EDO - EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS - Avaliação Parcial 2018.1

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Avaliação Parcial: CEL0503_SM_EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINARIAS 
Acertos: 10,0 de 10,0 Data: 27/05/2018 09:51:24 (Finalizada) 
1a Questão (Ref.:201603633251) Acerto: 1,0 / 1,0 
Determine os valores de r para os quais a equação diferencial y´´ +y´-6y=0 tem uma solução da 
forma ert. 
r=-2;r=-3 
r=-2;r=3 
r=2;r=-3 
r=3;r=-3 
r=2;r=-2 
2a Questão (Ref.:201603633253) Acerto: 1,0 / 1,0 
Determine os valores de r para os quais a equação diferencial y´´ -´3y´´ +2y=0 tem uma solução 
da forma ert. 
r=0;r=-1;r=2 
r=0;r=1;r=2 
r=0;r=-1 
r=0;r=1;r=-2 
r=0;r=-1;r=-2 
3a Questão (Ref.:201603725905) Acerto: 1,0 / 1,0 
Resolva a equação diferencial abaixo por separação de variáveis. 
dx+e3xdy=0 
y=ex+C 
y=13e-3x+C 
y=13e3x+C 
y=e3x+C 
y=12e3x+C 
4a Questão (Ref.:201604143690) Acerto: 1,0 / 1,0 
Seja a equação diferencial ordinária dydx = 6y. Determine a solução para essa equação. 
y = x + c 
y = ce6x 
y = x3 + c 
y = x2 + c 
y = ex + c 
 
5a Questão (Ref.:201603725983) Acerto: 1,0 / 1,0 
Resolva a equação homogênea y´=y-xx 
 
 y=x3ln(Cx) 
 y=xln(Cx) 
 y=1xln(Cx) 
 y=-x2ln(Cx) 
 y=x2ln(Cx) 
 
 
 
6a Questão (Ref.:201604218182) Acerto: 1,0 / 1,0 
Dentre as funções abaixo a única homogênea, é: 
 
 f( x , y ) = x2 + 3 y 
 f ( x, y ) = 2 x + 3 y2 
 f ( x, y ) = x2 - 3y 
 f( x , y ) = 2xy 
 f (x , y ) = x3 + 2y2 
 
 
 
7a Questão (Ref.:201604102300) Acerto: 1,0 / 1,0 
Verifique se a equação (2x-1) dx + (3y+7) dy = 0 é exata. 
 
 É exata e ¶M/¶y = ¶N/¶x = x2 
 É exata e ¶M/¶y = ¶N/¶x = 5x 
 É exata e ¶M/¶x = ¶N/¶y = 7 
 É exata e ¶M/¶x = ¶N/¶y = 4 
 É exata e ¶M/¶y = ¶N/¶x = 0 
 
 
 
8a Questão (Ref.:201604143691) Acerto: 1,0 / 1,0 
Seja as equações diferenciais ordinárias abaixo. Identifique quais destas podem ser classificadas 
como equações diferenciais exatas. 
 I) (y2 + 6x2y) dx + (2xy+2x3) dy = 0 
II) y2 dx + 2xy dy = 0 
III) y3 dx + 2x y2 dy = 0 
Podemos afirmar que: 
 
 Podemos afirmar que I , II e III são equações diferenciais exatas. 
 Podemos afirmar que I e II são equações diferenciais exatas, porém III não é equação 
diferencial exata. 
 Podemos afirmar que II e III são equações diferenciais exatas, porém II não é equação 
diferencial exata. 
 Podemos afirmar que I e III são equações diferenciais exatas, porém II não é equação 
diferencial exata. 
 Podemos afirmar que I e II não são equações diferenciais exatas, porém III é equação 
diferencial exata. 
 
 
 
9a Questão (Ref.:201604143696) Acerto: 1,0 / 1,0 
Seja a equação diferencial ordinária x (dy/dx) - 4y = (x6)(ex) . 
Com base nesta equação diferencial classifique como equação diferencial linear ou equação 
diferencial não linear e determine o fator integrante da mesma. 
 
 A equação diferencial é linear de primeira ordem e seu fator integrante será x2. 
 A equação diferencial é linear de primeira ordem e seu fator integrante será e2. 
 A equação diferencial é linear de primeira ordem e seu fator integrante será e2x. 
 A equação diferencial é linear de primeira ordem e seu fator integrante será ex. 
 A equação diferencial é linear de primeira ordem e seu fator integrante será x-4. 
 
 
 
10a Questão (Ref.:201604125962) Acerto: 1,0 / 1,0 
Utilizando a Equação diferencial y - 5 y = 0. Determine a solução geral, o fator integrante e 
classifique em linear ou nao linear a equação data. 
 
 A EDO é linear, o fator integrante é e
-5x , portanto podemos encontra a solução geral y = c e5x 
 A EDO não é linear, o fator integrante é e5x , portanto podemos encontra a solução geral y = c ex 
 A EDO é linear, o fator integrante é ex , portanto podemos encontra a solução geral y = c ex 
 A EDO é linear, o fator integrante é e2x , portanto podemos encontra a solução geral y = c e2x 
 A EDO não é linear, o fator integrante é e-5x , portanto podemos encontra a solução geral y = c e5x