Psicometria Estatistica Psicometria moderna exercicios

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MÓDULO (4)
 
Este módulo continua tratando da Estatística Aplicada à Testagem, porém desta vez o assunto
principal é o modelo da Psicometria Moderna, ou seja, a Teoria de Resposta ao Item, que de
agora em diante será chamada apenas por TRI.
Embora a TRI tenha uma longa história foram os trabalhos de Lord (1953; 1953) e Rasch (1960)
que a introduziram na testagem psicológica. Mas, foi a partir da década de 80, quando os
programas computadorizados ficaram mais acessíveis, que a TRI passou a predominar nos
estudos sobre testes psicológicos.
A TRI tem causado grande impacto nos estudos psicométricos, principalmente porque tem
superado limitações da Psicometria Clássica que até então pareciam improváveis. Entre as
limitações ultrapassadas salienta-se: (1) dependência dos parâmetros de itens na amostra; (2)
dependência do teste utilizado; (3) definição conceitual de fidedignidade ou precisão; (4)
orientação da Teoria Clássica para o teste total e não para o item. Estas dificuldades e a
compreensão da TRI sobre elas são melhor explicadas no livro PASQUALI, L., Psicometria –
Teoria dos testes na psicologia e na educação. Petrópolis. Vozes. 2004. p.79-107. Você
também poderá verificar seus conhecimentos sobre o assunto respondendo as questões deste
módulo. Como exemplo destas perguntas verifique a seguinte:
 
A Teoria de Resposta ao Item (TRI) surge para oferecer alternativa às dificuldades
encontradas pelos psicometristas com os modelos e técnicas clássicas de medida.
As afirmativas apresentadas se referem aos modelos da psicometria clássica e
moderna. Analise cada frase e assinale a alternativa que salienta somente a
compreensão da TRI.
 
I) A dificuldade e a discriminação dos itens devem estar sujeitos a amostra de
indivíduos, porque desta forma, a partir da relação estabelecida, possibilitarão a
representatividade da população.
II) Para que a avaliação da aptidão e do desempenho seja igual em todos os níveis é
preciso que a teoria ofereça uma medida de precisão para cada aptidão ou
desempenho.
III) A definição do conceito de fidedignidade em um dos modelos teóricos
fundamenta-se na correlação entre resultados quantitativos obtidos no estudo de
formas paralelas de um teste.
IV) O desempenho em uma tarefa é explicado em relação a uma série de fatores
ou traços latentes, ou seja, pela compreensão de que o desempenho é o efeito e
os traços latentes a causa.
 
a) As afirmativas (I) e (II) salientam a compreensão da TRI.
b) As afirmativas (I) e (III) salientam a compreensão da TRI.
c) As afirmativas (I) e (IV) salientam a compreensão da TRI.
d) As afirmativas (II) e (III) salientam a compreensão da TRI.
e) As afirmativas (II) e (IV) salientam a compreensão da TRI.
 
A resposta correta é a alternativa (e), pois as afirmativas (I) e (III) são leituras do modelo clássico
da psicometria. A primeira aborda os parâmetros clássicos dos itens, ou seja, a amostra-
dependente. A terceira afirmativa descreve o conceito clássico de fidedignidade. Conforme dito
anteriormente, a TRI focaliza sua análise no item e não no teste como um todo. Assim para que
todos os níveis de resultados de uma avaliação de aptidão ou desempenho sejam semelhantes é
necessária medida de precisão para cada um deles, aptidão ou desempenho. Com relação à
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afirmativa (IV) ela é um axioma da TRI, a qual observa que indivíduos com maior aptidão têm
maior probabilidade de acerto.
Em continuidade, neste módulo você também poderá revisar os principais pressupostos teóricos
da TRI: unidimensionalidade e independência local.
A unidimensionalidade postula que só uma aptidão ou traço latente é responsável pela realização
de um conjunto de tarefas ou itens.
Com relação à independência local a compreensão parece um pouco mais difícil, contudo, este
pressuposto afirma que, se as aptidões que afetam o teste forem mantidas, as respostas aos
outros itens serão estatisticamente independentes. De outra forma, o desempenho de uma
pessoa em um determinado item não interfere no seu desempenho posterior em outro item, ou
seja, os itens de um teste não dão dicas para o sujeito responder acertadamente os outros itens.
Leia mais em PASQUALI, L., Psicometria – Teoria dos testes na psicologia e na educação.
Petrópolis. Vozes. 2004. p.79-107. Um exemplo de questãos sobre os pressupostos da TRI é:
 
No dia 09 de novembro de 2010, no portal G1 do Globo.com foi publicada a seguinte
manchete: “Entenda como funciona a Teoria de resposta ao Item, TRI, usada no
ENEM.” A reportagem, decorrente dos problemas ocorridos durante a aplicação das
provas, salientava que não havia necessidade de construir uma nova avaliação a
todos os candidatos. Alguns especialistas emitiram parecer dizendo que a aplicação
da TRI no ENEM garantia o equilíbrio das provas. O parecer dos especialistas
fundamenta-se em que pressuposto:
 
a) Independência local, dado o fato de que se um estudante é diferente do outro
haverá várias aptidões a serem consideradas.
b) Unidimensionalidade, porque todas as questões do ENEM têm níveis de
dificuldades diferentes.
c) Nos dois, dado que os itens do ENEM são estatisticamente independentes e tem
dois parâmetros controlados.
d) Unidimensionalidade e independência local, porque as questões têm pesos iguais.
e) Nenhum deles, dado que a TRI não se aplica à construção de provas como ENEM
ou ENADE.
 
A resposta a esta questão é a alternativa (c). A TRI utilizada no ENEM faz com que o nível de
dificuldade dos exames sejam os mesmos. Em outras palavras, as questões são independentes,
tem seu grau de dificuldade e de discriminação (resposta certa ou errada) controlados, o que é
possível somente se os dois pressupostos forem considerados. A alternativa (a) está incorreta
porque a justificativa não é condizente com a teoria de resposta ao item. A alternativa (b) está
errada, pois na TRI se pressupõe que as questões devem ter o mesmo nível de dificuldade. A
letra (d) porque para ser fundamentada na TRI as questões deveriam ter pesos diferentes,
dependentes de suas propriedades. Por último, a letra (e) também está errada porque a TRI se
aplica a provas como ENEM ou ENADE.
 
A Curva Característica do Item (CCI) visualmente tem a forma de um S, dado que representa a
probabilidade de se responder a um item de forma certa ou errada. Esta probabilidade vai de
Zero (resposta errada) a 1 (resposta certa). Outro ponto que os exercícios permitirão revisar são
os modelos da TRI, ou seja, os parâmetros utilizados para expressar a relação de probabilidade
de sucesso em um item e a aptidão medida pelo teste. São três os parâmetros predominantes
para descrever o item: modelo logístico (1) que só avalia a dificuldade do item; modelo logístico
(2) que avalia a dificuldade e a discriminação e modelo logístico (3) que avalia a dificuldade, a
discriminação e a resposta correta dada ao acaso. Mas, estes parâmetros constituem só uma das
etapas na elaboração de instrumentos psicológicos dentro da TRI. Há três níveis de
procedimentos, o teórico, o empírico e o analítico que serão objeto de estudo durante o
desenvolvimento do projeto de construção do instrumento de avaliação psicológica. Sobre estes
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assuntos você encontrará algumas perguntas que lhe ajudarão a estudar. Para exemplificar, um
exercício ilustrativo:
 
O gráfico abaixo ilustra uma Curva Característica do Item (CCI) de um modelo
logístico de três parâmetros. As letras “a”, “b”e “c” indicam cada um dos parâmetros
(dificuldade do item, discriminação e resposta dada ao acaso). Leia as alternativas e
assinale a que apresentar todas as correspondências corretas.
 
a) Dificuldade = letra “a”; 
Discriminação = letra “b”;
Resposta ao acaso = letra “c”
 
b) Dificuldade = letra “b”; 
Discriminação = letra “c”;
Resposta ao acaso = letra “a”
 
c) Dificuldade = letra “c”; 
Discriminação = letra “a”;
Resposta ao acaso = letra “b”
 
d) Dificuldade = letra “a”; 
Discriminação = letra “c”;
Resposta ao acaso = letra “b”
 
e) Dificuldade = letra “b”; 
Discriminação = letra “a”;
Resposta ao acaso = letra “c”
 
A resposta correta é a alternativa (e). A letra “a” do gráfico corresponde a discriminação. Baixos
valores indicam pouco poder de discriminação do item, por isto não se espera valor negativo. A
letra “b” do gráfico corresponde ao parâmetro dificuldade do item. Neste quanto maior o valor
maior é a habilidade exigida do sujeito para dar a resposta correta. A letra “c” do gráfico
representa a probabilidade de acerto ao acaso, ou seja, a probabilidade de pessoas com baixa
habilidade responderem corretamente o item avaliado. Esperam-se resultados baixos.
 
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Exercício 1:
 No contexto atual da Psicometria o conceito de “traços latentes” significa:
 
A)
 Os parâmetros clássicos dos itens dependem da amostra de sujeitos.
 
B)
A avaliação das aptidões dos testandos depende do teste utilizado.
 
C)
 Os resultados da resposta aos itens dependem do grupo estudado.
 
D)
A análise dos resultados é direcionada para teste total.
 
E)
O desempenho de uma pessoa em uma tarefa se explica em função de um conjunto de fatores.
 
Comentários:
Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários 
Exercício 2:
Por independência local entende-se:
I. As respostas aos itens dadas pelos sujeitos estatisticamente são idenpendentes
II. Modelo logístico de dois parâmetros
III. Aproximação sucessiva dos parâmetros
 
Assinale a alternativa correta
 
 
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A)
I e III estão corretas.
 
B)
 Apenas III está errada.
 
C)
Apenas I está correta.
 
D)
 II e III estão corretas.
 
E)
Apenas II está correta.
 
Comentários:
Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários 
Exercício 3:
A invariância dos Parâmetros segundo a TRI significa:
 
I) A possibilidade de verificação se não há diferenças estatísticas entre o desempenho do
sujeito no item e desempenho no modelo.
II) Que se pode estimar os escores dos sujeitos independente do teste utilizado
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III) Que se pode estimar os parâmetros dos itens independente da amostra dos sujeitos.
 
 
A)
 I e III estão erradas
 
B)
 Apenas III está errada
 
C)
 Apenas I está correta
 
D)
 II e III estão corretas
 
E)
 I e II estão corretas
 
Comentários:
Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários 
Exercício 4:
A respeito da Teoria de Resposta ao item, considere as seguintes afirmações: 
I. Trabalha com comportamentos não observados concretamente; 
II. O desempenho de um indivíduo em uma tarefa se explica pelo conjunto de traços
latentes; 
III. Os traços latentes são a causa e o desempenho no teste é o efeito; 
IV. Traços latentes não são comportamentos observados concretamente, porém são
objeto de estudo da TRI.
É possível considerar que: 
 
 
A)
 Estão corretas as afirmativas I, II, III e IV
 
B)
 Estão corretas as afirmativas I, II e IV
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C)
 Estão corretas as afirmativas II, III e IV
 
D)
 Estão corretas as afirmativas I, II e III
 
 
E)
 Estão corretas as afirmativas I, III e IV
 
Comentários:
Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários 
Exercício 5:
A respeito da Teoria de Resposta ao Item , o que significa dizer que "o desempenho é
o efeito e os traços latentes são a causa?
 
A)
 A causa de aplicação do teste vai influenciar no desempenho dos sujeitos.
 
B)
 O desempenho do sujeito independe dos traços latentes.
 
C)
 O desempenho do sujeito vai influenciar no aparecimento de traços latentes.
 
D)
 O que causa "traços latentes" é o efeito do desempenho do sujeito.
 
E)
 O desempenho em um teste é resultado e característica do sujeito que não são
observadas concretamente, como aptidões e habilidades.
 
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