Lista Exercícios - CALCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA

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1a Questão
	
	
	
	Dados os pontos A(1,2), B(−6,−2) e C(1, 2), qual o resultado da operação entre os vetores : (AB) + 3(BC) - (AC) ?
		
	 
	(14,8)
	
	(14,-8)
	 
	(-14,-8)
	
	(14,7)
	
	(-14,8)
	
Explicação: Tem que ser calculado em primeiro lugar os vetores e posteriormente efetuar a adição, tendo em vista que no enunciado dá pontos e não vetores
	
	 
	Ref.: 201504942332
		
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Encontre o valor de m de modo que os vetores u=(m, 2, 4) e v = (2, 3,5) sejam ortogonais.
		
	
	13
	
	-30
	 
	-13
	
	-15
	
	-26
	
	 
	Ref.: 201505168693
		
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Quando dizemos que a velocidade de uma bola é de 20 m/s, horizontal e para a direita, estamos definindo a velocidade como uma grandeza:
		
	
	d) Aritmética
	
	a) Escalar
	 
	c) Linear
	
	b) Algébrica
	 
	d) Vetorial
	
	 
	Ref.: 201505291767
		
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Considerando os pontos A(0, -3), B(-5, 2) ,C(-2, 7) e D(-1, -4), calcule 5(AD) ⃗-1/3 (BC) ⃗+5(DC) ⃗.
		
	 
	(-11, 145/3)
	
	(-11, -145/3)
	
	(-9, 145/3)
	
	(-11, 154/3)
	
	(9, 145/3)
	
Explicação:
A(0, -3), B(-5, 2) ,C(-2, 7) e D(-1, -4), calcule 5(AD) ⃗-1/3 (BC) ⃗+5(DC) ⃗
AD = D - A = (-1, -1) -> 5AD = (-5,-5)
BC = C - B = (3, 5) -> 1/3BC = (1, 5/3)
DC = C - D = (-1, 11) -> 5DC = (-5, 55)
5(AD) ⃗-1/3 (BC) ⃗+5(DC) ⃗ = (-5,-5) - (1, 5/3) + (-5, 55) = (-11, 145/3)
	
	 
	Ref.: 201505291779
		
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Dado os pontos A(-10, -4), B(0, 5) e C(-4, 1), calcule o vetor 3(AB) ⃗-2/3 (BC) ⃗+2(AC) ⃗.
		
	
	(126/3, 96/3)
	
	(126/3, 104/3)
	 
	(134/3, 96/3)
	 
	(134/3, 119/3)
	
	(104/3, 119/3)
	
Explicação:
= (3(0-(-10)) - 2/3.(-4-0)+2(-4-(-10)), 3(5-(-4)) - 2/3(1-5) + 2(1-(-4))) = (30 + 8/3 + 12, 27 + 8/3 + 10) = (134/3, 119/3)
	
	 
	Ref.: 201505280350
		
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Dados os pontos A(1,2), B(−6,−2) e C(1, 2), qual o resultado  da operação entre os  vetores  AB - BC ?
		
	 
	(-14, -8)
	
	(14, 8)
	
	(14, -8)
	
	(-14, 8)
	 
	(-14, 7)
	
Explicação: Tem que ser calculado em primeiro lugar os vetores e posteriormente efetuar a adição, tendo em vista que no enunciado dá pontos e não vetores.
	
	 
	Ref.: 201505283359
		
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Dados os vetores  u = i - 4j+ k e v = 2i + 2j o vetor u + v é:
		
	 
	3i -2j+k
	
	i -2j+k
	
	3i -2j
	 
	-2j+k
	
	3i -2j-k
	
Explicação:
Tem que somar posição com posição, i com i, j com j e k com k
	
	 
	Ref.: 201505291776
		
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Considerando os vetores u ⃗=(2,-3),v ⃗=(-1,5) e w ⃗=(-3,-4), determine 1/2 v ⃗-5u ⃗-3w ⃗.
		
	
	(2/3, 59/2)
	
	(-1/2, 59/2)
	 
	(-3/2, 59/2)
	 
	(1/2, 59/2)
	
	(-2/3, 59/2)
	
Explicação:
1/2 v ⃗-5u ⃗-3w ⃗ = 1/2(-1, 5) - 5(2, -3) - 3(-3, -4) = (-1/2 -10 + 9, 5/2 + 15 + 12) = (-3/2, 59/2)