Codificação de Linha NRZ, NRZ-I, MANCHESTER, MANCHESTER DIFERENCIAL

Prévia do material em texto

Trabalho 1 – Comunicação de Dados 
Vinícius Rodrigues Zanon – Matrícula: 15102833 
DEC – Comunicação de Dados 
Departamento de Computação (DEC) 
Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC) 
Docente: Tiago Oliveira Weber 
 
Introdução: 
 
Neste trabalho será apresentado técnicas de implementação da conversão de 
um sinal em sua representação binária em um sinal digital no domínio do tempo, feitas 
em software Matlab, considerando seus níveis lógicos de tensão. Além disso, é feita 
uma simulação de um canal de transmissão, sendo este um filtro do tipo Butterworth 
(passa-baixa), e em seguida, é feita uma análise da consequência de se passar um 
sinal por um filtro, abordando também a codificação em linha (NRZ-I, Manchester, 
Manchester Diferencial) e a verificação de resultados/conclusões ao inserir um ruído 
branco no sinal. 
 
Fundamentação Teórica: 
 
 Antes de iniciar a fundamentação teórica, proponho a definição de algumas 
variáveis que serão usadas no decorrer do relatório: 
 
➢ Bitrate: É a taxa de dados (bits) por segundo, dado em bps. 
➢ A: Amplitude do Sinal. 
➢ N: Nº de pontos contidos em um elemento de sinal. 
➢ T_step: tempo de amostragem de um sinal baseado na quantidade de pontos 
contidas em um elemento de sinal e o bitrate. 
➢ Steps_per_bit: O tempo que leva para amostrar um elemento de sinal. 
 
• Parte 01 – Reconstrução Sinal 
Primeiramente, foi sugerido que convertêssemos um sinal em representação 
binária para um sinal digital no domínio do tempo. Para tal efeito, criou-se uma 
rotina compreendida na Figura 01. 
 
Figura 1 - Rotina de conversão de um sinal binário para digital 
Da figura acima, na linha 16, é gerado o vetor do sinal digital, sendo composto pelo 
produto do sinal em representação binária pelo nível lógico 0V para o bit 0 e nível 
lógico 5V para o bit 1. Como o sinal data_in é composto por 0’s e 1’s, bastou 
multiplicá-lo por A = 5. Ou melhor, quando o bit é 0 o produto resultará em 0V, quando 
o bit é 1 o produto resultará em 5V, modelando assim os níveis de tensões como 
amplitude do sinal. Na linha 18, é gerado o vetor com os valores de tempo, uma vez 
que, o sinal digital é representado neste domínio, onde, t_step é a razão entre 
1/(N*bitrate), isto é, a cada t_step gera-se um novo elemento de sinal. 
 
 
 
Figura 2- Sinal Binário e Sinal Digital no Domínio do Tempo 
 
• Parte 02 - Canal 
Após a geração do sinal digital, neste momento, foi proposto a simulação de um 
canal de comunicação, sendo o meio de transmissão um filtro Butterworth (passa-
baixa), tendo como parâmetro de entrada (transmissor) o sinal digital (signal_in) que 
foi criado na Parte 01 e o de saída (receptor) o sinal recuperado. A implementação do 
filtro encontra-se logo abaixo: 
 
Figura 3 - Implementação Filtro Passa-Baixa. 
Analisando a figura 04, pode-se concluir que o filtro conseguiu recuperar o bit 
stream (representação em binário). 
 
 
Figura 4- Sinal Digital e Sinal Recuperado 
Foi feita uma análise de validação, alterando o valor da frequência harmônica (wn) 
inserida como parâmetro no filtro. 
 
Tabela 1 - Alteração do Parâmetro Frequência Harmônica no Filtro Butterworth (Passa-Baixa) 
½ Frequência Harmônica 
 
 
1ª Frequência Harmônica 
 
 
 
3ª Frequência Harmônica 
 
 
5ª Frequência Harmônica 
 
 
7ª Frequência Harmônica 
 
9ª Frequência Harmônica 
 
 
 
Analisando a tabela acima, podemos constatar que a partir do segundo gráfico, o 
filtro consegue recuperar o sinal. Ainda, observa-se que para melhorar a forma do 
sinal precisamos adicionar mais harmônicas, ou melhor, aumentar o wn de forma que 
este aumento seja múltiplos ímpares da frequência fundamental. 
Observa-se também, que a taxa de transferência de Nyquist é atendida, uma vez 
que a taxa de amostragem precisa ser pelo menos duas vezes menor ou igual a 
frequência máxima do sinal. 
Considerando que temos 2 níveis (L = 2) no sinal e que a frequência 
fundamental/harmônica do sinal é a metade do bitrate (taxa de dados por segundos), 
temos, para este caso, que a largura de banda (B) será a própria frequência 
harmônica, segue abaixo a demonstração: 
𝑏𝑖𝑡𝑟𝑎𝑡𝑒 = 2 ∗ 𝐵 ∗ log2 𝐿 
𝑏𝑖𝑡𝑟𝑎𝑡𝑒
2
= 𝐵 ∗ log2 2 
𝑓𝑓𝑢𝑛𝑑 =
𝑏𝑖𝑡𝑟𝑎𝑡𝑒
2
= 𝐵 ∗ 1 
𝐵 = 𝛼𝑓𝑓𝑢𝑛𝑑 , 𝛼 = {1, 3, 5,7, … , 2𝑛 − 1}, 𝑛 ∈ ℤ 
 
Tabela 2- Relação Largura de Banda x Bitrate 
Alfa 𝜶 ∗ 𝒇𝒉𝒂𝒓𝒎ô𝒏𝒊𝒄𝒂 (𝑯𝒛) Bitrate (bps) 
½ 250 0.5k 
1 500 1.0k 
3 1500 3.0k 
5 2500 5.0k 
7 3500 7.0k 
9 4500 9.0k 
 
Da tabela acima, podemos concluir que quanto maior a Largura de Banda(B), que 
neste caso, depende de 𝛼 ∗ 𝑓ℎ𝑎𝑟𝑚ô𝑛𝑖𝑐𝑎 , maior será a taxa de dados por segundos que 
será transmitido, concluindo que o aumento da frequência harmônica melhora a forma 
do sinal. 
Para efeito de validação do filtro foi sugerido que a pegássemos o sinal passado 
pelo filtro e recuperasse-o para o sinal bit stream data_in. A implementação do método 
de recuperação feito, segue abaixo: 
 
 
Figura 5 - Implementação Método de Reconstrução do Sinal 
A implementação consiste basicamente em fazer a média do sinal passado pelo 
filtro. Mais precisamente, eu realizo a média para cada elemento de sinal do bit stream 
fornecido. se o valor da média é acima de A/2 = 2.5, então o bit que representa esse 
valor é 1, caso o valor seja abaixo, o valor que o representa é 0. Para comprovar se o 
sinal bit stream data_in é igual ao sinal recuperado data-out, foi realizado a plotagem 
do gráfico de ambos os resultados (Figura 06). 
 
 
Figura 6 - Data_In equivalente ao Data_Out 
• Parte 03 - Codificação em Linha 
o NRZ-I: 
Esta codificação, sob própria definição, consiste em não modificar o sinal de 
saída quando envia bit '0', e inverte o sinal do estado anterior quando enviando bit '1'. 
A implementação da codificação segue abaixo: 
 
 
Figura 7- Implementação do Método NRZ-I 
Abaixo, segue uma demonstração do funcionamento do Método NRZ-I: 
 
Figura 8- Funcionamento da Codificação NRZ-I 
o MANCHESTER: 
Na codificação Manchester existe uma transição no meio de cada período de 
bit. A transição de meio bit serve como um mecanismo de sincronização e, também, 
como dados: uma transição de alto para baixo representa o bit ‘0’, e o contrário 
representa o bit ’1’. Segue abaixo a implementação desta codificação: 
 
 
Figura 9- Implementação da Codificação Manchester 
Abaixo, segue uma demonstração do funcionamento do Método Manchester: 
 
 
 
Figura 10 - Funcionamento da Codificação Manchester 
 
o MANCHESTER DIFERENCIAL 
Nela, a transição de meio bit é usada apenas para fornecer sincronização. A 
codificação de um 0 é representada pela presença de uma transição no inicio de um 
período de bit, e um 1 é representado pela ausência de uma transição no início de um 
período de bit. 
 
Figura 11 - Implementação da Codificação Manchester Diferencial 
Abaixo, segue uma demonstração do funcionamento do Método Manchester 
Diferencial: 
 
 
Figura 12 - Funcionamento da Codificação Manchester Diferencial 
Comentário: 
Após ter analisado e estudado a respeito dos códigos de linhas, NRZ-I, 
Manchester e Manchester Diferencial, observa-se que há uma desvantagem apontada 
na transmissão NRZ-I (codificação polar), que é válida de ser ressaltada. Nesta, pela 
própria lei de formação, é dificultoso o identificar/determinar o ponto em que um bit 
termina e o outro começa, deste modo, pensando numa escala de transmissão, 
qualquer ocorrência de flutuação entre a sincronização do transmissor e receptor 
acarretaria uma perda recorrente de sincronização entre os dois, ou melhor, perderia o‘padrão’ que esta codificação rege em sua essência, dificultando a sua reconstrução. 
Já olhando para o Manchester e Manchester Diferencial (codificação bifásica), elas 
propõem em sua formação uma transição previsível durante cada elemento de sinal, 
sendo possível a sincronização do receptor sobre essa transição. Além do mais, pela 
sua lei de formação, é notado que a ausência de uma transição esperada pode ser 
usada para detectar erros. Um ruído, por exemplo, na linha teria de inverter o sinal 
tanto antes, quanto depois da transição esperada para causar um erro não detectado. 
Dessa forma, fica evidente que a preferência de se usar a codificação Manchester e 
Manchester Diferencial é válida pois ela proporciona a auto-sincronização, permitindo 
que o próprio sinal enviado já inclua informação que auxilie o receptor a compreender 
o timing correto. 
• Parte 04 – Ruído 
A adição de um ruído branco a um sinal, auxilia na análise de casos da vida real, 
pois no ambiente em que vivemos existem fatores exógenos que influenciam na 
transmissão destes sinais. 
O SNR é a razão entre a potência do sinal e a potência do ruído e este valor é 
dado em decibéis. 
𝑆𝑁𝑅 =
𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑜 𝑆𝑖𝑛𝑎𝑙
𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑜 𝑅𝑢í𝑑𝑜
 
A implementação da inserção do Ruído Branco ao sinal digital encontrado na Parte 
01, segue abaixo: 
 
Figura 13 - Implementação da Inserção de um Ruído Branco ao Sinal 
Foi proposto que simulássemos uma comunicação de dados para um caso em que 
o ruído não prejudicasse a comunicação e para outro em que ocasionasse erros na 
recepção. A faixa de SNR adotada para fazer esta simulação foi de 1, 4, 7 e 10 dB. 
SNR =10: 
 
Figura 14 - Sinal com Ruído, SNR = 10 dB 
SNR = 7 
 
Figura 15- Sinal com Ruído, SNR = 7 dB 
 
SNR = 4 
 
Figura 16- Sinal com Ruído, SNR = 4 dB 
SNR = 1 
 
 
Figura 17- Sinal com Ruído, SNR = 1 dB 
 
Dessa forma, fica evidente que para os valores de SNR iguais 1 e 4 o sinal com 
ruído branco gaussiano não é reconstruído em função da magnitude do sinal. Já para 
os outros valores não listados acima há uma significativa reconstrução do sinal, sem 
perda de informação. 
REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA 
FOROUZAN, A. Behrouz. – Comunicação de Dados e Redes de Computadores – 4ª 
edição.