Telefonia - Exercicios PCM_Jose_Ivan

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José Ivan Bezerra Vilarouca Filho 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Telefonia - Exercícios PCM 
 
 
 
 
 
Manaus - AM 
2020 
 
José Ivan Bezerra Vilarouca Filho 
 
 
 
 
 
 
Telefonia - Exercícios PCM 
 
 
 
 
 
 
Trabalho referente a disciplina de 
Telefonia. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Manaus - AM 
2020 
 
 
 
 
 
 
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Sumário 
 
Exercícios PCM 4 
Referências 10 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1. Exercícios PCM 
1.1. Quais são as etapas necessárias para converter um sinal de voz 
analógico em um sinal PCM? Descreva sucintamente cada uma delas. 
 
Na modulação por código de pulsos, a conversão de um sinal analógico em um sinal 
PCM é feito em três etapas: Amostragem, Quantização e Codificação. 
O processo de amostragem é o responsável por pegar o valor do sinal em um 
instante específico de tempo, ou seja, tirar uma amostra do sinal naquele momento 
específico. Esse processo é o responsável por discretizar o sinal do tempo. A taxa que 
essas amostras são tiradas é chamada de taxa de amostragem sendo um dos principais 
parâmetros usados na conversão de um sinal analógico para digital. Essa taxa deve seguir 
o teorema de Nyquist para que o sinal possa ser reconstruído sem perdas. 
A segunda etapa é de quantização onde a amplitude das amostras obtidas no 
processo amostragem vai ser transformada para um dos possíveis valores de um conjunto 
pré-determinado possível. Esse processo visa discretizar a amplitude do sinal. Um dos 
problemas dessa etapa é a inserção de erro e ruído no sinal. 
Por fim, temos a codificação. A codificação irá pegar os valores quantizados e 
transformar em uma representação apropriada para a aplicação específica. 
Uma etapa adicional também pode ser inserida chama de compressão que será 
responsável por comprimir partes dos sinais para garantir uma uniformidade na 
quantização. 
 
1.2. Quais são as etapas necessárias para converter um sinal PCM em um 
sinal de voz analógico? Descreva sucintamente cada uma delas. 
 
O processo de transformação é executado no sentido inverso do processo de 
conversão Analógico para o PCM. Começa com o uso de um decodificador que recebe o 
sinal PCM na entrada e executa a decodificação para extrair o valor atribuído ao código. 
Feito isso a cada período de amostragem o valor atual é atribuído ao sinal. Na próxima 
passagem do período de amostragem o processo é refeito usando o próximo valor 
decodificado. Fora isso é adicionada uma etapa de filtragem para remover as altas 
frequência que apareceram após esse processo. 
 
1.3. Cite três formas de modulação pulsada e descreva sucintamente de que 
forma as amostras do sinal de informação são representadas em cada 
uma dessas modulações. 
 
PAM - Nesse tipo o parâmetro do pulso que varia é a amplitude baseando-se no valor 
proveniente do sinal analógico original. Essa modulação é feita fazendo a multiplicação do 
sinal de entrada e um sinal de trem de pulsos retangular. 
 
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Figura 1 - Sinais na modulação por amplitude de pulso 
 
PWM ​- Nessa modulação a largura ou comprimento do pulso. Esse comprimento também é 
chamado de ciclo de trabalho do pulso e descreve o tempo que o pulso ficará em nível alto 
em relação ao período total. 
 
 
Figura 2 - Sinais na modulação PWM 
 
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PPM ​- Modulação por posição do pulso. A posição de um pulso relativa ao seu tempo de 
ocorrência não modulado é variado de acordo com o sinal de mensagem. 
 
 
Figura 3 - Posicionamento do pulso em relação à posição inicial 
 
1.4. Por que na modulação PCM a banda passante do canal para transmitir o 
sinal é maior que nas outras formas de modulação pulsada? 
 
Para o PCM binário cada nível de quantização é atribuído a n bits, ou seja, cada amostra 
ocupará n bits. Devido ao teorema de amostragem são necessárias 2B amostras para um 
sinal de banda B poder ser reconstruído. Logo a banda total de um sinal PCM será 2nB. 
 
1.5. Cite e comente três vantagens do PCM sobre as formas de modulação 
pulsada. 
 
Por se tratar de uma codificação digital, essa técnica pode usar extensivamente o 
uso de componentes digitais o que barateia e simplifica os circuitos. Por esse mesmo fato o 
PCM é mais robusto e menos suscetível a ruídos. Outra vantagem é que a probabilidade de 
erro na saída do sistema pode ser minimizada ainda mais usando técnicas de codificação 
adequadas. 
 
1.6. Quais são os motivos que levaram a escolher a modulação PCM como 
forma de modulação na Telefonia? 
 
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A modulação PCM foi escolhida devido a boa eficiência na aproximação da 
representação da voz humana em formato digital. Com isso não é necessário usar técnicas 
mais avançadas de codificação que são usada para sons que necessitam de maior 
qualidade assim usando circuitos mais simple. Por ser também mais robusto a ruído 
externos é um ponto importante. 
 
1.7. O que são amostras de um sinal? 
 
Amostras são os artefatos de saída do processo de amostragem. Elas contém o 
valor instantâneo do sinal em um período específico. 
 
1.8. No sistema telefônico a taxa de amostragem padrão é de 8000 Hz. O que 
aconteceria se fosse utilizado um filtro passa baixas cuja frequência de 
corte fosse muito acima de 3400 Hz (por exemplo 5000 Hz)? Caso a 
frequência do filtro passa baixas fosse muito abaixo de 3400 Hz (por 
exemplo de 1000 Hz) o que aconteceria? 
 
Caso o filtro seja muito maior que 3400Hz a taxa de amostragem será menor que 
duas vezes o sinal ou seja irá acontecer ​aliasing​. Com isso o sinal não poderá ser 
reconstruído e haverá perdas de informação no processo. No segundo caso o sinal será 
super amostrado já que a taxa de amostragem será muito maior que o mínimo definido pelo 
teorema de Nyquist. A superamostragem pode melhor a relação sinal/ruído e evitar 
problemas de ​aliasing​, mas a banda do sinal também será muito maior que o sinal original. 
 
1.9. O que acontece quando um sinal é amostrado com uma frequência 
maior que o dobro da sua frequência máxima? 
 
Ele segue o teorema de Nyquist e, com isso, não sofrerá ​aliasing ​e poderá ser 
reconstruído sem haver perdas das informações originais. 
 
1.10. O que acontece quando um sinal é amostrado com uma frequência 
menor que o dobro da sua frequência máxima? 
 
Esse sinal é subamostrado e com isso não haverá amostras suficientes para cobrir 
toda a banda do sinal original acarretando o problema de aliasing e impossibilitando a 
reconstrução fidedigna do sinal original. 
 
1.11. Para o sistema telefônico qual é a taxa de Nyquist? 
 
O sinal telefônico usa uma banda em torno de 300Hz até 3400Hz para a 
transmissão da voz no sistema. Arredondado o limite superior para 4000Hz, e seguindo o 
teorema de Nyquist para a amostragem do sinal, teremos uma taxa de amostragem mínimo 
de 8000Hz. 
 
1.12. Um sinal de vídeo cuja frequência máxima é de 5 MHz deve ser 
amostrado para a sua posterior transmissão digital. Devido a 
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construção do filtro no receptor é necessário que seja deixada uma 
banda de guarda de 2 MHz. Qual deve ser o período deixado entre as 
amostras do sinal? 
 
Devido a frequência máxima do sinal é de 5Mhz, então a frequência de amostragem, 
seguindo o teorema de Nyquist, deve ser de no mínimo 10Mhz. Como aindaé necessário 
uma banda de guarde de 2Mhz, então a frequência final será de 12Mhz. Usando esse valor 
para calcular o período de amostragem temos: 
 
.33x10 sT = 112x106 = 8
−8 
 
1.13. Um sinal de voz cujo espectro vai de 100 Hz a 8000 Hz será amostrado a 
cada 125 μs para uma posterior transmissão digital. Como esta 
transmissão digital pode ser realizada? 
 
Com esse período de amostragem, a cada período de amostragem teremos na 
saída um sinal de pulso estreitos com amplitude igual ao valor instantâneo da amostra, com 
isso podemos usar a modulação de pulsos digital PCM. 
 
1.14. Descreva sucintamente a etapa de quantização da técnica PCM. 
 
Após a passagem da etapa de amostragem o sinal precisa ser quantizado para 
poder ser codificado, ou seja, a amplitude precisa ser discretizada aproximando os valores 
provenientes analógicos em valores pré-definidos. O número de valores disponíveis é 
definido pelo número de bits usados no sistema PCM. Lembrando que sempre vai existir um 
erro associado a este processo devido sua característica de aproximação. 
 
1.15. O que é o erro de quantização? Quais são as soluções que permitem 
minimizá-lo? 
 
Devido a natureza finita de um sinal digital, não é possível representar todos os 
valores que serão amostrados. Por causa desse problema, erros são inserido na etapa de 
quantização, pois o valor amostrado terá que ser convertido para um dos valores 
pré-definidos. Por exemplo, supondo que existam os níveis de quantização 1 e 2, um valor 
amostrado de 1,2, será quantizado como 1 gerando assim um erro. Esse erro pode ser 
arredondamento como o exemplo foi dado ou de truncamento onde valores será 
simplesmente descartados. 
A primeira solução é aumentar os níveis de quantização, com mais valores 
disponíveis menor o erro. Outra técnica é usar a zona de interesse e aumentar os níveis na 
zona de interesse. Outra técnica também utilizada é a quantização ponderada. 
 
1.16. Qual é a origem do ruído branco de fundo durante a transmissão de voz 
num sistema digital? 
 
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O ruído branco é oriundo de um sinal aleatório complexo não preditivo que se 
espalha com igual intensidade que espalha por todo o espectro audível gerando o 
característico chiado na transmissão. 
 
1.17. Qual medida é geralmente utilizada para verificar o desempenho de um 
sistema PCM? 
 
Normalmente é utilizado a relação sinal-ruído para verificar a qualidade do sistema. 
Com isso, podemos verificar a robustez e a qualidade de todo o processo presente se 
menos suscetível a ruído ou possíveis pontos de inserção dos mesmos. 
 
1.18. Por que o processo de filtragem passa baixa realizado após a 
decodificação resulta em uma melhora de 1 a 2 dB na relação S/R? 
 
Devido ao amplo espectro de frequência do sinal de ruído, com isso o ruído será 
mais filtrado que o sinal transmitido. Com isso a relação sinal/ruído será aumentando 
melhorando assim a qualidade da transmissão. 
 
1.19. O que é um timeslot? 
 
Timeslot é um pedaço de tempo predefinido no contexto de multiplexação por 
tempo. Que será o tempo usado por um determinado canal na seu respectivo momento da 
multiplexação que será repetido periodicamente. 
 
1.20. O que é um quadro? 
 
Um quadro é o conjunto dos timeslots de todos os canais associados ao sistema de 
multiplexação. Após a passagem de cada timeslot de cada canal um novo quadro começará 
repetindo todos os timeslots correspondentes. 
 
 
Figura 4 - Representação gráfica dos timeslots e quadros 
 
 
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2. Referências 
[1] Apostila Sistemas de Comunicação II - Curso de Telecomunicações - IFAM 
[2] MODULAÇÃO POR CÓDIGO DE PULSO PCM . Disponível em: 
<https://wiki.sj.ifsc.edu.br/wiki/images/3/34/PCM.pdf>. Acessado em: 18 de ago. de 2020. 
[3] Codificação de fala PCM & ADPCM. Disponível em: 
<http://www.eletrica.ufpr.br/marcelo/TE072/022007/Felipe-PCM.pdf>. Acessado em: 18 de 
ago. de 2020. 
[4] Pulse Code Modulation and Demodulation​.​. Disponível em: 
<https://www.elprocus.com/pulse-code-modulation-and-demodulation/#:~:text=Pulse%20cod
e%20modulation%20is%20a,low(0%20and%201).>. Acessado em: 18 de ago. de 2020. 
[5] Modulação PCM. Disponível em: 
<http://tele.sj.ifsc.edu.br/~fabiosouza/Tecnologo/Telefonia%202/Modulacao_PCM_v2006.pd
f>. Acessado em: 18 de ago. de 2020. 
[6] Princípios de Telecomunicações. Disponível em: 
<https://wiki.sj.ifsc.edu.br/wiki/images/1/1d/Apostila_de_PRT_2014-1_%28Material_Profess
ores_Saul-Moecke%29.pdf>. Acessado em: 18 de ago. de 2020. 
[7] Modulação por Código de Pulso. Disponível em: 
<http://tele.sj.ifsc.edu.br/~fabiosouza/Tecnologo/Telefonia%201/Apostila%20Modulacao%20
PCM%20v2006.pdf>. Acessado em: 18 de ago. de 2020. 
[8] Telefonia Digital - Multiplexação. Disponível em: 
<https://www.teleco.com.br/tutoriais/tutorialconvdados/pagina_4.asp>. Acessado em: 18 de 
ago. de 2020. 
[9] PCM, DPCM, DM, ADM . Disponível em: 
<http://www02.smt.ufrj.br/~gelson/ComDigitais/COMDIGIT3.pdf>. Acessado em: 18 de ago. 
de 2020. 
 
 
 
 
 
 
10 
https://www.elprocus.com/pulse-code-modulation-and-demodulation/#:~:text=Pulse%20code%20modulation%20is%20a,low(0%20and%201).