosidade.
Figura 45 - Visor de nível.
Fonte: Baseado em ECR, 2012.
2 VariáVeis de processo 53
Medição por flutuadores
Este sistema de medição utiliza uma boia que é unida a um contrapeso externo 
ao reservatório através de um cabo e um sistema de roldanas. O contrapeso 
desliza por uma escala graduada, ou movimenta um ponteiro sobre uma escala. 
Para uma medição discreta são utilizados flutuadores que acionam contatos 
(chaves de nível). É utilizado em líquidos limpos e não muito viscosos. Na Figura 
46, são ilustrados ambos os tipos de medidores.
(a) (b)
Bóia
Escala
Contrapeso
Corrente, Cabo, ou Trena
Figura 46 - (a) Medidor de nível por flutuador e régua externa; (b) Chaves de nível por flutuadores.
Fonte: Incontrol, 2012.
medição por eletrodos
A medição por eletrodos é aplicável a líquidos condutivos e pode ser utilizada 
para medições contínuas ou discretas. Os eletrodos são alimentados com tensão 
alternada de baixo valor. No caso de medições contínuas, dois eletrodos são 
colocados verticalmente. A corrente que circula resulta proporcional à parcela 
dos eletrodos imersa no líquido. Se o reservatório for metálico, sua parede pode 
ser utilizada como eletrodo. Já no caso de medição discreta, o objetivo é detectar 
determinados pontos de nível. Assim, os eletrodos são colocados horizontalmente 
nos níveis de interesse. Nesta situação, atuam como chaves de nível. (Figura 47)
Nesta medição, devemos ter especial cuidado na aplicação. O produto não 
deve variar sua condutividade e não pode se depositar nos eletrodos.
Figura 47 - Chave de nível por eletrodos.
Fonte: baseado em Nivetec, 2012.
AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL54
medição por lâminas vibratórias (chave de nível)
Essa medição é discreta. O sistema consiste numa forquilha oscilante construída 
para ter uma determinada frequência de ressonância no ar. Quando o nível 
atinge a forquilha, sua frequência de ressonância é reduzida ou até amortecida 
totalmente. Essa medição pode ser utilizada em líquidos e sólidos; no caso de 
sólidos, deve-se ter precaução com relação ao tamanho dos grãos para que não 
fiquem presos na forquilha, conforme demonstrada na Figura 48.
Figura 48 - Chave de nível por lâminas vibratórias.
Fonte: baseado em Nivetec, 2012.
medição por pá rotativa (chave de nível)
Da mesma forma que a chave por lâminas vibratórias, essa medição é utilizada 
para a detecção de nível (medição discreta). Um pequeno motor gira com uma 
pá acoplada diretamente em seu eixo. Quando o produto atingir a pá, o motor é 
bloqueado, detectando-se, assim, o nível, conforme demonstrado na Figura 49.
Figura 49 - Chave de nível por pá rotativa.
Fonte: baseado em Nivetec, 2012.
medição indireta
Na medição indireta, o nível é medido indiretamente em função de grandezas 
físicas a ele relacionadas, como por exemplo, pressão hidrostática (tubo de 
bourdon, diafragma, coluna em U, borbulhador, etc.), propriedades elétricas (por 
capacitância, por condutância, etc), entre outros.
2 VariáVeis de processo 55
medição de nível de líquidos por pressão hidrostática
Neste tipo de medição, utiliza-se a pressão exercida pela altura da coluna 
líquida (hidrostática) para, indiretamente, obter-se o nível, como mostra abaixo 
o Teorema de Stevin. Esse tipo de medição é utilizado quando a densidade do 
líquido é conhecida e não varia substancialmente no processo:
P = h . δ
Onde:
P = Pressão em mm H2O ou polegada H2O
h = nível em mm ou em polegadas
δ = densidade relativa do líquido na temperatura ambiente.
h
Figura 50 - Pressão exercida pela altura da coluna líquida (hidrostática).
Fonte: Autor.
Essa técnica permite que a medição seja feita independente do formato do 
tanque, seja ele aberto ou pressurizado. Normalmente os transmissores de pressão 
utilizados são instalados no campo, e as tomadas de pressão máxima e mínima 
são conectadas diretamente ao tanque. Neste tipo de medição, deve-se analisar 
cuidadosamente os cálculos, ajustes e calibrações, e o efeito das colunas líquidas 
nas tomadas do transmissor. Outro detalhe é se o tanque é aberto ou fechado.
medição por manômetro
É umamedição simples utilizada em reservatórios abertos (atmosféricos). Nela, 
um manômetro é colocado na parte inferior do reservatório, medindo, assim, a 
coluna de líquido. Se o produto não for água, deverá ser feita uma correção na 
escala para compensar a diferença de densidade. (Figura 51)
Figura 51 - Medição indireta por manômetro
Fonte: Autor
AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL56
medição por transdutor de pressão
Assim como o manômetro, um transdutor de silício ou um transdutor 
capacitivo (Figura 52b) pode ser instalado na parte inferior do reservatório, 
obtendo-se, dessa forma, um sinal elétrico proporcional à pressão e, portanto, 
proporcional ao nível. 
Nesse caso, também as medições por pressão hidrostática e a densidade do 
produto devem ser conhecidas, utilizando um transmissor de pressão (Figura 52a).
(a) (b)
Figura 52 - (a)Transmissores de pressão; (b) Transdutor de pressão
Fonte: Nivetec, 2013.
 FIQUE 
 ALERTA
No caso de fazer a manutenção num sensor, verifique as 
condições seguras para a execução dos trabalhos, a fim de 
evitar vazamentos que possam resultar em danos pessoais 
e ambientais, conforme NR 16 - Atividades e Operações 
Perigosas (116.000-1). Disponível em: <http://portal.mte.
gov.br/data/files/8A7C816A35F7884401366032742033EF/
NR-16%20(atualizada%202012).pdf>, acesso mar/2013.
medição por capacitância
Num reservatório metálico, um eletrodo é introduzido verticalmente. O valor 
da permissividade relativa do produto deve ser conhecido. Nesta configuração, 
a capacitância medida é a soma das capacitâncias das porções com produto e 
sem produto, ou seja, capacitores em paralelo. Uma variante dessa técnica utiliza 
placas (eletrodos) dispostas horizontalmente, uma placa na parte inferior e a 
outra na parte superior do reservatório. Neste caso, a medição corresponde à de 
dois capacitores em série; ou seja, a inversa da capacitância total é a soma das 
inversas das capacidades de cada porção. 
Esses sensores podem ser aplicados na medição de nível de produtos corrosivos; 
as propriedades elétricas (dielétricas) do produto devem ser constantes. (Figura 53)
Figura 53 - Transmissor de nível capacitivo.
Fonte: Nivetec, 2013.
2 VariáVeis de processo 57
medição por ultrassom
A medição por ultrassom é muito utilizada, ela é baseada no método de 
reflexão de som. O sensor inclui um emissor de som em frequências ultrassônicas 
(acima de 20khz) e um receptor. A medição do tempo levado para um pulso de 
ultrassom ser captado pelo receptor é proporcional à distância entre o sensor e a 
superfície do produto. Podem ser utilizados para a detecção contínua de nível, ou 
podem atuar como sensores de nível predeterminado (chaves de nível).
Líquido
ou sólido
Fonte e receptor
de onda ultrasônica
ampli�cador - conversor
Figura 54 - Medição de nível por ultrassom.
Fonte: Autor.
medição por radar
A medição por radar é uma técnica similar à do ultrassom que utiliza ondas 
eletromagnéticas em frequências de micro-ondas. Esta medição pode ser aplicada 
em reservatórios com alta pressão e temperatura. Esses medidores auxiliam a 
indústria a conduzir sua medição de nível em processos que demandam maior 
precisão, robustez e confiabilidade com muito mais segurança. Dentre esses 
processos estão englobados os reatores químicos que fazem a mistura de vários 
fluídos por tempo determinado, com variações bruscas das características 
do conteúdo líquido a ser medido. Ocorrem também variações de pressão e 
temperatura do líquido, assim como da atmosfera livre dentro do reator, pois 
em muitos casos essa atmosfera livre de líquido, fica preenchida com gases e 
vapores resultantes da reação. Estes dispositivos operam com base no tempo 
decorrido entre a emissão e a recepção de onda refletida, ou ainda com base na 
diferença de frequência entre a onda emitida e a onda refletida. São geralmente 
instalados no topo do tanque e emitem ondas eletromagnéticas curtas (5 a 25 
GHz) e que se propagam com a mesma velocidade que a luz (300000 Km/s).
AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL58
st
Figura 55 - Medição de nível por radar.
Fonte: Autor.
medição por pesagem
Nesta técnica, o reservatório é montado sobre células de carga ligadas a um 
sistema de pesagem. Conhecidos o peso do reservatório vazio e a densidade do 
produto, o volume é determinado e, a partir dele, o nível. (Figura 56)
Figura 56 - Medição por pesagem.
Fonte: MS Instrumentos, 2013.
A medição do nível, também permite determinar a massa de produto contida 
no reservatório, para isto, temos que conhecer a área A e a densidade do produto, 
como podemos verificar no Exemplo: 5, a seguir.
exemplo 5: Medição indireta de nível da Figura 57.
Qual é o nível de água no reservatório representado na Figura 57?
2 VariáVeis de processo 59
P = 0,5 barh
Ou H2O = 0,001kg/cm3δ
H2O = 1000 kg/m3δ
Figura 57 - Medição indireta de nível – Exemplo 5.
Fonte: Autor.
Solução: 
Pela equação manométrica, temos que:
P = δ . ∆h
Tomando como referência de nível o fundo do reservatório, ∆h = h, e 
expressando δ em kg
cm3
, resultará:
h = 
P
H20
= = 500 cm = 5 m
0,5 bar
0,001 kg
cm3
δ
2.2.2 sensores de nível
Como visto anteriormente, a maioria das medições de nível utilizam os 
sensores. Sabemos que os sensores se dividem basicamente como a eletrônica, 
ou seja, alguns são digitais (Figura 58) e outros, analógicos (Figura 59). Vamos 
verificar a especificação de cada um deles.
sensor dIgITal é definido através do tipo da informação gerada, podendo ser 
um sensor digital ou analógico, como vimos anteriormente. Quando um sensor 
é utilizado para a detecção de um estado específico, gerando uma informação 
contida em um número finito e limitado de possibilidades.
SENSOR
10k
PNP
2 k 2
5V 5V(GND)
+
optoacoplador
uC
24V+
24V
(GND)
SENSOR
10k
NPN
2 k 2
5V 5V(GND)
+
optoacoplador
uC
24V+
24V
(GND)
Figura 58 - Sensor digital.
Fonte: Autor.
AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL60
sensores analógICos são capazes de quantificar uma determinada grandeza 
medida, gerando uma informação que pode variar em infinitas possibilidades em 
um intervalo específico. 
SENSOR ANALÓGICO
PLC (circuito de controle)
saída por corrente 4..20mA linear
G
ra
nd
ez
a
m
en
su
ra
da
corrente (mA)
saída por tensão, 0..10V linear
G
ra
nd
ez
a
m
en
su
ra
da
Tensão (V)
saída por tensão, 0..10V não linear.
G
ra
nd
ez
a
m
en
su
ra
da
Tensão (V)
saída por corrente, 4..20mA linear inversa.
G
ra
nd
ez
a
m
en
su
ra
da
corrente (mA)
Figura 59 - Sensor analógico.
Fonte: Autor.
Comparando esses dois métodos, temos como exemplo um sensor digital 
utilizado para a medição de nível em um recipiente com água que gera sinal através 
da variação da tensão, ou seja, tensão em nível alto ou em nível baixo. Desta forma, 
é possível saber se o sensor foi ou não atingido pelo líquido. Já um sensor analógico 
gera um sinal proporcional ao nível de água, variando gradualmente entre os níveis 
de tensão baixo e alto. Estes sensores irão ligar ou desligar a bomba que gera uma 
vazão, conforme a necessidade, ou seja, envia um volume de um líquido em litros 
em um determinado tempo em minutos. (Figura 60)
Sensor
digital
Nível mínimo Nível de água (mm)
Sensor
analógico
vazão da bomba 10I/min
tt
Figura 60 - Sensor de nível digital e um sensor de nível analógico com uma bomba.
Fonte: Autor.
2 VariáVeis de processo 61
Para entender mais sobre sensores de forma bastante prática, vamos 
lembrar o nosso reservatório, pois é a forma mais prática de estudarmos 
sensores, pois todos conhecem um reservatório, que pode ser a caixa d’ água 
do prédio, da empresa, ou até mesmo um aquário, piscina, caixa do vaso 
sanitário, entre outros. (Figura 61)
Figura 61 - Reservatório de água.
Fonte: Autor.
Nesse caso, temos modos diferentes de medir o nível de água desse reservatório 
através de sensores. Abaixo listamos algumas formas de medição de nível:
Inicialmente, poderia ser utilizado um sensor com um potenciométrico, 
onde ocorre variação de resistência conforme o movimento angular de umaboia, similar ao processo utilizado em um tanque de combustível de um 
automóvel. (Figura 62)
Variação de resistência
N
ív
el
Figura 62 - Reservatório de água com sensor potenciométrico.
Fonte: Autor.
Com um sensor de ultrassom posicionado na parte superior do 
reservatório, é possível medir o nível desse reservatório através do tempo 
que uma onda sonora de alta frequência leva para bater na superfície da 
água e retornar ao sensor. Graças à velocidade da onda sonora e do tempo 
que levou para retornar ao sensor, é possível medir a distância em que a 
água encontra-se da parte superior. (Figura 63)
AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL62
N
ív
el
Variação de tempo 
entre emitir e receber 
o re�exo sonoro
Figura 63 - Reservatório de água com sensor de ultrassom.
Fonte: Autor.
Poderia ser medida através do ângulo de reflexão ou de refração da luz no 
líquido, obtendo-se, desta forma, a altura da lâmina d´água. (Figura 64)
SENSOR ÓTICO
Variação de
destino de um feixe 
de laser (luz) devido
a refração ar - água
N
ív
el
Figura 64 - Reservatório de água com sensor variação de feixe de luz.
Fonte: Autor.
Poderia ainda ser utilizado um sensor de nível, tipo magnético, que pode 
acionar chaves sensíveis a campos magnéticos através de um ímã conectado em 
um dispositivo flutuador. (Figura 65)
N
ív
el
Sensores captam o campo
magnético do imã do
�utuador, revelando o nível
Figura 65 - Reservatório de água com sensor de campo magnético.
Fonte: Autor.
Um sensor tipo célula de carga poderia também medir a deformação dos 
pontos de fixação do tanque, informando o peso e estimando o volume e o 
nível de água. (Figura 66)
2 VariáVeis de processo 63
N
ív
el
Células de carga
Sensores de força
medem o peso
do recipiente
Figura 66 - Reservatório de água com sensor de força.
Fonte: Autor.
Terminais condutivos poderiam ser mergulhados em alturas diferentes, 
informando o nível de água através da medição de sua condutividade. (Figura 67)
N
ív
el
Fluído levemente 
condutivo muda 
resistência entre 
os terminais
Figura 67 - Reservatório de água com sensor de condutividade.
Fonte: Autor.
Como você viu, são inúmeras as estratégias de medição e os sensores que podem 
ser utilizados para a medição do nível de um tanque. 
 FIQUE 
 ALERTA
A escolha do sensor para realizar uma determinada 
medição deve levar em consideração alguns fatores: o tipo 
de grandeza a ser medida, o local da medição e algumas 
informações sobre o sensor, tais como: robustez, tempo 
de resposta, tipo de informação gerada, sensibilidade, 
resolução, precisão e custo, dentre outros. 
estudo de caso 2
desaFIo: um técnico em automação recebeu a tarefa de implementar uma 
malha de controle em cascata de nível e vazão de uma pequena planta utilizando 
CLP, transmissores inteligentes e inversor de freqüência. O objetivo desse trabalho 
é manter o nível constante, independente das variações que possam ocorrer na 
AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL64
saída do processo. Para realizar a tarefa, inicialmente ele verificou o fluxograma de 
trabalho e seguiu os procedimentos e observações documentados pelos técnicos 
masters da empresa: 
Reservatorio
LSH FT
LT
TQ 01
FY
Figura 68 - Fluxograma simplificado - conforme ISA 5.1.
Fonte: Autor.
exeCução: implementar malha de controle de nível e vazão:
1º procedimento: consultar o manual do CLP para identificar os cartões de 
entradas analógicas, de saídas analógicas, de entradas digitais e de saídas digitais; 
2º procedimento: consultar o manual de transmissores/inversor de frequência 
para identificar os bornes de ligação elétrica; 
3º procedimento: efetuar as ligações elétricas dos seguintes equipamentos e 
instrumentos da planta: CLP, transmissores inteligentes e inversor de frequência;
4º procedimento: efetuar, convenientemente, as ligações dos seguintes 
equipamentos e dispositivos: CLP, contatores, fonte de 24 Vdc, botões, bomba, 
relé de nível e disjuntor, segundo as observações:
• Usar o disjuntor para proteção geral da planta. 
• Usar contatores para fazer a interface entre o cartão de saída digital do CLP 
e as bombas. 
• O acionamento da bomba deve ser feito tanto pelo supervisório como pelos 
botões. No caso dos botões, use a fonte de 24 Vdc para enviar o pulso para o 
cartão de entradas digitais do CLP. 
• O Controlador Digital não pode ser utilizado nessa planta devido à 
incompatibilidade com o sistema.
5º procedimento: fazer a programação do CLP, utilizando o software 
correspondente (consultar o manual de programação, se julgar necessário). Esse 
programa deve atender, entre outras coisas, aos seguintes itens: 
• O controlador de nível deve estar em cascata com o controlador de vazão. 
2 VariáVeis de processo 65
• A LSH não deve deixar a bomba ser acionada em caso de nível alto (se a 
bomba já estiver acionada, deve ser desligada). 
• A bomba deve ser ligada e desligada, tanto pelos botões quanto pelo 
supervisório. 
6º procedimento: em seguida, o programa deverá ser descarregado no CLP;
7º procedimento: fazer as configurações necessárias no supervisório;
8º procedimento: elaborar, no supervisório, três telas: 
• Tela de Vista Geral;
• Tela de Tendência e Sintonia de Nível;
• Tela de Tendência e Sintonia de Vazão.
9º procedimento: efetivar a comunicação entre o CLP e o Supervisório;
10º procedimento: fazer a Programação/Configuração dos transmissores 
inteligentes, seguindo as observações: 
• O transmissor de nível deve mostrar alternadamente o nível em porcentagem 
(0% a 100 %) e a corrente em mA. O transmissor de nível pode ser calibrado 
com referência ou sem referência. 
• O transmissor de vazão deve mostrar alternadamente a vazão em unidade 
de engenharia (litros/hora) e a corrente em mA. Os dados necessários para 
calibração do FIT estão em seu invólucro. 
• Para configurar os transmissores, pode ser utilizado o programador ou a 
chave magnética. 
11º procedimento: fazer a configuração dos parâmetros do inversor de 
frequência convenientemente (conforme as condições do processo);
12º procedimento: fazer a sintonia dos controladores. Utilizar o método que 
achar mais conveniente. O valor desejado para o nível do tanque da planta é 
60%, sendo:
• As variáveis controladas devem se estabilizar num tempo inferior a um 
minuto e com o menor overshoot possível, quando é dado um degrau 
(ascendente e descendente) de 10% do set point. 
• Para considerar a variável estabilizada, a diferença entre a variável e o set 
point deverá ser de, no máximo, 1%. 
13º procedimento: realizar os testes parciais e finais, seguindo a sequência de 
comissionamento, condicionamento e startup.
14º procedimento: desenvolver a revisão técnica da documentação e entregar 
ao supervisor imediato. Essa documentação deve conter:
AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL66
• Todos os diagramas de interligações elétricas. 
• O fluxograma do processo (conforme Norma ISA). 
• Descrição dos parâmetros configurados no inversor de frequência. 
• Descrição dos procedimentos utilizados, cálculos e esboço de curvas do 
método de sintonia empregado. 
Figura 69 - Troca de experiências com outros técnicos e engenheiros.
Fonte: Autronica, 2013.
resulTado: o técnico seguiu esses procedimentos, observações e, utilizando 
todo o aprendizado do curso técnico em automação, mais as dicas que buscou com 
os técnicos mais experientes e pesquisas aplicadas (Figura 69), conseguiu realizar a 
tarefa dentro do prazo estipulado, deste modo realizem o start-up da planta com 
perfeita sintonia entre as variáveis. 
2.3 VAzão
Outra variável fundamental em processos é a Vazão, cujo símbolo é a letra Q. 
Essa é definida de forma geral como o volume de matéria por unidade de tempo 
que circula por um duto, ou seja, a determinação da quantidade volumétrica ou 
gravimétrica de líquidos, gases ou sólidos que passam por um determinado local 
em uma unidade de tempo. 
Conhecida a seção transversal, a medição da vazão permite, por exemplo, 
determinar a quantidade de fluido que passou por um ponto determinado. A 
vazão é expressa emvolume por unidade de tempo, por exemplo, m3/h (metros 
cúbicos/hora), lpm (litros/minuto). 
2 VariáVeis de processo 67
Q1 Q2
V2V1
A2
A1
Figura 70 - Vazão.
Fonte: SENAI-RS, 2007.
Um exemplo prático é quando enchemos um balde com água, se o balde tem 
20 litros e você leva um minuto para enchê-lo, então você tem uma vazão na 
mangueira de 20 litros por minuto; se você levar dois minutos, então teríamos 
uma vazão de 10 litros por minuto, ou seja, em dois minutos, 20 litros(enchendo o 
balde), como vemos na Figura 71, a seguir.
2 min
20
 L
itr
os
1 min
Vazão:
20 L/min
Vazão:
10 L/min20
 L
itr
os
Figura 71 - Exemplo no cotidiano de cálculo de vazão
Fonte: Autor
2.3.1 lei da vazão
Um determinado fluido que passa por um tubo de diversos diâmetros, o 
volume que circula por unidade de tempo é o mesmo, independente das seções 
do tubo. Isto significa que a velocidade do fluido é variável.
A vazão Q que flui pelo tubo resulta do volume V em litros do líquido, dividida 
pela unidade de tempo (t) em minutos.
Assim, temos a equação da Vazão como sendo:
Q = V (litros)
 t (min)
A vazão Q também corresponde ao produto entre a área de seção transversal 
do tubo A e a velocidade do fluido v.
Sendo assim:
AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL68
Q = A . v (litros/min)
Como exemplo, na prática, temos a vazão das bombas. Cada bomba tem uma 
vazão conforme a sua aplicação.
Figura 72 - Bomba de máquina de lavar com vazão de 1l/min
Fonte: Autor
Figura 73 - Bomba de jardim com vazão de 10l/min. 
Fonte: Autor
Figura 74 - Bomba industrial com vazão de 100l/min.
Fonte: Autor
2.3.2 regimes de escoamento e número de reynolds
Considere um fluido circulando num tubo redondo. São definidos dois 
tipos de escoamento, o laminar e o turbulento. No regime laminar, a uma 
determinada vazão o fluido escoa em camadas tubulares concêntricas nas 
quais as velocidades são mantidas e não há migração de partículas de uma 
camada para outra. No regime turbulento, o movimento das partículas é 
caótico, sem trajetória definida.
A velocidade de um fluido num conduto não é uniforme, isto ocorre devido à 
viscosidade. A velocidade resulta maior na área central e diminui até chegar ao 
seu valor mínimo nas paredes do duto. Em 1883, o engenheiro inglês Osborne 
Reynolds introduziu um coeficiente para descrever o perfil de velocidades de 
fluido numa tubulação. Este número, conhecido como número de Reynolds, é 
dado pela seguinte equação:
Re = D v δ / μ
2 VariáVeis de processo 69
Onde:
D: diâmetro da tubulação (em m)
v: velocidade do fluido (em m/s)
δ: densidade do fluido (em kg/m3)
μ: viscosidade do fluido (em Pa . s)
Observou-se na prática que para fluidos circulando numa tubulação, o regime 
é laminar para números de Reynolds abaixo de 2.000 e turbulento para números 
acima de 2.400; o fluxo para números entre 2.000 e 2.400 corresponde à transição 
entre o regime laminar e o turbulento. 
 FIQUE 
 ALERTA
O diâmetro interno da mangueira e da tubulação é 
determinado em função da vazão do circuito. Desta forma, 
o gráfico da Figura 75. Ele serve para auxiliar na escolha 
correta do diâmetro interno. Se o diâmetro não estiver 
correto teremos um sistema de trabalho turbulento, 
causando afrouxamentos nas conexões e gerando os 
inconvenientes vazamentos.
O grá�co abaixo foi construído baseado na seguinte fórmula:
Vazão em galões 
por minuto (gpm)
Diametro interno da
 Mangueira em pol
1 m/s = 3,28 pes/s
Mangueira Bitoia Cano Todas as Outras - Diâmetro Real 
Velocidade do Fluído
 em pés por segundo
Velocidade máxima
 recomendada para
 linha de sucesso
Velocidade máxima
 recomendada para
 linha de retorno
Velocidade máxima
 recomendada para 
linha de acessão
D = Q x 0.4081
V
Q = Vazão em Galões por Minuto (GPM)
D = Velocidade do Fluído em Pés por Segundo
V = Diâmetro da Mangueira em Polegadas
2
30
20
10
9
8
7
6
5
4
3
2
2·3/8”
1·13/16”
1·3/8”
1·1/8”
7/8”
5/8”
1/2”
13/32”
5/16”
1/4”
3/16”
2”
1·12/2”
1·1/4”
1
3/4”
5/8”
1/2”
3/8”
5/16”
1/4”
3/16”
40
32
24
20
16
12
10
8
6
5
4
32
24
20
16
12
10
8
6
5
4
3
3
5
6
7
30
8
15
4
10
20
Figura 75 - Gráfico da vazão x velocidade do fluido x diâmetro da mangueira.
Fonte: Autor.
AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL70
2.3.3 viscosidade
A viscosidade de um fluido é sua resistência ao escoamento num conduto. 
A viscosidade dinâmica refere-se ao atrito interno num fluido que apresenta 
resistência ao movimento das suas partículas ou a sólidos presentes neste fluido. 
A relação entre a viscosidade dinâmica e a massa específica de um fluido (medidos 
à mesma temperatura) é a viscosidade cinemática. 
As unidades são:
• Viscosidade dinâmica µ : [ Pa.s ], Pois e = P = [ dyna. ], [cP] (centipoise)
s
cm2
• Viscosidade cinemática ν: [m2/s], stoke = [m2/s], centistoke
viscosimetro de saybolt:
Uma das medidas de viscosidade dos fluidos é o SSU - abreviatura de 
Segundo Saybolt Universal. O professor Saybolt aqueceu um líquido com volume 
predeterminado a uma dada temperatura e fez o líquido passar por uma abertura 
de tamanho também especificado. Ele cronometrou o fluxo (em segundos), até 
que o líquido enchesse um recipiente com capacidade de 60 mililitros. O resultado 
foi a medição da viscosidade em SSU. (Figura 76)
1. Uma quantidade de óleo é aquecida a uma 
determinada temperatura...
2. ...por um banho de óleo envolvente.
3. Fazendo – se o escoamento através de 
um orifício de tamanho determinado...
4. ... o tempo decorrido em segundos 
mostra a viscosidade em SSU.
termômetro
Elemento de aquecimento
Figura 76 - Medição da Viscosidade em SSU.
Fonte: SENAI-RS, 2007.
A seguir a Tabela 3, demonstra a conversão da viscosidade cinemática.
2 VariáVeis de processo 71
Tabela 3: Tabela para conversão de viscosidade cinemática.
Tabela Para ConVersão de VIsCosIdade CIneMáTICa
VIsCosIdade 
CenTIsTokes
(mm2/s)
VIsCosIdade sayboT
VIsCosIdade 
CenTIsTokes
(mm2/s)
VIsCosIdade sayboT
40 °C 100 °C 40 °C 100 °C
2 32,6 32,9 37 172,7 173,9
3 36,0 36,3 38 177,3 178,5
4 39,1 39,4 39 181,8 183,0
5 42,4 42,7 40 186,3 187,6
6 45,6 45,9 41 190,8 192,1
7 48,8 49,1 42 195,3 196,7
8 52,1 52,5 43 199,8 201,2
9 55,5 55,9 44 204,4 205,9
10 58,9 59,3 45 209,1 210,5
11 62,4 62,9 46 213,7 215,2
12 66,0 66,5 47 218,3 219,8
13 69,8 70,3 48 222,9 224,5
14 73,6 74,1 49 227,5 229,1
15 77,4 77,9 50 232,1 233,8
16 81,3 81,9 51 236,7 236,7
17 85,3 85,9 52 241,4 243,0
18 89,4 90,1 53 246,0 247,7
19 93,6 94,2 54 250,6 252,3
20 97,8 98,5 55 255,2 257,0
21 102,0 102,8 56 259,8 261,6
22 106,4 107,1 57 264,4 266,3
23 110,7 111,4 58 269,1 270,9
24 115,0 115,8 59 273,7 274,6
25 119,3 120,1 60 278,3 280,2
26 123,7 124,5 61 282,9 284,9
27 128,1 129,0 62 287,5 289,5
28 132,5 133,4 63 292,1 294,5
29 136,9 137,9 64 296,7 298,8
30 141,3 142,3 65 301,4 303,5
31 145,7 146,8 66 306,0 308,1
32 150,2 151,2 67 310,6 312,8
33 154,7 155,8 68 315,2 317,4
34 159,2 160,3 69 319,8 322,1
35 163,7 164,9 70 324,4 326,7
36 168,2 169,4
Acima de 70 Centistokens a 40 °C = Centistokens x 4,635 = Saybolt
Fonte: SENAI-RS, 2007.
AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL72
 CASoS e reLAToS
A função de uma unidade hidráulica (Figura 77) ou de potência nas 
indústrias é, além de armazenar o fluido hidráulico, que é a fonte de energia 
de trabalho, também verificar as variáveis de nível e temperatura através do 
visor na parede do reservatório, assim como a pressão de trabalho dos sistemas 
através dos manômetros, a vazão da bomba e a viscosidade do óleo hidráulico. 
Caso uma dessas variáveis esteja fora do aceitável, ela comprometerá o trabalho 
a ser desempenhado pela máquina ou dispositivo, como abrir, fechar, prensar, 
triturar, prender, movimentar e girar, entre outros.
Vazão
Pressão
Nível e Temperatura
Figura 77 - Unidade hidráulica.
Fonte: Festo, 2012.
2.3.4 medição de vazão
Para medir a vazão também utilizamos duas formas: a medição direta e a 
indireta. Na medição direta, temos os visores de nível, sendo a medição mais 
utilizada no campo da hidráulica;já na medição indireta, a placa de orifício é a 
mais utilizada, porém no campo da instrumentação e ainda para calibração temos 
o rotâmetro, ou seja, para cada tipo de aplicação teremos um tipo de medição 
diferente. A seguir, veremos essas e outras medições diretas e indiretas.
medição direta
É a medição para a qual tomamos como referência a posição do plano superior 
da substância medida. Neste tipo de medição, podemos utilizar réguas ou 
gabaritos, visores de nível, boia ou flutuador.
2 VariáVeis de processo 73
Deslocamento positivo
O medidor de deslocamento positivo trabalha contando volumes conhecidos 
de fluido que por ele passam. Estes medidores se caracterizam por:
• alta precisão e repetibilidade;
• a exatidão aumenta com a viscosidade do líquido, porém aumenta também 
a perda de carga;
• utilização somente com líquidos limpos;
• a presença de ar ou de gases reduzirá a exatidão da medição;
• sofre desgaste mecânico;
• por se tratar de sensores mecânicos com partes móveis, devem ser realizadas 
calibragens e manutenções periódicas.
Medidor de lâminas rotativas
Um conjunto de lâminas é montado num rotor excêntrico. As lâminas deslizam 
radialmente e possuem molas que as mantêm contra o corpo do medidor, 
mantendo assim a vedação (Figura 78a). Dessa forma, volumes precisos deslocam-
se entre as lâminas e o corpo.
medidor com engrenagens ovais e dupla engreangem
Na Figura 78b, é apresentado o medidor com engrenagens ovais. As 
engrenagens (também chamadas de lóbulos) aprisionam volumes fixos de líquido 
entre eles e o corpo do medidor. A Figura 78c apresenta um medidor comercial 
com dupla engrenagem.
Entrada Saída
Copa
Lâmina
Rotor
Entrada
Ranhura
Saída
(a) (b) (c)
Figura 78 - (a) Medidor de lâminas rotativas; (b) Medidor com engrenagens ovais; (c) Medidor com engrenagens.
Fonte: Alves, 2005.
AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL74
medidor tipo turbina
Consiste num rotor com lâminas montadas em ângulo que gira livremente, 
conforme demonstrado na Figura 79. A vazão resulta proporcional à 
velocidade de giro.
Bucha
Pick - up
Condicionadores
de �uxo
Rotor
Cone
Figura 79 - Medidor tipo turbina
Fonte: Baseada em Incontrol, 2012.
A velocidade pode ser captada por diversos sensores (pick-ups). 
Normalmente, são utilizadas duas formas de captação, são eles: o sensor de 
relutância e o sensor indutivo. No caso do sensor de relutância, as lâminas são 
construídas em material magnético. Quando uma lâmina passa pela bobina, 
um pulso de tensão é gerado. Assim, este sensor capta um pulso por lâmina. 
No caso do sensor indutivo, o rotor possui um imã permanente. Assim, um 
giro de rotor produzirá um pulso. Uma variante é a utilização de lâminas 
permanentemente magnetizadas. Desta forma, o sensor captará um pulso por 
lâmina. O medidor de turbina apresenta boa exatidão.
medição indireta 
Esta técnica mede a vazão num líquido através da medição de uma queda de 
pressão numa restrição. Quando um fluido passa por uma restrição, ele acelera; a 
energia para esta aceleração provém, conforme Bernoulli estabeleceu, da pressão 
estática do fluido; acontece, assim, uma queda de pressão entre montante e 
jusante que é parcialmente recuperada após a restrição. 
O fluxo para Re<2000 é laminar e para Re>4000 é turbulento. No fluxo laminar, 
a distribuição de velocidade (no sentido radial) é parabólica, enquanto no regime 
turbulento o efeito é de uma distribuição uniforme da velocidade. 
2 VariáVeis de processo 75
Um sistema de medição pode conter mais de um sensor. 
Um exemplo bem ilustrativo é o de medição de vazão com 
placa orifício. A placa orifício é o sensor que está em contato 
direto com a variável de processo; é, portanto, o elemento 
primário de medição. A pressão diferencial entre montante e 
jusante da placa será captada com um segundo sensor, neste 
caso um sensor de pressão diferencial, que será chamado de 
elemento secundário.
 SAIBA 
 MAIS
A seguir, são descritos elementos primários que, inseridos no processo, geram 
a queda de pressão, a qual poderá ser medida utilizando quaisquer dos métodos 
de medição de pressão já vistos neste capítulo.
Placa orifício
A utilização de placa orifício (Figura 80a) é um dos métodos mais utilizados na 
indústria. Consiste numa placa com uma perfuração precisa (orifício calibrado). 
Ela é instalada de forma perpendicular à tubulação. O orifício pode ter várias 
geometrias. Normalmente é instalada entre dois flanges (Figura 80b).
Placa orifício
Tomadas de pressão
(a) (b)
Figura 80 - (a) Placas orifício; (b) Placa orifício instalada na tubulação..
Fonte: Baseada em arielsanhueza, 2009.
Na Figura 80b, estão representados os efeitos da restrição. Como pode ser 
observado, o ponto de mínima pressão e máxima velocidade ocorre a jusante da 
placa, a uma distância da ordem de 0,35 a 0,85 do diâmetro da tubulação. Esse 
ponto é chamado de ponto de vena contracta. 
São requisitos essenciais para placas orifício o acabamento preciso do orifício 
e a planicidade das faces. O material de construção é variado, mas o mais usual 
é o aço inox. A escolha dos materiais dependerá da aplicação; por exemplo, um 
fluido com produto abrasivo requer um material mais dúctil, já um fluido com 
AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL76
alta temperatura requer um material mais maleável; porém teremos uma placa de 
maior espessura evitando assim sua deformação.
Os tipos de orifícios da placa são o concêntrico, o excêntrico e o segmental, 
descritos a seguir:
•	orifício concêntrico: utilizado para líquidos, gases e vapor sem sólidos em 
suspensão. Esse tipo de placa pode ter um pequeno orifício na parte superior 
quando utilizada para fluidos que apresentem vaporização, permitindo, 
assim, a passagem do vapor. Se a placa estiver sendo utilizada para gases 
que possam formar condensado, ela terá um pequeno orifício na parte 
inferior para facilitar a drenagem de líquido. Com relação ao perfil do orifício 
concêntrico, existem três tipos (Figura 81a):
a) Orifícios de canto vivo: a entrada possui aresta viva, seguindo uma parte cilín-
drica e termina em chanfro, na saída;
b) Orifícios de ¼ de círculo: a entrada não possui aresta viva, possui um raio de ¼ de 
círculo (1 quadrante); e a saída é em chanfro; este tipo de perfil é utilizado em fluidos 
de média a alta viscosidade e somente quando o valor máximo de número de Reyn-
olds tenha sido superado para a placa de aresta viva;
c) Orifício de entrada cônica: recomendada para fluidos de alta viscosidade e baixo 
número de Reynolds; esse perfil tem entrada cônica, uma parte cilíndrica e saída tam-
bém cilíndrica num diâmetro maior que essa última.
•	orifício excêntrico: utilizado para fluidos que contenham sólidos em 
suspensão. Se o orifício estiver na parte inferior, permitirá a passagem de 
sólidos, evitando sua acumulação na base da placa (Figura 81b).
•	orifício segmental: utilizado em fluidos em regime laminar com alto 
percentual de sólidos em suspensão (Figura 81c).
CA
N
TO
 V
IV
O
1/
4 
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CÍ
RC
U
LO
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A
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A
 C
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IC
A
(a) (b) (c)
Figura 81 - Tipos de orifícios: (a) Concêntrico; (b) Excêntrico; (c) Segmental
Fonte: Autor.
2 VariáVeis de processo 77
tomadas de pressão
As tomadas de pressão devem ser corretamente posicionadas, dependendo 
da aplicação. Assim, temos os seguintes tipos de tomada (Figura 82):
•	Tomadas de flange (FT: flange taps): utilizadas para tubulações acima de 2” 
de diâmetro, são localizadas a uma distância de 1” da placa.
•	Tomadas de canto (CT: corner taps): posicionadas bem próximo da placa, 
são utilizadas para tubulações de diâmetro menor que 2”.
•	Tomadas de vena contracta: a tomada a montante é posicionada a uma 
distância de um diâmetro da tubulação, enquanto a tomada de jusante é 
posicionada no ponto de vena contracta (entre 0,35 e 0,85 do diâmetro do 
tubo). Como característica mais importante, esse tipo de tomada capta a 
maior pressão diferencial. Uma desvantagem é que, no caso de mudança de 
placa orifício, essa tomada deverá ser trocada de posição,já que o ponto de 
vena contracta é dependente do número de Reynolds e da relação β.
•	Tomadas de raio (rT: radius taps): diferem das anteriores em que a tomada 
a montante é posicionada a 0,5 diâmetro do tubo.
•	Tomadas de tubo (PT: pipe taps): posicionadas a 2,5 e 8 diâmetros a 
montante e jusante da placa, respectivamente, são as que menor pressão 
diferencial captam e podem ser introduzidos erros de medição maiores 
devido a rugosidades no tubo e variações dimensionais, entre outros.
Região instável. Nenhuma tomada
de pressão pode esta aqui.
P
P
P
P
P
P
RT
FT
PT
=
vc
vc
=
(0,35 - 0,85) D
2,5D 8D
D/2D
D
Tomada de canto (CT) D<2”
CT
Vena contrada ( )
Placa de Ori�cio
Pressão estática
Tomada de �ange (FT) D>2”
Tomada de raio (RT) D> 6”
Tomada de tubo (PT)
Fluxo
Figura 82 - Quedas de pressão na restrição; posicionamento de tomadas de pressão.
Fonte: Baseada em Alves, 2005.
AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL78
tubo de venturi
Os tubos de Venturi são utilizados em tubulações de até 72 polegadas (72”) e 
permitem medir vazões maiores que as possíveis utilizando placa orifício, além 
de ser relativamente baixa a perda de pressão não recuperada e de requererem 
trechos de tubulação retos menores que os necessários para placas de orifício.
Eles possuem boa precisão, mais resistência à abrasão e dificultam a deposição 
e o acúmulo de sólidos. Em contrapartida, o custo é muito maior que o da placa 
orifício e as dimensões são maiores.
Construtivamente, a entrada do tubo é de seção cônica convergente, 
seguindo uma parte de seção cilíndrica chamada de garganta e finalizando em 
cone divergente (Figura 83). O tubo de Venturi clássico é o Venturi Herschel, que 
é de corpo longo. No venturi curto, o cone de entrada possui um ângulo maior 
(maior convergência). As tomadas de pressão, nesse venturi, são posicionadas 
antes do cone, a uma distância de 0,25 a 0,5 diâmetro e no meio da garganta. 
Tomada de alta pressão
Tomada de baixa pressão
Entrada Garganta
(a) (b)
Figura 83 - (a) Tubo de Venturi curto; (b) Tubo de Venturi universal.
Fonte: Baseada em Alves, 2005.
Ampliação do medidor de vazão tipo Venturi com o manômetro diferencial 
(Figura 84). Onde: h é a diferença entre as cotas do mercúrio; γ é o peso específico 
do fluido; γm é o peso específico do fluido manométrico; D1 é o diâmetro da 
tubulação antes da garganta; D2 é o diâmetro da tubulação depois da garganta.
1
D1
D2
, ,
,,
V1
V2
P1
2 P2P R
h
h
z
γ
γ
m
Figura 84 - Medidor de vazão tipo Venturi com o manômetro diferencial ampliado
Fonte: Lambrecht, 2006.
2 VariáVeis de processo 79
bocais de vazão
Mais apropriados que as placas de orifício para aplicações em fluidos em 
altas temperaturas por terem maior estabilidade do ponto de vista dimensional. 
Possuem maior capacidade de vazão do que as placas orifício, porém sua 
substituição é mais difícil. Na Figura 85, podemos observar os detalhes de 
instalação e posição de tomadas de pressão.
D
D
P
Figura 85 - Bocal de vazão
Fonte: Autor.
rotâmetro
O rotâmetro está dentre os medidores chamados de área variável e é formado 
por um flutuador dentro de um tubo cônico disposto verticalmente, que varia 
sua posição conforme a vazão do líquido que circula da parte inferior para a parte 
superior (Figura 86). Uma escala graduada permite a leitura da vazão. A densidade 
do material do flutuador é maior que a do líquido. 
O Rotâmetro também é considerado como sensor de vazão, aplicado a fluidos 
líquidos e gases, cujo princípio consiste em uma passagem cônica com um 
elemento bloqueador. O elemento tende a se deslocar para baixo, bloqueando 
o orifício, devido à força da gravidade, porém sofre a impulsão do elemento em 
sentido contrário, buscando um ponto de equilíbrio, no qual a área de passagem 
é suficiente para que a suspensão do flutuador causada pelo atrito e seu peso 
entre em equilíbrio. A altura do flutuador é o indicador do fluxo.
AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL80
100
200
400
600
800
1000
1200
100
200
400
600
800
1000
1200
100
200
400
600
800
1000
1200
Conexão de Saída
limite de Máxima 
Vazão
Fixador do tubo 
de vidro
Tubo de vidro
crônico
Leitura do medido
Limite de minima
conexoes entrada 
Figura 86 - Rotâmetro
Fonte: Blaster Controles, 2013.
medidor de vazão magnético
Este tipo de medidor é utilizado em fluidos condutivos e está baseado na Lei 
de Faraday, que estabelece que um condutor que se movimenta através de um 
campo magnético gera uma força eletromotriz (fem) proporcional a sua velocidade. 
O medidor consiste num tubo de material não ferromagnético com duas bobinas 
externas que geram o campo magnético e dois eletrodos internos para medição. 
Quando o fluido atravessa o campo magnético, uma fem é gerada e medida pelos 
eletrodos. Sendo que o diâmetro e o campo magnético são fixos, a fem (E) medida 
é proporcional à vazão (Q) num fator (K), conforme a equação a seguir:
E = K Q
Na prática, são feitas compensações para eliminar o efeito das diferenças 
no perfil (radial) da velocidade sobre a medição. O fabricante obtém o valor da 
constante K utilizando água para a calibração. Este valor é válido para qualquer 
outro fluido condutivo. Sendo que este dispositivo apresenta linearidade para 
todo o range de operação, é suficiente a calibração para uma única velocidade. O 
sentido de circulação do fluido não altera a medição, tão somente a polaridade. 
Se o fluido transportar partículas magnéticas ou se sua viscosidade variar com a 
velocidade, o fator determinado pelo fabricante poderá não ser válido.
 FIQUE 
 ALERTA
Precauções especiais devem ser tomadas na medição da 
fem por ela ser da ordem de milivolts.
2 VariáVeis de processo 81
medidor de vazão por ultrassom
Neste medidor, são gerados pulsos de pressão sonora. Se estes pulsos forem 
dirigidos no sentido montante a jusante, a velocidade do som captada será a soma 
da velocidade de propagação do som num líquido e a velocidade do líquido. Se 
o sentido for de jusante a montante, a velocidade captada será a de propagação 
menos a do líquido.
Os dois tipos de medidores são:
•	Medidor por efeito doppler: este medidor é utilizado em fluidos que 
contenham partículas sólidas e/ou bolhas de ar. Quando o pulso de pressão 
sonora refletir numa partícula ou bolha, o pulso será recebido com um 
deslocamento de frequência proporcional à velocidade da partícula. Vórtices 
de turbulência também refletem a onda de ultrassom.
•	Medidor por tempo de passagem: nesse medidor são aplicados pulsos a 
montante e a jusante. A diferença dos tempos de passagem nos dois sentidos 
é proporcional à velocidade do fluido.
 CASoS e reLAToS
Em um laboratório de calibração um dos meios de medição indireta de vazão mais 
utilizada é o medidor de vazão do tipo Venturi, veremos a seguir, um laboratório com 
a instalação de seus componentes e também a ampliação do medidor de vazão tipo 
Venturi com o manômetro diferencial, conforme estudamos anteriormente no tópico 
tubo de Venturi.
A seguir, a representação de um esquema da instalação do laboratório 
onde: (Figura 87)
• Q é o registro de controle da vazão, 
• MV é o medidor de vazão do tipo Venturi; 
• MD é o manômetro Diferencial; 
• R é o registro do reservatório da balança; 
• S é a mudança da secção; 
• M é o manômetro; 
• V é o vacuômetro, 
• A é o amperímetro, 
• Vol é o voltímetro; 
• Val é a válvula de três vias.
AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL82
R
V
M
A
Vol
Motor
Bomba
Reservatório de água
Val
MVQ S
Calha
MD
Balança Volumétrica
Figura 87 - Esquema de instalação de laboratório
Fonte: Lambrecht, 2006.
sensores de vazão
São sensores capazes de medir a quantidade de um determinado elemento que 
passa por um determinado ponto, por um determinado período de tempo. Podemos 
medir a vazão em unidades de volume por tempo (volumétricos), como litros por 
segundo (L/s), metros cúbicos por hora (m³/h), galões por minutos (GPM) ou, ainda, 
em unidades de massa por tempo (mássicos), como quilogramas por hora (kg/h), 
toneladas por minuto,miligramas por minuto (mg/min), libras por segundo (lb/s).
A vazão geralmente é medida em elementos transportados por tubulações 
em fluxos relativamente contínuos e, geralmente, aplicada a líquidos ou gases, 
embora, também possa ser aplicada a sólidos, como grãos de matéria-prima de 
polímeros, minérios triturados, pó, alimentos em grãos, derivados etc.
Os sensores de vazão são comuns em nosso dia a dia, 
embora, em muitas situações, passem despercebidos. 
Hidrômetros são usados para medir o consumo de água 
nas residências. Sensores de vazão por turbina também são 
aplicados em bombas de postos de combustíveis.
 VOCÊ 
 SABIA?
Os sensores de vazão são apresentados nas mais diversas configurações, 
variando conforme o elemento a ser medido, precisão necessária, resolução, 
pressão suportada, vazão mínima e máxima, formato de saída etc.
2 VariáVeis de processo 83
0,0000,000
Figura 88 - Sensores de turbinas
Fonte: Baseada em Incontrol, 2008
Acima, a Figura 88, de sensores de turbina, frequentemente utilizados na 
medição de vazão para líquidos.
Em caso de produtos sólidos que podem ser transportados em esteiras, a medida 
aproximada da vazão pode ser feita através do peso da esteira ou de medições de 
altura do material transportado pela esteira. Este valor pode ser processado para 
gerar uma aproximação em relação à quantidade de material transportado.
Para líquido ou gás, destacam-se os sensores de vazão por turbinas, onde pás 
inseridas na tubulação giram durante a passagem do fluido, e sistemas externos 
utilizam a informação gerada pelo giro das pás para obter a informação desejada.
Alguns sensores de vazão podem se basear na diferença de pressão existente 
entre a medida que ocorre antes (a montante) de um ponto de estrangulamento 
e após (a jusante) o ponto de estrangulamento. A diferença de pressão entre os 
dois pontos pode ser usada para determinar a vazão com uma boa aproximação. 
Representação da tubulação com um ponto de estrangulamento, com pontos 
de pressão diferencial.
P2 P1
A1 : Área de 
estrangulamento
A2 : Área interna 
da tubulação
Figura 89 - Tubulação com ponto de estrangulamento
Fonte: Baseado em Kilian, 2004
O sensor do tipo tubo pilot permite a detecção da diferença entre a pressão 
estática e a dinâmica, podendo ser usado para estimar com bastante precisão a 
vazão de um fluido. Este sensor é usado em aviões para o cálculo da velocidade 
através da vazão do ar.
AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL84
Impacto de pressão
(velocidade maior) Pressão estática
Figura 90 - Representação de um sensor tipo pilot
Fonte: Baseado em Kilian, 2004
Observe na Figura 90 de um tubo pilot que a diferença entre as pressões 
estáticas e de impacto será proporcional à vazão. 
Sensores magnéticos podem medir a vazão através do campo magnético 
causado pelo deslocamento de um fluido levemente condutor.
Sensores de ultrassom podem ser usados para medir a vazão através da 
diferença de tempo entre a geração e a captação de sinais sonoros propagados 
pela tubulação. A velocidade do fluido na tubulação propaga as ondas sonoras de 
forma levemente mais veloz ou mais lenta, conforme a velocidade e o sentido do 
deslocamento. Esta informação, aliada a dados dimensionais da tubulação, pode 
ser usada para estimar a vazão.
Obstáculos inseridos no interior da tubulação podem causar a criação de 
vórtices, que oscilam em proporção à velocidade do fluido. Esta informação pode 
ser usada para calcular a vazão. Sensores de esforço ou térmicos também podem 
ser aplicados aos obstáculos, a fim de estimar o atrito com o elemento e definir 
sua velocidade, usando esta informação para o cálculo da vazão.
2.3.5 válvulas e atuadores
Anteriormente analisamos alguns componentes de um sistema de controle. Os 
elementos transdutores (sensores) captam o status de uma variável de processo, e 
esse sinal é condicionado e transmitido para um controlador que determinará as 
ações corretivas sobre o processo, necessárias para atingir os objetivos de controle. 
Para desempenhar estas funções, são utilizadas nos controles automáticos de 
modernas indústrias as válvulas de controle.
Na indústria de processos, os elementos finais de controle mais utilizados 
são as válvulas de controle (Figura 91), que são os dispositivos que permitem a 
passagem, total ou parcial, ou até o bloqueio de fluidos do processo. Assim, a 
válvula de controle é utilizada em sistemas de controle de nível, de vazão e outros. 
2 VariáVeis de processo 85
Neste capítulo, apresentaremos os diversos tipos de válvulas utilizados na 
indústria em aplicações de controle contínuo de passagem de fluidos e em 
operações ON-OFF (aberto ou fechado).
Figura 91 - Válvulas.
Fonte: Disconval, 2012.
componentes de uma válvula
Os componentes básicos de uma válvula de controle com atuação pneumática 
são o corpo, o castelo e o atuador, identificados na Figura 92 e descritos a seguir.
Atuador
Haste
Castelo
Obturador
ou plugue Corpo
Figura 92 - Válvula de controle.
Fonte: Baseada em COEP, 2012.
•	Corpo
O corpo é a parte da válvula que é instalada na tubulação e pode ter um ou 
dois orifícios de passagem; pode ser de duas vias (uma entrada e uma saída) ou 
de três vias (duas entradas e uma saída ou uma entrada e duas saídas). Os orifícios 
AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL86
possuem sedes onde os obturadores ou plugues se assentam. A área de passagem 
é variada por meio do ajuste da posição relativa entre o obturador e a sede. 
As válvulas de um orifício ou sede simples possuem melhor vedação que as de dois 
orifícios (sede dupla), porém a força necessária para o fechamento da válvula é maior.
Os obturadores são fabricados com diferentes geometrias para a obtenção de 
diferentes características entre posição e abertura. Os obturadores são montados 
numa haste que tem a função de posicionamento.
Na escolha da válvula, devemos considerar que o corpo e seus componentes 
estarão em contato direto com o produto. Assim, são necessários cuidados 
especiais na escolha dos materiais para evitarmos corrosão, desgaste prematuro 
por abrasão e contaminação do produto.
As conexões do corpo dependerão da tubulação onde a válvula será inserida. 
As conexões mais comuns são flangeadas, rosqueadas e soldadas.
•	Castelo
O castelo liga o corpo da válvula e o atuador. Ele contém as gaxetas que guiam a 
haste. O engaxetamento deve garantir a estanqueidade; ou seja, não deve permitir 
ou deve minimizar os vazamentos. As condições de trabalho devem ser consideradas 
para a correta escolha do material da vedação, como, por exemplo, em temperaturas 
altas ou muito baixas (temperaturas criogênicas, temperaturas abaixo de -150 °C).
•	atuador
O atuador é o dispositivo que gera o movimento da haste. A atuação de uma 
válvula pode ser manual (atuação local) ou comandada remotamente. 
Os atuadores para comando manual mais utilizados são os demonstrados na 
Figura 90 e descritos a seguir:
a) Volante - Geralmente o volante é acoplado numa haste rosqueada que gera um 
deslocamento linear do obturador.
b) Volante com caixa redutora - Muito utilizado em válvulas com atuação rota-
cional. O volante é acoplado mecanicamente à haste por uma caixa redutora.
c) alavanca - A alavanca é acoplada diretamente à haste de uma válvula de atu-
ação rotacional.
Os atuadores para comando remoto mais utilizados são demonstrados na 
Figura 93 e descritos a seguir:
a) Pneumático - O atuador pneumático é o mais utilizado. Encontram-se dis-
poníveis dois tipos, a saber: atuador ON-OFF e atuador proporcional. O primeiro é 
muito utilizado em válvulas de movimento rotacional. Normalmente, é um cilindro 
pneumático que atua sobre um sistema de pinhão e cremalheira que realiza o movi-
mento de rotação. Esse atuador pode ser de simples ação com retorno por mola ou de 
2 VariáVeis de processo 87
dupla ação. Os atuadores para controle proporcional podem ser do tipo de diafragma, 
onde a haste é fixada a um diafragma; a pressão de controle é aplicada em um dos 
lados do diafragma e, no outro,um sistema de molas se opõe ao movimento, obtendo-
se um posicionamento por equilíbrio de forças. A outra opção utiliza um cilindro que 
atua linearmente na movimentação da haste e pode ser de simples ação com retorno 
por mola ou de dupla ação; nesse último, geralmente, o sinal pneumático de controle 
é aplicado numa das câmaras do cilindro e, na outra, é aplicada uma pressão que faz o 
efeito de uma mola. Temos também atuadores proporcionais para válvulas de atuação 
rotacional (Figura 93a).
b) Hidráulico - Pouco utilizado, sua aplicação normalmente é restrita a aplicações 
em que são necessárias altas forças de atuação. O elemento atuador é um cilindro e, 
para sua movimentação, é necessária uma unidade hidráulica (Figura 93.b).
c) atuador solenoide – Nesse tipo de válvula, uma corrente elétrica que circula 
pela bobina gera um campo magnético, que movimenta um êmbolo, que faz com 
que a válvula abra ou feche. Com relação à atuação, temos dois tipos de válvulas: as 
de ação direta, nas quais o solenoide atua diretamente sobre o êmbolo, e as de ação 
indireta ou servo-operadas, nas quais o solenoide atua em conjunto com um sistema 
de pilotagem (Figura 93c).
d) Motorizado (motor elétrico) - Consiste num sistema motorredutor acoplado à 
haste (Figura 93d).
(a) (b) (c) (d)
Figura 93 - Válvulas com comando remoto: (a) Atuador pneumático; (b) Atuador hidráulico; 
(c) Atuador solenóide; (d) Atuador motorizado.
Fonte: Autor.
 FIQUE 
 ALERTA
Suas mãos são suas principais ferramentas. Se estiver 
testando uma válvula, principalmente as atuadas de forma 
não manual, tome cuidado ao operar o atuador para que 
ninguém esteja com a mão dentro da válvula.
AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL88
tipos de válvulas
Vários tipos de válvula são utilizados na indústria. Com relação ao tipo de 
deslocamento do obturador, temos dois tipos de válvula, a saber: de deslocamento 
linear e de deslocamento rotacional. Com relação à atuação, os dois tipos são o 
ON-OFF (“tudo ou nada”), no qual o obturador é posicionado em uma de duas 
posições possíveis: aberto ou fechado. A outra possibilidade são as válvulas 
de atuação contínua, cujos obturadores podem ser posicionados em qualquer 
ponto entre o de fechamento total e o de abertura total. A rigor, todas as válvulas 
podem ser posicionadas em qualquer ponto; quem determina uma das duas 
possibilidades de atuação é o próprio atuador.
•	Válvulas rotacionais
As válvulas rotacionais mais utilizadas na indústria são as seguintes:
a) Válvula de esfera - O elemento de obturação dessa válvula é uma esfera com 
um furo, que permite a passagem do fluido. É utilizada principalmente em aplicações 
ON-OFF e pode ser construída com passagem (furo) plena (diâmetro da passagem 
igual ao diâmetro da válvula) ou reduzida (diâmetro de passagem menor que o da 
válvula). A queda de pressão na válvula é baixa, principalmente na de passagem plena. 
É uma válvula de atuação rápida, devido ao seu curso ser de 90⁰ (Figura 94a).
b) Válvula borboleta - A válvula borboleta é de construção simples. Nela, o elemento 
de obturação é um disco que gira radialmente sobre a haste; a sede é em forma de anel. 
Um problema que essa válvula apresenta é que a vazão do fluido tende a fechá-la. Assim, 
por exemplo, quando é atuada manualmente por alavanca, ela possui um mecanismo que 
a fixa e trava em diferentes posições de uma placa fixa ao corpo (Figura 94b e c).
haste
haste
estera
sede
corpo
corpo
sede
disco ou
borboleta
placa alavanca
mecanismo
de �xação
(a) (b) (c)
Figura 94 - Válvulas rotacionais: (a) Válvula esfera; (b) Válvula borboleta; (c) Válvula borboleta com alavanca.
Fonte: Autor.
•	Válvulas de atuação linear
Algumas das válvulas de atuação linear mais comuns na indústria são as seguintes:
a) Válvula globo - Na Figura 95, é apresentada a válvula globo. Uma primeira car-
acterística que pode ser observada na Figura 95b é que, nessa válvula, há uma mu-
2 VariáVeis de processo 89
dança brusca na direção do fluido, o que acarreta uma queda de pressão considerável. 
No caso da Figura 94.a, a haste é rosqueada e possui um volante para seu acionamento 
manual. Na indústria, também são utilizadas válvulas globo com haste sem rosca que 
se movimentam linearmente; neste caso, a abertura/fechamento é rápido, porque o 
curso da haste é pequeno. Permite regular com bastante precisão a passagem de flui-
dos, e, dependendo da geometria do obturador ou do assento, são obtidas diferentes 
características de fluxo. Outra característica é que a obturação pode ser metal-metal 
(ambos, obturador e assento).
haste
obturadorsede
corpo
(a) (b)
Figura 95 - Válvula de atuação linear: (a) Válvula globo; (b) Componentes da válvula globo 
Fonte: (a) Baseada em Garlock, 2012 e Valvias, 2012. 
b) Válvula “y” ou oblíqua - De construção similar à válvula globo (Figura 96), 
a diferença é que a haste e o assento estão posicionados num ângulo de 45⁰ com 
relação ao eixo do corpo, o que resulta numa menor queda de pressão por ser menor 
a mudança de direção imposta ao fluido.
Figura 96 - Válvula “Y” ou oblíqua 
Fonte: Baseada em CVvapor, 2012.
c) gaveta - Na válvula de gaveta (Figura 97), o obturador é uma placa ou disco que 
se movimenta perpendicularmente ao eixo do corpo. 
AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL90
Figura 97 - Válvula gaveta
Fonte: Baseado em Mussoi, 2012.
Sobre válvulas industriais e acessórios de instalação 
em “Acessórios de Tubulação Industrial”, Senai – ES, 
1996, disponível em http://www.embratecno.com.br/
ACESSORIOS%20DE%20TUBULACAO%20INDUSTRIAL.pdf, 
(acesso 13/08/2012).
 SAIBA 
 MAIS
características da regulação das válvulas de controle
Quando o objetivo de controle é a regulação da passagem de um fluido, a 
válvula mais utilizada é a globo. O atuador dessa válvula deverá ter características 
particulares para realizar o posicionamento preciso do obturador e é obtida, 
assim, a passagem solicitada pelo controlador. Para a obtenção da característica 
desejada, como já foi mencionado, utiliza-se diferentes obturadores ou plugs. Na 
Figura 98, são apresentados os plugs mais comumente utilizados.
Igual percentagem Linear Abertura rápida
Figura 98 - Plugs mais utilizados
Fonte: Autor.
Para atender às necessidades de controle, a válvula deverá posicionar com 
precisão o plug para obter o efeito de controle necessário. 
2 VariáVeis de processo 91
característica de vazão das válvulas de controle 
A característica de uma válvula é a relação entre a vazão e a posição da 
haste. Na prática, é construído um gráfico da vazão em função da abertura (0 
a 100%) (Figura 99).
•	Característica inerente ou intrínseca
É a característica de vazão da válvula para uma queda de pressão constante. 
Essa característica é determinada em laboratório pelo fabricante. As características 
mais utilizadas são as seguintes:
a) Característica de abertura rápida: uma pequena abertura produz uma grande 
variação de vazão; assim, essa característica não é indicada para controle contínuo, e 
sim para operações ON-OFF;
b) Característica linear: a vazão é proporcional à posição da haste;
c) Característica de igual percentagem: uma variação percentual na abertura da 
válvula produz a mesma variação percentual da vazão. Na prática, essa característica 
tem resultado eficaz na compensação das variações da queda de pressão;
d) Característica parabólica modificada: é uma característica de vazão intermediária 
entre a linear e a de igual percentagem.
Rápida abertura
Linear
Igual percentagem
Igual percentagem
Raiz quadrada
100
80
60
40
20
20
0
0 40 60 80 100
VA
ZÃ
O
 (%
)
ABERTURA (%)
Figura 99 - Características de vazão inerentes.
Fonte: Autor.
AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL92
•	Característica de efetiva ou instalada
É a característica que apresenta a válvula instalada no processo, ou seja, nas 
condições reais de trabalho. 
Na seleção do tipo de válvula para uma determinada instalação, vários 
fatores influenciarão, desviando o comportamento esperado da válvula 
com referêncianas características inerentes. Assim, embora para os fins de 
controle a característica linear possa parecer a mais apropriada, seu uso 
é limitado, devido à perda da linearidade entre vazão e abertura quando 
instalada no processo, resultante, principalmente, da variação na queda de 
pressão. (Lembre-se que as características inerentes são levantadas em testes 
de laboratório, onde a queda de pressão é mantida constante). Na maioria 
das situações, a escolha acaba sendo a de válvulas com características de 
igual percentagem ou parabólica modificada.
dimensionamento da válvula de controle
Para o dimensionamento de uma válvula de controle são necessárias algumas 
informações prévias relacionadas às condições de trabalho e ao fluido. Um método 
simples de dimensionamento utiliza o chamado coeficiente de vazão (Cv).
•	Cálculo do coeficiente de vazão Cv
O coeficiente de vazão Cv é definido como o número de galões por minuto 
(gpm) de água em condições normais que passa pela válvula quando a diferença 
de pressão entre montante e jusante é mantida constante em 1 psi. 
O procedimento de especificação do diâmetro da válvula passará pelo cálculo 
do Cv da aplicação, com a posterior escolha a partir das especificações do Cv do 
fabricante para suas válvulas, sempre escolhendo a válvula com um Cv maior 
do que o calculado. O cálculo “manual” pode ser complexo, porém na web são 
encontrados utilitários para o cálculo online. 
Consulte o site http://www.engineeringtoolbox.com/flow-
coefficients-d_277.html (acesso 30/06/2012), onde podemos 
encontrar a ferramenta calculadora disponível para vários cálculos. 
O cálculo do coeficiente de vazão será diferente, dependendo se 
o fluido é incompressível ou compressível e das características 
do fluido. Observe que é utilizado o termo “gravidade específica” 
(specific gravity), que é a densidade relativa.
 SAIBA 
 MAIS
2 VariáVeis de processo 93
 CASoS e reLAToS
Numa certa aplicação, requer-se uma vazão de 10 m3/h de água. O sistema 
necessita de uma válvula esfera que introduza uma queda de pressão maior que 
100 kPa. Introduzindo esses dados na calculadora online, no link mais acima 
especificado, obtemos a necessidade de uma válvula com Cv = 11,7.
(1) coe�ciente de vazão para líquido
(2) Em unidades 
do sistema 
internacional SI 
(3) vazão
(4) Gravidade especi�ca
(5) Queda de pressão
(6) Excutar cálculo 7) Resultado
Figura 100 - Cálculo do coeficiente da vazão da válvula.
Fonte: autor
Com os dados acima, conclui-se que uma válvula de passagem plena de ½’’ 
atenderia às necessidades.
Escolha para o exemplo: ½’’
inches
mm
Flow
coe�cient
Cv
1/2
12
26
3/4
19
50
1
25
94
1
1/2
37.5
260
2
50
480
2
1/2
62,5
750
3
75
1300
4
100
2300
6
150
5400
8
200
10000
10
250
16000
12
300
14 16 18
350 400 450
24000 31400 43000 57000
Valve Size
AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL94
Em muitos casos, uma válvula industrial é instalada 
com um sistema de desvio que permita a continuidade 
da passagem do fluido em caso de necessidade de 
manutenção ou substituição. Um exemplo de tubulação de 
desvio é ilustrado na Figura 101.
Figura 101 - Tubulação de desvio 
Fonte: TLV, 2012.
 VOCÊ 
 SABIA?
estudo de caso 3
desaFIo: agora o técnico em automação deverá implementar um controle 
de vazão de um tanque, utilizando o Controlador Digital CD 600 ao invés do CLP 
utilizado na tarefa anterior. O objetivo deste segundo trabalho é manter a vazão 
constante, independente das variações que possam ocorrer na saída do processo. 
Para realizar a tarefa, o técnico utilizará a experiência adquirida no processo 
anterior e deverá trabalhar em prol de uma perfeita execução desse novo 
desafio. Dessa forma, ele deverá verificar o fluxograma de trabalho (Figura 102), o 
descritivo de operação e, principalmente, seguir os procedimentos e observações 
desenvolvidos anteriormente pelo grupo de técnicos da empresa.
FIT
211
FCV
211
FIC
211
FI
211
I/P I/P
HS
211
LSH
211
LSH
211
FCV
221
FIT
221
FIC
221
FI
221
LIC
231
FY
211
M
RESERVATÓRIO
LT
231
TANQUE
Figura 102 - Fluxograma simplificado - conforme ISA 5.1.
Fonte: Autor.
2 VariáVeis de processo 95
descritivo técnico: A malha de água possui uma bomba monofásica que retira 
a água do reservatório e a manda para o tanque. Essa malha possui uma placa de 
orifício que gera uma pressão diferencial, levada através de tubos capilares para o 
transmissor de vazão. O transmissor de vazão condiciona esse sinal e o envia para 
o controlador digital através de sinal elétrico. Nessa malha, há um transmissor 
de vazão mássica que possui duas entradas: uma para temperatura e outra para 
pressão diferencial. A temperatura é fornecida por uma RTD e a pressão diferencial 
é fornecida por uma placa de orifício integral. O sinal de saída desse transmissor é 
enviado para o controlador digital. 
O controle da vazão de água é feito por uma válvula de controle, que recebe o 
sinal enviado pelo controlador digital. 
O controle da vazão de ar comprimido também é feito por uma válvula de 
controle que recebe o sinal enviado pelo controlador digital. 
O nível do tanque é medido por um transmissor de nível, acoplado nele através 
de tubos capilares. Essa informação também é enviada através de um sinal elétrico 
para o controlador digital.
No tanque, também está instalado um pressostato, que, no caso de pressões 
acima de 0,8 kgf/cm2, aciona uma válvula solenoide (instalada nessa malha) que 
bloqueia a passagem do ar comprimido. 
exeCução: montagem da planta para controle de vazão
1º procedimento: no site (http://www.smar.com/brasil/produtos/view.
asp?id=6), consultar o manual do controlador para identificar, na sua borneira, as 
entradas analógicas, saídas em corrente, saídas em tensão, entrada digital, saída 
digital, terra digital, tensão externa, terra analógico e falha do controlador;
2º procedimento: consultar o manual do transmissor para identificar os 
bornes de ligação elétrica;
3º procedimento: efetuar as ligações elétricas dos seguintes equipamentos e 
instrumentos da planta: controlador digital CD 600, transmissores inteligentes e 
válvula de controle;
4º procedimento: fazer a programação do controlador digital CD 600, 
utilizando o software CONF 600 (consulte o manual de programação do CONF 
600 em <http://www.smar.com/brasil/produtos/view.asp?id=9>). O controlador 
de vazão (mestre) está em cascata com o controlador de nível (escravo). Utilize um 
bloco no CONF600 para ativar o painel frontal do CD 600 e conseguir: indicações 
das variáveis de processo, indicar e alterar os set points, indicar e alterar a MV;
5º procedimento: em seguida, o programa deverá ser descarregado no CD 600;
6º procedimento: fazer as configurações necessárias no supervisório;
AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL96
7º procedimento: elaborar, no Graphic Builder, as seguintes três telas: 
• Tela de Vista Geral;
• Tela de Tendência e Sintonia de Vazão;
• Tela de Tendência e Sintonia de Nível.
8º procedimento: fazer a Programação/Configuração dos transmissores 
inteligentes, contendo:
• Range e indicação no visor do transmissor.
• Para o transmissor de vazão em unidade operacional (Litros/min.). 
• Para o transmissor de nível em porcentagem (%)
9º procedimento: fazer a sintonia dos controladores. O valor desejado para o 
nível, em função da vazão do tanque da planta, é 60 %. 
10º procedimento: realizar os testes parciais e finais, seguindo a sequência de 
comissionamento, condicionamento e startup.
11º procedimento: desenvolver a revisão técnica da documentação e entregar 
ao supervisor imediato. Essa documentação deve conter:
• Todos os diagramas de interligações elétricas;
• O fluxograma do processo (conforme Norma ISA); 
• Descrição dos parâmetros configurados no CD600; 
• Descrições dos procedimentos utilizados, cálculos e esboço de curvas do 
método de sintonia empregado. 
Figura 103 - Controlador Digital Multi-Loop CD 600 e sua ferramenta de configuração.
Fonte: Baseada em Smar, 2013.
resulTado: Dessa forma, o técnico,novamente, seguiu os procedimentos, os 
quais foram desenvolvidos por técnicos com vasta experiência em campo. Suas 
observações e o seu aprendizado técnico na leitura e interpretação do fluxograma 
e do descritivo técnico fizeram com que ele unisse a experiência prática com os 
2 VariáVeis de processo 97
ensinamentos teóricos, possibilitando a realização da tarefa dentro do prazo 
estipulado. Com isso, obteve um total controle do processo de vazão. 
2.4 TeMPerATurA
A matéria é constituída por átomos que se agrupam em moléculas, e elas estão 
sempre em movimento. Quanto mais rápido for este movimento, maior será o calor 
que a matéria irá irradiar. Sendo assim, a temperatura de um corpo pode ser definida 
como o nível de movimento ou o grau de agitação das moléculas que o compõem. Já 
o calor é definido como a energia que flui entre pontos com diferente temperatura, 
na direção do ponto de maior temperatura para o de menor temperatura.
Temperatura é uma grandeza termodinâmica que caracteriza o estado térmico 
de um corpo ou sistema (PÉCORA, J.D. e SILVA, R. S., 2005).
Vamos compreender melhor com o exemplo a seguir.
exemplo 6: analogia entre sistemas físicos 
As dinâmicas de sistemas físicos apresentam analogias do ponto de vista 
matemático. Num sistema hidráulico, em um conduto com diferenças de pressão, 
o fluido circula desde o ponto de maior pressão para o de menor pressão. 
Considere uma barra de ferro a temperatura ambiente: se submetermos um dos 
seus extremos a uma fonte de calor, o calor fluirá na direção do outro extremo. 
Assim, surge a seguinte analogia:
Pressão ⇌ Temperatura
Vazão ⇌ Fluxo de Calor
A transferência de energia térmica se produz por meio de três fenômenos:
• Condução: o fluxo de calor acontece dentro de um meio sólido, líquido ou 
gasoso ou em meios diferentes em contato;
• radiação: o fluxo se produz entre sistemas separados no espaço (exemplo: 
calor irradiado pelo sol);
• Convecção: a transmissão de calor se dá através do movimento de um 
fluido (líquido ou gasoso). Por exemplo: num sistema de calefação com 
um aquecedor por resistência, o calefator aquece o ar, que se torna menos 
denso; esse ar menos denso sobe, deslocando ar mais frio. A isso também 
chamamos de convecção natural. No sistema de refrigeração do motor de 
um carro, o motor transfere calor para a água, que circula impulsionada por 
uma bomba; neste caso, dizemos que a convecção é forçada. 
AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL98
2.4.1 termodinâmica
A Termodinâmica é uma parte da Física que estuda a relação entre o calor e o 
trabalho, ou, na prática, estuda os métodos de transformação de energia térmica 
em energia de movimento.
Encontre informação dos assuntos que estamos estudando 
em sites como o http://www.brasilescola.com/; Sugerimos 
também a pesquisa em livros de Química do Ensino Médio 
como “Química: meio ambiente, cidadania, tecnologia - vol. 2, 
de Martha Reias, Ed. FTD.
 SAIBA 
 MAIS
leis da termodinâmica
As leis da termodinâmica são descritas a seguir:
• lei Zero da Termodinâmica
Se dois sistemas estão em equilíbrio com um terceiro sistema, eles estão em 
equilíbrio entre si. Esta é a chamada “lei zero da termodinâmica”.
• Primeira lei da Termodinâmica
A “primeira lei da termodinâmica” é o princípio de conservação da energia. Três 
conceitos importantes devem ser abordados: trabalho, calor e energia interna.
Veja o exemplo a seguir:
exemplo 7: Princípio de conservação da energia
Certo gás está preso dentro de um cilindro. Ele possui uma energia interna 
inicial, Ui. Este gás realiza um trabalho W e, se receber um calor Q, qual será sua 
energia final, Uf?
Temos:
Uf = Ui + Q – W
Uf - Ui = Q – W
Sendo assim, a variação da energia interna será calculada por:
∆U = Q - W
Sendo que:
U = Energia interna
Q = Calor
W = Trabalho
2 VariáVeis de processo 99
Num sistema, a energia interna é o somatório de todas as energias presentes. 
Num gás ideal, dado que não existem interações entre moléculas, a energia 
interna é a energia cinética, devido ao movimento delas. Logo, sendo que essa 
energia cinética é função somente da temperatura, concluímos que, no gás ideal, 
a energia interna é somente função da temperatura.
• segunda lei da Termodinâmica
Nos conceitos até aqui apresentados, foram utilizados os princípios de 
conservação de massa e de energia. Porém, isto não quer dizer que a totalidade 
da energia trocada num processo seja totalmente revertida em trabalho útil. Essa 
questão é abordada pela Segunda Lei da Termodinâmica. 
Considerando que somente uma parte da energia envolvida numa 
transformação é revertida em trabalho útil, é introduzido o conceito de eficiência 
como a relação entre trabalho útil e energia fornecida. Introduz-se também o 
conceito de entropia que é geralmente definida como uma medida da desordem 
de um sistema, porém o mais correto seria dizer que é uma medida da perda da 
capacidade de um sistema de realizar trabalho.
A termodinâmica é a ciência que estuda as trocas de 
energia entre um sistema e sua vizinhança. Um sistema 
é uma porção definida de matéria. Um sistema está em 
equilíbrio térmico se a temperatura em todos os seus 
pontos for uniforme.
 VOCÊ 
 SABIA?
 CASoS e reLAToS
Usamos a termodinâmica em nosso dia a dia, seja no funcionamento de motores, 
refrigeradores industriais e domésticos, para analisar câmaras de combustão, 
aparelhos de ar condicionado. Usamos no resfriamento de máquinas, câmaras 
frigoríficas, no controle de câmaras quentes, na produção de produtos químicos. 
Usamos diretamente em aparelhos de controle de temperatura, para conservação 
de alimentos. A termodinâmica também é utilizada em unidades de transporte de 
órgãos para transplante, unidades de conservação para inseminação artificial de 
gado, usinas termoelétricas e até na garrafa térmica, na qual você conserva o café. 
São projetados e funcionam a partir dos princípios da termodinâmica.
AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL100
termoquímica
Por definição, temos que termoquímica é o estudo das quantidades de calor 
liberadas ou absorvidas durante as reações químicas (FELTRE, 2001).
A termoquímica é uma parte da termodinâmica que estuda as trocas de calor 
ocorridas durante uma reação química entre o sistema e o meio ambiente. Além 
disso, estuda como aproveitar esse calor para a realização de trabalho.
Todas as reações químicas envolvem a perda ou o ganho de energia na forma 
de calor que na termoquímica chama-se de entalpia. Os processos em que há 
trocas de energia são os seguintes:
exotérmicos: as reações exotérmicas liberam calor.
endotérmicos: as reações endotérmicas ocorrem com absorção de calor.
• entalpia
A entalpia H é a energia total de um sistema. Durante uma reação, ocorre uma 
variação de entalpia:
∆H = Hp - Hr
onde Hr é a entalpia do sistema no estado inicial, a entalpia dos reagentes de 
uma reação química; e Hp é a entalpia do sistema em seu estado final, ou seja, a 
entalpia dos produtos da reação.
a) Se ∆H > 0, o sistema absorveu calor da vizinhança durante a transformação.
b) Se ∆H < 0, o sistema liberou calor para a vizinhança.
c) Se ∆H = 0, não houve troca de calor.
Quando, como resultado de uma reação, ∆H > 0, o processo é chamado de 
endotérmico (o sistema absorveu calor); quando ∆H < 0, é chamado de exotérmico 
(o sistema liberou calor).
 FIQUE 
 ALERTA
Tenha especial cuidado com o manuseio de produtos 
químicos. Algumas reações podem ser violentas, 
liberando calor, provocando explosões ou produzindo 
substâncias tóxicas.
exemplo 8: Considere a seguinte equação termoquímica acontecendo a 
volume constante:
H2(g) + Cl2(g) → 2HCl(g) + 184,9 kJ/mol (25 oC,1 atm)
Assim, conforme a equação acima, 1 mol de hidrogênio gasoso reage com 
1 mol de cloro gasoso, formando 2 mols de cloreto de hidrogênio gasoso e 
liberando 184,9 kJ de energia em forma de calor. Sendo que a reação ocorre a 
2 VariáVeis de processo 101
volume constante, a variação de entalpia ∆H = -184,9 kJ/mol. Concluímos que, 
como o valor de ∆H é menor que zero, areação é exotérmica.
Considere agora a seguinte equação:
H2(g) + I2(g) + 51,8 kJ/mol → 2HI(g) (25 oC,1 atm)
A equação acima indica que 1 mol de hidrogênio gasoso reage com 1 mol de 
iodo gasoso, formando 2 mols de iodeto de hidrogênio gasoso e absorvendo 51,8 
kJ/mol de energia em forma de calor. A variação de entalpia é ∆H = + 51,8 kJ/mol. 
Concluímos que, como o valor de ∆H é maior que zero, a reação é endotérmica.
O hidrogênio é considerado o combustível do futuro: é 
uma fonte de energia renovável e não poluente. Quando o 
hidrogênio reage com oxigênio puro, o resultado é água e 
calor: H2(g) + O2(g) H20(1) + 285,5 KJ / mol 
1
2
 VOCÊ 
 SABIA?
2.4.2 unidades de temPeratura
No Brasil, a temperatura é medida na escala chamada de escala Celsius (°C, 
lê-se graus Celsius). Para o estudo de gases, utilizamos a escala Kelvin (K), porque 
essa escala está alinhada com as leis e fórmulas da físico-química. 
A conversão da escala Kelvin para Celsius é feita da seguinte forma:
T = t + 273
Onde:
T = temperatura dada na escala Kelvin
t = temperatura dada na escala Celsius.
Kelvin
373 k
273 k
O k
zero absoluto
100 °C
0 °C
-273 °C
Celsius
Figura 104 - Comparativo entre as escalas Kelvin e Celsius
Fonte: Autor
AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL102
Veja o que é o Zero absoluto e a sua importância nos 
experimentos de física e química. http://www.brasilescola.
com/fisica/zero-absoluto.htm. Acesso em 27/fev.2013
 SAIBA 
 MAIS
As unidades ou escalas de temperatura mais usuais são:
• Escala Fahrenheit (símbolo °F, grau Fahrenheit): considera a temperatura de 
congelamento de uma mistura de gelo e amônia como sendo de 32 °F, e a 
temperatura de ebulição da água como 212 °F.
• Escala Celsius (símbolo °C, grau Celsius): define que entre a temperatura 
do gelo e o ponto de ebulição da água existem 100 unidades, o °C, 
correspondendo o 0 °C à temperatura do gelo.
• Escala Kelvin (símbolo K, Kelvin): em 1832, o físico William Thomson (Barão 
Kelvin of Largs) descobriu, através de experiências com gases, que sua 
descompressão provoca esfriamento. O limite teórico desse esfriamento 
corresponde ao chamado zero absoluto de temperatura, 0K. A divisão da 
escala é a mesma que a da escala Celsius, correspondendo 0 °C a 273,16 K.
• Escala Rankine (símbolo R, Rankine): assim como a escala Kelvin, é uma 
escala absoluta; ou seja, o zero da escala Rankine é o zero da escala Kelvin. A 
diferença está em que esta adota a divisão do grau Farenheit.
As escalas Farenheit e Celsius são escalas relativas. Ou 
seja, para suas definições foram fixados, por convenção, 
determinados valores como referência (temperatura do 
gelo e temperatura do ponto de ebulição da água). Já as 
escalas Kelvin e Rankine são absolutas; o zero delas está no 
que seria a menor temperatura atingível.
 VOCÊ 
 SABIA?
2.4.3 medição de temPeratura
Na medição de temperatura, o instrumento mais utilizado é o termômetro, 
porém existe um tipo específico para cada aplicação. Também temos o pirômetro, 
que é um dispositivo, ou seja, um tipo de termômetro que permite a medição de 
temperatura sem contato entre o sensor e o processo.
tipos de termômetros
Você já mediu, alguma vez, a sua temperatura quando estava com febre? 
Se já o fez, utilizou o termômetro comum, aquele com bulbo vermelho ou 
prateado (Figura 105). 
2 VariáVeis de processo 103
35
373
6
40
3938
42
41
1
0
1
0
0
0
0
2
0
3 0
4 0
5 0
6 0
7
1
0
1
0
0
0
0
2
0
3 0
4 0
5 0
6 0
7
Figura 105 - Termômetros.
Fonte: Baseado em Silva, 2013.
Porém, para as indústrias, as medições de temperatura são mais altas do 
que a temperatura do nosso corpo e, consequentemente, os termômetros 
industriais devem ser mais complexos. Vamos conhecer os tipos mais comuns de 
termômetros utilizados na indústria:
•	Termômetro a dilatação de líquidos
Este medidor utiliza a propriedade de dilatação de líquidos com variações de 
temperatura. A lei que relaciona a dependência de certo volume de um líquido 
com a temperatura é a seguinte:
V(T)=Vo . [ 1 + α1 ∆T + α2 ∆T
2 + α3 ∆T
3 ]
Onde:
T = temperatura do líquido (°C);
Vo= Volume do líquido na temperatura inicial (To – temperatura de referência);
V(T) = Volume do líquido na temperatura T;
α1, α2, α3 = coeficientes de dilatação do líquido;
∆T = T - To = variação de temperatura.
Por serem muito pequenos, os coeficientes de segunda e terceira ordem 
podem ser desprezados, chegando-se, assim, a uma equação linear:
V(T) = Vo . [ 1 + α1 ∆T ]
•	Termômetro a dilatação de líquidos em recipiente de vidro
O termômetro mais conhecido é fabricado em vidro e composto por 
um recipiente que contém o líquido (bulbo) e um tubo capilar com uma 
escala graduada. Termômetros para uso industrial possuem uma proteção 
metálica (Figura 106).
AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL104
Proteção Metálica
do Capilar
Proteção Metálica
do Buibo
Capitar
100
80
60
40
20
0
100
80
60
40
20
0
100
80
60
40
20
0
100
80
60
40
20
0
100
80
60
40
20
0
100
80
60
40
20
0
(a) (b)
Figura 106 - (a) Termômetro a dilatação de líquido com proteção metálica; (b) Termômetros a dilatação de líquidos. 
Fonte: (a): Baseada em Fialho, 2002. (b): Baseada em Sika, 2012.
•	Termômetro a dilatação de líquidos em recipiente metálico
Este termômetro é formado por bulbo e capilar metálicos acoplados a um 
tubo de Bourdon que, por sua vez, é acoplado a um ponteiro que se movimenta 
sobre uma escala graduada, conforme demonstrado na Figura 106.
Escala de temperatura
Ponteiro
Braço de ligação
Cremalheira
(Setor dentado)
Bulbo
Tubo capilar
Pinhão
Tubo de bourdon
(Sensor volumétrico)
Líquido Mercúrio
Álcool etílico
0
10
60 90
120
150
(a) (b)
Figura 107 - (a) Detalhes do termômetro em recipiente metálico; (b) Termômetro comercial 
Fonte: Baseada em Fialho, 2002. (b): Baseada em ADVFIT, 2012.
Da mesma forma que o tubo de Bourdon utilizado em medição de pressão, 
na medição de temperatura pode utilizar tubos do tipo C, helicoidal ou espiral. 
Neste termômetro, a distância entre o elemento sensor e o bulbo é relativamente 
grande; portanto, é afetado por variações de temperatura ambiente. Para evitar o 
erro assim introduzido, devemos usar mecanismos de compensação.
•	Termômetro a pressão de gás
Este termômetro é similar ao de dilatação de líquidos em recipiente metálico. 
A diferença entre ambos é que o produto utilizado no enchimento é gás 
pressurizado. Os gases mais utilizados são: hélio (He), hidrogênio (H2), nitrogênio 
(N2) e dióxido de carbono (CO2).
2 VariáVeis de processo 105
•	Termômetro a dilatação de sólidos: termômetro bimetálico
Quando duas lâminas de metais diferentes são superpostas, por possuírem 
diferentes coeficientes de dilatação, ao variar a temperatura, o resultado será 
a flexão do conjunto. Na prática, o par é conformado em espiral ou hélice com 
um extremo acoplado num eixo que movimenta um ponteiro sobre uma escala 
graduada (Figura 108).
Visor de vidro
Escala de 
temperaturas
Eixo
Elemento 
bimetálico
helicoidal
100
30
60
70
80
90
110
120
130
140
100
30
60
70
80
90
110
120
130
140
0
10
20
30
40
50 60
70
80
90
0
10
20
30
40
50 60
70
80
90
a b
Figura 108 - Detalhes construtivos do termômetro a dilatação de sólidos 
Fonte: Baseada em Weber, 2008.
•	Termômetro de resistência (termorresistor - rTd)
Este tipo de sensor se vale da propriedade de variação da resistência elétrica 
de um condutor em função da temperatura. A relação entre a resistência e a 
temperatura é dada pela seguinte equação:
R(T) = Ro . [ 1 + αT ]
Onde:
T = temperatura (oC)
Ro = Resistência elétrica na temperatura inicial (To – temperatura de referência)
R(T) = Resistência na temperatura T
α = coeficiente de variação da resistência elétrica em função da temperatura
O metal mais utilizado em termômetros de resistência é a platina (Pt), por 
apresentar maior linearidade, estabilidade e repetibilidade. O termorresistor mais 
utilizado na indústria é o Pt - 100 (termorresistor de platina com valor Ro= 100 Ω 
a 0 oC). A faixa de utilização é de 0 ºC a 650 ºC. A montagem deste termorresistor 
é demonstrada na Figura 109.
Isoladores
(missangas)
Condutores Isolação mineral Resina epóxi
Bainha
(Tubo Aço Inox)
Bulbo de resistência
Figura 109 - Construção do termorresistor.
Fonte: Baseada em Fialho, 2002.
AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL106
Normalmente, o termorresistor é instalado num tubo metálico de proteção 
ligado a um bloco de conexão. Este conjunto é instalado, no processo, num poço 
de proteção que consiste numa proteção metálica com um pescoço rosqueado e 
um cabeçote de ligação (Figura 110).
100
30
60
70
80
90
110
120
130
140
100
30
60
70
80
90
110
120
130
140
°C
Resistência de
ajuste
Fonte de controle
Ligações do 
Termómetro (bornes) 
Soquerte de
ligação
Bloco de 
ligação
Condutores
internos
Resistor
de medição
Flange de 
�xação
Barra de
isolamento
Condutores
Bloco de
ligação
Resistor de
medição
Tubo de
proteção
Cabeçote de
ligação
Pescoço
Luva 
rosqueada
Co
m
pr
im
en
to
 d
e 
In
se
rç
ão
Co
m
pr
im
en
to
 d
e 
Se
ns
or
Resistor de
medição
Tubo de 
proteção
Dispositivo
de medição
(a) (b) (c) (d)
Figura 110 - (a) Circuito básico; (b) Dispositivo de medição; 
(c) Corte do termômetro e poço de proteção; (d) Sensores comerciais.
Fonte: Baseada em Fialho, 2002.
O circuito de medição utilizado é a ponte de Wheatstone, e o método mais 
utilizado é o de três fios, podendo ter, também, de dois e quatro fios. Os circuitos 
de três e quatro fios permitem balancear o erro introduzido pela resistência dos 
condutores (Figura 111).
R1
R3
R2
+
EB
L> 3m
RL3
RL1
RL2 A
S
Resistência
dos condutores
R4 (Pt - 100)
Figura 111 - Termômetro Pt100 a três fios
Fonte: Autor.
• Pirômetros de radiação
Os pirômetros de radiação são dispositivos que permitem a medição de 
temperatura sem contato entre o sensor e o processo. Baseiam-se no fato de 
que os corpos emitem radiação que é função da temperatura. Assim sendo, 
a intensidade da radiação emitida é função do comprimento de onda, pois a 
temperatura é função do comprimento de onda. 
Estes equipamentos são utilizados em instalações fixas ou portáteis; ambos 
ilustrados na Figura 112.
2 VariáVeis de processo 107
MODEMODE
ON / OFF
ON / OFF
I
Co
12
20
345678910
111213141516171819
SHD24VIp13
Ip12
Ip11
TC out
mA out
NC
SP1SP2RSTPower
Power:88-264 Vac,50 60 Hz
O
N
L
I
Co
12
20
345678910
111213141516171819
SHD24VIp13
Ip12
Ip11
TC out
mA out
NC
SP1SP2RSTPower
Power:88-264 Vac,50 60 Hz
O
N
L
(a) (b)
Figura 112 - Pirômetros de radiação; (a) fixos; (b) portáteis.
Fonte: Baseada em Romiotto, 2012.
2.4.4 sensores de temPeratura
Sensores de temperatura são bastante aplicados na automação industrial e 
podem utilizar mais de um princípio físico para a medição da mesma grandeza. 
O mais conhecido dentro das indústrias de processo é o sensor TerMoPar, 
geralmente fixados nos equipamentos. Porém, para a medição com mobilidade, 
são utilizados os sensores InFraVerMelHo.
O calor é uma forma de energia, e a versatilidade e a diversidade em sua 
transmissão fazem com que seja uma das grandezas mais utilizadas. Como já 
mencionamos, o calor pode ser transferido por condução, por convecção ou por 
irradiação. Essa forma de energia pode realizar transformações em materiais, 
mudando a condutividade elétrica de alguns elementos, causando dilatações e 
deformações físicas, e gerando ondas eletromagnéticas.
Os elementos condutivos tendem a apresentar uma resistência variável 
em relação à temperatura. Em componentes eletrônicos, como resistores, 
essa propriedade geralmente é indesejável, fazendo com que circuitos de 
compensação sejam implementados para casos em que há necessidade de 
precisão e estabilidade.
Porém, como sensor térmico, essa propriedade dos resistores é desejável e 
elementos resistivos mais sensíveis à temperatura são utilizados para compor 
TerMIsTores, que é um dos tipos dos sensores de temperatura. Alguns 
termistores apresentam uma resposta em que a resistência é diretamente 
proporcional à temperatura; ou seja, quanto mais calor, maior a resistência. 
Estes elementos são conhecidos como PTC (Positive Temperature Coefficient), 
que, em português, significa Coeficiente Positivo de Temperatura. Alguns 
termistores podem ainda apresentar uma resistência inversamente proporcional 
à temperatura; ou seja, a resistência diminui com o aumento da temperatura. 
AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL108
Esses são conhecidos por NTC (Negative Temperature Coefficient), em português, 
Coeficiente Negativo de Temperatura. Sensores do tipo PTC e NTC geralmente 
não apresentam comportamento linear e podem apresentar comportamentos 
indesejáveis se submetidos fora da faixa de medição adequada. Ao selecionar um 
termistor, devemos observar essa faixa de medição e a resistência do componente 
nos valores mínimos e máximos dessa faixa. Além disso, é necessário interpretar 
a curva do sensor, conhecendo alguns pontos de resistência em determinadas 
temperaturas. (Figura 113)
Re
si
st
ên
ci
a 
(o
hm
s)
Temperatura (ºC )
NTC PTC
Figura 113 - Curva de sensores NTC e PTC genéricos
Fonte: Autor.
Alguns sensores podem apresentar comportamento mais linear em certas 
faixas de temperatura. Devido a sua simplicidade, termistores geralmente 
são sensores de custo muito baixo e são aplicados a circuitos de controle mais 
complexos para compensar sua não linearidade. 
A junção de dois metais diferentes pode transformar 
energia térmica em energia elétrica. Esse princípio foi 
descoberto por Thomas Johann Seebeck em 1821, e é 
conhecido como efeito termoelétrico.
 VOCÊ 
 SABIA?
termopar 
O termopar é um sensor de temperatura que utiliza o efeito resultante da 
junção de dois metais diferentes de gerar uma força eletromotriz.
Através dos princípios termoelétricos, os termopares realizam medições de 
temperatura gerando uma pequena tensão proporcional ao calor ao qual uma junção 
de dois metais diferentes é submetida. Os fenômenos termoelétricos envolvidos na 
operação dos termopares compreendem os efeitos Seebeck, Peltier e Thompson.
Um referencial para conhecer melhor os efeitos e as leis 
termoelétricas com seus exemplos consulte o http://efisica.
if.usp.br/eletricidade/basico/
 VOCÊ 
 SABIA?
2 VariáVeis de processo 109
•	efeito seebeck
O fenômeno da termoeletricidade foi descoberto quando Thomas Johann 
Seebeck em 1821 descobriu que um circuito feito de dois metais diferentes, 
com junções em temperaturas diferentes desviaria o ímã da bússola. Seebeck 
inicialmente acreditava que isto se devia ao magnetismo induzido pela 
diferença de temperatura. No entanto, foi rapidamente percebido que uma 
corrente elétrica que é induzida, que pela lei de Ampère desvia o ímã. Mais 
especificamente, a diferença de temperatura produz um potencial elétrico 
(tensão), que pode conduzir uma corrente elétrica em um circuito fechado. 
Hoje, esse efeito é conhecido como efeito Seebeck.
A tensão produzida é proporcional à diferença de temperatura entre as duas 
junções. A tensão de Seebeck não depende da distribuição de temperatura 
ao longo dos metais entre as junções. Este efeito é a base física para um 
termopar, que é usado frequentemente para medição de temperatura.
I
I
a
Cu Cu
Fe
A1 A2(t1) (t2)
b
a
Figura 114 - Voltímetro
Fonte: Autor
O efeito Seebeck tem grande utilidade em diversos processos industriais, 
como por exemplo, no controle e estabilização térmica dos laser 
semicondutores utilizados em telecomunicações, é muito utilizado para 
a construção de termômetros em que se mede diferença de temperatura 
através de um voltímetro calibrado para este fim. Outra aplicação deste 
mesmo efeito é a construção de pilhas atômicas (Gerador termoelétrico de 
radioisótopos) para produzir pequenas potências, mas de longa duração, o 
que é necessário em situações especiais como na sonda Cassini-Huygens e 
nas sondas Voyager;
•	efeito Peltier
Pode-se dizer que é praticamente complementar ao efeito Seebeck.Por volta 
de 1834, Jean Charles Athanase Peltier, físico francês, observou que quando 
uma corrente elétrica passa por uma junção de dois metais diferentes um 
efeito térmico ocorre. Um lado da junção esfria e o outro lado aquece, 
AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL110
formando uma “bomba de calor”, ou seja, o calor é transferido de um lado 
ao outro da junção. O efeito é reversível, isto é, invertendo-se o sentido da 
corrente elétrica o lado frio e o lado quente também trocam entre si.
Semicondutor
tipo P
Semicondutor
tipo n Isolador
elétrico
(cerâmica)
Calor rejeitado (lado quente)
Negativo
(-)
Condutor
elétrico
(cobre)
Positivo
(+)
P
P
P
n
n Pn
n
Calor absorvido (lado frio)
P
Figura 115 - Efeito Peltier
Fonte: Autor
Uma aplicação prática do efeito Peltier é na refrigeração termoelétrica 
que produz redução de temperatura sendo mais conveniente do que os 
processos convencionais. 
O módulo é a maneira mais prática de se utilizar o efeito Peltier como 
refrigerador em larga escala, e consiste num arranjo de pequenos blocos de 
telureto de bismuto - Bi2Te3 dopados tipo N e tipo P montado alternadamente 
e eletricamente em série entre duas placas cerâmicas de boa condutividade 
térmica. Este arranjo faz com que todos os termoelementos bombeiem o 
calor na mesma direção.
a) O uso da tecnologia Peltier disponível nos módulos tem um grande 
número de vantagens como as descritas abaixo:
b) Não utiliza partes mecânicas móveis para refrigeração, ideal para uso 
com câmeras CCD.
c) Aquece ou resfria dependendo apenas da polaridade da alimentação, 
ideal para aplicações que exigem o controle eletrônico preciso da tempera-
tura como lasers de diodo utilizados em telecomunicações.
d) Dispensa o uso de gases refrigerantes, tecnologia 100 % estado sólido 
no que implica alta confiabilidade e baixos níveis de ruído.
e) Permite a refrigeração pontual (localizada).
f ) Funcionam em qualquer orientação com/sem gravidade diferente-
mente dos refrigeradores baseados em compressores.
2 VariáVeis de processo 111
•	efeito Thompson
Em 1854, Thomson concluiu, através das leis da termodinâmica, que a condução 
de calor, ao longo dos fios metálicos de um par termoelétrico, que não transporta 
corrente, origina uma distribuição uniforme de temperatura em cada fio. Quando 
existe corrente, modifica-se em cada fio a distribuição de temperatura em uma 
quantidade não inteiramente devida ao efeito Joule. Essa variação adicional na 
distribuição da temperatura denomina-se efeito Thomson.
Como consequência dos efeitos Seebeck, Peltier e Thompson, foram 
formuladas três leis práticas, que permitem compreender os fenômenos ligados 
à medição de temperatura com termopares.
•	lei do circuito homogêneo
A força eletromotriz (F.E.M), desenvolvida em um circuito termoelétrico 
de dois metais diferentes, com suas junções às temperaturas T1 e T2, 
é independente do gradiente de temperatura e de sua distribuição 
ao longo dos fios. Em outras palavras, a F.E.M. medida depende única 
a exclusivamente da composição química dos dois metais e das 
temperaturas existentes nas junções.
A
T1
T1
T2
B
B
F.e.m = E
F.e.m = E
A
T2
T3
T4
Figura 116 - Lei do circuito homogêneo
Fonte: Autor
Um exemplo de aplicação prática desta lei é que podemos ter uma grande 
variação de temperatura em um ponto qualquer, ao longo dos fios termopares, 
que esta não influirá na F.E.M. produzida pela diferença de temperatura 
entre as juntas, portanto, podem-se fazer medidas de temperaturas em 
pontos bem definidos com os termopares, pois o importante é a diferença 
de temperatura entre as juntas.
Se o termopar estiver formado por termoelementos homogêneos, a força 
eletromotriz gerada depende somente da diferença de temperatura entre a 
junção de medição e a de referência. Assim, como consequência desta lei, a 
AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL112
força eletromotriz não depende do comprimento nem do diâmetro dos fios. 
Assim, com o tempo de utilização, os fios do termopar podem vir a perder 
homogeneidade, alterando assim, a sua resposta.
Esta lei ressalta o fato que, se o termopar é formado por termoelementos 
homogêneos, o valor da força eletromotriz gerada depende somente 
da diferença de temperatura entre a junção de medição e a junção de 
referência, sendo que:
a) O valor da força eletromotriz não depende do comprimento do termopar;
b) O valor da força eletromotriz não depende do diâmetro dos termoele-
mentos que compõem o termopar;
c) O valor da força eletromotriz não depende da distribuição de tempera-
tura ao longo do termopar.
No entanto, como decorrência da utilização do termopar na medição 
da temperatura de um processo, é muito frequente que com o tempo o 
termopar passe a apresentar inomogeneidades, tendo como consequência:
a) O valor da força eletromotriz se altera (supondo que a temperatura do 
processo se mantenha constante), passando a depender, inclusive, do perfil 
da temperatura ao longo do termopar;
b) Um termopar com termoelementos de diâmetros menores torna-se in-
omogêneo mais rapidamente e de forma bem intensa em altas temperaturas.
•	lei dos metais intermediários
“A soma algébrica das F.E.M. termais em um circuito composto de um 
número qualquer de metais diferentes é zero, se todo o circuito estiver à 
mesma temperatura”.
Deduzimos que um circuito termoelétrico, composto de dois metais 
diferentes, a F.E.M. produzida não será alterada ao inserimos, em qualquer 
ponto do circuito, um metal genérico C, desde que as novas junções T3 ou T2 
sejam mantidas a temperaturas iguais, conforme Figura 117.
2 VariáVeis de processo 113
A
B
T1
T2
T2
EAB (T1 - T2)
A
B
T2
T3
T3
EAB (T2 - T3)
A
B
T1
T3
T3
EAB (T1 - T3) = EAB (T1 - T2) + EAB (T2 - T3)
Figura 117 - Lei das metais intermediárias
Fonte: Autor
A segunda lei aqui apresentada mostra uma propriedade adicional da força 
eletromotriz termoelétrica em relação à diferença de temperatura entre suas 
extremidades. Uma aplicação imediata desta lei é permitir que o valor da 
força eletromotriz termoelétrica dependesse unicamente da temperatura da 
junção de medição, com a junção de referência a 0 °C. 
Usualmente a junção de referência encontra-se à temperatura ambiente, 
e não é nada prático querer mantê-la a 0 °C como, por exemplo, em um 
banho de gelo, estando o termopar numa planta industrial. No entanto 
é possível contornar essa dificuldade utilizando uma compensação da 
temperatura ambiente, que nada mais é do que acrescentar ao sinal do 
termopar uma força eletromotriz com valor correspondente àquele que o 
termopar geraria com sua junção de medição à temperatura ambiente e 
sua junção de referência a 0 °C.
Um exemplo de aplicação prática desta lei é a utilização de contatos de latão 
ou cobre, para interligação do termopar ao cabo de extensão do cabeçote;
AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL114
•	lei das temperaturas intermediárias.
“A F.E.M. produzida em um circuito termoelétrico de dois metais 
homogêneos e diferentes entre si, com as suas junções às temperaturas 
T1 e T3 respectivamente, é a soma algébrica da F.E.M. deste circuito, com 
as junções às temperaturas T1 e T2 e a F.E.M. deste mesmo circuito com as 
junções às temperaturas T2 e T3.”
Esta lei é ilustrada pelo diagrama mostrado na Figura 118, sendo válida para 
qualquer número de termopares.
F.E.M. = E1 F.E.M. = E2
T1
T1
T2 T2 T2
T3
B (-)
A(+)
A(+)
B (-)
B (-)
A(+)
F.E.M. = E3 = E1 + E2
Figura 118 - Lei das temperaturas intermediárias
Fonte: Autor
E1 = ET1 - ET2
E2 = ET2 - ET3
E3 = ET1 - ET3
se somarmos E1 + E2 temos:
E1 + E2 = ET1 - ET2 + ET2 - ET3 = ET1 - ET3
E1 + E2 = ET1 - ET3 = E3
portanto:
E3 = E1 + E2
Uma consequência desta lei é o uso dos cabos compensados, que tendo as 
mesmas características termoelétricas do termopar, podem ser introduzidos 
no circuito sem causar erros no sinal gerado.
Em fundamentos da física, dos autores Halliday e Resnick VOCÊ SABIA?
2 VariáVeis de processo 115
tipos de termopares
Esses termopares podem ser formados com ajunção de metais diferentes, 
apresentando respostas diferentes e, principalmente, faixas de leitura bem 
particulares. Na automação industrial, são conhecidos por letras.
•	Tipo k (Chromel / alumel): é um termopar bastante utilizado, com baixo 
custo e cobrindo temperaturas entre -200 e 1200 °C, com sensibilidade de 
aproximadamente 41 µV/°C.
Termoelemento positivo (KP): Ni 90% Cr 10% (Cromel)
Termoelemento negativo (KN): Ni 95% Mn 2% Si 1% Al 2% (Alumel)
Faixa de utilização: -270 °C a 1200 °C
f.e.m. (tensão em função da temperatura) produzida: -6,458 mV a 48,838 mV
•	Tipo e (Chromel / Constantan): tem sensibilidade elevada (68 µV/°C) e é 
muito empregado em temperaturas negativas.
Termoelemento positivo (EP): Ni 90% Cr 10% (Cromel)
Termoelemento negativo (EN): Cu 55% Ni 45% (Constantan)
Faixa de utilização: -270 °C a 1000 °C
f.e.m. produzida: -9,835 mV a 76,373 mV
•	Tipo J (Ferro / Constantan): possui medição em faixa de -40 a 750 °C, mas é 
pouco usado atualmente.
Termoelemento positivo (JP): Fe 99,5%
Termoelemento negativo (JN): Cu 55% Ni 45% (Constantan)
Faixa de utilização: -210 °C a 760 °C
f.e.m. produzida: -8,096 mV a 42,919 mV
•	Tipo n (nicrosil / nisil): é caracterizado pela resistência à oxidação e a 
estabilidade, sendo ideal para temperaturas mais elevadas. Apresentado 
como alternativa a termopares com platina, apresenta um custo mais baixo.
Termoelemento positivo (NP): Ni 84,4% Cr 14,2 % Si 1,4%
Termoelemento negativo (NN): Ni 95,45% Si 4,40% Mg 0,15%
Faixa de utilização: -270 °C a 1300 °C
f.e.m. produzida: -4,345 mV a 47,513 mV.
•	Tipo b (Platina / ródio-Platina): é bastante estável, porém com baixa 
sensibilidade (da ordem dos 10 µV/°C). Tem alto custo, porém é adequado 
para ler temperaturas elevadas, até 1800 °C.
AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL116
Termoelemento positivo (BP): Pt 70,4% Rh 29,6%
Termoelemento negativo (BN): Pt 93,9% Rh 6,1%
Faixa de utilização: 0 °C a 1820 °C
f.e.m. produzida: 0,000 mV a 13,820 mV
•	Tipo r (Platina / ródio-Platina): adequado para a medição de temperaturas 
até 1600 °C. Reduzida sensibilidade (10 µV/°C) e custo elevado.
Termoelemento positivo (RP): Pt87%Rh13% (Ródio-Platina)
Termoelemento negativo (RN): Pt100%
Faixa de utilização: -50 °C a 1768 °C
f.e.m. produzida: -0,226 mV a 21,101 mV
•	Tipo s (Platina / ródio-Platina): adequado para a medição de temperaturas 
até 1600 °C. Reduzida sensibilidade (10 µV/°C), elevada estabilidade e custo 
elevado.
Termoelemento positivo (SP): Pt 90% Rh 10% (Ródio-Platina)
Termoelemento negativo (SN): Pt 100%
Faixa de utilização: -50 °C a 1768 °C
f.e.m. produzida: -0,236 mV a 18,693 mV
•	Tipo T (Cobre / Constantan): indicado para medições na gama dos -270 °C 
a 400 °C.
Termoelemento positivo (TP): Cu 100%
Termoelemento negativo (TN): Cu 55% Ni 45% (Constantan)
Faixa de utilização: -270 °C a 400 °C
f.e.m. produzida: -6,258 mV a 20,872 mV
Termopares são geralmente disponibilizados encapsulados em hastes 
metálicas chamadas de “sondas” (Figura 119), que permitem a inserção do sensor 
em ambientes hostis, aumentando a robustez e facilitando instalações físicas.
2 VariáVeis de processo 117
Figura 119 - Sonda com termopar .
Fonte: Baseada em exacta, 2013. 
Em relação ao comportamento dos termopares, alguns tipos apresentam 
uma curva muito linear (Figura 120), em certas faixas de temperatura, facilitando 
seu uso. Esse é um dos grandes motivos de seu largo uso em processos de 
automação industrial.
E
K
N
R
S
B
70
65
60
55
50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
-5
-10
-200 0 200 400 600 800 1000120014001600
TERMOPARES: F.E.M. X Temperatura
Termperatura (ºC)
F. 
E.
 M
. 
(m
V
)
Tipo B
Tipo N
Tipo R
Tipo S
Tipo K
Tipo E
Tipo J
Tipo T
J
T
Figura 120 - 2 Curvas de termopares, entre temperatura e tensão gerada em milivolts.
Fonte: Baseado em Iope, 2013.
sensor infravermelho aplicado à medição de temperatura
Uma das formas de transmissão térmica é através da irradiação, na qual o objeto 
que libera calor também irradia luz infravermelha. Conhecendo as características 
do objeto, é possível realizar a medição da temperatura com uma boa precisão 
através da medição de radiação infravermelha emitida por ele.
AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL118
Câmeras sensíveis à luz infravermelha, ou câmeras 
termográficas, permitem a detecção de pontos de 
geração de calor, sendo uma moderna ferramenta de 
detecção de anomalias, muito utilizada na manutenção 
preditiva, pois pode revelar partes sobreaquecidas de 
um quadro elétrico, revelando um ponto de aquecimento 
causado por mau contato. (Figura 121)
Figura 121 - Fotografia feita com uma câmera termográfica
Fonte: SENAI, 2012.
 VOCÊ 
 SABIA?
Sensores infravermelhos são aplicados em medições de temperaturas elevadas, 
onde não é possível inserir uma sonda ou não é desejável um contato físico entre 
o sensor e a fonte emissora de calor. (Figura 122)
O A
V
O A
V
Figura 122 - Sensor infravermelho para a medição de temperaturas da Contemp.
Fonte: Baseada em Contemp, 2013.
Alguns sensores infravermelhos apresentam curvas de saída similares a alguns 
tipos de termopares, para facilitar sua implantação em sistemas padronizados. Ao 
utilizá-los, é importante conhecer as características de emissividade do objeto a 
ser medido para melhorar a precisão da leitura.
estudo de caso 4
desaFIo: o técnico em automação, desta vez, realizará a transferência de uma 
planta de temperatura de uma fábrica para outra. Essa planta fornecerá ar quente 
para uma planta subsequente. Como é um trabalho de transferência de um 
processo primário, é importante seguir corretamente todos os procedimentos, 
pois qualquer falha colocará em risco a produção de toda a fábrica. Como nosso 
2 VariáVeis de processo 119
técnico realizou outras tarefas com êxito, ele será responsável pela realização 
desse trabalho. O seu objetivo é: 
• fazer a Integração; 
• calibrar e ajustar os equipamentos; 
• realizar a sintonia da malha de controle de temperatura da planta, 
comissionamento e Start-up;
• efetuar a revisão da documentação Técnica. 
exeCução: a) serviços de Integração 
1º procedimento: fazer a programação do CLP, utilizando o software 
correspondente (consultar o manual de programação). O programa deve atender, 
no mínimo, os seguintes itens: 
• deverá haver controle de temperatura; 
• intertravamento de temperatura; 
• a resistência deverá ser ligada e desligada, tanto pelos botões de comando 
(através do CLP), quanto pelo supervisório. 
2º procedimento: elaborar as seguintes telas: 
• tela de Vista Geral;
• tela de Tendência;
• Sintonia do Controlador de Temperatura. 
3º procedimento: fazer a sintonia dos controladores. Utilizar o método de 
malha fechada, sendo o mais conveniente e adequado. O supervisor da empresa 
onde estava a planta fornecerá os set points de temperatura, considerando:
• as variáveis controladas devem estabilizar num tempo inferior a 2 minutos; 
• para considerar a variável estabilizada, a diferença entre a variável e o set 
point deverá ser de, no máximo, 1%. 
b) serviços de Calibração e ajuste de Calibração 
1º procedimento: elaborar procedimento de calibração (mesmo procedimento 
estudado no tópico variável de pressão e visto no livro implementação de 
dispositivos e equipamentos), porém, neste caso, para temperatura.
2º procedimento: calibrar os ajustes de calibração da malha de medição de 
temperatura. 
3º procedimento: executar ajuste final no termostato.
c) sintonia das malhas de controle de temperatura da planta, 
comissionamento e Start-up;
AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL120
1º procedimento: fazer a sintonia dos controladores. Utilizar o método de 
malha fechada. O valor desejado para a temperatura da planta é 60°C, sendo que:
• as variáveis controladas devem estabilizar-se num tempo inferior a um 
minuto, e com o menor overshoot possível, quando é dado um degrau 
(ascendente e descendente) de 8% do set point; 
• para considerar a variável estabilizada, a diferença entre a variável e o set 
point deverá ser de, no máximo, 1%.2º procedimento: realizar os testes parciais e finais, seguindo a sequência de 
comissionamento, condicionamento e start-up exatamente como realizamos nos 
tópicos anteriores.
d) documentação Técnica 
1º procedimento: desenvolver a revisão técnica da documentação e entregar 
ao supervisor imediato. Essa documentação deve conter:
• todos os diagramas de interligações elétricas; 
• o fluxograma do processo (conforme Norma ISA); 
• descrição dos parâmetros configurados no termostato; 
• descrição dos procedimentos utilizados, cálculos e esboço de curvas do 
método de sintonia empregado. 
Técnico
Figura 123 - Técnico recebendo os parabéns dos diretores da empresa pelos trabalhos realizados.
Fonte: Autor..
resulTado: Note que, nesse caso, o técnico já havia realizado as etapas ”B”, 
“C” e “D” em tarefas anteriores. Ele seguiu os procedimentos e observações e ainda 
utilizou toda a sua experiência e aprendizado dos trabalhos realizados, o que 
geralmente acontece em um ambiente fabril, ou seja, cada tarefa realizada pelo 
técnico irá facilitar a realização de seus trabalhos posteriores. O técnico deverá 
sempre buscar aprimoramento, pois o profissional que trabalha nesta área deve 
estar sempre atualizado, por ser a automação/instrumentação um processo em 
constante evolução. Como conclusão, o nosso técnico novamente conseguiu 
realizar a tarefa dentro do prazo estipulado e dar o start-up da planta transferida 
em perfeitas condições de trabalho.
2 VariáVeis de processo 121
2.5 PoTeNCIAL hIDrogeNIôNICo - Ph
O potencial hidrogeniônico ou pH é utilizado para indicar o grau de acidez 
ou basicidade de uma solução aquosa a 25 °C, que é a temperatura resultante da 
concentração do íon hidrogênio H+ nessa solução (FELTRE, 2001).
Muitos solventes se ionizam “espontaneamente”. Assim, moléculas de água, 
em pequenas proporções, se dissociam da seguinte forma:
H2O ⇌ H+ + OH-
Uma molécula de água pode doar um íon H^+ a outra:
H2O + H2O ⇌ H3O+ + OH-
A concentração é expressa em mol por litro (mol/l), onde mol representa uma 
quantidade; neste caso, a quantidade de moléculas de interesse em 1 litro de 
solução é (1 mol = 6,02 . 1023 moléculas). De acordo com a concentração de íons 
H+, uma solução é:
• ácida, se a concentração de íons de hidrogênio for maior que 10-7 ( [H+] > 
10-7);
• neutra, se a concentração de íons de hidrogênio for igual a 10-7 ( [H+] = 10-7);
• básica, se a concentração de íons de hidrogênio for menor que 10-7 ( [H+] < 
10-7).
Para facilitar a compreensão da expressão desta concentração, foi definido o 
pH como sendo o logaritmo negativo da concentração H+:
pH = - log H 
+
H +
= log 1
Assim, em termos de pH, a solução é:
• ácida, se pH>7;
• neutra, se pH=7;
• básica, se pH<7.
A água pura, a uma temperatura de 25 °C, tem pH = 7.
O monitoramento do pH é de grande importância em 
processos industriais, pois muitas reações químicas 
dependem dele. Como exemplo, o valor do pH pode ser 
determinante da qualidade final de um produto, ou serve 
como indicador de nível de contaminação de água, ou, 
também, de fertilidade ou esterilidade de solos. E ainda, 
em sistemas onde ferro ou aço são expostos à água, o valor 
de pH tem influência na corrosão.
 VOCÊ 
 SABIA?
AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL122
2.5.1 medição de PH
O sistema medidor de pH ou pHmetro consiste de um potenciômetro 
(aparelho medidor de diferença de potencial), um eletrodo de vidro, um eletrodo 
de referência e um sensor de compensação de temperatura. Alternativamente, 
conforme descrito anteriormente, um eletrodo de vidro combinado pode ser 
usado. Para a maioria dos instrumentos existem dois controles importantes:
• O controle de desvio lateral (intercept), usado para corrigir desvios laterais da 
curva potencial do eletrodo de pH em função do pH, com relação ao ponto 
isopotencial, conforme ilustrado na Figura 124. A calibração do instrumento 
com uma solução tampão de pH 7 é uma aplicação prática de correção de 
desvio lateral;
• O controle de inclinação (slope), usado para corrigir desvios de inclinação. 
Devido, por exemplo, à influência da temperatura, promove uma rotação 
da curvatura do eletrodo em torno do ponto isopotencial (pH = 7 e E = 0). 
Na prática, para evitar a inclinação da curva, para uma dada temperatura, 
calibrar o eletrodo com a solução tampão de pH = 7 (correção do desvio 
lateral) e, em seguida, com auxílio de um outro tampão, promover o ajuste 
da inclinação (Figura 125). 
Os ajustes do desvio lateral e de inclinação utilizando soluções tampões 
padrões constituem os procedimentos básicos de calibração instrumental para a 
determinação de pH.
abertura lateral para
enchimento com tampa
haste de prata recoberta
com cloreto de prata 
(Ag / AgCl)
eletrólito
elemento de
referência
junção
elemento sensor de pH
Figura 124 - Eletrodo combinado.
Fonte: Autor.
2 VariáVeis de processo 123
Potencial do
eletrodo
+500
-500
0
T
T
I
B
A
pH
Figura 125 - Curvas (A e B) desviadas lateralmente com relação ao ponto isopotencial (I), da curva teórica (T), relacionando 
potencial do eletrodo de pH com pH. 
Fonte: Autor.
Figura 126 - Medidor de pH.
Fonte: Nivete, 2013. 
2.5.2 sensor de Potencial Hidrogeniônico - PH
O sensor de pH é formado por dois eletrodos, um de medição e outro de 
referência. O primeiro é submerso na solução em que desejamos fazer o teste, 
e o segundo é submerso numa solução onde o pH é fixo e conhecido. Esses dois 
eletrodos estão separados por uma membrana que permite a passagem de 
corrente eletroquímica, e a diferença de potencial elétrico entre os eletrodos varia 
proporcionalmente ao pH (Figura 127).
A medição é realizada com o potenciômetro da Figura 128. O potenciômetro 
tem resistência total R1. Ajustando o cursor até que o galvanômetro indique 
corrente zero, a tensão E entre eletrodos do sensor é:
E = VS
R2
R1
Para realizar a leitura, podemos colocar uma régua calibrada sobre o curso do 
potenciômetro.
AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL124
Eletrodode
referência
Solução de
referência
Eletrodode
medição
Membrana
de vidro
Figura 127 - Sensor de pH
Fonte: Autor
+
+
Vs
R
R
1
2
Galvanômetro
Sensor
Figura 128 - Potenciômetro
Fonte: Autor
estudo de caso 5
desaFIo: neste estudo de caso, um técnico em automação júnior deve realizar 
a calibração do pHmetro e a manutenção dos eletrodos. Para isso, nosso técnico 
que realizou as tarefas anteriores deixou instruções e procedimentos prontos 
para serem seguidos pelos novos técnicos. Vamos verificar esses procedimentos:
exeCução 1: procedimento para calibração do instrumento 
Instruções: A frequência de calibrações do pHmetro depende da frequência 
de medições e da qualidade do instrumental. Quando o instrumento é estável e 
as medições são frequentes, as padronizações são menos frequentes. No caso de 
as medições serem feitas ocasionalmente, padronizar o instrumento antes do uso. 
1º procedimento: ligar os instrumentos; 
2º procedimento: antes do uso, lavar o(s) eletrodo(s) com água destilada, 
absorver o excesso de água com um papel absorvente macio; 
3º procedimento: introduzir o(s) eletrodo(s) na 1ª solução tampão (pH = 7) e 
corrigir o desvio lateral; 
4º procedimento: selecionar uma segunda solução tampão cujo pH situe-se 
próximo (± 2 unidades) do pH da amostra. É comum o uso dos tampões 4 ou 9, 
dependendo da faixa em que se situe o pH da amostra; 
5º procedimento: trazer as temperaturas, tanto desse tampão como da 
amostra, para o mesmo valor que pode ser a temperatura ambiente, a temperatura 
da amostra ou uma temperatura padronizada, por exemplo, 25 °C. A temperatura 
escolhida será a temperatura de teste; 
6º procedimento: remover o(s) eletrodo(s) do primeiro tampão, enxaguá-lo(s) 
com água destilada e enxugá-lo(s) com papel absorvente macio; 
7º procedimento: introduzir o(s) eletrodo(s) na segunda solução tampão; 
2 VariáVeis de processo 125
8º procedimento: fazer a correção da inclinação da linha reta potencial do 
eletrodo versus pH, ajustando a leitura do pHmetro ao valor depH do tampão na 
temperatura do teste; 
9º procedimento: remover o(s) eletrodo(s) do segundo tampão, enxaguá-
lo(s) com água destilada e enxugá-lo(s) com papel absorvente macio; 
10º procedimento: introduzir o(s) eletrodo(s) na terceira solução tampão de 
pH abaixo de 10, mas cujo valor seja cerca de 3 unidades diferente do segundo 
tampão. Nestas condições, a leitura deve corresponder ao pH do tampão para a 
temperatura do teste com uma precisão de ± 0,1. 
11º procedimento: agitar levemente a amostra, com o auxílio de um agitador 
magnético; 
12º procedimento: introduzir o(s) eletrodo(s) na amostra e, estabelecido o 
equilíbrio, fazer a leitura do pH. Em amostras tamponadas ou de elevada força 
iônica, condicionar o(s) eletrodo(s), mantendo-o(s) imerso(s) por 1 minuto numa 
porção de amostra, enxugá-lo(s), imergi-lo(s) numa nova porção de amostra e ler 
o pH. Em amostras diluídas pouco tamponadas, imergir o(s) eletrodo(s) em três 
ou quatro porções de amostras, sucessivamente e, por último, tomar uma nova 
porção da amostra e medir o pH. 
13º procedimento: lavar o(s) eletrodo(s) com água destilada e enxugá-lo(s) 
com papel absorvente macio. 
exeCução 2: Procedimentos para manutenção 
eleTrodos 
1º procedimento: iniciar a operação seguindo as instruções do fabricante 
para preparação dos eletrodos; 
2º procedimento: manter, no início das operações, os eletrodos imersos em 
solução, cuja composição depende do tipo de eletrodo, mas que, de um modo 
geral, têm condutividade maior que 4000m mhos/cm. Portanto, água destilada 
não deve ser usada para manter imersos os eletrodos, sendo preferível, na falta de 
melhor alternativa, usar água da torneira. Os fabricantes, comumente, fazem as 
devidas recomendações sobre a solução da manutenção do(s) eletrodo(s), mas, 
de um modo geral, a solução tampão de pH = 4 é a melhor escolha para o eletrodo 
de vidro, e cloreto de potássio (KCl) saturado é a melhor alternativa para eletrodo 
combinado e eletrodos de referência; 
3º procedimento: Eletrodos de vidro são suscetíveis à diminuição da 
sensibilidade, resposta lenta e erros de leitura, com duas soluções tampão, 
devido a riscos e arranhões, deterioração ou à acumulação de resíduos sobre a 
superfície de vidro. O “rejuvenescimento” de tais eletrodos pode ser feito através 
do tratamento cíclico ácido-álcali que consiste na imersão do sensor em HCl 0,1N 
e, em seguida, em NaOH 0,1N repetindo-se o tratamento mais duas vezes. Alguns 
AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL126
fabricantes sugerem condutas alternativas para o tratamento ácido-álcali, como 
é o caso da Beckman (Instrução 225A) que recomenda imersão por 5 minutos e 
outra em HCl 0,1N por igual período. Se o tratamento cíclico ácido-álcali falhar, 
imergir o sensor em solução auxiliar de fluoreto de potássio durante 30 segundos. 
Depois do tratamento de rejuvenescimento, manter o eletrodo imerso em solução 
tampão de pH = 7 durante uma noite. 
4º procedimento: No caso do eletrodo combinado, imergir apenas o elemento 
sensor de pH; 
5º procedimento: Os defeitos (lentidão da resposta e leitura variável), 
associados ao eletrodo de referência, são normalmente devidos à obstrução da 
junção. Essa pode ser desobstruída pela aplicação de sucção à ponta do eletrodo 
ou por sua fervura em água destilada, até quando for aplicada sucção e o eletrólito 
flua livremente. 
resulTado: Após seguir os procedimentos o técnico realizou a calibração e 
a manutenção.
2.6 reSISTIVIDADe e CoNDuTIVIDADe
Resistividade e condutividade são duas das principais propriedades elétricas 
de materiais, permitindo-nos caracterizar se os mesmos são bons ou maus 
condutores de eletricidade. Essas duas grandezas também têm uma dependência 
com a temperatura dos materiais. O estudo de suas características permite uma 
melhor compreensão dos fenômenos elétricos, bem como a escolha adequada 
de materiais elétricos para determinados fins.
Vamos conhecer, primeiramente, a grandeza Resistividade.
Essa grandeza é também conhecida como resistência elétrica específica 
e mede a oposição que um material faz com relação à passagem do fluxo de 
corrente elétrica. Portanto, quanto menor for a resistividade mais facilmente esse 
material permite a passagem da carga elétrica. (PENTEADO, 1998). 
A Resistividade é representada pelo símbolo da letra grega RÔ (ρ) e sua 
unidade (SI) de medida é o ohm.metro (Ω.m).
A resistividade de um material depende da temperatura em que esse material 
se encontra, da sua constituição, do comprimento do mesmo e ainda da área da 
seção transversal desse material.
ρ = R A
ℓ
Onde:
ℓ - é o comprimento do material; 
2 VariáVeis de processo 127
R - é a resistência do material; e
A - é a área da secção transversal.
Essa grandeza é expressa matematicamente pela seguinte equação:
Veja na Tabela 4 demonstra os valores da resistividade de alguns condutores. O 
melhor condutor elétrico à temperatura ambiente é a prata, porém o seu uso em 
larga escala é inviabilizado pelo alto custo.
Tabela 4: Valores de resistividade de materiais
MaTerIal resIsTIVIdade, ρ (Ω.M)
Condutores
Prata 1,59 x 10-8
Cobre 1,68 x 10-8
Alumínio 2,65 x 10-8
Tungstênio 5,6 x 10-8
Ferro 9,71 x 10-8
Platina 10,6 x 10-8
Mercúrio 98 x 10-8
Nicromo (liga de Ni, Fe, Cr e Mn)
semicondutores
Grafite 3 x 10-5 a 60 x 10-5
Germânio 1 x 10-3 a 500 x 10-3
Silício 0,1 a 60
Isolantes
Vidro 109 a 1012
Borracha 1013 a 60 x 1015
Fonte: Adaptada de Penteado, 1998.
Com base nos dados da tabela podemos concluir que a resistividade dos 
materiais condutores é baixa e a dos materiais isolantes é alta.
 Considerando dois condutores metálicos, com as mesmas características, 
porém com temperaturas diferentes, verifica-se que o condutor com a temperatura 
mais alta terá uma maior resistência elétrica, pois há uma maior agitação dos 
átomos que compõem esse metal. Sendo assim a maior agitação dos átomos 
aumenta a resistência elétrica.
Podemos verificar que, a resistividade é diretamente proporcional à resistência 
que o material apresenta e inversamente proporcional ao seu comprimento. E, 
ainda, que como essa grandeza é influenciada pela temperatura, ela é apresentada 
na maioria das vezes a uma temperatura de 20 °C. 
Considerando um fio de material condutor, quando se aplica a ele uma diferença 
de potencial (tensão) V, é produzida uma circulação de corrente elétrica I. Esta é a lei 
de Ohm. Lembre, já tratamos dessa Lei no Livro de Fundamentos de Eletrotécnica:
AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL128
V = R . I
Expressando a tensão em volts e a corrente em amperes, a unidade de medição 
de resistência e o Ohm, Ω = V/A.
A Resistividade, cujo símbolo é a letra grega ρ (RÔ), é uma característica dos 
materiais e expressa a relação entre um campo elétrico aplicado a um material e 
à densidade de corrente resultante que circula nele (Figura 1298). Assim, temos:
p = E
J
Onde:
E: campo elétrico aplicado (V/m)
J: densidade de corrente (A/m2)
J
E+ -
Figura 129 - Condutor
Fonte: Autor.
Logo, a unidade de resistividade é Vm/A = Ωm. Se o condutor da Figura 129 
tiver uma seção uniforme S e um comprimento l, resulta:
E = V
1
J = IS
ρ = V . S = R .l . I
S
l
Assim, a resistência do condutor é função da resistividade e das suas 
características geométricas, seção e comprimento:
R = ρ . l
S
A condutividade de um material σ é a inversa da resistividade, e sua unidade no 
sistema internacional é o Siemens S = Ω-1. Logo, é definida como sua capacidade 
de conduzir corrente elétrica. De forma análoga, é definida a condutância C como 
a inversa da resistência:
C = 
1
R
.C = 
S
l
2 VariáVeis de processo 129
Salientamos que resistividade e sua inversa, a condutividade, são características 
físicas do material e não dependem de sua geometria. 
Vamos analisar o exemplo a seguir:
exemplo 9: analogia entre sistemas físicos.
Como foi apresentado, num condutor, ao qual é aplicada uma diferença de 
potencial, se produz uma circulação de corrente no sentido do maior para o 
menor potencial. Assim, as analogiaspodem ser ampliadas:
Pressão ⇌ Temperatura ⇌ Tensão
Vazão ⇌ Fluxo de Calor ⇌ Corrente
A condutividade elétrica do leite é utilizada para a 
detecção de mastite (doença bovina).
 VOCÊ 
 SABIA?
Para um estudo de variáveis de processo, sugerem-se 
pesquisas nas fontes citadas no final do capítulo. Apostilas 
e artigos também podem ser encontrados na web (termos 
de busca sugeridos: “variáveis de processo industrial”, 
“instrumentação”, “instrumentação processos” e outros).
 SAIBA 
 MAIS
2.6.1 medição de condutividade / resistividade
A medição da condutividade (ou resistividade) de soluções aquosas é 
constituída basicamente por um sensor e uma unidade eletrônica. Existem dois 
tipos principais de medição: a remota e a integral.
A versão remota apresenta os dois componentes básicos acima separados. 
O sensor (Figura 130) incorpora em uma só peça o eletrodo de medição e o 
sensor de temperatura (para compensação). Fabricado em Aço Inox e PTFE, pode 
ser instalado tanto em tubulações como em tanques (submerso), efetuando 
a medição de condutividade continuamente. Além disso, o sensor pode ser 
fabricado com outros tipos de materiais como Titânio, Hastelloy-C ou Monel, bem 
como com conexão ao processo - sanitárias (Triclamp).
Figura 130 - Sensor de condutividade e resistividade.
Fonte: Nivete, 2013.
AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL130
A unidade eletrônica remota (Figura 131) recebe o sinal do sensor, 
convertendo-o em indicação de condutividade. Diversas opções de unidades 
remotas encontram-se disponíveis, com opções 1 ou 2 canais, indicação digital 
ou digital/analógica e saídas 4 a 20 mA, relê ou coletor aberto para funções de 
alarme ou controle de dispositivos. Pode ainda ser montada em painel ou em 
campo (parede ou tubo) através de um kit de adaptação universal. 
Figura 131 - Unidade eletrônica remota.
Fonte: Nivete, 2013.
A calibração é efetuada facilmente, uma vez que o instrumento dispõe da 
função “EasyCal”, em que soluções tampões (“buffers”) podem ser utilizados. 
Esse sistema pode ainda ser fornecido como um instrumento integral, ou 
seja, onde uma única peça engloba o sensor, o pré-amplificador e a unidade 
eletrônica, disponibilizando uma ou duas saídas 4 a 20 mA, porém sem 
indicação visual da condutividade. 
2.6.2 sensores de condutividade
Um sensor de condutividade consiste basicamente em dois eletrodos imersos 
na solução a ser medida. Uma variante desse sensor utiliza quatro eletrodos. 
O sensor permite medir resistência elétrica da solução que é inversamente 
proporcional à condutividade.
Para aprofundar seu conhecimento nos conteúdos abordados 
nesse capítulo, acesse: Chaves, C. R. (2002). Disponível em: 
<http://pt.scribd.com/doc/55843064/instrumentacao-
basica>. Acesso em: 9 maio. 2012.
 SAIBA 
 MAIS
 FIQUE 
 ALERTA
A resistividade elétrica é uma importante característica 
dos materiais, uma vez que diferentes materiais 
também apresentam diferentes valores de resistividade. 
Esses valores podem indicar se o material é condutor, 
semicondutor ou isolante elétrico.
2 VariáVeis de processo 131
estudo de caso 6
desaFIo: o técnico em automação, desta vez, terá que desenvolver um 
método para determinar a resistividade de alguns elementos. Nesse caso, ele terá 
que desenvolver um dispositivo para determinar a resistividade. 
Em seu projeto ele utilizou um fio de material metálico, com 5 m de 
comprimento, disposto em torno de um suporte de madeira de forma cúbica, 
com arestas de comprimentos 15 cm, de modo que a extensão de cada volta em 
torno da armação corresponde a 1 metro do comprimento do fio (Figura 132). 
Para alimentar o circuito montado, ele projetou junto ao suporte uma fonte de 
tensão (que aprendeu em sensores) (Figura 133). A primeira extremidade do fio 
metálico foi conectada na sua fonte de tensão, utilizando-se um resistor R = 330 
W como limitador de corrente (Figura 134).
Figura 132 - Projeto do suporte com o condutor.
Fonte: Autor.
S1
T1
500 mA
12 + 12 V
+Vs
D1
1 N4002 P2
100 KΩ
A2
22 KΩ
1 KΩ
R1
Q1
Z1
12v
BD135,67
P1
4,7 kΩ
C3
100µF
100 100 nfµF
Q2
BC558
C1 C2
(’) ver texto
M1
(’) QV
D2
1 N4002
110/220 V
Figura 133 - Circuito da fonte de tensão.
Fonte: Autor.
Figura 134 - Circuito utilizado para medir a resistividade.
Fonte: Autor.
AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL132
exeCução: inicialmente, ele ajustou a fonte de tensão de modo a manter uma 
corrente de intensidade constante da ordem de 9 mA. Em seguida, a outra conexão 
entre a fonte e o fio ocorreu em um ponto de sua extensão correspondente a 1 m 
do mesmo, medindo-se, então, a tensão estabelecida. Depois disso, variando-se 
o comprimento de 1 em 1 m a partir da primeira extremidade, as medições de 
tensão e de intensidade de corrente foram feitas por meio de multímetros.
Numa segunda etapa, retirou-se o resistor R limitador de corrente, 
ajustando-se a fonte para manter uma corrente de intensidade da ordem 
100 mA. Além desses dois procedimentos, mediu-se também diretamente 
a resistência elétrica do condutor, para os diferentes comprimentos, 
utilizando-se o multímetro. 
resulTado: Notamos que o técnico em automação também tem a expertise 
para desenvolver dispositivos especiais conforme a necessidade da empresa, 
pois o mesmo tem conhecimento de mecânica (estrutura), elétrica (ligações), 
eletrônica (circuitos) e instrumentação (processos). Nesse caso, ele é considerado 
o mais indicado dentre os colaboradores para tal função. Concluímos que o nosso 
técnico, além de desenvolver procedimentos como vimos no tópico anterior, 
também desenvolveu um dispositivo para medição de resistividade e, mais uma 
vez, o que não é novidade para nós, cumpriu sua tarefa com êxito.
 CASoS e reLAToS
Como esse é o nosso último estudo de caso dentro das variáveis de 
processos, esperamos que você como técnico em automação tenha aprendido 
a responsabilidade que será requisitada quando estiver dentro de um ambiente 
fabril. É claro que, dentro de uma empresa, assim como o nosso técnico, a 
responsabilidade irá aumentar progressivamente conforme o tempo. Você 
deve, através desses estudos, lembrar-se de sempre seguir os procedimentos 
técnicos, de segurança, qualidade e meio ambiente e, sempre que tiver dúvidas, 
perguntar a um profissional com mais tempo de experiência; isto vai lhe poupar 
tempo e imprevistos durante a realização de seus trabalhos, bons estudos e 
boas realizações futuras dentro da empresa onde você irá trabalhar.
2 VariáVeis de processo 133
2.7 CINéTICA quíMICA
Por definição: 
“Cinética Química é o estudo da velocidade das reações quími-
cas e dos fatores que influem nessa velocidade.” (FELTRE, 2001).
Numa reação química, a concentração dos reagentes diminui enquanto a 
concentração do produto aumenta. Assim, a velocidade de uma reação química pode 
ser definida como a taxa de diminuição da concentração de um dos reagentes ou 
como a taxa de variação do produto, ambas em função do tempo. Na Figura 135, estão 
representadas estas taxas de variação, na chamada curva cinética. Como podemos 
observar, a taxa é alta no início da reação e vai diminuindo com o transcorrer do tempo.
Produto
Reagente
Tempo
Concentração
Figura 135 - Curva cinética.
Fonte: Autor.
2.7.1 velocidade média de uma reação química
Definiremos a velocidade de uma reação química como sendo o quociente 
entre a variação da concentração de um dos reagentes ou produtos da reação 
pelo intervalo de tempo na qual essa variação ocorre (FELTRE, 2001).
Vm = 
variação de concentração do reagente ou produto 
intervalo de tempo
Considere uma reação química entre dois reagentes A e B que resulta um 
produto C:
A + B → C
Assim,
∆ ∆ ∆
∆ ∆ ∆=
[ ]
t
A
=
[ ]
t
B [ ]
t
C
Vm = 
AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL134
Na equação anterior, [A] e [B] representam, respectivamente, as concentrações 
dos reagentes A e B, e a concentração de produto por [C]. (Figura 136)
Tempo
Concentração
∆[ ]A
∆t
Figura 136 - Velocidade média da reação.
Fonte: Autor.
O sinal negativo, nos termos da equação acima, é devido ao fatode a concentração 
dos reagentes diminuir com o transcorrer do tempo, e a do produto aumentar.
Para compreender como é calculada a velocidade de uma reação química, veja 
os exemplos abaixo.
exemplo 10: decomposição do ozônio
O ozônio (O3) decompõe-se em oxigênio (O2), conforme a equação:
2O3 → 3O2
Considere que 10 mols1 de ozônio se decompõem e, passado 1 minuto, restam 
4 mols de ozônio. Qual é a velocidade média da decomposição do ozônio?
Temos, então, neste caso, uma variação de concentração de 6 mols de O3, uma 
vez que a concentração inicial de ozônio era de 10 mols e, passados 1 minuto, a 
concentração restante era de 4 mols.
Veja na reação: 
2O3 → 3O2
2 mols ------ 3 mols
6 mols ------ x 
Fazendo uma regra de três simples, temos:
X = 6 mols . 3 mols
2 mols
X= 9 mols de O2.
Isso quer dizer que, 2 mols de ozônio se decompõe em 3 mols de oxigênio; 
logo, 6 mols de ozônio produzem 9 mols de oxigênio, conforme visto pela regra 
de três efetuada acima.
1 MOLS:
Unidade de medida de 
concentração
2 VariáVeis de processo 135
Tendo em vista a reação de decomposição do ozônio, calcule qual será a 
velocidade de formação de oxigênio. 
Para calcular a velocidade média da reação total será necessário dividir as 
velocidades médias do ozônio e do oxigênio pelos respectivos coeficientes de reação:
mol / min = 3 mol / min
∆
∆ =
[ ]
t
O3
2
6
2
1Vm = 
Ou 
mol / min = 3 mol / min
∆
∆ =
[ ]
t
O2
3
9
2
1Vm = 
A resposta para a questão, velocidade de formação de oxigênio, é de 3 mol/min
2.7.2 velocidade instantânea de uma reação química
Na situação mais geral, utilizamos a velocidade média como indicação da 
velocidade de uma reação. Entretanto, a velocidade num determinado momento ou 
numa determinada concentração -- a velocidade instantânea -- pode ser calculada a 
partir do gráfico de variação da concentração em função do tempo para pequenos 
intervalos de tempo. Assim, para monitorar a velocidade da reação, devemos 
considerar pequenos intervalos de tempo, como apresentado na Figura 137.
Concentração
Tangente do ponto
de interesse
∆
∆∆
t
Tempo
[ A ]
Figura 137 - Avanço da reação
Fonte: Autor.
Assim, no ponto, a velocidade instantânea é o valor da tangente nesse ponto. 
Considerando um pequeno intervalo de tempo, a velocidade instantânea da 
reação é aproximadamente o quociente entre a variação de concentração e o 
intervalo de tempo correspondente:
∆
=
∆[ ]
t
Av
2.7.3 fatores que influenciam a velocidade da reação
Para aumentar a velocidade de uma reação, devemos aumentar o número 
de colisões entre moléculas. Assim sendo, os seguintes fatores são de grande 
relevância para a velocidade de reação:
AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL136
•	Temperatura: Como visto anteriormente, a temperatura influencia a 
velocidade de uma reação. Isso pode ser visualizado intuitivamente, pois 
a própria definição de temperatura é dita como o grau de agitação das 
moléculas. A temperatura é um dos principais fatores para o aumento de 
velocidade das reações. Quanto maior a temperatura, maior a energia 
cinética molecular e, portanto, maior a facilidade de se romperem as ligações 
moleculares, aumentando, assim, a quantidade de colisões entre moléculas.
• estado físico dos reagentes: os sólidos reagem mais lentamente que os 
líquidos, e esses, mais lentamente que os gases.
•	Concentração dos reagentes: o aumento de concentração aumenta o 
número de moléculas reagentes, aumentando, assim, a velocidade da reação.
•	Pressão: na existência de reagentes em estado gasoso, o aumento da 
pressão diminui o volume; desta forma, o número de colisões aumenta.
• superfície de contato: uma maior superfície de contato oportuniza um 
maior número de colisões entre as moléculas.
• Catalizador e inibidor: é uma substância que não participa da reação (não 
é um reagente), mas diminui a energia de ativação. Já o inibidor tem o efeito 
oposto, tornando a reação mais lenta.
A cinética química estuda a velocidade das reações químicas 
e os fatores que a influenciam, e a termoquímica estuda as 
energias – liberação ou absorção de calor - envolvidas numa 
reação química e as mudanças de estado físico.
 VOCÊ 
 SABIA?
Encontre informação dos assuntos estudando em sites 
como o http://www.brasilescola.com/; Sugerimos também 
a pesquisa em livros de Química do Ensino Médio como 
“Química: meio ambiente, cidadania, tecnologia - vol. 2, de 
Martha Reias, Ed. FTD.
 SAIBA 
 MAIS
2.8 SIMboLogIA ISA
Para a representação simbólica dos componentes em um processo, a 
simbologia mais utilizada na indústria é a determinada pela norma ISA S 
5.1 do International Society of Automation (ISA). Cada instrumento deve 
ser identificado em sua função e localização (malha de controle). Para a 
identificação são utilizados dois grupos de letras, conforme o Quadro 2 a 
seguir. O primeiro grupo pode ter duas letras e identifica a variável medida, 
e o segundo pode ter três letras e indica a função do instrumento. Por 
exemplo, um transmissor de pressão será identificado como “PT”, conforme 
demonstrado no Figura 138.
2 VariáVeis de processo 137
“Pressão”
Primeira letra do
primeiro grupo
“Transmissor”
Segunda letra do
segundo grupo
PT
Figura 138 - Exemplo de identificação de instrumento conforme ISA S 5.1.
Fonte: Autor.
Outros exemplos:
LSH: Chave de nível alto
PIT: Indicador e transmissor de pressão
FT: Transmissor de vazão
PDT: Transmissor de pressão diferencial.
le
Tr
a
s
1° gruPo de leTras 2° gruPo de leTras
VarIáVel MedIda ou 
InCIadora
Função
1ª leTra ModIFICadora PassIVa 
ou de 
InForMação
aTIVa ou
de saída
ModIFICadora
A ANÁLISE ALARME
B CHAMA
C Escolha do 
usuário
Controlador
D Escolha do 
usuário
DIFERENCIAL
E TENSÃO SENSOR 
(ELEMENTO 
PRIMÁRIO)
F VAZÃO Razão
G Escolha do 
usuário
Visor
H Comando
Manual
Alto
I Corrente
Elétrica
Indicador
J Potência Varredora ou
Seleção Manual
K Tempo ou
temporização
Taxa de variação
com o tempo
Estação de
controle
L Nível Lâmpada piloto Baixo
M Escolha do 
usuário
Instantâneo Médio ou Interme-
diário
AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL138
le
Tr
a
s
1° gruPo de leTras 2° gruPo de leTras
VarIáVel MedIda ou 
InCIadora
Função
1ª leTra ModIFICadora PassIVa 
ou de 
InForMação
aTIVa ou
de saída
ModIFICadora
N Escolha do 
usuário
Escolha do 
usuário
Escolha do 
usuário
Escolha do 
usuário
O Escolha do 
usuário
Orifício de
restrição
P Pressão vácuo Conexão para
ponto de teste
Q Quantidade 
ou Evento
Integração ou
totalização
R Radiação Registrador ou
impressora
S Velocidade ou
frequencia
Segurança Chave
T Temperatura Transmissor
U Multivariável Multifunção Multifunção Multifunção
V Vibração
análise
Mecânica
Válvula ou
defletor 
(damper ou 
louver)
W Peso ou força Poço ou ponta
de prova
X Não 
Clássificada
Eixo X Não clássificada Não 
clássificada
Não clássificada
Y Estado 
presença ou 
sequência de 
eventos
Eixo Y Relé, Relé de 
computação.
conversor ou
solenoides
Z posição Eixo z Elemento 
final de 
controle
N/
classificado
Quadro 2 - Identificação de instrumentos conforme a ISA S 5.1
Fonte: Baseada em Eletronicos Forum, 2012.
A identificação do instrumento se completa com a identificação da malha em que 
está inserido (por exemplo, TIC-100, PT-100). A numeração deve ser única e, no caso 
de instrumentos que atuam em mais de uma malha, é atribuída a numeração daquela 
que é considerada predominante. No caso de vários instrumentos do mesmo tipo, é 
acrescentada uma letra maiúscula como sufixo (por exemplo, TT-203A, TT-203B).
2 VariáVeis de processo 139
Do Quadro 3 até o Quadro 10 apresentam a simbologia gráfica utilizada 
conforme ISA S 5.1. 
SUPRIMENTO OU IMPLUSO SINAL NÃO DEFINIDO 
SINAL PNEUMÁTICO OU (5) SINAL ELÉTRICO 
SINAL HIDRÁULICO TUBO CAPILAR 
SINAL ELETROMAGNÉTICO OU 
SÔNICO (TRANSMISSÃO GUIADA) 
SINAL ELETROMAGNÉTICO OU 
SÔNICO (TRANSMISSÃO NÃO 
GUIADA) 
LIGAÇÃO CONFIGURADA 
INTERNAMENTE AO SISTEMA 
(LIGAÇÃO POR SOFTWARE) 
LIGAÇÃO MECÂNICA 
SINALBINÁRIO PNEUMÁTICO 
OU ( 5 )
SINAL BINÁRIO ELÉTRICO 
notas: 
(1) TODAS AS LINHAS DEVEM SER MAIS FINAS QUE AS LINHAS DE PROCESSO.
(2) QUANDO NECESSÁRIO, DEVEM SER ACRESCENTADAS AS ABREVIATURAS ABAIXOS, PARA A 
DESIGNAÇÃO DO TIPO DE SUPRIMENTO:
(A) AS - AR;
(B) ES - ELÉTRICO;
(C) GS - GÁS:
(D) HS - HIDRÁULICO;
(E) NS - NITROGÊNIO;
(F) SS - VAPOR;
(G) WS - ÁGUA;
(3) QUANDO NECESSÁRIO, DEVE SER ACRESCENTADO O NÍVEL DE SUPRIMENTO.
EX. 1; AS - 7, ISTO É, SUPRIMENTO DE AR A 7 Kgf/cm2
EX. 2; ES - 24 VCC, ISTO É, SUPRIMENTO ELÉTRICO, EM CORRENTE CONTINUA DE 24 V
(4) O SÍMBOLO DE SINAL PNEUMÁTICO SE APLICA A SINAIS QUE USEM OUALQUER GÁS COMO MEIO 
DE TRANSMISSÃO. COM EXCEÇÃO DO AR, OS DEMAIS GASES DEVEM SER IDENTIFICADOS.
(5) A UTILIZAÇÃO DE QUALQUER DAS ALTERNATIVAS APRESENTADAS É ACEITÁVEL, DESDE QUE A 
OPÇÃO SEJA MANTIDA PARA TODOS OS DOCUMENTOS DE PROJETO.
(6) O FENÔMENO ELETROMAGNÉTICO INCLUI CALOR, ONDAS DE RÁDIO, RADIAÇÃO NUCLEAR E LUZ.
(7) APLICAÇÃO RESTRITA AOS FLUXOGRAMAS SIMPLIFICADOS E CONCEPTUAIS.
Quadro 3 - Símbolos de linhas de instrumentação - conforme ISA 5.1
Fonte: Baseada em Eletronicos Forum, 2012.
loCalIZação
lo
C
a
ç
ã
o
 
Pr
In
CI
Pa
l 
n
o
rM
a
lM
en
Te
 
a
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C
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lo
C
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o
Pe
r
a
d
o
r
TIPo
Instrumentos 
discretos
MD 1(3)
Instrumentos 
compartilhados
CO 2(3)
AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL140
loCalIZação
lo
C
a
ç
ã
o
 
Pr
In
CI
Pa
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rM
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lM
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C
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Te
 
a
Ce
ss
íV
el
 a
o
 
o
Pe
r
a
d
o
r
TIPo
Computador de 
processo
Controlador 
programável
notas: 
(1) LOCAÇÃO PRINCIPAL CORRESPONDE NORMALMENTE, 
PARA INSTRUMENTOS DISCRETOS, AO PAINEL CENTRAL 
ANALOGAMENTE LOCAÇÃO AUXILIAR CORRESPONDE AO PAINEL 
LOCAL OU CASA DE CONTROLE DEDICADA A UM CONJUNTO DE 
FUNÇÕES ESPECÍFICAS DE UM SISTEMA DE PROCESSO.
(2) OS DISPOSITIVOS OU FUNÇÕES PROGRAMADAS, 
NORMALMENTE INACESSÍVEIS OU “ATRÁS DO PAINEL“ DEVEM SER 
DESENHADOS USANDO O MESMO SÍMBOLO MAS COM A LINHA 
HORIZONTAL CENTRAL TRACEJADA.
(3) QUANDO NECESSÁRIO ESPECIFICAR A LOCALIZAÇÃO 
DO INSTRUMENTO OU FUNÇÃO PROGRAMADA PODEM SER 
UTILIZADAS ABREVIATURAS JUNTOS AO SÍMBOLO GRÁFICO, TAIS 
COMO:
(A) MD 1: MÓDULO Nº 1.
(B) CO 2: CONSOLE DE OPERAÇÃO Nº 2.
Quadro 4 - Simbologia Gráfica - conforme ISA 5.1
Fonte: Baseada em Eletronicos Forum, 2012.
1 GERAL 2 ANGULAR (OPCIONAL) 
3 BORBOLETA(OPCIONAL) 4 ESFERA (OPCIONAL) 
5 TRÊS VIAS 6 QUATRO VIAS
(USO GERAL) 
7 QUATRO VIAS (USUAL PARA 
COMPUTAÇÃO DE SINAIS 
PNEUMÁTICOS) 
8 NÃO CLASSIFICADAS
(O TIPO DO CORPO
DEVE SER INDICADO 
NO RETÂNGULO 
9 DIAFRAGMA 10 DEFLETORA
(“DAMPER” OU “LOUVER”)
11 GLOBO 
nota: 
(1) ADJACENTES AOS SÍMBOLOS DOS CORPOS DAS VÁLVULAS PODEM SER DADAS INFORMAÇÕES 
ADICIONAIS.
Quadro 5 - Símbolos de instrumentos - conforme ISA 5.1
Fonte: Baseada em Eletronicos Forum, 2012.
2 VariáVeis de processo 141
1 DIAFRAGMA COM
RETORNO POR MOLA
OU OUTRO TIPO DE
ATUADOR COM OU SEM 
PILOTO (1)
2 DIAFRAGMA, COM
RETORNO POR MOLA, OU
OUTRO TIPO DE
 ATUADOR, COM
POSICIONADOR (2)
PNEUMÁTICO 
3 DIAFRAGMA BALANCEADO 4 CILINDRO COM RETORNO
POR MOLA 
5 CILINDRO DE DUPLA AÇÃO 6 ALTERNATIVA
PREFERENCIAL PARA
QUALQUER CILINDRO QUE
SEJA MONTADO COM
PILOTO(1) ONDE O 
O CONJUNTO É ATUADO
POR UMA ENTRADA 
CONTROLADORIA 
S7 SOLENÔIDE
S S
( 3 )
( 3 )
8 SOLENÔIDE DUPLO 
9 S
R R
SOLENÔIDE COM TRAVA
PARA REARME MANUAL
LOCAL OU REMOTO
10 M
MOTOR ROTATIVO
(ELÉTRICO, PNEUMÁTICO OU 
HIDRÁULICO)
11 MOLA, PESO OU PILOTO
INTEGRAL (UTILIZADO SOMENTE 
PARA VÁLVULA DE ALÍVIO
OU SEGURANÇA)
12 ATUADOR MANUAL
LOCAL OU VOLANTE
13
0
DIGITAL E
H
14 ELETROHIDRÁULICO
15
XY
p ATUADOR TIPO
DIAFRAGMA COM
RETORNO POR MOLA
COM CONVERSOR
ELETROPNEUMÁTICO
INTEGRAL
AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL142
nota: 
(1) O PILOTO PODE SER UM POSICIONADOR, UMA VÁLVULA SOLENÔIDE, UM CONVERSOR DE 
SINAL,ETC.
(2) O POSICIONADOR NÃO PRECISA SER REPRESENTADO, A MENOS QUE HAJA UM DISPOSITIVO
INTERMEDIÁRIO. QUANDO USADO O SÍMBOLO DO POSICIONADOR, ONDE NÃO EXISTA
DISPOSITIVO INTERMEDIÁRIO. O SINAL DE SAÍDA NÃO PRECISA SER MOSTRADO.
QUANDO O SÍMBOLO DO POSICIONADOR É O MESMO PARA TODOS OS TIPO DE ATUADORES
A IDENTIFICAÇÃO DO POSICIONADOR, ZE , NÃO PRECISA SER MOSTRADA.
(3) A FLECHA REPRESENTA O CAMINHO DO FLUIDO NA CONDIÇÃO DE FALHA DE ENERGIA E NÃO
NECESSARIAMENTE O SENTIDO DO ESCOAMENTO. 
Quadro 6 - Simbologia de válvulas - conforme ISA 5.1
Fonte: Baseada em Eletronicos Forum, 2012.
1 ABRE 2 FECHA 
A C
S3 ABRE O CAMINHO A-B A
B
c
D
4 ABRE O CAMINHO A-B e C-D 
5 MANTÉM A ULTIMA POSIÇÃO
DO ATUADOR 
6 QUALQUER POSIÇÃO DO 
ATUADOR 
nota: 
(1) OS SÍMBOLOS DE AÇÃO DOS ATUADORES APRESENTADOS SERVEM APENAS PARA ILUSTRAÇÃO, 
PODENDO SER REPRESENTADO COM QUALQUER TIPO DE ATUADOR QUE SEJA COMPATÍVEL COM O 
CORPO DA VÁLVULA.
(2) AS REPRESENTAÇÕES DAS AÇÕES DOS ATUADOR QUE SEJA COMPATÍVEL COM O CORPO DA 
VÁLVULA.
(3) COMO ALTERNATIVA PARA AS FLECHAS E BARRAS, PODEM SER EMPREGADAS AS SEGUINTES 
ABREVIAÇÕES:
 FA (“FALHA ABRE”) - ABRE NA FALHA DE ENERGIA:
 FF (“FALHA FECHA”) - FECHA NA FALHA DE ENERGIA:
 FE (‘FALHA ESTACIONÁRIA”) - MANTÉM A ÚLTIMA POSIÇÃO DO ATUADOR APÓS A FALHA DE 
ENERGIA: 
 FI (“FALHA INDETERMINADA”) - VAI PARA QUALQUER POSIÇÃO APÓS A FALHA DE ENERGIA.
Quadro 7 - Símbolos de atuadores - conforme ISA 5.1
Fonte: Baseada em Eletronicos Forum, 2012.
FE1 SÍMBOLO GERAL PARA 
ELEMENTOS PRIMÁRIOS
DE VAZÃO. EXPRESSÕES
TAIS COMO: ESCOAMENTO
LAMINAR, VAZÃO MÁSSICA
ETC..PODEM SER
ACRESCENTADAS.
FE2 CONEXÕES PARA TESTE
TIPO TOMADA OU NO
CANTO (“CORNER TAPS”)
SEM PLACA DE ORIFÍCIO 
FE3 PLACA DE ORIFÍCIO
COM TOMADAS NO
FLANGE OU NO CANTO 
FE
4
VC
PLACA DE ORIFÍCIO COM
TOMADAS NA VENA
CONTRACTA 
FE5 DISPOSITIVO PARA 
TROCA RÁPIDA DE
PLACAS DE ORIFÍCIO
FE6 TUBO PITOT SIMPLES OU
TUBO PITOT-VENTURI
2 VariáVeis de processo 143
FE7 TUBO VENTURI FE8 TUBO PITOT DE MÉDIA
(ANNUBAR)
FE9 CANAL ABERTO FE10 VERTEDOR
FE11 MEDIDOR DE VAZÃO
TIPO TURBINA
12 FE MEDIDOR DE VAZÃO TIPO
ÁREA VARIÁVEL
FE13 MEDIDOR DE VAZÃO
TIPO DESLOCAMENTO
POSITIVO
FE14 SENSOR DE VORTICE
(VORTEX)
FE15 SENSOR TIPO ALVO
(TARGET)
FE16 BOCAL DE VAZÃO
FE
M
17 MEDIDOR DE VAZÃO
TIPO MAGNÉTICO FE
18 MEDIDOR DE VAZÃO
TIPO SÔNICO
Quadro 8 - Símbolos de atuadores na falta de energia - conforme ISA 5.1
Fonte: Baseada em Eletronicos Forum, 2012.
Va
Zã
o
F1CV
1 VÁLVULA DE CONTROLE
AUTO-ATUADA COM
INDICADOR DE VAZÃO
INTEGRAL
FCV2 VÁLVULA DE CONTROLE
AUTO- ATUADA
3
F1
MEDIDOR DE VAZÃO
TIPO ÁREA VARIÁVEL
COM INDICAÇÃO E
VÁLVULA REGULADORA
MANUAL INTEGRADA
F0
4 ORIFÍCIO DE RESTRIÇÃO 
FG5 VISOR DE FLUXO
M
a
n
u
a
l
HV
1 VÁLVULA MANUAL DE
CONTROLE, EM LINHA
DE PROCESSO
HS
2 VÁLVULA MANUAL PARA
COMUTAÇÃO DE
SINAL PNEUMÁTICO
HV
3 VÁLVULA MANUAL DE
CONTROLE, EM LINHA
DE SINAL PNEUMÁTICO
n
IV
el LCV
1 VÁLVULA REGULADORA
DE NÍVEL COM ATUADOR
TIPO BÓIA LIGADO
MECANICAMENTE
Pr
es
sã
o
VP
1 VÁLVULA REGULADORA
DE PRESSÃO A JUSANTE
COM TOMADA INTERNA E
AJUSTE POR MEIO
DE VOLANTE
2
VP
VÁLVULA REGULADORA
DE PRESSÃO COM
TOMADA EXTERNA
3
VDP
VÁLVULA REGULADORA
PRESSÃO DIFERENCIAL
4
VP
VÁLVULA REGULADORA
DE PRESSÃO C/ TOMADA 
INTERNA A MONTANTE
Quadro 9 - Símbolos de elementos primários de vazão - conforme ISA 5.1
Fonte: Baseada em Eletronicos Forum, 2012.
AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL144
Pr
es
sã
o
5 VÁLVULA REGULADORA
DE PRESSÃO COM
TOMADA EXTERNA A
MONTANTE
6
VS
VÁLVULA REGULADORA
DE PRESSÃO COM
VÁLVULA DE ALÍVIO
E MANÔMETRO
7 VS SÍMBOLO GERAL PARA 
VÁLVULAS DE
SEGURANÇA E ALÍVIO
PRESSÃO
VS8 VÁLVULA DE SEGURANÇA
OU ALÍVIO TIPO
PASSAGEM RETA
VS9 SÍMBOLO GERAL PARA
VÁLVULAS DE ALÍVIO
DE PRESSÃO E VÁCUO
VS10
VACUO PRESSÃO
VÁLVULA DE ALÍVIO
DE PRESSÃO E VÁCUO
VS11
TANQUE
RESPIRO DE EMERGÊNCIA
PARA ALÍVIO DE
PRESSÃO E VÁCUO
svs12 VÁLVULA DE SEGURANÇAOU ALIVIO ANGULAR
ATUADO POR
SOLENÔIDE(1)
VS13 DISCO DE RUPTURA
POR PRESSÃO
14 PSE DISCO DE RUPTURA
POR VÁCUO
P15 VS
VASO
VÁLVULA DE ALÍVIO
PILOTO OPERADA
Te
M
Pe
r
aT
u
r
a
TCV1 VÁLVULA TERMOSTÁTICA
ATUADA POR SISTEMA
SELADO DE EXPANSÃO
(TIPO BULBO)
2
TANQUE
TSE
BUJÃO OU DISCO FUSÍVEL
nota: 
(1) A VÁLVULA DE SEGURANÇA OU ALÍVIO ATUADA POR SOLENÔIDE EMBORA SEJA ATUADA POR 
ENERGIA EXTERNA ESTÁ GRUPADA ENTRE OS DIPOSITIVOS AUTO-ATUADOS COM A FINALIDADE DE 
APRESENTAR OS SÍMBOLOS DE VÁLVULAS DE ALÍVIO NO MESMO ANEXO.
Quadro 10 - Símbolos de dispositivos autoatuados
Fonte: Baseada em Eletronicos Forum, 2012.
A Figura 139, a seguir, apresenta um exemplo de aplicação de simbologia.
LG
LSHH
LSHH
SeparadorSDV
PSV
Flare
PSV
PSHH PSLL
ESD
PT
PIC
PV
Para o sistema
de gás
ESD
ESD
LT
LIC
Para separação
atmoférica
LV
Água
produzida
Figura 139 - Exemplo de aplicação de simbologia - conforme ISA 5.1
Fonte: Baseada em Alves, 2005.
2 VariáVeis de processo 145
 reCAPITuLANDo
Neste capítulo, foram apresentadas as principais variáveis físicas envolvidas 
nos processos industriais. A abordagem objetivou munir o aluno do conhecimento 
das variáveis de processo do ponto de vista físico. Foram apresentados desde 
exemplos introdutórios até a aplicação real dos conhecimentos adquiridos; 
conceitos básicos sobre termodinâmica, como as questões referentes a trocas 
de energia entre o processo (reação) e o meio, com a definição de entalpia e dos 
tipos de reações. Também foram apresentados os tipos de medidores e sensores 
utilizados para a medição de variação de características mecânicas ou elétricas 
de determinados elementos, os quais fornecem uma variação normalmente 
proporcional à variação da grandeza a ser medida, e uma descrição dos 
principais componentes e equipamentos conforme sua variável. Finalmente, 
foi introduzida a nomenclatura e a simbologia utilizada em instrumentação 
conforme a norma ISA S 5.1, da International Society of Automation (ISA).
3
Sistema Instrumentado 
de Segurança (SIS)
Na indústria de processos, existem áreas que podem ser propensas a explosão. Com isso, 
surge a necessidade de eliminar o risco, projetando instalações seguras. Na década de 70, 
foi elaborado o conceito de instalações intrinsecamente seguras. Para tal, é realizada uma 
análise de segurança intrínseca, que procura projetar sistemas que necessitem o mínimo de 
equipamentos externos que garantam a segurança da instalação. 
3.1 ProCeSSoS PoTeNCIALMeNTe exPLoSIVoS
No caso da indústria, em muitos processos, existem áreas com risco de explosão. Nessas áreas 
com presença de produtos potencialmente explosivos, o risco de ignição estará relacionado 
à simultaneidade de quatro condições, também conhecidas como o quadrado do fogo, ou 
também o tetraedro do fogo. Qualquer processo de combustão necessita de um combustível, 
um comburente e uma fonte de energia suficiente para provocar a ignição. 
Até alguns anos atrás, só eram considerados três elementos como influentes na química do 
fogo: comburente, combustível e fonte de ignição, constituindo o conhecido triângulo do fogo. 
Com a aceitação da reação em cadeia como elemento essencial à combustão, desenvolveu-se 
o conceito do quadrado do Fogo. (SENAI-RS, 2010)
A explosão poderá acontecer nesta condição, desde que a quantidade de combustível seja 
tal que forme uma atmosfera explosiva. 
Assim, para uma melhor visualização, temos a Figura 140, a seguir:
FO
N
E 
D
E 
IG
N
IÇ
Ã
O
CO
M
BU
RE
N
TE
MATERIAL COMBUSTÍVEL
REAÇÃO EM CADEIA
Figura 140 - Quadrado ou Tetraedro do Fogo
Fonte: SENAI-RS, 2010.
AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL148
Então, para se ter o risco de explosão, é necessário:
Risco de explosão = Combustível + Comburente + Energia de ignição + Reação 
em cadeia 
3.2 TéCNICAS De PreVeNção
A partir do conceito introduzido no item anterior, podemos enunciar algumas 
medidas preventivas. As mais utilizadas procuram eliminar um dos componentes 
do quadrado do fogo. Assim, os três métodos mais utilizados são:
•	Contenção da explosão: esse método não elimina o risco de explosão, 
mas a limita a uma área definida, evitando sua transmissão para outras 
áreas. A explosão é confinada, utilizando, por exemplo, invólucros à 
prova de explosão.
•	segregação: com esse método, procuramos separar a fonte de ignição da 
atmosfera potencialmente explosiva, mediante, por exemplo, o isolamento de 
partes de circuitos elétricos ou superfícies quentes, utilizando pressurização, 
encapsulamento e outras.
•	Prevenção: esse método limita a potência a níveis seguros, tanto para 
condições de operação normal como de falha.
3.3 ÁreAS CLASSIfICADAS - CoNCeIToS
Uma área classificada é aquela “… na qual uma atmosfera de gás, vapor explosivo 
ou pós-combustíveis estão presentes ou na qual é provável sua ocorrência a 
ponto de exigir precauções especiais para a construção, instalação, utilização e 
manutenção de equipamentos elétricos” (Consultoria e Serviços de Engenharia).
 FIQUE 
 ALERTA
Sempre que for acessar áreas classificadas, siga rigorosamente 
as orientações de segurança específicas na NR33.
Os tipos de risco são classificados em:
•	Classe I - enquadram-se nesta classe misturas de gás ou vapor inflamável.
•	Classe II - nessa classe estão os pós-combustíveis.
As áreas potencialmente explosivas (zonas de risco) são classificadas como:
•	Zona 0 - a atmosfera potencialmente explosiva está sempre presente.
3 SiStema inStrumentado de Segurança (SiS) 149
•	Zona 1 - esta classificação corresponde a áreas onde a atmosfera explosiva 
está frequentemente presente.
•	Zona 2 - a atmosfera explosiva pode estar presente acidentalmente.
As técnicas de proteção para cada situação devem atender a normas 
específicas. A nomenclatura da classificação de instrumentos para utilização em 
áreas classificadas é acompanhada do prefixo “ex” seguido de uma letra. 
No Quadro 11, são apresentados os diferentes tipos de proteção com sua 
nomenclatura e normas que os definem.
TIPo e ProTeção síMbolo IeC /
abnT
deFInIção norMas
IeC / abnT
À prova de
explosão
Ex-d Capaz de suportar 
explosão interna sem 
permitir que esse 
explosão se propague 
para o meio externo
IEC 60079.1
(NBR 5363)
Pressurizado Ex-p Invólucros com pressão
positiva interna, 
superior à pressão 
atmoférica, de modo 
que se não houver 
presença de mistura 
inflamável ao redor do 
equipamento esta não 
entre em contato com 
partes que possam 
causar uma ignição.
IEC 60079.2
(NBR 5420)
Imerso em óleo
Imerso em areia
Imerso em resina
Ex-o
Ex-q
Ex-m
As partes que podem 
causar centelhas ou alta 
temperatura se situam 
em um meio isolante
IEC 60079.6
(NBR 8601)
IEC 60079.18
Segurança aumentada Ex-e Medidas construtivas 
adicionais são aplicadas 
a equipamentos 
que em condições 
normais de operação 
não produzem arcos, 
centelhas ou altas 
temperaturas
IEC 60079.7
(NBR 9883)
AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL150
TIPo e ProTeção síMbolo IeC /
abnT
deFInIção norMas
IeC / abnT
Segurança intrínseca Ex-ia
Ex-ib
Dispositivo ou circuito 
que em condições 
normais ou anormais 
(curto-circuito,etc.) de 
operação não possui 
energia suficiente para 
inflamar a atmosfera 
explosiva.
IEC 60079.11
(NBR 8447)
Especial Ex-s Usado para casos ainda
não previstos em 
norma.
Quadro 11 - Tipos de Proteção Segundo a Norma IEC 
Fonte: RANDO, 2003.
As fontes de ignição não se limitam somente a equipamentos elétricos. 
Uma alta temperatura pode provocar ignição. Assim, as máximas temperaturas 
que a superfície de um equipamento pode atingir numa área classificada são 
classificadas como indicado no Quadro 12.
Classes de TeMPeraTura MáxIMa TeMPeraTura 
de suPerFíCIe do 
eQuIPaMenTo
TeMPeraTura de 
IgnIção do MaTerIal 
CoMbusTíVel
T1 450 °C > 450 °C
T2 300 °C > 300 °C
T3 200 °C > 200 °C
T4 135 °C > 135 °C 
T5 100 °C > 100 °C
T6 85 °C > 80 °C
Quadro 12 - Classificação de temperaturas máximas na superfície de equipamentos
Fonte: RANDO, 2003.
As atmosferas potencialmenteexplosivas podem conter diversos materiais 
com diferentes graus de periculosidade. Assim, é feita uma classificação por 
grupos conforme indicado no Quadro 13.
gruPos desCrIção
Grupo I Ocorre em minas onde prevalece o gás da família 
do metano (grisu) e poeiras de carvão.
Grupo II Ocorre em indústrias de superfície (químicas, 
petroquímicas, farmacêuticas, etc.), subdivindo -se 
em IIA, IIB e IIC
Grupo IIA Ocorre em atmosferas explosivas, onde prevalece 
os gases da família do propano (plataformas de 
perfuração e produção)
3 SiStema inStrumentado de Segurança (SiS) 151
gruPos desCrIção
Grupo IIB Ocorre em atmosferas explosivas, onde prevalece 
os gases da família do etileno
Grupo IIC Ocorre em atmosferas explosivas, onde prevalece 
os gases da família do hidrogênio (incluindo 
acetileno)
Quadro 13 - Classificação por grupos 
Fonte: RANDO, 2003.
O grupo de maior risco é o II, sendo o mais perigoso o Grupo IIC, seguindo o 
IIB e o IIA.
 CASoS e reLAToS
Um claro exemplo das proporções que a incorreta manipulação de 
elementos explosivos pode alcançar é o caso do dirigível alemão LZ 129 
Hindenburg. O Zeppelin possuía 245 metros de comprimento e era sustentado 
por 200.000 metros cúbicos (m3) de hidrogênio. Em 1937, o Zeppelin partiu de 
Hamburgo, na Alemanha, rumo aos Estados Unidos e, durante as manobras de 
pouso na base naval de Lakehurst, em Nova Jersey, começou um incêndio que 
resultou na morte de 35 dos 97 ocupantes da nave. As conclusões de diferentes 
investigações foram várias. Uma delas aponta que uma manobra brusca teria 
provocado o rompimento de um dos tanques de hidrogênio e que uma faísca 
teria provocado a ignição. Outra, mais recente, apontou que o material utilizado 
no revestimento do dirigível era altamente inflamável e que a ignição teria 
acontecido por uma faísca provocada pela carga elétrica estática acumulada. 
(http://pt.wikipedia.org/wiki/LZ_129_Hindenburg, acesso em 16/09/2012). 
Fica claro, nesse relato, que houve uma série de situações não previstas 
no projeto. Na primeira das versões, o rompimento de um dos tanques de 
hidrogênio por uma manobra brusca que poderia ser considerada falha humana; 
o tanque de hidrogênio deveria ter sido projetado contemplando essa situação. 
Para a segunda versão, não foi previsto que o acúmulo de energia estática 
poderia faiscar e, como agravante, o revestimento era de material inflamável. 
Levando esse exemplo para as áreas classificadas, é importante salientar que 
não somente os instrumentos, mas também as instalações como um todo 
devem ser cuidadosamente projetadas, inclusive considerando a possibilidade 
de falha humana na operação.
AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL152
Outra classificação para equipamentos refere-se ao grau de proteção (IP) 
que define a estanqueidade contra pós e líquidos. A nomenclatura do grau de 
proteção é dada pelo prefixo “IP” e dois algarismos, o primeiro indicando o grau 
de proteção contra entrada de pós e o segundo, de líquidos.
Outra norma de classificação de invólucros de proteção é 
a NEMA. Na web, você poderá encontrar essa classificação 
e sua equivalência com a classificação IP. Palavras-chave 
sugeridas: “tabela grau proteção NEMA”; “equivalência grau 
proteção IP NEMA”.
 SAIBA 
 MAIS
IP
PrIMer algarITMo segundo algarITMo
0 Não protegido 0 Não protegido
1 Protegido contra objetos 
sólidos de Ø 50 mm e maior
1 Protegido contra gotas d’ água caindo 
verticalmente
2 Protegido contra objetos 
sólidos de Ø 12 mm e maior
2 Protegido contra gotas d’ água caindo 
verticalmente com invólucro inclinado até 
15º
3 Protegido contra objetos 
sólidos de Ø 2,5 mm e maior
3 Protegido contra aspersão d’ água
4 Protegido contra objetos 
sólidos de Ø 1,0 mm e maior
4 Protegido contra projeção d’ água
5 Protegido contra poeira 5 Protegido contra jatos d’ água
6 Totalmente protegido contra 
poeira
6 Protegido contra jatos potentes d’ água
7 Protegido contra efeitos de imersão
temporária em água (1m de coluna de 
água durante 1 hora não danifica o 
equipamento) 
8 Protegido contra efeitos de imersão 
contínua em água
9K Protegido contra jatos de água (jatos de 
água a 80°C a 80 bar em todas as direções 
não danificam o equipamento)
Quadro 14 - Classificação de grau de estanqueidade IP
Fonte: Adaptado de Selinc, 2005.
Os equipamentos para aplicações especiais, como o caso 
de áreas classificadas, devem possuir o certificado de 
atendimento às normas específicas emitido por órgão 
competente.
 VOCÊ 
 SABIA?
3.4 SegurANçA INTríNSeCA
Sendo que uma atmosfera potencialmente explosiva requer um mínimo de 
energia para a ignição acontecer, o princípio da segurança intrínseca baseia-
se em manipular baixa energia. Assim, para se ter, numa área classificada, uma 
3 SiStema inStrumentado de Segurança (SiS) 153
instalação intrinsecamente segura, será necessário colocar “barreiras” limitadoras 
de energia entre as áreas não classificadas e as áreas classificadas. 
3.4.1 instrumentos com segurança intrínseca
Os instrumentos com segurança intrínseca possuem circuitos limitadores de 
energia que são chamados de barreiras de segurança intrínseca. 
S1 R1
Fusivel 2 2
D1 D2
R
1 1
Figura 141 - Barreira de segurança intrínseca
Fonte: Baseada em Braga, 2002.
A barreira de segurança da Figura 141 está formada por um fusível, dois 
diodos zener e um resistor. Em caso de falha, o resistor limita a corrente a um 
valor de curto circuito Isc, os diodos zener (pelo menos dois, para o caso de um 
falhar) limitam a tensão a um valor de circuito aberto Voc, e o fusível atua quando o 
zener entra em condução inversa (ruptura), evitando sua queima e a transferência 
de energia para a área de risco. Para definir a barreira de segurança intrínseca 
adequada devem ser consideradas as especificações do instrumento. Assim, a 
tensão em circuito aberto e a corrente de curto-circuito da barreira não devem 
superar a tensão máxima e a corrente máxima do instrumento, respectivamente. 
Outra questão é que, ficando o resistor limitador em série com o instrumento, 
devemos verificar que não prejudique as leituras do instrumento em condições 
normais de operação.
A barreira de segurança da Figura 141 limita a corrente e a tensão que será 
entregue a um dispositivo de campo, porém os equipamentos e os cabos possuem 
elementos armazenadores de energia, indutâncias e capacitâncias. Neste caso, os 
valores máximos de capacitância e indutância deverão considerar que, no caso de 
defeito, a energia total se mantenha abaixo do mínimo de ignição.
Os instrumentos intrinsecamente seguros são classificados em duas 
categorias, a saber:
• Categoria “ia”: é a categoria mais rigorosa; o instrumento pode ser utilizado 
em áreas classificadas como zona 0.
• Categoria “ib”: a aplicabilidade limita-se às zonas 1 e 2.
AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL154
Muito importante: os equipamentos devem estar devidamente aterrados 
para evitar que sobretensões resultem em faíscas que viabilizem a ignição. A 
recomendação é que a resistência do aterramento não supere 1Ω.
Com relação ao aterramento, é necessária a equipotencialidade. Desta forma, 
as impedâncias dos pontos de aterramento devem ser iguais. Uma vez que na 
prática seja difícil manter um aterramento nas condições exigidas, uma forma de 
eliminar a necessidade de aterramento da barreira limitadora de energia consiste 
em isolar galvanicamente a entrada do limitador. O transformador de isolamento, 
além de possuir alta isolação, satura, no caso de sobre tensões, bloqueando, 
assim, a transmissão do defeito.
Na Figura 142, é apresentada a nomenclatura utilizada para a identificação de 
instrumentos com relação à aplicabilidade em áreas classificadas.
[ BR Ex ia ] IIC T6
Certi�cação
brasileira
O equipamento
Possui algum grau
de proteção
Grupo Classe de 
temperatura
Tipo de 
proteção
Figura 142 - Nomenclatura de classificação de instrumentos para áreas classificadas
Fonte: Autor.
 reCAPITuLANDo
A partir da definição do chamado quadrado ou tetraedro do fogo, podemosver que, eliminando pelo menos um dos seus componentes, eliminamos o 
risco de explosão. Dos elementos combustível, comburente e ignição, o mais 
fácil de controlar é a ignição. Porém, na maior parte das situações, é difícil 
eliminar sua presença, uma vez que equipamentos elétricos são necessários 
para o funcionamento da planta. Por este motivo, os equipamentos que 
poderão ser utilizados nas áreas potencialmente explosivas deverão atender 
a normas específicas.
Foram, também, introduzidos conceitos sobre classificação de áreas 
potencialmente explosivas, visando a compreensão dos conceitos, já que o 
enquadramento de uma área é tarefa executada por pessoal com formação 
específica e legalmente habilitado para estes fins.
Finalmente, foram abordados conceitos referentes à segurança intrínseca 
como forma de limitar a energia a valores inferiores aos de ignição.
3 SiStema inStrumentado de Segurança (SiS) 155
Anotações:
4
Controle de Processos
Na Figura 143, está representado um sistema de controle com seus componentes básicos, 
a saber: o processo a ser controlado, suas saídas e suas entradas. As saídas do processo são as 
chamadas variáveis de processo ou PV (do inglês Process Variable), que são as variáveis que 
desejamos controlar. As entradas do processo correspondem às ações que lhe serão aplicadas 
para atingir os objetivos de controle; são as chamadas variáveis manipuladas, ou MV (do inglês 
Manipulated Variable).
Um objetivo de controle refere-se aos valores de saída a serem atingidos, o chamado ponto 
de ajuste ou SP (do inglês Setpoint); uma estratégia de controle refere-se a como os objetivos 
serão atingidos. Para ajudar a entender essas definições, considere os exemplos a seguir. 
exemplo 11: sistema de controle de processo
Entrada/S
Perturbações
Saída/S
PROCESSO
Figura 143 - Sistema de Controle de Processo
Fonte: Autor.
exemplo 12: objetivo de controle
Para entender esse conceito, tomemos como exemplo a utilização de um GPS. Para ir de um 
ponto de partida até um ponto de chegada, no momento em que definimos o ponto ao qual 
desejamos chegar, está sendo definindo o objetivo.
Agora bem; os trajetos entre o ponto de partida e o ponto de chegada são vários. Assim, 
podemos escolher que o trajeto seja definido com o critério de menor distância; outra 
possibilidade seria utilizando vias principais. Mais ainda, você pode incorporar restrições como, 
por exemplo, não utilizar determinada rua para a definição do trajeto. Não está, por acaso, 
definindo como quer chegar até seu destino? Essa é a estratégia de controle desse processo.
158 AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
Na Figura 143, aparece mais uma entrada do processo, as perturbações. Todo 
processo é passível da ação de sinais externos que não podem ser controlados. 
Por exemplo, se consideramos que nosso processo é um forno e que desejamos 
manter sua temperatura estável em um valor determinado, se durante o processo 
a porta do forno for aberta, evidentemente haverá uma perda de calor que não 
pode ser controlada. Logo, essa perda de calor é uma perturbação para o sistema.
Resumindo: Podemos definir que um sistema de controle tem como finalidade 
aplicar sinais de entrada no processo para que ele atinja sinais de saída de acordo 
com uma especificação determinada e minimizando o efeito de perturbações.
 FIQUE 
 ALERTA
Veremos algumas equações diferenciais para que o aluno 
de automação conheça a base matemática desse capítulo, 
porém, nesse momento, não vamos operacionalizar, essas 
equações são estudadas e operacionadas nos cursos das 
engenharias.
4.1 MALhA De CoNTroLe
Feitas as definições da introdução, agora a questão é saber quais valores de 
entrada devem ser aplicados ao processo e como devem ser aplicados para atingir 
o objetivo de controle. Este é o chamado “problema de controle”.
No sistema da Figura 143, foi feita uma representação geral de um sistema de 
controle que tem as várias entradas e saídas possíveis. Para simplificar, considere 
um sistema de uma entrada e uma saída e sem perturbações. Considere, então, o 
sistema representado na Figura 144. 
Revisando: o PV é a variável de processo, a MV é a entrada do processo e o 
SP é o objetivo de controle do processo (o valor a ser atingido pela PV). Note 
que foi acrescentado um bloco que representa um ganho de valor K. Assim, 
temos que MV = K . SP.
SP MV PV
K Processo
Figura 144 - Controle em malha aberta
Fonte: Autor.
De acordo com a estratégia de controle definida, o valor de K pode ser uma 
constante ou uma função. Nos próximos capítulos, será abordada essa questão.
Na situação do sistema da Figura 144, presumimos que é conhecido como 
o processo se comporta, ou seja, qual será a saída para determinada entrada. 
Ilustraremos esse conceito com um exemplo (Exemplo 13).
4 Controle de proCessos 159
exemplo 13: relação entrada-saída de um sistema
A equação de uma reta pode ser expressa da seguinte forma:
y = a . x
Digamos que nosso processo se comporta conforme a equação acima. Assim, 
para cada entrada x, o processo dará como resposta uma saída y. Para melhor 
entendimento, reescrevemos a equação anterior (y = a.x), como segue:
PV = a . MV
Logo, a equação acima descreve o comportamento da entrada-saída do 
processo desse exemplo.
4.1.1 malHa aberta e malHa fecHada
Como afirmado anteriormente, um sistema de controle como o da Figura 144 
não monitora o valor de saída para determinar se atingiu o objetivo; simplesmente 
assume que para determinada entrada (MV = k . SP) a variável de processo PV 
atingirá seu objetivo SP. Tal sistema de controle é chamado de sistema de controle 
em malha aberta.
Para termos a certeza de que a PV está no valor desejado, seria necessário 
medi-la. Assim poderia ser corrigido o valor aplicado ao processo (MV) para atingir 
o objetivo. Um sistema desse tipo está ilustrado na Figura 145.
Somador
SP ε
++ k
MV
Processo
Transdutor sensor / transmissor
T
PV
Figura 145 - Sistema de controle em malha fechada
Fonte: Autor.
Como podemos observar, esta figura (Figura 145) acrescenta alguns 
componentes ao sistema da Figura 144. Incluem-se um sistema de medição 
(identificado pelo bloco de ganho T) e um bloco somador. Para simplificar, 
considere que T = 1. O SP é comparado com valor de PV medido. O resultado 
dessa comparação, ε = SP - PV, é chamado de erro. Assim, a MV será o valor do erro 
multiplicado pelo ganho K. Logo, MV = K . ε = K . (SP - PV)
Um sistema como o definido acima é chamado de sistema de Controle em 
Malha Fechada. A medição da variável de processo, para poder compará-la com 
o SP e assim corrigir o valor aplicado de MV, é chamada de realimentação. E, como 
na comparação o sinal medido de PV é trocado (note que no somador entra 
160 AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
subtraindo), é chamada de realimentação negativa. Ou seja, o sistema da Figura 
145 é um sistema de controle em malha fechada com realimentação negativa.
 CASoS e reLAToS
Realimentação negativa e realimentação positiva
Tomemos como exemplo um forno com aquecimento elétrico e controle de 
potência, no qual temos uma medição de temperatura. O objetivo é manter o 
forno em determinada temperatura. Nesse sistema de controle, nós somos o 
controlador. Inicialmente, considere que o forno está na temperatura desejada. 
Assim, se a temperatura cair, vamos aumentar a potência; e vice-versa, se subir 
ultrapassando o objetivo (SP), reduziremos a potência. Vamos analisar o dito, 
chamando por T a temperatura e P a potência:
Se T aumentar diminuir P
Se T diminuir aumentar P{
Observe que P é a MV, T é a PV e a temperatura a ser mantida é o SP. Outra 
forma de escrever as afirmações acima seria a seguinte:
Se SP < PV diminuir MV
Se SP > PV aumentar MV{
Ou, equivalentemente,
Se (SP - PV) diminuir MV
Se (SP - PV) aumentar MV{
Sendo que o erro é ε=(SP-PV), as afirmações acima podem ser reescritas como:
Se ε < 0 diminuir MV
Se ε < 0 aumentar MV{
Esse é o conceito derealimentação negativa. De forma mais geral, diz-se 
que na realimentação negativa as variações no valor da PV com relação ao SP 
correspondem a uma ação de controle (MV) no sentido oposto de se opor a 
essa variação. Se a ação de controle for aplicada no mesmo sentido, estaremos 
perante uma realimentação positiva. Em controle de processos, a realimentação 
é sempre negativa.
exemplo 14: sistema de arrefecimento
Imagine que temos um sistema de arrefecimento por água gelada controlando 
a sua vazão com uma válvula. Então, quanto mais aberta for a válvula, mais água fria 
circulará e mais cairá a temperatura. Considere que a temperatura é monitorada 
por um termopar. Assim, quando a temperatura diminuir do SP, a tensão de saída 
4 Controle de proCessos 161
do termopar vai diminuir. Neste caso, se aumentarmos a MV, estaremos abrindo 
mais a válvula, o que resultará numa queda maior na temperatura. É a situação 
típica de uma realimentação positiva.
Normalmente, os controladores de temperatura com funções 
de aquecimento e resfriamento têm uma opção de selecionar 
o comportamento da MV com relação à temperatura.
 VOCÊ 
 SABIA?
 FIQUE 
 ALERTA
A conexão com polaridade invertida de um termopar, além 
de resultar numa leitura errônea, também resultará numa 
realimentação positiva.
4.1.2 Problema de controle
Em controle automático, ocorrem os seguintes problemas de controle:
• A PV deve ser mantida, dentro de certa tolerância, numa vizinhança do SP: tal 
problema de controle é chamado de problema de regulação.
• O SP varia e a PV deve segui-lo dentro de uma determinada tolerância: esse 
é um problema de seguimento (em inglês: tracking).
Em controle de processos, é comum ser necessário, por exemplo, ter vários 
setpoints predeterminados onde a PV deverá se manter por períodos de tempo 
também predeterminados. Esse é um tipo de controle que, no geral, é chamado 
de rampas e patamares. Em cada patamar, temos um problema de regulação, 
porém normalmente não interessa que a PV siga dentro de certa tolerância ao SP 
durante as transições de patamares, já que as transições de SP são abruptas.
4.2 CArACTeríSTICAS Do ProCeSSo
Os sistemas dinâmicos têm características que influenciam seu comportamento. 
Estas características fazem com que o processo apresente atrasos na resposta 
às ações de controle (MV). As características são as seguintes: Tempo morto, 
Resistência, Capacitância e Inércia.
4.2.1 temPo morto
O tempo morto é um atraso de tempo até que o sistema comece a reagir a 
um sinal de entrada. É também chamado de atraso de transporte, justamente 
porque acontece um atraso no transporte de energia ou matéria. 
162 AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
exemplo 15: Tempo morto ou atraso de transporte
Considere um processo de nível como o da Figura 144, que tenha comando 
manual com duas válvulas V1 e V2. Suponha que a válvula V2 é aberta; assim, 
o nível do reservatório diminuirá. Para recuperar o nível, a válvula V1 é aberta, 
porém, para começar a aparecer a recuperação do nível, o líquido que entra pela 
válvula V1 deverá percorrer todo o trajeto indicado com a curva em vermelho. Isso 
demanda um tempo que dependerá da distância a ser percorrida e da velocidade 
do fluido. Esse caso é um exemplo típico de sistemas com atraso de transporte ou 
tempo morto, uma característica também chamada de “delay”. (Figura 146)
V1
V2
Figura 146 - Visualização do atraso de transporte
Fonte: Autor.
4.2.2 resistência
Esta característica representa a resistência de um elemento à passagem de 
fluxo. Assim, um resistor (resistência elétrica) se opõe à passagem de corrente 
(fluxo de carga elétrica), provocando uma queda de tensão. Outro exemplo: 
num sistema hidráulico, qualquer restrição à passagem de fluido (válvula, placa 
de orifício, atrito nas paredes da tubulação) tem como resultado uma queda 
na pressão. Num sistema térmico, o isolamento de um forno representa uma 
resistência ao fluxo de energia térmica; lembre-se de que a energia térmica circula 
desde um ponto de maior temperatura até um ponto de menor temperatura. 
4.2.3 caPacitância
Considere um reservatório de área uniforme A. Uma variação de volume de 
líquido ∆V no reservatório relaciona-se com a correspondente variação de nível 
∆h e a área A pela seguinte equação:
∆V = A . ∆h
4 Controle de proCessos 163
A capacitância C é justamente a relação entre a variação do volume e a variação 
de nível. Logo,
∆V
∆h
C = = A
No caso de um capacitor, a capacitância elétrica é a relação entre a variação de 
carga elétrica ∆q e a variação de tensão ∆E resultante, ou seja:
∆q
∆E
C =
4.2.4 inércia
Partindo do princípio de inércia de que todo corpo tende a manter seu estado 
de movimento, podemos deduzir essa característica para outros sistemas físicos. 
Assim como em um sistema mecânico a inércia se refere a um corpo, ou seja, massa 
em um estado de movimento, num sistema de vazão, a massa é o fluido circulando 
pelo conduto e, num sistema elétrico, é a carga elétrica circulando pelo condutor. 
4.3 ANALogIAS De SISTeMAS fíSICoS
No Quadro 15 são apresentadas analogias entre diferentes sistemas físicos. 
Observe que os componentes e as variáveis têm seus equivalentes ou análogos 
elétricos. Assim, todo sistema mecânico e hidráulico, entre outros, pode ser 
representado como um circuito elétrico análogo e analisado a partir deste 
análogo elétrico, utilizando técnicas de circuitos elétricos. 
sIsTeMa CoMPonenTe VarIáVel
resistência Capacitância Inércia Posição Velocidade Potencial
Circuito 
elétrico
Resistor Capacitor Indutor Carga 
elétrica
Corrente Tensão
Movimento 
retilíneo
Atrito Energia 
potencial
Massa Desloca-
mento
Velocidade Força
Movimento 
rotacional: 
mola de 
torsão
Atrito Carga prévia
da mola
Momento 
de inérdia
Posição 
angular
Velocidade 
angular
Torque
reservatório 
com válvula 
de saída
Válvula Área do 
reservatório
Massa do 
fluido em 
movimento
Nível Vazão pela 
válvula
Pressão
Massa 
- mola - 
amortecedor
Amortecedor Inversa da 
constante da 
mola
Massa Desloca-
mento
Velocidade Força
Quadro 15 - Equivalência entre sistemas físicos
Fonte: Autor.
164 AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
exemplo 16: equivalente elétrico de um sistema de descarga de um 
reservatório de área uniforme
Considere o reservatório da Figura 147a. O sistema está formado por um 
reservatório de área A uniforme em toda a sua altura e um sistema de descarga em 
sua parte inferior com uma válvula que, quando aberta, oferece uma restrição ou 
resistência R à passagem de líquido. O circuito elétrico equivalente é apresentado 
na Figura 147b, e as equivalências entre componentes e variáveis são indicadas 
na Figura 147c.
Q
R
A
h
∆
∆
∆
P
1. h: níveldo reservatório
2. Q: vazão
3. P: queda de pressão
na válvula
4. A: área do reservatório
5. R: restrição da válvula
6. Válvula
(a)
s
q EC R
1. q: carga elétrica no capacitor
2. I: corrente
3. E: queda de tensão no resistor
4. C: capacitância
5. R: resistência
6. Resistor + seccionador S
(b)
(c)
Figura 147 - Equivalente elétrico da descarga de reservatório: (a) descarga de reservatório; (b) equivalente elétrico; (c) analogias
Fonte: Autor.
A equação que descreve a descarga de um capacitor através de um resistor é 
a seguinte:
q (t) = q (t0) . 1 - e 
- t
RC
Onde 
q(t): carga elétrica armazenada no capacitor em t
q(t0 ): carga elétrica armazenada no capacitor em t0
R: resistência do capacitor
C: capacitância do capacitor
Substituindo na equação acima os parâmetros elétricos pelos do sistema de 
nível, a equação, que descreve o sistema de descarga de reservatório a partir do 
momento em que a válvula é aberta, é a seguinte:
4 Controle de proCessos 165
h (t) = h (t0) . 1 - e 
- t
RA
Onde 
h(t): nível do reservatório em t
h(t0): nível do reservatório em t0
R: resistência da válvula à passagem de fluido
A: área do reservatório.
Para ampliar estes conceitos, você pode consultar, por 
exemplo, http://www.fisica.ufs.br/Fisica/apostilas/fisicab/ApostilaLABFIS_B_Cap6_CargaeDescargadeCapacitores.pdf 
(acesso em 19/08/2012). O texto analisa a carga e a descarga 
de capacitores e você poderá, a partir dos resultados nele 
apresentados, deduzir o comportamento dinâmico de 
sistemas de nível (carga e descarga).
 SAIBA 
 MAIS
exemplo 17: Constante de tempo do sistema de nível.
Observe que na equação de descarga do capacitor do Exemplo 12 Objetivo de 
controle, no termo q (t) = q (t0) . 1 - e 
- t
RC , o produto RC está em unidades de tempo. Este produto é 
chamado de constante de tempo, normalmente simbolizada com a letra grega τ:
τ = RC
Reescrevendo a equação de descarga do capacitor, temos:
q (t) = q (t0) . 1 - e 
- t
t
Da análise da equação anterior, concluímos que, quanto maior o valor de τ, 
mais lenta resultará a descarga do capacitor, e vice-versa.
Considerando novamente o sistema da Figura 147a, pode ser demonstrado 
que o valor da resistência da restrição da válvula é a relação entre o nível do 
reservatório (lembre-se de que a pressão no fundo do reservatório é proporcional 
ao nível) e a vazão de saída:
R = h / Q
Assim, a unidade de resistência no sistema internacional será dada por:
= =[ R ] = 
[ Q ]
[ h ] m
m3/s( ) m2
s
Logo, confirmando a consistência de unidades, a constante de tempo do 
sistema de nível RA no sistema internacional é:
[ τ ] = [ R . A ] = S
m2
m2. = S
166 AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
Em controle de processos, a constante de tempo de um 
sistema é de grande relevância. Essa constante é quem 
indicará a velocidade de resposta do sistema ou processo e 
as variações nos sinais de entrada. 
 VOCÊ 
 SABIA?
4.4 TeSTe Do SISTeMA: reSPoSTA Ao DegrAu
Para a análise do comportamento dinâmico de um processo são utilizados sinais de 
teste. Falamos então da resposta do sistema a um sinal de teste. Na Figura 148, estão 
ilustrados esquematicamente os testes ou, também chamados, ensaios em malha 
aberta e em malha fechada. Observe que, no caso do ensaio do sistema em malha 
fechada, está sendo testado todo o conjunto: processo, realimentação e controlador.
SP MV PV
K Processo
Somador
SP ε
++ k
MV
Processo
T
PV
Sinal de teste
Sinal de teste
Resposta do 
sistema
Resposta do 
sistema
(a)
(b)
Figura 148 - Resposta do sistema: (a) Resposta em malha aberta; (b) Resposta em malha fechada.
Fonte: Autor.
Os sinais de teste mais utilizados são o degrau e a rampa. Esses sinais estão 
apresentados na Figura 149.
U(t)
Uk
U(t0)
U(t) = UK
t0 t t
U(t)
U(t0)
t0
(b)(a)
U(t) = Ut t.
Figura 149 - Sinais de teste – (a) Degrau; (b) Rampa
Fonte: Autor.
4 Controle de proCessos 167
A partir da observação da Figura 142, as funções degrau e rampa são definidas 
como segue:
Função de grau 
Se t < t0 U(t) = U(t0)
U(t) = Uk ; Uk = constante Se t ≥ t0 {
Função rampa
Se t < t0 U(t) = U(t0)
U(t) = Ut . t; Ut = constante Se t ≥ t0 {
Por ser o sinal de teste mais utilizado em controle de processos, somente a 
resposta ao degrau será analisada. Para uma melhor compreensão, o conceito é 
apresentado com o exemplo a seguir.
exemplo 18: sistema de nível
Considere o sistema de nível da Figura 150a, e seu equivalente elétrico da 
Figura 150b, sistema ao qual é aplicado um degrau. O degrau aplicado e a resposta 
do sistema estão ilustrados na Figura 150c. Assumimos que existe um controle de 
nível no reservatório maior, o qual mantém o nível no valor constante H. Com essa 
condição, no circuito elétrico equivalente, esse reservatório representa uma fonte 
de tensão constante.
Assim, quando no instante t0 a válvula é aberta, é aplicado ao sistema do 
reservatório menor um degrau de nível de valor H. Devido à existência de uma 
distância entre a válvula e o reservatório, somente no instante t1 começa a ser 
observada uma variação na saída. No exemplo anterior (Exemplo 17 Constante de 
tempo do sistema de nível), estudamos que, para um sistema de primeira ordem 
consistente em um circuito série de capacitor e resistor ao qual é aplicado um 
degrau de tensão, transcorrido um tempo igual à constante de tempo (τ = RC), a 
carga do capacitor é igual a 63,2% do valor do degrau.
A partir deste ensaio, são determinadas características dinâmicas que 
descrevem o processo sem a necessidade de conhecer a área do reservatório nem 
a resistência imposta pela válvula, como também não é necessário realizar um 
cálculo para determinar o atraso de transporte (tempo morto). A partir do gráfico 
de resposta da Figura 150c, são obtidas as características dinâmicas do sistema 
como segue:
α= t1 - t0
= t2 - t1τ{
Considerando, sem perda de generalidade, que o nível do reservatório em t0 
ht0 = 0, a equação que descreve a resposta do sistema é
h (t) = H . ( 1 - e )τ
- ( t - α)
168 AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
Q
R
A
h(t)
H = cte.
H.
t
α
α
Tempo
morto 
R
Q
A
h(t)
s
(b)(a)
H(t)
H
t0 t0 t1 t2t
MV Processo PV
h(t)
H
t
(c)
0,632H
Figura 150 - Resposta ao degrau de um sistema de nível: (a) Processo; (b) Equivalente elétrico; (c) Ensaio do sistema.
Fonte: Autor.
A constante de tempo que é um indicador da velocidade 
do processo depende exclusivamente do processo e não 
do sinal aplicado. Assim, por exemplo, o tempo necessário 
para o sistema atingir o 63,2% de seu valor final sempre 
será t=τ.
 VOCÊ 
 SABIA?
4.5 ProCeSSoS TíPICoS e SuAS reSPoSTAS Ao DegrAu
A seguir, são apresentados os sistemas (processos) mais encontrados na 
indústria e suas respostas. Nesta análise, será utilizada a nomenclatura proposta 
na Figura 151.
MV PVg(t)
u(t) s(t)
Figura 151 - Processo
Fonte: Autor.
4.5.1 sistema integrador 
O sistema integrador está caracterizado pelo seguinte comportamento:
g(t) = C
Onde 
g(t): resposta temporal do sistema
C: constante do sistema integrador.
Para determinar a resposta ao degrau de um sistema integrador, considere o 
sistema da Figura 152, ao qual é aplicado um degrau de vazão Qe, na situação da 
válvula de saída Vs fechada, resultando Qs = 0. Nesta situação, como não há saída 
4 Controle de proCessos 169
de líquido do reservatório, evidentemente o nível aumentará continuamente. 
Considere que o reservatório tem área A uniforme e que a vazão de entrada é 
constante. O volume de líquido que entra no reservatório num tempo Δt é:
V=Qe . ∆t
Este volume origina um aumento de nível Δh, sendo que o aumento de volume 
no reservatório e o de entrada são os mesmos:
A . ∆h = Qe . ∆t
Logo,
∆h = Qe
A
x ∆t
Assim, considerando que no instante inicial o nível seja zero, resulta:
h(t) =
Qe
A
. t = K . t
Então, a resposta ao degrau de um sistema desse tipo é linear com relação ao 
tempo. De forma genérica, escrevemos esta resposta como segue:
s(t) = U . C . t
Onde
s(t): resposta do sistema
U: degrau (u(t)=U)
C: constante do sistema integrador.
Em geral, todo sistema que recebe um aporte de matéria 
ou energia e que não perde nada deste aporte tem 
uma característica integradora. Outros exemplos desses 
sistemas são o capacitor, o cilindro pneumático ou 
hidráulico, motor elétrico e outros.
 VOCÊ 
 SABIA?
h
Q
Q
e
s
Ve
Vs
Figura 152 - Sistema de nível
Fonte: Autor.
170 AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
exemplo 19: Integral de uma constante
O conceito de integral de uma função pode ser descrito como sendo uma 
operação que permite calcular a área sob a curva de uma função. Na Figura 153.a, 
está representada a função constante. A área sob a curva entre os instantes ti-1 e ti 
é K . ∆ti e, como a função é constante, a área para todos os intervalos resulta K . ∆t. 
Logo, concluímos que a integral da função constante em t é:
∫ K . d t = K . t
Este é o motivo pelo qual dizemos que os sistemas como os indicados mais 
acima têm comportamento integrador. Ou seja, num sistema com comportamento 
integrador, a resposta a uma entrada é continuamente crescente. 
f(t)
K
k . t
t0
(a)
(b)
t
t
ti-1 ti
∆ti = ∆t
Figura 153 - (a) Função constante; (b) Integral de uma função constante.
Fonte: Autor.
4.5.2 sistema de Primeira ordem 
Esses sistemas são caracterizados por possuíremuma única constante de 
tempo numa resposta exponencial. Esses sistemas são chamados de primeira 
ordem. A equação que descreve um sistema de primeira ordem, de forma 
genérica, é a seguinte:
-t
τg(t) = g (t0) . e
Onde:
g(t): resposta temporal do sistema
g(t0): estado do sistema no instante t0
τ: constante de tempo.
4 Controle de proCessos 171
A resposta ao degrau de um sistema de ordem 1 foi obtida pode ser escrita de 
forma genérica, desconsiderando o atraso de transporte, como segue:
-t
τs(t) = U . (1 - e ) + g (t0)
onde
s(t): resposta temporal do sistema
U: degrau (u(t)=U)
g(t0): estado do sistema no instante t0
τ: constante de tempo.
4.5.3 sistema de segunda ordem 
Os sistemas de segunda ordem são assim chamados porque possuem 
componentes com duas constantes de tempo. Um sistema desse tipo é 
caracterizado pelo seguinte comportamento:
τ1 - τ2
τ1 x τ2g (t) = g (t0) . . e - e
-t
τ1
-t
τ2
onde
g(t): resposta temporal do sistema
g(t0): estado do sistema no instante t0
τ1, τ2: constantes de tempo do processo, τ1 ≠ τ2.
A resposta ao degrau desse sistema é descrita pela seguinte equação:
τ1 - τ2
τ2 . es (t) = U . τ1 . τ2 1 +
1
. + g (t0)- τ1 . e 
-t
τ1
-t
τ2( )
s(t): resposta temporal do sistema
U: degrau (u(t)=U)
g(t0): estado do sistema no instante t0.
Em muitos processos, temos o que é chamado de constante de tempo 
dominante. Isso acontece quando uma das constantes de tempo é muito maior 
do que a outra. Neste caso, o comportamento do sistema é aproximadamente 
o do componente de maior constante de tempo, ou seja, a evolução mais lenta. 
Como consequência, o comportamento dinâmico de um sistema desse tipo pode 
ser aproximado pelo comportamento de um sistema de primeira ordem.
172 AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
4.6 DeSeMPeNho Do SISTeMA 
A partir da resposta temporal ao degrau do sistema, são obtidos parâmetros 
de seu desempenho. A Figura 154 apresenta uma resposta típica de um sistema 
a um degrau. 
PV
PVRP
90%SP
10%SP
α t r
t
t
s
105%SP
95%SP
OS
Figura 154 - Resposta ao degrau típica
Fonte: Autor
4.6.1 regime transitório e regime Permanente
Observando a resposta na Figura 154, a evolução da PV, a partir de determinado 
momento, entra em uma determinada faixa de valores, no caso, 5% acima e 5% 
abaixo do que chamamos valor de regime permanente, simbolizado na figura por 
PVRP. A parte da resposta anterior à entrada nesta faixa é chamada de regime 
transitório, e a posterior, de regime permanente. 
4.6.2 sobrePasso ou oversHoot
Simbolizado na Figura 152 por os, é o valor máximo atingido pela resposta 
acima do valor de regime permanente. Normalmente, é expresso em forma 
percentual, como segue:
OS% = 
OS 
PVRP
. 100 %
4 Controle de proCessos 173
4.6.3 temPo morto ou atraso de transPorte
Na Figura 154, representado por α, é o tempo transcorrido entre a aplicação do 
degrau e o início da resposta.
4.6.4 temPo de subida
O tempo de subida tr é o tempo transcorrido na evolução da resposta entre o 
10% e o 90% do valor de regime permanente.
4.6.5 temPo de acomodação
Indicado por ts, o tempo de acomodação é o transcorrido desde a aplicação do 
degrau até a entrada da resposta no regime permanente.
4.7 fuNção De TrANSferêNCIA 
Essa função é aplicada quando há uma entrada no sistema e obtida uma 
resposta na saída. A relação entre saída e entrada é chamada de função de 
transferência do sistema: 
Função de transferência = 
Saída
Entrada
Assim, a função de transferência T(t) do sistema do Exemplo 18
 1 - e( (
- (t - α)
τ - (t - α)
τ
 1 - e( (=H(t) Hh(t) H x =T(t) = 
A função de transferência que relaciona a entrada e a saída do processo é a 
função em malha aberta. A função de transferência em malha fechada relaciona 
a entrada e a saída do sistema de malha fechada. Assim, para o sistema de malha 
fechada da Figura 155, na qual foi considerado sem perda de generalidade T = 1, e 
sendo K(t) e T(t) as respectivas funções de transferência de controlador e processo, 
após algumas manipulações algébricas chega-se a:
174 AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
+
SP + ε MV PV
T(t)k(t)
Figura 155 - Sistema de controle de malha fechada - Função de transferência
Fonte: Autor
Esse sistema de controle e suas equações serão 
aprofundados no livro técnicas de controle do próximo 
módulo específico. 
 SAIBA 
 MAIS
4.8 ANÁLISe De eSTAbILIDADe
Considere o comportamento de um sistema massa-mola ideal (a mola é 
linear, não sobre deformações e não existem atritos) como o da Figura 156. Nesta 
situação, com a mola não estendida, a massa está em repouso, não há movimentos. 
Dizemos que o sistema está em equilíbrio.
0
mola não-estendida m
X
Figura 156 - Sistema massa-mola
Fonte: Baseada em Só Física, 2012.
Se a massa for deslocada da posição de equilíbrio até uma posição x = A, a 
mola exercerá uma força F no sentido oposto, descrita por:
F = -K . A
onde K é a constante da mola. Se a partir dessa posição a massa for liberada, 
pela ação da força da mola e devido à inércia da massa, sendo que não há atrito, a 
massa será deslocada até a posição x = -A, ponto no qual a velocidade será nula e 
a força exercida pela mola sobre a massa será: 
F = K . A
Devido a essa força, a massa será deslocada novamente até a posição x=A, em 
que a velocidade é zero e a força é a da situação inicial, F = -K . A. O sistema ficará 
oscilando indefinidamente, conforme ilustrado na Figura 157 .
4 Controle de proCessos 175
-A A0
Figura 157 - Oscilação do sistema massa-mola 
Fonte: Baseado em Só Física, 2012.
Como visto, um sistema massa-mola ideal, no qual a massa é afastada do 
ponto de equilíbrio e liberada, oscilará indefinidamente ao redor de dito ponto 
de equilíbrio. A posição da massa em função do tempo está ilustrada no gráfico 
da Figura 158. Outro exemplo de um sistema desse tipo é o pêndulo ideal.
0,10
0,05
0
- 0,05
- 0,10
x
2 4 6 8 10 12 14 16 18
t
Figura 158 - Sistema massa-mola: posição em função do tempo
Fonte: Autor
Um sistema massa-mola-amortecedor (Figura 159a), quando afastado de seu 
ponto de equilíbrio e dependendo da constante de amortecimento, poderá ter 
uma evolução oscilatória, porém com amplitude decrescente, conforme mostrado 
na Figura 159b.
176 AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
m
x
a
0
b
0.2
0.2
0.4
0.4
0.6
0.6
0.8
0.8
2 4 6 8 10 12 14 16 18
by t
Figura 159 - Sistema massa-mola-amortecedor
Fonte: Autor
Se a constante de amortecimento for muito alta, o deslocamento poderá ser 
como o indicado na Figura 160. Nesta situação, não há oscilações. Quando um 
sistema desse tipo apresenta uma evolução temporal como o da Figura 159b, 
dizemos que está subamortecido. Se a evolução for do tipo da indicada na Figura 
160, dizemos que é sobreamortecido. 
x
t
Figura 160 - Sistema massa-mola sobreamortecido.
Fonte: Autor
Resumindo os conceitos acima expostos, podemos expressar que:
• um sistema oscilante, na condição de inexistência de atrito ou de forças 
externas, fica oscilando indefinidamente ao redor do ponto de equilíbrio 
sem alcançar o equilíbrio;
• um sistema oscilante com amortecimento poderá desenvolver alguns ciclos 
com amplitude decrescente até atingir o equilíbrio; quanto maior for o 
amortecimento, mais rapidamente o equilíbrio será alcançado. 
Com esses conceitos, podemos introduzir outro: a estabilidade. Em controle, 
existem vários critérios de estabilidade, mas vamos definir o seguinte:
Um sistema de controle é estável se, a partir de uma ação que o afasta de uma 
situação de equilíbrio, consegue atingir um novo estado de equilíbrio. Nesta 
condição, o sistema não necessariamente atingirá o ponto de equilíbrio inicial. 
Para entender essta última afirmação, vejamos o exemplo a seguir.
4 Controle de proCessos 177
exemplo 20: sistema de massa - mola com atrito
Considere o sistema massa-mola da Figura 156 no qual existe atrito entre a massa 
e a superfície sobre a qual se desloca. Assim sendo, sabemos que existe um atrito 
dinâmico e um atrito estático. O atrito dinâmico dará o efeito de um amortecedor 
e é proporcionalà velocidade do corpo; já o atrito estático depende não somente 
das características das superfícies do corpo e de apoio, como também do peso do 
corpo e se refere à força devida ao atrito quando a velocidade é nula. Assim sendo, 
quando deslocado o corpo da posição de equilíbrio e liberado, a resposta poderá ser 
do tipo representado na Figura 159. Devido ao atrito estático, a oscilação terminará 
quando o corpo estiver numa posição de velocidade nula e na condição de a força 
devida à mola ser menor ou igual à força devida ao atrito estático.
Caso o aluno de automação tenha interesse em conhecer 
melhor as equações, pode pesquisar em: <http://www.peb.
ufrj.br/cursos/eel710/EEL710_EletronicaP1_V1.pdf>
<http://www.shs.eesc.usp.br/downloads/instrumentacao/
Instrumentacao-aula5.ppt>
 SAIBA 
 MAIS
 reCAPITuLANDo
Nesse capítulo, foram apresentados os conceitos sobre sistemas ou processos, 
que são a base para o controle de processos. Iniciando com a definição de malha 
de controle aberta e fechada, seguiu a descrição de características inerentes a 
um processo: o tempo morto, a resistência, a capacitância e a inércia. Muito 
esclarecedora, para a hora de lidar com sistemas reais, foi a abordagem da 
analogia entre sistemas físicos e a exemplificação da modelagem de sistemas de 
nível, utilizando circuitos elétricos para os quais contamos com várias técnicas 
de resolução. A seguir, foi analisada a resposta de um processo de primeira 
ordem a uma entrada em degrau e obtida sua resposta temporal. A partir de 
uma resposta ao degrau típica, foram definidos parâmetros de desempenho 
do sistema: tempo morto, tempo de subida, tempo de acomodação e 
sobrepasso, e foram diferenciados o regime permanente e o regime transitório. 
Posteriormente, foram definidas as funções de transferência de malha aberta e 
de malha fechada. Finalmente, foram abordados conceitos de estabilidade de 
sistemas de forma bem básica e intuitiva, sem a necessidade de abordagens 
matemáticas complexas.
5
Tipos de Controladores
No capítulo anterior, apresentamos os conceitos básicos de controle de processos. Assim, 
foram apresentados os sistemas de controle realimentados, ou seja, de malha fechada. 
Na Figura 161, estão indicados todos os componentes de uma malha de controle 
realimentada. Em palavras, o sistema de controle faz a medição da variável de processo (PV), 
a qual é condicionada pelo bloco indicado por T e comparada com o ponto de ajuste (SP) no 
bloco de comparação, o qual determina o erro ε. O erro é logo processado pelo controlador 
indicado por K, o qual determina a ação corretiva (MV) a ser aplicada ao processo. 
Esses sistemas de controle e suas equações serão aprofundados no livro 
de sistemas lógicos programáveis e técnicas de controle do próximo 
módulo específico. As equações, nesse módulo, também não serão 
operacionalizadas; sua função é de especificar a simbologia que rege as 
ações dos controles que veremos a seguir.
 VOCÊ 
 SABIA?
Neste capítulo, serão analisados os diferentes tipos de ações de controle que, na Figura 161, 
estão representados pelo bloco indicado por K.
Somador
SP ε++ k
MV
Processo
Transdutor sensor / 
transmissor
T
PV
Comparação
Controlador
Atuação
Realimentação
SP: Ponto de ajuste (”SetPoint”)
MV: Variável manipulada (”Manipulated Variable”)
PV: Variável de processo (”Process Variable”)
ε: Erro
Figura 161 - Sistema de controle em malha fechada
Fonte: Autor.
180 AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
As ações básicas de controle são as seguintes:
• ON-OFF ou liga-desliga
• Proporcional ou P
• Proporcional-Integral ou PI
• Proporcional-Integral-Derivativo ou PID.
5.1 Ação De CoNTroLe oN-off
Esse tipo de ação de controle é também chamado de liga-desliga ou tudo-
ou-nada, e sua forma mais geral está representada na Figura 162. Nesse tipo de 
controlador, a MV pode assumir dois valores possíveis, U1 ou U2, onde U1>U2. 
A seguinte equação descreve o comportamento ON-OFF:
Se ε < 0 MV = U1
Se ε > 0 MV = U2
Para explicar o controlador ON-OFF, consideremos o seguinte exemplo.
MV
U1
U2
ε
Figura 162 - Ação de controle ON-OFF
Fonte: Autor
exemplo 21: Controle de temperatura de um forno elétrico
Na Figura 163, está representado um forno elétrico. O aquecimento é 
realizado por um resistor R alimentado por uma fonte de tensão de valor E 
chaveada por uma contatora S. Um sistema de medição de temperatura faz a 
leitura da temperatura do forno, T. A temperatura ambiente é Ta e, pelas paredes 
do forno, há uma perda de calor q.
5 Tipos de ConTroladores 181
s T Ta
q
E R
Figura 163 - Forno elétrico
Fonte: Autor
Na Figura 164a, está indicado o sistema de controle em malha fechada com 
ação ON-OFF e o correspondente diagrama de blocos na Figura 164b. Sem perda 
de generalidade, temos considerado o condicionamento do sinal de temperatura 
com ganho unitário. A ação de controle é definida como segue:
Se ε < 0 MV = E (S fechado)
Se ε > 0 MV = 0 (S aberto){
s T Ta
qE
R
u(t)
(a)
(b)
SP + ε
ε
ε
ε(t) u(t)e(t)
MV
Forno
PV
s(t)
s(t)
MV
(t)
+ SP e(t)
g(t)
Figura 164 - (a) Controle de temperatura do forno em malha fechada com ação ON-OFF; (b) Diagrama de blocos
Fonte: Autor
Na Figura 165, é demonstrado o gráfico do comportamento do sistema. No 
instante t0, o sistema é ativado e, por ser a temperatura do forno menor que a 
temperatura ambiente, o controlador liga a contatora S, entregando máxima 
potência ao resistor. Assim que a temperatura atingir o valor de setpoint (SP) em 
t1, o controlador desliga a contatora, sendo entregue ao resistor, nessa situação, 
potência nula. Novamente, em t2, a potência será ligada e em t3 desligada. Essa 
ação permite a regulação de temperatura ao redor do SP e sua característica é um 
regime de oscilações consideráveis. 
182 AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
T
SP
Ta
MV
E
t0 t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8
t
t
Figura 165 - Controle ON-OFF de temperatura do forno elétrico
Fonte: Autor
No controle de temperatura do Exemplo 21, no caso de um sistema térmico 
de baixa constante de tempo, a frequência de chaveamentos será muito alta, 
reduzindo a vida útil do acionamento (contatora) e da resistência. Para evitar essa 
situação, é utilizada uma variante do controlador ON-OFF: o controlador ON-OFF 
com histerese. Nesse controlador, os chaveamentos são feitos dentro de uma 
faixa de variação da variável em torno do SP. 
O comportamento está representado graficamente na Figura 166. Assim, 
quando o erro estiver evoluindo desde o ponto A até o B, o trajeto seguido será o 
A-C-B. Se, pelo contrário, a evolução do erro for de B para A, o trajeto será o B-D-A.
MV
U1 B
C
D
U2
ε
εk εk
A
Figura 166 - Ação ON-OFF com histerese
Fonte: Autor
A seguinte equação descreve essa ação:
Se ε < -εk MV = E (S fechado)
Se ε > εk MV = 0 (S aberto)
MV = E se antes de entrar nesta faixa era MV = E
MV = 0 se antes de entrar nesta faixa era MV = 0
Se -εk < ε < εk
{
5 Tipos de ConTroladores 183
Na Figura 167, está representado o sistema de controle ON-OFF com histerese 
do Exemplo 21 e, na Figura 168, apresentamos os gráficos temporais do 
comportamento desse sistema.
s T Ta
qE
R
u(t)
(a)
(b)
SP + ε
ε
ε
ε(t) u(t)e(t)
MV
Forno
PV
s(t)
s(t)
MV
(t)
+ SP e(t)
g(t)
Figura 167 - (a) Controle de temperatura do forno em malha fechada com ação ON-OFF com histerese; (b) Diagrama de blocos
Fonte: Autor
T
SP
Ta
MV
E
t0 t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8
t
t
SP + εk
SP - εk
Figura 168 - Controle ON-OFF com histerese de temperatura do forno elétrico
Fonte: Autor
Lembre que as ações de controle que veremos a seguir 
possuem várias equações, sendo apenas uma base para 
nossos estudos referentes ao curso técnico em automação. 
Já no curso de engenharia de automação e controle, o nível 
de complexidade para essas equações é bem maior; nesse 
caso, as mesmas são operacionalizadas.
 VOCÊ 
 SABIA?
184 AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
5.2 Ação De CoNTroLe ProPorCIoNAL (P)
Na Figura 169, está representado o sistema emmalha fechada com controle 
proporcional. Note que, sem perda de generalidade e para fins de análise, o bloco 
de transdutor é considerado como sendo de ganho unitário e, para maior clareza, 
não foi representado. A ação de controle proporcional corrige o erro com um ganho 
constante Kp e o aplica ao sistema descrito pela função de transferência T(t), ou seja,
MV = Kp . ε
À diferença da ação ON-OFF, na qual o valor de MV pode assumir um de dois valores 
possíveis, a ação de controle proporcional aplica uma operação corretiva proporcional 
ao erro. Assim, quanto menor o erro, menor a ação aplicada. Com esse tipo de ação, a 
aproximação da variável de processo (PV) ao ponto de ajuste SP é mais suave que no 
controlador ON-OFF. A função de transferência em malha fechada resulta:
(1 + Kp)
T (t)
F (t) = 
SP + ε
ε (t) u(t)e(t)
MV PV
s(t)Kp g(t)
Figura 169 - Controlador proporcional
Fonte: Autor
A resposta ao degrau de um sistema de controle em malha fechada de um 
processo de primeira ordem com ação proporcional está representado na Figura 170.
εp
MV
SP
t
Figura 170 - Resposta ao degrau de um sistema de controle proporcional de processo de primeira ordem
Fonte: Autor
5 Tipos de ConTroladores 185
Na resposta ao degrau do processo de primeira ordem em malha fechada com 
controle proporcional indicado na Figura 170, podemos observar que, depois de 
transcorrido um certo tempo, no regime permanente, a resposta não atingiu o 
valor de SP. A diferença entre o SP e a PV em regime permanente é chamada de 
erro em regime permanente e é simbolizada com εp. Isso é demonstrado a seguir. 
Sem perdas de generalidade, considere que o processo não tem tempo morto. 
Seja T(t) a função de transferência do processo:
T (t) = 1 - e - t τ
A função de transferência em malha fechada é
F(t)= Kp Kp . (1-e
-t /τ )T(t)=
1+K
p
 1+K
p
 
Ou, equivalentemente,
PV (t)= Kp . (1- e
-t /τ )
1 + Kp 
. SP
Sendo que o erro é
ε = SP - PV
Substituindo PV na equação acima, função de F(t) e SP, e após algumas 
operações algébricas, chegamos a:
ε(t) = (1- )Kp . (1 - e-t /τ )
1 + Kp
. SP
Em regime permanente (t→∞), e o termo PV (t)= Kp . (1- e
-t /τ )
1 + Kp 
. SPse aproxima de 0, ou seja, PV (t)= Kp . (1- e
-t /τ )
1 + Kp 
. SP
→0, e o erro em regime permanente resulta:
εp = 1
1+Kp 
. SP
A partir da equação acima, concluímos que, quanto maior o ganho proporcional 
Kp, menor o erro de regime permanente εp.
 CASoS e reLAToS
Após a demonstração acima, na qual se comprova que, após realimentar 
o processo de ordem 1, o sistema apresenta sempre um erro em regime 
permanente, a pergunta inevitável é: Para que, então, realimentar?
186 AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
Vejamos intuitivamente um benefício da realimentação. Para isto, 
consideremos o sistema de nível da Figura 171. Um sistema deste tipo estabiliza 
num nível h quando a vazão de entrada e a vazão de saída são iguais; ou seja,
O sistema atinge e mantém um nível h quando Qe = Qs
A partir do sistema, pode-se determinar diferentes valores de abertura da 
válvula Ve que, para uma dada abertura da válvula de saída Vs, resultarão em 
diferentes valores de nível h.
Suponha agora que o sistema apresente um vazamento. Como resultado, o 
nível diminuirá até a vazão de saída total; ou seja, a soma da vazão da válvula de 
saída e o vazamento são iguais à vazão de entrada (Qs + vazamento = Qe). Logo, 
se o sistema for realimentado, será aumentada a vazão de entrada para manter 
o nível, apesar do vazamento. 
O vazamento exemplificado é um exemplo típico do que chamamos de 
perturbação, vamos relembrar da finalidade de um sistema de controle.
“Um sistema de controle tem como finalidade aplicar sinais de entrada 
no processo que ele atinja sinais de saída de acordo com uma especificação 
determinada e minimizando o efeito de perturbações.”
h
Q
Q
e
s
Ve
Vs
Figura 171 - Exemplo de sistema de nível – Casos e relatos
Fonte: Autor
5.3 Ação De CoNTroLe ProPorCIoNAL-INTegrAL (PI)
O controlador PI ou proporcional-integral combina a ação proporcional com 
a ação integral. Primeiramente, será introduzido o conceito de integral de uma 
função, para, depois, analisarmos seu efeito na malha de controle. 
5 Tipos de ConTroladores 187
5.3.1 integral de uma função
A integração é uma operação matemática que permite calcular a área sob 
a curva de uma função. Considere a função f(t) da Figura 172. O gráfico foi 
dividido em intervalos de tempo iguais. Em cada um desses períodos, a curva é 
aproximada por um segmento linear. Assim, a integral da função entre o tempo ti-1 
e ti é aproximada pela área do retângulo de altura f(ti). 
f (t) dt ≈ f (ti) . ∆ti = f (ti) . ∆t
ti
ti - 1
A simbologia utilizada na equação acima é a “integral da função f(t) com 
relação a t entre ti-1 e ti”. Logo, a integral de f(t) entre t0 e tn será a soma de todos os 
retângulos (Figura 172 ):
f (t) dt ≈ f (ti) . ∆t
tn
t0 Σ
n
i = 1
f(t)
f(ti - 1)
ti - 1 ti 
f(ti)
∆f(t)
∆ti =
t0
∆t
tn t
Figura 172 - Aproximação da integral de uma função
Fonte: Autor
5.3.2 ação ProPorcional-integral 
O diagrama de blocos da Figura 173 corresponde a um sistema de controle em 
malha fechada com ação PI.
SP ε
ε
Kp
Ki
e(t) (t)
MV PV
u(t) s(t)
Figura 173 - Sistema de controle proporcional-integral, ou PI
Fonte: Autor
188 AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
A ação de controle PI resulta:
ε (t). dtt
t0
u(t) ≈ Kp . ε(t) + Ki .
O fator Ki é chamado de ganho integral. Aplicando a aproximação obtida para 
o cálculo da integral, a ação PI resulta:
to
Σ
t
ε(t) . ∆tu(t) ≈ Kp . ε(t) + Ki .
Observe que a ação integral tem um efeito acumulativo. 
Para entender o efeito da ação integral, vamos considerar o seguinte exemplo:
exemplo 22: ação integral
Considere o sistema da Figura 174, na qual o sistema possui somente ação 
integral de ganho unitário. Inicialmente, PV = 0 e é aplicado um degrau SP = 4.
SP=4 ε MV PV
0
1
0,5
Figura 174 - Exemplo numérico do efeito da ação integral
Fonte: Autor
A evolução temporal está indicada na Figura 175. Observe que a ação integral 
zerou o erro.
t
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
SP
4.0000 4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
2.0000
1.0000
0.5000
0.2500
0,1250
0,0625
0,0313
0,0156
0,0078
0,0039
0,0020
0,0010
0,0005
0,0002
0,0001
0,0001
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
Erro
Ki
1
4,0000
6,0000
7,0000
7,5000
7,7500
7,8750
7,9375
7,9688
7,9844
7,9922
7,9961
7,9980
7,9990
7,9995
7,9998
7,9999
8,0000
8,0000
8,0000
8,0000
8,0000
0,0000
MV PV
4,0000
6,0000
7,0000
7.5000
7.7500
7,8750
7,9375
7,9688
7,9844
7,9922
7,9961
7,9980
7,9990
7,9995
7,9998
7,9999
7,9999
8,0000
8,0000
8,0000
8,0000
8,0000
2,0000
3,0000
3,5000
3,7500
3,8750
3,9375
3,9688
3,9844
3,9922
3,9961
3,9980
3,9990
3,9995
3,9998
3,9999
3,9999
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
7,9999
SP
Erro
Ki
MV
PV
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1617 18 19 2021 22
Figura 175 - Resposta ao degrau do sistema do Exemplo 22.
Fonte: Autor
5 Tipos de ConTroladores 189
O mesmo sistema com ação somente proporcional com Kp = 0.8 apresenta a 
resposta indicada na Figura 176. Verificamos que o sistema apresenta um erro em 
estado estacionário.
t
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
SP
4.0000 4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
2.4000
3.0400
2.7840
2.8864
2,8454
2,8618
2,8553
2,8579
2,8568
2,8573
2,8571
2,8572
2,8571
2,8571
2,8571
2,8571
2,8571
2,8571
2,8571
2,8571
2,8571
Erro
Kp
0,8
3,2000
1,9200
2,4320
2,2272
2,3091
2,2764
2,2895
2,2642
2,2863
2,2855
2,2858
2,2857
2,2857
2,2857
2,2857
2,2857
2,2857
2,2857
2,2857
2,2857
2,2857
Ki
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,00000,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
PVMV
3,2000
1,9200
2,4320
2.2272
2.3091
2,2764
2,2895
2,2842
2,2863
2,2855
2,2858
2,2857
2,2857
2,2857
2,2857
2,2857
2,2857
2,2857
2,2857
2,2857
2,2857
2,2857
1,6000
0,9600
1,2160
1,1136
1,1546
1,1382
1,1447
1,1421
1,1432
1,1427
1,1429
1,1428
1,1429
1,1429
1,1429
1,1429
1,1429
1,1429
1,1429
1,1429
1,1429
2,2857
SP
Erro
Ki
MV
PV
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11121314 1516171819202122
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
Figura 176 - Efeito da ação somente proporcional no Exemplo 22.
Fonte: Autor
Finalmente, na Figura 177, é apresentado o efeito de uma ação PI.
t
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
SP
4.0000 4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
1.2000
1.5600
0.8280
0.7164
0,4633
0,3539
0,2452
0,1797
0,1275
0,0922
0,0659
0,0474
0,0340
0,0244
0,0175
0,0126
0,0090
0,0065
0,0047
0,0033
0,0024
Erro
KP
0,6
2,4000
0,7200
0,9360
0,4968
0,4298
0,2780
0,2123
0,1471
0,1078
0,0765
0,0553
0,0395
0,0284
0,0204
0,0147
0,0105
0,0054
0,0039
0,0028
0,0020
0,0014
Ki
3,2000
4,1600
5,4080
6,0704
6,6435
7,0142
7,2973
7,4934
7,6372
7,7392
7,8129
7,8656
7,9036
7,9308
7,9503
7,9643
7,9744
7,9816
7,9819
7,9868
7,9932
7,9951
0,0000
PVMV
5,6000
4,8800
6,3440
6.5672
7.0734
7,2922
7,5097
7,6405
7,7451
7,8157
7,8682
7,9052
7,9320
7,9512
7,9650
7,9748
7,9819
7,9870
7,9907
7,9933
7,9952
7,9966
2,8000
2,4400
3,1720
3,2836
3,5367
3,6461
3,7548
3,8203
3,8725
3,9078
3,9341
3,9526
3,9660
3,9756
3,9825
3,9874
3,9910
3,9935
3,9953
3,9967
3,9976
0,0076
0,8
SP
Erro
Ki
Kp
MV
PV
0
1
2
3
4
5
6
7
8
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112131415161718 19 20 2122
9
Figura 177 - Efeito da ação PI no sistema do Exemplo 22.
Fonte: Autor
190 AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
5.4 Ação De CoNTroLe ProPorCIoNAL-INTegrAL-DerIVATIVA (PID)
Para melhor entender a ação derivativa, primeiramente, será introduzido 
o conceito de derivada de uma função. O sistema com controle PID está 
esquematizado na Figura 178.
SP + ε
Kp
K
I
K i
d
dt
MV
T(t)
PV+
+
+
Figura 178 - Sistema em malha fechada com ação PID
Fonte: Autor
A ação de controle derivativa pode ser utilizada para uma 
rápida correção de variações na PV.
 VOCÊ 
 SABIA?
5.4.1 derivada de uma função 
A derivada de uma função num determinado ponto é o valor da tangente a 
esse ponto. Para um cálculo aproximado, pode ser considerada a secante a dois 
pontos de um intervalo de tempo, conforme ilustrado na Figura 179. Assim, a 
derivada da função f(t) no instante ti, simbolizada por df(t)⁄dt, é:
ti
≈
df (t)
ti∆t
∆fi (t)
dt
f(t)
f(ti - 1)
ti - 1 ti 
f(ti)
∆f(t)
∆ti =
t0
∆t
tn t
Figura 179 - Aproximação da derivada de uma função
Fonte: Autor
5 Tipos de ConTroladores 191
5.4.2 ação de controle Pid
Na Figura 180, pode ser analisado o efeito da ação derivativa. Esse controle 
contribui com uma ação corretiva que se opõe às variações da PV: quanto maior 
for a variação da PV, tanto maior será a ação corretiva do controlador derivativo. 
Observe que, em regime estacionário, a contribuição para a ação corretiva é 
praticamente nula, da mesma forma que a contribuição da ação proporcional. 
Logo, o que mantém o sistema com erro nulo é a ação integral.
t
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
SP
4.0000 4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
1.2000
1.8400
0.5680
0.9136
0,2827
0,4585
0,1413
0,2285
0,0707
0,1141
0,0353
0,0571
0,0177
0,0285
0,0088
0,0143
0,0044
0,0071
0,0022
0,0035
0,0011
Erro
KP
0,6
2,4000
0,7200
1,1040
0,3408
0,5482
0,1696
0,2739
0,0848
0,1370
0,0424
0,0685
0,0212
0,0342
0,0106
0,0171
0,0053
0,0026
0,0043
0,0013
0,0021
0,0007
Ki
0,8
3,2000
4,1600
5,6320
6,0864
6,8173
7,0435
7,4087
7,5217
7,7043
7,7609
7,8522
7,8804
7,9261
7,9402
7,9630
7,9701
7,9815
7,9851
7,9908
7,9925
7,9954
7,9963
Kd
0,2
0,0000 0,0000
-0,5600
0,1280
-0,2544
0,0691
-0,1262
0,0348
-0,0630
0,0174
-0,0315
0,0087
-0,0158
0,0043
-0,0079
0,0022
-0,0039
0,0011
-0,0020
0,0005
-0,0010
0,0003
-0,0005
MV PV
5,6000
4,3200
6,8640
6.1728
7.4346
7,0869
7,7174
7,5435
7,8587
7,7717
7,9293
7,8859
7,9647
7,9429
7,9823
7,9715
7,9912
7,9857
7,9956
7,9929
7,9978
7,9964
2,8000
2,1600
3,4320
3,0864
3,7173
3,5435
3,8587
3,7717
3,9293
3,8859
3,9647
3,9429
3,9823
3,9715
3,9912
3,9857
3,9956
3,9929
3,9978
3,9964
3,9989
0,0086
SP
Erro
Kp
Ki
Kd
MV
PV
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
Figura 180 - Resposta do sistema do Exemplo 22 com ação PID
Fonte: Autor
192 AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
 FIQUE 
 ALERTA
Se a variação detectada na PV for devido a um ruído, um valor 
muito elevado do ganho derivativo poderá provocar oscilações.
Na web você encontrará muita informação e vídeos com 
teoria e exemplos de sistemas controlados por ações PID. 
Palavras chave sugeridas: controlador PID.
 SAIBA 
 MAIS
 reCAPITuLANDo
O controlador ON-OFF e sua variante com histerese são os controladores 
de mais fácil implementação. Sua utilização é bem intuitiva. Porém, os 
controladores mais utilizados em controle de processos em malha fechada 
são os PID. Assim, ao longo deste capítulo foram analisadas as contribuições 
de cada uma destas ações de controle. Foram introduzidos os conceitos 
matemáticos de derivada e integral valendo-se de aproximações para seu 
cálculo com o objetivo de facilitar a compreensão dos conceitos. As ações ON-
OFF, P, PI e PID foram analisadas através de exemplos.
5 Tipos de ConTroladores 193
Anotações:
6
Parâmetros P-I-D
No capítulo anterior, foram apresentados os controladores mais comumente utilizados para 
o controle de processos em malha fechada. A seguir, será analisado o comportamento dos 
controladores P, PI e PID, observando a influência de cada ação no sistema de malha fechada. 
Como exemplo de cálculo, será considerado um sistema de primeira ordem, com constante de 
tempo τ = 2 s e ganho unitário; assim, a função de transferência g(t) desse sistema está dada por:
g(t) = e-t/2
Na Figura 181, a seguir, é apresentada a simulação da resposta para um degrau u(t) = 4. A 
partir dos resultados dessa figura, podem ser obtidos os seguintes parâmetros de desempenho:
• Tempo de subida (tempo transcorrido para que a saída evolua de 10% até o 90% de seu 
valor de regime permanente):
tr = t90%RP - t10%RP ≈ (4,6 - 0,2) = 4,4 s
• Tempo de acomodação de 95% (tempo transcorrido desde a aplicação do degrau até que 
a saída entre numa faixa estável de 95%):
tS = t95%RP ≈ 6 s
 FIQUE 
 ALERTA
Veremos algumas equações para que o aluno de automação 
conheça a base matemática desse capítulo, porém, nesse 
momento, não vamos operacionalizar, essas equações são 
estudadas e operacionadas nos cursos das engenharias.
196 AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
t u(t)
s(t)
t 2
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
5,5
6
6,5
7
7,5
8
8,5
9
9,5
10
10,5
11
11,5
12
12,5
13
13,5
14
14,5
15
15,5
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
0,0000
0,8848
1,5739
2,1105
2,5285
2,8540
3,1075
3,3049
3,4587
3,5784
3,6717
3,7443
3,8009
3,8449
3,8792
3,9059
3,9267
3,9429
3,9556
3,9654
3,9730
3,9790
3,9837
3,9873
3,9901
3,9923
3,9940
3,9953
3,9964
3,9972
3,9978
3,9983
 
MV PV
u(t) s(t)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 150
4,5000
4,0000
3,5000
3,0000
2,5000
2,0000
1,5000
1,0000
0,5000
0,0000
SP
PV
e-t/2
Figura 181 - Resposta ao degrau de um sistema de primeira ordem em malha aberta
Fonte: Autor
6.1 CoNTroLADor P
Como visto anteriormente, o controlador proporcional aplica uma ação 
corretiva descrita por:
u(t) = Kp . ε(t)
Na Figura 182, a seguir, é apresentado o resultado da resposta ao degrau do 
sistema de primeira ordem da Figura181, conforme os seguintes parâmetros:
e(t) = 4
Kp = 0,5{
Observe que o erro de regime permanente resultante valida a expressão mais 
acima apresentada:
εp = 1
1 + 0,5
 . 4 = 2,66
O tempo de acomodação (lembrando, o tempo transcorrido para que a saída 
evolua de 10% até 90% de seu valor de regime permanente) resulta:
tr = t90%RP - t10%RP ≈ (3,67 - 0,15) = 3,52 s
ts = t95%RP ≈ 5 s
6 Parâmetros P-I-D 197
t e(t)
s(t)
τ 2
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
5,5
6
6,5
7
7,5
8
8,5
9
9,5
10
10,5
11
11,5
12
12,5
13
13,5
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
0,0000
0,4424
0,6999
0,8706
0,9891
1,0741
1,1365
1,1829
1,2179
1,2444
1,2647
1,2802
1,2922
1,3014
1,3085
1,3141
1,3184
1,3217
1,3243
1,3263
1,3278
1,3291
1,3300
1,3307
1,3313
1,3318
1,3321
1,3324
ε(t)
u(t) = kp* ε(t)
0,5
4,0000
3,5576
3,3001
3,1294
3,0109
2,9259
2,8635
2,8171
2,7821
2,7556
2,7353
2,7198
2,7078
2,6986
2,6915
2,6859
2,6816
2,6783
2,6757
2,6737
2,6722
2,6709
2,6700
2,6693
2,6687
2,6682
2,6679
2,6676
2,0000
1,7788
1,6500
1,5647
1,5055
1,4629
1,4317
1,4085
1,3910
1,3778
1,3677
1,3599
1,3539
1,3493
1,3457
1,3430
1,3408
1,3392
1,3379
1,3369
1,3361
1,3355
1,3350
1,3346
1,3343
1,3341
1,3339
1,3338
 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 140
4,5000
4,0000
3,5000
3,0000
2,5000
2,0000
1,5000
1,0000
0,5000
0,0000
SP
Erro
MV
PV
Figura 182 - Resposta do sistema de primeira ordem em malha fechada com controle proporcional
Fonte: Autor
Comparando com o desempenho do sistema em malha aberta, o sistema 
apresenta erro de regime permanente, porém ficou mais rápido. Para visualizar o 
efeito de um aumento do ganho proporcional, na Figura 183, são apresentados os 
resultados para Kp = 0,9. O desempenho do sistema é o seguinte:
t e(t)
s(t)
τ 2
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
5,5
6
6,5
7
7,5
8
8,5
9
9,5
10
10,5
11
11,5
12
12,5
13
13,5
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
0,0000
0,7963
1,1345
1,3607
1,5015
1,6044
1,6750
1,7289
1,7674
1,7976
1,8195
1,8370
1,8498
1,8602
1,8677
1,8740
1,8784
1,8822
1,8848
1,8872
1,8887
1,8902
1,8911
1,8920
1,8925
1,8931
1,8934
1,8937
ε(t)
u(t) = kp* ε(t)
0,9
4,0000
3,2037
2,8655
2,6393
2,4985
2,3956
2,3250
2,2711
2,2326
2,2024
2,1805
2,1630
2,1502
2,1398
2,1323
2,1260
2,1216
2,1178
2,1152
2,1128
2,1113
2,1098
2,1089
2,1080
2,1075
2,1069
2,1066
2,1063
3,6000
2,8833
2,5790
2,3753
2,2487
2,1560
2,0925
2,0440
2,0094
1,9822
1,9625
1,9467
1,9352
1,9258
1,9191
1,9134
1,9094
1,9060
1,9036
1,9015
1,9001
1,8988
1,8980
1,8972
1,8967
1,8962
1,8960
1,8956
14
14,5
15
15,5
2,1061
21059
2,1058
2,1056
1,8955
1,8953
1,8952
1,8951
1,8939
1,8941
18942
1,8944
 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 150
4,5000
4,0000
3,5000
3,0000
2,5000
2,0000
1,5000
1,0000
0,5000
0,0000
SP
Erro
PV
Ação proporcional
Figura 183 - Efeito do aumento de ganho proporcional no sistema de primeira ordem
Fonte: Autor
198 AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
Para Kp=0,9, o desempenho é:
εp = 2,11
tr ≈ 4,3s
ts95%RP ≈ 4,4s
{
Comparando os resultados para ambos os ganhos, concluímos que o aumento 
do ganho proporcional aumenta a velocidade do sistema e diminui o erro de 
regime permanente. 
Porém, como fica evidenciado na Figura 184, onde o ganho foi aumentado 
para Kp=1,2, o sistema resulta instável.
 FIQUE 
 ALERTA
Quando estiver ajustando o ganho de um controlador, não 
introduza variações grandes de ganho.
0,0000
1,0000
2,0000
3,0000
4,0000
5,0000
6,0000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
t
SP
Erro
Ação proporcional
PV
Figura 184 - Sistema com ganho proporcional Kp = 1,2
Fonte: Autor
6.2 CoNTroLADor PI
Na Figura 185, são apresentados os resultados de simulação de um sistema de 
controle de processo de primeira ordem em malha fechada com controlador PI 
para os seguintes parâmetros:
g(t) = e - t/2
e(t) = 4
Kp = 0,5
Ki = 0,5
{
6 Parâmetros P-I-D 199
Nessa simulação, foram utilizados os mesmos parâmetros que os da simulação 
com controle P, acrescentando um controle I. Como podemos observar no 
resultado da simulação, o primeiro efeito notado resultante da ação integral é a 
eliminação do erro em regime permanente. 
t e(t)
s(t)
2
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
0,0000
0,6636
1,3780
2,0063
2,5194
2,9244
3,2357
3,4706
3,6450
3,7725
3,8645
3,9296
3,9748
4,0052
4,0249
4,0369
4,0435
4,0462
4,0464
4,0449
4,0423
4,0391
4,0357
4,0322
4,0287
4,0255
4,0225
4,0197
ε(t)
kp* ε(t)
0,5 0,5 0,5
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
5,5
6
6,5
7
7,5
8
8,5
9
9,5
10
10,5
11
11,5
12
12,5
13
13,5
14
14,5
15
4,0000
3,3364
2,6220
1,9947
1,4806
1,0756
0,7643
0,5294
0,3550
0,2275
0,1355
0,0704
0,0252
-0,0052
-0,0249
-0,0369
-0,0435
-0,0462
-0,0464
-0,0449
-0,0423
-0,0391
-0,0357
-0,0322
-0,0287
-0,0255
-0,0225
-0,0197
-0,0172
-0,0150
-0,0130
2,0000
1,6682
1,3110
0,9973
0,7403
0,5378
0,3821
0,2647
0,1775
0,1137
0,0673
0,0352
0,0126
-0,0026
-0,0125
-0,0185
-0,0217
-0,0231
-0,0232
-0,0224
-0,0211
-0,0196
-0,0178
-0,0161
-0,0144
-0,0127
-0,0112
-0,0099
-0,0086
-0,0075
-0,0065
4,0172
4,0150
4,0130
k* ε(t).dt
1,0000
1,8341
2,4896
2,9883
3,3584
3,6273
3,8184
3,9507
4,0395
4,0964
4,1302
4,1478
4,1541
4,1528
4,1466
4,1374
4,1265
4,1150
4,1034
4,0921
4,0816
4,0718
4,0629
4,0648
4,0476
4,0413
4,0357
4,0307
4,0264
4,0227
4,0194
 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 150
4,5000
4,0000
3,5000
3,0000
2,5000
2,0000
1,5000
1,0000
0,5000
0,0000
SP
Erro
PV
Ação proporcional
-0,5000
t
Ação integral
Figura 185 - Sistema de primeira ordem realimentado, com ação PI
Fonte: Autor
A partir da resposta, determinam-se os parâmetros de desempenho (Figura 
185) do sistema com controle PI:
εp = 0
tr ≈ 3,0s
ts95%RP ≈ 3,3s{
Comparando com a resposta para a realimentação com ação só proporcional 
com o mesmo ganho acima (Figura 182), a introdução da ação integral eliminou o 
erro de regime permanente e deixou o sistema mais rápido. Observamos também 
que, neste caso, o sistema apresenta um pequeno sobrepasso (em t = 9 s):
OS ≈ 4,04
OS% ≈ 1,2%{
Para identificar o efeito do aumento do ganho integral, na Figura 186, a seguir, 
são apresentados os resultados para Ki = 1, mantendo os valores dos outros 
parâmetros. Assim, o desempenho do sistema é o seguinte:
200 AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
OS ≈ 4,3
OS% ≈ 7,5%
εp = 0
tr ≈ 1,8s
ts95%RP ≈ 6,1s{
t e(t)
s(t)
2
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
0,0000
0,8848
2,0127
2,9257
3,5560
3,9473
4,1664
4,2719
4,3075
4,3031
4,2781
4,2443
4,2084
4,1743
4,1436
4,1170
4,0945
4,0759
4,0606
4,0482
4,0383
4,0303
4,0239
4,0188
4,0148
4,0116
4,0091
4,0071
ε(t)
kp*ε(t)
0,5 1
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
5,5
6
6,5
7
7,5
8
8,5
9
9,5
10
10,5
11
11,5
12
12,5
13
13,5
14
14,5
15
4,0000
3,1152
1,9873
1,0743
0,4440
0,0527
-0,1664
-0,2719
-0,3075
-0,3031
-0,2781
-0,2443
-0,2084
-0,1743
-0,1436
-0,1170
-0,0945
-0,0759
-0,0606
-0,0482
-0,0383
-0,0303
-0,0239
-0,0188
-0,0148
-0,0116
-0,0091
-0,0071
-0,0056
-0,0044
-0,0034
2,0000
1,5576
0,9937
0,5372
0,2220
0,0263
-0,0832
-0,1359
-0,1537
-0,1516
-0,1391
-0,1221
-0,1024
-0,0871
-0,0718
-0,0585
-0,0473
-0,0380
-0,0303
-0,0241
-0,0191
-0,0151
-0,0119
-0,0094
-0,0074
-0,0058
-0,0046
-0,0036
-0,0028
-0,0022
-0,0017
4,0056
4,0044
4,0034
k* ε (t).dt
2,0000
3,5576
4,5513
5,0884
5,3104
5,3367
5,2535
5,1176
4,96394,8123
4,6732
4,5511
4,4469
4,3597
4,2879
4,2294
4,1822
4,1442
4,1139
4,0898
4,0706
4,0555
4,0436
4,0342
4,0268
4,0210
4,0164
4,0128
4,0100
4,0078
4,0061
t
 
6,0000
5,0000
4,0000
3,0000
2,0000
1,0000
0,0000
-1,0000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
t
SP
PV
Erro
Ação proporcional
Figura 186 - Efeito do aumento do ganho integral
Fonte: Autor
Observe que o aumento do ganho integral resultou num menor tempo de 
crescimento, porém o tempo de acomodação aumentou, devido à resposta 
transitória ter apresentado um sobrepasso superior aos 5%. Assim, o ts95%RP≈6,1 s 
obtido corresponde ao momento em que a resposta ficou na faixa de ±5% do SP 
(3,80 ≤ SP ≤ 4,2).
Com relação a quanto é possível aumentar o ganho integral, na Figura 187, são 
apresentados os resultados para Ki = 3, mantendo todos os outros parâmetros. 
Como é possível observar, o sobrepasso é maior e o sistema começa a oscilar, 
tornando-se instável. Observe, também, que a ação de controle resulta num pico 
considerável de MV. 
6 Parâmetros P-I-D 201
10,0000
8,0000
6,0000
4,0000
2,0000
0,0000
-2,0000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
t
Ação integral
PV
SPErro
Ação proporcional
Figura 187 - Limites de aumento do ganho integral
Fonte: Autor
Numa situação real, há limites nos valores de MV que o controlador pode 
suprir. Assim, quando a saída necessária do controlador supera o limite da 
saída que ele pode fornecer, dizemos que a saída do controlador saturou. Nessa 
situação, o valor calculado de ganho integral irá acumulando e resultará também 
em instabilidade. Este efeito é conhecido como windup. Muitos controladores 
possuem o chamado reset integral ou windup reset que permite, por exemplo, 
zerar, em determinado ponto, o valor da integral ou limitá-lo. Na Figura 188, são 
apresentados os resultados para o ganho Ki = 2 e valor máximo de u(t) = 5.
6,0000
4,0000
3,0000
1,0000
1,0000
0,0000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
t
Ação integral
PV
SP
Erro
Ação proporcional
5,0000
2,0000
Figura 188 - Sistema com controle PI e limitação do ganho integral
Fonte: Autor
Saiba mais sobre o efeito de windup e técnicas para corrigi-
lo pesquisando na web com palavras-chave tais como “reset 
integral” ou “técnicas anti windup”.
 SAIBA 
 MAIS
202 AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
 CASoS e reLAToS
Controle P e PI de sistema integrador
Até aqui, foram analisados os efeitos do controlador num sistema de 
primeira ordem. Consideremos agora a aplicação desses controles a um sistema 
integrador, para os seguintes parâmetros: (Figura 189)
g(t) = 1
e(t) = 4
Kp = 0,5
Ki = 0
{
4,5000
3,5000
3,0000
2,0000
1,5000
1,0000
0,5000
0,0000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
t
PV
SP
Erro
Ação proporcional
Ação integral = 0
4,0000
2,5000
Figura 189 - Controle P de sistema integrador
Fonte: Autor
Observe que o erro de regime permanente é nulo. Concluímos, então, que um 
processo integrador com controle proporcional em malha fechada terá erro de 
regime permanente nulo. Finalmente, acrescentando a esse sistema uma ação 
integral com Ki = 0,5, podemos ver o efeito de uma ação integral num sistema 
integrador (Figura 190). Nesse, o regime transitório é oscilatório e apresenta 
um considerável sobrepasso. Notamos também que, em regime permanente, o 
valor da ação integral é nulo; isto porque o valor de ação integral, para manter o 
erro de regime permanente em zero, é dado pelo próprio processo, ao contrário 
do que acontece quando o sistema é de primeira ordem.
6 Parâmetros P-I-D 203
7,0000
5,0000
4,0000
2,0000
1,0000
0,0000
-1,0000
-2,0000
-3,0000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
t
PV
SP
Erro
Ação proporcional
Ação integral = 0
6,0000
3,0000
Figura 190 - Resposta ao degrau do processo integrador com controle PI
Fonte: Autor
6.3 CoNTroLADor PID
Na Figura 191, a seguir, pode ser analisado o efeito da ação derivativa para 
o sistema da Figura 185 para um ganho derivativo de Kd = 0,1. Este controle 
contribui com uma ação corretiva que se opõe às variações da PV: quanto maior 
for a variação da PV, tanto maior será a ação corretiva do controlador derivativo. 
Observe que, em regime permanente, a contribuição para a ação corretiva é 
praticamente nula, da mesma forma que a contribuição da ação proporcional. 
Logo, o que mantém o sistema com erro nulo é, novamente, a ação integral.
204 AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
t e(t)
s(t)
2
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
0,0000
0,7078
1,4298
2,0468
2,5463
2,9374
3,2376
3,4643
3,6334
3,7580
3,8486
3,9135
3,9592
3,9908
4,0118
4,0252
4,0332
4,0374
4,0388
4,0384
4,0369
4,0346
4,0319
4,0291
4,0263
4,0235
4,0209
4,0184
ε(t)
kp* ε(t)
0,5 0,5 0,1
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
5,5
6
6,5
7
7,5
8
8,5
9
9,5
10
10,5
11
11,5
12
12,5
13
13,5
14
14,5
15
4,0000
3,2922
2,5702
1,9532
1,4537
1,0626
0,7624
0,5357
0,3666
0,2420
0,1514
0,0865
0,0408
0,0092
-0,0118
-0,0252
-0,0332
-0,0374
-0,0388
-0,0384
-0,0369
-0,0346
-0,0319
-0,0291
-0,0263
-0,0235
-0,0209
-0,0184
-0,0162
-0,0142
-0,0124
-0,0108
2,0000
1,6461
1,2851
0,9766
0,7269
0,5313
0,3812
0,2678
0,1833
0,1210
0,0757
0,0432
0,0204
0,0046
-0,0059
-0,0126
-0,0166
-0,0187
-0,0194
-0,0192
-0,0184
-0,0173
-0,0160
-0,0146
-0,0131
-0,0117
-0,0104
-0,0092
-0,0081
-0,0071
-0,0062
-0,0054
4,0162
4,0142
4,0124
4,0108
k* ε (t).dt
1,0000
1,8230
2,4556
2,9539
3,3173
3,5830
3,7736
3,9075
3,9992
4,0597
4,0975
4,1191
4,1293
4,1316
4,1287
4,1224
4,1141
4,1047
4,0950
4,0854
4,0762
4,0675
4,0595
4,0523
4,0457
4,0398
4,0346
4,0300
4,0260
4,0224
4,0193
4,1028
τ
15,5
kd*[dε(t)/dt]
0,2000
0,1646
0,1285
0,0977
0,0727
0,0531
0,0381
0,0268
0,0183
0,0121
0,0076
0,0043
0,0020
0,0005
-0,0006
-0,0013
-0,0017
-0,0019
-0,0019
-0,0019
-0,0018
-0,0017
-0,0016
-0,0015
-0,0013
-0,0012
-0,0010
-0,0009
-0,0008
-0,0007
-0,0006
-0,0005
 
4,5000
3,5000
3,0000
2,0000
1,5000
1,0000
0,5000
0,0000
-0,5000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
t
PV
SP
Erro
Ação proporcional
Ação derivativa
4,0000
2,5000
Ação integral
Figura 191 - Resposta do sistema de primeira ordem em malha fechada com ação PID
Fonte: Autor
O desempenho do sistema é:
OS ≈ 4,04
OS% ≈ 0,8%
εp = 0
tr ≈ 3,6s
ts95%RP ≈ 4,7s{
Os valores anteriores, se comparados com os obtidos para mesmos ganhos 
proporcional e integral no apartado anterior (Figura 185), a ação derivativa deixou 
o sistema mais lento, porém diminuiu consideravelmente o overshoot.
O efeito de aumento do ganho derivativo está representado na Figura 192 
para Kd = 0,5. O desempenho do sistema é o seguinte:
OS ≈ 0
 OS% ≈ 0%
εp = 0
tr ≈ 3,8s
ts95%RP ≈ 5,1s{
Como podemos observar, o sistema ficou mais lento, porém praticamente 
eliminou o sobrepasso.
6 Parâmetros P-I-D 205
t e(t)
s(t)
2
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
0,0000
0,8848
1,6192
2,1947
2,6418
2,9849
3,2473
3,4465
3,5973
3,7107
3,7957
3,8589
3,9057
3,9399
3,9647
3,9825
3,9949
4,0035
4,0091
4,0126
4,0146
4,0155
4,0157
4,0153
4,0146 
4,0137
4,0127
4,0116
ε(t)
kp* ε(t)
0,5 0,5 0,5
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
5,5
6
6,5
7
7,5
8
8,5
9
9,5
10
10,5
11
11,5
12
12,5
13
13,5
14
14,5
15
4,0000
3,1152
2,3803
1,8053
1,3582
1,0151
0,7527
0,5535
0,4027
0,2893
0,2043
0,1411
0,0943
0,0601
-0,0353
-0,0175
 0,0051
-0,0035
-0,0091
-0,0126
-0,0146
-0,0155
-0,0157
-0,0153
-0,0146
-0,0137
-0,0127
-0,0116
-0,0105
-0,0095
-0,0085
2,0000
1,5576
1,1904
0,9026
0,6791
0,5075
0,3764
0,2768
0,2014
0,1446
0,1021
0,0705
0,0472
0,0300
-0,0176
-0,0088
-0,0025
-0,0017
-0,0045
-0,0063
-0,0073
-0,0078
-0,0078
-0,0076
-0,0073
-0,0068
-0,0063
-0,0058
-0,0053
-0,0048
-0,0043
4,01054,0095
4,0085
k* ε (t).dt
1,0000
1,7788
2,3740
2,8253
3,1649
3,4186
3,6063
3,7452
3,8459
3,9182
3,9693
4,0045
4,0281
4,0431
4,0519
4,0563
4,0576
4,0567
4,0545
4,0513
4,0476
4,0438
4,0399
4,0360
4,0324
4,0290
4,0258
4,0229
4,0203
4,0179
4,0158
τ
kd*[dε(t)/dt]
1,0000
0,7788
0,5952
0,4513
0,3396
0,2538
0,1882
0,1384
0,1007
0,0723
0,0511
0,0353
0,0236
0,0150
0,0088
0,0044
0,0013
-0,0009
-0,0023
-0,0032
-0,0037
-0,0039
-0,0039
-0,0038
-0,0036
-0,0034
-0,0032
-0,0029
-0,0026
-0,0024
-0,0021 
4,5000
3,5000
3,0000
2,0000
1,5000
1,0000
0,5000
0,0000
-0,5000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
t
PV
SP
Erro
Ação proporcional
Ação derivativa
4,0000
2,5000
Ação integral
15
Figura 192 - Resposta do sistema de primeira ordem em malha fechada com ação PID com aumento de Kd
Fonte: Autor
Normalmente, a equação utilizada em controladores comerciais é a seguinte:
ε (t). dt
t
t0
u(t) = K .
Ti
1ε(t) + + Td . .
dt
dε(t)
Onde
K: ganho proporcional
Ti = : tempo integral
K
Ki
Td = : tempo integralK
Kd{
6.4 bANDA ProPorCIoNAL – LIMITeS De oPerAção
O conceito de limite de operação já foi introduzido mais acima neste capítulo. 
Os limites de operação para u(t) podem ser devido à segurança ou a limitações 
físicas dos atuadores. Assim, temos limites máximo e mínimo para u(t), sejam 
estes umax e umin respectivamente. Assim, reescrevendo a equação do controlador 
PID como segue:
u(t) = K . f(t)
206 AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
Resultará:
umax = K . fmax
umin = K . fmin{
Ou, equivalentemente:
fmax =
umax 
fmin =
umin 
K
K
{
Assim, resulta que u(t) trabalhará com as seguintes restrições:
umax
umin
umin < K . f (t) < umaxK . f (t)
K . f (t) > umax
K . f (t) < umin
se
se
se
u(t) ={
Definimos a banda proporcional Bp como o range de operação de f(t):
Pb = fmax - fmin
Logo, a banda de operação de u(t) será:
umax - umin = K . Pb
Em muitos casos, é especificada a banda proporcional percentual ao invés do 
ganho proporcional. Assim, em termos de banda proporcional percentual, o ganho 
proporcional pode ser expresso como segue, considerando umax - umin = 100%:
100%
Pb
K =
 reCAPITuLANDo
Foram aqui apresentados através de exemplos os efeitos dos parâmetros P, 
I e D sobre o desempenho de um sistema de ordem 1, analisando, de forma 
bem básica, questões de estabilidade relacionadas às variações nos ganhos. Foi 
também abordado o conceito de windup, resultante da acumulação da ação 
integral, e foi dado um exemplo de técnica para compensá-lo. Também por 
meio de um exemplo, foram vistos os efeitos de ganho somente proporcional e 
PI no controle de malha fechada de um sistema integrador.
6 Parâmetros P-I-D 207
Anotações:
Sintonia de Controladores
7
No capítulo 6, foram estudados os efeitos dos parâmetros de controle P, I e D sobre processos 
de primeira ordem. A sintonia de um controlador tem como objetivo que o sistema atinja 
determinadas características de desempenho, tais como: máximo sobrepasso, mínimo tempo de 
acomodação e máximo erro admissível em regime permanente, entre outros. Várias técnicas têm 
sido desenvolvidas para determinar os parâmetros de ajuste ou sintonia do controlador PID.
7.1 AjuSTe MANuAL Por TeNTATIVA e erro
Esse “método”, muito utilizado em campo, consiste em ir ajustando os valores de ganhos 
PID até obter uma resposta satisfatória. Um procedimento muito comum pode contemplar os 
seguintes passos:
• Com Ki = 0 e Kd = 0, ir aumentando aos poucos o ganho proporcional Kp até que o sistema 
comece a oscilar.
• Reduzir Kp para 50% do valor obtido no passo anterior.
• Aumentar com cuidado o ganho integral Ki até minimizar o erro e o sistema não apresentar 
instabilidade. Se houver alguma instabilidade, reduzir o ganho até que desapareça, mas 
nunca deixar o valor do ganho no limite da estabilidade.
• Se necessário, acrescentar ação derivativa. Lembre-se de que essa ação deixará o sistema 
mais lento, porém limitará o sobrepasso.
• Se utilizar o método de sintonia manual, tome cuidado para não desestabilizar o sistema, 
nem levá-lo ao limite de operação.
 FIQUE 
 ALERTA
Veremos algumas equações para que o aluno de automação 
conheça a base matemática desse capítulo, porém, nesse 
momento, não vamos operacionalizar, essas equações são 
estudadas e operacionadas nos cursos das engenharias.
210 AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
Se o controlador que está utilizando fizer uso da equação PID na forma
ε (t). dt
t
t0
u(t) = K .
Ti
1ε(t) + + Td ..
dt
dε(t)
considere as seguintes relações:
Kp = K
Ti
Kd = K . Td
Ki =
K{
Neste caso, para o passo 1 do método apresentado acima, ao invés de termos 
Ki = 0, será introduzido um valor de tempo integral o maior possível. Para o caso 
do ganho derivativo nulo, introduzir Td = 0.
 CASoS e reLAToS
Ajuste da sintonia de sistema de servomotor pelo método manual.
Embora normalmente os sistemas de servomotor possuam função de autoajuste, 
muitas vezes é aplicado o método de tentativa e erro acima especificado da seguinte 
forma, cuidando sempre a segurança para evitar acidentes:
1) Com motor posicionado e com torque habilitado, para Ki = 0 e Kd = 0, ir 
aumentando aos poucos o ganho proporcional Kp até que o motor comece a vibrar. 
A vibração pode ser sentida na carcaça do motor e, em muitos casos, é audível.
2) Reduzir Kp para 50% do valor obtido no passo anterior.
3) Aumentar com cuidado o ganho integral Ki até minimizar o erro e o 
sistema não apresentar instabilidade. Se houver alguma instabilidade, reduzir 
o ganho até que desapareça, mas nunca deixar o valor do ganho no limite 
da estabilidade. Novamente, as vibrações poderão ser sentidas na carcaça ou 
“ouvidas”. Se tiver acesso, sempre em segurança, forçar a carga a sair da posição. 
Observe que, quando o servo volta à posição, não deve apresentar sobrepassos; 
isto é possível em motores de pequeno porte. Aqui vale fazer a ressalva de que 
o motor tem um comportamento integrador. Mesmo assim, o ganho integral 
ajudará a compensar, por exemplo, folgas ou atritos.
4) Se necessário, acrescentar ação derivativa. 
7 Sintonia de ControladoreS 211
7.2 DeTerMINAção De PArâMeTroS PID uTILIzANDo A reSPoSTA Ao 
DegrAu – MéToDo DA CurVA De reAção
Nesse método, é aplicado um degrau ao sistema em malha aberta. Na Figura 
193, a seguir, é apresentada uma resposta ao degrau típica. Sobre essa curva, 
conhecida como curva de reação, é traçada uma reta tangente ao ponto de 
inflexão, obtendo-se os valores L (chamado de atraso aparente) e a (ou ganho 
integral equivalente), conforme indicado. A partir desse ensaio, também pode 
ser obtida a chamada constante de tempo dominante τ. A constante de tempo 
dominante é o tempo transcorrido para a resposta atingir 63% do valor de regime 
permanente, após transcorrido o tempo correspondente ao atraso aparente.
s (t)
a
0
L
t
Figura 193 - Resposta ao degrau de um sistema de malha aberta 
Fonte: Autor
A partir desses parâmetros, são propostos os valores de ganhos do controlador. 
Um dos métodos mais conhecidos é o proposto por Ziegler-Nichols, resultado 
obtido empiricamente a partir de grande quantidade de ensaios em diferentes 
processos. Esses valores propostos estão indicados na Tabela 5. Observe que 
Ziegler e Nichols não utilizaram a constante de tempo dominante.
Tabela 5: Parâmetros de Ziegler e nichols para o método 
da curva de reação
ConTrolador/ ParâMeTro k TI Td
P 1/a 0 0
PI 0,9/a 3L 0
PID 1,2/a 2L L/2
Fonte: Autor
212 AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
Esse método é também conhecido como método da curva de reação e 
não requer a função de transferência do processo, já que os dados são obtidos 
empiricamente. Mesmo assim, a partir da curva de reação, pode ser determinada 
uma aproximação da função de transferência do processo como sendo:
g(t) = K . e -(t-L)/τ
Onde K é o ganho do processo e é determinado como:
K ≈ a . τ / L
Além das fórmulas propostas por Ziegler e Nichols, outras foram propostas, como, 
por exemplo, as de Chien, Hrones e Reswick, algumas das quais utilizam também aconstante de tempo dominante para o cálculo dos parâmetros de sintonia.
Na prática, para obter a resposta ao degrau do processo, você deverá passar o 
controle para o modo manual e introduzir um pequeno salto a partir do valor de 
MV que estiver sendo aplicado, obtendo, assim, a curva de resposta.
Saiba mais sobre ajustes de controladores pelo método da curva 
de reação pesquisando na web com palavras chave tais como: 
“ajuste PID pela método da curva de reação”, “Ziegler-Nichols” ou 
“parâmetors de Chien, Hrones e Reswick”, entre outros.
 SAIBA 
 MAIS
7.3 MéToDo Do PoNTo CríTICo
O método da curva de reação realiza o ensaio do processo em malha aberta. 
O método apresentado a seguir, conhecido como método do ponto crítico, 
não requer a abertura da malha (passagem do controle a modo manual) para 
determinar os parâmetros de ajuste. 
Para a obtenção do chamado ponto crítico, com o processo em malha 
fechada e as ações integral e a derivativa anuladas, vai sendo aumentado 
gradativamente o ganho proporcional até que o sistema comece a oscilar. 
O mínimo ganho proporcional para o sistema começar a oscilar é o ganho 
crítico, denominado Kc, e o período da oscilação é o chamado período 
crítico e é designado por Tc. Na prática, o método de aumentar o ganho até 
que o sistema comece a oscilar pode resultar pouco aplicável, já que, por 
exemplo, não temos controle sobre a amplitude da oscilação. Uma variante 
é a utilização do controle ON-OFF, também conhecido como bang-bang. O 
sistema está representado no diagrama de blocos da Figura 194. Observe 
que a ação bang-bang está superposta a um valor constante de u(t).
7 Sintonia de ControladoreS 213
SP +
-
ε
ε (t) u(t)e(t)
MV PV
s(t)
g(t)
umax
umin
ε
u(t)
Figura 194 - Ensaio de processo em malha fechada com ação bang-bang
Fonte: Autor
Neste método, os valores umax e umin devem ser ajustados para obter uma 
oscilação simétrica (tempo em que u(t) está em umax igual ao tempo em que está 
em umin). Logo, nesta condição de oscilação, o período crítico Tc é o período da 
oscilação, e o ganho crítico Kc é determinado a partir da seguinte equação:
4d
πA
Kc =
onde
d = umax - umin
A: amplitude pico a pico da oscilação.
Podemos demonstrar que, para que a oscilação seja simétrica, o valor médio 
de u(t) deve ser tal que o valor médio de s(t) corresponda ao SP.
Na Tabela 6, são informados os parâmetros propostos por Ziegler e Nichols 
para este método.
Tabela 6: Parâmetros de Ziegler e nichols para o método do ganho crítico
ConTrolador/ ParâMeTro k TI Td
P 0,5kc 0 0
PI 0,4kc 0,8Tc 0
PID 0,6kc 0,5Tc 0,125Tc
Fonte: Autor
Uma variante desse método utiliza o bang-bang com histerese como forma de 
evitar chaveamentos por ruídos. Sendo εh a largura da histerese, o ganho crítico 
é dado por:
A
2
 - ε2h
4d
π
Kc =
214 AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
 reCAPITuLANDo
Iniciando com um método simples de ajuste manual, passamos à 
apresentação de mais dois métodos que não requerem conhecimento a priori 
do comportamento do sistema. Desses últimos, o método da curva de reação 
permite determinar os parâmetros de controladores a partir da resposta a um 
degrau do processo em malha aberta. O último dos métodos de determinação 
dos parâmetros de sintonia do controlador pode ser executado com o sistema 
em malha aberta. Os três métodos apresentados são estritamente práticos.
7 Sintonia de ControladoreS 215
Anotações:
8
Dispositivos Controladores Comerciais
Existe no mercado grande quantidade de fabricantes de controladores de processo e as 
opções são inúmeras, indo desde simples controladores com algoritmo PID até controladores 
com algoritmos de controle avançados. No final deste Curso serão abordadas algumas 
características comuns a vários controladores, abordando somente os de uma entrada e uma 
saída e algoritmo PID.
 CASoS e reLAToS
Controle monovariável e multivariável
Os controladores até aqui tratados possuem uma entrada (PV) e uma saída (MV). Assim, 
por exemplo, num controle de nível, é feita uma medição de nível e aplicada uma ação de 
controle sobre uma válvula e, num controle de temperatura de um forno, é lida a temperatura 
e aplicada uma ação de controle sobre um conversor de potência. Este tipo de sistema é 
chamado de monovariável ou SISO (do inglês Single Input - Single Output, entrada única - 
saída única). Porém, em muitos processos, faz-se necessário o controle de mais variáveis; por 
exemplo, um processo térmico pode necessitar de um controle de temperatura e de umidade, 
ou uma reação pode necessitar de um controle de nível, temperatura e pressão. Esse tipo de 
sistema é chamado de multivariável ou MIMO (do inglês Multiple Input - Multiple Output, ou 
entrada múltipla - saída múltipla).
Num primeiro momento, podemos pensar em utilizar controladores monovariáveis para 
o controle de cada variável, porém a questão normalmente não é simples assim. O grau de 
dificuldade aumenta pelo que podemos chamar de “interdependência” entre as variáveis. 
A interdependência se refere à influência que uma variável tem sobre a outra. No exemplo 
do reator, uma variação de nível provoca variações na pressão e na temperatura, e uma 
variação de temperatura provoca variações na pressão. Assim, podemos concluir que, se as 
variáveis de processo de um sistema multivariável não têm interdependência, ou seja, são 
independentes, a solução de controle que utiliza controladores monovariáveis é válida.
218 AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
8.1 CoMPoNeNTeS De uM CoNTroLADor CoMerCIAL
Na Figura 195, é apresentado um diagrama de blocos de um controlador. 
Revisando, os componentes básicos de um controlador são:
•	Comparador: esse bloco faz a comparação entre o ponto de ajuste, o SP e o 
valor medido da variável que está sendo controlada, o MV.
•	Controlador (k): baseado no resultado da comparação, o erro ε, e na sua 
evolução, o controlador determina o sinal de atuação a ser aplicado ao 
processo, a MV.
•	Transdutor atuador: normalmente esse bloco não pertence ao controlador; 
ele corresponde aos elementos de atuação (contatoras, posicionadores, 
válvulas e outros).
• Transdutor sensor: alguns controladores possuem os circuitos de 
condicionamento de sinal incorporado; assim, os sensores são diretamente 
conectados às entradas. Como exemplo dessa situação podem ser 
mencionados os controladores de temperatura nos quais um sensor pode 
ser ligado diretamente à entrada.
Os controladores de temperatura com entrada para 
termopar incorporam os circuitos de compensação de 
junta fria.
 VOCÊ 
 SABIA?
Somador
SP ε+
+ k A
MV
Processo
Transdutor sensor / transmissor
Transdutor atuador
T
PV
Realimentação
Controlador
Comparação Atuação
Figura 195 - Diagrama de blocos de um controlador
Fonte: Autor
A seguir, são abordados mais conceitos sobre controladores comerciais.
8 Dispositivos ControlaDores ComerCiais 219
8.2 eNTrADAS
Alguns controladores são dedicados ao controle de uma variável específica, 
como, por exemplo, os controladores de temperatura. Os tipos de entrada são:
•	entrada para sensores de temperatura
Em geral, os controladores de temperatura para sensor termopar possuem 
a opção de vários tipos de termopar e ranges de temperatura. No caso do 
termorresistor, o mais comum no mercado é o Pt100 (termorresistor de platina 
com valor de resistência de 100 Ω a 0 ºC) em uma conexão de três ou quatro fios.
• entrada analógica
Em instrumentação, o sinal analógico mais utilizado é o de corrente em 4 a 20 
mA. Nesse caso, de acordo com o apresentado no diagrama de blocos da Figura 
195, o bloco com a função de transdutor sensor é externo ao controlador; ou seja, 
o sinal já está condicionado. Observe que, neste caso, podemos dizer que para o 
controlador “não interessa” qual é o tipo de variável que está sendo controlada. 
Simplesmente o controlador mede um sinal já processado e fornece uma saída 
para um transdutor atuador que terá a função de adequar o sinal da ação de 
controle ao processo.
Há no mercado transmissores de temperaturaaos quais são 
conectados os sensores de temperatura tipo termopar ou 
termorresistência, e cujo sinal é condicionado e transmitido 
como sinal analógico, normalmente em 4 a 20mA, para 
o controlador de temperatura. As duas opções mais 
encontradas são no formato de bloco de ligação, o qual é 
instalado no cabeçote de ligação, e para montagem em trilho 
Din (Figura 196). No caso da Figura 196 (a), observe que o 
transmissor possui, além das borneiras para o conexionado 
do sensor, as ligações para alimentação e porta de 
comunicação para configuração do tipo de sensor e escala.
Alimentação
Conexões do sensor Porta de comunição
(a) (b)
Figura 196 - Transmissor de temperatura: (a) Tipo bloco de ligação; 
(b) Para montagem em trilho Din
Fonte: Autor
 VOCÊ 
 SABIA?
220 AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
Com relação à parametrização, além da opção de comunicação serial, 
encontram-se no mercado versões parametrizáveis via dip switches.
 FIQUE 
 ALERTA
Em muitos casos, os equipamentos que são parametrizados 
via chaves, como os dip switches, fazem a leitura do estado 
das chaves quando são energizados. Assim, se for modificar 
a parametrização, alterando a posição de alguma chave, 
desligue o equipamento e religue-o após alguns segundos.
Outras entradas analógicas utilizadas em controladores são: 0/20 mA, -20/20 
mA, 0/5 V, 1/5 V, 0-10 V, -10/10 V, 0/50 mV e outros.
8.3 SAíDAS
As saídas de controle que são enviadas para o transdutor atuador podem 
ser analógicas ou discretas. No caso de sinais analógicos, em instrumentação, 
a mais comum é a 4 a 20 mA. Outros sinais utilizados são: 0/20 mA, -20/20 mA, 
0/5 V, 1/5 V, 0-10 V, -10/10 V e outros. A saída analógica atuará sobre algum 
dispositivo conversor de potência ou outros dispositivos como, por exemplo, 
posicionadores de válvulas.
No caso de sinais discretos, eles assumem normalmente dois valores, a saber: 
máximo e mínimo. Esse tipo de saída discreta é muito utilizado em malhas de 
controle de temperatura nas quais o sinal de atuação, que possui um range 
contínuo, é “transformado” para adequá-lo a dispositivos de chaveamento do tipo 
liga-desliga. A “transformação”, normalmente, utiliza a chamada modulação por 
largura de pulsos (PWM, do inglês Pulse Width Modulation). Esses tipos de saídas 
normalmente são a relés ou dispositivos de estado sólido de baixa capacidade 
de chaveamento de potência inclusos no controlador, que, por sua vez, 
chaveiam dispositivos de comutação de potência externos, tais como contatoras 
eletromecânicas ou relés e contatoras de estado sólido de potência, entregando 
alternadamente máxima potência e potência nula. Pelas características do 
processo de temperatura, que normalmente é de variação lenta, é possível 
entregar potência a um resistor de calefação, alternando entre máxima e mínima 
potência, tendo-se, assim, a aplicação de um valor médio. Assim, o valor de MV 
que o controlador determina que será aplicado ao processo é traduzido numa 
determinada largura de pulso. Isto é mostrado na Figura 197. Se o valor a ser 
aplicado é u(t) = Vmédia, este valor corresponde a um tempo Ton de saída ligada, 
determinado por:
Vmáx
VmédiaTon = . T
8 Dispositivos ControlaDores ComerCiais 221
Geralmente os controladores com saída PWM permitem parametrizar 
diferentes períodos para a modulação. Assim, se o processo de temperatura 
for de constante de tempo reduzida, menores valores de período deverão ser 
parametrizados, e vice-versa.
Vmáx Vmédia
Vmáx Vmédia
Vmáx Vmédia
t
t
t
Largura 
do pulsoV
Período T
Ton To�
Figura 197 - Modulação por largura de pulsos (PWM)
Fonte: Autor
8.4 ALgorITMo PID - SINToNIA
O algoritmo normalmente utilizado é:
ε (t). dt
t
t0
u(t) = K .
Ti
1ε(t) + + Td ..
dt
dε(t)
Geralmente, além do ajuste manual de parâmetros, os controladores têm 
opções de sintonia automática ou auto-tuning (autossintonia ou autoajuste). 
Quando executado o auto-tuning, por meio de ensaios para o SP programado, 
o controlador determina os valores PID a serem aplicados na malha de controle 
(banda proporcional, tempo integral e tempo derivativo). Uma variante também 
encontrada em alguns controladores recalcula os parâmetros quando mudado o 
SP, utilizando, nesse caso, o método de resposta ao degrau (curva de reação).
222 AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
8.5 SeTPoINT
O setpoint pode ser determinado localmente, diretamente no controlador, 
ou remotamente, via sinal analógico ou via comunicação. Alguns controladores 
têm a opção de parametrizar vários SPs, os quais serão chaveados por meio de 
entradas de eventos ou, no caso de rampas e patamares, os patamares (SP) podem 
ter associado um parâmetro de tempo.
8.6 TAxA De AMoSTrAgeM
Embora no mercado se encontrem módulos PID com tecnologia analógica, 
o baixo custo e a versatilidade da utilização de microprocessadores levaram ao 
predomínio das tecnologias digitais. Assim, um controlador digital possuirá, 
desde a leitura da entrada até a aplicação da saída, um processamento sequencial 
executado por um microprocessador. Esse processamento demanda um tempo 
para ser executado, ou seja, não é instantâneo. Por exemplo: a leitura de um sinal 
analógico demandará sua conversão para um código binário (conversor analógico/
digital). Da mesma forma, o resultado da aplicação do algoritmo de controle será 
um valor digital que deverá ser convertido para um sinal analógico. Assim, os 
controladores possuem como especificação a frequência com que realizam as 
leituras de entradas. Essa frequência é chamada de frequência de amostragem ou 
taxa de amostragem. A especificação também pode ser apresentada como o tempo 
transcorrido entre uma leitura e outra, sendo chamada, nesse caso, de período 
de amostragem, que é a inversa da frequência de amostragem. Assim, pode ser 
observado que o controlador deverá ser muito mais rápido do que o processo para 
evitar perdas de informação. Normalmente, o período de amostragem deve ser 
mais de 10 a 20 vezes menor do que o tempo de resposta do processo. 
8.7 ouTrAS fuNçõeS
Os controladores podem ter várias outras funções, tais como:
• Alarmes: normalmente podem ser parametrizados alarmes para a PV fora de 
alguma faixa de tolerância. As opções são de valores absolutos (mínimo e/ou 
máximo) ou relativos (variação em torno do SP).
• Detecção de problemas no sensor/atuador.
• Comunicações: geralmente comunicação serial utilizando protocolos 
abertos ou proprietários; via comunicação podem ser transmitidos tanto 
dados como status.
• Reset integral.
8 Dispositivos ControlaDores ComerCiais 223
8.8 INTerfACeS
Em geral, os controladores têm a possibilidade de parametrização local, a 
exemplo de um display e teclado ou botões, ou remota, utilizando softwares 
de configuração. A vantagem da utilização de softwares de configuração 
reside no fato de ser possível guardar um arquivo de resguardo contendo a 
configuração/parametrização do controlador. Dessa forma, caso seja necessária 
a troca do equipamento, o tempo de partida será sensivelmente reduzido, já 
que, normalmente, é suficiente carregar o novo controlador com a configuração 
guardada como resguardo (comumente chamada de backup).
 reCAPITuLANDo
Nesse capítulo, foram apresentadas algumas especificações comuns a 
controladores de processo comerciais, especificações essas referentes aos 
aspectos de controle. Claro está que não são todas. Assim, outras especificações 
se referem a, por exemplo, linearidade, histerese e dependência da temperatura 
das entradas e saídas, entre outras. Inicialmente, foi feita uma descrição de 
componentes a partir de um diagrama em blocos do controlador, detalhando, 
posteriormente, os tipos de entrada-saída mais comuns, assim como métodos 
de sintonia incorporados e outras funções. Finalmente, abordamos brevemente 
algumas das possíveis interfaces.
hidráulica e Pneumática Proporcional
9
Nesse capítulo, serão abordados os sistemas pneumáticos e hidráulicos de posicionamento 
utilizados em válvulas de processo. Como passo prévio, a seguir, é feitauma introdução aos 
sistemas de controle de forma intuitiva.
No contexto dos sistemas de controle proporcionais, quando desenvolvemos circuitos discretos 
envolvendo sistemas hidráulicos ou pneumáticos, determinamos as informações que permitem prever 
os valores de pressão, vazão, forças, velocidades etc., porém a utilização de sistemas proporcionais 
exige um estudo mais detalhado do comportamento do circuito, uma vez que desejamos controlar ao 
longo do tempo a força, posição ou velocidade dos atuadores, e as flutuações no valor dessas variáveis 
podem causar danos ao que está sendo atuado ou a todo o sistema. Dessa forma, estudaremos os 
atuadores proporcionais para melhor entendermos esses sistemas.
9.1 INTroDução AoS SISTeMAS De CoNTroLe
O esquema abaixo demostra uma malha de controle típica. Para facilitar o entendimento do 
funcionamento desta, considere a Figura 198.
Somador
SP ε
++ k
MV PV
Processo
Transdutor sensor / transmissor
T
Realimentação
Controlador
Comparação Atuação
SP: Ponto de ajuste (”SetPoint”)
MV: Variável manipulada (”Manipulated Variable”)
PV: Variável de processo (”Process Variable”)
ε : Erro
Figura 198 - Malha de controle
Fonte: Autor
226 AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
 CASoS e reLAToS
Considere o processo de encher um tanque de água. O processo em questão 
é um processo de nível. O tanque está vazio embaixo do registro. Os passos a 
seguir são os seguintes:
• Observe que o tanque está vazio; portanto, o registro é aberto.
• O nível de água é monitorado visualmente. 
• Quando a água chega ao nível desejado, o registro é fechado.
Analisando com atenção a malha de controle da Figura 198, poderão ser 
identificados todos os elementos componentes no processo acima descrito. 
Assim, temos as seguintes relações:
• Processo >> tanque
• PV (variável de processo) >> nível
• SP (setpoint ou ponto de ajuste) >> nível de água desejado
• Controlador >> a própria pessoa decidindo a abertura/ fechamento do 
registro conforme a necessidade
• MV (variável manipulada) >> vazão de água
• Transdutor sensor >> monitoramento visual do nível
• Transdutor atuador >> registro
• ε (erro) >> diferença entre o nível desejado e o nível atual 
Observe que, se for desejada uma maior precisão no nível de água, quando 
estiver se aproximando do valor procurado, o registro deverá ir sendo fechado 
de modo a diminuir a vazão de água até uma vazão muito pequena, fechando-o 
totalmente quando tiver sido atingido o nível. 
Da forma mais geral, num sistema de controle, temos como objetivo básico de 
controle um valor da variável de processo (PV) a ser atingido e mantido; esse valor 
desejado de PV é o ponto de ajuste, ou setpoint. O sensor mede o estado atual da 
variável de processo; assim, o controlador faz a comparação entre o valor alvo (o 
SP) e o valor medido (o PV). O resultado dessa comparação, a diferença entre o 
valor desejado e o valor medido, é chamado de erro (ε); ao erro será aplicado um 
ganho (K), que determinará o valor de sinal de atuação a ser aplicado (a variável 
manipulada MV = K . ε). Quando o valor desejado de PV for atingido PV = SP, o 
sistema manterá esse nível, realizando somente os ajustes necessários caso seja 
modificado por fatores externos.
9 Hidráulica e Pneumática ProPorcional 227
Suponha que, por algum fator externo, o valor da variável de processo caia a 
um valor inferior ao SP. Para simplificar, sejam considerados valores unitários nos 
ganhos da realimentação e controle (T = 1 e K = 1). Nessa situação, o erro que era 
nulo para PV = SP resulta positivo e, portanto, um valor positivo de MV é aplicado 
ao processo, resultando no aumento de PV e diminuindo o erro. O erro resultará 
nulo novamente quando a variável de processo for igual ao ponto de ajuste SP. 
9.1.1 sistema de Posicionamento
O obturador é posicionado em uma válvula de processo por meio do 
movimento da haste, de forma tal que a vazão requerida pelo sistema de controle 
do processo seja atingida.
Considere o dispositivo de posicionamento da Figura 199. Trata-se de um 
cilindro com retorno por mola. Ajustando a pressão na câmara traseira desse 
cilindro, a haste pode ser colocada numa posição diferente de “totalmente 
retraído” ou “totalmente extraído”.
Se aplicada uma pressão P na câmara traseira, uma força F = P . A estará sendo 
aplicada no êmbolo, provocando o avanço da haste. Por sua vez, a mola faz uma 
força no sentido oposto FM = k . x (onde k=constante da mola) que equilibrará o 
sistema quando ambas as forças se igualarem. Assim, a condição de equilíbrio é:
F = FM
P . A = k . x
A pressão pode ser expressa como função do deslocamento:
k
A
P = . x
Logo, determinado o valor de deslocamento desejado, o valor de pressão 
necessário fica determinado pela equação acima.
O sistema, assim descrito, envolve quase todos os componentes de uma malha 
de controle, embora não seja tão visível como no exemplo do enchimento do 
tanque. A seguir, os componentes atuantes:
• PV >> deslocamento
• MV >> pressão de ar
Observe que não temos um sensor medindo o deslocamento (PV) nem um 
controlador fazendo a comparação com o SP para corrigir a pressão e, assim, 
corrigir a posição. Sistemas de controle desse tipo são chamados de “sistemas 
de controle em malha aberta” e estão esquematizados na Figura 200. Um 
sistema de controle completo, como o da Figura 198, é chamado de “sistema 
de controle em malha fechada”.
228 AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
Esse tipo de sistema, pneumático ou hidráulico, no qual o deslocamento é 
proporcional à pressão de comando aplicada, é chamado de sistema (hidráulico 
ou pneumático) proporcional.
Mola de constante k
A
P
F
X
Figura 199 - Cilindro com retorno por mola
Fonte: Autor
SP
K
MV PV
Processo
Atuação
Figura 200 - Controle de malha aberta
Fonte: Autor
9.2 ATuADoreS e PoSICIoNADoreS
Os atuadores para válvulas de processo podem ser pneumáticos, 
eletropneumáticos, eletro-hidráulicos ou elétricos. A seleção do mais adequado 
parte das necessidades de força para o caso de válvulas com atuação linear e de 
torque para o caso das válvulas com atuação rotacional.
9 Hidráulica e Pneumática ProPorcional 229
9.3 ATuADor PNeuMÁTICo Do TIPo MoLA-DIAfrAgMA e ATuADor 
CoM PISTão
O atuador pneumático de válvula de processo do tipo mola e diafragma 
é apresentado na Figura 201. Temos dois tipos com relação à ação, a saber: 
direta e reversa.
Na ação direta (Figura 201a) a pressão do ar desloca a haste para baixo, 
enquanto a mola se contrapõe com uma força para cima. Na ação reversa (Figura 
201b), a pressão do ar desloca a haste para cima, enquanto a mola se contrapõe 
com uma força para baixo.
(a) (b)
Figura 201 - Vista em corte do atuador pneumático diafragma-mola; (a) ação direta; (b) ação reversa
Fonte: SENAI-ES, 1999.
Figura 202 - Atuador pneumático diafragma-mola
Fonte: Baseado em Engap, 2012.
O funcionamento do atuador com pistão é similar ao da mola-diafragma. 
Nele, um cilindro pneumático produz o movimento da haste. Existem dois tipos: 
de atuação linear (Figura 203a) e de atuação rotativa (Figura 203b). Ambos são 
apresentados na Figura 204.
230 AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
(a) (b)
Figura 203 - Atuador pneumático a pistão; (a) Deslocamento linear; (b) deslocamento rotativo
Fonte: SENAI-ES, 1999.
Figura 204 - Atuador pneumático a pistão
Fonte: Baseado em Engap, 2012.
Observe que este tipo de atuador não possui um sistema de realimentação que 
indique a posição da haste. Pode-se concluir que quem está dando “indiretamente” 
a informação de posição é a deformação da mola; porém, fatores externos podem 
variar a posição sem que essa variação seja detectada pelo sistema de controle, como, 
por exemplo, na presença de forças de atrito. Logo, não há informação da posição 
atual. Os atuadores vistos são sistemas em malha aberta como o da Figura 200.
9.4 PoSICIoNADoreS
Para ter a informação da posição e fazer o posicionamento preciso da haste 
da válvula em malha fechada, faz-se necessária a inclusão de um dispositivo que 
forneça a informaçãoda posição. Assim, o posicionamento será realizado em 
malha fechada. 
9 Hidráulica e Pneumática ProPorcional 231
9.4.1 Posicionador Pneumático
Um posicionador pneumático recebe um sinal de controle pneumático e 
o transforma em um sinal adequado que é aplicado no atuador pneumático. 
Normalmente, a informação de posição é obtida por componentes mecânicos. 
No posicionador, representado na Figura 205, a realimentação de posição é dada 
por um came. O funcionamento é o seguinte:
• Um sinal de controle pneumático é aplicado na entrada de pressão de 
controle;
• O fole aproxima a palheta do bocal, provocando um aumento de pressão nele;
• O aumento de pressão provoca a abertura da válvula interna do relé 
pneumático, aumentando, assim, a pressão na saída do relé para o atuador;
• O aumento na pressão no diafragma da válvula provoca o avanço da haste;
• O avanço da haste movimenta um came excêntrico, movimento que resulta 
no afastamento da palheta; como resultado, a pressão no bocal diminui;
• No momento em que a válvula interna do relé fechar, a haste estará 
posicionada.
Bocal
Suprimento
de ar
Restrição
Excêntrico
Fole
Es
ca
pe
Pressão de
Controle
PalhetaRelê
Haste da
Válvula
Figura 205 - Funcionamento de válvula com posicionador
Fonte: SENAI-SC, 2003.
Um relé pneumático é, na verdade, um amplificador. Um 
sinal de controle de baixa pressão é amplificado para 
ranges de maior pressão que possam atuar dispositivos 
pneumáticos, numa relação de proporcionalidade.
 VOCÊ 
 SABIA?
232 AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
9.4.2 Posicionador eletroPneumático
Este posicionador é similar ao pneumático, porém o sinal de controle é um sinal 
elétrico. Observe que o funcionamento é similar ao do posicionador pneumático: 
o fole é substituído por um atuador magnético que recebe um sinal elétrico e, no 
caso da Figura 206, em vez de a realimentação de posição ser dada por um came 
excêntrico que atua sobre a palheta, ela é dada por uma mola. 
Bocal
Bobina
Anel magnético
Entrada de 
Corrente
Restrição
Suprimento
De ar, 20 psig
Válvula relé
Escape
Haste da
Válvula de
Controle
Pivô
Palheta
Mola de rea-
Limentação
Figura 206 - Posicionador eletropneumático
Fonte: SENAI-SC, 2003.
Cabe observar que a utilização de mola de realimentação ou came se aplica a 
ambos os atuadores apresentados, pneumáticos ou eletropneumáticos.
9.4.3 Posicionador eletro-Hidráulico
Esse posicionador é utilizado principalmente quando são necessárias grandes 
forças de atuação. Um exemplo de um tipo de posicionador eletro-hidráulico 
é apresentado na Figura 207. O funcionamento é similar ao do posicionador 
eletropneumático. No caso, a haste é atuada por um cilindro hidráulico e o 
sistema também utiliza um sistema de palheta-bocal e possui uma alavanca para 
a realimentação de posição.
 FIQUE 
 ALERTA
Quando feita a reposição de óleo de uma unidade 
hidráulica, tome todos os cuidados e siga as orientações 
para o descarte do óleo usado.
9 Hidráulica e Pneumática ProPorcional 233
Os equipamentos hidráulicos necessitam de uma qualidade 
mínima de óleo para um correto funcionamento. Fatores 
como contaminantes, viscosidade e temperatura do óleo são 
fundamentais para o correto comportamento do sistema 
hidráulico proporcional. Há muito material a respeito desse 
assunto, como, o “Manual de Filtragem Hidráulica”, que pode 
ser encontrado em www.parkerstoretaubate.com.br (acesso 
13/08/2012).
 SAIBA 
 MAIS
Valvula de
Bloqueio
Torre da
Valvula
Pistão
Limitador
Mecanico
Alavanca de
Healimentação
Sinal de 
Corrente
Ajuste de
Curso
Núcleo
Magnético
Bobina
Alimentação de óleo
Bocal
Figura 207 - Posicionador eletro-hidráulico
Fonte: SENAI-ES, 1999.
9.4.4 Posicionadores inteligentes
O avanço da eletrônica, principalmente a eletrônica digital, resultou na 
aplicação do chamado posicionador inteligente. Esse tipo de posicionador, 
além do posicionamento preciso, incorpora funções de comunicação, de 
diagnóstico e de status. Nele, um transmissor de posição fornece o sinal 
elétrico de posição para o controlador do posicionador. Diversos tipos de 
transmissores de posição são utilizados e com diferentes princípios, como, 
por exemplo, capacitivos, resistivos e efeito Hall, entre outros. Na Figura 
208, é apresentado um posicionador pneumático inteligente aplicado a um 
atuador de diafragma atuando uma válvula borboleta.
No caso dos posicionadores hidráulicos, são utilizadas válvulas 
proporcionais. (Figura 209)
234 AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
Figura 208 - Posicionador pneumático inteligente
Fonte: Smar, 2013
Val Controls Hydraulic positioner - IHP24
55.78
231 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 13141516 171819202122 2425
262728293031323334353637383940414243444546 47484950
24VDC control signal
4 a 20mA control signal
Control loop - 4 a 20mA
Transmittor loop - 4 a 20mA
Power supply - 24VDC
Position sensor - 3 wire 
potendomotor or 4 a 20mA
Actuator
Hydraulic system
Hydraulic suppy
Directional
Proportional
Figura 209 - Posicionador hidráulico inteligente
Fonte: Valcontrols, 2012
 reCAPITuLANDo
O presente capítulo complementa o de Válvulas de controle, fazendo uma 
análise detalhada dos atuadores proporcionais mais utilizados em válvulas 
de controle. Após uma apresentação intuitiva de uma malha de controle, foi 
justificada a necessidade de utilização de sistemas de posicionamento ou, 
simplesmente, de posicionadores. Finalmente, foi feita uma apresentação 
superficial do conceito de posicionador inteligente.
9 Hidráulica e Pneumática ProPorcional 235
Anotações:
referêNCIAS
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MINICurríCuLo DoS AuToreS
daniel esteban malacalza 
Formação superior no curso de Engenharia Eletrônica, realizado junto à Universidad Nacional 
de Rosario, Faculdad de Cs. Exactas, Ingeniería y Agrimensura, Rosario/ Santa Fé - Argentina 
– Março de 1989. Revalidado pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Mestre em 
Engenharia Elétrica pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Escola de Engenharia, 
Programa de Pós-Graduação em de Engenharia Elétrica, área controle e automação. Especialista 
em Sistemas de Controle e Automação Industrial pela Universidade Federal do Rio Grande 
do Sul, Escola de Engenharia, Departamento de Engenharia Elétrica. Especialista em Gestão 
Empresarial e Marketing, Instituto Educacional do Rio Grande do Sul. Possui 12 anos de vivência 
nas áreas Técnica, Comercial e Administrativa em empresas Prestadoras de Serviços para as 
industrias Metalúrgica, Metal-mecânica, Alimentícia, Química, Petroquímica e Distribuidoras/
Transmissoras de Energia, nas áreas Elétrica, Eletrônica, Eletromecânica e Mecânica. Sócios da 
empresa Automaflex ind. Com. e rep. Ltda.
marcelo luiz de quadros
Tecnólogo em controle e automação, com 25 anos de experiência na indústria, atuando nas áreas 
de engenharia de processo, de produtos e desenvolvimento de projetos. Trabalha com consultoria 
e treinamento em empresas como General Motors, GKN Driveline, Parker Hannifin, DANA Holding, 
entre outras. Participou de competições nacionais e internacionais, na área de manufatura e 
automação, entre as quais, a Olimpíada do Conhecimento do SENAI e a FIRST.
íNDICe
a
ação corretiva 169, 181, 186, 193
aceleração da gravidade 26
ajuste manual de parâmetros 211
alarmes 212
algoritmo PID 207
análogo elétrico 153
área 5, 20, 21, 22, 23, 24, 46, 48, 64, 66, 76, 82, 111, 138, 140, 143, 152, 154, 155, 157, 159, 160, 177, 234
aterramento 47, 144
atraso aparente 201
atraso de transporte 8, 12, 151, 152, 157, 161, 163
atrito dinâmico 167
atrito estático 167
atuação pneumática 82
atuador 13, 23, 33, 38, 82, 83, 84, 85, 87, 208, 209, 210, 212, 216, 219, 220, 221, 222, 223
atuador on-off 83
atuador proporcional 83
atuador solenoide 84
autoindutância 35
automação industrial 15, 103, 105, 107
auto-tuning 211
b
barramento de campo 44
bulbo e capilar 100
C
calibração 5, 44, 46, 47, 62, 70, 77, 110, 112, 113, 114, 116, 119
calor 26, 94, 95, 96, 97, 98, 104, 105, 108, 109, 125, 148, 170
campo elétrico 37, 117
capacitância 37, 40, 54, 143, 153, 154, 167
características dinâmicas 157
catalizador e inibidor 125
chave de nível 51, 52
cilindro hidráulico 23, 33, 222
cinética 7, 15, 26, 95, 122, 125
circuitos elétricos 138, 153, 167
cloro gasoso 97
código binário 44, 212
coeficiente 7, 66, 89, 90, 102
coeficiente de vazão 89
comportamento dinâmico 155, 156, 161
comportamento integrador 160, 200
comunicação serial 210, 212
concentração dos reagentes 122, 123
condução 94
condutividade 6, 7, 11, 51, 60, 104, 116, 117, 118, 119, 120
constante de tempo 155, 157
constante de tempo dominante 161, 201, 202
constante dos gases perfeitos 31
contatoras eletromecânicas 210
controlador digital 7, 61, 91, 93
controladores de temperatura 151, 208, 209
controlador pid 13, 193
controlador proporcional 186
controle 5, 6, 8, 9, 12, 13, 15, 17, 18, 19, 33, 38, 46, 48, 60, 61, 78, 81, 82, 83, 87, 88, 89, 91, 92, 93, 96, 
105, 109, 110, 112, 119, 126, 127, 128, 147, 148, 149, 150, 151, 155, 156, 157, 164, 166, 167, 169, 170, 
171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 180, 181, 182, 185, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 196, 199, 
202, 207, 209, 210, 211, 212, 213, 215, 216, 217, 220, 221, 222, 224, 227, 229, 231, 232, 234
controle derivativa 180
controle do processo 93, 148, 217
controle PID 12, 180, 181
controle proporcional 8, 12, 83, 174, 175, 176, 177, 180, 187, 192
controle proporcional-integral 8, 12, 176, 177, 180
convecção 94
conversão de sinais 44
conversores 15, 33, 38, 45
curva de reação 9, 13, 201, 202, 204, 211
d
deformação 32, 34, 35, 37, 40, 59, 73, 220
delay 152
densidade 24, 26, 48, 52, 53, 54, 56, 66, 76, 89, 117
derivada de uma função 8, 180
desempenho 12, 162
deslocamento linear 83, 84
deslocamento rotacional 84
detecção de nível 52
DeviceNet 41, 44
diafragma 5, 9, 13, 34, 35, 36, 40, 52, 83, 219, 221, 223
diagnóstico 44, 223
diagrama de blocos 171, 177, 202, 208, 209
diâmetro da válvula 85, 89
dielétrico 37
dilatação de líquidos 7, 100, 101
dimensionamento 89
dióxido de carbono 101
dip switches 210
dispositivos 11, 13, 15, 32, 47, 207
dispositivos de comutação 210
dispositivos de estado sólido 210
e
efeito Hall 223
efeito Piezorresistivo 40
eficiência 96
elemento primário 32, 33, 44, 72
elementos finais 81
eletro-hidráulicos 218
eletropneumáticos 218, 222
endotérmicos 97
energia cinética 95, 125
energia interna 95
engrenagens 6, 71