AULA 7 ÍNDICES FÍSICOS DOS SOLOS

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ÍNDICES FÍSICOS 
DOS SOLOS 
CÁSSIA JULIANA FERNANDES TORRES 
Engenheira Ambiental 
Engenheira de Segurança do Trabalho 
Engenheira de Segurança de Barragem 
Especialista em Geoprocessamento 
Mestre em Engenharia Ambiental Urbana/UFBA 
Doutoranda em Energia e Ambiente/Cienam/UFBA 
 
Centro Universitário Estácio da Bahia - FIB 
Numa massa de solo, podem ocorrer três fases: a fase sólida, a fase gasosa e a fase 
líquida. A fase sólida é formada pelas partículas minerais do solo, a fase líquida por água 
e a fase gasosa compreendem todo o ar existente nos espaços entre as partículas. 
Portanto, o solo é um sistema trifásico onde a fase sólida é um conjunto discreto de 
partículas minerais dispostas a formarem uma estrutura porosa que conterá os elementos 
constituintes das fases líquida e gasosa. 
CONCEITOS 
Fonte: http://www.ebah.com.br/content/ABAAAATf8AK/mecanica-dos-solos-indices-fisicos 
SÓLIDO 
AR 
ÁGUA 
Vs 
Vw 
Va Vtotal = Vs + Vv 
Vv 
CONCEITOS 
Vs = Volume de sólidos 
Va = Volume de ar 
Vw = Volume de água 
Vv = Volume de vazios 
As relações entre essas fases é o que 
chamamos de índices físicos do solo. 
POROSIDADE 
 
ÍNDICE DE 
VAZIOS 
VAZIOS DO 
SOLO 
TEOR DE 
UMIDADE 
GRAU DE 
SATURAÇÃO 
ÁGUA NO 
SOLO 
• Os índices físicos são definidos como grandezas que 
expressam as proporções entre pesos e volumes em que 
ocorrem as três fases presentes numa estrutura de solo. Estes 
índices possibilitam determinar as propriedades físicas do solo 
para controle de amostras a serem ensaiadas e nos cálculos de 
esforços atuantes. 
 
 
• Os índices físicos dos solos são utilizados na caracterização de 
suas condições, em um dado momento e por isto, podendo ser 
alterados ao longo do tempo. Seus nomes, simbologia e unidades 
devem ser aprendidos e incorporados ao vocabulário de uso 
diário do geotécnico. 
CONCEITOS 
Fonte: http://www.ebah.com.br/content/ABAAAATf8AK/mecanica-dos-solos-indices-fisicos 
PESOS ESPECÍFICOS/MASSA ESPECÍFICA 
Peso específico/Massa específica aparente total 
=> t = P total t = m total 
 V total V total 
Peso específico/Massa específica aparente seco 
=> s = P sólidos s = m sólidos 
 V total V total 
Peso específico/Massa específica real dos grãos 
=> g = P sólidos g = m sólidos 
 V sólidos V sólidos 
Peso específico/Massa específica relativo dos 
grãos => G = g / água 
 
 
Fonte: Mecânica dos Solos UFBA 
RELAÇÕES IMPORTANTES 
1Kg 10 N 
1 ton 10 KN 
ÁGUA 
1g/cm³ 10 KN/m³ = 
1000Kg/m³ 
Massa específica da 
água 
1Kg/dm³ 
Coletar amostra de solo no campo levar para 
o laboratório e pesar. 
Peso específico aparente total 
Peso específico aparente seco 
A mesma amostra, levar 
por 24h para a estufa e 
após, pesar. 
Peso específico real dos grãos 
• Foi pesado o picnômetro seco; 
• Colocou-se uma porção da amostra do solo separado, dentro do picnômetro; 
• Acrescentou-se água destilada até um terço do volume do picnômetro, tomando o 
cuidado de não aerar a água; 
• Em seguida fez-se vácuo, com uma bomba para retirar o ar contido entre as 
partículas da amostra; 
• Repetiu-se o mesmo procedimento para dois terços do volume do picnômetro agora 
num período de 5 minutos; 
• Completou-se o volume, e pesou-se; 
• Repetiu-se o ensaio por mais duas vezes. 
Peso específico real dos grãos 
O peso específico natural não varia muito entre os diferentes 
solos. Situa-se entre: 19 a 20 kN/m³ e, por isto, quando não 
conhecido, é estimado como 20 kN/m³. Casos especiais, como as 
argilas orgânicas moles, podem apresentar pesos específicos 
de 14 kN/m³ . 
Peso específico das partículas sólidas (ou dos grãos): é uma 
característica dos sólidos e é calculado pela relação entre o peso 
das partículas sólidas (não considerando-se o peso da água) pelo 
volume ocupado pelas partículas sólidas (sem a consideração do 
volume ocupado pelos vazios do solo). 
O peso específico dos grãos dos solos varia pouco de solo para 
solo e, por si, não permite identificar o solo em questão, mas é 
necessário para cálculos de outros índices. Os valores situam-se em 
torno de 27 kN/m³ sendo este valor adotado quando não se dispõe do 
valor específico para o solo em estudo, grãos de quartzo (areia) 
costumam apresentar pesos específicos de 26,5 kN/m³ e 
argilas lateríticas, em virtude ela deposição de sais de ferro, 
valores até 30 kN/m³. 
OBSERVAÇÕES... 
Relação entre Volumes total
vazios
V
V
n 
e
e
n


1
POROSIDADE 
ÍNDICE DE VAZIOS Sólidos
vazios
V
V
e 
É a relação entre o volume de vazios (Vv) e o volume dos sólidos 
(Vs), existentes. Este índice tem como finalidade indicar a 
variação volumétrica do solo ao longo do tempo. 
A porosidade é expressa em porcentagem, e o seu 
intervalo de variação é entre 0 e 100%. 
Fonte: http://www.ebah.com.br/content/ABAAAATf8AK/mecanica-dos-solos-indices-fisicos 
%100*
vazios
w
V
V
S 
GRAU DE SATURAÇÃO 
Classificação do solo quanto ao grau de saturação 
Fonte: http://www.ebah.com.br/content/ABAAAATf8AK/mecanica-dos-solos-indices-fisicos 
O grau de saturação indica que 
porcentagem do volume total de vazios 
contem água. Se o solo está completamente 
seco, então Sr = 0%, se os poros estão cheios 
de água, então o solo está saturado e Sr = 
100%. Para solos parcialmente saturados, 
os valores de “Sr” situam-se entre 1 e 99%. 
Teor de Umidade 
h% = P água x 100 
 P sólidos 
 
(a) S . e = G . h 
 
(b) s = t . 
 1 + h 
 
(c) e = g - 1 
 s 
 
(d) n = e . 
 1+e 
 
(e) t = G + S .e .  água 
 1 + e 
 
Relações diversas 
Fonte: Mecânica dos Solos UFBA 
P – Peso da tara 
h% = m água x 100 
 m sólidos 
 
Relações diversas 
Fonte: http://www.ft.unicamp.br/~mantelli/ST409/6%20ST%20409%20%CDndices%20f%EDsicos%202009.pdf 
Segundo Lambe e Whitman (1969), γ s geralmente se 
encontra no intervalo de 22 a 29 kN/m3 é em função dos 
minerais constituintes do solo. „ É bastante comum se 
encontrar valores de γ s entre 25 a 28 kN/m3 
Relações diversas 
Fonte: http://www.ft.unicamp.br/~mantelli/ST409/6%20ST%20409%20%CDndices%20f%EDsicos%202009.pdf 
 
 ENSAIO DE CÁLCULO DE UMIDADE DO SOLO – 
APARELHO SPEEDY 
Ele é constituído por um reservatório metálico fechado que se comunica com um 
manômetro destinado a medir a pressão interna. Dentro deste reservatório são 
colocados, em contato, uma certa quantidade de solo úmido e uma determinada 
porção de carbureto de cálcio (CaC2 ). A água contida no solo combinando-se com 
o carbureto de cálcio, gera acetileno, tal como expressa a equação: 
Pela variação da pressão interna 
obtém-se a quantidade de água 
existente no solo. 
O gás acetileno ao expandir-se gera 
pressão proporcional a quantidade 
de água existente na amostra. A 
leitura dessa pressão em um 
manômetro permite a avaliação da 
quantidade de água em uma 
amostra, e em consequência, de seu 
teor de umidade. 
Fonte: Caputo (1981) 
EXERCÍCIO 1 
A massa específica real dos grãos de uma amostra de solo seco é igual a 2,75 
g/cm³, sabendo-se que essa amostra possui uma massa de 2 Kg, com volume de 
1,2 dm³, determine: a massa específica aparente seca, o índice de vazios, o grau 
de saturação, a massa de água que a amostra deve absorver para saturar.Fonte: Mecânica dos Solos UFBA 
a) Massa específica aparente 
seca 
•s = m sólidos 
 V total 
 
b) Índice de vazios Sólidos
vazios
V
V
e 
g = m sólidos 
 V sólidos 
Vtotal = Vv +Vsólidos 
Vv = Vtotal - Vsólidos 
c) Grau de saturação 
d) Massa de água que absorve 
para saturar 
%100*
vazios
w
V
V
S 
Vágua = Vvazios 
Vágua = Vtotal - Vsólidos 
a)1,67Kg/dm³ 
b)0,65 
c)0 
d)0,48Kg 
Solo seco 
Uma amostra de solo saturado possui volume de 1 dm³, massa de 2,2 
Kg e porosidade igual a 0,38. Determinar para essa amostra o índice 
de vazios e as massas específicas aparente do solo seco, aparente 
total e real dos grãos. 
EXERCÍCIO 2 
Fonte: Mecânica dos Solos UFBA 
a) Índice de vazios Sólidos
vazios
V
V
e 
Vtotal = Vv +Vsólidos 
Vsólidos = Vtotal -Vv total
vazios
V
V
n 
b) Massas específicas 
t = m total 
 V total 
 
g = m sólidos 
 V sólidos 
 
Vtotal = Vv +Vsólidos 
Vsólidos = Vtotal -Vv 
s = m sólidos 
 V total 
 
mtotal = msólidos + mágua 
msólidos = mtotal - mágua 
 
a)0,61 
b)1,82Kg/dm³ 
c)2,2 Kg/dm³ 
d)2,93 Kg/dm³ 
Uma amostra de solo possui uma massa de 2 Kg e o seu 
teor de umidade é de 30 %, calcule: A quantidade de água 
que se deve retirar da amostra para que o teor de 
umidade fique reduzido a 22 %. A quantidade de água 
que se deve adicionar a amostra para que o teor de 
umidade aumente para 40 %. 
EXERCÍCIO 3 
Fonte: Mecânica dos Solos UFBA 
a) -0,12 Kg 
b) 0,16 Kg 
h% = m água x 100 
 m sólidos 
 
Encantrar a massa de água para a umidade de 
20% e de 30% depois fazer a diferença de uma 
pela outra. O mesmo se aplica na letra b. 
 
m total = 2 Kg 
m água = 0,46 Kg 
m sólidos = 2 – 0,46 = 1,54 Kg 
mtotal = msólidos + mágua 
msólidos = mtotal - mágua 
 
Uma amostra de argila saturada tem massa de 1,50 Kg no seu 
estado natural e 1,00 Kg depois de seca. A massa específica 
relativa dos constituintes mineralógicos da argila é 2,60. 
Determine a umidade, o índice de vazios, a porosidade e a massa 
específica aparente total do solo. 
EXERCÍCIO 4 
Fonte: Mecânica dos Solos UFBA 
agua (1kG/dm³) = m água (0,5) = 0,5 dm³ 
 V água 
 
a) Umidade 
h% = 0,5 x 100 = 50% 
 1 
mtotal = msólidos + mágua 
mágua= mtotal – msólidos 
Mágua = 1,5 – 1 
Mágua =0,5 Kg 
 
h% = m água x 100 
 m sólidos 
 
b) Índice de vazios 
Sólidos
vazios
V
V
e 
Vv = Vágua quando o 
solo está saturado 
g (2,6 Kg/dm³)= m sólidos (1) 
 V sólidos 
 G (2,6) = g 
 água (1Kg/dm³) 
 
 
a) 50% 
b) 1,32 
c) 0,56 
d) 1,69 Kg/dm³ 
Resp: 63,54g 
EXERCÍCIO 5 
h% = m água 
 m sólidos 
 
Tomou-se uma amostra de solo com 72,54 g no seu 
estado natural. Sabe-se que o teor de umidade (w) desta 
amostra de solo é de 14,16%. Calcule a massa de solo 
seco. 
EXERCÍCIO 6 
Resp: 14,16% 
Tomou-se uma amostra de solo que, junto com uma 
cápsula em que foi colocada, pesava 119,62g. Esta 
amostra permaneceu em uma estufa a 105ºC até 
constância de peso. Após 18 horas, o conjunto cápsula + 
solo seco pesava 109,05 g. A massa da cápsula era de 
34,43g. Calcule o teor de umidade. 
O teor de umidade de uma amostra é de 25% e o peso 
inicial da amostra é de 300 g. Qual a quantidade de água 
existente na amostra? (Resp: 60g) 
EXERCÍCIO 7 
Uma amostra indeformada de solo foi coletada numa 
cápsula cilíndrica de 4,0 cm de diâmetro e 10,0 cm de 
altura e apresentou uma massa de 300,38g. Determine a 
massa específica natural do solo. Considere a massa da 
cápsula como sendo 100,32 g. (Resp: 1,59g/cm³) 
 
EXERCÍCIO 8 
Volume cilindro = Pi R²h 
EXERCÍCIO 9 
Para determinar o índice de consistência e a sensitividade 
de uma argila, utilizou-se uma amostra indeformada. Os 
ensaios realizados e seus respectivos resultados estão 
listados abaixo 
• Teor de umidade natural: 50% 
• Limite de liquidez: LL=60% 
• Limite de plasticidade: LP=35% 
• Resistência à compressão simples no estado natural 
do solo: 82kPa 
• Resistência à compressão simples com o solo 
amolgado: 28kPa 
Como descrever a consistência e a sensitividade 
desse solo? 
RESOLUÇÃO - EXERCÍCIO 9 
ÍNDICE DE CONSISTÊNCIA 
SENSIBILIDADE AO AMOLGAMENTO 
S.A = RC/RC’ 
Tem-se 1900 g de solo úmido, o qual será compactado 
num molde, cujo volume é de 1000 cm³. O solo seco em 
estufa apresentou um peso de 1705 g. Sabendo-se que o 
peso específico dos grãos é de 2,66 g/cm³. Calcule a 
umidade, porosidade e grau de saturação? (Resp: 11,4%, 
35,9%, 54,31%) 
EXERCÍCIO 10 
Tomou-se uma amostra de solo com 72,54 g no seu estado 
natural. Sabe-se que o teor de umidade desta amostra de 
solo é de 14,16%. Calcule a massa de solo seco? (Resp: 63,54 g) 
EXERCÍCIO 11 
Um corpo de prova cilíndrico de um solo argiloso tem uma altura de 12,5 cm e 
diâmetro de 5 cm. A massa úmida do corpo de prova é 440 g. Sabendo-se que a 
massa específica dos sólidos é de 2,82 g/cm³ e o teor de umidade 29%. 
Determinar: PESO ESPECÍFICO TOTAL; PESO ESPECÍFICO 
APARENTE SECO; ÍNDICE DE VAZIOS E POROSIDADE. Resp: (1,793 
g/cm³; 1,39 g/cm³; 1,03; 51%) 
EXERCÍCIO 12 
Uma amostra de solo na condição natural possui um volume de 50 cm ³ e peso 
de 79,8 g. Quando completamente seca, seu peso é 70,2 g. O peso específico 
real dos grãos é 22 kN/m ³. A sua um idade e grau de saturação são 
respectivamente: Resp: (13,67% e 53%) 
EXERCÍCIO 13 
Ensaios de caracterização de dois solos indicaram que o solo A 
tinha LL=70 e IP=30, enquanto o solo B tinha LL=55 e IP=25. 
Amostras desses dois solos foram amolgadas e água foi 
adicionada de forma que os dois ficassem com teor de umidade 
de 45%. É possível prever qual dos dois solos ficará mais 
consistente nesse teor de umidade? 
Resp: 0,83 e 0,4 - Na mesma umidade, o solo A é bem mais 
consistente (deve ter maior resistência) do que o solo B. 
EXERCÍCIO 14 
ÍNDICE DE CONSISTÊNCIA 
ÍNDICES 
FÍSICOS 
VAZIOS UMIDADE 
PESO/MASSA 
ESPECÍFICA DO SOLO 
OBRIGADA! 
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