2006.2 gabarito

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO 
 DEPARTAMENTO DE FÍSICA 
 3o EXERCÍCIO ESCOLAR - FÍSICA 2 - 2o SEMESTRE 2006. 
 
 
ÁREA II – CCEN / UFPE 1ª Questão: ________ 
 
 
Disciplina: ______________________________ Turma: _______ 2ª Questão: ________ 
 
 
Prova: 1ª 2ª 3ª 2ª chamada Final 3ª Questão: ________ 
 
 
Nome legível do aluno: ___________________________________ 4ª Questão: ________ 
 
 
Nº Matrícula/CPF: __________________ Curso: ______________ 5ª Questão: ________ 
 6ª Questão: ________ 
 
 
Assinatura:____________________________ Data: ____________ N O TA_______ 
 
Só serão aceitas respostas que mostram claramente como foram obtidas.Não é permitido o uso de calculadoras. 
 
 
Questão 1A)(1,5 pontos) Uma casca esférica de alumínio, com coeficiente de expansão volumétrica βa = 7 x 10-
5/ 0C, está completamente preenchida com 100 cm3 de um líquido com coeficiente de expansão volumétrica βl = 
3x 10-4/ 0C e possui um pequeno orifício no topo. Determine a quantidade de líquido derramado se a 
temperatura do sistema aumentar de 100C. 
 
 
Questão 2A)(2,0 ponos) Uma amostra de gás é submetida ao 
ciclo termodinâmico abca, mostrado no diagrama PV da figura 
ao lado. A pressão e o volume são dados em unidades do SI, 
N/m2 e m3 respectivamente. O trabalho realizado no ciclo é de 
5J. Ao longo da trajetória bc, o sistema libera um calor de módulo 
4J, enquanto que absorve um calor de módulo 1J ao longo da 
trajetória ca. 
Calcule: 
a)(1,0) O calor absorvido pelo gás no trajeto ab. 
b)(1,0) A variação de energia interna no trajeto bc. 
 
 
Questão 3A)(1,5 pontos) Um mol de um gás ideal diatômico, cujas moléculas exibem apenas rotação e 
translação, inicialmente à pressão P0 e ocupando um volume V0, passa por duas transformações adiabáticas 
em seqüência. 
a)(0,5) Calcule a pressão do gás ao final da primeira adiabática, quando o seu volume é V1. Deixe a sua 
resposta em função de P0, V0, V1. 
b)(1,0) Calcule a temperatura do gás ao final da segunda adiabática, quando o seu volume é V2. Deixe a sua 
resposta em função de P0, V0, V2 e da constante dos gases R. 
A
 
Questão 4A)(2,0 pontos) Um mol de um gás ideal monoatômico encontra-se confinado num dispositivo 
representado na figura ao lado e tem temperatura inicial T0 e volume 
inicial V0. O gás é então submetido a dois processos termodinâmicos 
em seqüência. Processo 1: A temperatura do reservatório é mantida 
constante e as esferas de chumbo são retiradas lentamente até que 
o volume do gás seja 2V0. Processo 2: A temperatura é reduzida 
lentamente até que o volume seja reduzido a V0. Em função de T0, 
V0 e R (constante dos gases), determine: 
a)(1,0) A pressão p em função do volume V para os processos 1 e 2; 
e esboce seus gráficos em um diagrama p-V. 
b)(1,0) A variação da energia interna, o trabalho realizado pelo gás e 
a transferência de energia na forma de calor para o Processo 1. Explicite seus cálculos 
 
 
Questão 5A)(1,5 pontos) Uma máquina térmica operando com um mol de um gás ideal monoatômico com 
volume inicial V1 = 50.10-3 m3 efetua o ciclo representado na 
figura ao lado. 
a)(0,5) Qual o valor de T1 e T2, as temperatura nos pontos 1 
e 2 respectivamente? 
b)(1,5) Qual a eficiência do ciclo ? 
Para os cálculos aproxime a constante universal dos gases 
por R = 8 J/mol K 
 
 
Questão 6A)(1,5 pontos) Um mol de um gás ideal monoatômico a temperatura absoluta inicial T0 e volume V0 
se expande, através de processo reversível, até um volume Vf . A temperatura de equilíbrio ao final do processo 
é Tf. Calcule, explicitando os cálculos, a variação de entropia neste processo nos seguintes casos: 
a)(1,0) O processo é realizado a pressão constante. 
b)(0,5) O processo é realizado a temperatura constante, Ti = Tf. 
 
 
 
 
 
 
V1 2V1 V(m3) 
160 
320 
Isoterma 
P(103Pa) 
2 
1 3 
Botão para ajuste da temperatura 
Esferas de chumbo 
Reservatório térmico 
Gás ideal 
monoatômico 
Pistão 
móvel 
Isolamento 
térmico 
Gabarito 3EEA 
 
Questão 1A) 
∆Vl = βl Vl ∆T=100x 3x10-4 x10 = 0,3 cm3 
∆Va = βa Vl ∆T=100x 7x10-5 x10 = 0,07 cm3 
 Então, o volume de líquido derramado é dado por: 
 ∆Vl´ = ∆Vl - ∆Va = 0,23 cm3 . 
 
 
Questão 2A) 
a) JJJJQJWQQQ ababcacabcab 81455 =−+=⇒==++ 
b) JJJWQE bcbcint 6104 =+−=−=∆ 
 
Questão 3A) 
a) γ
γγγ
1
00
11100
V
VPPVPVP =⇒=
5
7
2/5
2/7
=== R
R
V
P
C
Cγ 
1
2
00
1
2
1
0
00
1
2
1
00
1
2
1
11
2
1
11
1
22
−−
−
−
−
−
−
−−
====⇒= γ
γ
γ
γ
γ
γ
γ
γγγ
RV
VP
V
V
R
VP
V
VT
V
VTTVTVT 
 
Questão 4A) 
 
a)Processo 1: isotérmico, p = RT0/V 
Processo 2: isobárico p = RT0/(2V0) 
b) No processo isotérmico ∆Eint = 0, 
Q = W = 2ln0
2
0
2 0
0
0
0
RT
V
dVRTpdV VV
V
V ∫∫ == 
 
 
Questão 5A) 
a) T = PV/nR T1 = 160.103 X 5010-3/8.= 1000 K, T2 = 2000K 
b) e = w/QH 
 W = W23 + W 31 = 1.R T1 ln2 – P1 V1 = 8000ln2 – 8000 = 8000(1 – ln2) 
calor recebido QH = Q12 + Q23 = nCv∆T + W23 = (R3/2)1000 + 8000ln2 = 12000 + 8000ln2 
 
 
Questão 6A) 
a) f/Ti)(5/2R)ln(T
T
CpdT
T
dQS === ∫∫∆ 
b) 
Vi
VflnnRW
T
Q
T
dQ
T
S isot ==== ∫
111∆