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Estruturas de Madeira Prof. Mauro Carrión P.
Prof.: Mauro Carrión Pachás
E-mail: mcarrionp@gmail.com
Estruturas de Madeira Prof. Mauro Carrión P.
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Seção transversal
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As peças de madeira utilizadas na construção apresentam uma 
série de defeitos que prejudicam a resistência, o aspecto e a 
durabilidade. Entre os principais defeitos da madeira pode-se 
citar:
Nós – imperfeição da madeira nos pontos do tronco onde 
existem galhos;
Fendas – abertura nas extremidades da peças produzidas pela Fendas – abertura nas extremidades da peças produzidas pela 
secagem mais rápida da superfície;
Gretas – separação entre os anéis anuais, provocada pela 
tensão interna devido ao crescimento lateral, ou por ações 
externas como a flexão devido ao vento.
Arqueamento – encurvamento na direção longitudinal, devido 
ao comprimento da peça.
Fibras reversas – fibras não paralelas ao eixo da peça. As fibras 
podem ser provocadas por causas naturais ou por serragem.
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São madeiras que não apresentam defeitos na classificação visual, ou são 
peças classificadas como isentas de defeitos por meio de um método visual 
normalizado, e submetidas à classificação mecânica que garante a 
homogeneidade da rigidez das peças que compõem o lote.
Madeiras que apresentam defeitos na classificação visual ou madeira não 
classificada ou de classificação inferior a descrita para madeira de primeira 
categoria.
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o maciça
• Bruta ou roliça;
• Falquejada;
• Serrada.
o industrializada
• Laminada e colada;
• Compensada;
• Recomposta.
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É utilizada em forma de troncos, servindo para estacas, escoramentos, 
postes, colunas, vigas, etc. Os roliços mais utilizados no Brasil são o pinho-
do-paraná e os eucaliptos.
As peças roliças de diâmetro variável, em forma de tronco de cone são 
comparados, para efeito de cálculo a uma peça cilíndrica de diâmetro igual ao 
do terço da peça.
 minmaxmin dd
3
1
dd 
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Exemplo de estrutura
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A madeira falquejada é obtida de troncos por corte com machado, formando 
seções maciças quadradas ou retangulares. Dependendo do tamanho do 
tronco podem ser obtidas, seções maciças falquejadas de grandes dimensões 
como por exemplo de 30 cm x 30 cm ou mesmo de 60 cm x 60 cm.
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Exemplo de estrutura
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A madeira serrada é o produto estrutural de madeira mais 
comum. O tronco é cortado nas serrarias, em dimensões 
padronizadas para o comercio.
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Exemplo de estrutura
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A madeira serrada apresenta limitações geométricas em termos 
de comprimento quanto de dimensões da seção transversal. 
Para ampliar o uso da madeira na construção de estruturas, 
diversos produtos foram desenvolvidos na Europa e EEUU, com 
o objetivo de produzir peças de grandes dimensões e painéis, 
com melhores propriedades mecânicas que a madeira utilizada 
como base de fabricação.
Laminas
Adesivo
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Exemplo de estrutura
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Produto em forma de placas fabricados a partir de resíduos da 
madeira serrada e coladas sobre pressão. Em geral, estas 
placas de madeira não são consideradas materiais estruturais 
devido a baixa resistência e durabilidade.
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Exemplo de uso
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Física
• Anisotropia;
• Umidade;
• Densidade/Peso especifico;
• Retração/Inchamento;
• Dilatação;
• Deterioração.
Mecânicas
Elásticas
Resistência
• E;
• G;
• n.
• Compressão;
• Tração;
• Cisalhamento;
• Flexão;
•Torção.
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Porque as propriedades físicas influenciam no comportamento estrutural da 
madeira.
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É uma características que alguns materiais possuem de ter suas 
propriedade iguais em quaisquer direção. Exemplo, a resistência 
a compressão ou a tração do aço. 
Fβ
Resistência a forças de compressão
  RRRyRx
FαFα
Fβ
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É uma características de certos materiais em que suas 
propriedades variam com a direção, ou que suas propriedades 
são diferentes para as diferentes direções. Exemplo, a resistência 
a compressão da madeira. 
Fy
Fα
Resistência a forças de compressão
 RRyRx
FxFx
Fy
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É uma características dos materiais de ter suas propriedade 
diferentes em três direções ortogonais. A madeira apresenta três 
direções ortogonais bem definidos, uma direção longitudinal
paralela às fibras, uma direção radial perpendicular às fibras e 
uma direção tangencial às fibras como ilustrado pelas figuras. 
Sendo de interesse estudar o comportamento da madeira nestas 
direções, será estudado como um material ortotropico.direções, será estudado como um material ortotropico.
Resistência a forças de compressão ou de tração 
L=x
R=y
Radial
Longitudinal
ou axial
Rradial ≠ Raxial ≠ Rtangencial
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A água é importante para o crescimento e desenvolvimento da árvore, constituindo 
uma grande porção da madeira verde;
A quantidade de água das madeiras verdes ou recém cortadas varia muito com a 
espécie e com a estação do ano;
A água na madeira encontra-se presente de duas formas:
• como água livre contida no interior das cavidades ou fibras ocas (Fig 1);
• como água absorvida na parede das fibras (Fig 2);
A quantidade de água presente na madeira tem grande influencia sobre as A quantidade de água presente na madeira tem grande influencia sobre as 
propriedades da madeira, por exemplo, tem grande influência na densidade da 
madeira.
Figura 1 Figura 2
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Quando a madeira é posto a secar, evapora-se primeiro a água livre contida nas 
fibras ocas, ficando somente com a água absorvida nas fibras ou com as fibras 
saturadas, então fala-se que atingiu o ponto de saturação das fibras, e isso 
acontece para uma umidade de 30% aproximadamente, nestas condições a madeira 
é conhecido como meio seco.
Continuando-se com a secagem, a umidade da madeira atinge um equilíbrio com a Continuando-se com a secagem, a umidade da madeira atinge um equilíbrio com a 
umidade do ar, está umidade é conhecido como umidade de equilíbrio e nesta 
condições a madeira é conhecido como secado ao ar. 
Para umidade relativa do ar variando de 60% a 90%, a umidade de equilíbrio varia 
de 10% a 20%.
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A umidade é o parâmetro que quantifica a quantidade da água presente na madeira e 
é determinado como peso da água contido na madeira sobre o peso seco da madeira.
%100
Ps
Pa
U 
Onde:
Pa = Peso da água contido na madeira
Ps = Peso seco da madeira
O peso da água contido na madeira pode ser determinado como:
PsPPa 
O peso da água contido na madeira pode ser determinado como:
Onde:
P = Peso da madeira (úmida)
Ps = Peso da madeira seca
Finalmente:
%100
Ps
PsP
U


A faixa de variação da umidade das madeiras verdes tem como limite aproximado 
de 30% para madeiras duras e 130% para madeiras macias.
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%100
Ms
Ma
U 
Onde:
Ma = Massada água contido na madeira
Ms = Massa seca da madeira
Sabe-se que: g.MP 
Onde:
P = Peso
M = Massa
g = aceleração da gravidade
Logo:
Ms
MsMMa 
A massa da água contido na madeira pode ser determinado como:
Finalmente:
%100
Ms
MsM
U


Onde:
M = Massa da madeira (úmida)
Ms = Massa da madeira seca
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É a umidade para a qual a umidade da madeira atinge um equilíbrio com a umidade 
do ar, é dizer quando a umidade da madeira atinge o mesmo valor que a umidade do 
ar.
Devido a variação da umidade de equilíbrio de madeira com a umidade relativa do ar, 
foi adotado no Brasil e outros países como EEUU também, uma umidade padrão de foi adotado no Brasil e outros países como EEUU também, uma umidade padrão de 
equilíbrio de 12%. Está umidade serve de referencia para determinar qualquer 
propriedade da madeira, é dizer, toda propriedade da madeira deve ser determinado 
para a umidade padrão.
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A NBR 7190:1997 estabelece que o projeto de estruturas de 
madeira deve ser feito considerando o teor de umidade de 
equilíbrio da madeira do local onde será implantada a obra. Para 
isso, foram definidas as classes de umidade especificadas na 
Tabela.
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A umidade tem uma relação inversa com a resistência 
mecânica da madeira. Assim, pode-se afirmar que:
Umidade 
aumenta
Resistência
diminui
Umidade 
diminui
Resistência
aumenta
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A densidade depende da espécie de madeira e pode-se 
determinar a densidade básica e densidade aparente.
A densidade básica esta dado pela relação entre a massa seca 
e o volume saturado, e é utilizado para fins de comparação 
entre diferentes espécies.
sat
basica
V
Ms

entre diferentes espécies.
Onde:
MS = Massa seca
Vsat = Volume saturado
ρbasica = densidade básica
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É a densidade determinada para uma umidade padrão de 
referência de 12%. Esta densidade é utilizada para a 
classificação da madeira e para o cálculo estrutural também.
%12
%12
apaparente
V
M
 Onde:M12% = Massa para 12% de umidade
V12% = Volume para 12% de umidade
ρap = densidade aparente
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É a propriedade da madeira de sofrer variação de diminuição 
(retração) no seu volume devido a perda da água impregnada 
nas paredes das fibras.
Retração(%)
Radial
Tangencial
R
Umidade(%)
Radial
Axial
0,5
6,0
10
PE PS
PE = Ponto de equilíbrio (madeira seca ao ar)
PS = Ponto de saturação (madeira meio seca)
L
R
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É um processo inverso a retração, onde ocorre aumento de 
volume (inchamento) e que se dá quando a madeira fica exposta 
a condições de alta umidade, onde ao invés de perder água ela 
absorve, provocando um aumento nas dimensões da madeira.
Nota
A retração e inchamento são característica não desejável 
desde o ponto de vista estrutural. Por isso:
• Se deve trabalhar com madeiras cuja secagem atingiu o ponto 
de equilíbrio.
• No possível evitar a variação de umidade durante a vida útil da 
estrutura. 
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É a propriedade que tem a madeira de variar seu comprimento, 
área ou volume devido à variação da temperatura.
O coeficiente de dilatação linear (α) das madeiras, na direção 
longitudinal, varia de 3x10-6 a 4,5x10-6 por °C-1, sendo na ordem 
de grandeza de 1/3 de coeficiente de dilatação linear do aço.
T..LoL 
Onde:
5
273Tk
9
32Tf
5
Tc 



T..LoL  ΔL = variação do comprimento
ΔT = variação da temperatura
Lo = comprimento inicial
Lf = comprimento final
α = coeficiente de dilatação linear
Conversão da temperatura nas diferentes escalas
Onde:
Tc = temperatura em escala Celsius 
Tf = temperatura em escala Fahrenheit 
Tk = temperatura em escala Kelvin
LLoLf 
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• Classificação botânica;
• O solo e o clima da região de origem da árvore;
• Fisiologia da árvore;
• Anatomia do tecido lenhoso;
• Variação da composição química;
Sabe-se que os seguintes fatores influenciam nas propriedades 
físicas da madeira: 
• Variação da composição química;
• Etc.
Devido ao grande número de fatores, os valores numéricos das 
propriedades físicas da madeira obtidos em ensaios de 
laboratório oscilam apresentando uma ampla dispersão.
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• A madeira é bom isolante térmico;
• A madeira é bom isolante acústico;
• A madeira é bom isolante elétrico;
• A madeira é um material combustível.
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Calcular a variação de comprimento e o comprimento final de 
uma peça de madeira de 6m, num local onde a temperatura de 
manha é de 41 °F e na tarde chega a 86 °F. Sabe-se que o 
coeficiente de dilatação térmica da madeira é de 4x10-6 °C-1