Dependência Cálculo I 2018.1

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JÚLIA SANTOS E SANTOS
201408505231
 
Disc.: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
GDU0672_NF_201408505231 (AG) 24/05/2018 15:29:03 (F) NF
Aluno: 201408505231 - JÚLIA SANTOS E SANTOS
Avaliação:
 6,0 de 10,0
Nota Partic.:
 
Nota SIA:
 6,0 pts
 
 
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I 
 
 1. Ref.: 1047051 Pontos: 1,00 / 1,00
A Integral da função 3x³ - 4x² + 7x - 9 é:
9x - 8x + 7
9x² + 8x² - 9
 9x² - 8x + 7
9x² - 8x² + 7
9x² + 8x - 9
 
 2. Ref.: 599624 Pontos: 1,00 / 1,00
Utilize a definição de derivadas encontre a derivada de f(x) = x²
 2x
x
2x+1
x²
x²+7
 
 3. Ref.: 25124 Pontos: 0,00 / 1,00
Buscar um sonho exige muito trabalho: mental, emocional e físico. Por vezes não
é o que se deseja fazer,mas para alcançar sonhos precisa-se fazer muitas coisas
que não se tem vontade de fazer.
Assim num programa de televisão  " Em busca de um sonho " um candidato à
aquisição de sua casa própria chegou a última etapa na qual deveria responder a
questão:
"Sua casa terá um jardim em forma de um triângulo retângulo de catetos a e b e
hipotenusa igual à 4m.Calcule o valor máximo que pode alcançar a soma do triplo
de um cateto com o outro cateto."
 O candidato conseguiu alcançar o seu sonho, porque encontrou o valor ...
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 4. Ref.: 880741 Pontos: 0,00 / 1,00
Determine qual(is) são os pontos críticos da função f(x) = 2x2-x3.
{4/3}
 {0, 4/3}
{-4/3, 0}
{0, 4.3}
 {0}
 
 5. Ref.: 1176182 Pontos: 0,00 / 1,00
Quando uma pessoa tosse, o raio da traqueia diminui, afetando a velocidade do ar na traqueia. Se r0 é o raio normal da
traqueia, a relação entre a velocidade v do ar e o raio r da traqueia é dada por uma função da forma v(r) =a.r².(r0-r), onde a
é uma constante positiva. Determine o raio para o qual a velocidade do ar é máxima.
a velocidade do ar é máxima quando o raio da traqueia contraída é igual a 2/5 do seu raio normal.
 a velocidade do ar é máxima quando o raio da traqueia contraída é igual a 2/3 do seu raio normal.
a velocidade do ar é máxima quando o raio da traqueia contraída é igual a 4/5 do seu raio normal.
 a velocidade do ar é máxima quando o raio da traqueia contraída é igual a do seu raio normal.
a velocidade do ar é máxima quando o raio da traqueia contraída é igual a 1/3 do seu raio normal.
 
 6. Ref.: 1113728 Pontos: 0,00 / 1,00
Calculando a integral , obtemos:
 
 
 
 7. Ref.: 48791 Pontos: 1,00 / 1,00
3 ⋅
√10
5
2 ⋅
√10
5
√
5
2
√
10
√10
5
∫ x
2
√xdx
x + C
6
5
3
4
x + C
2
7
7
2
x + C
3
5
5
3
x + C
1
4
3
5
x + C
2
5
7
5
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Encontre a derivada (dy/dx) da função x3 - 3 x y = y3.
y' = y - x2 / x - y2
y' = y + x2 / x - y2
y' = x2 - y / x - y2
y' = y - x2 / - x + y2
 y' = (x2 - y) / (x + y2 )
 
 8. Ref.: 1141355 Pontos: 1,00 / 1,00
Calculando a área do plano XoY delimitada pelas curvas y = 9 - x² e o eixo OX obtemos como resposta
:
40 ua
 36 ua
26 ua
12 ua
18 ua
 
 9. Ref.: 1137802 Pontos: 1,00 / 1,00
A única resposta correta para a derivação implíta da função é
y' = 
 
 
 10. Ref.: 1123059 Pontos: 1,00 / 1,00
 
Seja a função composta v(t) uma função composta, . A derivada de v(t) é:
 
 
 
 
2√y = x + y ;
2√y 
y' =
√y
1 −√y
y' = lny
√y = x + y'
y' = x
v (t) = cos (x³ + 1)
v′ (t) = cos (x3 + 1) (3x2)
v′ (t) = − sen(x3 + 1)
v′ (t) = sen(x3 + 1) (3x2)
v′ (t) = − sen (x³ + 1) (3x²)
v′ (t) = − cos (x3 + 1) (3x2)
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