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Anhanguera-Uniderp Engenharia Civil Hiperestática Método dos Deslocamentos 1/21 profwillian.com Utilize o Método dos deslocamentos para encontrar as reações de apoio das vigas abaixo. Considere todos os trechos com a mesma inércia EI. Trace, também, os diagramas de esforços solicitantes. 1) A 4,8 m C 12 kN/m 3,2 m B 2) A B C 12 kN/m D 4,2 m 4,8 m 5,4 m 3) A B C 10,8 kN/m D 3,5 m 3,5 m 4,5 m 3,5 m E Utilize o Método dos deslocamentos para encontrar as reações de apoio das vigas abaixo. Os trechos têm inércias, EI, distintas. Trace, também, os diagramas de esforços solicitantes. 4) A 4,6 m C 10,8 kN/m 3,4 m B EI 2EI 5) A B C 9,6 kN/m D 4,5 m 4,5 m 6,0 m 3EI EI EI 6) A B C 8,0 kN/m D E 4,0 m 3,5 m 4,0 m 3,5 m 2EI EI EI 2EI Anhanguera-Uniderp Engenharia Civil Hiperestática Método dos Deslocamentos 2/21 profwillian.com Utilize o Método dos deslocamentos para encontrar as reações de apoio das vigas abaixo. Considere todos os trechos com a mesma inércia EI. Trace, também, os diagramas de esforços solicitantes. 7) A 4,5 m C 8 kN/m 3,5 m B 6 kN/m 8) A 4,0 m C 8 kN/m 4,0 m B 6 kN/m 9) A B C 6 kN/m D 5,0 m 5,0 m 5,0 m 6 kN/m 10) A B C D 5,0 m 5,0 m 5,0 m 6 kN/m 11) A B C D E 4,0 m 3,5 m 4,0 m 3,5 m 6 kN/m 6 kN/m 8 kN/m 8 kN/m 12) A B C D E 4,0 m 3,5 m 4,0 m 3,5 m 6 kN/m 8 kN/m Anhanguera-Uniderp Engenharia Civil Hiperestática Método dos Deslocamentos 3/21 profwillian.com Utilize o Método dos deslocamentos para encontrar as reações de apoio das vigas abaixo. Considere todos os trechos com a mesma inércia EI. Trace, também, os diagramas de esforços solicitantes. 13) A C 3,5 m B 8 kN 2,5 m 1,5 m 14) A C 2 m B 8 kN 8 kN 2 m 2 m 2 m 15) A B C D 5,0 m 5,0 m 5,0 m 21,6 kN 3 m 16) A B C D 5,0 m 5,0 m 5,0 m 21,6 kN 3 m 21,6 kN 3 m 17) A B C D 5,0 m 5,0 m 5,0 m 20 kN 2,5 m 20 kN 2,5 m 20 kN 2,5 m 18) A B C D E 4 m 4 m 4 m 4 m 15 kN 2 m 15 kN 2 m 15 kN 2 m 15 kN 2 m Anhanguera-Uniderp Engenharia Civil Hiperestática Método dos Deslocamentos 4/21 profwillian.com Utilize o Método dos deslocamentos para encontrar as reações de apoio das vigas abaixo, com forças concentradas e distribuídas. Os trechos têm inércias, EI, distintas e apoios de primeiro, segundo e terceiro gêneros. Trace, também, os diagramas de esforços solicitantes. 19) A 4,73 m C 9,08 kN/m 3,42 m B EI 2EI 20) A 4,0 m C 8 kN/m 4,0 m B 6 kN/m EI 2EI 21) A B C D 4,5 m 4,5 m 6,0 m 3EI EI EI 6 kN/m 6 kN/m 27 kN 3 m 22) A B C D E 4,0 m 3,5 m 4,0 m 3,5 m 2EI 2EI EI 3EI 6 kN/m 15 kN 2 m 15 kN 2 m 23) A B C D E 4 m 4 m 4 m 4 m 15 kN 2 m 15 kN 2 m 15 kN 2 m 15 kN 2 m 2EI EI EI 2EI 6 kN/m Anhanguera-Uniderp Engenharia Civil Hiperestática Método dos Deslocamentos 5/21 profwillian.com 1) Utilize o Método dos deslocamentos para encontrar as reações de apoio da viga vista ao lado. Considere todos os trechos com a mesma inércia EI. Trace, também, os diagramas de esforços solicitantes. A 4,8 m C 12 kN/m 3,2 m B Solução: 1- Sistema Principal A L2=4,8 m B C L1=3,2 m 1 1 1 2 2- Efeitos no sistema principal B C q 1 A 10 1 2 Carregamento Externo q 1 V 0 A M 0 B1 V 0 B1 q 2 V0C M0B2 V0B2 Barra 1: 0,24 8 qL5 V 4,14 8 qL3 V 36,15 8 qL M 1 1B 0 1 A 0 2 1 1B 0 Barra 2: 56,34 8 qL M 2 2 2B 0 0,36 8 qL5 V 22B 0 6,21 8 qL3 V 2C 0 Temos então: 2,1956,3436,15MM 2B 0 1B 0 10 Anhanguera-Uniderp Engenharia Civil Hiperestática Método dos Deslocamentos 6/21 profwillian.com B C A 11 1 2 1 1 Rotação 1 1 V 1 A M 1 B1 V 1 B1 1 2 V 1 C M 1 B2 V 1 B2 EI293,0 L EI3 V EI293,0 L EI3 V EI9375,0 L EI3 M 2 1 1B 1 2 1 A 1 1 1B 1 EI625,0 L EI3 M 1 2B 1 EI130,0 L EI3 V 2 1 2B 1 EI130,0 L EI3 V 2 1 C 1 Temos então: EI5625,1EI)625,09375,0(MM 2B 1 1B 1 11 3- Cálculo da incógnita 1: Da equação de compatibilidade vem que: 288,12 EI5625,1 2,19 0 11 10 111110 4- Cálculos das reações de apoio kN2,23)EI130,0( EI 288,12 6,21VVV kN0,62)EI130,0EI293,0( EI 288,12 3624VVVVV kN8,10)EI293,0( EI 288,12 4,14VVV 1 C1 0 CC 1 2B 1 1B1 0 2B 0 1BB 1 A1 o AA A 4,8 m C 12 kN/m 3,2 m B 10,8 kN 62,0 kN 23,2 kN Anhanguera-Uniderp Engenharia Civil Hiperestática Método dos Deslocamentos 7/21 profwillian.com 5- Equações de esforços solicitantes Equações de Esforços Cortantes (Origem de x em A) x128,10qxV)x(V A1 x128,10)x(V1 ............................................................ m2,3x0 0,62x128,10VqxV)x(V BA2 x128,72)x(V2 ............................................................ m0,8x2,3 Equações de Esforços Momentos Fletores (Origem de x em A) 2 x 12x8,10 2 x qxV)x(M 22 A1 2 1 x6x8,10)x(M ......................................................... m2,3x0 2,3x0,62 2 x 12x8,102,3xV 2 x qxV)x(M 2 B 2 A2 4,198x6x8,72)x(M 22 ............................................ m0,8x2,3 6- Diagramas de esforços solicitantes Cortantes Momentos fletores 0,90 m 2,30 m 2,87 m 1,93 m Anhanguera-Uniderp Engenharia Civil Hiperestática Método dos Deslocamentos 8/21 profwillian.com 2) Utilize o Método dos deslocamentos para encontrar as reações de apoio da viga vista ao lado. Considere todos os trechos com a mesma inércia EI. Trace, também, os diagramas de esforços solicitantes. A B C 12 kN/m D 4,2 m 4,8 m 5,4 m Solução: 1- Sistema Principal A L3=4,2 m L2=5,4 m B C D L1=4,8 m 1 2 1 2 1 2 3 2- Efeitos no sistema principal B C D q 20 1 2 A 10 1 2 3 Carregamento Externo q 1 V0A M0B1 V0B1 q 2 M0B2 M 0 C2 V0B2 V 0 C2 q 3 V0D M0C3 V0C3 Barra 1: 56,34 8 qL M 2 1 1B 0 60,21 8 qL3 V 1A 0 00,36 8 qL5 V 11B 0 Barra 2: 16,29 12 qL M 2 2 2B 0 16,29 12 qL M 2 2 2C 0 4,32 2 qL V 22B 0 4,32 2 qL V 22C 0 Barra 3: 46,26 8 qL M 2 3 3C 0 50,31 8 qL5 V 33C 0 90,18 8 qL3 V 3D 0 Temos então: 40,5MM 2B 0 1B 0 10 70,2MM 3C 0 2C 0 20 Anhanguera-Uniderp Engenharia Civil Hiperestática Método dos Deslocamentos 9/21 profwillian.com B C D 21 A 11 1 2 3 1 2 1 Rotação 1 1 V 1 A M 1 B1 V 1 B1 1 2 M1B2 M 1 C2 V 1 B2 V 1 C2 1 3 V 1 D M 1 C3 V 1 C3 EI13021,0 L EI3 V EI13021,0 L EI3 V EI625,0 L EI3 M 2 1 1B 1 2 1 A 1 1 1B 1 EI20576,0 L EI6 V EI20576,0 L EI6 V EI37037,0 L EI2 M EI74074,0 L EI4 M 2 2 2C 1 2 2 2B 1 2 2C 1 2 2B 1 0V 0V 0M D 1 3C 1 3C 1 Temos então: EI36574,1MM 2B 1 1B 1 11 EI37037,0MM 3C 1 2C 1 21 1 B C D 22 A 12 1 3 2 1 2 Rotação 2 1 V 2 A M 2 B1 V 2 B1 2 M2B2 M 2 C2 V2B2 V 2 C2 1 3 V2D M2C3 V2C3 1 0V 0V 0M 1B 2 A 2 1B 2 EI20576,0 L EI6 V EI20576,0 L EI6 V EI74074,0 L EI4 M EI37037,0 L EI2 M 2 2 2C 2 2 2 2B 2 2 2C 2 2 2B 2 EI17007,0 L EI3 V EI17007,0 L EI3 V EI71429,0 L EI3 M 2 3 D 2 2 3 3C 2 3 3C 2 Anhanguera-Uniderp Engenharia Civil Hiperestática Método dos Deslocamentos 10/21 profwillian.com Temos então: EI37037,0MM 2B 2 1B 2 12 EI45503,1MM 3C 2 2C 2 22 3- Cálculos das incógnitas 1 e 2 : Das equações de compatibilidade vem que: 20 10 2 1 2221 1211 7,2 4,5 45503,137037,0 37037,036574,1 EI 2 1 EI 1 9122,0 7065,3 2 1 4- Cálculos das reações de apoio kN745,18EI17007,0 EI 9122,0 0 EI 7065,3 9,18V VVVV kN105,63EI17007,0EI20576,0 EI 9122,0 0EI20576,0 EI 7065,3 5,314,32V VVVVVVV kN868,68EI20576,00 EI 9122,0 EI20576,0EI130021,0 EI 7065,3 4,3236V VVVVVVV kN083,220 EI 9122,0 EI13021,0 EI 7065,3 6,21V VVVV D 2 D2 1 D1 0 DD C 2 3C 2 2C2 1 3C 1 2C1 0 3C 0 2CC B 2 2B 2 1B2 1 2B 1 1B1 0 2B 0 1BB A 2 A2 1 A1 o AA A 4,2 m B C 12 kN/m D 4,8 m 22,1 kN 68,9 kN 63,1 kN 18,7 kN 5,4 m -----Deslocamentos----- --Reações de apoio-- no Vertical Rotação Força M.fletor 1 -0.00000000 -29.50126713 22.0826 0.0000 2 -0.00000000 3.70653426 68.8677 0.0000 3 -0.00000000 0.91215492 63.1048 0.0000 4 -0.00000000 18.06592254 18.7449 0.0000 Anhanguera-Uniderp Engenharia Civil Hiperestática Método dos Deslocamentos 11/21 profwillian.com 5- Equações de esforços solicitantes Equações de Esforços Cortantes (Origem de x em A) x12083,22qxV)x(V A1 x12083,22)x(V1 ........................................................ m8,4x0 868,68x12083,22VqxV)x(V BA2 x12951,90)x(V2 ........................................................ m2,10x8,4 105,63868,68x12083,22VVqxV)x(V CBA3 x12056,154)x(V3 ...................................................... m4,14x2,10 Equações de Esforços Momentos Fletores (Origem de x em A) 2 x 12x083,22 2 x qxV)x(M 22 A1 2 1 x6x083,22)x(M ..................................................... m8,4x0 8,4x868,68 2 x 12x083,228,4xV 2 x qxV)x(M 2 B 2 A2 5664,330x6x951,90)x(M 22 .................................. m2,10x8,4 2,10x105,638,4x868,68 2 x 12x083,222,10xV8,4xV 2 x qxV)x(M 2 CB 2 A3 2374,974x6x056,154)x(M 23 ................................ m4,14x2,10 6- Diagramas de esforços solicitantes Cortantes Momentos fletores 1,84 m 2,96 m 2,78 m 2,62 m 2,64 m 1,56 m Anhanguera-Uniderp Engenharia Civil Hiperestática Método dos Deslocamentos 12/21 profwillian.com 3) -----Deslocamentos----- --Reações de apoio-- no Vertical Rotação Força M.fletor 1 -0.00000000 -8.49625493 13.6114 0.0000 2 -0.00000000 -2.30124014 49.3604 0.0000 3 -0.00000000 5.24371125 42.8127 0.0000 4 -0.00000000 -4.25445321 40.9986 0.0000 5 -0.00000000 11.77410161 15.2169 0.0000 4) -----Deslocamentos----- --Reações de apoio-- no Vertical Rotação Força M.fletor 1 -0.00000000 -5.88003158 12.2319 0.0000 2 -0.00000000 -5.92673684 53.8575 0.0000 3 -0.00000000 13.91366842 20.3105 0.0000 Anhanguera-Uniderp Engenharia Civil Hiperestática Método dos Deslocamentos 13/21 profwillian.com 5) -----Deslocamentos----- --Reações de apoio-- no Vertical Rotação Força M.fletor 1 -0.00000000 -16.87500000 15.8000 0.0000 2 -0.00000000 -2.70000000 56.2000 0.0000 3 -0.00000000 2.70000000 56.2000 0.0000 4 -0.00000000 16.87500000 15.8000 0.0000 6) -----Deslocamentos----- --Reações de apoio-- no Vertical Rotação Força M.fletor 1 -0.00000000 -7.42291667 10.6357 0.0000 2 -0.00000000 0.55416667 33.7799 0.0000 3 -0.00000000 0.00000000 31.1688 0.0000 4 -0.00000000 -0.55416667 33.7799 0.0000 5 -0.00000000 7.42291667 10.6357 0.0000 Anhanguera-Uniderp Engenharia Civil Hiperestática Método dos Deslocamentos 14/21 profwillian.com 7) -----Deslocamentos----- --Reações de apoio-- no Vertical Rotação Força M.fletor 1 -0.00000000 -6.18196615 10.0279 0.0000 2 -0.00000000 -1.92773438 34.5615 0.0000 3 -0.00000000 12.35449219 10.4106 0.0000 8) 9) -----Deslocamentos----- --Reações de apoio-- no Vertical Rotação Força M.fletor 1 -0.00000000 -25.00000000 13.5000 0.0000 2 -0.00000000 18.75000000 16.5000 0.0000 3 -0.00000000 -18.75000000 16.5000 0.0000 4 -0.00000000 25.00000000 13.5000 0.0000 10) -----Deslocamentos----- --Reações de apoio--no Vertical Rotação Força M.fletor 1 0.00000000 6.25000000 -1.5000 0.0000 2 -0.00000000 -12.50000000 16.5000 0.0000 3 -0.00000000 12.50000000 16.5000 0.0000 4 0.00000000 -6.25000000 -1.5000 0.0000 Anhanguera-Uniderp Engenharia Civil Hiperestática Método dos Deslocamentos 15/21 profwillian.com 11) -----Deslocamentos----- --Reações de apoio-- no Vertical Rotação Força M.fletor 1 -0.00000000 -8.99994353 9.3750 0.0000 2 -0.00000000 1.99988705 29.6456 0.0000 3 -0.00000000 0.08370747 24.1442 0.0000 4 -0.00000000 -2.31099816 29.7693 0.0000 5 -0.00000000 8.30133242 11.0660 0.0000 12) -----Deslocamentos----- --Reações de apoio-- no Vertical Rotação Força M.fletor 1 -0.00000000 -12.89030072 12.8339 0.0000 2 -0.00000000 4.44726811 34.8432 0.0000 3 -0.00000000 -1.02324227 23.8027 0.0000 4 -0.00000000 -0.36393477 25.5561 0.0000 5 -0.00000000 5.54134239 7.9641 0.0000 13) -----Deslocamentos----- --Reações de apoio-- no Vertical Rotação Força M.fletor 1 0.00000000 1.60416667 -0.7857 0.0000 2 -0.00000000 -3.20833333 4.4732 0.0000 3 -0.00000000 6.29166667 4.3125 0.0000 14) -----Deslocamentos----- --Reações de apoio-- no Vertical Rotação Força M.fletor 1 -0.00000000 -4.00000000 2.5000 0.0000 2 -0.00000000 0.00000000 11.0000 0.0000 3 -0.00000000 4.00000000 2.5000 0.0000 15) -----Deslocamentos----- --Reações de apoio-- no Vertical Rotação Força M.fletor 1 -0.00000000 -2.01600000 0.4838 0.0000 2 0.00000000 4.03200000 -2.9030 0.0000 3 -0.00000000 -14.11200000 12.9946 0.0000 4 -0.00000000 26.49600000 11.0246 0.0000 Anhanguera-Uniderp Engenharia Civil Hiperestática Método dos Deslocamentos 16/21 profwillian.com 16) Utilize o Método dos deslocamentos para encontrar as reações de apoio da viga vista abaixo. Considere todos os trechos com a mesma inércia EI. Trace, também, os diagramas de esforços solicitantes. A B C D 5,0 m 5,0 m 5,0 m 21,6 kN 3 m 21,6 kN 3 m Solução: 1- Sistema Principal A L3=5 m L2=5 m B C D L1=5 m 1 2 1 2 1 2 3 2- Efeitos no sistema principal B C D q 20 1 2 A 10 1 2 3 Carregamento Externo P P P 1 V0A M0B1 V0B1 a b 2 M0B2 M 0 C2 V0B2 V 0 C2 P a b 3 V0D M0C3 V0C3 Barra 1: 736,20)aL( L2 Pab M 12 1 1B 0 4928,4)aL( L2 Pab L Pb V 13 11 A 0 1072,17)aL( L2 Pab L Pa V 13 11 1B 0 Barra 2: 368,10 L Pab M 2 2 2 2B 0 552,15 L bPa M 2 2 2 2C 0 603,7aabL L bP V 2223 2 2 2B 0 997,13aabL L bP V 2223 2 2 2C 0 Barra 3: 0M 3C 0 0V 3C 0 0V D 0 Temos então: 3680,10MM 2B 0 1B 0 10 5520,15MM 3C 0 2C 0 20 Anhanguera-Uniderp Engenharia Civil Hiperestática Método dos Deslocamentos 17/21 profwillian.com B C D 21 A 11 1 2 3 1 2 1 Rotação 1 1 V 1 A M 1 B1 V 1 B1 1 2 M1B2 M 1 C2 V 1 B2 V 1 C2 1 3 V 1 D M 1 C3 V 1 C3 EI120,0 L EI3 V EI120,0 L EI3 V EI600,0 L EI3 M 2 1 1B 1 2 1 A 1 1 1B 1 EI240,0 L EI6 V EI240,0 L EI6 V EI400,0 L EI2 M EI800,0 L EI4 M 2 2 2C 1 2 2 2B 1 2 2C 1 2 2B 1 0V 0V 0M D 1 3C 1 3C 1 Temos então: EI400,1MM 2B 1 1B 1 11 EI400,0MM 3C 1 2C 1 21 1 B C D 22 A 12 1 3 2 1 2 Rotação 2 1 V 2 A M 2 B1 V 2 B1 2 M2B2 M 2 C2 V2B2 V 2 C2 1 3 V2D M2C3 V2C3 1 0V 0V 0M 1B 2 A 2 1B 2 EI240,0 L EI6 V EI240,0 L EI6 V EI800,0 L EI4 M EI400,0 L EI2 M 2 2 2C 2 2 2 2B 2 2 2C 2 2 2B 2 EI120,0 L EI3 V EI120,0 L EI3 V EI600,0 L EI3 M 2 3 D 2 2 3 3C 2 3 3C 2 Anhanguera-Uniderp Engenharia Civil Hiperestática Método dos Deslocamentos 18/21 profwillian.com Temos então: EI400,0MM 2B 2 1B 2 12 EI400,1MM 3C 2 2C 2 22 3- Cálculos das incógnitas 1 e 2 : Das equações de compatibilidade vem que: 20 10 2 1 2221 1211 552,15 368,10 400,1400,0 400,0400,1 EI 2 1 EI 1 792,9 608,4 2 1 4- Cálculos das reações de apoio kN1750,1EI120,0 EI 792,9 0 EI 608,4 0V VVVV kN7158,11EI120,0EI240,0 EI 792,9 0EI240,0 EI 608,4 0997,13V VVVVVVV kN6134,27EI240,00 EI 792,9 EI240,0EI120,0 EI 608,4 603,71072,17V VVVVVVV kN0458,50 EI 792,9 EI120,0 EI 608,4 4928,4V VVVV D 2 D2 1 D1 0 DD C 2 3C 2 2C2 1 3C 1 2C1 0 3C 0 2CC B 2 2B 2 1B2 1 2B 1 1B1 0 2B 0 1BB A 2 A2 1 A1 o AA A B C D 5,0 m 5,0 m 5,0 m 21,6 kN 3 m 21,6 kN 3 m 5,05 kN 27,61 kN 11,72 kN 1,18 kN -----Deslocamentos----- --Reações de apoio-- no Vertical Rotação Força M.fletor 1 -0.00000000 -15.26400000 5.0458 0.0000 2 -0.00000000 4.60800000 27.6134 0.0000 3 -0.00000000 9.79200000 11.7158 0.0000 4 0.00000000 -4.89600000 -1.1750 0.0000 Anhanguera-Uniderp Engenharia Civil Hiperestática Método dos Deslocamentos 19/21 profwillian.com 5- Equações de esforços solicitantes Equações de Esforços Cortantes (Origem de x em A) A1 V)x(V 0458,5)x(V1 ................................................................. m0,3x0 6,210458,56,21V)x(V A2 5542,16)x(V2 ............................................................ m0,5x0,3 6134,276,210458,5V6,21V)x(V BA3 0592,11)x(V3 ............................................................... m0,8x0,5 6,216134,276,210458,56,21V6,21V)x(V BA4 5408,10)x(V4 ............................................................ m0,10x0,8 7158,116,216134,276,210458,5V6,21V6,21V)x(V CBA5 175,1)x(V5 ................................................................... m0,15x0,10 Equações de Esforços Momentos Fletores (Origem de x em A) xV)x(M A1 x0458,5)x(M1 ............................................................. m0,3x0 3x6,21x0458,53x6,21xV)x(M A2 8,64x5542,16)x(M 2 .............................................. m0,5x0,3 5x6134,273x6,21x0458,55xV3x6,21xV)x(M BA3 267,73x0592,11)x(M3 ............................................. m0,8x0,5 8x6,215x6134,273x6,21x0458,58x6,215xV3x6,21xV)x(M BA4 533,99x5408,10)x(M 4 .......................................... m0,10x0,8 10x7158,118x6,215x6134,273x6,21x0458,5 10xV8x6,215xV3x6,21xV)x(M CBA5 625,17x175,1)x(M5 .................................................. m0,15x0,10 6- Diagramas de esforços solicitantes Cortantes Momentos fletores Anhanguera-Uniderp Engenharia Civil Hiperestática Método dos Deslocamentos 20/21 profwillian.com 17) -----Deslocamentos----- --Reações de apoio-- no Vertical Rotação Força M.fletor 1 -0.00000000 -18.75000000 7.0000 0.0000 2 -0.00000000 6.25000000 23.0000 0.0000 3 -0.00000000 -6.25000000 23.0000 0.0000 4 -0.00000000 18.75000000 7.0000 0.0000 18) -----Deslocamentos----- --Reações de apoio-- no Vertical Rotação Força M.fletor 1 -0.00000000 -8.57142857 5.0893 0.0000 2 -0.00000000 2.14285714 18.2143 0.0000 3 -0.00000000 0.00000000 13.3929 0.0000 4 -0.00000000 -2.14285714 18.2143 0.0000 5 -0.00000000 8.57142857 5.0893 0.0000 19) -----Deslocamentos----- --Reações de apoio-- no Vertical Rotação Força M.fletor 1 -0.00000000 -0.00000000 12.0461 4.8823 2 -0.00000000 -6.78521642 44.0305 0.0000 3 -0.00000000 13.40177757 17.9253 0.0000 20) -----Deslocamentos----- --Reações de apoio-- no Vertical Rotação Força M.fletor 1 -0.00000000 -8.24242424 9.0909 0.0000 2 -0.00000000 0.48484848 31.2727 0.0000 3 -0.00000000 0.00000000 15.6364 -10.1818 Anhanguera-Uniderp Engenharia Civil Hiperestática Método dos Deslocamentos 21/21 profwillian.com 21) -----Deslocamentos----- --Reações de apoio-- no Vertical Rotação Força M.fletor 1 -0.00000000 -9.87187500 9.6750 0.0000 2 -0.00000000 -3.03750000 30.8250 0.0000 3 -0.00000000 3.03750000 30.8250 0.0000 4 -0.00000000 9.87187500 9.6750 0.0000 22) -----Deslocamentos----- --Reações de apoio-- no Vertical Rotação Força M.fletor 1 -0.00000000 -0.00000000 5.9159 5.5244 2 -0.00000000 0.02481548 16.4294 0.0000 3 -0.00000000 -0.23105272 19.8676 0.0000 4 -0.00000000 0.42029874 22.6988 0.0000 5 -0.00000000 0.00000000 10.0883 -5.6447 23) -----Deslocamentos----- --Reações de apoio-- no Vertical Rotação Força M.fletor 1 -0.00000000 -0.00000000 19.5000 15.5000 2 -0.00000000 0.00000000 39.0000 0.0000 3 -0.00000000 -0.00000000 39.0000 0.0000 4 -0.00000000 -0.00000000 39.0000 0.0000 5 -0.00000000 0.00000000 19.5000 -15.5000
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