LISTA 08 MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS I (DERIVADAS CONT... E APLICAÇÕES ) 2013.1

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MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS I 
	MAF-1125 - PROF.: RICARDO DO CARMO
LISTA 08. 	DERIVADA(CONT...) E APLICAÇÕES
I. Calcule a derivada das funções:
01) 
	03) 
	05) 
 		07) 
			
02) 
	04) 
	06) 
 						 _________________________________________________________________________________________________
II) Resolva:
1) A receita total recebida da venda de x escrivaninhas é R(x), e R(x) = 200x – 
, Ache:
a) a função receita marginal.
b) a receita marginal quando são vendidas 30 escrivaninhas.
2) Seja x o número de unidades produzidas de certo produto onde a função custo total é Ct(x) = 0,3x3 – 2,5x2 + 20x + 200, em reais. Obtenha:
a) o custo fixo							f) o custo total quando for produzido 20 unidades
b) o custo total quando for produzido 13 unidades 		g) o custo na produção da 21a unidade
c) o custo total quando for produzido 12 unidades 		h) a função custo marginal(Cmg)
d) o custo na produção da 13a unidade 				i) Cmg(12)
e) o custo total quando for produzido 21 unidades		 j) Cmg(20)
3) Seja x o número de unidades vendidas de certo produto, onde a função receita total é Rt(x) = –4x2 + 500x, em reais. Obtenha:
a) a receita total quando forem vendidas 16 unidades		 f) a receita obtida na venda da 61a unidade
b) a receita total quando forem vendidas 15 unidades 		 g) a função receita marginal (Rmg)
c) a receita obtida na venda da 16a unidade			 h) Rmg(15)
d) a receita total quando forem vendidas 61 unidades		 i) Rmg(60)
e) a receita total quando forem vendidas 60 unidades
4) Num estacionamento para automóveis, o preço por dia de estacionamento é R$ 20,00. A esse preço estacionam 50 automóveis por dia. Se o preço cobrado for R$ 15,00, estacionarão 75 automóveis. Obtenha:
a) a função de demanda, admitindo-a linear.
b)a função receita total
c)a receita marginal
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RESPOSTAS
I.
01) 
 		03) 
	 	 05) 
 		07) 
02) 
 	04) 
 		06) 
 		 			 		
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II. 	
1)	 a) R’(x) = 200 – 2/3 x		b) R$ 180,00
2) 	a) R$ 200,00						3)	a) R$ 6.976,00
	b) R$ 696,60							b) R$ 6.600,00
	c) R$ 598,40							c) R$ 376
	d) R$ 98,20							d) R$ 15.616,00
	e) R$ 2.295,80							e) R$ 15.600,00
	f) R$ 2.000,00							f) R$ 16,00
	g) R$ 295,80							g) Rmg = –8x + 500
	h) Cmg = 0,9x2 – 5x + 20						h) R$ 380,00
	i) R$ 89,60							i) R$ 20,00					
j) R$ 280,00
									
4)	a) 
 	b)R(x) = 
 	c) 
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