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UNIVERSIDADE ESTADUAL VALE DO ACARAÚ- UVA
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA-CCET
CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA
ANTONIA CHARMILLA FREIRE BATISTA
A MATEMÁTICA POR TRÁS DA PESQUISA DO GOOGLE: UMA PERSPECTIVA SOBRE O 2º ANO DO ENSINO MÉDIO.
SOBRAL 2018
ANTONIA CHARMILLA FREIRE BATISTA
A MATEMÁTICA POR TRÁS DA PESQUISA DO GOOGLE: UMA PERSPECTIVA SOBRE O 2º ANO DO ENSINO MÉDIO
Projeto de pesquisa científica apresentada ao curso de licenciatura em matemática da Universidade Estadual Vale do Acaraú, como requisito avaliativo para a disciplina de desenvolvimento e metodologia da pesquisa em matemática. 
Orientador: Prof. Marcio Nascimento 
SOBRAL 2018
TEMA;
A matemática por trás da pesquisa do Google: Uma perspectiva sobre o 2º ano do ensino médio.
1.1. PERGUNTA DA PESQUISA;
Como trabalhar o algoritmo PageRank em sua forma elementar em uma turma do 2ªano?
INTRODUÇÃO;
Sabe-se que a educação passa por uma grave crise quanto a formação dos alunos, pois os mesmos são vistos como meros depósitos de conhecimento, com isso, usando Paulo Freire em seu livro a Pedagogia do Oprimido, que nos faz a seguinte indagação: “Por que não estabelecer uma “intimidade” entre os saberes curriculares fundamentais aos alunos e a experiência social que eles têm como indivíduos? (...)”. Daí é possível concluir que fazer um intercâmbio entre a Matemática e o contexto social em que os discentes estão enquadrados é importante para o enriquecimento teórico.
É notório que muitos dos assuntos vistos em sala de aula são baseados em apenas definições matemáticas e exemplos numéricos, dessa forma o relacionamento da matemática com o contexto da realidade do aluno torna-se distante, causando a impressão de ser uma ciência isolada e não presente no cotidiano. Dessa forma, é perceptível que a maneira como vem sendo transmitido assuntos da disciplina de matemática diminui o interesse do aluno sobre a mesma.
Segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais que nos dizem que: “A Matemática é componente importante na construção da cidadania, na medida em que a sociedade se utiliza, cada vez mais, de conhecimentos científicos e recursos tecnológicos, dos quais os cidadãos devem se apropriar” (BRASIL, 1998, p. 57), sendo assim, é importante que os docentes trabalhem e pesquisem métodos com a finalidade de demonstrar ao aluno a matemática presente no seu dia a dia e sua aplicabilidade e assim procurar motivá-los e instigá-los a saber mais sobre os conteúdos apresentados em sala, pois é comum os alunos se perguntarem quando usarão um determinado assunto matemático para alguma coisa relevante do seu cotidiano.
Com isso, é importante ressaltar que vivemos em uma época em que estar fora da tecnologia é estar fora do mundo, e usando como objeto a internet, de forma específica o buscador do Google, e como esse algoritmo do buscador chamado de PageRank que auxilia na ordenação das páginas da pesquisa feita pelo o usuário, poderia ser levado para a sala de aula, especificamente em uma turma de 2ª ano do ensino médio, e em sua forma elementar apresentar aos alunos os conceitos matemáticos envolvidos nesse processo, motivando-os no aprendizado de assuntos como: matrizes e sistemas lineares e assim mostrar que a matemática está mais próxima do que imaginam.
DELIMITAÇÃO DO PROBLEMA;
A problemática ligada ao estudo remete aos baixos índices de interesse dos alunos pelo estudo da matemática e em consequência disso baixos níveis de aprendizagem na área, como aponta, o resultado do Brasil em matemática no Programme for International Student Assessment (Pisa) - Programa Internacional de Avaliação de Estudantes (2015).  O Programa avalia estudantes na faixa dos 15 anos, idade em que se pressupõe o término da escolaridade básica obrigatória na maioria dos países. O Brasil amargou em 2015, a 66ª posição em relação aos 70 países avaliados. A avaliação apontou que 70,25% dos estudantes brasileiros estão abaixo do nível básico de proficiência em matemática. Além disso, é relevante ressaltar que muitos dos assuntos vistos em matemática consistem em apenas definições e exemplos numéricos, que muitas vezes soam enfadonhos para os alunos.
3.1. HIPÓTESE;
H1: “O estudo de matrizes e sistemas lineares, vistos sobre uma perspectiva da aplicação matemática de forma específica, tratando-se do algoritmo de pesquisa do Google, PageRank, aumentam o interesse dos alunos e em consequência elevam índices de aprendizagem nesses conteúdos e instiga os alunos a saberem mais sobre outros assuntos tratados em sala de aula”.
JUSTIFICATIVA;
Existe uma crescente preocupação no ensino da matemática nas escolas, principalmente sobre a qual a melhor forma de apresentar o conteúdo em que os alunos possam adquirir conhecimento para a sua vida, dessa forma o tema torna-se relevante pois visa trazer elementos que possam contribuir para a aprendizagem de matemática tornando mais motivadores e eficientes, visando contribuir para práticas de ensino que possam ajudar a elevar o nível de aprendizagem através da aplicação matemática.
Como a internet está cada vez mais presente no dia a dia das pessoas, principalmente dos jovens, verifica-se que os conceitos matemáticos envolvidos poderiam ser utilizados como motivação aos alunos do 2ª ano do Ensino Médio.
 
OBJETIVOS;
-GERAL: Investigar o funcionamento do algoritmo PageRank através dos conhecimentos elementares de matrizes e de sistemas lineares, e aplica-lo a alunos do 2ªano do ensino médio; 
- ESPECÍFICO:
- Traçar a forma intuitiva esse algoritmo e levar a sua forma elementar à alunos do ensino médio, precisamente uma turma de 2ª ano;
-Apresentar o funcionamento do algoritmo PageRank, através dos conhecimentos de Matrizes (operações e propriedades) e de sistemas lineares; 
-Aplicar para os alunos problemas que envolvam a temática;
-Verificar com os alunos se a abordagem foi instigante e se a matemática tratada com aplicações foi mais interessante do que o método tradicional apresentado em sala;
REVISÃO TEÓRICA;
Os principais referenciais bibliográficos de apoio ao trabalho serão:
1-Álgebra Linear- 3ed.- Onde serão estudados conceitos de matrizes e sistemas lineares. (José Luiz Boldrini...[et. al]);
2-The Linear Algebra Behind Google- Artigo Científico em que será analisado a história do Google e a álgebra linear utilizada no algoritmo PageRank. (Kurt Bryan e Tanya Leise);
3-Um Pouco Da Matemática Por Trás Do Algoritmo PageRank Do Google- Dissertação de Mestrado que servirá de base para análise do funcionamento do algoritmo em sua forma elementar como também estudo de questões que envolva o algoritmo. (João Carlos Bez Batti);
 4-A Matemática Escondida no Google- RPM 80, serão estudadas mais questões em que envolva o algoritmo e sua forma de aplicar com os alunos. (Maria de Fátima L. B. de Paiva e Soraya Celeman);
METODOLOGIA;
A pesquisa de campo será executada pelo próprio pesquisador, em uma turma do 2ª ano do Ensino Médio, com auxílio do professor de matemática que selecionará os alunos.
Os conceitos da Álgebra Linear abordados na pesquisa serão: Matrizes e Sistemas Lineares.
Poderá ser realizado em seis fases:
1ª-Realização de um pré-teste sobre conhecimentos algébricos;
2ª- Falar um pouco sobre a história do Google;
Quem criou e com qual finalidade?
Por que o Google se destaca como buscador em meio ao outros?
Como a pesquisa é realizada sem a interferência humana?
Ainda nesse tópico será apresentado uma parte de um vídeo que se denomina “Como é que o Google googla” do canal ‘Isto é Matemática’, que é um programa de divulgação científica, com uma produção de excelência, apresentado pelo matemático Rogério Martins, que aborda tópicos da matemática de forma descontraída e divertida, onde será mostrado do minuto 1:53 até 3:47.
3ª- Questionar os alunos como eles acham que acontece o ranqueamento das páginas, e quais os critérios que o Google usa para dá importância as páginas;
4ª- Colocá-los em uma situação-problema,onde haverá somente uma parte mais conceitual do que ocorre no ranqueamento das páginas, como uma descrita abaixo:
João tem um blog de notícias onde ele faz posts dos principais informes de sua região. No entanto ao fazer uma rápida pesquisa sobre seu blog vai perceber que o mesmo não se encontra nos primeiros links do ranqueamento do Google, diferente de outros sites de notícias como o G1. De forma intuitiva porque isso acontece?
Se uma notícia do blog de João fosse citada pelo G1, o blog de João subiria no Rank? Justifique.
Refletir sobre a seguinte questão: Onde entra a matemática nesse processo?
5ª- Explicar o funcionamento do PageRank através de conceitos matemáticos: Matrizes e Sistemas Lineares;
	Aqui será ser apresentado o restante do vídeo iniciado anteriormente, e logo após, serão colocados em uma situação problema;
6ª- Aplicação de um teste usando como objeto o Google e seu algoritmo de ordenação das páginas: PageRank, como o descrito abaixo:
Situação problema com grafos;
Como esta que está descrita abaixo, que foi retirada de Bez Batti [..]
Considere a internet de 4 páginas representada pelo grafo
Usando seus conhecimentos sobre o algoritmo PageRank, faça o que se
pede:
Monte o sistema de equações lineares que indica as relações de importância entre as páginas.
- Local da pesquisa
Escola de Ensino Médio Huet Arruda- Moraújo-Ce
- Sujeitos a serem pesquisados 
 A pesquisa será aplicada com um grupo de 10 alunos do 2ª ano do Ensino Médio, sendo 5 de cada turma, os mesmos serão indicados pelo professor de matemática da turma, em se tratando daqueles que tenham baixo desinteresse pela matemática. O experimento será realizado na própria escola, em turno diferenciado em relação ao que os alunos estudam.
- Período da pesquisa de campo
A pesquisa de campo ocorrerá no período de agosto a setembro de 2019, com atividades em um encontro semanal, no horário das 14:00 às 16:00 horas.
- Instrumentos de coleta dos dados
 Os dados serão coletados através de:
- Lista de exercícios sobre conhecimentos algébricos dado inicialmente aos alunos;
- Questionários aplicados aos alunos sobre a abordagem do assunto;
- Portfólio do pesquisador sobre a participação dos estudantes no decorrer da pesquisa;
- Formas de apresentação e análise dos dados
- Gráfico mostrando o percentual de participação dos alunos nos encontros;
- Exposição das opiniões mais relevantes dos alunos em relação a forma como foi trabalhado o assunto;
CONSIDERAÇÕES FINAIS;
Ao final da pesquisa, espero obter dados e informações que nos permitam identificar:
- Quais as principais dificuldades dos alunos do 2ª ano do Ensino Médio em relação a Álgebra Matricial; 
- Que nível de conhecimento algébrico os alunos encontram-se;
- Em que aspectos a matemática aplicada contribui para a aprendizagem da Álgebra Matricial.
- Como fazer a transposição didática de uma aplicação matemática em sua forma elementar;
CRONOGRAMA;
	AÇÕES
	MESES
	
	JUN
	JUL
	AGO
	SET
	OUT
	NOV
	Elaboração do Projeto
	X
	X
	X
	
	
	
	Encontros com o (a) orientador (a)
	
	X
	X
	X
	X
	
	Leituras do referencial bibliográfico
	
	X
	X
	X
	X
	
	Visita a escola da pesquisa e conversa com núcleo gestor, professor e alunos
	
	
	X
	X
	
	
	Planejamento da pesquisa de campo e elaboração dos instrumentos de coleta de dados
	
	
	X
	X
	X
	
	Aplicação do pré-teste e formulário
	
	
	X
	
	
	
	Execução das aulas de reforço
	
	
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	Aplicação do pós-teste
	
	
	
	X
	
	
	Organização dos dados e análise dos resultados
	
	
	
	X
	X
	
	Elaboração do relatório final da pesquisa
	
	
	
	
	X
	X
	Apresentação do trabalho (TCC)
	
	
	
	
	
	X
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS;
ANTON, Howard. Álgebra linear: com aplicações. 8. ed. Porto Alegre: Bookman, 2001-2002.
Bez Batti, João Carlos. Um pouco da matemática usada no algoritmo PageRank do Google / João Carlos Bez Batti ; orientador, Fernando de Lacerda Mortari - Florianópolis, SC, 2015.63 p.
BRASIL. Lei de Diretrizes e bases para a Educação brasileira. Brasília,1998.
BRASIL. Ministério da Educação-MEC. Secretaria de Educação Básica. Orientações Curriculares para o Ensino Médio: Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias. Brasília, 2006.
Bryan, K., Leise, T. The $25,000,000,000 eingenvector: the Linear Algebra behind Google, SIAM Review (2006), vol. 48, no 3, 569-581. Disponível em http://www.rose-hulman.edu/bryan/googleFinalVersionFixed.pdf
Celeman, Soraya. Cadeias de Markov e Google: Aplicações no ensino da Álgebra Linear. Monografia de Graduação: Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Graduação em Licenciatura em Matemática. Orientadora: Almeida, M. F. L. B. P., 2010.
FREIRE, Paulo. Pedagogia do Oprimido. Rio de Janeiro: Paz e Terra, 2005.
GOOGLE. Nossa história a fundo. Disponível em: <https://www.google.com.br/about/company/history>. Acesso em: 14 de abril de 2018.
11. PROFESSOR (A) PRETENDIDO (A) PARA ORIENTAÇÃO: 
1ª Opção: Prof. Márcio Nascimento
12. ANEXO (S).
- Não há.