Instalações Elétricas Industriais: Circuitos e Motores

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INSTALAÇÕES ELÉTRICAS 
INDUSTRIAIS 
AULA 3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Prof. Juliano de Mello Pedroso 
 
 
 
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CONVERSA INICIAL 
Componentes passivos, como capacitores, indutores e resistores, são a 
base dos circuitos industriais. Na indústria, são usados motores que, em sua 
construção, na verdade, são indutores, os quais criam energia reativa. Essa 
energia reativa deve ser anulada pelos capacitores, ou seja, a correção do fator 
de potência. 
 Os motores são extremamente úteis na indústria. São eles que, por 
exemplo, movem a esteira que carrega vidros de perfume para serem 
envazados. Por isso, devemos estudar os tipos de motores e os sistemas de 
alimentação de cada um deles. 
Nesta aula, os temas que vamos estudar são: circuitos RLC série e 
paralelo; correção de fator de potência; sistemas monofásicos; sistemas 
trifásicos e motores CC. Todos esses componentes são utilizados nas 
instalações elétricas e máquinas automatizadas no chão de fábrica de qualquer 
indústria que contenha processos fabris. 
TEMA 1 – CIRCUITOS RLC SÉRIE E PARALELO 
Na vida prática, são diversos os fenômenos envolvidos por oscilações. 
Podemos analisar um pendulo de relógio, que se move com um determinado 
período (ou seja, o movimento que o relógio executa do início ao fim tem um 
intervalo de tempo definido) em torno de uma posição que procura o equilíbrio 
sempre. 
Figura 1 – Circuito RLC série 
 
 
 
3 
O circuito composto de uma resistência R, uma indutância L e uma 
capacitância é denominado de circuito RLC e oscilante por natureza. Sua 
construção simples permite, de forma fácil, controlar os parâmetros que 
caracterizam seu funcionamento, normalmente são circuitos que simulam outros 
oscilantes. Esse tipo de circuito é utilizado de forma extensiva na filtragem de 
circuitos eletrônicos. Vamos, a seguir, analisá-lo mais detalhadamente. Observe 
estas figuras: 
Figura 2 – RLC série e fasores
 
Na Figura 2a, temos um circuito contendo uma resistência, uma 
indutância e uma capacitância em série. A tensão total aplicada é a soma vetorial 
da tensão na resistência, da tensão na indutância e da tensão na capacitância. 
Na construção do diagrama fasorial, a tensão na resistência está em fase 
com a corrente. A tensão na indutância está adiantada 90° em relação à corrente, 
e a tensão na capacitância está atrasada 90° em relação à corrente. 
Na Figura 2b, podemos observar que VL e VC estão defasadas de 180°. 
Para somar as três tensões, primeiramente, somamos VL com VC. 
Como VL e VC estão defasadas de 180°, a soma vetorial de VL com VC 
é simplesmente a subtração VL – VC (se for o caso, VL > VC). 
Com base no diagrama da Figura 2b, obtém-se o diagrama de tensões 
(Figura 3a) e o diagrama de impedância (Figura 3b). 
 
 
 
4 
Figura 3 – Diagrama das tensões e diagrama da impedância 
 
Da Figura 3a, tiramos: 
𝑉𝐺 = √𝑉𝑅2 + (𝑉𝐿 − 𝑉𝐶)2 
Na Figura 3b, temos: 
𝑉𝐺
𝐼
= 𝑍 = Impedância 
𝑉𝑅
𝐼
= Resistência do circuito = R 
𝑉𝐿 − 𝑉𝐶
𝐼
= 
𝑉𝐿
𝐼
− 
𝑉𝐶
𝐼
= 𝑋𝐿 − 𝑋𝐶 
XL = Reatância indutiva 
XC = Reatância capacitiva 
Logo, podemos escrever: 
𝑍 = √𝑉𝑅2 + (𝑉𝐿 − 𝑉𝐶)2 
A seguir, na Figura 4, temos os dois componentes (indutor e capacitor) 
usados como filtros passivos em autofalantes. 
 
 
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Figura 4 – Filtros passivos 
Fonte: Bravox, 2017. 
No circuito da Figura 5, a tensão aplicada é a mesma em todos os 
componentes. 
Figura 5 – Circuito RLC paralelo 
Observe, na Figura 6, o diagrama fasorial do circuito. 
 
 
6 
Figura 6 – Diagrama fasorial 
 
Da Figura 6b, obtemos: 
𝐼 = √𝐼𝑅2 + (𝐼𝐶 − 𝐼𝐿)2 
Se dividirmos os lados do triângulo de corrente na Figura 6b por VG, 
obteremos: 
Figura 7 – Triângulo da corrente 
 
𝐼𝐶 − 𝐼𝐿
𝑉𝐺
= 
𝐼𝐶
𝑉𝐺
− 
𝐼𝐿
𝑉𝐺
 
 
 
Da figura 7, temos: 
 
𝐼
𝑉𝐺
=
1
𝑍
 
𝐼𝑅
𝑉𝐺
= 
1
𝑅
 
 
𝐼𝐶
𝑉𝐺
= 
1
𝑋𝐶
 
𝐼𝐿
𝑉𝐺
=
1
𝑋𝐿
 
 Portanto, na figura 7, podemos escrever: 
1
𝑍2
= 
1
𝑅2
+ (
1
𝑋𝐶
− 
1
𝑋𝐿
) 2 
 Desenvolvendo a expressão anterior, chegamos a: 
𝑍 = 
𝑅 . 𝑋𝐿 . 𝑋𝐶
√𝑋𝐶2 . 𝑋𝐿2 + 𝑅2 . (𝑋𝐿 − 𝑋𝐶)2
 
 Essas deduções são todas feitas lembrando a orientação dos circuitos, 
ou seja, se estão ligados em série e paralelo. 
 
 
 
7 
TEMA 2 – CORREÇÃO DE FATOR DE POTÊNCIA 
Um dos focos principais da indústria atual é a otimização dos recursos, a 
fim de se obter ganhos maiores. Sem dúvida alguma, a energia gasta para 
produzir determinado produto é um dos gargalos do processo produtivo. E um 
dos fatores que pode alterar o valor da conta de luz é a correção do fator de 
potência. A concessionária de energia elétrica disponibiliza para realização de 
trabalho útil o que chamamos de energia ativa medida em KW, recebendo ou 
gerando energia reativa medida em KVAr, que é responsável apenas por 
magnetizar bobinas em motores e transformadores. Essa diferença é tratada 
como excedente de fator de potência, cobrada na conta de luz. Na Figura 8, há 
um exemplo de banco de capacitores. 
Figura 8 – Capacitores de correção de fator de potência 
 
Fonte: ESA, 2017. 
Antes de mostrar como corrigir o fator de potência (FP) de uma instalação, 
devemos analisar o porquê dessa necessidade. 
 Vamos considerar que uma instalação consome uma potência de 100kVA, 
quando a tensão de alimentação é 500V. A corrente de alimentação será: 
𝐼 = 
𝑃𝑎𝑝
𝑉𝐺
= 
100000
500
= 200𝐴 
 No caso de carga puramente resistiva (aquecedores, lâmpadas etc.), toda 
a potência consumida será potência real, e o FP será igual a 1. 
 A potência real será: 
𝑃 = 𝑉𝐺 · 𝐼 · cos 𝜙 = 500 · 200 · 1 = 100 𝑘𝑊 
 No caso de circuito contendo resistência e indutância e sendo o FP = 0,5, 
a potência real será: 
 
 
8 
𝑃 = 𝑉𝐺 · 𝐼 · cos 𝜙 = 500 · 200 · 0,5 = 50 𝑘𝑊 
 A potência real diminui com a diminuição do FP, enquanto a potência 
reativa aumenta. Se quisermos manter a mesma potência real, com um FP 
menor, a potência aparente deverá aumentar para: 
𝑃𝑎𝑝 = 
𝑃
cos 𝜙
=
100 000
0,5
= 200 𝑘𝑉𝐴 
Enquanto a corrente consumida aumentará para: 
𝐼 = 
𝑃
𝑉𝐺
=
200 000
500
= 400 𝐴 
Nesse caso, algumas alterações devem ser processadas. Caso exista 
transformador, no caso de FP = 0,5, ele deverá ser alterado se não comportar o 
aumento de potência. 
Como a corrente aumenta (dobra), há a necessidade de trocar a fiação 
por outra mais grossa, para evitar perdas e queda de tensão na linha. 
Portanto, é importante controlar o FP de uma instalação, procurando 
sempre manter o mais próximo possível de 1. 
O ajuste do fator de potência pode ser executado de diversas maneiras, 
a mais utilizada é a adoção de capacitores. 
 Usar bancos de capacitores tem algumas vantagens, entre elas: tamanho 
reduzido em relação a outros métodos; normalmente não contêm partes 
destacáveis ou móveis, sendo mais fáceis de operar e mais seguros; dissipam 
pouca potência. 
Como já visto, em um circuito CA, um capacitor tem a propriedade de 
adiantar a corrente em relação à tensão, e a colocação de um capacitor pode 
compensar esse atraso. O ângulo de fase pode ser reduzido a zero. Por razões 
econômicas e práticas, basta manter o FP acima de 0,92. 
 O valor do capacitor, que corrige o FP, pode ser calculado conforme 
consta a seguir. 
 Vamos considerar uma impedância Z indutiva, cujo ângulo de fase é ϕ1.Nesse caso, queremos diminuir esse ângulo para ϕ. 
A Figura 9 mostra o circuito sem correção e seu diagrama fasorial. 
 
 
 
9 
Figura 9 – Diagrama fasorial 
 
A colocação do capacitor em paralelo com a carga reduz o ângulo de fase 
ϕ1 para ϕ, o que equivale a dizer que o FP aumenta, conforme Figura 10. 
Figura 10 – Ângulos do fator de potência 
 
 Observe que a colocação do capacitor não deve alterar a potência real 
(ativa) do circuito, somente a aparente. Por isso a colocação do capacitor deve 
ser tal que o valor da corrente IR responsável pela parcela da potência real não 
mude. O valor dessa corrente é dado pelo vetor OC. 
𝑂𝐶 = 𝐼1 · cos ϕ1 = 𝑂𝐴 · cos ϕ 
Da fórmula de potência real, temos: 
𝑃 = 𝑉𝐺 · 𝐼 · cos ϕ 
Tiramos: 
 𝐴𝐶 = 𝑂𝐶 · 𝑡𝑔ϕ 
𝐵𝐶 = 𝑂𝐶 · 𝑡𝑔ϕ 
Ainda nos diagramas, temos que: 
𝐴𝐵 = 𝑂𝐷 = 𝐴𝐶 − 𝐵𝐶 = 𝑂𝐶 · 𝑡𝑔ϕ1 − OC · tgϕ = OC · (tgϕ1tg ϕ) 
 
Como: 
𝑂𝐶 = 
𝑃
𝑉𝐺
 
E 𝐴𝐵 = 𝑂𝐷 = 𝐼𝐶 
 
 
10 
𝐼𝐶 = 
𝑃
𝑉𝐺
 · (𝑡𝑔ϕ1 − tgϕ) = 𝑉𝐺 · 𝜔 · 𝐶 
𝐼𝐶 = 
𝑉𝐺
𝑋𝐶
= 
𝑉𝐺
1
𝜔. 𝐶
= 𝑉𝐺 · 𝜔 · 𝐶 
 
Por outro lado, IC = VG · ω · C. Comparando as duas expressões, temos: 
𝐶 = 
𝑃
𝜔 · 𝑉𝐺2
 
 Por fim, temos o valor do capacitor que devemos associar em nosso 
circuito para que o FP aumente. Lembre-se, porém, de que o banco de 
capacitores trabalhando em vazio também é prejudicial para as instalações 
elétricas. Para ajustar esse problema, é possível usar um banco de capacitores 
automatizado. 
TEMA 3 – SISTEMAS MONOFÁSICOS 
 A distribuição de eletricidade para os sem números de estabelecimentos 
industriais, residências e comerciais normalmente pode ser feito por intermédio 
de sistemas monofásico ou polifásicos. 
Um sistema elétrico pode ser monofásico ou polifásico. Se é monofásico, 
há somente uma fase no sistema. Se é polifásico, o sistema tem duas ou mais 
fases. 
 Em um sistema elétrico monofásico, o consumidor recebe tensão em um 
dos fios que vem para alimentar a instalação elétrica da residência. Essa tensão 
pode ser 127 V ou 220 V, conforme Figura 11. Nesse sistema, o usuário tem 
disponível dois fios, um que tem a tensão elétrica que chamamos de fase; e outro 
que chamamos de neutro, vindo daí o nome monofásico. 
Figura 11 – Sistema de distribuição residencial 
 
Fonte: Quinto ARmónico.ES, 2017. 
 
 
11 
 Para saber se precisamos monofásico 127 V ou 220 V, temos, 
primeiramente, de verificar a carga que queremos instalar. Por exemplo: um ar-
condicionado 220 V. 
Figura 12 – Ar-condicionado 220 V 
 
Fonte: Ar-condicionado Shop, 2017. 
Na figura 12, temos um exemplo de aparelho, que, nesse caso, é um ar-
condicionado 220 V, podendo ser instalado com uma fase com 220 V ou duas 
fases de 127 V. 
Mas qual é o motivo para aumentarmos a tensão? Vamos lembrar de uma 
formula que usamos muito em eletricidade: 
V= R × I 
Onde V é a tensão elétrica, R é a resistência elétrica e I é a intensidade 
de corrente elétrica. Veja que são componentes diretamente proporcionais 
então, se queremos equipamentos que trabalhem com potencias maiores 
precisamos, aumentar aquilo que temos mais controle, que, nesse caso, é a 
nossa alimentação. 
Então, quando temos que ligar aparelhos que tenham a necessidade de 
uma maior potência, usamos mais tensão elétrica. Ou podemos também 
aumentar o número de fases, ou seja, usar um sistema trifásico, que é o nosso 
próximo assunto. 
TEMA 4 – SISTEMAS TRIFÁSICOS 
 Os sistemas trifásicos são constituídos por três fases. Normalmente, 
temos um gerador trifásico constituído por três bobinas separadas fisicamente 
por um ângulo de 120°. A Figura 13 mostra um esquema de gerador trifásico. 
 
 
12 
Figura 13 – Gerador trifásico, enrolamentos e formas de onda 
 
 As três bobinas que podemos chamar de enrolamentos são estáticas e 
têm o mesmo número de espiras, ou seja, de voltas de fio de cobre ou outro 
material magnético em sua construção. A forma de onda (13C) fica com esse 
aspecto porque as três fases são geradas por uma mesma origem. 
 Normalmente, a indústria tem alimentação trifásica, pois tem mais opções 
nas instalações de cargas elétricas. Por exemplo, se compararmos um motor 
monofásico e um trifásico, temos que o motor trifásico será mais potente que o 
monofásico de mesmo tamanho. Por esse motivo, quando estiver trabalhando 
perto do processo produtivo, verá que os motores que controlam esteiras, 
máquinas ou processos na indústria serão, na sua maioria, motores trifásicos. 
 Motores trifásicos podem substituir facilmente outros tipos de motores, 
como bifásicos ou monofásicos, sem a desvantagem de ocasionar um 
desiquilíbrio entre as fases. 
Os motores trifásicos produzem um torque constante, o que é muito difícil 
de ser feito com motores monofásicos. Nos sistemas trifásicos, existem 
nomenclaturas que devem ser conhecidas para serem usadas no ambiente do 
processo produtivo, como: 
 
 
13 
 Tensão de linha – tensão existente entre duas linhas do sistema 
trifásico. 
 Tensão de fase – tensão no enrolamento ou na impedância de cada 
ramo. 
 Corrente de linha – corrente elétrica na linha que sai do gerador ou 
corrente solicitada pela carga. 
 Corrente de fase – corrente na bobina do gerador, ou na impedância de 
cada ramo. 
 Essas definições são usadas nas ligações existentes na indústria para se 
usar o sistema trifásico. Quando se tem uma ligação trifásica, há duas 
configurações principais: estrela e triângulo. 
Figura 14 – Configurações do sistema trifásico 
 
 
Na configuração estrela, temos as três fases ligadas no centro da estrela 
formando o condutor neutro, conforme a Figura 14a. Nesse caso, temos as 
seguintes fórmulas: 
Vlinha = 1,73 × Vfase 
 Temos que a tensão de linha é a tensão de fase vezes raiz de três, ou 
seja, 1,73. 
A corrente de linha é igual a corrente de fase. 
Ilinha = Ifase 
Na configuração triângulo, temos as três fases ligadas em forma de um 
triângulo que resulta em maior torque num motor elétrico, por exemplo, sem o 
uso do neutro, conforme a Figura 14a. Nesse caso, temos as seguintes fórmulas: 
Vlinha = Vfase 
 
 
14 
 
A tensão de linha é igual a tensão de fase. 
Temos que a corrente de linha é a corrente de fase vezes raiz de três, ou 
seja, 1,73. 
Ilinha = 1,73 × Ifase 
TEMA 5 – MOTORES CC 
Um motor de corrente contínua (DC – Direct Current) é um tipo de motor 
que tem uma alimentação fornecida por uma bateria ou por uma fonte de 
alimentação CC. Existem dois tipos de comutação para esse motor em questão: 
 Escovado – o fluxo de energia entre o estator e o rotor é feito por 
escovas. 
 Brushless – não possui escovas. 
Quando se quer variar a velocidade desse tipo de motor, é feito o controle 
da variação de tensão. 
 Na Figura 15, temos vários tipos de motores CC, que são de tamanho 
reduzido. 
Figura 15 – Motores CC 
 
Fonte: Interfaces Físicas, 2017. 
 
 
15 
O motor CC é constituído por um eixo ligado ao rotor, que, na prática, é 
a parte que gira no motor. Na figura 16, temos um esquemático demonstrativo 
das partes constituintes de um motor CC. 
Figura 16 – Partes do motor CC 
 
Fonte: Slideshare, 2017. 
 A Figura 16 descreve um desenho esquemático de um motor CC e seu 
princípio de funcionamento básico. Esses desenhos normalmente são 
representados por uma só espira, ou seja, um enrolamento, a fim de que que 
seja entendido de uma forma melhor. No entanto, devemos lembrar que um 
motor é constituído por várias espiras. Geralmente, quanto maior a quantidade 
de espiras, maior a velocidade que o motor CC pode atingir.Figura 17 – Funcionamento de um motor DC 
 
Fonte: Area Tecnologia, 2017. 
 
 
 
16 
 Temos a seguinte premissa de funcionamento do motor elétrico de 
corrente contínua: Toda vez que uma espira conduzir uma corrente elétrica 
(flecha vermelha) é inserido em um campo magnético (flecha na cor azul), esta 
bobina experimenta uma força mecânica (descrita na cor verde) ocasionando o 
giro do eixo do motor e o torque. 
FINALIZANDO 
Escolher bem o tipo de sistema que será implantado numa indústria é 
muito importante, pois temos que saber de antemão se o sistema mais indicado 
será o monofásico ou o trifásico, porque, depois de instalado, é difícil alterá-lo, 
pois é um processo oneroso. 
 Todas as escolhas feitas de forma correta antes fundamentam um projeto 
sólido e que não implicará em multas ou excedentes na conta de luz ou em 
retrabalho nas linhas do processo produtivo. 
 Bons estudos. 
 
 
 
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REFERÊNCIAS 
AR-CONDICIONADO SHOP. Disponível em: 
<http://www.arcondicionadoshop.com.br/ar-janela/slipt-hi-wall/novo-14.html>. 
Acesso em: 19 set. 2017. 
AREA TECNOLOGIA. Disponível em: 
<http://www.areatecnologia.com/EL%20MOTOR%20ELECTRICO.htm>. 
Acesso em: 19 set. 2017. 
BOYLESTAD, R. Introdução à análise de circuitos. 12. ed. São Paulo: Pearson 
Prentice Hall, 2012. 
BRAVOX. Divisor de frequências. Disponível em: 
<http://www.bravox.com.br/?url=Divisor-de-frequencias>. Acesso em: 19 set. 
2017. 
ESA. Disponível em: <http://www.esaeletrotecnica.com.br/banco-capacitores-
preco>. Acesso em: 19 set. 2017. 
INTERFACES Físicas. Disponível em: 
<http://www.dtic.upf.edu/~jlozano/interfaces/interfaces8.html>. Acesso em: 19 
set. 2017. 
MARIOTTO, P. Análise de circuitos elétricos. São Paulo: Pearson Prentice 
Hall, 2003. 
NILSSON, J; RIEDEL, S. Circuitos elétricos. 8. ed. São Paulo: Pearson 
Prentice Hall, 2009. 
QUINTO ARMÓNICO.ES. Disponível em: 
<http://quintoarmonico.es/2009/07/02/el-conductor-neutro-y-su-proteccion-en-
un-sistema-de-distribucion-en-baja-tension/>. Acesso em: 19 set. 2017. 
SADIKU, M. N. O.; ALEXANDER, C. K. Fundamentos de circuitos elétricos. 
5. ed. Nova Iorque: McGraw-Hill, 2013. 
SLIDESHARE. Disponível em: <https://www.slideshare.net/AmeyaNijasure/dc-
motors-57038800>. Acesso em: 19 set. 2017.